İSANBUL EKNİK ÜNİESİESİ FEN BİLİMLEİ ENSİÜSÜ EK FAZL ŞEBEKE KALKŞL SÜEKLİ MKNASL SENKON MOO YÜKSEK LİSANS EZİ Müh. Aun FA Anbili Dlı : ELEKİK MÜHENDİSLİĞİ Pogı : ELEKİK MÜHENDİSLİĞİ KASM 6
İSANBUL EKNİK ÜNİESİESİ FEN BİLİMLEİ ENSİÜSÜ EK FAZL ŞEBEKE KALKŞL SÜEKLİ MKNASL SENKON MOO YÜKSEK LİSANS EZİ Müh. Aun FA 5446 ezin Entitüye eiliği ih : 8 Myı 6 ezin Svunuluğu ih : 3 Kı 6 ez Dnışnı : Diğe Jüi Üyelei Y.Doç.D. Özgü ÜSÜN Pof.D. Fik MEGEN (İ..Ü.) Y.Doç.D Mehet BAYAK (S.Ü.) KASM 6
İÇİNDEKİLE ABLO LİSESİ ŞEKİL LİSESİ ÖZE SUMMAY iii iv vi viii. GİİŞ.. Şebeke Klkışlı Süekli Mıkntılı Senkon Motoun Ypıı.. ek Fzlı Şebeke Klkışlı Süekli Mıkntılı Senkon Motoun Çlış Penibi 3.3. ek Fzlı Şebeke Klkışlı Süekli Mıkntılı Senkon Motoun Avntjlı 4.4. ek Fzlı Şebeke Klkışlı Senkon Motoun Dezvntjlı 5.5. Bi Fzlı Aenkon Motoun Çlış Penibi 7.6. Senkon Motoun Süekli Hl Çlışı ve Klkış Poblei. ŞEBEKE KALKŞL SÜEKLİ MKNASL SENKON MOOUN MAEMAİKSEL MODELLEMESİ 4.. Bi Fzlı Döne Aln 4.. Sietili Bileşenlein Ele Eilei 7.3. Pozitif Bileşen Sitei:.4. Negtif Bileşen Siteinin Çözülei 4.5. Aenkon Moentle 3 3. EK FAZL ŞEBEKE KALKŞL SÜEKLİ MKNASL SENKON MOOUN ASAM YAKLAŞMLA 35 3.. Stto Petelei 35 3... Oluk ve tto cı 35 3... Sgı özelliklei 36 3..3. Konntöle 36 3..4. Hv lığı 38 3.. oto Petelei 39 3... oto çubuklı 39 3... Mıkntı 4 3..3. Akı biyei 44 4. EK FAZL ŞEBEKE KALKŞL SÜEKLİ MKNASL SENKON MOOUN SONLU ELEMANLA YÖNEMİYLE ANALİZİ 47 i
5. EK FAZL ŞEBEKE KALKŞL SÜEKLİ MKNASL SENKON MOOUN SİMULİNK İÇİN MODELLENMESİ 58 5.. Sgı Denklelei 58 5.. oto Denklelei 63 5.3. Hlklnn Akıl 65 5.4. Eşeğe Deve 65 5.5. Moent Denklelei 69 6. EK FAZL ŞEBEKE KALKŞL SENKON MOOUN SİMULİNK MODELİ E SONUÇLA 7 6.. Siülyon Denklelei ve Siulink Moeli 7 6.. Siülyon Kullnıln Değele ve Ele Eilen Dlg Şekillei 74 7. ŞEBEKE KALKŞL SÜEKLİ MKNASL SENKON MOOUN YAPM 8 8. SONUÇLA E AŞMA 84 KAYNAKLA 86 ÖZGEÇMİŞ 89 ii
ABLO LİSESİ Syf No blo 3.: Aynı klınlıktki ıkntılın oto veiine etkii... 4 iii
ŞEKİL LİSESİ Syf No Şekil.: Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon oto... Şekil.: Sgılın bğlnış şekli... 3 Şekil.3: Bi fzlı enkon otoun pozitif ve negtif öne lnlının yttığı oent-hız eğii ve bunlın bileşkei... 8 Şekil.4: Bi fzlı enkon oto enüktif yol vee ve kı-geili fzö iygı... 9 Şekil.5: Bi fzlı enkon oto enüktif yol vee için hız-oent eğii... 9 Şekil.6: Bi fzlı enkon oto kpitif yol vee ve kı geili için fzö iygı... Şekil.7: Bi fzlı enkon oto kpitif yol vee için hız oent eğii... Şekil.: Stto gılının ekenel olk göteilişi... 6 Şekil.: Sttoki gılın bğlntıı... 8 Şekil.3: Pozitif ite için fzö iygı... Şekil.4: ek fzlı şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun oent hız eğii... 34 Şekil 3.: Klkış konntöleinin hız oent eğiine etkilei [4]... 37 Şekil 3.: Hv lığı büyüklüğünün veie etkii... 39 Şekil 3.3: Fklı ıkntılın egnetizyon eğilei... 4 Şekil 3.4: ek fzlı şebeke klkışlı üekli ıkntılı oto için zn göe hız eğii... 45 Şekil 3.5: Zn göe oent eğii... 46 Şekil 3.6: An gı kıı ve yıcı gı kıının zn göe eğişii... 46 Şekil 4.: Anlizi ypıln otoun üçgen ğl bölünüş şekli... 48 Şekil 4.: Motoun nlizine kullnıln eve şeı... 49 Şekil 4.3: Moto uygulnn geiliin lg şekli... 5 iv
Şekil 4.4: Şebeke kıı ve gı kılının lg şekli... 5 Şekil 4.5: Anlizi ypıln otoun kı çizgilei...5 Şekil 4.6: Anlizi ypıln otoun kı yoğunluklı ğılıı... 5 Şekil 4.7: Anlizi ypıln otoun hv lığı kı yoğunluğu nol bileşeni... 5 Şekil 4.8: Anlizi ypıln otoun EMK ını ölçek için kullnıln eve şeı 53 Şekil 4.9: Anlizi ypıln otoun EMK lg şekli... 53 Şekil 4.: Anlizi ypıln otoun hız gfiği... 54 Şekil 4.: Anlizi ypıln otoun giiş gücü... 54 Şekil 4.: Anlizi ypıln otoun oent lg şekli... 55 Şekil 4.3: oto bkı kybı... 56 Şekil 4.4: Stto bkı kybı... 56 Şekil 4.5: oto ei kybı... 57 Şekil 4.6: Stto ei kybı... 57 Şekil 5.: Stto gılının bğlntı şeı... 59 Şekil 5.: ekeni eşeğe evei... 66 Şekil 5.3: ekeni eşeğe evei... 66 Şekil 6.: Belee geilii lg şekli... 75 Şekil 6.: An gı kıı lg şekli... 75 Şekil 6.3: Yıcı gı kıı lg şekli... 75 Şekil 6.4: Kpite eğişiini göteen lg şekli... 76 Şekil 6.5: Motoun hız gfiği... 76 Şekil 6.6: Motoun hız lınılını göteen gfik... 77 Şekil 6.7: elüktn oenti lg şekli... 77 Şekil 6.8: Enüklenen oent lg şekli... 78 Şekil 6.9: Mıkntı oenti lg şekli... 78 Şekil 6.: Elektikel oent lg şekli... 79 Şekil 6.: Motoun yük oenti... 79 Şekil 6.: Yüklü uu otoun hızı... 8 Şekil 6.3: Motoun yükleniği nki hız eğişii... 8 Şekil 6.4: Yüklü uu kpite eğişiini göteen gfik... 8 Şekil 6.5: Yüklü uu oto oenti... 8 v
EK FAZL ŞEBEKE KALKŞL SÜEKLİ MKNASL SENKON MOO ÖZE Günüüze teknolojinin gelişeiyle bilikte elektik otolı bi çok uygul kullnı olnğı buluştu. Yükek vei, güç fktöü, ıkntı lnınki gelişe gibi vntjll üekli ıkntılı otol en çok tecih eilen oto tülei ını. Özellikle bit hız uygullın enkon otol kullnılktı. Son znl gelenekel enkon otoun yeini üekli ıkntılı enkon otol lktı. Mıkntıın ğlığı yükek veiin ynın otoun ypıın bitleştie ğlı bkıınn üekli ıkntılı enkon otolın uygul lnlı üekli gelişektei. Anck bu otol oğun şebekeen belenikleine klkış poblei oty çıkktı. Hehngi bi eve kullnn, oğun şebeke beleeli enkon otoun klkış ypbilei için otoun kfe ypıı eklenişti. Böylece enkon oto enkon oto gibi klkış yptıılı. ek fzlı şebekeen belenen otolın gılın kpitif epen bğlnk he klkış yptıılkt he oent ttıılktı. Moto, üekli hle şebekeye enkon çlışktı. Bu çlış bu otoun etylı inceleei ypılış, onlu elenl yönteiyle nlizi ypılıştı. Öncelikle otoun ypıı ve çlış penibi nltılıştı. Diğe otol göe vntjlı ve ezvntjlı ttışılıştı. Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun inik çlışı enkon oto, üekli hl çlışı enkon oto benzeiği için he iki oto tipi yı bşlıkl ltın incelenişti. Motoun çlışını inceleken oto enüklenen oentlein ifei çıkılıştı. He enkon çlışki he enkon çlışki oent ifelei geekli önüşü tilei uygulnk heplnıştı. Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun tıını etkileyecek petele yı yı ele lınış; he bi petenin oto pefonın etkii incelenişti. vi
