YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Yrd. Doç. Dr. Barış Erdil
YAPI MÜHENDİSLİĞİ NEDİR? STRUCTURAL ENGINEERING IS THE ART OF USING MATERIALS That have properties which can only be estimated TO BUILD REAL STRUCTURES That can only be approximately analyzed TO WITHSTAND FORCES That are not accurately known SO THAT OUR RESPONSIBILITY WITH RESPECT TO PUBLIC SAFETY IS SATISFIED
Modelleme Nedir? Modelleme gerçek bir yapıyı matematiksel formüllerle temsil etme işidir. Genel olarak matematik modeli de denilir. Modellemenin başarısı gerçekyapıyı temsil edecek iyi varsayımların yapılmasına bağlıdır.
Modelleme Nedir? Sonlu Elemanlar Yöntemi (Finite Element Modeling FEM) Yapısal analiz programlarında yaygın olarak kullanılan yöntemdir. Temel prensip matematiksel modeli birbiri ile çakışmayan basit geometrilere sahip bir sürü sonlu elemana (yapısal sistemden daha küçük elemanlara) bölmek ve öyle çözmektir. Her sonlu eleman yine sonlu sayıda serbestlik derecesi ile temsil edilmektedir
Basitleştirilmiş Model Yük(F) Deformasyon(D) F D K F = K D
Modelleme Gereksinimi Gerçek bir yapı analiz edilemez: Sadece tepkisi belirlenmek amacıyla yükleme testi yapılabilir Biz sadece yapının matematiksel modelini analiz ederiz Bu yüzden yapıyı modelleyecek ve modeli analiz edecek araçlara ihtiyaç duymaktayız
Modelleme Aşamaları Tipik bir sonlu elemanlar programı modelleme aşamasında aşağıdaki verilere ihtiyaç duymaktadır: Yapısal sistemin geometrisi Sistem elemanlarının düğüm noktaları Kütle özellikleri Mesnet özellikleri Yükleme koşulları Analiz özellikleri
Modelleme Aşamaları Gerçek Yapı Değerlendirilir Matematiksel Model Oluşturulur Model Sonlu Elemanlara Çevirilir Sonlu Elemanlar Modeli Çözülür SE Analiz Sonuçları Değerlendirilir Mühendis Mühendis + Yazılım Yazılım Sonuçların fiziksel anlamları kullanılır
Modelleme Teknikleri(Global) Gerçek Yapı (a) Real Structure Katı Model -D Plaka Modeli -D çerçeve modeli (b) Solid Model (c) D Plate-Frame (d) D Frame 2-D çerçeve modeli (e) 2D Frame (e) Grid Model Fig. Various Ways to Model a Real Struture
Eleman boyutları D Elemanlar(Kiriş tipi elemanlar) D, 2DveDmodellerde kullanılır 2- düğüm noktası vardır Alan ve atalet momenti önemlidir 2 D Elemanlar (Levha tipi elemanlar) 2D and D modellerde kullanılır -9 düğüm noktası vardır Kalınlık önemlidir D Elemanlar(Tuğla tipi elemanlar) D modellerde kullanılır 6-20 düğüm noktası vardır Kafes ve Kiriş Elemanlar (D, 2D, D) Truss and Beam Elements (D,2D,D) Düzlem Gerilme, Düzlem Şekil Değiştirme, Aksisimetrik, Levha ve Kabuk Elemanlar (2D, D) Plane Stress, Plane Strain, Axisymmetric, Plate and Shell Elements (2D,D) Tuğla Brick Elemanlar Elements (D)
D Elemanlarda Serbestlik Dereceleri Dy Dy Dy Dx Rz Dz Dx 2D Kafes 2D Kiriş D Kafes Ry Dy Dy Rz Dx Rz Dz Dx Rx 2D Çerçeve D Çerçeve
2D Elemanlarda Serbestlik Dereceleri Dy Ry? Dy Dy Dx Rz Rx Rz Dz Dx Rx Membran Levha Kabuk
