Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ. 9 ( ) 8 9 ( ) 9 ( ) 7 8 9 ( 9 ) 8 9 ( 7 ) + + + 7 + 9. a b,7 + b c, a c, bulunur. a c +, sayısı bir tam sayı olduğundan c sayısının virgülden sonraki kısmının 9 olması gerekir.. Seçenekler incelendiğinde 89 sayısının bir hen asalı olduğu görülür. 89 + 9 olup 9. 7 şeklinde iki asal sayısının çarpımı olarak yazılabilir.. + y eşitliğini sağlayan (, y ) sıralı ikilileri (, ), ( 7, 7 ) ve (, ) tür. Dolayısıyla I. öncül kesinlikle doğrudur. ( 7, 7 ) için + y toplamı çift olup II. öncülün doğruluğu kesin değildir. in de y nin de alabileceği farklı değerlerin toplamının olduğu, yani eşit olduğu görülür. III. öncülde kesinlikle doğrudur.. Eşitsizlik dikkate alındığında I. öncülün kesin doğru olduğu görülür. k ve m 7 için eşitsizlik sağlanmakta olup M çubuğunun en kısa çubuk olmadığı görülür. II. öncülün doğruluğu kesin değildir. y > k y > k dır. O halde, III. öncül kesinlikle doğrudur.. ab. + b & b( a+ b) & b 7 dir. a + b olduğundan a olur. a. c a 8 c bulunur. evap 7. Grafik incelendiğinde mumunun boyunun saatte 0 cm kısaldığı, mumunun boyunun saatte 0 cm kısaldığı görülür. u durumda mumu saatte, mumu saatte tamamen biter. O halde, tamamen yanma süreleri arasında 0 saat fark vardır. evap 8. a bir pozitif tam sayı olmak üzere, + y a eşitliğini sağlayan (, y ) tam sayı sıralı ikililerinin sayısı. a ile bulunur.. a 0 a tir. 9. ( m ) + m 0 + + m +. m+ m m + m m + m m m + m + 0 ( m + ) 0 m bulunur. evap 9
Deneme - / Mat 0. a ^ h b ^ h c ^ h 7 O halde, a c < b dir.. a + ve y b olsun. ( a, b Z + ) u durumda, + y + a + a + b + olup ile tam bölünmez.. y y y ( ) evap E. P ( ) a ( + 7 ).( ) + olsun. O halde, P ( ) polinomunun ile bölümünden kalan P ( ) a. 9. +. 9a + olur. a 9 için P ( ) 8 bulunur. a+ - 8a a+ - a a - a -. + + +... + 8+ 9+ 0 +.. + k a. a b + + +... + 8 olur. + a + b 80 a b a a 8 bulunur. - y + y - -^y-h & y - + - y -^-h b ^+ y-h. ^- y+ h & ^+ y-h. ^y- + h y + y + y evap y bulunur. b. a ab olup ile tam bölünür. ( + y ) 9 ( + y ). ( + y + ) ( a + b ). ( a + b + ) ( a + b ). ( a + b + ). ( a + b ). ( a + b + ) olup ile tam bölünür. O halde, II. ve III. öncüllerdeki ifadeler ile tam bölünür.. Sondan 9 basamak sıfır ise a ve b en az 9 olmalıdır. bulunur. yrıca a ve b sayılarının ikisi de aynı anda 9 dan büyük olamaz. u durumda 9 dan fazla sayıda basamak evap sıfır olur. yrıca sayının basamaklı olmasını sağlayan ( a, b ) sıralı ikilileri (, 9 ), ( 7, 9 ), ( 8, 9 ), ( 9, ) ve ( 9, ) tür. 7. a... g. 80 b 8... g. 80 0. 0! 0. 0! 0! bulunur. 0! 8. KDV matrahı, ( 00 000 ). 0, + ( 080 00 ). 0, 0 + 0 00 TL bulunur. u tutarın % 8 KDV si 8 00. 8 TL olup 00 Toplam Tutar 00 + 8 8 TL bulunur. 70
Deneme - / Mat 9. y y. 8 günün sonunda 0 kişiye gün yetecek kadar yiyecek kalır. u durumda kalan yiyecek sayısı ( 0. ) 0 olsun. O yrıca, gruba günlük yiyecekleriyle birlikte izci daha katılırsa son durumdaki yiyecek sayısı + m + n denkleminde 0 için y olmalıdır. n dır. + m + denkleminde için y 0 olmalıdır. + m + 0 m dir. m. n. 9 bulunur. 0. Üniversitelerin isimleri,,, D, E, F, G ve H altlarında yazan sayılar ise bu üniversitelerden sempozyuma katılan öğretim üyelerinin sayısı olsun. D E F G H + + + + + + + 9 olur. Fakat olursa sorudaki son şart sağlanmamış olur. O halde, G üniversitesinden katılan öğretim üyesi sayısı olursa bulunur.. Öğrenci ( 00 ) Sayısal ( 0 ) Mezun Eşit ğırlık y Sözel ( ) 0 + ( y + y ). 