Eskişehir Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2018-2019 Güz Dönemi
2 1. Tek noktada yoğunlaşmış tesisler 2. Alana düzgün dağılmış tesisler 3. Sonlu sayıda noktada yoğunlaşmış tesisler
3 1. Tek noktada yoğunlaşmış tesis Yer seçimi problemleri Tesisin büyüklüğü, yerleşimin yapılacağı bölge büyüklüğü yanında çok çok küçüktür (ihmal edilecek kadar). A, B, D ve E tesisleri, planda birer nokta ile gösterilir B A D E
4 A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K ve L depoları haritada birer nokta
5
6
7 2. Alana düzgün dağılmış tesisler Alt tesislerin alana düzgün olarak dağıldığı ve alanın her noktasının aynı değere sahip olduğu varsayılır. A, B, C, E ve F tesisleri, (genellikle) birer dikdörtgen ile gösterilir. A B YOL C E F
8 Eskişehir Organize Sanayi Bölgesi
9 3. Sonlu sayıda noktada yoğunlaşmış tesisler Dikdörtgen dışı şekiller vardır (L gibi) Alanlar birim karelerle, harflerle temsil edilir. A, B, C ve D tesisleri, birim hücrelerle (birim karelerle) gösterilir. AAAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAA AAAABBBBBBBBBBB DDDDDDDDBBBBBBB DDDDDDDDCCCCCCC DDDDDDDDCCCCCCC
10 XXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXX
11 XXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXX
12 AAAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAA AAAABBBBBBBBBBB DDDDDDDDBBBBBBB DDDDDDDDCCCCCCC DDDDDDDDCCCCCCC
13 ÖRNEK: Birim karelerle gösterim 10 x 10? 22 A 33 8 B YOL 50 31 22 C D E 7 28 24 70
14 22 31 22 A C 33 8 YOL D B E 7 50 28 24 70
15 A B C YOL D E
16 A B C YOL D E
17 Duyarlılık Sadelik DENGESİ BÖLÜM GERÇEK ALAN BİRİM KARE ALANI GERÇEK ALANDAN SAPMA A 539 500-39 B 791 900 +109 C 616 600-16 D 654 600-54 E 270 200-70 YOL 630 700 +70 TOPLAM (70x50) 3500 (35x100) 3500
18 1. Tesislerin birbirine en yakın noktalarına göre (iyimser) 2. Tesislerin birbirlerine en uzak noktalarına göre (kötümser) 3. Alan ağırlık merkezlerine göre 4. Malzeme alma/bırakma (a/b) noktalarına göre
19 1. En yakın noktalar arası (iyimser)
20 2.En uzak noktalar arası (kötümser)
21 3. Alan ağırlık merkezleri arası (ortalama)
22 4. Alma/Bırakma noktaları arası a/b a/b
23 1. Kuşuçuşu (KU) / Öklid / Düz [Euclidean] 2. Dikdoğrusal (DD)/ Zigzaglı / Manhattan / Şehir içi [Rectilinear] 3. Kuşuçuşunun karesi (KUK) [Squared Euclidean] 4. Tchebychev Uzaklığı
1. Kuşuçuşu (KU) / Öklid / Düz [Euclidean] İki noktayı birleştiren en kısa yol bir doğru parçasıdır. İki nokta arasında engel olmayan durumlar, arazi haritaları üzerindeki yer seçimi problemleri için uygundur. 24
25
2. Dikdoğrusal (DD)/ Zigzaglı /Manhattan/ Şehir içi [Rectilinear] Şehir içi veya atölye içi yollar gibi birbirini dik olarak kesen yol şebekelerinin kullanılmasını gerektiren durumlar. AaB=AbcdefgB=vb. a 26 Dikdoğrusal 2 Kuş Uçuşu c b e d g f h Dikdoğrusal 1
27
28
29
3. Kuşuçuşunun karesi (KUK) [Squared Euclidean] 30 Yorulma, güç kaybı gibi, maliyetlerin uzaklığın karesi ile orantılı olarak arttığı varsayılan durumlar (maliyet uzaklık 2 ) Kuşuçuşu uzaklığın karesi alınır.
31
32
33 4. Tchebychev Uzaklığı Bazı durumlarda boyutlardan biri diğerlerinden çok daha önemlidir. Aa<<aB olsa, A ve B arasındaki uzaklığı ab belirler. a B A
Tchebychev uzaklık ölçümünün kullanılacağı bir örnek: Köprülü vinçler 34 Köprü, şaryo, kanca hızları farklı ise taşıma süresini, en uzun yol hangi doğrultuda alınıyorsa o belirler.
