KATILARDA DAYANIKLILIK

Transkript

1 BÖÜM 3 ATIARDA DAANIII MODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ 4.. Cnlılın dynıklılığı, biim ğılığ düşen kesitlnı olk ifde edili., kkteistik uzunlukolmk üzee, kesitlnı kesitlnı Dynıklılık ğılık cim 3 di. Bu duumd dynıklılık, veilen üç niceliğe debğlıdı.. Dynıklılık, ktı mddele için yıt edici bi özellikti. tı mddelein sbit sıcklıkt, şekli, kütlesi vecmi sbitti. Tblo incelendiğinde in ktı olduğu göülü. nin kütlesi sbitken cmi ve şeklideğişken olduğundn gz âldedi. Z nin kütlesi ve cmi sbitken şekli değişkenolduğundn sıvı âldedi. 3. Şekil - I Şekil - II İlk duumd cismin dynıklılığı, kesitln D cim olu. Silindiin yüksekliği ypılıs dynıklılık, kesitln D olu. cim / Dynıklılık, yükseklikle tes ontılıdı. ükseklikzlıs cismin dynıklılığı t. Bun göe, son duumd cismin dynıklılığı tmıştı. I. ygı ynlış, II. ygı doğudu. Biim yüzeye dik etki eden bsınc sebep olnkuvvete bsınç kuvveti deni. Bu kuvvet, ilk duum d cismin ğılığı G iken, son duumd G di. Dynıklılığın klınlığ bğlı değişimi; (k, sbit) D = k.(klınlık) şeklinde ifde edili. D k.( ) = = f p = = D k.( ) d n G G Şekil-I 4G 4 olu. G () Şekil-II Bun göe, bsınç kuvveti son duumd zlmıştı. III. ygı doğudu. İpin tşıybileceği yük, kesit lnın bğlıdı. esitlnı yni π ts tşınbilecek yük t. Bi ip G ğılığını tşıyos iki ip plel bğlndığınd Şekil I deki gibi G ğılığını tşı. İpin yıçpı olus kesit lnı π.() = 4π olu ve yük Şekil IIdeki gibi 4G olu. İpin tşıybileceği yük, ipin uzunluğun bğlı değildi. Bu duumd I. ve II. ygılkesinlikle doğudu. III. ygı ynlıştı. Şekil-I Şekil-II Cisimle ısıtıldığınd d z uzdığı için den d dynıklıdı. I. ygı ynlış, II. ygı doğudu. Eğe ve ynı mddeden ypılmış olsydı ısıtıldıklınd eşit miktd uzldı. Isıtıldıklındboylı fklı olduğundn III. ygı doğudu. MADDE VE ÖZEİERİ 37

2 7. I. Ağı lık t ki tış, cim de ki tış l on tı lı dı. Uzuvlımızın bo yut l ı k tı n çı k s cmi miz () 3 = 8 ktı n çı k. Bu du um d ğı lığı mız d 8 k tı n çı k. II. İlk bo yu muzu l, ge niş li ği mi zi ile gös te i sek, ilk ke sit l nı mız ve ilk d y nık lı lı ğı mız d ile on tı lı olu. İlk c mi miz l 3 ise ilk ğı l ı ğı m ız l 3 ile on tı l ı olu. Bu n gö e bi im ğı lık t ki d y nık lı lı ğı kesitln mız, = bulunu. cim, 3 Son boyumuz l, son kesit lnımız, () = 4 olu. Son dynıklılığımız 4 ile, son cmimiz ve son ğılığımız (l) 3 = 8l 3 ile ontılı olu. Bu duumd son duumd biim ğılıktki dynıklılığımız = olu. 4 8, 3, 3 Bu on yıy indiğine göe kendi ğılığımızı tşımkt kt zolnıız. III. B ck ke mik le i mi zin d y nık lı lı ğı d ile on tı lı olu. Son du um d bu değe () = 4 8. ol c ğın dn ke mik le i mi zin sğ lm lı ğı 4 k tı n çı k. Bun göe I t, II zlı, III t. CEVAP C 9. Şekil-I Şekil-II Şekil-I deki silindiin dynıklılığı, D kesitln di. cim Şekil-II deki silindiin dynıklılığı, D II kesitln cim Şekil-III yty düzlem 4 di. 4.. Şekil-III teki silindiin dynıklılığı, D III kesitln cim di. Göüldüğü gibi Şekil-II ve Şekil-III teki cisimlein yüksekliklei değişmediğinden dynıklılıklı değişmez. (D I = D II = D III ) 0. Z Şekil - I Şekil - II Bğımsız değişken: Deneyi ypn kişinin, deney sısınd mcın uygun bi şekilde, bilinçli olk istediği gibi değiştiebildiği değişkendi. Bu deneyde, cisim yn ytıılmış yni kesit lnı değiştiilmişti. Bun göe, kesit lnı bğımsız değişkendi. Bğımlı değişken: Bğımsız değişkenin değişmesinden etkilen değişkendi. Bu deneyde, cismin kesit lnının değişmesiyle dynıklılığının değişip değişmediğine bkılıyo. O âlde dynıklılık bğımlı değişkendi. ontol edilebilen değişken: Deney sısınd sbit tutuln değişkendi. Deney ypılıken cismin cmi sbit tutulduğun göe, cim kontol edilebilen değişkendi. I. esit lnı II. Dynıklılık III. Hcim CEVAP C cisminin dynıklılığı, kesitln D cim cisminin dynıklılığı, ( ) D (). Z cisminin dynıklılığı ( = 3) ( 3) D Z (3). olduğun göe D = D = D Z olu. 3 CEVAP A 38 MADDE VE ÖZEİERİ