0 + 0 Sayısal. sınıf Eşit ğırlık y 0 + (. ) 0 olup izci grubu 0 + kişi 0 8 bulunur. ( 8 + + 9 ) ( + 0 + 8 ) 7 fazla olduğu bulunur. olur. u durumda yiyecekler 0 0 gün daha yeter.. ayan yarışmacılara verilen numaraların toplamı; + + +... + n +... + ( n + k ) ( n + k ). ( n + k + ) n + nk + k + n + k Erkek yarışmacılara verilen numaraların toplamı; + + +... + n olsun. n u durumda, n + nk + k + n + k n k + nk + k + n olur. k n 8 k n 0 k n olur. k ve n sayılarının bu değerleri için bayan yarışmacıların sayısının alabileceği değerler 8, ve 9; erkek yarışmacıların sayısının alabileceği değerler, 0 ve 8 olur. O halde, bayan yarışmacıların sayısının alabileceği değerlerin toplamının, erkek yarışmacıların sayısının alabileceği değerlerin toplamından 7
Deneme - / Mat. hmet Kenan y ay ( İlk durum ) y + ay ( Son durum) ay b ( y + ) ay by b + y ( a b ) b + b + & y bulunur. a - b. Yolun tamamı km olsun.. Hızlı olan araç Mecnun yavaş olan araç Leyla 7. 00 + 00y olsun. ( Yatırımcı parasının 00 i ile dolar, 00y si ile hisse senedi alsın. ) 0 0 00+ 00., 00y- 00y. 00 00 0, 80y olur. u durumda; 00 + 00y 0 80y eşitlikleri dikkate alınırsa 8 + 0 olduğu görülür. km gittiğinde km gidiyorsa Hızlı olan araç yavaş olan araç 00 km gittiğinde km gider... 00 80 bulunur. Yolun tamamı 0 km bulunur. 8. Sınava sadece annesiyle gelenlerden oluşan küme, Sınava sadece babasıyla gelenlerden oluşan küme, Sınava hem annesiyle hem babasıyla gelenlerden oluşan küme, Sınava tek başına gelenlerden oluşan küme D olsun. Sınava giren öğrenci sayısı s ( ) + s ( ) + s ( )+ s ( D ) 80 0 s ( D ) + s ( D ) + s ( ) + s ( D ) 80 0 + + s ( ) + s ( ) 9 bulunur. ( s ( D ) 80 ) evap 7
Deneme - / Mat 9. Fotoğraflara bakmaya; numaradan başlarsa,,,, 7 ve 8 e kadar gidebilir. durum numaradan başlarsa,,, 7 ve 8 e kadar gidebilir. durum numaradan başlarsa,, 7 ve 8 e kadar gidebilir. durum numaradan başlarsa, 7 ve 8 e kadar gidebilir. durum numaradan başlarsa 7 ve 8 e kadar gidebilir. durum numaradan başlarsa 8 e kadar gidebilir. durum 0. Yani, soldan sağa doğru + + + + + farklı şekilde sergiyi gezebilir. ynı mantıkla sağdan sola doğru da farklı şekilde sergiyi gezebilir. O halde, + farklı şekilde bu sergi gezilebilir. v + 9 cot a bulunur. 9 α evap E. ab ve y iki basamaklı doğal sayılar olsun. n ab ve f ( n ) y denilirse, f ( f ( n )) 7 f ( y ) 7 olur. f ( y ) 7 y 7 9 + y 7 7, y olur. Yani y sayısı 7 tür. u durumda, f ( n ) y 7 olur. n ab olduğundan, f ( ab ) 7 tür. ab a 7 9a + b 7 a 8, b olup ab 8 bulunur. ab n 8 & n 8 8 bulunur.. f ( ) değeri için aşağıdaki şekilde verilen taralı alanı bulmamız gerekir. y O y Üçgende alan formülünden taralı alan evap E ^ - h. 08 bulunur. y 7
Deneme - / Mat. D D ( iç açıortay teoremi ) m m n n n k dersek m k olur. < 7k < 8 ( üçgen eşitsizliği ) < k < k en çok olur. 7 D mk nk9 & Ç ( ) en çok + + 9 br olur.. D 8 ' 8 8 E DE ^ h DE ^ h ^Dh 0 ^Dh 8 tir.. D. 70 D kare ise + f p DE 7 br dir. E r + br + ^ h evap E ^ h + 7 br dir. 7
Deneme - / Mat 7. 8. 9. una göre, taralı E alanlar oranı D veya olur. O K L F evap D 0 H 0 [ ] // [ D ] ve D 0 0 E α ise [ ] orta taban ve D H olur. D H ve [ E ] [ DH ] ise % % m( DE) m( HE) 0 olur. % a + 80 80 mde ( ) a 00 Üç farklı görünüme bakıldığında; dir. in karşısında, nin karşısından ve ün karşısında yazmaktadır. uradan, doğru cevap şıkkı olur. 0. y (,) (,) (0,0) Yukarıda koordinat sisteminin yerleştirilmiş şekli gösterilmiştir. ( k, t ) ( 0, 0 ) k 0 ve t 0 ( m, n ) (, ) m ve n m + n + k + t + + 0 + 0 7 dir. 7