Available online a www.alphanumericjournal.com alphanumeric journal The Journal of Operaions Research, Saisics, Economerics and Managemen Informaion Sysems Received: May 11, 2018 Acceped: Ocober 09, 2018 Published Online: December 30, 2018 AJ ID: 2018.06.02.ECON.01 DOI: 10.17093/alphanumeric.422848 R e s e a r c h A r i c l e Inflaion Convergence in BRICS Counries: A Comprehensive Uni Roo Tes Analysis Muhammed Tıraşoğlu, Ph.D. Assis. Prof., Deparmen of Economics, Faculy of Economics and Adminisraive Sciences, Kırklareli Universiy, Kırklareli, Turkey muhammedirasoglu@klu.edu.r İpek Melaha Yuragüler, Ph.D. Assis. Prof., Deparmen of Economics, Faculy of Economics, Isanbul Universiy, Isanbul, Turkey, ipeksa@isanbul.edu.r * Kırklareli Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi, B Blok Ka: 3 Kayalı Kampüsü Kofçaz, Kırklareli, Türkiye ABSTRACT One of he mos conroversial subjec of economics lieraure is he concep of convergence. Paricularly, he differen ypes of convergence are used in empirical sudies since 1980s. The aim of his sudy is o invesigae he validiy of inflaion convergence in BRICS counries. In his conex, he exisence of inflaion convergence is invesigaed using classical uni roo ess, srucural break uni roo ess and nonlinear uni roo ess. As a resul of he analyses, we reached he resul ha he inflaion convergence in BRICS counries is no valid, excep he wo ess for India and Souh Africa. Keywords: Inflaion Convergence, BRICS Counries, Srucural Break Uni Roo Tes, Nonlinear Uni Roo Tes BRICS Ülkelerinde Enflasyon Yakınsaması: Kapsamlı Bir Birim Kök Tesi Analizi ÖZ Anahar Kelimeler: İkisa lieraürünün en arışmalı konulardan biri yakınsama kavramıdır. Özellikle 1980 li yıllardan iibaren yakınsamanın farklı ürlerinin ampirik çalışmalarda kullanıldığı görülmekedir. Bu çalışmanın amacı, BRICS ülkelerinde enflasyon yakınsamasının geçerliliğinin araşırılmasıdır. Bu kapsamda enflasyon yakınsamasının varlığı, klasik birim kök esleri, yapısal kırılmalı birim kök esleri ve doğrusal olmayan birim kök esleri kullanılarak araşırılmışır. Yapılan analizler sonucunda Hindisan ve Güney Afrika da iki es haricinde BRICS ülkelerinde enflasyon yakınsamasının geçerli olmadığı sonucuna ulaşılmışır. Enflasyon Yakınsaması, BRICS Ülkeleri, Yapısal Kırılmalı Birim Kök Tesleri, Doğrusal Olmayan Birim Kök Tesleri 2013-2018. The Journal of Operaions Research, Saisics, Economerics and Managemen Informaion Sysems All righs reserved.
Tıraşoğlu, Yuragüler Inflaion Convergence in BRICS Counries: A Comprehensive Uni Roo Tes Analysis 312 1. Giriş Yakınsama eorisi kavramı ilk olarak 1959 yılında Jan Tinbergen arafından gelişirilmiş olup, 1980 li yıllarda ikisa lieraüründe daha belirgin bir yer edinmişir. Doğu ve baı Avrupa arasındaki ikisadi farklılıkların zaman içerisinde oradan kalkığını gözlemleyen Tinbergen farklı ikisadi sisemlerle yöneilen ülkelerin sanayileşmenin armasıyla birlike birbirlerine yakınsadıklarını espi emişir (Tinbergen, 1959). İlk oraya aıldığı yıllarda oldukça mesafeli yaklaşılan yakınsama kavramı, 1980 li yılların sonlarından iibaren Solow un (1956) neoklasik büyüme modeline