3 ÇÖZÜMER tıld Dynıklılık Test. Bi cismin dynıklılığı; sıcklığın, şekline, boyutun, cinsine ve üzeine uygulnn kuvvetin ızınbğlıdı. 5. Dynıklılık kütleye bğlı değildi. CEVAP D Z G = 4G G = G G Z = G. Sbit sıcklıkt mddesinin kütlesi ve cmi sbit iken şekli değiştiğinden sıvı âldedi. mddesinin kütlesi, cmi ve şekli sbit olduğundn ktı âldedi. M mddesinin kütlesi sbitken cmi ve şekli değiştiğinden gz âldedi. Dynıklılık ktı cisimle için yni için yıt edicibi özellikti. yıçplı bi ipin mksimum G yükünü tşıdığınıkbul edelim. Tşınbilecek yük, ipin kesit lnın bğlı olduğundn, G =.() = 4G G =. = G G Z =.. = G olu. Bu duumd, G > G Z > G olu ) Dynıklılık, mddele için yıt edici bi özellikti. (D) ) Eşit cimli kplı cisimleden en dynıklısı küedi. (D) 3) Dynıklılık cismin yüksekliğine bğlıdı. (D) 4) Dynıklılık sıcklıkl değişi. () 5) Mddenin cinsi dynıklılığı etkile. (D) 6) Cismin yüzey lnı ts dynıklılık t. (D) 7) tı mddelein şekil değiştiebilmesi için dışıdn bi kuvvet uygulnmsı geeki. (D) () D () D (3) b çıkışı 3 M A A A Düzgün geometik cisimlein dynıklılığı, kesitln D cim. ile ifde edili. Göüldüğü gibi dynıklılık cisminyüksekliği ile tes ontılıdı., ve M silindileinin yüksekliklei ve < < M olduğundn dynıklılıklı, D > D > D M olmlıdı. 7. Dynıklılık yükseklikle tes ontılıdı. üksekliğiküçük oln cisim d dynıklı, büyük oln cisimz dynıklıdı. 4. tı bi mddenin kütlesi, cmi ve şekli bellidi. tı mdde, üzeine bi kuvvet uygulndığındtepki göstei. Bu tepki dynıklılık olk dlndıılı. tılın kışknlık özelliği yoktu. Akışknlık gzl ve sıvıl için geçelidi. Bun göe I ve II özelliklei ktıl itti. 6b 3b D D 6 3 Bu duumd; D < D < D M olu. M b D M MADDE VE ÖZEİERİ 39

4 8.. Düzgün geometik cisimlein, kesit lnı Dynıklılık cim şeklinde ifde edili. D D yükseklik Cisimlein yüksekliklei eşit olduğundn dynıklılıklı de eşitti. Bu duumd, = D = D D = olu. D CEVAP B G İpin tşıybileceği yük, ipin kesit lnın bğlıdı. yi tşıyn ipin kesit lnı olsun. yıçpı ipin kesit lnı A ise, yıçplı ipin kesit lnı, A =.() =.4 = 4 = 4A olu. G A G = A G G = & G = 4G olu. A 4A Bu duumd tşıybileceği yük 4G olu. ük 4 ktın çıks cmi 4 ktın çık. Bun göe, G > G V > V olu. II. ve III. ifdele doğudu. G 9. üele özdeş olmdığı için dynıklılıklı kkınd bişey söylenemez. Çünkü özkütle ve dynıklılık cisimle için yıt edici bi özellikti. 0. Cnlıld büyüme onlı sbit olmyıp büyümenin e sfsınd değişiklik göstei. Bi bebek doğduğund bşı vücudun onl d büyüktü. I. ygı doğudu. Dev goil, dev ıl ve böcekle gibi kugu filmleinde gödüğümüz yvnl geçek olmz. Cnlıl ontılı bi şekilde büyütüldüğünde dynıklılıklı zlı, kendi ğılıklını bile tşıymz âle gelile. II. ygı doğudu. Fil gibi büyük cnlıl ontılı bi şekilde küçültüldükleinde dynıklılıklı t, nck çok fzl ısı kybedecekleinden ölüle. III. ygı d doğudu.. küp dikdötgenle pizmsı Cisimlein yüksekliklei eşit olduğundn dynıklılıklı eşitti. I. ve II. ygıl ynlıştı. Dikdötle pizmsı I yüzeyi üzeine yeleştiilise yüksekliği tcğındn dynıklılığı zlı. III. ygı doğudu. I CEVAP C 40 MADDE VE ÖZEİERİ

