Meslek Yüksekokulları Đle Açık Öğretim Ön Lisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı

Meslek Yüksekokulları Đle Açık Öğretim Ön Lisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Dikey Geçiş Sınavı / DGS / 15 Temmuz 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 34A2 < 3457 olduğuna göre, A yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16 Çözüm 1 3 4 A 2 < 3 4 5 7 A2 < 57 A 5 (2 < 5 olduğundan) A {0, 1, 2, 3, 4, 5} 3 4 0 2 < 3 4 5 7 3 4 1 2 < 3 4 5 7 3 4 2 2 < 3 4 5 7 A {0, 1, 2, 3, 4, 5} toplam 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 15 3 4 3 2 < 3 4 5 7 3 4 4 2 < 3 4 5 7 3 4 5 2 < 3 4 5 7 2. 2 2 1 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2 2 B) 2 2 C) 2 + 2 D) 1 2 E) 1 + 2 Çözüm 2 2 2 1 2 2 1. 2+ 1 2.( 2+ 1) 2+ 1 ( 2)² 1² 2+ 2 2 1 2 + 2 3. 6 5 sı 35 olan sayının 7 2 si kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

Çözüm 3 Sayı olsun.. 6 5 35 35. 5 6 42 42. 7 2 6.2 12 elde edilir. 4. Aşağıdakilerden hangisi 0,3 ten küçüktür? A) 6 5 B) 7 3 C) 8 3 D) 10 7 E) 15 4 Çözüm 4 A) 0,3 10 3 5 > 6 (5) 3 10 (3) 25 9 > 30 30 B) 0,3 10 3 3 3 > 7 10 C) 0,3 10 3 3 3 > 8 10 D) 0,3 10 3 7 3 > 10 10 E) 0,3 10 3 4 < 15 (2) 3 10 (3) 8 9 < 30 30 Not : Kesirler pozitif olmak üzere, Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan daha büyüktür. Payları eşit olan kesirlerden, paydası daha küçük olan büyüktür. Hem payları hem de paydaları eşit olmayan kesirleri sıralamak için pay veya paydadan biri eşitlenir.

5. 2 a+2 sayısı 2 a nın kaç katıdır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 16 Çözüm 5 2 a+2 sayısı 2 a sayısına bölünür. a 2 a 2 + 2 a 2 a.2² 2 2² 4 6. a 0,5 3 olduğuna göre, a kaçtır? A) 3 1 B) 9 1 C) 9 D) 27 E) 81 Çözüm 6 5 a 0,5 3 a 0,5 a 10 a 2 1 3 a 2 1 3 (eşitliğin her iki tarafının karesi alınırsa) a 2 1 1 3 (a 2 )² 3² a 9 7., y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayılar ve 2 < 6 y < 4 z olduğuna göre, + y + z toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 Çözüm 7 y z < < 2 6 4 (paydalar eşitlenirse) < 2 (6) y < 6 (2) z 4 (3) 6 2y 3z < < 12 12 12 6 < 2y < 3z + y + z toplamının en küçük olması için, (, y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayılar) 1 olsun. 6 < 2y < 3z 2y 8 y 4 olur. + y + z 1 + 4 + 3 8 elde edilir. 6 < 8 < 3z 3z 9 z 3 olur.

a, a+ 0,0a 8. a sıfırdan farklı bir rakam olmak üzere, 0, a işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 1,1 C) 10,1 D) 11 E) 11,1 Çözüm 8 I. Yol a, a+ 0,0a 0, a a, a 0, a + 0,0a 0, a aa 10 a + a 100 a aa + a a 10. a 11 + 10 1 11 + 0,1 11,1 10 10 II. Yol a yerine herhangi bir rakam yazılabilir. a 1 olsun. a, a+ 0,0a 0, a 1,1+ 0,01 0,1 1,11 0,1 1,11 10.( ) 11,1 0,1 10 9. a 3 6, b 4 3, c 5 2 sayıları için aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) b < a < c D) b < c < a E) c < b < a Çözüm 9 Kök dereceleri aynı olduğuna göre, katsayıları kök içine alınırsa, a 3 6 3 ². 6 9. 6 54 b 4 3 4 ². 3 16. 3 48 48 < 50 < 54 b < c < a c 5 2 5 ². 2 25. 2 50 Not : Kök dışında çarpım durumundaki bir sayının kök içine alınması için kök derecesi kadar kuvveti alınır. (a. n b n a n. b )

10. Bir basamaklı iki sayının çarpımı, farklarının 3 katıdır. Bu sayıların toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16 Çözüm 10 Sayılar a ve b olsun. a.b 3.(a b) a + b? a.b 3.(a b) a.b 3a 3b 3b 3a ab 3b a.(3 b) a 3b 3 b b 2 için, a 3.2 3 2 a 6 Buna göre, a + b 6 + 2 8 elde edilir. 11. Đki doğal sayıdan biri diğerine bölündüğünde bölüm 7, kalan 3 oluyor. Bölünen, bölen ve bölümün toplamı 106 olduğuna göre, bölen kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 Çözüm 11 Sayılar (bölünen) ve y (bölen) olsun. 7y + 3 + y + 7 106 (7y + 3) + y + 7 106 8y 96 y 12 (bölen) 12. p bir asal sayı ve n bir pozitif tam sayı olmak üzere n p n sayısı p ile bölünebilmektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 7 ile bölünür? A) 5 3.(5 1) B) 5.(5 6 1) C) 4³.(4 5 1) D) 4.(4 8 1) E) 3.(3 5 1)

Çözüm 12 n 7 n sayısı 7 ile bölünebilmektedir. ( n p n sayısı p ile bölünebilmektedir.) B) 5.(5 6 1) 5 7 5 sayısı 7 ile bölünebilmektedir 13. Ardışık 25 pozitif tam sayının toplamı 5 4 tür. Buna göre, en küçük sayı kaçtır? A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19 Çözüm 13 I. Yol Đlk terim Son terim y Terim sayısı 25 Toplam 5 4 625 y 25 + 1 1 y 24 625 ( + y).25 2 25.2 ( + y) + y 50 y 24 + y 50 2y 74 y 37 (son terim), + 37 50 13 (ilk terim) II. Yol n + (n + 1) + (n + 2) +... + (n + 23) + (n + 24) 5 4 n? 25.n + (1 + 2 + + 23 + 24) 5 4 25n + 24.(24+ 1) 2 5 4 25n + 12.25 5 4 25.(n + 12) 5 4 5².(n + 12) 5 4 n + 12 5² n + 12 25 n 13

