Cüneyt F. BAZLAMAÇCI lektk- alle, Ankaa e-posta: cuneytb@metu.edu.t e-posta: BKaadenz@hc.aselsan.com.t ABTRACT The fequency assgnment poblem ases when a lage numbe of tansmtte ae opeatng n a egon and the ntefeence s to be mnmzed whle usng the spectum effcently. nce the fequency assgnment poblem s an NP-had, lowe boundng technques play an mpotant ole both n the exact soluton attempts and n detemnng the qualty of the uppe bounds. In ths wok, two of the ecently poposed lowe boundng appoaches fo cellula netwoks ae empcally ealuated fo the elate pefomance usng benchmak poblems found n the lteatue and andomly geneated nstances. An ntegated softwae, whch s specfcally deeloped fo ths pupose, s also pesented. pektumunun atama seyede tutaak, fekans spektumunu en eml & & & ük '(- & '(-FAP * + R- poblemd. & & ec/fekans aded, - modelleneblmekted. Öte yandan, daha genel e * -. & ecle b G V(G (G temsl edl. He b j (, j V(G f j '
G de b, f( -f ( j > j, j (G çn f:v(gf (F 0,,K. ' -hlall atama den. F kümes fekansladan ' K -hlall tüm atamala çndek en küçük se, bu atama en y atama. & K G nn en küçük em R- /klk le öneml b ol oyna. B G çzgesnn p- p etketne sahp old altçzged. mth, Huley and Allen [] R-FAP çn matematk pogamlama temell b model önedle. Bu nce hücesel & uyalama le poblem boyutu oldukça küçülmekte e Mnmze 0 ubject to 0s 0 0, m s, V ( C,, s m c ( m c ( m ss & hücesel R- Tcha, Chung e Cho 0 3. 04 3. olm * et al. & * et al. okuyucu lgl kaynaklaa yönlendlmekted [,3]. - 3. 5 x nn hücesn temsl X=x,x,,x n X M=(m m, x 5 c j n x and x j b smetk uyumluluk mats C=(c j P=(X,M,C üçlüsü b R- ' c j = se x e x j hücelene bbleyle - uyumlu den. P=(X,M,C b R-FAP olsun e, da > & X n b alt kümes Q. x, x j Q çn c j se, - ' Q, X n -tam b alt kümes e Q da Q nun -tam b alt kümes se, X n (Q,Q alt küme çftne de (, -tam den. B -tam küme le - 6 n- tam kümele n- 7, -tam olan alt küme çft (Q,Q, Q b -düzey klk e Q da -düzey e daha 5 k küme de X n alt kümeled. 3 04 P=(X,M,C b R -FAP olsun e X n (, -tam alt küme çft (Q,Q. 8 fo all x Q and x Q cj, j. ( If m 0, let x Q Q ( P L. L m m. x Q x Q Q Then 0 9, -tam alt küme Q e Q çesnde Q klk düzey olan. geektmekted. Tcha et al. 9 Q and Q çftlenn - / : & 0 mth et al. (pefect two matchng poblem le ek fekans atama & *; <
