Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak
DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Yükseklik: Ölçülmek istenen nokta ile sı8r yüzeyi olarak kabul edilen deniz seviyesi arasındaki düşey mesafeye denir. Kot: Ölçülmek istenen noktanın kabul edilen bir kıyas düzleminden olan düşey mesafesi olarak tanımlanır. Kıyas düzlemi deniz seviyesi kabul edilirse yükseklik ve kot birbirine eşi>r.
İki noktanın yükseklik farkı demek; bu iki noktanın yüksekliklerinin farkı demekar. Düşey ölçmelerinin esas amacı: bu gibi yükseklik farklarını saptamak ve belirlemekar. Arazide bir noktanın deniz seviyesine veya kıyas düzlemine yüksekliği belli ise, bunun yardımıyla diğer noktaların yükseklikleri belirlenebilir. Bunun için ülke içerisinde yeter sayıda sabit nivelman noktalarından yararlanılır. Yüksekliği önceden belirlenmiş bir çok başvuru noktası vardır. Ülkemizi kaplayan ve birbirleriyle üçgensel alanlar oluşturan bu noktalara nirengi denir.
Uygulamada kullanılan nivelman yöntemleri: 1. Geometrik nivelman 2. Yüzey nivelmanı 3. Trigonemetrik nivelman
Uygulamada Kullanılan Nivelman Yöntemleri 1. Geometrik Nivelman: Geometrik nivelmanda, noktaların düşey doğrultuda yatay bir düzleme olan uzaklıkları ölçülmekte ve bu uzaklık farklarından iki nokta arasındaki yükseklik farkları elde edilmektedir. Nivelmanda incelik (doğruluk) genel olarak 1 km lik nivelman yolunda gidiş- dönüş ölçü farklarından bulunan standart sapma değeri ile ifade edilmektedir. Geometrik nivelmanda incelik 1km de ±1mm ile ±20 mm arasındadır. Hassas nivelmanda ise incelik, 1 km de ±0.2 mm ile ±0.5 mm arasındadır. Yatay gözleme yapabilen aletlere nivelman ale^ veya nivo denir. Noktalar üzerine dikilen düşey ölçeklere de mira denir.
Nivo Mira
YÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ Ø Yeryüzündeki herhangi bir noktanın sakin deniz yüzeyi üzerinde (geoi`en i^baren) çekül doğrultusundaki en kısa mesafesine yükseklik denir. Ø Yükseklik ölçümü; belirli noktalar arasındaki yükseklik farklarının yada bu noktaların denizden olan yüksekliklerinin bulunması için yapılan işlemdir. Ø Bu işlemler genel olarak; geometrik, trigonometrik ve barometrik olmak üzere üç türlü yapılır. Ø Yükseklik ölçümü hacim hesapları için gereklidir. Topoğrafik harita yapımı için gereklidir. Ø Rakım (osmanlıca), kot (fransızca) yükseklik anlamında kullanılan terimlerdir.
v Geometrik Yükseklik Ölçüsü Bu işleme nivelman ismi de verilir. Ana prensip; ölçü konusu üzerinde oluşturulacak bir yatay düzlemden (nivelman düzleminden) olan düşey uzaklıkların ölçülmesidir. Nivelman düzlemi, çekül doğrultusuna dik bir düzlemdir ve belli bir bölge içinde bu düzlem deniz yüzeyine paralel olarak kabul edilebilir. Uzaklıkların farkı, noktalar arasındaki yükseklik farkına eşicr. En hassas ve sağlıklı yöntemdir. Bu yöntemde elde edilen hassasiyet; 1 kilometrede bir milimetre ile birkaç san^metre arasındadır. Ø Bu ölçümde nivo ve mira kullanılır. Nivo düşey hareke^ olmayan sadece yatay hareke^ olan alecr. (teodolit; düşey açısı 100 grada sabitlenerek nivo şeklinde kullanılabilir.
Mira okuması: 1932mm
Nivelman düzlemi g i A H A B H B Ortalama deniz seviyesi A ve B noktaları arasındaki yükseklik farkının belirlenmesi ** Ortalama deniz seviyesi; marograf istasyonlarında yapılan sürekli ölçümlerin ortalamasından elde edilir.
Ø Bu meto`a, öncelikle nivelman düzlemi oluşturulur. Ø En basit nivelman ale^ su terazisidir. U şeklindeki saydam bir borunun içine su koyulup sehpaya yerleş^rildiğinde, borunun kollarındaki su yüzeylerini birleş^ren doğru yatay doğrudur. Bu doğrunun; aralarındaki yükseklik farkı ölçülecek noktalar üzerindeki miraları kes^ği noktalar belirlenir ve değerler okunur. Bu değerler arasındaki fark, iki nokta arasındaki yükseklik farkıdır. Ø Bir diğer önemli husus, ale^n noktalara eşit uzaklıkta kurulmasıdır.ale^n yöneltme ekseni, düzeç eksenine paralel olsun yada olmasın bu durumda daima doğru ölçüm yapılır. Ø Mirada okumalar 4 haneli yani mm basamağında yapılır. Eğer 3 basamaklı değer okunmuşsa bu cm mertebesindedir.
g i g-i A B A ve B noktaları arasındaki yükseklik farkının belirlenmesi H B - H A = g- i (geri ileri) Nivoda u şeklindeki boru yerine bir düzeç, okumaları kolaylaşjrmak amacıyla dürbün bulunur. Alet istenilen yöne döndürülmesi için asal eksen ve yataylanması için üçayak ile donajlmışjr.
