Doğal Sayılarla Toplama i Doğal Sayılarla Çıkarma i Toplama inde Toplam Tahmin Etme Zihinden Toplama i Ardışık Doğal Sayılar Ardışık Doğal Sayılarla Toplama Doğal Sayılarla Toplama Problemleri ı Tahmin Etme Doğal Sayılarla Çıkarma Problemleri 1
Toplama inde Toplam Tahmin Etme Toplama işlemlerinin sonuçlarını toplananlarını en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin edelim. Gerçek sonuç ile tahminî sonuç arasındaki farkı bulalım. lere ait harfleri sonucuna göre ilgili kutunun altına yazalım. Şifreyi çözelim. 1800 1200 3000 O 1 829 1 233 3062 2500 3200 5700 L 2 514 3 203 5717 62 17 4000 3300 7300 P 4 018 3 333 7351 3600 1300 4900 M 3 619 1 325 4944 51 44 2000 300 2300 A 2 025 332 2357 5400 600 6000 T 5 405 553 5958 57 42 Şifre 42 62 51 17 57 44 T O P L A M 4 Bilfen Yayıncılık
Zihinden Toplama i A) Aşağıda verilmiş olan toplama işlemlerini zihinden yapalım. 2 300 4 600 8 100 5 500 6 200 300 400 500 2600 4900 8400 5800 6500 1 320 2 440 5 710 6 537 2 900 1720 2840 6110 6937 3300 3 380 5 136 4 420 1 510 2 640 3880 5636 4920 2010 3140 B) Aşağıda verilen sayıları ok yönünde toplayalım. Toplamları örnekteki gibi yazalım. 100 200 500 1 560 1 260 200... 3680... 5400 3 180 300 4 700 200 C) Aşağıdaki grafikte verilen harfler, yatay ve dikey oklardaki sayıların toplamıdır. Buna göre harflerin temsil ettiği sayıları bulalım. Dikey 600 500 K M T C A... 2365 B... 3840 C... 7710 300 B K... 2765 200 A 2 165 3 540 7 210 Yatay M... 4040 T... 7810 5
Ardışık Doğal Sayılar A) 15 den 51 e kadar kaç tane doğal sayı vardır? 51 15 = 36 36 1 = 37 B) 10 ile 48 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? 48 10 = 38 38 1 = 39 C) İki doğal sayı arasında 15 tane doğal sayı vardır. Büyük doğal sayı 85 olduğuna göre küçük doğal sayı kaçtır? 85 84 83 82... 85 = 16 85 16 = 15 tane doğal sayı = 69 D) Üç doğal sayının toplamı 353 tür. Bunlardan en küçüğü, rakamları birbirinden farklı iki basamaklı en büyük doğal sayıdır. Ortanca sayı, en küçük sayının 22 fazlası ise en büyük sayı kaçtır? Sayılar büyükten küçüğe doğru,, olsun. = 353 = 98 = 98 22 = 120 120 98 = 353 = 135 E) 12 den 30 a kadar kaç tane çift doğal sayı vardır? 12, 14, 16,... 30 30 11 = 19? 9 tane tek 10 tane çift F) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2.147 dir. Bu sayılardan en küçüğü en az kaç olabilir? Üç basamaklı birbirinden farklı iki doğal sayının en büyük olması gerekir. 999 998 = 1997 2147 1997 = 150 G) Tuna ve Ege nin yaşlarının toplamı 24 tür. Tuna'nın yaşını 2 azaltıp, Ege'nin yaşını 2 artırdığında Tuna ile Ege'nin yaşları eşit oluyor. Buna göre Tuna kaç yaşındadır? Yaşları farkı 4'tür. 24 4 = 20 20 2 = 10 Tuna Ege 14 10 yaşındadır. 7