Motoun nlizi ypılıştı. Anlize h h çözü ele eilei çıınn onlu elenl yöntei kullnılıştı. Anliz onuçlı çeşitli lg şekilleiyle eğeleniilişti. Anlizi ypıln otoun eğelei kullnılk Siulink te iülyonu ypılıştı. Siulink oelini kubilek için otoun enklelei çıktılıştı. Moto, Siulink te oellenikten on çeşitli gfiklele otoun çlışı gözlenişti. Siulink oelinin kuulıyl otoun oelleneine öz hibi olk oelin oto üzeineki etkii ttıılıştı. Son olk tek fzlı şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun kontüküyonu nltılıştı. ek fzlı şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun ğlığı vntjlın öne kznı ve bu konu ypılck çlışlın getieceği olulu özellikle ileie bu otoun öneini ve kullnı lnlını ttıcktı. Bu çlış bu otoun etylı inceleei ypılış, çeşitli bilgiy poglı yııyl nlizi ypılıştı. Anlizi ypıln otoun pototipleei ypılığı için oto tetleiyle nliz onuçlı kşılştıılıştı. vii
SNGLE PHASE LNE SA PEMANEN MAGNE SYNCHONOUS MOO SUMMAY poveent in technology hve opene new e fo electicl oto. Due to high efficiency n powe fcto penent gnet oto e pefee in ny ppliction. Synchonou oto e otly ue in contnt pee ppliction. Nowy conventionl ynchonou oto e being chnge with penent gnet ynchonou oto. High efficiency povie by the gnet n iplifiction in oto tuctue ke thee oto oe ttctive. Fiel excittion i iplifie by the ue of the gnet. hee i no nee ny c ouce. Howeve, when thee oto e line tte oe poble ie. n oe to tt thee oto without ny electonic cicuit, cge tuctue i e. heefoe oto tt n inuction oto but opete ynchonou oto in tey tte. n thi wok, thi oto i tuie in etil. Fit of ll, tuctue of the line tt penent gnet ynchonou oto n woking pinciple e expline. Avntge n ivntge of the oto e icue. Becue it inclue two iffeent electicl oto woking pinciple, inuction oto n ynchonou oto e entione biefly. Ae to thi, expeion fo oto toue e eive. Pete of the line tt penent gnet oto e tuie in etil n thei effect e icue. n oe to obeve the oto behvio ingle phe line tt penent gnet oto i nlyze uing finite eleent etho. Moeove, the nlyze oto i iulte in Siulink. n oe to oel the oto, eution tht efine the phyicl woking pinciple of the oto e eive. Accoing to thee eution, the oel i contucte in Siulink n the wvefo obtine fo thi oel e icue. Finlly contuction tep of thi oto e expline. viii
he oe tuie bout line tt penent gnet ynchonou oto povie the oe eviceble oto. heefoe the ue of the oto incee. n thi tuy, ingle-phe line tt ynchonou oto i obeve in etil n nlye of the oto e pefoe vi iffeent copute pog. Unfotuntely the bence of the nlyze oto pototype pevente to cope the eult of the tet n nlye. ix
. GİİŞ Eneji, ünynın en öneli ounlınn biii. Atn nüfu ve teknolojieki gelişelee ğen zln eneji kynklı, veili cihzl kullnyı zounlu hle getiişti. Bunun için biçok uygul veii ttııcı çözüle üzeine çlışılktı. Elektik otolı, elektik enejiini eknik enejiye çevien ve yşın he lnın kullnıln cihzlı. Günüüze otolın veiini ttık için üekli ıkntılı otol kullnılktı. Süekli ıkntılı otolın en popülei fıçız oğu kı otouu. Fıçız oğu kı otou hız yın elveişli olın ğen, liyeti oln eviiciye ihtiyç uyı neeniyle kullnı lnı ınılıı. Günelik hytt özellikle elektikli ev letleine bi fzlı enkon otol kullnılktı. ek fzlı şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otol enkon oto ltentif olktı. Bu otol enkon otoun otoun ıkntı yeleştiileek h veili otol ele eilişti. Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon oto, hehngi bi eve ihtiycı oln, oğun şebekeyle beleni. Süekli hle klik enkon otoun pefonın hipti. Klik enkon otoun klkış ounu kfe ypııyl çözüleek phlı üücü evelee ihtiyç klktı. Süekli ıkntılı enkon otoun uygul lnlı genişti ve gittikçe tktı. En çok küçük güçlü bit hız uygullın kullnılı. Buzolbı kopeöü gibi ev letlei uygullın çok uygunu.
.. Şebeke Klkışlı Süekli Mıkntılı Senkon Motoun Ypıı Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otol, bit feknt çlışn otolı. Üç fzlı vey tek fzlı olbili. Üç fzlı oln otolın genel tıı h kolyı. Üç fzlı otolın pefon nlizi [-3] nulı klelee ele lınıştı. Bu çlış yıntılın giileyecekti. ek fzlı şebekeen oğun belenen üekli ıkntılı enkon otoun otoun şekil. e göülüğü gibi he üekli ıkntı he e oto oluklı bulunu. oto oluklı şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun enkon oto gibi klkış ypını ğl. Mıkntıl ie otoun üekli hleki pefonını ttııcı etkiye hipti. Böylece enkon klkışı enkon üekli çlışyl bileştien bi oto ele eilişti. Klkış ve çlış kpiteli oto, şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun tek fzlı olnıı. Şekil.: Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon oto oto yıc kı biyelei kullnılktı. (Şekil.) Akı biyelei ıkntıın üettiği kının kenii üzeinen kı eve olını önleyeek kçk kıyı zltı. Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun ttoun n gı, yıcı gı ve yıcı gıy ei bğlnn işlete konntöüyle, işlete konntöüne plel bğlnn klkış konntöü bulunu. Ayıc klkış konntöüne ei bğlı bi PC (Poitive epetue Coefficient) ienci vı
(Şekil.). Geili ilk uygulnığı n, PC ienci üşük eviyeei. Anck oto klkış yptıktn on, yni yıcı gın kı ky bşlıktn on, PC üzeineki ıcklık t. Sıcklığın tıyl ienç e t. Süekli çlış ıın PC iencinin eğei büyük olcğı için bu koln geçen kı olukç zlı. Moto şebekeye enkonlnıktn on bu kol çık eve gibi vnı. Böylece üekli çlış PC üzeineki kyıp üşük olu. PC yeine klkış konntöü e enkon çlış eveen çıkılış olu Şekil.: Sgılın bğlnış şekli.. ek Fzlı Şebeke Klkışlı Süekli Mıkntılı Senkon Motoun Çlış Penibi Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun ttou, enkon oto vey klik enkon oto ttounun ynııı. Aenkon oto otoun ıkntı ekleneek üekli ıkntılı enkon otoun otou ele eili. Stto gılı tek fzlı geilile beleniğine oto öne ln oluştuz. Bu neenle otoun tto gılı n gı ve yıcı gın oluşu. Kpite kullnılk n gı ile yıcı gı ın 9 eecelik fz fkı oluştuulu ve oto öne ln oluşı ğlnı. Yıcı gıy kpite bğlı oluğu için n gı ve yıcı gı geililei ın engeizlik vı. ek fzlı belee ve kpite kullnılı fz engeizliği ytktı. Bu otoun inik pefonını etkileektei. Klkış kpitei otoun klkış oentini e ttıktı. Moto klkışını tlıktn on klkış kpitei eveen çık ve çlış kpitei evee klk enkon hız kiu veii vei. 3
Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun gılı güç kynğın bğlnığın, hv lığın önen bi nyetik ln üetili. Bu öne lnın hlklığı kı znl eğiştiği için oto çubuklın geili enükleni. Keni içine kı eve oln oto iletkenleinen kı k. Moto enüklenen kıın üettiği oentle klkış yp. Bu oent otoun klkış yeteneğini belile. Doğun şebekeye bğlnn otol oto çubuk ypıı geeklii. oto çubuklı, otoun enkon klkışını ğlktı. Klkıştn on oto enkon hız ulşıncy k hızlnı. oto hızlnıken ıkntılın önüşü onucu n gı ve yıcı gı elektooto kuvveti (EMK) enükleni. Süekli ıkntılın n ve yıcı gıl enükleiği EMK oto hızın bğlıı. Stto öne ln hızıyl oto hızı eşitlenince, oto enkon hız ulşı. Senkonizyon ıkntılın üettiği kının yttığı ln, hv lığı öne lnıyl enkonizei. Bi bşk eyişle oto şebekeye enkonizei. Moto şebeke feknın öneken, öne ln hızı ile otoun hızı bibiine eşit oluğu için oto çubuklın geili enüklenez ve oto oluklınn kı kz. Ptikte oto enkon hızn z ol fklı bi hız çlıştığı için oto oluklın geili enükleni ve olukln z ol kı k. Senkonizyonn on kfe oent etkii klkkt ve ıkntı hizl oenti, yük uuun göe teel oent kynğı olk otoun çlışını üüektei. Bu neenle üekli hle oto kkteitiği oto iencinen etkilenez..3. ek Fzlı Şebeke Klkışlı Süekli Mıkntılı Senkon Motoun Avntjlı Süekli ıkntılı enkon oto, uyını otounki ıkntıll ğlktı. Bu uu oto ypıl olk bi çok eleşeyi e bebeine getiektei. oto uy gıı ye lktı. Böylece uy gıını beleyecek c kynk ihtiycı otn klkktı. Uy kyıplının yok eilei veii olulu yöne etkileektei. Fıç ve bilezik gibi ypıl kullnılığı için bkı ihtiycı ve fı olktı. Senkon çlış üekli ıkntıl h yükek elektonyetik oent ğlyk veii ttıktı. Knight ve Willion tfınn ypıln çlış şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun enkon oto göe %6 h 4
veili oluğu göülüştü [4]. Senkon hız enkon kine gibi çlıştığı için oto iletkenleine enüklenen kıl enkon kineye göe çok zlktı. Bu neenle oto iletken kybı olukç zlktı. Bkı kyıplı zlığı için ıın poblei e otn klkktı. Şebeke klkışlı üekli ıkntılın güç fktöü klik enkon otol göe h yükekti. Mıkntıln için geeken kı şebekeen çekileyeek ektif güç zlktı. ektif gücün zlı güç fktöünü ttıı. Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon oto, ynı güçteki klik enkon oto göe h z ye kpl. Klik enkon oto göe oto eyleizliği h üşüktü. Bi bşk eyişle üekli ıkntılı enkon otolın ğılık bşın üşen güç eğelei (W/kg) h yükekti. Kpite kullnılı yol l ve çlış oentini ttı iknı veektei. Uygun kpite eğeleiyle otoun klkış ve işleti oent eğelei ylnbili. Böylece otoun oent-hız kkteitiği ınılı on eğiştiilebilektei..4. ek Fzlı Şebeke Klkışlı Senkon Motoun Dezvntjlı Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun üekli çlış hip oluğu vntjlın ğen özellikle klkışt bzı ezvntjlı vı. Süekli çlış üetilen oentin teel kynğı ıkntıken, ıkntı enkon çlış fen oenti oluştuktı. Motoun klkış ypbilei için bu fen oentini yenei geekektei. Mıkntılın yttığı fen oenti otoun ihtiyç uyuğu klkış oentini ttıktı. Moto ıkntı kullnılığı için bu otolın uyı kontol eileez. Mıkntılın egnetize ol olılığı vı. Stto gılınn büyük kı ktığın ıkntıl egnetize olbili. Degnetizyon ihtiline kşı tto kıının kontol eilei geekebili. Klkışt oto kfei olın ğen, kfein etkin ol oynığı enkon çlış egnetizyon olbili. Yükek enejili ıkntı kullnılı liyeti ttıktı. 5
Mnyetik özelliklei neeniyle tın lınn ıkntılın tşınlı zo olktı. Bu neenle genellikle şoklnn tşınıl. Bu uu ıkntı şokl ihtiycını bebeine getiektei. Bu eek ve zn kybı ytktı. oto çubuklınn kı ktıkç oto ıın olu. Sıcklığın tı ıkntıın egnetizyon eğiine eğişikliğe neen olu. Klıcı kı yoğunluğu ve koeif ln şieti zlı. He ıkntıın çlış ıcklığı fklı oluğu için ıkntı eçiine çlış ıcklığın ikkt eilei geeki. Çok yükek ıcklıkl, ıkntıın Cuie ıcklığı şılbili. He ıkntı tüünün egnetize oluğu bi Cuie ıcklık eğei vı. Günüüze şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otol ıklıkl kullnıln NFeB ıkntıı için Cuie ıcklığı yklşık 3 C i. Cuie ıcklığın ulşn ıkntı, ıkntılık özelliğini gei kznz. Son olk ıkntıl çok uzun vee nyetik özellikleini yitiebilile. Bütün bu neenleen olyı ıkntı eçiine ikkt eilelii. ek fzlı şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun nlizine eşeğe eveyi kullnk işlei kşıklştıktı; çünkü oto oluklı ve üekli ıkntı neeniyle eşeğe evee fklı kkteitikle göülü. Motoun fklı bölgelei bibiinen bğıız olk oyktı. ektn ve EMK gibi bzı petelein eğelei znl eğişektei. Bu neenle bu otolın nlizi koly eğili. Detylı nliz geekektei. Moto nlizine onlu elenl yönteini kullnn nyetik nliz poglınn ylnılı. Bu ezvntjl ece bi fzlı şebeke klkışlı üekli ıkntılı otol için eğil; üç fzlı otol için e geçelii. ek fzlı otol negtif yönlü öne ln oluşı bu otolın nlizini üç fzlı otol göe h kşık hle getiektei. Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon oto he enkon oto he enkon oto gibi vnığı için he çlış uuun kşı üşen oto çeşitleiyle bğlntı kuk ükünü. Bu oto klkışını enkon oto gibi yptığı için öncelikle tek fzlı enkon otoun çlış penibi incelenecek, h on üekli ıkntılı enkon otoun üekli hl çlışı ve klkış poblei ielenecekti. 6
.5. Bi Fzlı Aenkon Motoun Çlış Penibi Bi fzlı enkon otoun ttoun bi fzlı gı bulunktı. otou ie kfeli bi otou. oto çubuklı uç hlkı cılığıyl kı eve eilişti. Stto gıı ltentif geili kynğın bğlnığın, hv lığın znl inuoil eğişen bi ltentif ln eyn geli. Bu lnın hv lığınki kı yoğunluğu Be ( ) Be ( t) co ı. (.) Stto gıı kıı koinu fonkiyonu olk tnılnığın gıki ln B e ( x t) B cot (.) B e (, t) Bx(cot) co (.3) olk yzılbili. igonoetik özeşlikle yııyl, t) Bx co( t) B co( t) (.4) B e ( x yzılbili. (.4) enkleinen göülüğü gibi ttoki ltentif ln iki öne ln yılktı. Bu iki ln bibiine te yönei ve genliklei ltentif ln genliğinin yıı kı. oto çubuklı, zn ile eğişen bi ln içine uuğunn bu çubukl geili enükleni. Enüklenen geili neeniyle oto çubuklınn kı k. Stto ve oto lnlı ynı oğultu ve ekenlei bibiine te oln iki ltentif lnı. He iki öne ln oto bibiine eşit büyüklükte ve bibiine te yöne etkiyen oentle enükle. Bu iki lnın ekenlei ınki çı, ıfı y π yn oluğunn, bi fzlı enkon oto oent üeteez. İki ln ekeni ın ıfın fklı bi çı bulunu, bu iki ln bi oent üetebili. 7