Not : Ardışık terimleri arasındaki fark sabit olan sayıların terim sayısını bulmak için, Terim sayısı ( son terim) ( ilk terim) ortak fark + 1 Not : Ardışık doğal sayıların toplamı Toplam n Not : k k 1 [( ilk terim) + ( son terim)].( terim sayisi) 2 n.( n+1) 1 + 2 + 3 + + n 2 14. 5 katının 15 eksiği negatif olan kaç tane pozitif tam sayı vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 14 Sayı olsun. 5 katının 15 eksiği negatif olan sayılar için, 5 15 < 0 yazılabilir. 5 15 < 0 5 < 15 < 3 pozitif tam sayı {1, 2} değerlerini alabilir. 15. ² y² y :. y². y işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) + y y B) + y y C) + y D) + y y E) 1 + y Çözüm 15 ² y² y :. y². y ( y).( + y). y.. y² y + y y bulunur.

16. a 5 10 + 5-10 olduğuna göre, a² b² kaçtır? b 5 10 5-10 A) 4 B) 5 C) 10 D) 15 E) 20 Çözüm 16 a² b² (a b).(a + b) [(5 10 + 5-10 ) (5 10 5-10 )].[(5 10 + 5-10 ) + (5 10 5-10 )] [5 10 + 5-10 5 10 + 5-10 ].[5 10 + 5-10 + 5 10 5-10 ] [2.5-10 ].[2.5 10 ] 2.2.5-10.5 10 4.5 10-10 4.5 4.1 4 elde edilir. 17. a, b tam sayılar ve (a + 4).(b + 3) 12 olduğuna göre, a + b toplamının en büyük değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 17 (a + 4).(b + 3) 1.12 (a + 4) 1 ve (b + 3) 12 a 3 ve b 9 a + b 3 + 9 6 veya (a + 4).(b + 3) 12.1 (a + 4) 12 ve (b + 3) 1 a 8 ve b 2 a + b 8 + ( 2) 6 Not : Çarpımları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde toplamları büyük değeri alır. Bir birine en yakın seçildiğinde ise toplamları en küçük değeri alır.

18. 4 0 denklemini sağlayan değerlerinin toplamı kaçtır? 4 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Çözüm 18 4 4 0 4 4 0 16 ² 4 ( ) (4) 0 16 ² 0 ² 16 0 ² 16 0 ( 4).( + 4) 0 4 0 4 değerlerinin toplamı 4 + ( 4) 0 + 4 0 4 a a b 19. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, 3 olduğuna göre, b b oranı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm 19 a b b b a b b b a 1 a a 3 olduğuna göre, 1 3 1 2 elde edilir. b b 20. 2a + b + c 16 a b + 2c 11 olduğuna göre, a+ c a+ b oranı kaçtır? A) 5 9 B) 5 8 C) 7 9 D) 8 9 E) 11 7

Çözüm 20 2a + b + c 16 a b + 2c 11 (taraf tarafa topla) 3a + 3c 27 a + c 9 2a + b + c 16 (a + a) + b + c 16 a + b + 9 16 a + b 7 Buna göre, a+ c a+ b 7 9 elde edilir. 21. 24. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Bir sayıdaki soldan sağa doğru iki rakam ile bu iki rakam arasında kalan rakam adedinin çarpımına bu iki rakamın komşuluk değeri denir. Sayıdaki rakamlardan oluşacak rakam çiftlerinin hepsi için komşuluk değerleri hesaplanıp toplandığında bulunan değere o sayının komşuluk değeri denir. Örnek : 154 sayısı için (1, 5), (1, 4) ve (5, 4) rakam çiftlerinin komşuluk değerleri şöyle hesaplanır : 1 ile 5 arasında rakam bulunmadığından bu çift için komşuluk değeri 1 5 0 0 dır. 1 ile 4 arasında 1 adet rakam bulunduğundan bu çift için komşuluk değeri 1 4 1 4 tür. 5 ile 4 arasında rakam bulunmadığından bu çift için komşuluk değeri 5 4 0 0 dır. 154 sayısının komşuluk değeriyse 0 + 4 + 0 4 tür. Örnek : 4213 sayısında bulunan rakam çiftlerinin komşuluk değerleri 4 ile 2 için 4 2 0 0 4 ile 1 için 4 1 1 4 4 ile 3 için 4 3 2 24 2 ile 1 için 2 1 0 0 2 ile 3 için 2 3 1 6 1 ile 3 için 1 3 0 0 olarak hesaplanır. 4213 sayısının komşuluk değeriyse 0 + 4 + 24 + 0 + 6 + 0 34 tür.

21. 2367 sayısının komşuluk değeri kaçtır? A) 61 B) 63 C) 65 D) 67 E) 69 Çözüm 21 2 ile 3 için 2 3 0 0 2 ile 6 için 2 6 1 12 2 ile 7 için 2 7 2 28 3 ile 6 için 3 6 0 0 3 ile 7 için 3 7 1 21 6 ile 7 için 6 7 0 0 olarak hesaplanır. 2367 sayısının komşuluk değeriyse, 0 + 12 + 28 + 0 + 21 + 0 61 olur. 22. A346 sayısının komşuluk değeri 66 olduğuna göre, A kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 22 A ile 3 için A 3 0 0 A ile 4 için A 4 1 4A A ile 6 için A 6 2 12A 3 ile 4 için 3 4 0 0 3 ile 6 için 3 6 1 18 4 ile 6 için 4 6 0 0 Komşuluk değeri 66 olduğuna göre, 0 + 4A + 12A + 0 + 18 + 0 66 16A + 18 66 16A 48 A 3 bulunur.

