SONLU ELEMANLAR METODUYLA KARACAÖREN I TOPRAK DOLGU BARAJINDA GERİLME VE DEPLASMANLARIN HESAPLANMASI Nuri Seçkin KAYIKÇI İnş.Yük.Müh. Antalya,Türkiye ÖZET Bu araştırmada Karacaören I toprak dolgu barajının sonlu elemanlar metodunun kullanılmasıyla stabilite (denge) analizi gerçekleştirilmiştir. Analizler iki farklı bilgisayar programının kullanılmasıyla gerçekleştirilmiştir. Bu bilgisayar programları sap 90 (1992) ve sap 2000 (2001) dir. Elde edilen neticeler karşılaştırılmış ve 1976 yılında meydana gelen Çaldıran depreminin spektrum değerleri simülasyon da kullanılmıştır. İki boyutlu analizlerde dört düğüm noktalı izoparametrik elemanlar, üç boyutlu analizlerde sekiz düğüm noktalı izoparametrik elemanlar oluşturulmuştur. Bu araştırma, barajın Çaldıran depremi spektrum değerlerine eşdeğer bir depreme maruz kaldığında yapının davranışını anlamak için gerçekleştirilmiştir. Anahtar Kelimeler : Sonlu Elemanlar Metodu, Deplasman, Gerilme 1
CALCULATIONS OF STRESSES AND DISPLACEMENTS IN KARACAÖREN I EARTH-FILL DAM USING FINITE ELEMENTS METHOD Nuri Seçkin KAYIKÇI Civil Engineer (M.Sc.) Antalya, Turkey ABSTRACT In this thesis research, stability analysis for Karacaören I earth-fill dam has been realised using finite elements method. Analysis have been performed supported by two different computer programs which are sap 90 (1992) and sap 2000 (2001). Results have been compared and occured in 1976 Çaldıran earthquake s spectrum values have been used in simulation. In two dimensional analysis four noded isoparametric elements, in three dimensional analysis eight noded isoparametric elements were used. This research have been performed in order to understand the structure s behaviours while the dam is subjected to an earthquake which is comprised equivalent spectrum values with Çaldıran one. Keywords : Finite Elements Method, Displacement, Stress 2
GİRİŞ Amaç Karacaören I toprak dolgu barajı Antalya Isparta karayolu üzerinde Antalya dan 60 km mesafede Burdur il sınırları içerisinde Aksu nehri üzerinde inşa edilmiş iki barajdan birincisidir. Aksu nehri Isparta nın Aksu kasabasından doğar ve Antalya il sınırları içerisinde Akdeniz e dökülür. Dolayısıyla baraj Akdeniz bölgesindedir. Diğer metotlarla karşılaştırıldığında sonlu elemanlar metodundan ve analizinden daha gerçeğe yakın ve belirli neticeler elde edilmektedir (1). Simûlasyonda 1976 yılında meydana gelmiş Çaldıran depreminin spektrum değerleri kullanılmıştır. Bu araştırma, Çaldıran depreminin spektrum değerlerine eş değer bir olası depremin meydana gelmesi durumunda Karacaören I toprak dolgu barajının davranışını araştırır. Çalışmada sonlu elemanlar metodunu kullanarak iki ve üç boyutlu analizler gerçekleştirildi. Elde edilen neticeler değerlendirildi. Daha önceleri çeşitli araştırmacılar tarafından elde edilmiş neticelerle karşılaştırıldı ve esas neticeler analiz edildi. Alttaki belli sebeplerden dolayı toprak dolgu barajlardaki deformasyonların belirlenmesi zaruridir (1). 1) Aşırı kret oturmaları hava payını düşürür. 2) Dolgu malzemesinin aşırı ayrışması boyuna çatlakları oluşturur. Böyle çatlaklar kil temeller üzerine inşa edilmiş toprak dolgu barajlarda gözlemlenmiştir. 