Şekil.3: Bi fzlı enkon otoun pozitif ve negtif öne lnlının yttığı oent-hız eğii ve bunlın bileşkei Pozitif yönlü öne lnın oluştuuğu oent hız eğii, negtif yönlü öne lnın oluştuuğu oent hız eğii ve bileşke öne lnın oluştuuğu oent hız eğii Şekil.3 ten göülebili. Motoun üettiği bileşke oent, he pozitif yönlü öne lnın he negtif yönlü öne lnın oluştuuğu oent kkteitiğinin cebiel toplıı. Motoun hızı ıfıken oenti e ıfıı. Moto bi şekile (elle vey bşk bi yıcıyl) önüülüğüne, oto öneye ev eecek ve o yöne oent üetecekti. Motoun hehngi bi yıcı oln tek bşın klkış ypbilei için kı ietiizliği ytıllıı. Akı ietiizliği pozitif yönlü ln ile negtif yönlü lnın bibileine eşit genlikli olını önleyeek otoun bi yöne klkış ypını ğl. Akı ietiizliği ytk için yıcı gı kullnılı. An gı ve yıcı gın kn kıl ınki fz fkı neeniyle üettiklei kıl ietik olck ve bu ikiinin bileşkei yönüne oto önecekti. ek fzlı bi oto için nyetik lnlın oluştucğı fz fkı kiu okn eece ollıı. Yıcı gı ile n gı ekenlei ın uzy 9 lik fz fkı vı. ek fzlı otoun çlışbilei için; () gılın ienç ve enüktn eğeleine bğlı olk gıln kn kıl ın fz fkı, () n ve yıcı gının konulı ın fk ollıı. An gıyl yıcı gı ınki fz fkı üç yoll ele eili. Bunl litetüe oto yol vee yöntelei olk geçe. Biinci yönte iençle yol veei. Yıcı gıy ei 8
olk ienç bğlnı. Kyıplı ve ıınyı ttıığı için tecih eilez. İkinci yönte enüktif yol veei. Sgılın ienç ve ektnlı onlı fklı ypılı. Yıcı gı iencinin ektnın onı büyük ypılı. Bunun için yıcı gı ince iletkenleen ypılk iencinin büyütülei yolun giiliken, bu gı oluklın üt kıın yeleştiileek ektnının küçük olı ğlnı. An gı iencinin ektnın onı ie küçük ypılı. An gı, bu c ulşk için klın iletkenleen ypılk iencinin küçültülei yolun giiliken, bu gı oluklın lt kıın yeleştiileek ektnının büyük olı ğlnı. eii üşüeek için bi üe on yıcı gı eveen çıkılı. Bu tü otolın klkış oenti üşük olu. Bu yüzen vntiltö, tetee, pop gibi lnl uygulnı. İki gıy geili veiliğine yıcı gı kıı geilie h ykın fzı (Şekil.4). Bunun neeni iki gı ınki L/ onlının fkıı [5]. Şekil.4: Bi fzlı enkon oto enüktif yol vee ve kı-geili fzö iygı Şekil.5: Bi fzlı enkon oto enüktif yol vee için hız-oent eğii 9
Yıcı gı kıı fzını kyının ikinci ve en çok kullnıln yöntei ie yıcı gı eveine ei kpite bğlktı. Klkış oenti yükek oto ele etek için yıcı gıy ei bğlı bi konntö kullnılı. Bu şekile kı ietii gı enüktnıyl eğil; konntöle ğlnış olu. Konntö eğei ylnk fz fkı 9 ypılı. Böylece yıcı gı epenı Z y y j L y w C w y (.5) Fz çıı ie Ly w C y w tnφ y olu. (.6) y Bi fzlı oto yol lıktn on belli bi hız ulştığın yıcı gı evei y ntifüj bi nht y yı iletken yııyl eveen çıkılı. Bu yönte enütie kpitif yol l ı ile nılı. Şekil.6: Bi fzlı enkon oto kpitif yol vee ve kı geili için fzö iygı
Şekil.7: Bi fzlı enkon oto kpitif yol vee için hız oent eğii Klkış oenti, n ve yıcı gı kılı ınki çının inüüyle ontılı oluğu için; bu çı okn eeceye yklştıkç klkış oenti e tcktı. Bu otol kullnıln konntöle genellikle elektolitiktile ve kı üeli göev lk üzee tlnışlı. Konntölü otol h büyük yol l oenti üeti. Bu yol l oenti, noinl oentin 3-4 ktın çıkılbili. Yol l kıı ie noinl kıın 5-6 ktı olbili. [6] Moto enkon hız ulştıktn on konntö eveen çıkktı. Bu yüzen bu otol yükek klkış oentli ve kı üeli klkış geeken uygull kullnılı. Kopeö, pop, kli, tşıyıcı bntl, çşı kinei gibi lnl uygulnı. Bi konntöün üekli evee klığı otol vı. Bunlın klkış oenti üşüktü. Fn, vntiltö gibi hv ikülyonuyl ilgili uygull kullnılı. Hehngi bi nht geek yoktu. Konntö, yğlı tip konntöü. Dönüş yönü kolylıkl eğişebiliği için bu otol önüş yönünün ık ık eğişei geeken inükiyon egültölei, kloife ocğı kontolü, vlf gibi uygull kullnılı. Konntöü üekli olk evee kln otol yıcı gı üekli evee klcğı için h klın iletkenleen ypılı. Konntö kullnıının vntjlının üekli hle e ev etei için klkış konntölü ve işlete konntölü oto tlnıştı. He yükek klkışın he e yük ltın veili çlışnın öneli oluğu uygull klkış konntölü ve işlete konntölü otol kullnılı. Çift konntölü otol klkış ve işlete konntöü bibiine plel, yıcı gıy ei bğlıı (Şekil.). Yol l evee klkış ve işlete konntöü vı.
Klkış konntöü oto yol lıktn on eveen çıkılı; küçük eğee oln işlete konntöü ie otoun üekli çlışın yıcı gıy ei bğlı olk klı. Yol vee kpitei evee bikç niye klığınn, bu kpite, ltentif kı elektolitik tipten ucuz kpite olk eçili. Bun kşılık evee üekli kln işlete kpitei ie, ltentif kı için yğlı olk il eili. İki konntö ın geçiş bi nhtl ğlnı. Bu otolın klkış oentlei ve veilei yükekti, eiz çlışıl, yükleniklei zn h iyi güç fktöüne hipti..6. Senkon Motoun Süekli Hl Çlışı ve Klkış Poblei Senkon otol, bit hız geeken yüklee eknik eneji ğlyn elektik kineleii. Motoun hızı uygulnn fekn bğlıı; yükten bğıızı. Süekli hl hızı boşt ve t yükte bitti. Bu neenle enkon otoun hız egulyonu n yüküz n n t _ yük t _ yük x% ıfıı. Üetilen oent ifei M en kb B net in δ (.7) vey M en 3Εinδ (.8) ile veili. (.3) ve (.4) nulı enkleleen göülüğü gibi yük çıı δ 9 oluğun kiu oent eğei ele eili. M x 3E (.9) Yukıki enkleen göülüğü gibi uy lnının yttığı E geilii ne k büyük olu otoun üettiği kiu oent e o k büyük olu. Senkon otoun tto gılın AC geili uygulnkt, otoki uy gılın ie DC geili uygulnktı. Stto gılın znl büyüklüğü ve yönü eğişen ltentif ln oluşuken oto znl büyüklüğü ve yönü
eğişeyen bit bi ln bulunktı. oto uuyoken enkon oto geili uygulnığın oto klkış ypktı. Stto geili ilk uygulnığı n oto uuyoken otoki ln ile ttoki nyetik ln ınki çı ıfıı. M kb B en (.) enkleine göe enüklenen oent e ıfı olu. (.6) enklei (.3) enkleinin tto lnı cininen yzılış hlii. Şebeke peiyounun biinci çeyeğine tto lnı 9 ye eğiştiiken oto lnı bit klıştı. Stto lnıyl oto lnı ınki çı fkı oent üeti. Şebeke peiyounun ikinci çeyeğine tto lnı 8 ye eğiştiiş olın ğen oto lnı ye eğiştieişti. Stto nyetik lnı ile oto nyetik lnı bibiine zıttı. Alınki çı 8 oluğu için üetilen oent ıfıı. Şebeke peiyounun üçüncü çeyeğine tto lnı bşlngıç lnın göe 7 ye eğiştiişti. oto lnıyl tto lnı ın -9 oluğu için oent enükleni. Anck bu oent şebekenin biinci çeyeğine üetilen oentin negtifii. Şebeke peiyounun onun, bşlngıç nınki gibi tto lnıyl oto lnı hizlnı. İki ln ınki çı ve bu n enüklenen oent ıfı olu. Şebeke peiyounun tı göz önüne lınığın bi peiyot boyunc enüklenen oentin nlık olk yönü ve büyüklüğü eğişektei. Anck bi peiyot boyunc otl oent ıfı olkt oto klkış ypktı. Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon oto ile enkon otoun klkış ounun çözü getiilektei. 3