23. AB26 sayısının komşuluk değeri 26 olduğuna göre, 3AB7 sayısının komşuluk değeri kaçtır? A) 36 B) 42 C) 48 D) 50 E) 55 Çözüm 23 AB26 Sayısının komşuluk değeri 26 A ile B için A B 0 0 A ile 2 için A 2 1 2A A ile 6 için A 6 2 12A B ile 2 için B 2 0 0 B ile 6 için B 6 1 6B 2 ile 6 için 2 6 0 0 0 + 2A + 12A + 0 + 6B + 0 26 14A + 6B 26 7A + 3B 13 3AB7 Sayısının komşuluk değeri? 3 ile A için 3 A 0 0 3 ile B için 3 B 1 3B 3 ile 7 için 3 7 2 42 A ile B için A B 0 0 A ile 7 için A 7 1 7A B ile 7 için B 7 0 0 3AB7 sayısının komşuluk değeri 0 + 3B + 42 + 0 + 7A 3B + 7A + 42 7A + 3B 13 olduğuna göre, 3B + 7A + 42 13 + 42 55 elde edilir.

24. Üç basamaklı sayıların içerisinde komşuluk değeri en büyük olan sayıların rakamları toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 Çözüm 24 Üç basamaklı sayıların komşuluk değeri en büyük olması için, sayı 9a9 şeklinde olmalıdır. 9a9 9 ile a için 9 a 0 0 9 ile 9 için 9 9 1 81 a ile 9 için a 9 0 0 9a9 sayısının komşuluk değeri 0 + 81 + 0 81 a yerine en küçük sıfır yazıldığında rakamların toplamı 9 + 0 + 9 18 olur. Buna göre, 17 olamaz. 25. 27. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Đki basamaklı iki doğal sayının onlar basamağında aynı rakam varsa ve bu sayıların birler basamağındaki rakamların toplamı 10 ediyorsa bu sayılara bağdaşık sayılar denir. Bağdaşık sayıların çarpımını kısa yoldan bulmak için şöyle bir yöntem uygulanır : A, B ve C sıfırdan farklı birer rakam ve B + C 10 olsun. Bu durumda çarpımı yapılacak bağdaşık sayılar AB ve AC dir. Sayıların onlar basamağındaki rakam olan A ile A nın bir fazlası olan A +1 çarpılır. Bu çarpım sonucu yazılır. Sayıların birler basamağındaki rakamlar olan B ile C çarpılır. Bu sonuç da bulunan ilk çarpım sonucunun sağına yazılarak bir sayı elde edilir. Elde edilen sayı AB ile AC sayılarının çarpımıdır. Eğer B ile C nin çarpımı bir basamaklı bir sayıysa bu sayının soluna sıfır eklenip öyle yazılır. Örnekler :

25. Aşağıdaki çarpma işleminde AB ve AC bağdaşık sayılardır. Buna göre, A.B.C çarpımı kaçtır? A) 64 B) 72 C) 112 D) 128 E) 144 Çözüm 25 A.(A + 1) 72 A² + A 72 0 (A 8).(A + 9) 0 A 8 B.C 16 A.B.C 8.16 128 elde edilir. 26. Aşağıda, AB ve AC bağdaşık sayılarının çarpımı yapılmış ve sonuçta bulunan sayının binler basamağındaki 5 ve onlar basamağındaki 0 rakamları verilmiştir. Buna göre, A.B.C çarpımı kaçtır? A) 36 B) 45 C) 56 D) 63 E) 72 Çözüm 26 B ile C nin çarpımı bir basamaklı bir sayı ve B + C 10 olduğuna göre, B 9 ve C 1 olur. (veya B 1 ve C 9) A.(A + 1) 5 ardışık iki sayının çarpımı, 50 li bir sayı ise 7.8 olur. A 7 A.B.C 7.9.1 63 bulunur.

27. Đki bağdaşık sayının çarpımı ile elde edilebilecek en büyük çarpım ile en küçük çarpım arasındaki fark kaçtır? A) 8816 B) 8824 C) 8932 D) 8948 E) 8954 Çözüm 27 En büyük çarpım 95 95 9025 En küçük çarpım 11 19 209 9025 209 8816 28. ve 29. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Rasyonel sayılar kümesinde ve işlemleri y y 1 1 y 2 1 + y biçiminde tanımlanıyor. 28. ( 4 1 2 1 ) 3 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 2 1 D) 2 3 E) 3 4 Çözüm 28 ( 4 1 2 1 ) 3? ( 4 1 2 1 ) 1 1 4 2 2 1 1 4 2 1 1 2 1 1 4 ( ) 3 2 3 + 1 + 4 2 2 3 3 3

29. a b a b olduğuna göre, b nin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a B) 2a C) 4a D) 2 a E) 4 a Çözüm 29 a b a b 1 1 2 1 1 2 1 1 + + a b a b a a b b 1 2 a b b 2a 30. Aynı uzunluktaki kibrit çöpleri kullanılarak 1 2 birim karelik bir şekil 7 çöple, 1 3 birim karelik bir şekil ise 10 çöple oluşturulmuştur. Buna göre, 1 20 birim karelik bir şekil kaç kibrit çöpüyle oluşturulabilir? A) 60 B) 61 C) 64 D) 67 E) 70 Çözüm 30 1 1 birim karelik bir şekil 4 çöple, 1 2 birim karelik bir şekil 7 çöple, 4 + 4 1 2.4 1 7 2 tane 1 3 birim karelik bir şekil 10 çöple, 4 + 4 + 4 2 3.4 2 10 3 tane 1 4 birim karelik bir şekil (13) çöple, 4 + 4 + 4 + 4 3 4.4 3 13 4 tane.......... 1 20 birim karelik bir şekil (? ) çöple, 4 + 4 +.... + 4 + 4 19 20.4 19 61 20 tane

31. Aşağıda bir bilgisayar programının işleyişi gösterilmiştir. Programda işlemler adım adım yapılmaktadır. 1. a 1 ve b 1 2. a nın yeni değeri, a ile b nin eski değerlerinin çarpımına eşittir. 3. b nin yeni değeri, eski değerinin 1 fazlasıdır. 4. Eğer a sayısı 100 den küçükse 2. adıma dönüp sırasıyla 2., 3. ve 4. adımları yap. a nın 100 den büyük olduğu ilk değerde dur ve bu değeri yaz. Buna göre, programın yazdığı değer nedir? A) 104 B) 106 C) 112 D) 118 E) 120 Çözüm 31 a sayısı 100 den büyük bulununcaya kadar işlem tekrarlanmaktadır. a 1 b 1 a 1.1 1 b 1 + 1 2 a 1.2 2 b 2 + 1 3 a 2.3 6 b 3 + 1 4 a 6.4 24 b 4 + 1 5 a 24.5 120 a sayısı 100 ü aştığı için koşul sağlanır ve değer ekrana yazdırılır.