Ø Geri ve ileri okumalar gidiş yönüne göre belirlenir. Geometrik Nivelmanda Ölçme Planı 1 A ve B noktaları arasındaki yükseklik farkı bulunacak mira a A b B a: alet boyu b: B no lu noktadaki mira okuması H= H B - H A = a- b Δ
Geometrik Nivelmanda Ölçme Planı 2 A ve B noktaları arasındaki yükseklik farkı bulunacak mira A a=g b= i B a, b: A ve B nolu noktalardaki mira okumaları Δ H= H B - H A = a- b
Geometrik Nivelmanda Ölçme Planı 3 A ve B noktaları arasındaki yükseklik farkı bulunacak mira A a, b: A ve B nolu noktalardaki mira okumaları AC= CB a=g C b= i B Δ H= H B - H A = a- b HA biliniyorsa HB= HA + (a- b)
Hat Nivelmanı 2 nokta arasında mesafe fazla ise yada eğim fazla ise, yükseklik farkı; alet birden fazla kurularak oluşturulan nivelman düzlemine hat nivelmanı denir. g1 A i1 g2 1 g3 2 i2 g4 i4 a1 i3 3 P1 B Ø A ve B nolu noktalar arasındaki yükseklik farkı bulunacak Ø Ayrıca P1 poligon noktasının yüksekliği bulunacak dolayısıyla ara okuma yapılmışjr. HB HA= DH1 (A- 1) + DH2 (1-2)+ DH3 (2-3) +DH4 (3- B) =g1- i1 + g2- i2 + g3 i3 + g4- i4
HP1= H3 + (g4- a1) Ø Nivelman düzlemine ait ilk noktaya yapılan okumaya geri, son noktaya yapılan okumaya ileri okuma denir. Bunların dışında yapılan okumaya ara okuma denir. Ø Eğer noktaya bakıldığında mira değil de, noktanın kendisi görülürse okuma sınr olur. Ø Eğer nivo noktayı görmüyorsa ara nokta alınarak okuma yapılır.
Sayısal Uygulama 2624 A 1420 1860 1 0986 2 1740 0366 3 H A = 150.00m 1,2 ve 3 nolu noktaların yüksekliklerinin bulunması??
Nivelman Karnesi Nokta No Mira Okumaları geri ara ileri
Nivelman Karnesi Mira Okumaları geri ara ileri A 2624 150.00 1 1860 1420 2 0986 1740 3 0366 Nokta No
DH i =g i - i i Nokt a No Mira Okumaları geri ara ileri (m) Δ A 2624 150.00 1 1860 1420 1204 0120 151.204 2 0986 1740 151.324 3 0366 0620 151.944 Kontrol: [geri] [ileri]= [g- i] 5470 3526 = 1944 1944= 1944
Sayısal Uygulama 2 Yüksekliği bilinen iki nokta arasında nivelman yapılırsa; 2754 A 1642 1 1973 1432 1226 2 1768 0922 3 1365 B HA= 185.000m HB=187.320m
Nokta No Mira Okumaları geri ara ileri (m) A 2754 185.000 1 1973 1642 2 1226 1432 3 1768 0922 B 1365 187.320 Δ Kontrol: HB HA = [geri] [ileri] 187.320-185.00 = 7721-5361 2320mm = 2360mm 2320-2360= - 0040mm 40/8= 5mm
Nokta No Mira Okumaları geri ara ileri Δ (m) -5 A 2754 185.000-5 1 1973 1642-5 2 1226 1432-5 3 1768 0922 +5 B 1365 187.320 +5 +5 +5 2320-2360= -0040mm 40/8= 5mm
Nokta No A 2754 Mira Okumaları geri ara ileri -5-5 1 1973 1642-5 2 1226 1432-5 3 1768 0922 1102 0531 0294 0393 Δ (m) 185.000 186.102 186.633 186.927 B 1365 187.320 +5 +5 +5 +5 Kontrol: HB HA = [geri] [ileri] 187.320-185.00 = 7721-5361 2320mm = 2360mm 2320-2360= -0040mm 40/8= 5mm
Sayısal Uygulama 3 Yüksekliği bilinen A ve B noktaları arasında kalan 8 noktanın yüksekliğinin bulunması; 065 A 283 090 203 175 245 1 275 203 2 3 4 5 6 283 088 7 164 264 8 B HA= 515.00m HB=515.65m
Nokta No Mira Okumaları geri ara ileri Δ (m) g- i A 065 515.00 1 090 2 175 3 203 245 4 283 5 275 6 203 7 283 088 8 264 B 164 515.65 [g]= 551cm [i]=497cm DH= [g]- [i]= 551-497= 054cm dh= (H B - H A ) DH dh= 0.65 0.54= 0.11 m= 11cm
Nokta No Mira Okumaları geri ara ileri A 065 +2 1 090 2 175 +2-2 3 203 245 4 283 5 275 6 +2 203-2 7 283 088-1 8 264 Δ - 023-085 - 068-078 + 008 +072 +117 +021 +101 (m) 515.00 B 164 515.65 dh= 0.11 m= 11cm 11/6= ~ 2 g-i
Ø H 1 = H A +DH A1 =515.00 +(- 0.23)= 514.77m Ø H 2 =H 1 +DH 12 =514.77+ (- 0.85)= 513.92m Ø.. Ø H B =H 8 +DH 8B = 514.64+(+1.01)= 515.65m
Mira Okumaları geri ara ileri +2 A 065 Nokta No 1 090 2 +2 175 3 203 245 4 283 5 275 6 +2 203-2 7 283 088 8 264 Δ - 023-085 - 068-078 + 008 +072 +117 +021 +101 (m) 515.00 514.77 513.92 513.24 512.46 512.54 513.26 514.43 514.64 dh= 0.11 B m= 11cm 11/6= ~ 2 164 515.65-2 -1 g-i