3) Kesitler arasındaki farklı oturmalar baraj kreti boyunca çatlakların gelişmesine sebep olabilir. 4) Eğer çekirdek içerisindeki oturmalar, kabuk zonlarındaki oturmalardan fazla ise çekirdek içerisinde hidrolik kırılma meydana gelecektir. Çekirdek zonunda fiziksel ayrışma olacak, üst kısım alt kısımdan ayrılacak, borulanma kanalı meydana gelecektir. METOT Köşe noktalarından birbirine bağlı farklı elemanların birlikteliğini bu metot dikkate alır. Sonlu elemanlar metodunu kullanarak oldukça iyi bir şekilde doğru sonuca 3
yakınsamalar görülür. Aynı şekilde, bu metodu kullanarak en gerçekçi yaklaşımlar birçok problemin çözümünde elde edilir. Hesaplamalar farklı kesit uzunlukları dikkate alınarak doğrusal olarak gerçekleştirildi. İki boyutlu analizlerde kabuk (shell) elemanları, üç boyutlu analizlerde katı (solid) elemanları kullanıldı. İki boyutlu analizlerde kabuk (shell) elemanı kalınlıkları 1 m, 10 m ve 20 m alınırken üç boyutlu analizlerde kesit uzunluları 40 m, 60 m ve 120 m alınmıştır. Böylece analizlerden elde edilen neticeler değerlendirilmiştir. İki boyutlu sonlu elemanlar modelinde yapı uygun üçgen veya dörtgen elemanlara bölünür. Bu şekilde bölünmüş elemanların köşeleri düğüm noktaları ismini alır. Her elemana uygulanmış gerilmelerden dolayı düğüm noktalarındaki deplasmanlar elemanın geometrisinin ve malzeme özelliklerinin fonksiyonudur. Gövde üzerinde meydana gelmiş deplasmanlar önceden programa tanıtılabilir. Elemanın deplasmanı ile ilgili katsayılar matrisine uygulanmış yük elemanın kendi katılar (stiffness) matrisidir. Global katılar (stiffness) matrisini oluşturmak için katılar matrislerinin hepsi birleştirilir. Her düğüm noktasındaki mevcut yük belirlenir. Katılar katsayıları ile mevcut yükler neticesinde deplasmanların ilişkileri belli sayıda denklem üretir. Kapsamlı katsayılar matrisi simetrik olarak oluşur. Denklemler nümerik yöntemlerle çözülür (2). Düğüm noktalarındaki bilinmeyen deplasmanlar, zorlamalar, gerilmeler nümerik yöntemlerle çözülür. Düğüm noktaları arasında doğrusal deplasman dağılımı iki boyutlu doğrusal analizde oluşturulur. Eğri düzlemler yaklaşık düz doğru olarak dikkate alınır. Benzer şekilde üç boyutlu analizde gövde elastik yapı olarak dikkate alınır. TARTIŞMA VE SONUÇ Hesaplanmış gerilme dağılımlarının kabuklardan çekirdeğe uygun yük transferini göstermesi hidrolik kırılmaya ve dolayısıyla içsel erozyona karşı emniyet teşkil eder (3). Bu araştırmada böyle bir duruma rastlanılmamıştır. Maksimum gerilmeler çekirdek içerisinde meydana gelirken deformasyonlarda maksimum değerini alır. Yük transferi çekirdekten kabuklara doğru gerçekleşmiştir. Hidrolik kırılmayı önlemek için filtre zonlarının oluşturulması ve çekirdekte eğimli memba ve mansap yüzlerinin teşkil edilmesi gereklidir. 4