Ardışık Doğal Sayılarla Toplama Ardışık Doğal Sayılarla Toplama Ardışık sayılar toplanırken ortanca terimden yararlanılabilir. Ortanca terim yoksa ilk ve son terimin toplamına bakılabilir. 1 3 5 7 9 =? 5 terim sayısı ve ortanca terim 5 5 x 5 = 25 tane bilye 1 2 3 4 5 6 =? 7 7 7 3 grup oluştu 3 x 7 = 21 tane bilye A) 5 ten başlayan altı ardışık tek doğal sayının toplamı kaçtır? 5 7 9 11 13 15 =? 3 grup oluştu 3 x 20 = 60 20 20 20 B) 37 40 43 46 49 52 55 sayılarının toplamını kısa yoldan bulalım. Terim sayısı 7 ve ortanca terim 46 46 x 7 = 322 C) Aralarında dörder yaş fark olan dört kardeşin en küçüğü 9 yaşındadır. Buna göre dört kardeşin yaşları toplamını kısa yoldan bulalım. 9 13 17 21 =? 2 grup oluştu 2 x 30 = 60 30 30 D) Sevgi Hanım ın her birinin arasında 2 yaş fark olan 3 çocuğu vardır. En küçüğünün yaşı 10 olduğuna göre 3 çocuğun yaşları toplamını bulalım. 10 12 14 Terim sayısı 3 ve ortanca terim 12 3 x 12 = 36 E) Ortanca sayısı 12 olan ardışık beş çift doğal sayı hangileridir? Bu sayıların toplamı kaçtır? 8 10 12 14 16 ortanca sayı Terim sayısı 5 ve ortanca terim 12 5 x 12 = 60 8 Bilfen Yayıncılık
Doğal Sayılarla Toplama Problemleri A) Kimsesiz çocuklarla ilgili yapılan yardım kampanyası için 4. sınıflar bir kermes düzenledi. Şubelerin kermeste topladıkları yardım parası aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. ŞUBELER TOPLANAN MİKTAR (TL) 4A 1 257 4B 988 4C 1 513 4D 1 317 1257 988 1513 1317 = 5075 TL Tabloya göre yardım kampanyası için 4. sınıflar adına toplanan toplam tutar ne kadardır? B) a < 1 925 3 257 eşitsizliğini sağlayan en büyük a sayısı ile b > 1 235 327 eşitsizliğini sağlayan en küçük b sayısının toplamı kaçtır? a < 5182 b > 1562 a b = = 5181 1563 en büyük a sayısı 5181 en küçük b sayısı 1563 =6744 C) İki tane dört basamaklı doğal sayının toplamı 10 450'dir. Bu doğal sayıların her birinin binler basamağına 4 ekleyip birler basamağından 6 çıkarırsak yeni toplam kaç olur? Bu doğal sayıların her birinin binler basamağına 4 eklemek toplamı 8000 artırır. Bu doğal sayıların birler basamağından 6 çıkarken toplamı 12 azaltır. Böylece toplam 7988 artar. Buna göre yeni toplam: 10450 7988 = 18438 olur. D) Arda, her gün bir önceki günden 100 metre fazla yürümektedir. Arda ilk gün 575 metre yürüdüğüne göre 4 günün sonunda toplam kaç metre yürümüş olur? 100 100 100 100 575 675 775 875 975 575 675 775 875 975 = 3875 m. yürümüş olur. 10 Bilfen Yayıncılık
Doğal Sayılarla Toplama Problemleri A) Aşağıdaki problemleri çözelim. Cevaba ait bölgeyi boyayalım. Tarihi ve kültürel öğelerimizin yerini öğrenelim. 178 128 51 1 331 1 998 Topkapı Sarayı Selimiye Camisi Pamukkale (Hibrapolis) Nemrut Dağı Safranbolu Şehri Aspendos Bir çiftçi 1. sene 24 ton fındık üretmiştir. İkinci sene birinci seneden 22 ton fazla, üçüncü sene ikinci seneden 12 ton fazla fındık üretmiştir. Bu çiftçi üç senede kaç ton fındık üretmiştir? 