10. Sını Soru itabı 4. Ünite Optik 5. onu Mercekler Test Çözümleri azer Işınının Elde Edilmesi
4. Ünite Optik Test 1 in Çözümleri 1. çukur ayna sarı mavi perde ayna Sarı ışık ışınları şekildeki yolu izler. Mavi ışık kaynağının çukur aynadaki görüntüsü yine kendi üzerinde oluşur. Buradan çıkan ışınlar yakınsak merceği geçtikten sonra e paralel olarak kırılır. Sarı ile mavi birbirinin tamamlayıcısı olduğu için ortada beyaz, kenarda ise mavi bölge oluşur. 3. N noktasındaki cismin düz aynadaki görüntüsü şekildeki gibidir. Bu görüntü yakınsak için cisim görevi yapar. akınsak te 3 kadar uzaktaki bir cismin görüntüsü, diğer tarata ten 1,5 kadar uzakta, ters ve küçük oluşur. g M M cisim N N düzlem ayna görüntü g 1 P P g 1. M 3 3 1 4. 1 = 1 br = 1 br 3 = 1,5 br kırmızı cyan Tümsek aynada odak doğrultusunda gelen ışın e paralel yansır. Asal eşit bölmeli olduğundan 1 = 1 birimdir. Iraksak te e paralel gelen ışın odaktan geliyormuş gibi dağılır. = 1 birimdir. Çukur aynadaki ışın kendi üzerinden geri döndüğüne göre 3 3 = birimdir. Işınlar şekildeki yolları izler. ırmızı ve cyan birbirinin tamamlayıcısı olduğu için üst üste geldikleri orta kısım beyaz görünür. Beyazın çevresinde ise cyan bir halka oluşur.
MERCEER 3 5. Önce I ışınının kendi üzerinden geri dönmesi bilgisini kullanarak odak noktası tespit edilir (Şekil I). 7. A M Şekil I Şekil I de merceğin odak noktasını tespit ettikten sonra,, Z ışınlarını ayrı ayrı düzenleyerek gönderelim. düzlem ayna A Z Z Şekil II Buna göre,,, Z ışınlarının izlediği yollar Şekil II üzerinde verildiği gibidir. Bu ışınlardan ve nin kırıldıktan sonra A noktasından geçtiği görülür. Büyüteç olarak kullanılan ler ince kenarlı lerdir. ve leri ışığı topladığına göre, bu iki ince kenarlıdır. M ışığı dağıttığına göre kalın kenarlıdır. 6. M 8. C D E A B C D E Sorudaki şekilde I ışınının düzenekten kendi üzerinden geri döndüğü veriliyor. Bunun oluşabilmesi için çukur ayna olmak zorundadır., ışığı topladığına göre, yakınsak tir. M ışığı dağıttığına göre ıraksak tir. Şekil I Şekil II Şekil I den odak uzaklığının br olduğu anlaşılır. alın kenarlı ışığı dağıttığına göre ışını merceği geçtikten sonra dağılmalıdır.
4 4. Ünite Optik 9. düzlem ayna 11. 1 M 1 Şekil I İlk durumda görüntü şekildeki gibidir. Görüntünün boyu cismin boyunun yarısı kadardır. Odak uzaklığı 1 olan kaldırılırsa, cisim 3 de olacağından, görüntü 1,5 de ve boyu cismin boyunun yarısı kadar olacaktır. Şekil II alın kenarlı te odaktan geçecekmiş gibi gelen ışınlar e paralel kırılır. Bu bilgi kullanılarak merceğin odak noktası bulunur. Bundan sonra ve ışınlarının izlediği yol şekildeki gibi çizilir. 1. 10. cisim h ince kenarlı düzlem ayna görüntü h h sanal görüntü Düzlem ayna şekildeki gibi sanal cismin görüntüsünü gerçek olarak ayna inin simetriğinde oluşturur. Buna göre, cismin sadece yakınsak teki görüntüsü, sanal cismin olduğu yerde olacaktır. Görüntünün boyu h olduğuna göre, görüntü 3 uzaklığında olmalıdır. d d = 3 & = bulunur. 3 1 1 çukur ayna Iraksak te görüntünün boyunun cismin boyunun yarısına eşit olabilmesi için cismin merceğe uzaklığı olmalıdır. ani 1 = br dir. Çukur aynada görüntünün boyu cismin boyunun yarısı kadar olabilmesi için cismin aynaya uzaklığı 3 olmalıdır. 3 = 4 br = 3 4 br 1 3 = olur.