Yapı Zemin Etkileşimi Basit Mesnetler Ankastre, Sabit, Hareketli vb. Mesnet Çökmesi Elastik Mesnetler Zemini temsil eden yaylar
Malzeme Elastik Malzeme Yükleme ve yükün boşaltılması sırasında aynı yolu izler ve yük tamamiyle kalktığında ilk durumuna geri döner. Inelastik Malzeme Yükleme ve yükün boşaltılması sırasında aynı yolu izlemez ve yük tamamiyle boşaltıldığında ilk konumuna dönmeyebilir. Çoğu malzeme yükleme seviyesine bağlı olarak hem elastik hem de inelastik davranış gösterir
Malzeme (Doğrusal Doğrusal Olmayan) Gerilme Lineer-Elastik Gerilme Lineer-İnelastik Şekil Değiştirme Şekil Değiştirme Gerilme Action Doğrusal Olmayan-Elastik Şekil Değiştirme Doğrusal Olmayan-Inelastik Deformation
Tasarım Nedir? Bir yapıyı uygulamaya yönelik olarak detaylandırma işidir. Tasarım,modellemeden elde edilen sonuçlara göre yapılır. Sonuçne kadar iyiyse tasarım o kadar iyi olur
Tasarım Aşamaları Yapısal sistemin mimari çizimleri Modelleme Analiz Tasarım Detaylandırma Statik projelerin çizilmesi
P P P P 5 P2 P2 5 5 27 P P 5 5 5 5 2 0 9 5 8 7 P 6 5 4 2 8 RIHT6.7/8.0 K K K 2 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 2 0 K4 K K 27 P P P P2 P2 27 P P P P Tasarım Aşamaları Yapısal sistemin mimari çizimleri A B C D E F O G H I 07 8 2 70 9 40 255 45 0 225 45 40 40 70 7 28 229 20 4 42 7 20 29 276 22.54 22.54 N 625 20 20 444 0 2 5 2 27 OTURMA ODASI 5.9 m² 2 27 652 27 2 0 20 20 0 26 0 A 0 26 0 BALKON BALKON 4.25 m² 0 6 0 0 6 4.25 m² 0 SALON 0.9 m² 652 27 82 0 459 27 9 27 MUTFAK MUTFAK 6.6 m² 6.6 m² 20 20 SALON 0.9 m² 5 2 27 OTURMA ODASI 5.9 m² 27 45 5 4 5 87 27 86 5 4 5 455 27 459 652 27 0 652 27 8 0 4 27 445 585 20 20 N 9.0 8. 6. 9.0 8. 6. M P L K J 20 B 20 5 0 70 20 445 264 0 264 Ç. ODASI Ç. ODASI.82 m².82 m² KÝLER KÝLER 27 4 5 25 5 4 5 207 5 64 27 64 5 208 5 4 5 25 5 42 27 2.07 m².96 m² 4 6 ANTRE ANTRE 00 00 27 4 5 84 9.2 m² 5 9.2 m² 55 5 842 5 42 27 YATAK ODASI YATAK ODASI 7.77 m² LBV DUS 7.77 m².05 m² BANYO.42 m² BANYO 6.77 m².42 m² 6.77 m² DUS WC 27 48 5 2 5 26 0 5 5.05 m² 5 255 5 5 2 5 96 0 295 52 0 26 5 2 5 482 27.4 m².4 m² 4 00 5 6 7 8 WC DUS KÝLER DUS 4.7 m².05 m² YATAK ODASI.05 m².4 m² BANYO KÝLER.4 m² BANYO 7.77 m² 27 6.77 m² LBV 482 5 2 5 25 5.7 m² 6.77 m² 2 5 255 5 2 5 255 5 5 25 5 5 48 27 YATAK ODASI.42 m².42 m² 7.77 m² 27 42 5 8 5 00 2 5 00 8 5 4 27 ANTRE ANTRE 9.2 m² 9.2 m² +6.0 +.0 5 27 5 +0.0 4 5 25 5 465 270 5 2 5 270 5 465 5 25 5 4 27 +7.0 Ç. ODASI Ç. ODASI +4.0.82 m².82 m² 27 275 5 86 27 86 5 274 27 0 5 275 5 86 27 87 5 274 OTURMA ODASI 5.9 m² 22 5 22 27 22 5 SALON 0.9 m² 20 20 5 65 5 5 5 8 RIHT6.7/0.0 00 MUTFAK MUTFAK 6.6 m² 6.6 m² 27 45 5 465 5 270 5 2 5 270 5 465 5 455 27 27 47 65 5 5 2 27 22 5 5 00 SALON 0.9 m² 20 20 OTURMA ODASI 5.9 m² BALKON 0 6 0 0 6 4.25 m² BALKON 0 4.25 m² 0 26 0 A 0 26 0 742 20 42 00 0 00 4 20 229 0 6 5 07 09 27 09 08 0 86 27 65 5 46 27 25 5 65 5 27 459 5 282 27 459 5 27 5 86 0 0 58 5 0 6 27 65 5 5 0 0 2 27 0 0 5 5 0 86 27 65 5 5 22 27 2 5 5 27 49 5 2 5 22 27 2 5 22 5 27 5 275 5 87 27 86 5 275 27 275 5 86 27 87 5 275 445 265 0 265 20 565 20 20 20 20 B M P L K J 6.0 5...0 2. 0. 0.0 9. 7. 7.0 6. 4. 4.0. 2. ±0.00 A BLOK ÖN GORUNUS OLÇEK : /50 6.0 5...0 2. 0. 0.0 9. 7. 7.0 6. 4. 4.0. 2. ±0.00 69 49 40 255 45 0 225 45 40 420 67 7 A B C D E F O G H I A BLOK. KAT PLANI OLÇEK : /50
