Soru 1: (20 puan)aşağıdaki sorularda parantez içine doğru olduğunu düşündüğünüz ifadeler için D yanlış olduğunu düşündüğünüz ifadeler için Y yazınız. ( D ) 1. Yüksek talep dönemlerinde müşteriyi (sipârişi) geri çevirmek veya bekletmek talebi zamanında karşılayamamanın getirdiği ek mâliyetlerin artmasına sebep olabilir. ( Y ) 2. Regresyon analizinde hesaplanan korelasyon katsayısının pozitif değer alması bir değişkenin artarken diğerinin azaldığını gösterir. ( D ) 3. Proses tipi üretimde imalat hazırlık süreleri parti üretimine göre daha kısadır. ( Y ) 4. İmalat Süreçleri, daha yüksek müşteri teması derecesine sahip olmaya eğilimlidir. ( D ) 5. Üretim, talep ve stoklar Toplu Üretim Planında ürün aileleri bazında, Ana Üretim Çizelgesinde ise ürün bazında yapılır. ( Y ) 6. Toplu Üretim Planı Ana Üretim Çizelgesi dikkate alınarak oluşturulur. ( D ) 7. Değişken Üretim Hızına göre üretimi plânlarken, stokların sabit tutularak, değişen talep miktarının, üretim hızının değiştirilmesiyle karşılanacağı düşünülür. ( Y ) 8. Eğer tahmin yapılacak verinin içerisinde mevsimsellik ve trendden kaynaklanan bir değişkenlik varsa çiftli üstel düzeltme yöntemi tercih edilebilir. ( Y ) 9. Hareketli ortalamalar yönteminde n değerinin (hareketli ortalamaya tabii olacak dönem sayısı) küçük seçilmesi her zaman daha doğru tahminler yapılmasını sağlar. ( D ) 10. Çekme tipi üretim sistemi müşteri gereksinimlerinin üretici süreçlere sinyal yoluyla iletildiği bir üretim sistemidir. ( Y ) 11. Akış Tipi Atölye (Flow Shop) Sistemi ürün çeşitliliğinin çok fazla olduğu sistemler için uygundur. Soru 2) (20 puan) Simit satışı yapan bir satıcı aşağıdaki verileri kullanarak 9. dönem için tahminde bulunmak istemektedir. Dönem 1 2 3 4 5 6 7 8 Satış 40 28 52 35 40 50 24 42 a) Grafik çizerek, verinin yapısına uygun kullanılabilecek tahminleme yöntem(lerinin) neler olabileceğini sebepleri ile açıklayınız. (4 puan) b) Hareketli ortalamalar yöntemini kullanarak MSE değerini hesaplayınız (hareketli ortalama dönem sayısını n=3 alınız). c) Üstel düzeltme yöntemini kullanarak MSE değerini hesaplayınız. d) 9. Dönem tahmini için hangi yöntemi seçersiniz ve seçtiğiniz yönteme göre 9. dönem tahminini hesaplayınız.