dayandırılarak yeniden ele alınmışır. Buna göre; farklı gelir düzeylerine veya kaynak dağılımlarına sahip olan ülkeler arasında var olan bu eşisizlik zaman içerisinde azalacak ve GDP seviyeleri birbirlerine yakınsayacakır. Yakınsama kavramının oraya aılmasıyla birlike örük olarak Solow ipi büyüme modeli ile endojen büyüme modelleri arasındaki emel farklılıklar araşırılmakadır (Jones, 2002). Neoklasik büyüme modeli doğrulusunda ele alınan yakınsama kavramı, ülkeler arasındaki gelir farklılıklarının zamanla azalacağına ve yoksul ülkelerin zengin ülkelere oranla görece olarak daha hızlı büyüme eğiliminde oldukları savına dayanmakadır. Romer (1996) e göre Solow un büyüme modeline dayandırılan bu ip bir yakınsamanın gerçekleşmesini beklemek için üç emel gerekçe bulunmakadır. Bunlardan ilkine göre; Solow modeli, ülkelerin kendi dengeli büyüme çizgilerine yakınsadığını öngörmeke ve bu nokada gelişme çizgilerindeki farklılıkların başlangıç sermaye donanımı farklılıklarından kaynaklandığı kabul edilmekedir. Yakınsamanın ne hızda gerçekleşeceği de sermaye sokundaki değişime göre belirlenir. İkinci olarak, Solow modeline göre, sermayenin geiri oranı, daha fazla kişi başına sermayeye sahip olan ülkelerde daha düşükür. Bu durum zengin ülkelerden yoksul ülkelere doğru sermaye akışını eşvik edecek ve yakınsama sürecinin oluşmasına zemin hazırlayacakır. Üçüncü olarak ise, bilginin yayılmasında çeşili gecikmelerin olması halinde bazı ülkelerin ileri eknolojileri kullanmıyor olmalarından dolayı gelir farklılıkları oraya çıkabilmekedir. Bu gelir farklılıkları daha yoksul ülkelerin gelişmiş eknolojilere kendilerini adape emeleri ile birlike zamanla azalacak ve ülkeler arasında yakınsama gerçekleşecekir (Romer, 1996). Farklı ülke veya bölgeler arasındaki GDP veya kişi başına düşen gelir düzeylerinin birbirinden farklılaşması zaman içerisinde azalıyor ise azgelişmiş ülkelerin gelişmiş ülkelere göre daha hızlı büyüdüğü kabul edilir. Bu şekilde ülkeler arasında gelir ve üreim seviyeleri açısından yakınsamanın gerçekleşiği espi edilir. İkisadi ercihler ve eknoloji açısından benzer yapıda bulunan, farklı ülke veya bölgelerin durağan durum seviyelerinin alında bulunması özellikle kişi başına paramereler cinsinden yakınsamanın varlığına vurgu yapmakadır (Barro ve Sala-i Marin, 1992. Sala-i Marin, 1996). Yakınsama kavramının ilk oraya aılmasıyla beraber öncelikle bea (β) ve sigma (σ) yakınsamaları olmak üzere ikiye ayrılmışır. En genel haliyle β yakınsaması, görece olarak yoksul olan ülkenin gelişmiş olan ülkeye oranla daha hızlı büyüdüğünü oraya koymaka ve gelişmiş ekonomileri yakalayıp yakalayamayacağını araşırmakadır. σ yakınsaması ise ülkeler arasındaki gelir dağılımı ile ilgilenmekedir (Barro ve Sala-i Marin, 1991, 1992). Öe yandan zaman içerisinde farklı yakınsama ürleri üzerinde de durulmuşur. Bu ürler, bir ekonomi içindeki ve ekonomiler arasındaki yakınsama,