Krette maksimum oturma 11-13 cm olarak hesaplanmıştır. Bu durumda, Justo ya göre sıkışmış kuru zeminlerde çatlak oluşum ihtimali vardır (1). Gerilme ve deplasman değerleri çekirdek ile kabuk zonlarının birleştiği noktalarda veya bölgelerde ve çekirdek hendeğinin üst köşe noktalarının kabuk zonuyla birleştiği bölgelerde meydana gelmiştir. Geçmişte yapılan çalışmalarda bunu doğrulamaktadır. Fakat farklı sonlu elemanlar analizlerinin farklı en kesit ve boyutlardaki farklı barajlar içinde yapılması gerekir. Analizlerde her zon için malzeme özellikleri sabit olarak alınmıştır. Sap 90 ve sap 2000 programlarından elde edilen neticeleri karşılaştırırsak sap 2000 programından elde edilen neticelerin daha hassas ve gerçekçi olduğunu söyleyebiliriz. Zira üç boyutlu analizler sap 2000 programıyla gerçekleştirilmiştir. Temel üzerine etkiyen yükler emniyet gerilmesinin altındadır ve güvenlik faktörünü temin eder. Maksimum gerilmeler ve deplasmanlar hem x hem de y yönünde çekirdek hendeğinin kabuk zonlarıyla birleştiği noktalarda, z yönünde ise krette gerçekleşmiştir. Olası bir deprem anında en çok deplasmanın gerçekleşeceği bölgenin genel bir ifadeyle kret bölgesi olduğunu söyleyebiliriz. Çaldıran depremi spektrum değerlerinin uygulanması ile elde edilmiş deplasman değerleri düşük gerçekleşmiştir. Bu nedenle elde edilen neticelere göre tehlikeli sonuçlara varacak deplasman değerleri gerçekleşmemiştir. Deformasyonları azaltmak için veya düşük oranlarda deformasyon elde etmek için bazı prosedürler yapıya uygulanabilir. Bu yöntemler uygun kompaksiyon metotları ve ekipmanları, oldukça yoğun malzeme elde etme, uygun malzemeyi uygun su içeriği ile birlikte kullanmaktır. 5
Haznedeki su seviyesini maksimum su seviyesinin yarısına düşürmek sistem üzerinde önemli bir etki yaratmamıştır. Bu durum gerilme ve deplasmanlar üzerinde önemli bir çeşitliliğe, değişime neden olmamıştır. Konglomera kayasının rijitliğinden dolayı temelde deplasman ve gerilme değerleri sıfır olmuştur. Fakat az miktarda deplasman ve gerilme üç boyutlu hesaplamalarda kesit kalınlığının 120 m alındığı durumda temelde gelişmiştir. Eğer temel sınır durumunda bir değişiklik olursa veya eğer temel malzemesi kaya formasyonları içermezse, gerilme ve deplasman değerlerinde de bir takım değişiklikler oluşabilecektir. 80.00 m kabuk çekirdek kabuk 00.00 temel Şekil 1: Maksimum deplasman ve gerilmelerin meydana geldiği bölgeler. Orijinal yer yüzeyi (veya talveg seviyesi) 00.00 olarak alınmıştır. Çekirdek hendeğinin tabanı 20.00 m dir. Talveg seviyesine göre kret kotu +80.00 m dir. Bu durum gövde en kesitinin modellenmiş biçiminde görülür. Çekirdeğin taban genişliği talveg seviyesinde 80 m dir. Deformasyon değerleri genellikle çekirdek içerisinde yüksek seviyelerden orta seviyelere yakınlaşır. Üç boyutlu analizlerde x yönü boyunca deplasman çekirdek hendeğinin üst köşe noktalarında maksimum civarında ve çekirdek hendeğinin kabuk zonlarıyla birleşim noktalarında 20.00 m kotunda yine maksimumdur. Benzer şekilde y yönü boyunca deplasman çekirdek hendeğinin üst köşe noktalarında hemen hemen maksimum ve çekirdek hendeği ile kabuk zonlarının birleşim noktalarında +20.00 m kotunda maksimumdur. Bu durumlar şekil 1 de gösterilmektedir. Z yönündeki maksimum deplasman kret üzerinde gerçekleşmiştir. Özellikle negatif gerilme değerleri maksimum deformasyonların oluştuğu noktalarda maksimum veya maksimuma yakındır. 6