. ŞEBEKE KALKŞL SÜEKLİ MKNASL SENKON MOOUN MAEMAİKSEL MODELLEMESİ Sttoki gıl uygulnn tek fzlı geiliin engeiz olı he geçici hli he üekli hli etkileektei. Bu neenle otoun etylı nlizini ypbilek için ietili bileşenle ve - eken tkıın önüştüe gibi tetikel yöntele kullnılı. He enkon oto he e enkon oto olk çlışn şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun nlizi olukç kşıktı. He oto geiliineki engeizlik he otoki elüktn etkii otoun çlışını büyük ölçüe etkile. Anck otoun pefonının belilenebilei için tetikel oelleeinin çıkılı geekektei. Mtetikel oelleenin cı; kı ve kı bğıntılını ele eeek oto enüklenen oentlee ulşktı. Moto bi fzlı geili uygulnı ve gıl kpite bğlı olı oto geiliinin engeiz olın yol ç. Bu neenle öncelikle bi fzlı öne ln kıc incelenecekti... Bi Fzlı Döne Aln Moto geili uygulnığın oluşn öne ln bibiine zıt yöne önen iki bileşene hipti. He iki öne ln için fklı ky eğelei eyn geli. oto n hızın, pozitif öne ln bileşeni n hızın ie pozitif yöne öne ln için ky n n, negtif öne ln bileşeni n hızın ie negtif öne ln için n ky oto n n n n olu. Pozitif yönlü öne ln bileşeni, n n f f feknlı kı ve geilile enükleken; negtif yönlü öne ln bileşeni, oto f f feknlı kı ve geilile enükle. 4
Pozitif yönlü öne ln için ky lığın eğişi. Bu lıktki bi ky için kine oto olk çlışı. Negtif yönlü öne ln için kynın lığı şöyle belileni: n n n (.) n n n n ) (.) ( n n n n n n n (.3) n n n (.4) (.5) (.6) Negtif yönlü öne ln için kynın lığı i. Bu lıktki bi ky eğei otoun fen bölgeine çlıştığını götei. Bu çıkıln nlşılbileceği gibi bi fzlı ltentif lnın iki bileşeninen bii oto olk çlışıken iğei fenlee etkii ypktı. Anlize, öncelikle ietili bileşenlee önüşü yoluyl geilieki engeizliğin etkii klıılı. Dh on otoki ieti etkiini yok etek için - eken tkıın önüşü ypılı [7]. Bu nlize şğıki vyıl kbul eilişti: Doy etkii ihl eilektei. Moto enüktnı kı eviyeinen etkileneektei. Uzy honiklei ihl eilektei. Stto gılının ve otoki ıkntılın hv lığın inuoil pe ı üettiklei kbul eilektei. Stto oluklının etkii ihl eilektei. Mıkntı çeveine kı çklnı yoktu. Mnyetik ln şieti bitti. Fuko kılı ve hiteiiz etkilei ihl eilektei. 5
Mtetikel oellee için öncelikle gıl ınki ı yılı fkının etkiinen kutulk için tto gılı yıcı gıy inigeni. Yıcı gı, n gı ile göteilie; - ile göteilen oto büyüklükleinen α- oto büyüklükleine eişili. Dh on ietili bileşenlee önüşü ypılı. Pozitif ve negtif bileşen iteleinin çözüü ypılı. Son olk - eken tkıın önüşü ypılk oto enüklenen oent bileşenlei ele eili. Şekil.: Stto gılının ekenel olk göteilişi Şekil. e göülüğü gibi n gıyl yıcı gı ın ξ çıı vı. Motoun nlizine bu çı oun ytktı. Bu neenle n gı ve yıcı gının bibiine ik ekenleeki eşeğelei ele eilelii. An gıy it eğişkenle iniiyle, yıcı gıy it eğişkenle iniiyle göteilektei. Sgıl bibiine ik oln α- ekenleine konulnı ve iki gı yıcı gıy inigeni. Yty eken α, üşey eken olk üzee tnılnn α- ekeni için yzıln pe ı ile Şekil. e göteilen gılın pe ıı bibiine eşit ollıı. Bibiine ik ekenlee eşit pe ı olı için n gı yıcı gıy inigeneek α- iteine enklele ele eili. Alın ξ çıı oln gıl, α- ekenine A tiiyle önüştüülü. Alın ξ çıı oln gı ekenleiyle α- ekenineki pe ıl bibiine eşit ollıı. Böylece kıl ınki ilişkiyi veen A tii ele eili. N iα N i N i coξ (.7) N i N i inξ (.8) N / N (.9) 6
7 i i i i ξ ξ α in co [ ] [ ][ ] i A i,, α (.) α ξ ξ i i ctg i i cc [ ] [ ] [ ] α,, i A i (.) A tii otogonl eğili. Gücün eğişezliği ilkeine göe geilile ınki ilişkiyi A tiiyle ele etek ükünü. Bunun için A tiinin otogonl olı geeki. Bi bşk eyişle A A - özelliğini ğlı geeki. A tiine ξ9 yzılı otogonl A tii ele eili. v v v v in co ξ ξ α [ ] [ ] { } [ ] v A v,, α (.) α ξ ξ v v v v in co [ ] [ ] [ ], v α, A v (.3) ξ9 için A olu. Anlizin evın ξ9 lıncktı... Sietili Bileşenlein Ele Eilei Dengeli iki fzlı oton ietili bileşenlee S tiiyle önüşü ypılı [8]. j j S (.4) α j j [ ] [ ][ ] α,, S (.5) j j α [ ] [ ] [ ],, S α (.6) [S] unity oluğu için [ ] [ ] * S S yzılbili. (.7) Gücün eğişezliği ilkeiyle kıl ınki ilişki e yzılbili.
j j α [, ] [ S][ α, ] α [ S] [ ] [ S] [ ] (.8) α (.9),, Devenin fzö enklei: Şekil.: Sttoki gılın bğlntıı Z (.) c Z (.) α c α S tii kullnılk belee geilii ietili bileşenle cininen yzılbili. Denkleleeki inii pozitif bileşen iteini, inii negtif bileşen iteini göteektei. α Z c α ( ) α α ( ) ( ) Z c ( ) (.) ( ) Z c (.) Z Z (.) 8
9 Z : pozitif bileşen epenı Z : negtif bileşen epenı Z Z Z c (.3) Z Z Z Z c c (.4) Z Z c Z Z c (.5) (.6) (.7) (.6) enkleinen ylnılk, ( ) j j (.8) j j j j (.9) j j j (.9) j j j (.9b) ( ) j j j j j j j j j (.9c)
j (.9) (.3) c c c Z Z Z Z Z Z j (.3) (.3) (.3) j (.3b) j (.3c) ( ) ( ) ( ) j j 3 (.3e) 3 j j (.3f) c c c Z Z Z Z Z Z j (.3g) Z ve Z biliniyo ol, ve (.3) ve (.3g) bğıntılıyl heplnbili. Dh on (.) bğıntııyl kıl bulunbili. ve yi buluktn on (.) ve (.9) bğıntılıyl n gı ve yıcı gı kılı heplnbili. Deek ki
n gı ve yıcı gı kılını heplybilek için önce Z ve Z bulunlıı. Pozitif ve negtif bileşen epenlını (Z ve Z ) bulk için pozitif ve negtif bileşen itelei yı yı çözüleni..3. Pozitif Bileşen Sitei: Pozitif bileşen itei pozitif yönlü öne ln kşı üşektei. Pozitif yönlü öne ln otol ynı yöne önüğü için şğıki fzö iyg kullnılk çözüe giilebili. Fzö iygn göülüğü gibi; Şekil.3: Pozitif ite için fzö iygı E j L jl (.3) j (.33) Fzö iyg göülen δ çıı; yni yük çıı, geilile elektooto kuvveti ınki çıı. Çeşitli yük koşullın göe belileni. Yük, δ çıını belileiği için bu çı bilinenle ını. için bi eğe tnk fzö iygn ylnılk eğei heplnı. (.) enkleinen ylnılk Z heplnı. Bun (.3) bğıntııyl heplnı. Heplnn eğei kullnılk bş önülü ve tek heplnı. eğei belli bi eğee ykınyn k bu öngü ev ee. Fzö iygn ylnk in bulunbilei için E e bilinelii.