Tıraşoğlu, Yuragüler BRICS Ülkelerinde Enflasyon Yakınsaması: Kapsamlı Bir Birim Kök Tesi Analizi 313 büyüme oranı ve gelir seviyesindeki yakınsama, koşullu ve koşulsuz yakınsama, global ve bölgesel yakınsama, gelir ve oplam fakör verimliliği yakınsaması, deerminisik ve sokasik yakınsama olarak sınıflandırılabilir (Islam,2003). Yaay kesi regresyon analizlerine dayandırılarak incelenen yakınsama kavramı zaman içerisinde doğrusal ve doğrusal olmayan zaman serisi yönemleri veya panel veri analizleri kullanılarak ampirik çalışmalara konu olmuşur. Bu ip ekonomerik yönemler kullanılarak yapılan analizler yakınsama kavramında deerminisik ve sokasik yakınsama ayrımının da oluşmasına neden olmuşur. Özellikle Quah (1993), Bernard ve Durlauf (1991, 1995, 1996), Evans (1998), Binder ve Pesaran (1999) çalışmalarında zaman serisi analizlerini kullanarak sokasik yakınsama kavramının gelişmesine kakı sağlamışlardır. Bu nokada, çalışmamızda kullanılan doğrusal olmayan zaman serisi yönemleri ile incelemeye konu olan BRICS ülkelerinin enflasyon seviyelerindeki sokasik yakınsamanın varlığı araşırılmışır. Sokasik yakınsama, en genel haliyle, kendine özgü bölgesel ve spesifik fakörlerin uzun dönem ekonomik büyümeyi açıklayamadığını ve kişi başına reel GDP seviyesine gelen şokların geçici ekiler sunduğunu belirmekedir. Dolayısıyla, sokasik yakınsamanın ekonomiler arasındaki farklılıkların kalıcı olmadığını ve bölgesel GDP de uzun dönem harekelerin orak eknoloji şoklarından oluşuğunu oraya koyduğu söylenebilir (Carrion-i-Silvesre, German-Soo, 2008). Bir diğer değişle, sokasik yakınsama bir ülkenin kişi başına çıkı seviyesinde meydana gelen kalıcı değişiklikleri diğer ülkelerin çıkı seviyelerindeki kalıcı değişiklikler ile ilişkilendirmekedir (Bernard, Durlauf 1991). Buna göre, sokasik yakınsama, ekonomiler arasındaki gelir farklılıklarının birim kök içermediği anlamını aşımakadır. Özele, bir ekonomide kişi başına gelir seviyesinin logarimasının karşılaşırılan ülke veya ülke gruplarına göre durağan olma hali sokasik yakınsamayı ifade emekedir (Dawson, Srazicich, 2010). Bernard ve Durlauf (1995) ise çalışmalarında yakınsama kavramını farklı bir bakış açısıyla ele almışır. Buna göre, ele alınan ülke veya bölgelerin çıkı seviyelerinin [1-1] vekörü ile eşbüünleşik olması gerekliliği savunulmuş ve bu şekilde bu iki ülke veya bölge arasında yakınsamanın varlığı oraya konmuşur (Bernard, Durlauf, 1995). Sokasik yakınsama; Bernard ve Durlauf (1996) arafından iki ayrı şekilde ele alınmakadır. İlk yaklaşıma göre döneminde kişi başına üreim seviyesindeki değişikliklerin değer olarak düşmesi yönündeki bekleni, ele alınan ülkelerin ve +T dönemleri arasında yakınsamasını beraberinde geirir. y i, ve y j, sırasıyla i ve j ekonomilerinin kişi başına üreim seviyelerinin logarimasını ve ξ de dönemindeki mevcu bilgiyi sembolize eiği kabul edildiğinde sokasik yakınsama şu şekilde ifade edilmekedir: i, T j, T i, j, E y y y y (1) İkinci yaklaşıma göre ise araşırmaya konu olan iki ülke için belirli bir zamanında kişi başına üreim seviyesi logarimalarının birbirlerine eşi olması i ve j ekonomilerinin birbirlerine yakınsadıkları anlamına geldiği kabul edilir: i, k j, k lim E y y 0 (2) k Ampirik çalışmalar açısından bakıldığında da gelişirilen bu iki anımlamanın da neoklasik büyüme modelinin çıkarsamalarını yansıığı gözlenmekedir (Bernard, Durlauf, 1996).