32. Aşağıdaki şekilde, kareler sürekli olarak dört küçük kareye bölünüyor ve küçük karelerden biri boyanıyor. Bu şekil aşağıdakilerden hangisinin kanıtıdır? A) 2 1 + ( 2 1 )² + ( 2 1 )³ +... + ( 2 1 ) n +... 1 B) 3 1 + ( 3 1 )² + ( 3 1 )³ +... + ( 3 1 ) n +... 2 1 C) 4 1 + ( 4 1 )² + ( 4 1 )³ +... + ( 4 1 ) n +... 3 1 D) 5 1 + ( 5 1 )² + ( 5 1 )³ +... + ( 5 1 ) n +... 4 1 E) 6 1 + ( 6 1 )² + ( 6 1 )³ +... + ( 6 1 ) n +... 5 1 Çözüm 32 Verilen şekilde kareler sürekli 4 e bölünüyor ve küçük parçalar boyanıyor. Birinci karede, boyalı kısım karenin, 4 1 Đkinci karede, boyalı kısım karenin, 4 1. 4 1 ( 4 1 )² Üçüncü karede, boyalı kısım karenin, 4 1.( 4 1 )² ( 4 1 )³.......... n inci karede, boyalı kısım karenin, 4 1.( 4 1 ) n-1 ( 4 1 ) n Boyalı kısımlar toplamı 4 1 + ( 4 1 )² + ( 4 1 )³ +... + ( 4 1 ) n +... 3 1 elde edilir.

33. 25 kişilik bir grubun 5 1 i kadın, geriye kalanları erkektir. Aşağıdakilerden hangisi yapılırsa grubun 3 1 ü kadın olur? A) Gruba 15 kadın, 5 erkek katılırsa B) Gruba 15 kadın katılıp 5 erkek ayrılırsa C) Gruba 10 kadın 10 erkek katılırsa D) Gruba 10 kadın katılıp 5 erkek ayrılırsa E) Gruba 5 kadın katılıp 5 erkek ayrılırsa Çözüm 33 Grup sayısı 25 Kadın sayısı 25. 5 1 5 Erkek sayısı 25 5 20 A) Gruba 15 kadın, 5 erkek katılırsa Kadın sayısı 5 + 15 20 Erkek sayısı 20 + 5 25 Grup sayısı 25 + 15 + 5 45 Kadın sayısı 45. 3 1 15 olması gerekir. B) Gruba 15 kadın katılıp 5 erkek ayrılırsa Kadın sayısı 5 + 15 20 Erkek sayısı 20 5 15 Grup sayısı 25 + 15 5 35 Kadın sayısı 35. 3 1 olması gerekir.

C) Gruba 10 kadın 10 erkek katılırsa Kadın sayısı 5 + 10 15 Erkek sayısı 20 + 10 30 Grup sayısı 25 + 10 + 10 45 Kadın sayısı 45. 3 1 15 olması gerekir. D) Gruba 10 kadın katılıp 5 erkek ayrılırsa Kadın sayısı 5 + 10 15 Erkek sayısı 20 5 15 Grup sayısı 25 + 10 5 30 Kadın sayısı 30. 3 1 10 olması gerekir. E) Gruba 5 kadın katılıp 5 erkek ayrılırsa Kadın sayısı 5 + 5 10 Erkek sayısı 20 5 15 Grup sayısı 25 + 5 5 25 Kadın sayısı 25. 3 1 olması gerekir. 34. Bir mağazada, etiket fiyatı üzerinden % 25 indirim yapılmakta ve bu indirimli fiyat 6 taksitte alınmaktadır. Bu mağazadan etiket fiyatı 120 YTL olan bir pantolon alan bir müşteri her bir taksit için kaç YTL öder? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 Çözüm 34 25 Etiket fiyatı 120 indirim % 25.120.120 30 100 Đndirimli satış fiyatı 120 30 90 90 6 taksit yapılırsa her bir taksit 15 YTL bulunur. 6

35. Đsmail elindeki parayla 12 kalem alırsa 5,5 YTL, 15 kalem alırsa 1 YTL artmaktadır. Đsmail in elindeki para kaç YTL dir? A) 22 B) 22,5 C) 23 D) 23,5 E) 24 Çözüm 35 Đsmail in elindeki para A ve Bir kalem fiyatı olsun. 12 kalem alırsa 12. 15 kalem alırsa 15. 12. + 5,5 A 15. + 1 A 3. 4,5 0 1,5 (bir kalemin fiyatı) 1,5 denklemde yerine yazılırsa, A 15.1,5 + 1 23,5 (elindeki para) bulunur. 36. Bir okuldaki kız öğrencilerin sayısının, erkek öğrencilerin sayısına oranı 5 7 tir. Öğrencilerin sayısı bir dairesel grafikle gösterildiğinde, kız öğrencilerin sayısını gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derece olur? A) 120 B) 150 C) 190 D) 210 E) 230