Mıkntıl çık evee n ve yıcı gı E jn Φ, (.34) E -N Φ (.35) elektooto kuvvetleini enükle. E, E cininen yzılı; φ φ N N j E E (.36) je jn E N E ele eili. (.37) An gı ve yıcı gı elektooto kuvvetleini e önce α- önüşüü, on ietili bileşenle önüşüü ve on olk - eken tkıı önüşüü ypılk fzö iyg göülen elektooto kuvvet eğeine ulşılı. (.) eşitliği n ve yıcı gı enüklenen geilile ınki ilişki için e yzılbili. E E E E E E E E α α / (.38) α E j E E (.39) E E (.4) (.5) bğıntıı kullnılk pozitif ve negtif bileşen bğıntılı ele eilebili. α E E j j E E (.4) ( ) α E j E j E j je E E (.4)
E E ( E je ) j j E α (.4b) Göülüğü gibi; elektooto kuvvetinin negtif bileşeni yoktu. Bi bşk eyişle negtif bileşen itei çözüüne elektooto kuvveti ikkte lınycktı. Pozitif bileşenin - eken tkıınki ifelei şğı çıkılıştı. E E j E je (.4c) E (.4) E E (.4e) Atık E biliniği için fzö iygn ylnılk bulunbili. Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon oto üekli hle enüklenen oentin iki bileşeni vı. Mıkntı hizl oenti, oto öneken ıkntıın enükleiği geilile kı ınki etkileşile oluşu. Mıkntı hizl oenti enkonizyonn on oty çık. Bu oent enkon hız bi otl eğee hipken; enkon hız ışınki hızl oilyonlu bileşen olk göülü. P, kutup çifti yıı olk üzee; ıkntı hizl oenti şğıki gibi bulunbili. Phizl M hizl (.4) P PE hizl (.43) E E je j (.4e) PE P E M hizl (.4) 3
Süekli hleki iğe bi oent bileşeni oln enkon elüktn oenti e ıkntı hizl oenti gibi enkon hız bi otl eğee hipti. oto çekieğinin nyetik geçigenliğiyle ıkntıın nyetik geçigenliği ın çok büyük fk oluğu için oto nyetik ieti vı. Bu uu neeniyle enkon hız elüktn oenti oluşu. oto enkon hız yklştıkç kfein eknl etkii zlı ve bu hızl ky üşük oluğu için elüktn ve hizl oentleinin oilyonlu bileşenlei hız büyük eğişilee neen olu. Aşğıki foülen e göülüğü gibi elüktn oenti ve ekeni enüktnlı ınki fktn oty çıkktı. M elük tn P ( ) (.44) Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun enkonizyonun ıkntı hizl oenti çok etkilii. Mıkntı hizl oenti, ıkntıın üettiği elektooto kuvvetine bğlıı. elüktn oentinin enkonizyon çok etkili olığı göteilişti []..4. Negtif Bileşen Siteinin Çözülei ek fzlı şebeke klkışlı enkon otoun klkışın pozitif yönlü öne lnl bilikte negtif yönlü öne ln vı. Bu neenle negtif bileşen iteinin incelenei nlizin geçeğe uygunluğunu ttıcktı. Negtif bileşen itei çözüüne öncelikle bu itein pozitif bileşen iteinen bğıız oluğu kbul eili. Bu şekile α- iteine it enkleleen - eken tkıın önüşü ypılı. Motoun oto efen iteine göe - eken geilileinen ylnk negtif bileşen oentine ulşılı. Negtif bileşen iteinin çözülei için gı enklelei - eken tkıın yzılı. Siteeki tü epenl n gıy inigeni. Stto gı iençlei e şğı göteiliği gibi n gıy inigeni. (An ve yıcı gının ynı keie hip oluğu kbul eilektei.) (.45) 4
5 Aşğı n gı ve yıcı gının α- iteineki eşeğe ienci ele eilektei: (.46) α α α α α (.47) α- iteineki ienç eğeleinin pozitif ve negtif bileşen iteineki kşılığı şöyle bulunu: [ ] [ ] [ ] [ ] S S S S α α [ ][ ] [ ] S S eşitliği kullnılk (.48) ele eili. Negtif bileşen itei çözüüne bu itein izole oluğunu üşünüp (.6) enkleine yzılbili. Böylece (.49) enklei ele eili. α j (.49) α- iteine oto t v α co x (.5) t v in x (.5b)
geilileiyle beleniken; hv lığı öne lnı oto göe te yöne önektei. Bu neenle (-)t yzılı. Negtif itein çözüüne ttoun - eken tkıınki enkleleinen ylnılcktı. Bunun için α- ekenineki enklelein - eken tkıın önüştüülei geekektei. Bu önüşü şğıki önüşü tiiyle ypılı: v v co in in v co v α (.5) v v co v in (.5) α v v in v co (.53) α v [( ) t] x in t in [( ) t] [ t t] in t in [ t t] x co t co (.5) co t co x x v x cot in x cot in [( ) t] x int co[ ( ) t] [ t t] int co[ t t] x (.53) v { cot co( t ) int in( t )} int{ int co( t ) cot ( t )} cot in x x v { int co( t ) cot in( t )} int{ cot co( t ) int ( t )} cot in x x v v x co t co ( t ) int in( t ) cot in t co( t ) cot in( t ) int x x ( t ) cot co t in( t ) cot co( t ) int in t ( t ) int co in x x x x x v v ( t )} [ co t in t] co t { x co x (.5) ( t) }[ co t in t] in t { x in x (.53) Yukı ele eilen enklele ky feknın fzö cininen yzılı; x (.5e) 6
x j ele eili. (.53e) Motoun gı enklelei enkon çlış uuun şğıki gibii: v i Ψ t Ψ t (.54) v i t Ψ t (.55) olup fz bşın tto iencii. Bu enklele fzö cininen; j Ψ ( ) Ψ (.54) j Ψ ( ) Ψ (.55) (.54) ve (.55) enkleleine ve ekenlei geililei x, x j olk bilinektei. Denklelee bilineyenle ve ekeni enüktnlıı. Ψ L ( j) (.56) Ψ L ( j) (.57) Stto ve otoun - ekenine hlklnn kıl şğıki gibii. Ψ L M (.58) Ψ M L (.59) Ψ L M (.6) Ψ M L (.6) Bu enklelee M ve M, - eken tkıınki otk enüktnlı [8]. 7
M k L L (.6) M k L L (.63) k <: ekeni bğlntı ktyıı k <: ekeni bğlntı ktyıı oto çubuklı kı eve oluğu için oto geilii ıfıı. j Ψ (.64) j ( M L ) (.64) ( j L ) jm (.64b) jm jl (.64c) Ψ L M L M jm jl L jm jl (.58) L ( j) L jm jl L jk LL jl L L jk L L j (.65) L : ekeni çık eve oto zn biti Stto ekeni enüktnı L ( j) L jk j olk bulunu. (.66) Aynı şekile ekeni için enüktn ifei çıktılbili. j Ψ (.67) j ( M L ) (.67) 8
( j L ) jm (.67b) jm (.68) jl Ψ L M L M jm jl L jm jl (.6) L ( j) L jm jl L jk LL jl L L jk L L j (.6) L : ekeni çık eve oto zn biti L ( j) L jk j (.6) Sgı enklelei: ( ) Ψ jψ (.63) ( ) Ψ jψ (.64) ( ) L ( j) jl ( j) (.63) jl ( j) ( ) L ( j) (.64) [ jl j) ] ( ) L ( j) ( (.63b) [ jl( j) ] ( ) L( j ) (.64b) x ve x j olk biliniğine göe yukıki enkleleen ve eğelei çözülü. 9
3 j j j j Z (.65) Negtif bileşen oentin otlı; [ ] neg P M * * e Ψ Ψ (.66) ( ) j k j L j L Ψ (.58) ( ) ) ( k j k L k j k L k k j L j k j L j k j L j L Ψ k j k L Ψ j k j L j L ) ( (.6) j k j L j L Ψ ) ( (.6b) ( ) Ψ k k j L j k j L Ψ k j k L neg k j L k j k L P M e neg k L k L P M
M neg L k L k P (.67) oto bkı kyıplı: P cu M (.68) neg M M M M (.69) topl hizl el neg.5. Aenkon Moentle Aenkon çlış ıın enüklenen oent kfe oenti ve fen oentinen oluşktı. Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun geçici hleki oent eğiine enkon oente göe h çok oent oilyonlı göülektei [7]. Klkış ıınki oent oilyonlı ece büyük eğil; ynı zn enkon oto göe h uzun üelii [9]. Bunun neeni klkış üeince ıkntıın vlığıı. Kfe oenti, pozitif ve negtif yönlü öne lnlın enükleiği oentleen oluşktı. M M M (.7) kfe kfe kfe M M kfe kfe * * {( Ψ ) ( Ψ ) } P e (.7) * * {( Ψ ) ( Ψ ) } P e (.7b) Kfe oentinin iki bileşeninin olının neeni gı geiliinin engeiz olıı. Moto üç fzlı engeli geilile beleniğine negtif yönlü öne ln olycğı için bu lnın enükleiği oent e olycktı. Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun geçici hl çlışı ıın ıkntıl fen oenti ytı. Mıkntı kıı, tto gılın kı enükle. Sgı iençleine bi kyıp ytı. Enüklenen kıın üettiği oent, ıkntı fen oentii. Fen oenti, ıkntıın vlığınn kynklnktı. Klkış ıın ıkntı kıının, tto kılıyl etkileşii onucu ıkntı fen oenti oluşu. Motoun bkı kyıplını ttık veiinin üşeine neen 3
olu. Fen oentini oluştun kı, tto gılın bkı kyıplın neen olktı. Mıkntı fen oenti, kfe gılının oluştuuğu oente te yöne olkt ve fenlee ypktı. Mıkntı fen oenti hız bğlı olk eğişi. Mkiu eğeine enkon hızın yıını geçince ulşı [9]. Bu oent klkışt oluşu ve oto enkon hız ulştıktn on ev ee. Bu veii zltıcı yöne etki ee. Dengeli, üç fzlı şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon oto için ıkntı fen oentinin nlizi Honinge in çlışın ve Mille in kşlıyl yptığı çlışl ele lınıştı ([] ve []). ek fzlı şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun belee geilii engeli olığı için - eken tkıı enklelei kullnılk ıkntı fen oenti ele eili. oto efen itei kullnılk otoun geili enklelei yzılı. Bu enklele, tto gılının kı eve oluğu ve bütün eğelein n gıy inigeniği uu için yzılı. j ( ) (.7) j ( ) (.7b) Moto hlklnn kıl - eken tkıın yzılığın; E (.7) ( c ) (.7b) Geili ve kı enklelei üzenleneek ve ekeni kılı bulunu. ( ) ( ) E (.73) c c ( )( ) ( ) E ( )( ) (.74) c Hv lığınki otl fen oenti; 3
33 Ψ Ψ fen P M (.75) Aşğı ıkntı fen oenti oto peteleine bğlı olk ele eilişti. ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) E E E P M c c c c fen ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) E E E E E P M c c c c c c c fen ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) E E E E E P M c c c c c c c fen ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( )( ) [ ] E E E E E E P M c c c c c c c fen ( ) ( )( ) [ ] ( ) ( ) ( )( ) [ ] 3 3 E E P M c c c fen (.75e) ( ) ( )( ) [ ] ( ) ( ) [ ] E P M c c fen (.75f) Denklein bşınki eki, oentin negtif yöne oluğunu ve v oln oente zıt etkiiğini göteektei.
