ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. B) 2f(x)-6

Transkript

1 1. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1. Pozitif baş katsayılı bir P(x) polinomunda P(P(x)+x)=x 6 eşitliği sağlandığına göre ; P x polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 5 C) 0 D) E) 5. f ve g fonksiyonları tanımlı oldukları aralıklarda 1 1 ve örtendir..x 6 (fog 1 + )(x) = ise x 7 g(x) in f(x) cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) f(x)-6 f(x)+7 B) f(x)-6 f(x)- C) f(x)+6 f(x)-7 D) 7f(x)+6 f(x)- E) 7f(x)+6 f(x)+. y=mx+5 doğrusunun y=x +6x+m parabolü ile kesim noktaları A ve B' dir. [ AB] nin orta noktasının ordinatı 1 olduğuna göre; m nin pozitif değeri kaçtır?. 1=x olduğuna göre + 1 ifadesinin x cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 6 D) 8 E) 10 A) x B) x C) x D) 1 x E) x 1

2 1. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 5. + a IR y y y y +... y 50 = a y + y 1 + denkleminin yalnızca bir reel çözümü vardır. Buna göre a kaçtır? A) 550 B) 50 C) 10 D) 110 E) A,B ve C masalarında tek sütun halinde üst üste dizilmiş farklı kitaplar bulunmaktadır. Bu kitaplar yine tek sütun halinde D masasına konulacaktır. İlk kitap D masasına konulduktan sonra diğer kitaplar birer birer alınarak doğrudan bir önceki kitabın üzerine konulacaktır. A masasında, B masasında, C masasında 5 farklı kitap olduğuna göre; Kitaplar D masasına kaç farklı şekilde dizilebilir? A) 60 B) 1780 C) 770 D) 1! E) 1!.! 6. (abc) üç basamaklı (de) iki basamaklı sayıdır. (abc)+(de) toplamı 11 ile bölünebildiğine göre; Bu koşula uygun kaç tane (abcde) beş basamaklı sayı vardır? A) 8081 B) 8181 C) 8090 D) 9081 E) f ve g fonksiyonları her x,y R için 5 f(x)+g(x)+f y 5 5 g y = y+ x eşitliğini sağlamaktadır. f() aşağıdakilerden hangisidir? A) B)16 C) 8 D) E) 1 5

3 1. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. basamaklı pozitif tam sayıların içinde 9 rakamını içermeyen ve ile tam bölünebilen kaç tane sayı vardır? x+y+ax +bxy+cy ifadesinin bir çarpanı ( x y) olduğuna göre; a+b+c toplamı kaçtır? A) 178 B) 19 C) 187 D) 0 E) 8100 A) B) 0 C) D) E) işçinin günde yaptığı bir işi 1 iş makinası 8 saatte bitirmektedir. Makine işe başladıktan saat sonra bozulursa kalan işi 1 işçi kaç günde tamamlar? A) B),5 C) 5 D) 5,5 E) 6 1. x (m ).x+=0 denkleminin kökleri x 1 ve x dir. x1.x = olduğuna göre; x m kaçtır? A) B) C) D) E) 6

4 1. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1. Bir fabrikada çalışan işçiler sırayla birer gün nöbet tutmaktadır. x işçisi pazartesi, nöbetinin bitiminde nöbet çizelgesine bakıyor ve bundan sonraki 5. nöbetinin hafta sonuna geldiğini görüyor. Ertesi gün işçi daha işe başlıyor ve o kişilerde eklenerek liste yeniden düzenleniyor. Bu kez x işçisi listeye baktığında 5. nöbetinin yine hafta sonuna geldiğini görüyor. Buna göre x işçisinin 0. nöbeti hangi güne gelir? 15. A= veriliyor. A sayısı tabanında yazılırsa, kaç basamaklı bir sayı elde edilir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 1 A) Cumartesi B) Pazar C) Çarşamba D) Perşembe E) Cuma 16. ax +bx+c=0 denkleminin kökleri x 1 ve x ise; kökleri x 1 x ve 1 1 olan ikinci derece denklem aşağıdakilerden hangisidir? 1. n IN olmak üzere n, n 5 ve 5n sayıları asal sayı olduğuna göre; Bu sayıların toplamı kaçtır? A) 9ax +(6b-6a)x+c-b+a=0 B) ax +(6b+a)x+a+b+9c=0 C) ax +(6b-a)x+a+b+9c=0 D) ax +(6b+a)x+a b+9c=0 E) bx +(6b+a)x+a+b+9c=0 A) 1 B) C) 6 D) 8 E) 96

5 1. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI a IR y=a x parabolünün tepe noktası, A dır. Parabol üzerinde I. Bölgede bir P noktası alınıyor. O, orijin olmak 0 ( POA ) = 0 üzere m ve [AP] [PO] ise; a gerçel sayısı kaçtır? 19. A) D) B) E) C) ABC üçgen, AD > BC BD = DC ve BC tamsayı ise; Çevre (ABC) en çok kaç olur? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) x,y,z IR x+y+z=81 olduğuna göre; y.z. x z ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 81 B) 16 C) D) 61 E) 79 ABC üçgen [AD] [BD] [BC] [AC]. AD = BD AC = br DC = 5 5 br Yukarıda verilenlere göre BC değeri kaç birimdir? A) 11 B) 1 C) 19 D) 1 E) 5

6 1. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1. ABC eşkenar üçgenin ;[AB] kenarı m ACD = 50 olacak şekilde üzerinde ( ) 0 bir D noktası ve [BC] kenarı üzerinde 0 ( CDE) 10 m = olacak şekilde bir E noktası alınıyor. CD = 1 birim olduğuna göre; BE kaç birimdir? A) B) C) 6 D) E) 6. ABC üçgen; G ağırlık merkezi; [AF] [LC] = {G} m ( LGT) = m( TGF) GF = br, GC =1 br Yukarıda verilenlere göre LT kaç br dir? A) B) C) 5 D) 5 E) 6.. ABC de [BE iç açıortay, [AE dış ortaydır. B,D,E doğrusal olup, BD = 6 br, CD = 9 br DE = 1 br olduğuna göre; BC = x kaç birimdir? A) 10 B) 1 D) E) 7 C) 11 [AC ] [BD] ={K} olmak üzere; m(adk)=6 m(kcb)= º m(kba)= m(dbc)=78 dir. Yukarıda verilenlere göre, α kaç derecedir? A) 1 B) 16 C) D) 6 E) 6

7 1. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 5. ABC dik üçgen DEFK kare Taralı bölgeler birer kare olup alanları sırasıyla ve 16 cm dir. Yukarıda verilenlere göre Alan (DEFK) kaç cm dir? A) B) C)6 D) E) 0 5 7

8 1. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI YANIT ANAHTARI 1. B. D. D. D 5. A 6. B 7. C 8. C 9. B 10. B 11. A 1. E 1. D 1. A 15. C 16. B 17. B 18. E 19. B 0. C 1. D. E. E. A 5. A