1. sene 24 3. sene 242212= 128 2. sene 2422 ton fındık üretilmiştir. Anneannem 96 yaşındadır. Annemin yaşı, anneannemin yaşının yarısından 10 fazladır. Ben 24 yaşımda olduğuma göre üçümüzün yaşlarının toplamı kaçtır? Annemin yaşı = (96 2) 10 = 58 Üçümüzün yaşları toplamı=178 Benim yaşım = 24 Bir kümeste 604 tane tavuk, tavuklardan 123 fazla horoz vardır. Kümeste kaç hayvan vardır? Tavuk sayısı=604 Kümesteki toplam hayvan sayısı Horoz sayısı=604123 = 1331 Üç basamaklı en büyük çift sayı ile bu sayının en yakın yüzlüğünün toplamı kaçtır? 998 1000 = 1998 4 yıl önce 13 yaşında olan Eda'nın ablası 24 yaşındadır. Eda ile ablasının 5 yıl sonraki yaşları toplamı kaçtır? Eda'nın şimdiki yaşı=17 Eda ile ablasının 5 yıl sonraki yaşları toplamı = 17 24 5 5 = 51 Aşağıdaki verileri kullanarak bir problem yazalım. Verilenler : 1. gün 28 ekmek 2. gün 1. günden 16 fazla ekmek 3. gün 2. günden 42 fazla ekmek Problem : Bir.. fırın... 1.. gün... 28.. ekmek,.... 2... gün.. 1... günden..... 16.. fazla... ekmek,.... 3... gün.. : ise.. 2... günden..... 42.. fazla... ekmek.... satılmıştır....... Bu.. fırın... üç.. günde.... toplam.... : kaç... ekmek.... satmıştır?................................ 11
ı Tahmin Etme ı Tahmin Etme Atatürk Havalimanı'nda 646 kadın, 363 çocuk ve 709 erkek yolcu bulunduğu bir günde erkek yolcuların kadın yolculardan yaklaşık kaç kişi fazla olduğunu tahmin edebiliriz. Kadın ve erkek yolcuların sayısını en yakın onluğa yuvarlayabiliriz Erkek yolcular Kadın yolcular 709 646... Yaklaşık A) Aşağıdaki tabloda önce sayıları yüzlüğe yuvarlayıp çıkarma işlemi yapalım. Sonra gerçek sonuç ile karşılaştıralım. Sayılar Yuvarlama Tahmin Sonucu Gerçek Sonuç 4 695... 4700... 4700 4 695 1 342... 1300... 1300 1 342 3400 3353 6 106... 6100... 6100 6 106 2 990... 3000... 3000 2 990 3100 3116 B) Aşağıdaki problemlerin çözümünü tahminî olarak yapalım. 710 650 060 Erkek yolcular, kadın yolculardan yaklaşık 60 kişi fazladır. Kadın ve çocuk yolcular, erkek yolculardan tahminen kaç kişi fazladır? Kadın ve çocuk yolcuların toplam sayısını en yakın onluğa yuvarlayarak toplayabiliriz. 646 363 =? Yaklaşık 650 360 = 1.010 1.010 710 = 300 Yaklaşık Kadın ve çocuk yolcuların toplamı, erkek yolculardan yaklaşık 300 kişi fazladır. PROBLEMLER 200 fazlası 689 olan doğal sayı kaçtır? 300 sayısı ile hangi doğal sayının toplamı 597 eder? 519 sayısı 400 sayısından kaç fazladır? ÇÖZÜM 690 200 = 490 600 300 = 300 520 400 = 120 12 Bilfen Yayıncılık