35
36
37 n boyutlu uzayda iki nokta A ve B olsun. A=(a 1,a 2,...,a n ) ve B=(b 1,b 2,...,b n ) p, ölçüm şeklini belirleyen bir parametre Boyut numarası i Boyutun ağırlığı w i İki nokta arası uzaklık l p l p n i 1 w i a i b i p 1 p
38 Düzlemde iki nokta: A = (x a, y a ) ve B = (x b, y b ) n=2 p, ölçüm şeklini belirleyen bir parametre Boyut numarası i Boyutlara verilen ağırlıklar aynı olsun İki nokta arası uzaklık l p p 1 Y Y X X p 1 b a b a p l p 1 p i b i a p 1 p i b i a i w p l p b a p b a p 2 2 p 1 1 2 1 i n 1 i
39 p=1 için, uzaklık ölçümü DİKDOĞRUSALDIR. l p X a X b p Y a Y b 1 p p l DD X a X b Y a Y b
40 p=2 için, uzaklık ölçümü KUŞUÇUŞUDUR. p 1 p b a p b a p Y Y X X l 2 b a 2 b a KU 2 b a 2 b a KU Y Y X X l Y Y X X l
41 KUŞUÇUŞUNUN KARESİ alınırsa, KUK uzaklığı bulunur. l KUK X a X b 2 Y a Y b 2 2 l KUK 2 X X Y Y 2 a b a b
42 p= TCHEBYCHEV uzaklığına karşı gelir. l Enb x x, y y t a b a b a B A
43 1<p<2 için, uzaklık KU dan fazla, DD dan azdır. Fiziki uzaklıklar gerçekte tam anlamıyla KU olmadığı gibi, DD da değildir. l p x a x b p y a y b p 1 p B p A C
44
45 Minkowsky ve özel durumlar ( p>0 ) değerleri p=1, dikdoğrusal p=2, kuş uçuşu p=2 nin karesi, KUK p=, Tchebychev ld xa xb ya yb 2 2 k a b a b l x x y y 2 2 2 k a b a b l x x y y l Enb x x, y y t a b a b
46 HESAPLA BUL ARAŞTIR
47 1 A=(3, 5, 4) ve B=(2, 7, 2) noktaları arasındaki uzaklığı, dikdoğrusal, kuşuçuşu, kuşuçuşunun karesi ve Tchebychev ölçümlerine göre bulunuz. 2 Düzgün altıgen şeklindeki yedi üretim hücresi (altıgenlerin paralel kenarları arasındaki uzaklık «a» olsun), en az alanı kaplayacak şekilde yerleştirilirse, birbirine en uzak kalan iki hücre arasındaki dikdoğrusal uzaklıklar ne olur? Soruyu en yakın, ortalama (ağırlık merkezleri arası) ve en uzak noktalar arası için ayrı ayrı cevaplandırınız.
48 3 Satranç tahtasındaki resimlerde görülen taşların hareketleri hangi uzaklıklara karşı gelir?
49 4 Bir grup teknolojisi uygulaması için, yeni bir parça sınıflandırma sistemi tasarladığınızı düşünün. Miller bu sistemde malzeme, ısıl işlem, yüzey kalitesi, boy/çap oranı ve ağırlık olmak üzere beş ayrı niteliğe göre sınıflandırılmaktadır. Bu niteliklere verilen önemler (0.30, 0.10, 0.20, 0.20, 0.20) şeklindeki bir w vektörü ile belirtilmiş ve her niteliğin ne şekilde hesaplanacağı ayrıntılı olarak tanımlanmış olsun. A ve B olarak adlandırılan iki milin, bu sisteme göre birbirine ne kadar benzediğinin araştırıldığı bir problemi ele alın. Bu millerin söz konusu niteliklerine sistemin verdiği değerler (nitelikler uzayındaki koordinatlar) şu şekildedir: A=(2, 1, 3, 1, 5) ve B=(3, 5, 2, 1, 1).
50 Dikdoğrusal uzaklık ölçümü ile bu millerin benzerliği nasıl belirlenebilir? Bu uzaklık için belli bir birimden söz edilebilir mi? Niçin? Bulunan uzaklık benzerlik katsayısı olarak adlandırılabilir. Bu katsayı ne şekilde kullanılabilir? Üçten fazla boyutu olan uzaylara başka örnekler verebilir misiniz?
51 5 Uzaklık ölçümünde, boyutlara ve yönlere verilen ağırlıkların farklı olabileceği örnekler verebilir misiniz?
52 Kaynaklar Bu sunumun ve araştırma sorularının hazırlanmasında kullanılan başlıca kaynak aşağıda verilmektedir. Attila İşlier (1997) "Tesis Planlaması", Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Fotoğraflar ve resimler, Anadolu Üniversitesi Görsel Arşiv (2018) sitesinden alınmıştır. Diğer kaynaklara, sunum içerisinde atıfta bulunulmaktadır.