Çözüm 36 Kız öğrenci sayısı k Erkek öğrenci sayısı e k e 7 5 k e 7t 5t Kız öğrenci sayısı k 7t Erkek öğrenci sayısı e 5t Toplam öğrenci sayısı k + e 7t + 5t 12t 12t öğrenci 360 7t öğrenci.12t 360.7t 30.7 210 37. 2 3 YTL ye alınan bir mal YTL ye satılırsa yüzde kaç zarar edilir? 3 5 A) 10 B) 15 C) 17 D) 18 E) 20 Çözüm 37 Zarar (alış fiyatı) (satış fiyatı) zarar 2 e alınan malda zarar edilirse 3 15 100 a 2 3 3 5 15 a. 2 100. 3 15 a 10 (zarar % 10) 38. Bir kumaşın 30 santimetresi YTL, yarım metresi (3 8) YTL olduğuna göre, kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Çözüm 38 30 cm YTL Yarım metre 50 cm (3 8) YTL 30 cm YTL 50 cm 3 8 YTL.50 30.(3 8 ) 40 240 6 3 39. Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin kısa kenarının uzun kenarına oranı dir. 7 Bu bahçenin çevresi 140 m olduğuna göre, alanı kaç m² dir? A) 1029 B) 1035 C) 1100 D) 1150 E) 1176 Çözüm 39 y 3 7 y 3k 7k Çevre 2.( + y) Çevre 2.(3k + 7k) 140 k 7 y 3k 7k 3.7 7.7 21 21, y 49 49 Alan.y Alan 21.49 1029 m² 40. Bir kuru yemişçi, kilogramını 2 YTL den aldığı üzümleri kurutup kuru üzümlerin kilogramını 4 YTL den satarak % 50 kâr elde ediyor. Buna göre, 1 kilogram üzüm kuruyunca kaç gram olmaktadır? A) 525 B) 575 C) 625 D) 675 E) 750

Çözüm 40 Kuru üzüm satış fiyatı 4 Kar oranı % 50 Kuru üzüm alış fiyatı maliyet fiyatı kar.% 50 2 3 8 Kuru üzüm satış fiyatı + 4 2 2 3 1 kg kuru üzüm A kg kuru üzüm 8 YTL 3 2 YTL 8 6 3 A. 1.2 A kg 0,75 kg 750 gram 3 8 4 41. Ahmet in 90, Ceyda nın 60 YTL si vardır. Her ikisi de eşit miktarda para harcıyor. Ahmet in kalan parası, Ceyda nın kalan parasının 4 katı olduğuna göre, bu kişiler kaçar YTL harcamıştır? A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55 Çözüm 41 Ahmet 90 ve Ceyda 60 Her ikisinde harcadığı miktar YTL olsun. Kalan paraları Ahmet (90 ) ve Ceyda (60 ) olur. 90 4.(60 ) 90 240 4 3 150 50 YTL

42. Bir kamyondaki kumun 4 3 ü inşaat alanına dökülmüştür. 5 Dökülen kumun i harç yapımında kullanılmıştır. 8 Harç yapımında kullanılan kum 105 kg olduğuna göre, başlangıçta kamyonda kaç kg kum vardır? A) 216 B) 220 C) 224 D) 240 E) 248 Çözüm 42 Kamyondaki kum miktarı olsun (. 4 3 ). 8 5 105 (harç yapımında kullanılan kum miktarı) 7.4.8 224 kg 43. Bir kırtasiyeci elindeki belirli sayıdaki defterin tanesini a YTL den satarsa defterlerin tümünden 50 YTL, b YTL den satarsa 150 YTL kâr elde ediyor. Buna göre, kırtasiyecinin elindeki defter sayısının a ve b türünden eşiti nedir? A) 100 b a B) 100 b+a C) 200 b a D) 200 b+a E) 200 a b Çözüm 43 Defter sayısı Kar satış fiyatı alış fiyatı a. alış fiyatı 50 b. alış fiyatı 150 b. a. 150 50.(b a) 100 100 b a

44. Bir satıcı elindeki portakalları kasalara koyuyor. Her kasaya 15 portakal koyarsa elinde 10 portakal kalıyor. Her kasaya 20 portakal koyarsa 1 kasa boş kalıyor. Buna göre kasa sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 44 Kasa sayısı olsun..15 + 10.20 20 30 5 6 45. 20 soruluk bir yarışmada her doğru cevap için yarışmacıya 10 puan veriliyor, her yanlış cevap için yarışmacıdan 6 puan geri alınıyor. Soruların tümüne cevap veren Ayşe, bu yarışmadan 120 puan aldığına göre, kaç soruyu yanlış cevaplamıştır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Çözüm 45 Doğru soru sayısı Yanlış soru sayısı y + y 20 20 y 10. 6.y 120 10.(20 y) 6y 120 16y 80 y 5 46. Eda, Ali ve Demet in bugünkü yaşları toplamı 39 olduğuna göre, 8 yıl sonraki yaşları toplamı kaçtır? A) 42 B) 47 C) 55 D) 58 E) 63

Çözüm 46 Eda Ali y + y + z 39 Demet z 8 yıl sonraki yaşları, Eda + 8 Ali y + 8 ( + 8) + (y + 8) + (z + 8) + y + z + 24 39 + 24 63 Demet z + 8 47. 49. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Soruları Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Bir eczacı A, B ve C maddelerini A 5 B 3, B C 3 8 oranlarında karıştırarak bir ilaç hazırlayacaktır. 47. Eczacının, 100 gram A maddesi kullanarak hazırlayacağı ilaç kaç gram B maddesi içerir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 Çözüm 47 A 5 B 3 100 5 B 3 B 60 gram 48. Eczacının 16 gram C maddesi kullanarak hazırlayacağı ilaç kaç gram olur? A) 32 B) 28 C) 26 D) 22 E) 20

Çözüm 48 C 16 gram B C 3 8 B 3 16 8 B 6 gram ilaç A + B + C 10 + 6 + 16 32 gram A 5 B 3 A 5 6 3 A 10 gram 49. Eczacı 320 gramlık ilaç hazırlamak için kaç gram A maddesi kullanmalıdır? A) 150 B) 140 C) 120 D) 100 E) 80 Çözüm 49 ilaç A + B + C 320 A 5 B 3 A 5. k A 5.k, B 3.k B 3. k B 3.k B C 3 8 B C 3. k C 8.k 8. k ilaç A + B + C 5k + 3k + 8k 16k 320 k 20 A 5.k 5.20 A 100 gram

50. 53. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıdaki tabloda bir bankanın kullanılacak kredi miktarına ve vadeye göre uyguladığı konut kredisi toplam faiz oranları gösterilmiştir. KONUT KREDĐSĐ TOPLAM FAĐZ ORANLARI VADE Konut bedelinin % 70 i için ( % ) Konut bedelinin % 50 i için ( % ) 36 ay 10 10 48 ay 30 20 60 ay 50 30 80 ay 70 40 120 ay 90 70 Örnek : 100 000 YTL değerinde konut alan bir müşteri, bankadan 70 000 YTL (konut bedelinin % 70 i) kredi çekerse 60 ay sonunda bankaya toplam 70 000 + 35 000 105000 YTL ödeyecektir. Aynı konut için 50 000 YTL (konut bedelinin % 50 si) kredi çekerse 60 ay sonunda bankaya toplam 50 000 +15 000 65 000 YTL ödeyecektir. 50. Konut bedelinin % 70 i için kredi çeken bir müşteri, 36 ay vade yerine 48 ay vadeyi seçseydi bankaya ödeyeceği faiz tutarı 40 000 YTL artacaktı. Buna göre, müşteri kaç YTL kredi çekmiştir? A) 200 000 B) 190 000 C) 180 000 D) 170 000 E) 160 000