MERCEER 5 13. A 16. 1 3 1 1 M 3 Işın şekildeki yolu takip ederek sistemden ayrılır. a a a a alın kenarlı te e paralel gelen ışın uzantısı odaktan geçecek şekilde kırılır. Buna göre, 1 = a dır. a 14. İnce kenarlı te e paralel gelen ışın odaktan geçecek şekilde kırılır. ani = a dır. Çukur aynaya gelen ışın, kendi üzerinden geri döndüğüne göre, merkezden gelmektedir. Buna göre, 3 = a dır. 15. hava V Merceğin ine paralel gelen ışını odak noktasından geçecek şekilde kırılır. Odak noktasından gelen ışın normale yaklaşarak suyun içine girer. Odaktan geçerek çukur aynaya gelen ışın çukur aynanın ine paralel olarak yansır. Bu ışın, ince kenarlı merceğin de ine paraleldir. Su içindeki merceğin odak uzaklığı büyür. Bu nedenle e paralel gelen ışın havadaki odağın dışından geçecek şekilde kırılır. Işın havaya çıkarken tekrar normalden uzaklaşır. Işın V yolunu izler.
6 4. Ünite Optik Test nin Çözümleri 3. 1 1. Z P R S T hava 1 II su Görüntünün nerede oluşacağını bulmak için cisimden iki ışın gönderilir. Işınlar sistemi geçtikten sonra kendileri kesişirse gerçek görüntü, şekildeki gibi uzantıları kesişirse sanal görüntü oluşur. Buna göre ışıklı cisminin sanal görüntüsü P noktasında oluşur. alın kenarlı merceğe, odak doğrultusunda gelen ışın e paralel kırılarak çukur aynanın üzerine kadar gider. Çukur aynada e paralel gelen ışın 1 odak noktasından geçecek şekilde yansır. alın kenarlı merceğin optik merkezine düşen ışık kırılmadan geçer. akat diğer tarata su olduğu için normale yaklaşarak suyun içine girer.. T S R P 4. O M N P a a a a a R noktasından çıkan ışın sistemi geçtikten sonra uzantısı S noktasından geçmektedir. ani R nin görüntüsü sanal olarak S de oluşur. P den çıkan ışın sistemi geçtikten sonra e paralel gitmektedir. ani görüntüsü sonsuzda oluşur diyebiliriz. Görüntünün boyu büyük olduğuna göre, optik araç tümsek ayna veya kalın kenarlı olamaz. Çünkü bunlarda oluşan görüntü daima cisimden küçüktür. Büyük görüntü sanal olduğu için optik araç çukur ayna olamaz. Bu nedenle optik araç ince kenarlı tir. Görüntünün merceğe uzaklığı cismin uzaklığının iki katı olduğu için cisim de olup = a dır.
