a.c = 48 3a + 2b c = 37 ise, a nın alacağı en küçük değer kaçtır?

Transkript

1 . a,b,c birbirinden farklı tamsayılar ve a sıfırdan. a, b, c R olmak üzere farklı olmak üzere, a.b = 0 c <0, 4a ab = b a ise I. c çift sayıdır. II. b çift sayıdır. III. a negatif, b pozitif tamsayıdır. ifadelerinden hangisi veya hangileri her zaman doğrudur? a.c = 48 a + b c = 7 ise, a nın alacağı en küçük değer kaçtır? A) B) C) D) E) A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I,II,III kişilik bir otobüste İngilizce ve Fransızca dillerinden en az birini bilenler bulunuyor. Her durakta yalnız İngilizce ya da yalnız Fransızca bilen bir kişi ya da her iki dili bilen iki kişi iniyor. 8 durak sonra otobüste yalnız Fransızca bilen 5 kişi kalıyor. Başlangıçta otobüste her iki dili bilen kaç kişi vardır? Ardışık çift doğal sayılar, yukarıdaki x ve 5x5 lik kareler içerisine belli bir kurala göre yerleştiriliyor. Şekillerin her birinde ortadaki karede bir sayı ve boş kareler vardır. 50 sayısı ortada olacak şekilde nxn tipinde kare çizildiğinde oluşan boş karelerin toplam sayısı kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 A) 45 B) 46 C) 47 D) 48 E) 50

2 5. En büyük ortak bölenleri m olan tüm a,b,c 7. ABC ve CBA üç basamaklı sayılardır. tamsayıları için ABC sayısının CBA sayısına bölümünden 5x + 6y + 7z = a elde edilen kalan 97 olduğuna göre, bu x + y 4z = b koşulu sağlayan kaç tane ABC sayısı x + y + z = c vardır? denklem sisteminin x, y ve z tamsayı olmak üzere, çözümünün olması için m A) B) 6 C) 40 D) 45 E) 50 en küçük kaç olmalıdır? A) B) 5 C) 5 D) 0 E) a = 6 4 b = 7 5 c = x, y, z sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere, x y + x y = z ise, y z x ifadesinin değeri kaçtır? d = 0 8 olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? I. a > b II. a.b < c.d III. a c > b d IV. b c a d > b.c a. d A) B) 0 C) D) E) A) 0 B) C) D) E) 4

3 9. 48 ifadesinin değeri kaçtır? ÖZEL EGE LİSESİ arkadaş :00 seansında başlayan 6 8 farklı film seçeneği arasından en az birine gitmemek koşuluyla bu filmlere kaç farklı şekilde gidebilirler? A) B) + C) A) 94 B) 9 C) 9 D) 9 E) 90 D) E) 0. x bir tamsayı olmak üzere, x 0 x 4 ifadesinin sonucu kaç farklı değer alır? A) 0 B) 9 C) 8 D) E) 5. A = {,, 0, } ve B={, 0, 4 } kümeleri veriliyor. A kümesinin her elemanı için, x.f(x) 0 koşulunu sağlayan f: A B biçiminde kaç farklı f fonksiyonu vardır? A) 6 B) 0 C) 4 D) 6 E)

4 . Reel sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu 5. Öğretmeni İsmail den kütüphaneye için, T sıfırdan farklı pozitif bir reel sayı gitmesini ve kendisine bir kitap almasını olmak üzere söyler. Kütüphanedeki kitaplar f(x+t)=f(x) basamaklı, rakamları farklı doğal sayılarla koşulunu sağlayan f fonksiyonuna periyodik kodlanmıştır. İsmail in seçeceği kitap ile fonksiyon denir. T sayısına da fonksiyonun bölünebilen ve 5 ile bölünemeyen bir periyodu adı verilir. koda sahip olduğuna göre, İsmail in kaç Reel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu her farklı kitap seçeneği olacaktır? x reel sayısı için f(x+6) + f(x 6) = f(x) A) 56 B) 88 C) D) 60 E) 450 eşitliğini sağladığına göre, bu fonksiyonun periyodu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) 5 C) 7 D) 6 E) Aralarında 400 km bulunan iki araç saatte ortalama 70 km ve 90 km hızlarla karşılıklı olarak hareket ediyorlar. Yavaş giden araç saatte 5, lt benzin harcıyor ve harcadığı benzinin 6 sı yanmadan dışa atılıyor. Hızlı giden araç ise saatte 6,8 lt benzin harcıyor ve harcadığı benzinin 9 u yanmadan dışa atılıyor. Bu durumda iki araç karşılaştıkları ana kadar toplam kullandıkları benzinin yüzde kaçını yanmadan dışarı atmıştır? 6. Etiket fiyatı 80 lira olan bir mal indirimli satışlarda 60 liraya satılarak maliyet fiyatına göre %40 daha az kar elde edilmiştir. Buna göre, malın indirimli satışındaki kar oranı maliyet fiyatı üzerinden % kaçtır? A) 0 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70 A) 7,5 B)7,7 C) 8, D) 8,7 E) 9 4