Çözüm 50 Konut bedeli 100 Çekilen kredi miktarı 70 36 ay için ödenecek faiz miktarı % 10.70 7 48 ay için ödenecek faiz miktarı % 30.70 21 21 7 40 000 Çekilen kredi miktarı 70. 70. 20 000 7 20 000 7 200 000 YTL 51. Bir müşteri 160 000 YTL değerindeki konut bedelinin % 70 i için 80 ay vadeli kredi çekecektir. Bu müşteri 80 ay sonunda bankaya toplam kaç YTL faiz ödeyecektir? A) 62 200 B) 64 400 C) 68 600 D) 72 600 E) 78 400 Çözüm 51 Konut bedeli 160 000 70 Çekilen kredi miktarı 160 000.% 70 160 000. 112 000 100 70 80 ay için ödenecek faiz miktarı 112 000.% 70 112 000. 78 400 100 52. Konut bedelinin % 50 si için kredi çeken bir müşteri, bankaya 80 ay sonunda toplam 30 000 YTL kredi faizi ödemektedir. Buna göre, bu müşterinin aldığı konut kaç YTL dir? A) 225 000 B) 200 000 C) 175 000 D) 150 000 E) 125 000

Çözüm 52 Konut bedeli Çekilen kredi miktarı.% 50 2 80 ay için ödenecek faiz miktarı 30 000 % 40. 2 150 000 53. 200 000 YTL ye konut alan bir müşteri, bu bedelin % 50 si için kredi çekmiştir. Bu müşteri bankaya her ay 2500 YTL ödediğine göre, aşağıda verilen vade seçeneklerinden hangisini kullanmıştır? A) 36 ay B) 48 ay C) 60 ay D) 80 ay E) 120 ay Çözüm 53 Konut bedeli 200 000 Çekilen kredi miktarı 200 000.% 50 100 000 A ay sonunda bankaya toplam A.2500 100 000 + %.100 000 YTL ödeyecektir. A 48 için, 48.2500 100 000 + %.100 000 120 000 100 000 + %.100 000 20

54. 57. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıdaki tabloda A, B, C, D ve E otellerinde Mayıs ve Temmuz aylarında kişi başına gecelik konaklama ücretleri ve peşin ödemede yapılan indirim oranları verilmiştir. Oteller Mayıs (YTL) Temmuz (YTL) Peşin ödemede indirim tutarı ( % ) A 38 72 5 B 40 60 15 C 36 90 12 D 32 80 15 E 50 110 40 54. B otelinde Mayıs ayında 7 gece kalıp otel ücretini peşin ödeyen bir kişi kaç YTL öder? A) 232 B) 238 C) 240 D) 244 E) 252 Çözüm 54 B otelinde Mayıs ayında 1 gece 40 7 gece 40.7 280 15 Peşin ödeme olduğundan, yapılan indirim 280.% 15 280. 42 100 Ödenen miktar 280 42 238 55. E otelinde 10 gece kalacak olan ve peşin ödeme yapmayacak bir kişi Temmuz yerine Mayıs ayını seçerse kaç YTL daha az öder? A) 500 B) 550 C) 600 D) 650 E) 700 Çözüm 55 Peşin ödeme olmadığına göre, indirim yapılmaz. E otelinde Temmuz ayında 1 gece 110 10 gece 110.10 1100 E otelinde Mayıs ayında 1 gece 50 10 gece 50.10 500 Temmuz yerine Mayıs ayını seçerse, 1100 500 600 YTL daha az öder.

56. Temmuz ayında 1 gece konaklayacak bir kişi ödemeyi de peşin yapmak istemektedir. Konaklama için en az parayı hangi otelde verir? A) A B) B C) C D) D E) E Çözüm 56 A otelinde 1 gece 72, indirim % 5 ödenen tutar 72 % 5.72 68,4 B otelinde 1 gece 60, indirim % 15 ödenen tutar 60 % 15.60 51 C otelinde 1 gece 90, indirim % 12 ödenen tutar 90 % 12.90 79,2 D otelinde 1 gece 80, indirim % 15 ödenen tutar 80 % 15.80 68 E otelinde 1 gece 110, indirim % 40 ödenen tutar 110 % 40.110 66 Yapılacak indirimler göz önünde bulundurulursa en az parayı B otelinde öder. 57. Temmuz ayında, B otelinde 12 gece konaklanacak parayla D otelinde kaç gün konaklanır? (Her iki otelde de ödemenin peşin yapılmadığı varsayılacaktır.) A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 Çözüm 57 B otelinde Temmuz ayında 1 gece 60 12 gece 60.12 720 D otelinde Temmuz ayında 1 gece 80 gece 80. 720 9 gün 58. 61. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Soruları Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Aşağıdaki tabloda Gamze, Emel, Meral, Yasin ve Orhan adındaki beş arkadaşın bir yıl önceki ağırlıkları gösterilmiştir. Bir yıl içinde bu kişilerden bir kısmı kilo almış, geri kalanı da kilo vermiştir. Gamze Emel Meral Yasin Orhan 52 kg 64 kg 54 kg 74 kg 60 kg