MERCEER 7 5. ince kenarlı kalın kenarlı 7. 1 3 P R O 1 O İnce kenarlı teki görüntü R de olursa, bu görüntünün kalın kenarlı teki görüntüsü RO nin tam ortasında oluşur. İnce kenarlı teki görüntünün R de oluşabilmesi için cismin aynı uzaklıkta, yani de olması gerekir. İnce kenarlı te den gelen ışın diğer tarataki den geçtiği için, 3 = birimdir. alın kenarlı te odak doğrultusunda gelen ışın e paralel kırılır, = 1 birimdir. İnce kenarlı te e paralel gelen ışın odaktan geçer. Buna göre, 1 = br dir. 6. (1) 8. 1 N 1 1 1 1 () N 1 N N N ışıklı bir cismin (1) merceğindeki görüntüsü T noktasında oluşur. T noktasındaki bu görüntünün () merceğindeki görüntüsü de B noktasında oluşur. İnce kenarlı te den gelen ışın diğer tarataki den geçer. ani = br dir. Çukur aynada merkezden gelen ışın kendi üzerinden geri döner. Buna göre 1 = 3 br dir. = bulunur. 1 3
8 4. Ünite Optik 9. 1 11. A) B) hava hava cam cam Tümsek aynada i kadar uzaktan kesen ışın aynada yansıdıktan sonra uzantısı i kadar uzaktan keser. Buna göre 1 = 4 br dir. alın kenarlı te den gelen ışının uzantısı den geçer. ani = 1 birimdir. 1 Buradan = bulunur. C) cam hava E) D) hava cam hava cam A seçeneğinde ince kenarlı merceğin ine paralel gelen ışın odağından geçerek kırılmış. Bu çizim doğrudur. B seçeneğinde havadan yapılmış yani merceğin dışındaki ortam merceğin kendisinden daha yoğundur. Bu durumda karakter değiştirerek ince kenarlı gibi davranır. Bu çizim de doğrudur. C seçeneğinde yine karakter değiştirmiş bir söz konusudur. ani ince kenarlı kalın kenarlı gibi görev yapar. Bu çizim de doğrudur. Işık ışınları çok yoğun ortamdaki camdan az yoğun ortamdaki havaya geçince normalden uzaklaşır. D seçeneğindeki gibi normale yaklaşamaz. 10. T S R P cisim görüntü 1,5 deki bir cismin görüntüsü 3 de, 3 deki bir cismin görüntüsü de 1,5 de oluşur. Bu bilgilere uyarak merceği noktasına taşırsak görüntünün yeri değişmez.
MERCEER 9 1. çukur ayna ince kenarlı 14. I 1 Hem çukur aynada, hem de ince kenarlı te 1,5 deki bir cismin görüntüsü 3 de oluşur. Buna göre; 3 1 = 6 br 3 = br 1 = bulunur. 1 3 15. 1 3 1 3 1 = 6 br ışını ince kenarlı merceğin ine paralel geldiğine göre bu merceğin odağından geçecek şekilde kırılır. Buna göre 1 = 6 br dir. alın kenarlı merceğin odak doğrultusunda gelen ışın e paralel kırılır. ani = br dir. 3 numaralı merceğin ine paralel gelen ışın bu merceğin odağından geçecek biçimde kırılır. 3 = br olur. 13. 1 16. 1 3 1 = 6 br 1 1 3 alın kenarlı te den geçecekmiş gibi gelen ışın diğer tarataki den geçer. alın kenarlı merceğin odağından geçecekmiş gibi gelen ışın e paralel gider. 1 Buna göre 1 = 6 br, = 1 br dir. = 6 bulunur. alın kenarlı te, e paralel gelen I ışınının uzantısı 1 noktasından geçecek biçimde kırılır. Bu ışın odağından geliyormuş gibi ince kenarlı merceğin üzerine gelir ve e paralel kırılır. Bu bilgi kullanıldığında ışının C seçeneğindeki gibi yoluna devam ettiği görülür.
10 4. Ünite Optik Test 3 ün Çözümleri 3. 1. 1 1 1 I II İnce kenarlı te den gelen ışın diğer tarataki den geçer. alın kenarlı te doğrultusunda gelen ışının uzantısı diğer tarataki den geçecekmiş gibi kırılır. Bu bilgilerden; 1 = birim III IV = 4 birim 1 1 = bulunur. İnce kenarlı, paralel ışık demetini odak düzleminde toplar. alın kenarlı, paralel ışık demetini uzaktan geliyormuş gibi dağıtır. Buna göre I ve III doğrudur. II ve IV deki durumlar özel ışınları göstermektedir. Buna göre, II ve IV te doğrudur.. 1 3 1 1 3 4. 1 =1 br = br I 45 45 II ayna İnce kenarlı ve kalın kenarlı lerdeki özel ışınlardan; 1 = 1 birim = birim III ayna 3 = 1 birim yazabiliriz. Buna göre > 3 > 1 bulunur. Işınların izlediği yolları şekildeki gibi çizebiliriz. Buna göre, kutu içinde I veya II deki düzenekler olabilir.