Sonuç olk; enkon çlış ıın hv lığın enüklenen oent kfe oentiyle fen oentinin toplı kı. M M M (.76) e kfe fen Şekil.4 te kfe oenti ve fen oentiyle bilikte bunlın il oentine etkii göülektei. Fen oenti kfe oentine göe negtif yönlüü, kfe oentini zltıcı etkie bulunu. Şekil.4 ten göülüğü gibi fen oenti klkış oentinen üşük bi eğee ulşk kfe oentine fen etkii ypktı. Fen oenti özellikle üşük hızl etkilii. Moto enkon hız ulştığın fen oenti zlktı. Motoun üekli hl çlışın fen oentinin çok z etkii vı. Şekil.4: ek fzlı şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun oent hız eğii 34
3. EK FAZL ŞEBEKE KALKŞL SÜEKLİ MKNASL SENKON MOOUN ASAM YAKLAŞMLA ek fzlı şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun bi çok petei otoun pefonını çeşitli şekile etkile. Kii petele otoun inik çlışını olulu yöne etkileken, ynı vey fklı petele otoun üekli çlışını oluuz yöne etkileyebili. Bu neenle he bi pete ve etkii yı yı incelenelii. ı ypılıken he bi petenin olulu ve oluuz yönlei göz önüne lınlıı. Moto, tto ve oto olk üzee iki n bşlıkt ele lınıştı. Stto, tto cının keiiyle ele eilen olukln ve bu olukl yeleştiilen gıln oluşu. Sgıl bğlı oln konntöle e ttoun pçı olk ele lınıştı. oto ie otoun çlışını öneli ölçüe etkileyen ıkntıl ve oto çubuklı bulunktı. Bu petelein etkii, otoun eşeğe eveini kullnk çözü ypn ve hızlı onuç veen SPEED yzılııyl eteklenişti. Bu bölüe petelein etkiini göteek cıyl kullnıln oto bi onki bölüe onlu elenl yönteiyle nlizi ypıln otou. Aynı otoun petelei kullnılk h on Siulink te oeli kuuluştu. 3.. Stto Petelei 3... Oluk ve tto cı Stto kullnıln c, kının nyetik eveyi tlybilei için nyetik lzee ollıı. Sc uygun şekile keileek olukl için ye çılı. Akı, olukl ınki işleen geçeek nyetik eveyi tl. Stto cı eçiliken kı yoğunluğu eğeleine bkılı. Özellikle tto işlei oyy çok uygun ypıl oluğu için bu bölgeleeki kiu kı yoğunluğu eğei önelii. Scki kiu kı yoğunluğu eğei ei kyıplını etkileyeceği için oğun veii e etkile. 35
3... Sgı özelliklei Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun ttoun n gı ve yıcı gı bulunu. Sgılın ı yıı ve keii eğiştiileek epenı eğiştiilebili. Moto geili uygulnığın gıl kı k ve hv lığın öne ln oluşu. Bu neenle gılın epenı, öne lnı ve enüklenen oenti etkile. Mille ve kşlının yptığı çlış n gı kıının, yüke bğlı olk h çok eğişeine ğen yıcı gı kıının yükle çok eğişeiği gözlenişti [7]. An gının ı yıını ttık n gı enüklenen geilii ttıı. (E jn Φ). An gının iencini ve enüktnını ttıı. Sgı iencinin tı oenti zltcktı. Sgı iencinin ve EMK nın tı kıın zlın neen olu. Akıın keiyle ontılı oln bkı kyıplı zlı. An gının keiini ttık ienci zltı. Böylece tto bkı kyıplı t ve vei zlı. Yıcı gı ı yıını ttık yıcı gı enüklenen geilii ttıı. (E -N Φ) He n gının he yıcı gının ı yılını ve keitleini eğiştiek tto oluğunun oluluk fktöünü e etkileyecekti. Bu neenle bu tü eğişiklikle oluluk fktöü göz önüne lınk ypıllıı. 3..3. Konntöle Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon oto iki kpite kullnılktı. Klkış kpitei oto enkon hız ulşn k eveei. Motoun yükek oentle klkış ypbileini ğl. İşlete kpitei ie üekli eveei. Klkış ve işlete kpiteleinin kullnılı yıcı gı epenını etkileektei. Yıcı gıy ei bğlnn kpitif epen, şğıki eşeğe epen ile yıcı gı epenını etkileektei. Bu ifenin ele eilişi 5. bölüe ye lktı. z j [ ] PC PC e (3.) ( ) PC 36
Yıcı gıy bğlnn kpitif epen, yıcı gı kıını ve elektonyetik oenti etkile. Kpitif epen, yıcı gı epenınn h bkını. Kpitif epen enüklenen oenti etkileiği için oto veiini e etkileektei. Mille ve kşlının yptığı çlış şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun inik çlışı ıın oto göülen oentlein nlizi ypılıştı. He bi oent bileşeni yı yı incelenikten on 4 oto üzeinen eney onuçlı ve hepll kşılştıılıştı. Çlış onucun oent bileşenlei hkkın çıkıl ypılıştı. Bu çıkılın bi tneine kpitif epen eçiiyle fen oentinin zltılbileceğinen bheilektei. Fen oentini iniu ypk için kpitif epen enkon ektntn çok büyük eçilelii []. Klkış konntöünün tı klkış oentini e ttıcktı. Klkış konntöü klkış ıın kı göe kiu klkış oentini veecek şekile eçili. Klkış konntöünün uygun eçilei, negtif yönlü öne ln bileşeninin etkiini zltı []. Negtif bileşen iteinin etkiinin zlı uygulnn geilii engeli oly yklştıı. Aynı zn kyıpl zlk vei t. Şekil 3.: Klkış konntöleinin hız oent eğiine etkilei [] 37
İşlete konntöü enkon çlış ıın kiu veii veen eğe olk eçili. İşlete konntöünün optiu eçileiyle geiliin negtif bileşen eğei e zltılı. Böylece oto geilii engeli uu yklştıılı. 3..4. Hv lığı Diğe elektik otolın oluğu gibi şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon oto hv lığı, oentin enüklenei bkıınn önelii. Süekli ıkntılı enkon otoun hv lığı gelenekel enkon oto göe h küçük ypılbili. Aynı ölçüleeki üekli ıkntılı enkon otol gelenekel enkon oto kşılştıılığın; kyıplı h z oluğu için üekli ıkntılı enkon oto enüklenen oent, gelenekel enkon oto göe h yükekti. İki oto ynı oenti ele etek için şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun hv lığı küçültülebili. Libet ve kşlının yptığı çlış pop uygullın veii ttık için 75kW lık şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon oto tıı ypılktı []. ı ıın klkış ve enkonizyon yıntılı olk incelenektei. Bu çlış ıın hv lığıyl enkonizyon ın bi ilişki kuuluştu. Hv lığını ttık ve ekeni ektnlını zltı. Hv lığı büyütülüğüne hv lığınki kı yığılı zlı. Bunun onucun ektnl zlı ve oent t. Hv lığını büyütek ynı zn fen oentini e zltı. Fen oenti bğıntıının ektnlın keiyle ontılı oluğu çıkılıştı. Hv lığının büyüeiyle ektnl zlığı için fen oenti e zlcktı. Anck bu uu veie zly neen olu. 38
Şekil 3.: Hv lığı büyüklüğünün veie etkii 3.. oto Petelei 3... oto çubuklı oto çubuklı inik çlış ıın kı tşıyk otoun öneini ğll. oto çubuklı otoun geçici hleki pefonını etkile. Klkışt vey gı kıınki ni tış neeniyle ıkntılın egnetize olını önle. Ayıc oilyon kşı önüü etkii e vı [3]. oto çubuklının tıı; oto ienci, oto oluk yıı, oto oluk lnı gibi petelein tıını içei. oto oluk yıı belileniken, oto işleinin nyetik oyu ulşck k olın ikkt eilelii. oto oluk yıı çok olu oto işlei olu. Bu konu ypıln çlışlın biine oto oluk yıı eçiinin tto oluk yıın göe ypılığı; böylece klkıştki oilyonun zltılığı öylenektei []. Moto tıın ıkntıın üettiği kının hv lığın geçen kıı otoun veiini belile. oto oluklının tıı bu ıkntı kıını olbiliğince hv lığın tşıyı çl. oto oluklı ten kplı oluğun olukl oto ış çevei ın köpü bölgei oluşu. Bu bölgele oluğu için çbuck oyu ulşı. Akının yolu üzeine nyetik kı eve oluştuk kçk kıyı ttııl. Mıkntı kıının hv lığın geçen kıı bu yoll bi ikt zlı. Bşk eyişle 39