Tıraşoğlu, Yuragüler Inflaion Convergence in BRICS Counries: A Comprehensive Uni Roo Tes Analysis 314 Lieraürde yakınsama kavramına; farklı ülke, bölge ve ekonomik birliklere ai mevcu ikisadi eşisizlikleri açıklamak amacıyla başvurulmuş ve bu doğruluda uygulanan poliikaların ne derece ekin olduğu konusunda çıkarsama yapma imkânı oluşmuşur. İkisa yazınında öncelikli olarak gelir yakınsaması konusu üzerinde yoğunlaşılmış olmasına karşın zaman içerisinde enflasyon ve işsizlik yakınsamaları da ampirik çalışmalara konu olmuşur. Bu nokada özellikle çalışmamıza konu olan BRICS ülkeleri bazında enflasyon yakınsamasının ampirik olarak es edildiği sınırlı araşırmanın bulunması bu çalışmanın oraya çıkmasına sebep olmuşur. BRICS ekonomilerine ai enflasyon yakınsaması konulu ampirik çalışmalar incelendiğinde üye ülkeler özelinde sınırlı sayıdaki araşırmalar göze çarpmakadır. Samarina, Terpsra, De Haan (2014) çalışmalarında genel olarak enflasyon hedeflemesi sraejisini benimseyen ve benimsemeyen ülkeleri karşılaşırmış ve bu sraeji üzerinden hareke eden ülkelerin görece olarak enflasyonun düşürülmesi ve daha düşük global bir oralamaya yakınsaması konusunda daha başarılı olduklarını sapamışlardır (Samarina, Terpsra, De Haan, 2014). Bu bağlamda Aresis vd. (2011) nin Brezilya özelinde enflasyon hedeflemesi deneyimini araşırdıkları çalışmalarında Brezilya nın enflasyon hedeflemesi sraejisine sıkı sıkıya bağlı olduğunu ve görece olarak yüksek enflasyona sahip olsalar bile isikrarlı bir şekilde bu enflasyonu sürdürebildiklerini oraya koymuşlardır (Aresis vd., 2011). Gluschenko nun (2011) 1994-2000 yılları arasındaki fiya yakınsaması ve piyasa enegrasyonunu es emek amacıyla yapmış olduğu analizinde Rusya Federasyonunda da yer alan 89 bölgenin 75 i ele alınmış ve bunların başkenlerine ai fiya verileri kullanılmışır. Çalışmada, ele alınan bölgeler enegre olup olmamaları durumuna göre üç kaegoride sınıflandırılmışır. Enegrasyonun gerçekleşiği bölgelerde fiya eşiliğinin bulunduğu, enegre olmayan ancak enegre olma eğilimi bulunan bölgelerde fiyaların orak bir seviyeye doğru yakınsadığı ve son olarak enegrasyonun oluşmadığı bölgelerde ise fiya yakınsamasının olmadığı ifade edilmişir (Gluschenko, 2011). Young (2000) çalışmasında Çin de yaşanan ekonomik reformların farklı paramereler üzerindeki ekilerini ele almış ve bu doğruluda fiya yakınsaması üzerinde de durmuşur. Fiya endeksinin farklı panel veri selerinin kullanıldığı çalışmada 1980 lerin sonlarında ıraksamanın varlığı espi edilmesine karşın 1990 lı yıllar için yakınsama ve ıraksamanın birbirini akip eiği dalgalanmalar gözlenmişir (Young, 2000). Fan ve Wei (2006) ise çalışmalarında Çin deki fiya yakınsamasını es emek amacıyla Levin, Lin ve Chu (2002) ve Im, Pesaran ve Shin (2003) arafından gelişirilen panel birim kök esleri ile Granger ve Terasvira (1993) ve Terasvira (1994) arafından gelişirilen lineer olmayan oralamaya dönme modeli kullanmışlardır. Ocak 1998 Eylül 2004 dönemleri arasında aylık verilerin kullanıldığı ve 36 büyük şehrin ele alındığı ampirik çalışmada fiya yakınsamasının varlığı oraya konmuşur. Bu doğruluda Çin de uygulanan ekonomik reformların başarılı ve yuriçi piyasanın da verimli bir yapıya sahip olduğu sonucuna varılmışır (Fan, Wei, 2006). Honohan (1990) ın çalışmasında belirildiği gibi Güney Afrika ülkeleri arasında enflasyon ve faiz oranları açısından bir özdeşlik olmamasına rağmen uzun dönemde enflasyon yakınsamasının oluşuğu gözlenmişir (Honohan, 1990). Benzer bir sonuç Wang vd. (2007) arafından da elde edilmişir. Wang vd. (2007) Güney Afrika