MERCEER 11 5. 7. O P T R S / O P T R S cisminin her noktasından çıkan ışınlar şekildeki yolu izler. Buna göre cisminin görüntüsü çizilen ışın doğrultusunda olmalıdır. Buna en uygun seçenek D dir. İnce kenarlı te, 3 deki cismin görüntüsü 1,5 de oluşur. Buna göre cisminin teki görüntüsü PT nin orta noktasında oluşur. Çukur aynada aynanın kadar önündeki cismin görüntüsü, aynanın kadar arkasında oluşur. Buna göre ikinci görüntü R noktasında oluşur. 6. 1 8. 1 1 1 = br =3 br d d 4d Özel ışınlardan; Özel ışınlar kullanılarak, = 3 birim = 4d 1 = birim 1 = d olur. Buradan; 1 4 = birim olur. 3 1 = 1 8 bulunur.
1 4. Ünite Optik 9. 11. 1 1 1 < Işınların izlediği yol şekildeki gibi çizilebilir. utuyu geçen paralel ışınlar arasındaki aralık arttığına göre ikinci merceğin odak uzaklığı daha büyük olmalıdır. 10. (1) P O R S O 1 T () P O R S O 1 T Cismin ince kenarlı teki görüntüsü R noktasında ters olarak oluşur. Bu görüntünün kalın kenarlı teki görüntüsü O R nin tam orta noktasında sanal olarak oluşur.
MERCEER 13 Test 4 ün Çözümleri. ince kenarlı düzlem ayna ince kenarlı tümse ayna 1. ince kenarlı çukur ayna Z ve Z ışınlarının izledikleri yollar doğru çizilmiştir. ışını odaktan geçtikten sonra e paralel kırılması gerekirken öteki odaktan geçmiş. Bu nedenle ışınının izlediği yol yanlıştır. 4 İnce kenarlı te 3 deki bir cismin görüntüsü 1,5 de ʹ olarak oluşur. alın kenarlı te 3. deki bir cismin görüntüsü de ʺ olarak oluşur. ʹ ile ʺ arasındaki uzaklık 4 dir. Işık kaynağından çıkıp ten kırılarak geçen ışınlar e paralel hareket eder. Ayrıca ışık kaynağından çıkıp çukur aynada yansıyan ışınlar merceği geçtikten sonra odak noktasında toplanır. Bütün bu ışınlar şekildeki gibi bir gölge deseni oluşturur.
14 4. Ünite Optik 4. 1 6. beyaz perde 1 d d d alın kenarlı te, merceğin ine paralel gelen bir ışın, uzantısı odaktan geçecek şekilde kırılır. Bu nedenle = d dir. Çukur aynada merkezden gelen bir ışın aynaya dik düştüğü için kendi üzerinden geri döner. Bu nedenle 1 = 3d dir. Buradan; 1 = 3 bulunur. 1 bölgesini her iki kaynaktan gelen ışınlar aydınlatır. Bu nedenle 1 bölgesi sarı renkte görünür. bölgesine yalnızca yeşil ışık düşer. Bu nedenle bölgesi yeşil görünür. 5. P İnce kenarlı te; R 3 S deki cismin görüntüsü de h boyunda oluşur. 1,5 deki cismin görüntüsü 3 de h boyunda oluşur. 3 deki cismin görüntüsü 1,5 de h boyunda oluşur. 7. 3 O Cisimden çıkan ışın şekildeki yolu izlediğine göre görüntü e paralel olmalıdır. ile arasındaki bir cismin görüntüsü diğer tarata nin dışında oluştuğuna göre anıt D seçeneğindeki gibidir.