5 ÇÖZÜMER tıld Dynıklılık Test. Düzgün geometik cisimle için dynıklılık, kesitln D cim bğıntısıyl ifde edili. Bu duumd kesit lnı iledoğu, cim ile tes ontılıdı. Dynıklılık mddele için yıt edici bi özellikti. Bu nedenle mddenin cinsine bğlıdı. Bun göe I, II ve III ygılı doğudu. D = k.(klınlık) şeklinde ifde edili. D k.( ) = D k.( ) 9 3 = f p & = olu Düzgün geometik cisimle için, dynıklılık kesit lnı cim. Dynıklılığın klın lığ bğlı değişimi (k, sbt), yükseklik ti., ve Z cisimleinin yüksekliklei eşit olduğundndynıklılıklı d eşitti. D = D = D Z 4. üp, pizm ve silindi gibi düzgün geometik biçimli cisimle için dynıklılık, dynıklılık kesit lnı cim şeklinde ifde edilebili. yükseklik Göüldüğü gibi dynıklılık kesit lnı ile doğu, cim ve yükseklikle tes ontılıdı. Bun göe I. ve III. ifdele doğudu. 5. tıld dynıklılık için, dynıklılık kesit lnı cim yükseklik bğıntılı kullnılbili. Budn göülüyo ki, dynıklılık kesit lnı onı ile doğu ontılı olkt. Dynıklılık yükseklikle tes ontılıdı. cim 6. G G G 3 A = A =. A 3 =3. yıçplı bi ipin G yükünü tşıdığını kbul edelim. Aynı özelliğe sip ipleden ikisi plel bğldığımızd G, üçünü plel bğldığımızd 3Gyükünü tşı. Tşınbilecek yük, ipin kesit lnıylyni ile doğu ontılıdı. Bu duumd, G G G3 = = = k A A A3 bğıntısını kullnbiliiz. G G G3 = = = k 3 olduğundn G 3 > G > G olu. 7. Bi cismin dynıklılığı; cismin şekline ve boyutun, cisme uygulnn kuvvetin ızın, cisminypıldığı mddenin cinsine ve sıcklığ bğlıdı. Bu duumd, A, T ve V F cismin dynıklılığını etkile. 8. Cisimle fklı mddeleden ypıldıklındn dynıklılıklını kşılştımyız. I. ve II. ygıl ynlış, III. ygı doğudu. MADDE VE ÖZEİERİ 4

6 9. A) Düzgün geometik şekilli ktı cisimlein dynıklılıklı yükseklikle tes ontılıdı. B) Bi cismin tüm boyutlı ynı ond zltılıs dynıklılığı t. C) Tüm boyutlı iki ktın çıkıln bi cismin dynıklılığı yıy ine. D) Dynıklılık sıcklıktn etkilenmez. E) lınlıklı fklı oln iki çubuktn klın oln d dynıklıdı. sıcklık dynıklılığı etkile. CEVAP D 0. Eşit cimli, kplı, düzgün geometik cisimleden küe diğeleinden d dynıklıdı. Çünkü yüzey lnı cim onı d büyüktü. CEVAP A. Eşit cimli kplı cisimleden yüzey lnı en küçük oln küedi. Hcmine onl kesit lnı en büyük cisim yine küedi. ütlesine onl en dynıklı cisimle küesel olnldı. Bu nedenle Güneş, gezegenle, bşımız, omuzlımız ve meyvele küesel ypıddı. Bunun sebebi dynıklılığı tımktı.. Z Z A A A Düzgün geometik cisimlein dynıklılıklı yükseklikte tes ontılıdı. Cisimlein kesit lnlı eşit, yüksekliklei fklıdı. > > Z olduğundn dynıklılıklı, Z > > olu. CEVAP D 4 MADDE VE ÖZEİERİ