Tıraşoğlu, Yuragüler BRICS Ülkelerinde Enflasyon Yakınsaması: Kapsamlı Bir Birim Kök Tesi Analizi 315 Cumhuriyei nin de aralarında yer aldığı Common Moneary Area nın ele alındığı analizlerinde 1980-2005 yılları arasındaki çeyrek dönemli enflasyon verisini kullanarak yakınsamanın varlığını araşırmışlardır. Buna göre, ele alınan bölgeye ai uzun dönemli enflasyon yakınsamasının bulunduğuna dair bulgular elde edilmişir (Wang vd., 2007). Özmen ve Bakemur (2015) Avrupa Birliği ülkeleri arasındaki TÜFE enflasyonunun yakınsamasını 1992-2003 dönemi verilerini kullanarak araşırmışır. Çalışmada mekânsal ekonomerik modeller yardımıyla ahminler gerçekleşirilmişir. Analizler sonucunda ilgili ülke grubunda mekânsal ekileşimin varlığı espi edilmişir (Özmen ve Bakemur, 2015). Hepsağ (2017) çalışmasında 1995:01 2015:04 dönemlerini kapsayan aylık veri sei kullanarak N-11 (Bangladeş, Mısır, Endonezya, İran, Güney Kore, Meksika, Nijerya, Pakisan, Filipinler, Türkiye, Vienam) üye ülkelerinde enflasyon yakınsamasının olup olmadığını Sollis'in (2009) asimerik doğrusal olmayan birim kök esini kullanarak analiz emekedir. Tükeici fiya endeksinin kullanıldığı çalışmada ampirik sonuçlara göre Bangladeş, Endonezya, İran, Güney Kore, Meksika, Filipinler, Türkiye ve Vienam ekonomileri arasında enflasyon yakınsamasının olduğunu sonucuna varılmışır. Bu nokada, yakınsamanın varlığının espi edildiği bu ülkeler için orak bir para poliikasının asarlanması ve parasal bir birlik oluşurulması önerilmekedir (Hepsağ, 2007). You, Sun ve An (2017) çalışmalarında BRICS ekonomilerinde reel ve nominal ekonomik yakınsama ile zamanla değişen yakınsama hızına vurgu yapmakadırlar. Söz konusu çalışmada reel ekonomik yakınsama mekanizmasını analiz emek adına panel veri modelleri ve Malmquis Endeksi kullanılmışır. 2003:01 2016:06 dönemleri arasındaki aylık veri seinin kullanıldığı bu çalışmada kriz sonrası dönemde yakınsama hızının arığına ve ele alınan BRICS ekonomilerinin aylık sanayi üreim arışında reel bir yakınsamanın varlığına dair bulgulara ulaşılmışır. Yakınsama hızının armasının en emel nedeni olarak da eknolojik ilerlemelerin yaşanması göserilmekedir. Öe yandan parasal yakınsamanın eksikliği nominal faiz oranı sıçramalarında, M2 parasal büyüklüğünde ve fiya seviyelerinde kendisini gösermekedir. Çalışmada BRICS ekonomilerinin gelişmiş ikisadi ve icari birliklere yakınsasa da bu ip yakınsamaların parasal büyüklüklere ve fiya seviyelerine yansımadığı sonucuna varılmışır (You vd., 2017). Broz ve Kocenda (2018) çalışmalarında 1999-2017 yılları arasında üm Avrupa Birliği nde enflasyon yakınsamasını analiz emişlerdir. Broz ve Kocenda (2018) elde eiği bulgular, üç enflasyon krierinin (kesisel oralama, Avrupa Merkez bankasının enflasyon hedefi ve Maasrich enflasyon krieri) kullanımı, yapısal kırılmalar ve çekirdek enflasyon ölçüü bakımından sağlamdır. Euro bölgesinin daha da genişlemesinin, AB ülkeleri arasındaki enflasyon yakınsaması perspekifinden mümkün olduğunu sonucuna varılmışır (Broz ve Kocanda, 2018). Günümüzde; gelişmeke olan ülkelerin enflasyon oranlarının gelişmiş ülkelere oranla daha yüksek bir seviyede seyreiği gözlenmekedir. Enflasyonun yüksek olduğu gelişmeke olan ülkelerde para poliikasının daha da sıkılaşırılması söz konusu olacakır. Ancak sıkı para poliikasının büyüme oranlarını olumsuz ekileme olasılığı nedeniyle enflasyon konrol alına alınırken büyüme oranlarındaki gelişmeler de akip edilmelidir. BRICS ekonomilerinin enflasyon oranlarındaki gelişmeler değerlendirildiğinde de özellikle son yıllarda görece düşük enflasyon oranlarına