Tcha et al. = ola *; < = 6 ' de uygunsa, o zaman 5 gb, oluyoa da he = ya da a ndgen. Bu R-FAP çn & '(-FAP ta, 4 > 6 =. ya da.? = =. & Phladelpha poblemle * - @ 9 - @ Tablo Teka C 0 3 4 5 3 0 7 3 0 3 0 4 3 0 0 5 3 0 0 0 *?, D 8,5,8,8,8,5,8,5,77,8,3,5,3,5,36,57,8,8,0,3,8 D 5,5,5,8,,5,30,5,30,40,40,45,0,30,5,5,5,30,0,0,5 D3 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 @ 4. > çünkü bu mesafedek e daha uzaktak ecle @ 4 A D çesndek hücele & ölçek dah F 9 9 9 * 4 & 99 ha ekl Phladelpha @ ( Poblemle Otak Topolojs G *- Phladelpha poblemlende, he b hücenn b A ( - * B (A B * 9 * et al. [3] (A 4 * 4 * C No Topoloj Vektöü Toplam Fekans Geeksnm P Phladelpha D 48 P Phladelpha D 470 3 P 3 Phladelpha D3 40 4 P 4 Phladelpha Dx 96 5 P 5 Phladelpha Dx4 94 6 P 6 Phladelpha Dx3 40 7 P 7 Phladelpha D3x3 60 8 G - - 754 9 G - - 56 0 G 3 - - 563
-- FAPTest * 3 &'( ' 7 3. @ >. 3. enkle le he hücenn duumu göstel. B hüceye yöntemnn Q kümes e PTMP+FAP yöntemnn & (G+ = R kümesd. Üçüncü *; < e FI yöntemle çn geekl alt poblemlen + et al.h &'( 6 &'( - ' yöntem çn geekl alt poblem otomatk olaak geekl en büyük ; @ D + - + @ > * 3 - I + + le de *+ @ D * 3 - II & I *; < ; = + /J: ;. and *, ( & G lgld.? stenlen klk düzeyn ge. Bulunan Q-düzey klk FI özü ed * 6 *; < = + 9 39 * >.. J J (A 9 (A (A 4 B 4 çn 4, 5, D (A K 4
'. (A L (A M (A 9 J 5 çn tablodak en y sonuçla koyu olaak P G Metod PTMP+ FAP FI PTMP+ FAP FI * > + Klk Düzey Q R 3 Teka K 4 5 6 7 8 9 0-46 46 54 46 46 79 608 459 370 370-43 43 449 370 370 644 59 44 370 370 C - 380 380 380 304 8 555 555 - - - 370 370 460 370 370 549 46 460 370 370 C 380 380 380 359 359 555 555 - - - C 43 43 449 370 370 644 59 - - - - 493 46 579 493 493 875 637 499 493 397-40 40 454 38 38 730 609 454 38 38 C - 365 365 365 9 9 573 573 - - - 493 398 500 493 493 685 454 500 493 398 C 493 365 493 493 493 573 573 - - - C 40 40 454 38 38 73 609 - - - & + et al. PTMP+FAP yöntemnn, Tcha et al.. = N>D. *; < = Poblemlen 4 nde, he k N94. = = NM. & ND.nda FI, PTMP+FAP a göe daha y sonuç = *; < 9. *; <. = NM =. N4 * *; < = olaak 5.4 daha yd. Tüm önek poblemlede bu. + 5 '(-FAP çn önemld. FI yöntemnn hüce sü k safhada & (A D. (A 9. & (A D (A K. ancak PTMP+FAP hala daha yd. 8, 9 e 0 ölçekle çn 9 & = ( 9-lae mümkündü. Bu b fekans & = + = (A L (A M e 0 a göe ölçekl daha y sonuçla e. Ancak bu duumda da he k 9. 5. ONUÇ & F & Phladelpha * *; < = yöntemle çn test modüllen çemekted. Bu Ç *; < = KAYNAKLAR [] mth D.H., Huley., Allen.M., A New Lowe Bound fo the Channel Assgnment Poblem, I TRANACTION ON VHICULAR TCHNOLOGY, Vol 49, No 4, pp 65-7, 000. [] Tcha D., Chung Y., Cho T., A New Lowe Bound fo the Fequency Assgnment Poblem, I/ACM TRANACTION ON NTWORKING, Vol 5, pp. 34-39, 997. [3] Gamst A., ome Lowe Bounds fo a Class of Fequency Assgnment Poblems, I TRANACTION ON VHICULAR TCHNOLOGY, Vol 35, pp.8-4, 986. [4] Kaadenz B., Lowe Bounds fo the Mnmum pan Fequency Assgnment Poblem n Cellula Netwoks, Mc Thess, Mddle ast Techncal Unety, Ankaa, Tukey, 00.