a) 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 b) Dönem Satış Tahmin Error^2 1 40-2 28-3 52 - MSE 4 35 40 25 82,93333 5 40 38,33333 2,777778 6 50 42,33333 58,77778 7 24 41,66667 312,1111 8 42 38 16 38,66667 c) Dönem Satış Tahmin Error^2 1 40 40 2 28 40 144 3 52 38,8 174,24 MSE 4 35 40,12 26,2144 105,5726 5 40 39,608 0,153664 6 50 39,6472 107,1805 7 24 40,68248 278,3051 8 42 39,01423 8,914811 39,31281 d) Hareketli ortalamalar yönteminin MSE (82,93) değeri daha düşük olduğu için üstel düzeltme yöntemi kullanılır. 9 dönem tahmini 38,66 olur
Soru 3) (20 puan) Elektronik ev aletleri satan bir firma 4. yıl için tahmin yapmak istemektedir. Aşağıdaki tabloda mevsim bazında yıllara göre satış değerleri ile birlikte yıl bazında toplam satışlar ve mevsim bazında ortalama satışlar verilmiştir. Buna göre; Yıl Mevsim 1 2 3 4 Toplam 1 46 145 127 86 404 2 64 167 137 80 448 3 67 195 141 113 516 Ortalama 59 169 135 93 a) Grafik çizerek, verinin yapısına uygun kullanılabilecek tahminleme yöntem(lerinin) neler olabileceğini sebepleri ile açıklayınız. (4 puan) b) Trende Oranı Tekniği-2 yöntemini kullanarak MAD değerini ve 4. yıl bütün mevsimler için tahmin değerlerini hesaplayınız. a) Satış 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Satış b) Mevsim 1 2 3 4 Toplam Regresyon Tahmin C 1 46 145 127 86 404 400 1,01 2 64 167 137 80 448 456 0,982456 Yıl 3 67 195 141 113 516 512 1,007813 Ortalama 59 169 135 93 568 OYDE 1,00009
1 404 a 344 Y= 344+56*X 2 448 b 56 3 516 Yıl Mevsim 1 2 3 4 Toplam 1 0,115 0,3625 0,3175 0,215 404 2 0,14035088 0,366228 0,300439 0,175439 448 3 0,13085938 0,380859 0,275391 0,220703 516 Ortalama Düzeltme İndeksi 0,12873675 0,369862 0,297776 0,203714 Yıl Mevsim Satış Tahmin Mutlak Hata 1 1 46 51,499 5,499 1 2 145 147,958 2,958 1 3 127 119,121 7,879 1 4 86 81,493 4,507 2 1 64 58,709 5,291 MAD 2 2 167 168,672 1,672 5,730746 2 3 137 135,798 1,202 2 4 80 92,902 12,902 3 1 67 65,919 1,081 3 2 195 189,387 5,613 3 3 141 152,475 11,475 3 4 113 104,311 8,689 4 1 73,129 4 2 210,101 4 3 169,152 4 4 115,720
Soru 4) (20 puan) Çatı malzemeleri imalatçısı, 6 aylık çatı kaplama malzemesi talep tahminlerini aşağıdaki tablodaki gibi belirlemiştir. Ay Talep (adet) Çalışılan gün Ocak 900 22 Şubat 700 18 Mart 800 21 Nisan 1200 21 Mayıs 1500 22 Haziran 1100 20 İşletmede maliyet muhasebesi bölümünün hesapladığı maliyetler aşağıdaki gibidir; Stokta tutma maliyeti=5 pb/adet.ay Yok satma maliyeti=8 pb/adet.ay Normal mesai maliyeti=5 pb/saat İşe alma maliyeti=100 pb/işçi İşten çıkarma maliyeti=150pb/işçi *bir birim üretim için gerekli işgücü 1,6 saat tir. *işletmede günde 8 saat çalışma mevcuttur. Verilen bilgiler doğrultusunda aşağıdaki stratejileri gözeterek bütünleşik üretim planlarını hazırlayarak hangisinin daha ekonomik olduğunu belirleyiniz. a)ortalama günlük talep= 50 adet/gün plan1: sabit işgücü Ay Talep Kümülatif talep Üretim Kümülatif üretim Dönem sonu stok Ocak 900 900 1100 1100 200 Şubat 700 1600 900 2000 400 Mart 800 2400 1050 3050 650 Nisan 1200 3600 1050 4100 500 Mayıs 1500 5100 1100 5200 100 Haziran 1100 6200 1000 6200 0 1850 Plan-1 maliyet= günde 50 birim üretim için gerekli işgücü= 10 işçi Normal mesai maliyeti= 49600 pb Stok maliyeti= 9250 pb toplam maliyet= 58850 pb
