LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0. f() = fonksiyonunun ters fonksiyonunu 6. 7 f() = log ( ) fonksiyonunun tnım bulunuz? rlığı nedir?. + f() = fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz? 6 log? 8 = 7.. f() = log ( ) + 4 fonksiyonunun tersini bulunuz? 8. log 0,96 =? 0,6 4. 5 f() = log ( ) fonksiyonunun tnımlı olduğu rlığı bulunuz. 9. log? 000 = 5. f() = + log ( ) fonksiyonunun tnım 5 rlığı nedir? 0. ln? 7 e = www.lisnhoc.com
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0. log 5 = ise =? 4 5. + f() = log ( ) fonksiyonunun en geniş tnım kümesi nedir?. f() = log fonksiyonunun ters fonksiyonunu 5 bulunuz? 6. Şekilde f() = log fonksiyonunun grfiği verilmiştir. f(k) = ise k=? y 0 9 f() = log. f() = log ( + k) ve f () = ise k=? 7. f() = log, g() kçtır? = ve ( ) f g () = ise 4. log ( ) = denklemini çözünüz. 8. f() = ln( + ), g() ln( ) = ise ( ) f g () =? www.lisnhoc.com
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0 9. ( ( )) log log log = ise =? 6 ( ) 6. y = log fonksiyonu kç tne + tmsyısı için tnımlıdır? (4) ( ( )) 0. log ( ) log 7 = 0 ise =? 4. y = log ( + 4) log ( 4 ) + log ( ) 5 fonksiyonunun tnımlı olduğu rlık nedir? ( 4 < < 0 ) log.b.c =.b log = c b log = 4 c. ( ) 5. log + = ise =? () ise.b=? ( 0 ). ( y log 6 ) = fonksiyonu kç tne tmsyısı için tnımlıdır? () 6. f :, R fonksiyonu f() = log ( + ) ile tnımlnıyor. Bun göre, ters fonksiyonu belirten f () fonksiyonunu ifde ediniz? www.lisnhoc.com
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0 7. Şekilde f() = log ( + b) fonksiyonunun grfiği verilmiştir. Bun göre, f( ) + f (4) =? y f() = log ( + b) 0 (6) LOGARİTMA FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ: ) R + ve için, log = dir. ) R + { } için, log = 0 dır. ) log (.y) = log + log y log ( ) log log y y = 4) 5) log n = n.log 6) Tbn değiştirme ve tbn değiştirilerek elde edilen özellikler:,b,c R + ve, c olmk üzere, log b c. log b = dır. log b. log b.log c = b c log c 8. Şekilde f() = log fonksiyonunun grfiği verilmiştir. Trlı şekil bir ymuk olup lnı birim kredir. Bun göre, f(6) kçtır? y 0 4 f() = log ( 8 ) m m c. log n b = log b n d. log c = log log e. = logc b logc f. = b c. log = ve log = b ise log44 ün ve b türünden değeri nedir? ( 4 + b) log? 7 =. 5 5 www.lisnhoc.com 4
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0. log =, logb = y ve log c = z ise.b log c ifdesinin, y ve z türünden değeri nedir? z y + 7. log 4 = k ise log + log ifdesinin k 4 türünden değeri nedir? ( k + ) k 4. + log 9 + log =? log 8 6 8. log = ise 6 log 6 değeri nedir? ifdesinin türünden ( + log ) 9. ( ) log 8 log = ise nedir? 5. ( e ) ln4 =? ( ) 9 ( ) 6. log 00.ln9.log e.log 7 =? 7 50 0. log = 0, 477 ise 9 syısı kç bsmklıdır? ( ) 48 ( ) 4 www.lisnhoc.com 5
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0. log b log c = ise.c.c + b =? b + log 5 + log 5 5. A = ve ise A =? log 5 log 5 + ) log 5 (. ( y.z) log = ise y nin ve z tüğründen değeri log y.log z y nedir? y = z 6. log 4! = ise log 5! ifdesinin türünden 5 5 değeri nedir? ( + ). log 6 + =? log log log 7 7. b olmk üzere, log 5b = log 5 ise b ( ) log b =? 5 (-) 4. log 5 = ve log 7 = b ise log 5 in ve b 7 türünden ifdesi nedir? (.b + b ) www.lisnhoc.com 6