Modelleme Tasarım Aşamaları
Analiz Tasarım Aşamaları
Tasarım Aşamaları Tasarım x0 luk KOLONLAR Kolon b h Ac PaspayıEtkili Alan fck Düşey Donatı Analiz Sonuçları P d_kapasite Kontrol No b, mm h, mm mm² mm mm² MPa Adet Çap, mm M, knm Combo M22, knm Combo P, kn Combo kn S06 00 0 450000 0 450000 7.8 22 6.5 COMB 92.554 COMB. COMB 68 OK S09 00 0 450000 0 450000 7.8 8 6 4.568 COMB2 24.2 COMB2 98. COMB2 682 OK S26 00 0 450000 0 450000.4 22 6 68.586 COMB 85.7457 COMB 2008.5 COMB 50 OK S29 00 0 450000 0 450000.4 8 6 64.0945 COMB2 5.2596 COMB2 2000.8 COMB2 529 OK S6 00 0 450000 0 450000.4 22 6 54.722 COMB.0757 COMB 568.7 COMB 50 OK S9 00 0 450000 0 450000.4 8 6 52.27 COMB2.926 COMB2 56. COMB2 529 OK S46 00 0 450000 0 450000.4 22 6 48.529 COMB 87.8 COMB 4 COMB 50 OK S49 00 0 450000 0 450000.4 8 6 45.6785 COMB2 6.964 COMB2 0.5 COMB2 529 OK S56 00 0 450000 0 450000.4 22 6 8.2949 COMB 67.589 COMB 708.9 COMB 50 OK S59 00 0 450000 0 450000.4 8 6 5.67 COMB 29.7 COMB 709.55 COMB 529 OK S66 00 0 450000 0 450000.4 22 6 6.29 COMB 275.2 COMB 00.79 COMB 50 OK S69 00 0 450000 0 450000.4 8 6 5.968 COMB 2.6 COMB 02.28 COMB 529 OK S6 00 0 450000 0 960.4 22 6.6595 COMB 958.5 COMB 2445 COMB 452 OK S9 00 0 450000 0 960.4 8 6 84.9655 COMB2 242.284 COMB2 242.5 COMB2 452 OK Eksenel Yük, kn 00 7000 00 5000 00 000 2000 000 0-000 -2000 0 500 000 0 2000 Moment, knm
70 20 00 20 00 20 00 5 4 65 65 L=226 55 4 4 4 L=246 5 5 L=286 55 55 95 55 95 5 5 55 55 55 L=246 L=246 75 75 6 55 5 6 7 6 75 0 0 75 6 L=26 Ø0/5/0/5 7 6 6 5 5 45 25 25 45 L=66 55 25 25 55 L=86 9 0 9 5 5 0 20 00 9 0 0 4 9 45 25 25 45 L=66 6 6 7 6 9 7 0 6 5 5 6 4 70 Tasarım Aşamaları Detaylandırma 2 4 5 6 7 8 9 0 27 4 50 255 45 0 225 45 50 4 S06 / 8Ø6 S / 6Ø6 S2 / 6Ø6 S26 / 8Ø6 F S0 70/ 4Ø6 20 20 5 0 50 2 0 50 S6 0/ 24Ø6 2 S9 0/ 26Ø6 2 0 50 0 50 20 20 S 70/ 4Ø6 F 4 4 4 20 00 20 00 20 00 645 S-S0 S5-S0-S26-S06 S07-S27-S09-S29 S0 645 S02 00/ 20Ø6 S07 / 8Ø6 Ø0/5/0/5 S2 5/ 4Ø6 Ø0/5/0/5 S6 S8 00/ 20Ø6 S9 S22 5/ 4Ø6 Ø0/5/0/5 S27 / 8Ø6 Ø0/5/0/5 S2 00/ 20Ø6 E 5 E D C B A 20 645 0 70 20 S0 00/ 20Ø6 S04 00/ 20Ø6 S05 / 20Ø6 S05 20 S02-S04-S0-S4 S-S2-S8 20 20 2 S08 / 6Ø6 Ø0/5/0/5 S09 / 8Ø6 Ø0/5/0/5 S0 / 8Ø6 S25-S5-S-S2 S08-S-S28 50 0 20 20 S4 5/ 4Ø6 Ø0/5/0/5 8 S4-S24-S2-S22 S5 / 6Ø6 20 20 50 0 S / 6Ø6 Ø0/5/0/5 0 S7-S20-S2 S7 0/ 0Ø6 P0 0/ S20 0/ 0Ø6 P0 0/270 P04 0/270 P02 0/ P05 0/70 50 0 S2 0/ 0Ø6 5 5 S25 / 6Ø6 S24 5/ 4Ø6 Ø0/5/0/5 20 20 50 0 S28 / 6Ø6 S29 / 8Ø6 Ø0/5/0/5 S0 / 8Ø6 20 S 00/ 20Ø6 20 20 S4 00/ 20Ø6 S5 / 8Ø6 645 0 70 20 20 D C B A 4 50 255 45 0 225 45 50 4 27 2 4 5 6 7 8 9 0