Kesit uzunluğunun 120 m alındığı üç boyutlu analize göre kret profili baraj aksı boyunca iç bükey olarak gerçekleşmiştir. Pozitif gerilme değerleri x=60 m noktasında kret üzerinde gerçekleşmiştir. Benzer şekilde kret en kesiti de iç bükey olarak gerçekleşmiştir. Dolayısıyla düşey deplasman çekirdekte kret merkez çizgisi ile kesişim noktasında yüksek değer almıştır. Yamaçlardan baraj aksı orta noktasına doğru gidildikçe düşey deplasman değerleri artmaktadır. Genellikle, gövde içerisine yerleştirilmiş cihazlardan elde edilen okumalar ile hesaplanan deformasyon değerleri arasında farklılıklar olabilir. Hesaplanmış değerler ölçülmüş değerlerle kıyaslandığında düşük veya yüksek olabilir. Bu farklılığın sebebi malzeme özellikleri ile ilgili yapılan hatalar (malzemenin elde edildiği arazideki orijinal özellikleri hesaplamalarda kullanılmalıdır), cihazın bulunduğu noktanın koordinatı ile maksimum değerlerin elde edildiği modeldeki koordinatının aynı olup olmaması, yapıda kullanılan kompaksiyon teknikleri ve kompaksiyon derecesidir. İki boyutlu analizlerde deplasman değerleri kret üzerinde maksimum olarak gerçekleşmiştir. Genelde kabuk (shell) elemanı kalınlığı azaldıkça sap 90 (1992) programının kullanıldığı iki boyutlu analizlerde netice değerlerinde artışlar gözlenmiştir. Çok küçük kabuk (shell) kalınlığı değerlerinde neticeler (özellikle deplasmanlar) oldukça büyük gerçekleşmiştir. Gerilme dağılımları dikkate alındığında kabuk (shell) kalınlığı arttıkça gerilme değerleri azalmıştır. Yük transferi çekirdekten kabuk zonlarına doğru gerçekleşmiştir. Çekirdek hendeğine gelen yükler talveg seviyesinde maksimum olmuştur. En düşük deplasman ve gerilme değerleri barajın memba topuğunda ve mansap burnunda oluşmuştur. Çeşitli araştırmalara dayanarak şiddetli depremler neticesinde eğimler üzerinde meydana gelmiş çatlaklar maksimum pozitif gerilmelerin oluştuğu yerlerde, bölgelerde görülmüştür (1). Sap 2000 programından elde edilmiş hesaplamalara göre üç boyutlu analizlerde kesit kalınlığı arttıkça düşey deplasman değerlerinde 5 mm civarında azalmalar oluşmuştur. Vadi genişliğinin baraj yüksekliğine oranı 4.5 den fazla ise (400/80=5), üç boyutlu analizlerden daha doğru neticeler alınmaktadır (1). 7
Şiddetli depremlere dayanmada birtakım tedbirler alınabilir. Kret kısmı daha kalın inşa edilebilir. Daha yassı memba ve mansap şev eğimleri temin edilebilir. Piezometreler, gerilme-zorlama metreleri, deplasman ve boyut ölçüm cihazları baraj gövdesi ve yamaçlar içerisine yerleştirilmeli, şiddetli taşkınlar, yağışlar, depremler boyunca veya sonrasında veya sistematik periyotlar halinde okumalar ve ölçümler yapılmalı ve barajın emniyeti açısından herhangi bir tehlikeli durumun varlığı araştırılmalıdır. TEŞEKKÜR Üstün sabır ve destek gösteren aileme teşekkür ederim. KAYNAKLAR 1. Singh, B., Varshney, R.S., Engineering for Embankment Dams, A.A. Balkema, Rotterdam, Brookfield, 1995, 732 p. 2. Bureau of Reclamation, Design of Arch Dams, United States Department of Interior, 1977, 872 p. 3. Naylor, D.J., Maranha, J.R., Maranha das Neves, E., Veiga Pinto, A.A., A Back- Analysis of Beliche Dam, Geotechnique, 47, No:2, 1997, pp. 221-233 4. Bureau of Reclamation, Design of Small Dams, United States Department of Interior, 1973, 816 p. 5. Orhon, M., Baraj Tipleri ve Yapım Kriterleri, TMMOB İnşaat Müh. Odası Yayını, Yıl 42, sayı 391, Barajlar I, 1997, s. 12 8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28