58. Bu beş arkadaşın her birinin ağırlığı yıl içinde ± 8 kg değiştiğine göre bugünkü ağırlığı en az olan kişi aşağıdakilerin hangisi olamaz? A) Gamze B) Emel C) Meral D) Orhan E) Yasin Çözüm 58 Bugünkü ağırlıkları, Ağırlığı en az olan Gamze kilo almış olsun. Gamze 8 kg almış ise 52 + 8 60 Ağırlığı en fazla olan Yasinde kilo vermiş olsun. Yasin 8 kg vermiş ise 74 8 66 Ağırlığı en az olan, Yasin olamaz. 59. Bu beş arkadaştan biri 4 kilogram alıp diğeri 4 kilogram verince kiloları eşit olmuştur. Bu arkadaşlar aşağıdakilerden hangisidir? A) Gamze Orhan B) Gamze Meral C) Emel Meral D) Meral Yasin E) Yasin Orhan Çözüm 59 Gamze 4 kg alsın. 52 + 4 56 kg olur. Orhan 4 kg versin. 60 4 56 kg olur. Kiloları eşit olmuştur. 60. Gamze kilogram alıp Emel kilogram verdiğinde 15 Gamze nin ağırlığının Emel in ağırlığına oranı oluyor. 14 Buna göre, kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

Çözüm 60 Gamze, 52 + Emel, 64 52+ 64 15 14 15.(64 ) 14.(52 + ) 29 15.64 14.52 29 960 728 29 232 8 61. Gamze kilo alıp Meral kilo verdiğinde Gamze nin Meral den 6 kilogram fazlası oluyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Gamze nin aldığı ve Meral in verdiği kilolar olamaz? Gamze Meral A) 3 5 B) 4 4 C) 5 3 D) 6 2 E) 7 2 Çözüm 61 Gamze kg alsın. 52 + Meral y kg versin. 54 y (52 + ) (54 y) + 6 52 + 60 y Buna göre, E seçeneği olamaz.

62. 64. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıdaki şekilde bir mahallenin dik koordinat sistemi üzerine çizilen krokisi verilmiştir. Krokide belediye binası B(0, 0) noktasıyla gösterilmiş; Füsun, Deniz, Ayla, Berk, Eren ve Ceyhan ın evlerinin belediye binasına göre konumları işaretlenmiştir. Krokide düz çizgiler (koordinat eksenleri dahil) sokakları göstermektedir. (, y) biçiminde yazılan ev koordinatlarında, yatay koordinatı; y ise dikey koordinatı göstermektedir. 62. Ayla nın evinin, Deniz in evine uzaklığı a birim, Ceyhan ın evine uzaklığı b birim ve Eren in evine uzaklığı c birimdir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) b < a < c D) c < b < a E) c < a < b Çözüm 62 Ayla nın evinin, Deniz in evine uzaklığı a a 2 + 2 4 Ayla nın evinin, Ceyhan ın evine uzaklığı b b² 2² + 3² b 13 Ayla nın evinin, Eren in evine uzaklığı c c 3 a 4 4 ² 16 b 13 c < b < a c 3 3 ² 9

63. Ayla, Berk in evine uğrayarak en kısa yoldan Füsun un evine gidiyor. Ayla nın aldığı yol kaç birimdir? A) 14 B) 12 C) 6 + 17 D) 8 + 2 5 E) 14 5 Çözüm 63 Ayla nın evinin, Berk in evine uzaklığı ² 4² + (3 2)² 17 Berk in evinin Füsun un evine uzaklığı 3 + 3 6 birimdir. Buna göre, Ayla nın aldığı yol 17 + 6 64. Bu mahalleye Emre adında yeni bir arkadaş geliyor. Emre nin evi belediye binasına ve Ceyhan ın evine eşit uzaklıktadır. Emre nin evinin koordinatı kaçtır? A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 1 E) 2 Çözüm 64 Emre nin koordinatları (, y) Aynı zamanda, Emre nin evi Ayla nın ve Eren in evlerine de eşit uzaklıkta olur. O halde, Belediye ve Eren in evinin orta noktası 0+3 2 Krokideki uzaklığı 1,5 birim koordinatı 1,5 olur. 2 3 1,5 birim Not : Dikdörtgende köşegenler birbirini otalar.

65. ve 66. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Şekildeki X, Y, Z kaplarında bulunan 30 bilyeyle ilgili olarak şunlar bilinmektedir : Başlangıçta kapların her birinde farklı sayıda bilye vardır. X kabındaki bilyelerin 2 1 si Z kabına konuyor. X te kalan bilyelerin 5 1 i de Y kabına konuyor. Bu işlemler sonucunda X ve Y kaplarındaki bilye sayıları birbirine eşit ve Z kabındaki bilye sayısı 14 oluyor. Çözümler için : X kabındaki bilye sayısı Y kabındaki bilye sayısı y X kabındaki bilyelerin 2 1 si. 2 1 2 Z kabındaki bilye sayısı z X kabındaki bilye sayısı 2 Y kabındaki bilye sayısı y X te kalan bilyelerin 5 1 i 2. 5 1 10 Z kabındaki bilye sayısı z + 2 4 2 2 X kabındaki bilye sayısı y + 2 10 10 5 5 10 Y kabındaki bilye sayısı y + 10 3 y 10 Z kabındaki bilye sayısı z + 2 z + 2 14 z 14 2 3 Toplam bilye sayısı + y + z 30 + + 14 30 20 10 2

65. Başlangıçta Z kabındaki bilye sayısı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 Çözüm 65 20 20 Z kabındaki bilye sayısı 14 14 4 2 2 66. Başlangıçta Y kabındaki bilye sayısı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 Çözüm 66 3 3.20 20 Y kabındaki bilye sayısı y 10 10 6 67. 69. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıdaki tabloda bir yerel televizyon kanalının 8.30 ile 21.00 saatleri arasındaki program akışı verilmiştir. Program Başlama saati Sabah programı 8.30 Çizgi film 9.00 Sinema 12.15 Dizi 14.30 Belgesel 15.30 Magazin 17.15 Yarışma 19.00 Haber 21.00 Bu televizyon kanalında, bir programın bitiş saati sonra gelen programın başlama saatidir. Ayrıca, bu kanalda reklam kuşağı bulunmamaktadır.