MERCEER 15 8. 10. 1 l S 1 O 1 O cismi ince kenarlı merceğin odak noktasındadır. Bu nedenle cisminden çıkan ışınlar merceği geçtikten sonra e paralel kırılır. S ışık kaynağından çıkan bir ışık ışını şekildeki yolu izler. Bu ışının i kestiği noktasında görüntü oluşur. Tümsek aynanın ine paralel gelen ışınlar aynadan yansırken odağından geliyormuş gibi yansır. ani görüntü tümsek aynanın odağında oluşur. O hâlde cismi ile, tümsek aynadaki görüntüsü arasındaki uzaklık 3 dir. 11. I 1 I 9. 1 I 3 Paralel ışın demetini odak düzleminde toplayan lere ince kenarlı denir. Buna göre paralel ışın demetindeki bir tek ışın noktasından geçiyorsa ışınların hepsi dan geçmek zorundadır. İnce kenarlı te den gelen ışın diğer tarataki den geçecek şekilde kırılır. Buna göre 1 = birimdir. Çukur aynada 3 uzaklıktan gelen ışın, aynadan yansıdıktan sonra 1,5 uzaklıktan geçer. ani 3 = 6 birimdir. Buradan; 1 = 1 bulunur. 1. alın kenarlı te kadar uzaktaki cismin görüntüsü kadar uzakta ʹ olarak oluşur. cisminin çukur aynadaki görüntüsü cisimle aynı yerde ters olarak oluşur.
16 4. Ünite Optik Test 5 in Çözümleri 4. U 1. α 1 1 Işınlar şekildeki gibi bir yol izler. hava M 1 M cam I ışını havadan cama geçerken normal doğrultusunda geldiği için kırılmadan cama geçer. Camdan tekrar havaya çıkarken normalden uzaklaşarak U yolunu izler.. İnce kenarlı te e paralel gelen ışın odak noktasından geçer. Bu ışın çukur aynanın merkezinden geldiği için kendi üzerinden geri döner. 1 5. O 1 1 1 + İnce kenarlı te den gelen ışın diğer tarataki den geçer. Merceklerin optik merkezine düşen ışınlar kırılmadan geçer. 3. cam hava hava S O 6. m a m M İnce kenarlı te ile arasındaki bir cismin görüntüsü diğer tarata nin dışında oluşur. Cam S ışıklı cisminin görüntüsünü biraz merceğe yaklaştırır. Bu görüntünün yakınsak teki görüntüsü den ötede oluşur. alın kenarlı te e paralel gelen ışının uzantısı odaktan geçecek şekilde kırılır. Çukur aynada merkezden gelen ışın kendi üzerinden geri yansır.
MERCEER 17 7. 45 45 10. hava hava Işın şekildeki gibi bir yol izler. hava su III 8. O N Merceğin bulunduğu ortamın kırılma indisi arttıkça, merceğin odak uzaklığı artar. Ortamın kırılma indisi merceğin kırılma indisine eşit olursa ışın te kırılmaz. cisminden çıkan ışın aynadan yansıdıktan sonra i O noktasında kestiğine göre, görüntü merceğin üzerinde oluşur. 9. 11. M M ayna cisminden çıkan ışın merceği geçtikten sonra şekildeki gibi kırılır. Buna göre cisminin görüntüsü kırılan ışın doğrultusunda olmalıdır. Cismin ucu merkez ile odak arasında olduğu için ucunun görüntüsü diğer tarataki merkezin dışındadır. Çukur aynadaki görüntü cisimle aynı yerde ve ters olarak oluşur. İnce kenarlı teki görüntü merceğin diğer taraında de oluşur. Görüntüler arasındaki uzaklık 4 dir.
18 4. Ünite Optik 1. 14. II. ayna A O M M I. ayna Işın çukur aynalardan yansıdıktan sonra ince kenarlı merceğin ine paralel gelir. İnce kenarlı merceğin e paralel gelen ışın odağından geçecek şekilde kırılır. Cama dik düşen I ışını çukur aynanın üstüne kadar kırılmadan gider. Çukur aynadan yansıyan ışın noktasından geçmek üzere yola çıkar. Bu ışın A noktasından sonra havaya çıktığı için normalden uzaklaşarak 5 numaralı yolu izler. 13. P 15. 1 3 M M M d P cisminden çıkan ışınlar merceğini geçince birbirine paralel hareket ederler. merceğine gelen paralel ışık demeti odak düzleminde toplanır. Başka bir iadeyle, görüntü merceğinin odak düzleminde oluşur. Buna göre görüntünün merceğine uzaklığı kadardır. sıvı sıvı sıvı I 1 ışını şekildeki yolu takip eder. I ve I 3 ışınları çukur aynanın merkezinden geldikleri için çukur aynadan yansıdıktan sonra kendi üzerinden geri yansır.