5 ( +9 )=9 x - 4 HEDEF 7. y eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır? + A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 x ADAM Yukarıdaki koordinat sisteminin merkezinde duran bir adam, merkeze 5m uzaklıkta duran bir hedefe atış yapıyor. Eğer hedefi vurursa hedef + yönde 0 0 dairesel bir yolda ilerliyor ve her hedef vurulduğunda bir öncekinden 0 0 daha fazla artarak (0 0, 0 0, gibi) ilerlemeye devam ediyor. Hedefin bulunduğu ilk yer ile vurulduğu yer arasındaki mesafenin ilk kez 5m olduğu anda hedef kaç derecelik yol almıştır? A) 90B) 70C) 540D) 60E) 080. Yaş üzüm kuruyunca ağırlığının 40 ını kaybetmekte ve kurutulan üzümlerde taşıma sırasında x kısmını kaybetmektedir. 4x+40 kg yaş üzümden taşıma işleminin sonunda 4 kg kuru üzüm elde edildiğine göre, x sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) Kaç (x,y) tamsayı sıralı ikilisi için, x.(y-) - 4(x-) =0 denklemi sağlanır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 5

6 . Bir halı 50 kg yün iplikle dokunmaktadır.. Canan bir miktar ip ile dokumaya başlayıp her gün elindeki ipin den 5 kg fazlasını kullanarak dokuma işini yapıyor. Üçüncü gün sonunda elinde kg ip kaldığına göre, halının tamamlanabilmesi için kaç kg daha ipe gerek vardır? A)8 B) C) 6 D) E) 4 ABC üçgeninde, AB = AC, K[AC], [AH] [BC], BK = AH, m( ABK ) = m( KBC ) olduğuna göre, m( ACB ) kaç derecedir? A) 5 B) 8 C) 0 D) 6 E) 60. Şeyda, 0 ardışık bölümden oluşan şekildeki dikdörtgen levhanın her bir bölümünü sarı veya kırmızı renge boyuyor. Şeyda, herhangi ardışık iki bölümü birlikte sarıya boyamama koşulu altında, bu levhayı kaç farklı şekilde boyayabilir? A) 86 B) 4 C) 44 D) 0 E) 74 6

7 4. ÖZEL EGE LİSESİ 5. Şekilde verilenlere göre, ABC bir üçgen, KM = BK = KC dir. m( BAC )= 40 0, m( ABL )=m( LBC ) m( LCK ) = m( KCB ) olduğuna göre, m( LMK ) kaç derecedir? A) 0 B) 5 C) 0 D) 5 E) 40 Şekilde verilenlere göre, ABC ve DBE ikizkenar dik üçgenler ve K, B, H noktaları doğrusaldır. BC = AB, BD = BE ve [KH] [AE] olduğuna CK göre, oranı kaçtır? KD A) B) C) D) E) Hiçbiri TEST BİTTİ. YANITLARINIZI KONTROL EDİNİZ. 7

8 CEVAP ANAHTARI. D. D. C 4. C 5. E 6. A 7. C 8. E 9. B 0. E. A. C. D 4. B 5. A 6. D 7. C 8. E 9. A 0. E. B. C. D 4. D 5. A 8

9 9. SINIF KLASİK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ. Demir, Cem ve Ali farklı yıllarda doğmuş üç kişidir. Demir doğduğunda Cem in yaşı Ali nin yaşının katıdır. Ali, Demir in katı yaşındayken; Cem, Demir in 7 katı yaşındadır. Cem, Demir in 4 katı yaşındayken Ali 6 yaşında olduğuna göre, Demir kaç yaşında olacaktır? (5 puan) ÇÖZÜM: DEMİR CEM ALİ 0 x x a 7a a b 4b 6 x = 6a x= a 4a=8a-6 6a=b a=b 4a=4b-6 4a=6 a 4 x=8 b=8. f : N R fonksiyonu, f()=008 ve her n için f () f () f ()... f (n) n f (n) koşullarını sağlıyorsa, f(06) değerini bulunuz. (0 puan) ÇÖZÜM: f() f() f()... f(n) n f(n) -/ f() f() f()... f(n ) (n ) f(n ) f(n) n f(n) (n ) f(n ) (n ) f(n ) f(n) (n )

10 9. SINIF KLASİK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ f(n) (n ) n f(n ) (n ) (n ) n f() f() f() f() f(4) f() f(05) f(04) f(06) f(05) f() f() f(4) f() f() f() f(06) f(05) f(06) f(06) 07 f(06) f()

11 9. SINIF KLASİK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ. Bir ABC üçgeninde AB kenarı üzerinde AD CB olacak şekilde bir D noktası alınıyor. AB AC ve m( ABC) 4.m( BAC) olduğuna göre, m( AC D) kaç derecedir? (0 puan) ÇÖZÜM: 9x=80 0 ise x=0 0 AKC eşkenar üçgeni çizilsin. AK AB DAC üçgeni BCK üçgenine eş olduğundan y=0 0 NOT: BU SORULARIN ÇÖZÜMLERİ SİZE DAĞITILAN CEVAP KÂĞIDINA YAPILACAKTIR. BU KİTAPÇIĞA YAPILAN ÇÖZÜMLER DEĞERLENDİRMEYE ALINMAYACAKTIR.