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0 ONLUK LOGARİTMA log = log 0 4. log = 0, 477 ise 5 8 kç bsmklıdır? (0). den büyük syılrın onluk logritmsı pozitiftir.. den küçük syılrın onluk logritmsı negtiftir.. 0 < < b ise log < logb dir. 4. 0 un tm syı kuvveti olmyn bir syının onluk logritmsı rdışık iki tm syının rsınddır. KARAKTERİSTİK VE MANTİS R + için, syısının onluk logritmsı, log = k + m biçiminde ifde edilebilir. k Z ve m [ 0,) olmk üzere, k tm syısın logritmnın krkteristiği, m syısın d logritmnın mntisi denir. Krkteristik negtif, pozitif ve y sıfır olbilir. Anck mntis pozitif ve y sıfırdır, negtif olmz.. log =, 78605 5. colog =, 67 ise log =? 6. colog =, 894 ise 4 kç bsmklıdır?. log y = 5, 605 UYARI: n Z, A R + olmk üzere, A syısı ile n A.0 syılrının logritmlrının mntisleri birbirine eşittir.. log 756 =, 408 ise log 756.0 = 4, 408 756 log =, 408 0 756 log =, 408 5 0 7. log =,9 ise log =? KOLOGARİTMA reel syısının logritmsın, syısının kologritmsı denir ve colog biçiminde gösterilir. colog = log = log log = log colog + log = 0 www.lisnhoc.com 8. log =,9654 ve logb =, 645 ise log logb =? 7
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0 9. = log 70 hngi rlıktdır? ( 6 < < 7) ÜSLÜ VE LOGARİTMALI DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER. log f() = b f() = dir.. log f() log g() f() g() dir. b = =, ( f(),g() > 0). > için, log f() < log g() f() < g() dir. 0. = log, y = log, z = log 70 syılrını 4 4. 0 < < için, log f() < log g() f() > g() dir. sırlyınız. ( < y < z) UYGULAMALAR:. 9 0. + 9 = 0 ise =? { } 0,. log = 0, 00 ve log = 0,477 ise 0,0 log =?. e + 6.e = 8 ise =? { } ln4. log = 0, 00 ise log 0, 0006 =?. ( ) 5 + 5 = 0 ise =? { log 5 } 4. + = ise =? log 6 { }. den büyük syılrın onluk logritmsı pozitiftir. www.lisnhoc.com y + = 5,y =? + y + = 7 5. ( ) (, ) 8
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0 6. ( ) log 6 = 4 ise =?. ( ) ( ) log + 6 log = ise =? {,8} { } 7. log ( + ) + log ( ) = ise =? ( ). log log ( 5 + 6) = ise =? { } log log = ise =? 8. 5 5 { } 5. ( 5 ( )) log log log = 0 ise =? { } 4 9. log + log = 4 ise =? { }, log log 4. + = 4 ise =? { }, 0. ln = e. ise =? {,e } e www.lisnhoc.com log + log y =,y =? + y = 5. ( ) ise =? {(,5 ),( 5, )} 9
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0 6. ln = 6.log e denkleminin köklerinin çrpımı kçtır? { } e 0. log + log + log = 0 ise =? 8 { } 64 7. ( ) log + =.log 4 log ise =? { 5}. 7 + 49 = 0 ise =?. ( ) + log + =.log + log ise =? 6 6 6 { } 0 8. log ( 0 4) =.log ( ) + ise =? { } 4. log ( 5) > eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? ( ),+ 9..log log = log + ise =? { } 0 4. log ( ) > eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?, www.lisnhoc.com 0
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0 5. log ( + ) < eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? [, ) + 9. log ediniz.? eşitsizliğinin çözüm kümesini ifde (, ) [ 5, + ) 6. log ( ) + log( + ) 4 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? (,5 ] 0. log 4 ediniz.? eşitsizliğinin çözüm kümesini ifde 7, 7 7. f() = log ( + ) fonksiyonunun en geniş tnım kümesi nedir? (,]. log < eşitsizliğinin çözüm kümesini ifde ediniz.? [ 4,6 ] 8. log log + eşitsizliğini sğlyn doğl syılrının toplmı nedir? { } 55 www.lisnhoc.com
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0. log ( ) < eşitsizliğinin çözüm kümesini ÇIKMIŞ SORULAR ifde ediniz.? 5,5 8 ( ). log log ( 4) > eşitsizliğinin çözüm kümesini ifde ediniz.? ( ) 5,0 www.lisnhoc.com
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0 www.lisnhoc.com
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0 www.lisnhoc.com 4