ı Tahmin Etme A) Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini terimlerini en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin edelim. Örnekteki gibi gerçek sonuç ile tahminî sonucu karşılaştıralım. Tahmin 672 339 670 340 330 572 339 333 333 330 003 524 109 520 110 410 524 109 415 415 410 005 835 464 840 460 380 835 464 371 380 371 009 B) Aşağıda verilen çıkarma işlemlerinin terimlerini en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin edelim. Gerçek sonuç ile tahminî sonucu karşılaştıralım. Tahmin 1 862 947 1900 900 1000 1862 947 915 1000 915 0085 875 159 900 200 700 875 159 716 716 700 016 1 476 852 1500 900 0600 1476 852 0624 624 600 024 13
Doğal Sayılarla Çıkarma Problemleri A) Tüm rakamları aynı olan üç basamaklı en küçük çift doğal sayıya hangi doğal sayıyı eklersek rakamları farklı dört basamaklı en büyük tek doğal sayıyı elde ederiz? 222 9875... 222 9875 9653 B) 4 0 7 1 rakamlarını kullanarak yazılabilecek en büyük tek sayı ile en küçük çift sayının farkı kaçtır? 7401 (yazılabilecek en büyük tek sayı) 1074 (yazılabilecek en küçük çift sayı) 6327 C) Birbirinden farklı üç basamaklı, üç doğal sayının toplamı 2147 ise bu sayıların en küçüğü en az kaç olabilir? 999 998 = 2147 = 150 D) Annem 40 yaşındadır. Babamın yaşı, annemin yaşından 6 fazladır. Benim yaşım ise annemin yaşının yarısıdır. Üçümüzün yaşları toplamı kaçtır? Annem = 40 yaşında Babam = 40 6 Üçümüzün yaşları toplamı Benim yaşım = 40 = 40 46 20 = 106 2 E) Rakamları birbirinden farklı, üç basamaklı üç farklı doğal sayının toplamı 1.143'tür. Bu sayılardan en büyüğü en çok kaçtır? en küçük 100 101 202 1143 202 941 en büyük F) Bir çıkarma işleminde çıkan sayı dört basamaklı, rakamları birbirinden farklı en büyük tek doğal sayıdır. ise üç basamaklı en küçük tek doğal sayı olduğuna göre eksilen kaçtır? 9875 100 9875 100 9975 15
Doğal Sayılarla Çıkarma Problemleri A) Aylin, Fatoş ve Anıl ın toplam 950 lirası vardır. Fatoş un 250 lira, Anıl ın 275 lirası olduğuna göre Aylin'in kaç lirası vardır? B) Aylin Fatoş Anıl? 250 275 = 950? 250 lira 275 lira? = 950 525? = 425 lira Bir çıkarma işleminde eksilen 256 ve fark 113 ise çıkan kaçtır? Çözüm : 256 E... Çıkan 113 F E = Ç F 256 = Ç 113 Ç = 256 113 = 143 Bir çıkarma işleminde, fark 38 dir. Eksilen 16 artarsa yeni fark kaç olur? Çözüm : E 16 Yeni fark = E 9 Ç = 16 Ç 7 38 F = 38 16 = 54 54 F Bir çıkarma işleminde çıkan 38, fark 54 olduğuna göre eksilen kaçtır? Çözüm :.. E 38 Ç 54 F E = Ç F = 38 54 = 92 Bir çıkarma işleminde fark 54 tür. Eksilen 9 artar, çıkan 7 eksilirse yeni fark kaç olur? Çözüm : Yeni fark = = 9 7 = 54 16 = 70 C) 576 235 341 Yandaki verilen işlemde, eksilen sayıyı 70 azaltıp, çıkan sayıyı 70 arttırırsak farkta nasıl bir değişim olur? 576 235? 70 70 Yeni fark = 341 140 = 201 Değişim = 341 201 = 140 azalır. D) Bir çıkarma işleminde eksilen, çıkan ve farkın toplamı 582'dir. Eksilen sayı kaçtır? E Ç F E Ç F = 582 E 2E = 582 E = 582 2 = 291 E) Ardışık iki çift sayının toplamı 434'tür. Büyük sayı kaçtır?.. 2 434 2 = 432 432 2 = 216 Büyük sayı = 216 2 = 218 17