67. Yarışma kaç dakika sürmüştür? A) 90 B) 100 C) 120 D) 130 E) 135 Çözüm 67 Yarışma 19:00 da başlamış, 21:00 da bitmiştir. Zaman farkı 21.00 19.00 2.00 saat 120 dakikadır. 68. Aşağıdakilerden hangisinin süresi en fazladır? A) Çizgi film B) Sinema C) Dizi D) Belgesel E) Magazin Çözüm 68 Çizgi film 12.15 9.00 3.15 3 saat 15 dakika Sinema 14.30 12.15 2.15 2 saat 15 dakika Dizi 15.30 14.30 1.00 1 saat Belgesel 17.15 15.30 1.45 1 saat 45 dakika Magazin 19.00 17.15 1.45 1 saat 45 dakika 69. Mehmet, televizyonu sinema başladığında açıp yarışma başladığında kapatıyor. Buna göre, televizyon kaç dakika açık kalmıştır? A) 405 B) 415 C) 425 D) 430 E) 435 Çözüm 69 Başlangıç saati 12.15 Kapanış saati 19.00 19.00 12.15 6.45 6 saat 45 dakika 6 saat 45 dakika 6.60 + 45 dakika 360 + 45 dakika 405 dakika

70. 72. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Şekildeki daire grafiği bir ailenin aylık giderleri içinde kira, yakıt, giyim, gıda ve eğitim harcamalarının payını göstermektedir. 70. Bu ailenin kira harcamasını gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derecedir? A) 36 B) 42 C) 54 D) 72 E) 80 Çözüm 70 Merkez açıların toplamı 360 olacağına göre, Kira harcamasının açısı k ise 120 + 42 + 36 + 90 + k 360 k 72 71. Bu ailenin aylık gıda harcamaları 400 YTL olduğuna göre, toplam gideri kaç YTL dir? A) 600 B) 800 C) 1000 D) 1200 E) 1600 Çözüm 71 Toplam gider T olsun. 400 YTL 120 T 360 T.120 360.400 T 1200 72. Bu ailenin eğitim harcamaları toplam giderinin yüzde kaçıdır? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

Çözüm 72 Toplam gider % 100 360 Eğitim giderleri % E 90 E.360 90.100 E 25 73. A küpünün kenar uzunluğu B küpünün kenar uzunluğunun 7 katıdır. Buna göre, A küpünün hacmi B küpünün hacminin kaç katıdır? A) 49 B) 125 C) 216 D) 256 E) 343 Çözüm 73 A küpünün kenar uzunluğu a B küpünün kenar uzunluğu b a 7.b A küpünün hacmi a.a.a a³ 7b.7b.7b (7b)³ 343.b³ B küpünün hacmi b.b.b b³ A B küpünün küpünün hacmi hacmi a ³ 343. b ³ 343 b³ b³ 74. Đki kenar uzunluğu 6 cm ve 3 cm olan bir üçgenin üçüncü kenarının uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 2 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 74 6 3 < < 6 + 3 3 < < 9 aralığında olmalıdır. Buna göre, 2 olamaz.

Not : Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkından büyük olmalıdır. a b < c < a + b a c < b < a + c b c < a < b + c 75. ABC bir ikizkenar üçgen AE EC [ED] [AC] m(dcb) 33 m(bac) Yukarıdaki şekilde AB AC olduğuna göre, kaç derecedir? A) 33 B) 35 C) 36 D) 38 E) 40 Çözüm 75 AE EC ve [ED] [AC] olduğundan, AOC üçgeni, ikizkenar üçgendir. AD DC m(dca) olur. m(abc) m(acb) 33 + ABC üçgeninin iç açılar toplamı 180 + (33 + ) + (33 + ) 180 38

Not : Bir üçgende yükseklik aynı zamanda kenarortay ise bu üçgen ikizkenardır. h a v a AB AC 76. Şekildeki ABCD karesinde verilen tüm doğru parçaları birbirine diktir. Karenin alanı 64 cm² olduğuna göre, taralı şeklin çevresi kaç cm dir? A) 28 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44 Çözüm 76 Karenin bir kenar uzunluğu a olsun. Alan (ABCD) 64 a² 64 a 8 Karede verilen parçalar eşit olduğuna göre, bir parçanın uzunluğu olsun. Çevre (taralı kısım) 8 + 8 + (8 2) + + + + + (8 2) 32

77. AB 17 cm BC 3 cm CD 2 cm EF 6 cm FG 4 cm AE cm GH y cm DH z cm Yukarıdaki verilere göre, + y z kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 Çözüm 77 AB 17 AB EF + GH + DC 17 6 + y + 2 y 9 BC 3 BC AE 3 FG 4 FG DH z 4 + y z 3 + 9 4 8 78. ABCD bir kare [EH] [AC] DE 1 cm EH Şekildeki ABCD karesinin alanı 16 cm² olduğuna göre, kaç cm dir? A) 2 2 B) 2 3 C) 3 2 2 D) 2 3 3 E) 4 3 3

Çözüm 78 Karenin bir kenar uzunluğu a olsun. Alan (ABCD) 16 a² 16 a 4 DE 1 ve DC 4 EC 4 1 3 m(dca) 45 ([AC] köşegen) m(hec) 45 olur. EHC ikizkenar dik üçgen olduğuna göre, EH HC ² + ² 3² (pisagor) 2² 3² ² 3 ² 2 9 2 9 2 9 2 3 2 3 2 2 79. ABC bir üçgen O merkezli çember ABC üçgenin iç teğet çemberi AK cm BL y cm CM z cm Yukarıda verilen ABC üçgeninin çevresi 66 cm ve BC uzunluğu kaç cm dir? A) 14 B) 16 C) 18 D) 21 E) 27 2 y z olduğuna göre, 3 6

Çözüm 79 Çevre (ABC) 66 AB + AC + BC 66 ( + y) + ( + z) + (y + z) 66 2.( + y + z) 66 + y + z 33 2 y z k 2k, y 3k, z 6k 3 6 + y + z 33 2k + 3k + 6k 33 11k 33 k 3 2k 2.3 6, y 3k 3.3 9, z 6k 6.3 18 BC y + z 9 + 18 27 bulunur. Not : Bir çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğet parçalarının uzunlukları eşittir. PA PB 80. Yarıçap uzunluğu 9 cm olan çemberin çevresinin uzunluğu kaç cm dir? A) 3π B) 6π C) 9π D) 12π E) 18π Çözüm 80 Çemberin çevresi 2.π.r olduğuna göre, r 9 Çemberin çevresi 2.π.9 18.π Adnan ÇAPRAZ adnancapraz@yahoo.com AMASYA