hv lığın olı beklenilen kı ğılıını ele etek için h yükek enejili ıkntı kullnı ihtiycını oğ. Bzı çlışl bu köpü bölgeleinin hv lığınki kı ğılıının honiğini ve olyııyl güültüyü zlttığı öylenektei [4]. Köpü bölgeinin hv lığı kı ğılıınki honiklei zlttığı; nck köpü bölgeinin klınlığını ttının honiklei çok etkileeiği göülüştü. Bunun ynın köpü bölgeinin klınlığı ttıkç hv lığı kıının zlığı gözlenişti. Aynı çlışy göe köpü bölgei - eken ektnlını etkileektei. Mıkntı kıı h çok ekeni boyunc ktığı için ekeni ektnı, ekeni ektnınn h çok etkilenektei. oto oluklı tlnıken bu köpü bölgelei e göz önüne lınk boyutlnııllıı. oto oluk tıı kfe oentini oğun etkile. Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun klkışın ıkntı fen oenti etkili oluğu için; enüklenen kfe oenti, fen oentinin etkiini en z iniecek boyutt ollıı. oto ienci, boşt geili eğei, ve ekeni enüktnlı otoun klkış yeteneğini belile. Moenti ttık için ve ekeni ektn eğelei zltıllıı []. oto bkı kyıplı oto iencine bğlıı. Bkı kyıplını zltk için kfe iencini üşük tutk geeki. oto iencinin eğiştiek için oto oluklının boyutlı ve oto oluk yıı eğiştiili. oto oluklının küçük olı oto iencini ttık klkış oentini büyütü. oto oluklının büyük olı oto iencini küçülteek enkonizyonu kolylştıı. Fklı boyutt oto oluklının kullnılı yuuşk klkışı ve koly enkonizyonu ğl [5]. Bzı oto tılın ıkntı kçk kılını zltk ve ekeni ektnını ekeni ektnın onını kiu ypk için bibiinen fklı boyutt oto oluklı kullnılktı. Bu otol oto çubuklınn kn kı inuoil eğili. Bu otolın geçici hlin bşın h çbuk hızlnığı ve klkış oentlein h büyük oluğu göülüştü. He bi oluğun keii ve ienci fklı oluğu için; oto çubuklınn kn kı inuoil eğili. Bu neenle oto ienci heplnıken he bi oluk için yı hepl ypıllıı. Bunun için Ki tfınn ypıln çlış bi yönte öneilektei [6]. Mille in yptığı çlış üç fzlı şebeke klkışlı enkon otoun enkonizyonu yıntılı olk ele lınktı. Bu çlış ıın ypıln 4
çıkıln bii hız oent eğiinin enkon hız ykın bölgeine iklik olının yükek enkonizyonu ğlığıı. Bu ikliği ele etek için kfe ienci üşük tutullıı []. 3... Mıkntı Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon otoun üekli hle çlışı ıın ıkntıl büyük bi önee hipti. Mıkntı eçii oğun oto pefonını etkileektei. Şekil 3.3: Fklı ıkntılın egnetizyon eğilei Alnico ıkntılının klıcı kı yoğunluklı yükek olın ğen koeitif ln şietlei üşüktü. Düşük bi te lnl bile bu ıkntıl egnetize olbili. Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon oto ıkntılın egnetize ol olılığı yükek oluğu için Alnico ıkntıl tecih eilezle. Feite ıkntılın he klıcı kı yoğunluklı he e koeitif ln şieti üşüktü. Ucuz ollın ğen, ğlıklı eneji üşüktü. Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon oto feite kullnılı uuun klın ıkntıll yükek vei ele eilebili. Feite ıkntıl oto liyetinin inik pefontn öneli oluğu uygull kullnılı. SCo ve NFeB ıkntılının ikii e yükek enejilii. SCo h ucuz oluğu için bi çok uygul kullnılıştı. hn ve Oheib tfınn ypıln çlış SCo ıkntıının NFeB göe h büyük ıkntı fen oenti oluştuuğu göteilektei [7]. Znl NFeB fiytının üşei ve SCo n h fzl eneji veei neeniyle; bu otolın tıın genellikle NFeB ıkntıl kullnıly bşlnıştı. NFeB ıkntılının üşük Cuie ıcklığ hip olı 4
ve ei kışılının koozyon kşı ynıklı olı bu ıkntılın kullnı lnlını ltktı [3]. Aşğı tıı ypıln otoun ynı boyutlki fklı ıkntıl kullnılı onucu ele eilen vei eğelei veilişti. Göülüğü gibi en yükek vei NFeB ile ele eilişti. blo 3.: Aynı klınlıktki ıkntılın oto veiine etkii Mıkntıl ei Feite %8.9 SCo %84.5 NFeB %88.65 Şebeke klkışlı üekli ıkntılı enkon oto ıkntılın egnetize ol olılığı yükekti. Degnetizyon şıı kı vey yükek ıcklık neeniyle olbili. Stto gılınn kn kı ıkntıın gnetizyon oğultuun te bi pe ı ytı bu nyetik ln, ıkntıı egnetize eebili. Mıkntılın boşt enükleyeceklei geili, klkışt ıkntılın egnetizyonunu önleyecek büyüklükte ollıı. Degnetize oluş bi ıkntıı tek gnetize etek için gnetizyon yönüne ln şieti uygulnlıı. Bunn bşk he ıkntıın ıkntılık özellikleini ten kybettiği Cuie ıcklık eğei vı. Eğe oto çlışı ıın bu ıcklık eğeine ulşılı ıkntı egnetize olu. Aşıı ıcklık neeniyle ıkntıın egnetize olı uuun ıkntı tek ıkntılnz. Bi bşk eyişle ıkntı nyetik özelliğini ten yitii. Bütün bu neenleen olyı; ıkntıın kolylıkl egnetize olı için kı yoğunluğu ve koeif ln şieti yükek ıkntı kullnıllıı. Kullnıln ıkntıın Cuie ıcklığın ikkt eilelii. otoki ıkntıl tı bğlı olk çeşitli şekil ve boyutl olbili. Mıkntıl oto göülü yeleştiilebileceği gibi, oto yüzey ıkntılı kullnılbili. Yüzey ıkntı kullnk oto çpını zltk üşük eyleizlik ğlktı. Eyleizliğin üşük olı inik pefonı iyileştiekte, enkonizyonu kolylştıktı. oto içine göülü üekli ıkntıl kullnılk bit kı oluşuu ğlnı. Göülü ıkntı kullnk ekeni 4
enüktnının ekeni enüktnınn büyük olın neen olu. ve ekeni enüktnlı ınki fk elüktn oentini üeti. Göülü ıkntı oto eknik ynı ğlktı. Bu otolın hızlı h yükekti. Dh küçük hv lığı göülü ıkntıl ükün olktı [3]. oto yüzeyine yeleştiilen ıkntılın ln şietlei çok yükekti. Bu ıkntıl kolylıkl egnetize olzl. Düşük ln şietine hip ıkntıl oto göülü yeleştiilile. Bu ıkntılın egnetize ol olılıklı yükekti. oto göülü ıkntılın uzunluklı genellikle oto yüzeyine yeleştiilen ıkntıl göe h büyüktü. oto yüzeyine ıkntı yeleşii, oto enüktnını zltck ve otoun inik çlış ıınki pefonını üşüecekti [8]. Mıkntı yıı, otoun kutup yıını belile. Mıkntılın uygun yeleşiiyle ıkntı yıınn h z kutup yıı ele etek ükünü. Kutup yıının tı hv lığı kı yoğunluğunu ttıı; nck ei kyıplı neeniyle üşük kutup yıı kullnıı tecih eilektei [3]. Mıkntılın önüşü onucun tto gılın geili enükleni. Bu geiliin kynğı ıkntılın üettiği kıı. Mıkntı kıı, ıkntıın cinine ve ıkntı boyutun bğlıı. İnce bi NFeB ıkntıının veeceği kı iktı klın bi feite ıkntıl ele eilebili. Aynı cin ıkntıın boyutunun ttıılı ıkntı kıını ttıı. Böylece gıl enüklenen geili e t. Mıkntıın geoetik şekli, kı biyeinin boyutu, ıkntıın gnetizyon oğultuu enüklenen geilii etkileez [9]. Mıkntıın enükleiği geili, fen oentini e etkileektei. Fen oenti, bu geiliin keiyle ontılıı. Dh büyük geili ele etek için h büyük ıkntı kullnılı fen oentini e ttıcktı. Fen oentinin tı veii üşüeceği gibi, otoun enkonizyonunu zolştıcktı. Htt fen oenti neeniyle oto klkış ypybili. Fen oentini zltk için ıkntıt ypılck ypıl eğişiklikle otoun veiini e oluuz yöne etkileyecekti. Mıkntı kı yoğunluğunun üşük olı fen oentini e zltcktı; bu uu enkonizyonu zolştıcktı. Mıkntı kı yoğunluğu üşük olunc ıkntıın üeteceği oent zlck enkonizyon oentini ele etek 43