MERCEER 19 16. 1 18. S S I II S S III IV 3 I 1 şekildeki yolu izleyerek kendi üzerinden geri döner. I ışını optik merkeze düştüğü için ten kırılmadan geçer ve aynadan kendi üzerinden geri yansır. I 3 ışını e paralel kırıldığından aynaya dik gelir ve kendi üzerinden geri döner. M Işınlar aynalardan yansırken ışığın renginin bir önemi yoktur. Ancak ışınlar kırılmaya uğrarken renk önemlidir. S ışını çukur aynadan ve düzlem aynadan yansırken renk değişiminin yansıyan ışının izlediği yol üzerinde bir etkisi yoktur. S ışını ince kenarlı te ve prizmada kırılırken rengi değişirse izlediği yol değişir. 17. 5 19. tümsek ayna ince kenarlı nokt ışık kaynağı ayna Odaktan geçerek ince kenarlı merceğe gelen ışın merceği geçtikten sonra 5 numaralı yolu izler. ayna ortak Merceğin odak noktası ile aynanın merkezi şekilde gösterilen noktada çakışık ise I ışını kendi üzerinden geri döner.
0 4. Ünite Optik 0. merceğinin i 3. I merceğinin i 1 d Asal e paralel gelen ışın odaktan geçecek şekilde kırılır. ani kalın kenarlı olmasaydı ışın doğrultusunda gidecekti. Şekle göre her iki merceğin odak noktaları çakışıktır. Buna göre, > ve > d dir. alın kenarlı bu ışığı dağıtarak 1 yönünde saptırır. 1. 1 3 Şekle göre I 1 ve I ışınları aynasından yansır. I 3 ışını aynasına değmeden gider. 4. raksak d d. Z ayna ve lerinin odak uzaklıkları eşit ve birimdir. O yüzden bu lerin odak noktaları birbirleriyle çakışık olamaz. alın kenarlı paralel gelen ışık ışınlarını odak düzleminden geliyormuş gibi dağıtarak kırar. Çizim yaparak şekildeki gibi odak uzaklığı bulunur.
MERCEER 1 5. 45 7. düzlem ayna yakınsak I. 45 1 45 II. III. x x 45 Dikkat edilirse geri dönen ışın yakınsak merceğe noktasından gelir. noktasından gelen ışın merceği geçtikten sonra diğer tarataki noktasından geçer, yani yolunu takip eder. 5 6. yakınsak düzlem ayna 8. 1 1 merceğin i S Işık yolu tersinir olduğu için S yolundan ters yönde bir ışın çizelim. Bu ışın merceğin optik merkezinden kırılmadan geçer. Düz aynada gelme açısı yansıma açısına eşit olacak şekilde yansır ve yolunu izler. utunun içine ışık prizması konulursa ve bu prizmalar A seçeneğindeki gibi dizilirse ışınların doğrultusu verildiği gibi olur.
4. Ünite Optik 9. yak nsak merceği I yak nsak merceği 31. akınsak te odak ile arasındaki bir cismin görüntüsü sonsuz ile cisim arasında düz ve sanal olarak oluşur. Buna göre, ve cisimlerinin görüntüleri şekildeki gibi çizilebilir. yak nsak = birim = 3 birim = 4 3 birim x 4 cm 10 cm 1 1 1 = + bağıntısını kullanarak odak uzaklığını; Dc Dg 1 10 1 1 1 + = - x + 4 4 x + 4 60 = x + 4 x = 36 cm 1 1 1 = + 10 36 + 4 = 40 cm bulunur. 3. I 30. Odak uzaklığının metre cinsinden tersine yakınsama denir. 1 = 1 1 - = =- metre bulunur. Buna göre bu hastanın metreden uzağı göremediğini söyleyebiliriz. I ışık ışını merceğinin merkezinden geçerek merceğe ulaşmıştır. O hâlde; = 4 birim = birim dir. merceğini geçen I ışını merceğinin odak noktasından geçecekmiş gibi geldiği için e paralel olarak kırılmıştır. O hâlde, = birimdir. = 1 bulunur.