b)plan-2: işgücü sayısı sabit 8 kalarak, gereken yerde stok tutma veya yok satma Ay Talep Kümülatif talep Üretim Kümülatif üretim Dönem sonu stok Ocak 900 900 880 880-20 Şubat 700 1600 720 1600 0 Mart 800 2400 840 2440 40 Nisan 1200 3600 840 3280-320 Mayıs 1500 5100 880 4160-940 Haziran 1100 6200 800 4960-1240 Plan-1 maliyet= Normal mesai maliyeti= 39680 pb Stok maliyeti= 200 pb Yok satma maliyeti= 20160 pb toplam maliyet= 60040 pb c)plan-3: işe alma ve işten çıkarma ile üretimi talebe eşitleme Ay Talep küm talep Ocak 900 900 Şubat 700 1600 Mart 800 2400 Nisan 1200 3600 Mayıs 1500 5100 işten çıkar ma gereken işçi yukarı küm işe sayısı yuvarla üretim üretim alma stok 8,18181818 2 9 990 990 90 7,77777777 8 8 720 1710 1 110 7,61904761 9 8 840 2550 150 11,4285714 3 12 1260 3810 4 210 13,6363636 4 14 1540 5350 2 250 Haziran 1100 6200 11 11 1100 6450 3 250 1060 Plan-3 maliyet= Normal mesai maliyeti= 51600 pb Stok maliyeti= 5300 pb işe alma maliyeti= 600 pb işten çıkarma maliyeti= 600 pb toplam maliyet= 58100
Soru 5) (20 puan) Buzdolabı imalatçısı firma Ocak-Haziran arası için bütünleşik plan hazırlamak istemektedir. Firma aşağıdaki verileri hazırlamıştır; Ay Talep (adet) Aylık iş günü Ocak 400 20 Şubat 500 20 Mart 550 20 Nisan 700 20 Mayıs 800 20 Haziran 700 20 İşletme aylık sabit 20 işgünü ve günlük 8 saat çalışmaktadır. Bir buzdolabı 4 işçilik saatinde üretilmektedir. Normal mesai ücreti 10 pb/saat ve Fazla mesai ücreti 15 pb/saat tir. Fazla mesai kapasitesi Normal mesainin %20 si kadardır. Stoklama maliyeti 1 pb/birim işçilik saati dir. Toplam maliyeti en küçükleyecek şekilde kaç işçi çalıştırılmalıdır? AY Talep(adet) aylık işgünü aylık çalışma saati küm mevcut üretimüretim saati ihtiyacı küm ist üretim saati Ocak 400 20 160 160 1600 1600 Şubat 500 20 160 320 2000 3600 Mart 550 20 160 480 2200 5800 Nisan 700 20 160 640 2800 8600 Mayıs 800 20 160 800 3200 11800 Haziran 700 20 160 960 2800 14600 işçi sayısı= 15,2083333 2400 15 işçi 2560 16 işçi 15 işçi için = 200 fm 1000 pb 16 işçi için = 760 boş kapasite 7600 pb
Aylar İstenen İşgücü Saati Ocak 1600 Şubat 2000 Mart 2200 Nisan 2800 Mayıs 3200 Haziran 2800 Planlanan Toplam Üretim Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran NM FM NM FM NM FM NM FM NM FM NM FM 2400 480 2400 480 2400 480 2400 480 2400 480 2400 480 Mevcut 2400 480 Maliyet 0 5 Planlanan 1600 0 Mevcut 800 2400 480 Maliyet 1 0 5 Planlanan 2000 0 Mevcut 800 400 480 2400 480 Maliyet 2 1 0 5 Planlanan 2200 0 Mevcut 800 400 200 480 2400 480 Maliyet 3 2 1 5,04 0 5 Planlanan 200 200 2400 18 Mevcut 800 200 2400 480 Maliyet 4 3 2 1 0 5 Planlanan 600 200 2400 Mevcut 200 2400 480 Maliyet 5 0 5 Planlanan 200 2400 200 NM 2400 2400 2400 2400 2400 2400 14400 FM 200 200 FM maliyeti Stok Tutma Maliyeti 3400 1000 200 1000 1000 4600 5600