Tıraşoğlu, Yuragüler Inflaion Convergence in BRICS Counries: A Comprehensive Uni Roo Tes Analysis 316 ulaşıkları bilinmekedir. Bu nokada Rusya ve Brezilya nın gerek global gerekse de ülke bazında yaşanan krizlerden daha çok ekilendikleri ve enflasyon değerlerinin dalgalı bir seyir izlediği göze çarpmakadır. Öe yandan Hindisan, Çin ve Güney Afrika nın ise görece daha durağan seyreden enflasyon rakamları bulunduğu gözlenmekedir. Çalışmamızın emel amacı, enflasyon yakınsaması konusunda BRICS opluluğu özelinde ampirik bir çalışmanın sınırlı olması nokasında lieraüre kakı sağlamakır. Ayrıca bu ülke opluluğu için doğrusal ve doğrusal olmayan zaman serisi yönemleri kullanılarak enflasyon yakınsamasının araşırıldığı ilk çalışmadır. Bu nokada ele alınan ülkelerin enflasyon poliikalarının başarısı sorgulanacak ve yakınsamanın gerçekleşmediği ülkeler için farklı enflasyon sraejilerinin kullanılması önerisinde bulunulacakır. 2. Veri ve Ekonomerik Meodoloji BRICS ülkelerinde (Brezilya, Rusya, Hindisan, Çin ve Güney Afrika) enflasyon yakınsamasının araşırıldığı bu çalışmada Ocak 2009- Temmuz 2015 dönemi aylık verileri kullanılmışır. Çalışmada kullanılan veriler IMF- Inernaional Financial Saisics veri abanından elde edilmişir. Yakınsamanın bir ürü olarak, Carlino ve Mills (1993) arafından ileri sürülen sokasik yakınsamanın araşırılmasında birim kök esleri kullanılmakadır. BRICS ülkelerinde enflasyon yakınsaması, klasik birim kök esleri, yapısal kırılmalı birim kök esleri ve doğrusal olmayan birim kök esleri ile araşırılacakır. Bu kapsamda klasik birim kök eslerinden Genelleşirilmiş Dickey Fuller, Phillips ve Perron, Kwiakowski vd. (1992) ve Ng ve Perron (2001) esleri, yapısal kırılmalı birim kök eslerinden Lee ve Srazicich (2003) ve Lee ve Srazicich (2004) esleri, doğrusal olmayan birim kök eslerinden Kapeanios, Shin ve Snell (2003), Kruse (2011) ve Cuesas ve Ordóñez (2014) esleri sırasıyla anlaılacakır. Zaman serisi analizinde serilere ai durağanlık özelliğinin araşırılması önemli bir konudur. Tarihsel süreç içerinde durağanlığın araşırılmasında farklı özelliklere sahip birçok birim kök esinin gelişirildiği görülmekedir. Dickey ve Fuller (1979) çalışmasıyla gelişirilen es birim kök lieraürüne kazandırılan ilk esir. Dickey ve Fuller (1979) esi AR(1) yani birinci dereceden ooregresif sürece dayanmakadır. Bu es üç model yapısı ileri sürmeke olup, sabiin ve rendin olmadığı yapı, sadece sabiin olduğu yapı ve sabi ile rendin birlike yer aldığı yapı şeklindedir. Dickey ve Fuller (1981) yapıkları çalışmada zaman serisinin AR(1) modelinin dışında farklı merebelerden ooregresif süreçlere de uygunluk gösereceği varsayımı ile Dickey ve Fuller (1979) esini gelişirmişlerdir. Dickey ve Fuller (1981) esi yüksek dereceden ooregresif süreçler dikkae almaka ve Genelleşirilmiş Dickey ve Fuller adı ile anılmakadır. Dickey ve Fuller ve Genelleşirilmiş Dickey ve Fuller birim kök eslerinin rassal haaların dağılımının bağımsız ve sabi varyanslı olduğu varsayımını Phillips ve Perron (1988) yapmış olduğu çalışma ile gelişirmişir. Phillips ve Perron (1988) esi paramerik olmayan bir yönem ileri sürerek yeni bir bakış açısı kazandırmışır. Zaman serisi lieraüründe durağanlık esi olarak bilinen Kwiakowski vd. (1992) arafından gelişirilen es ise, kendinden önceki birim kök eslerinden farklı olarak emel hipoez alında durağanlığı es emekedir. Kwiakowski vd. (1992) esinde, emel hipoez alındaki durağanlık rend durağanlığı ifade eiği için elde edilecek rassal
Tıraşoğlu, Yuragüler BRICS Ülkelerinde Enflasyon Yakınsaması: Kapsamlı Bir Birim Kök Tesi Analizi 317 yürüyüş hipoezinin varyansı sıfır olmakadır. Gelişirilen bu durağanlık esine ai es isaisiği Lagrange Çarpanı (LM) esine dayalıdır. Klasik birim kök eslerinden bir diğeri Ng ve Perron (2001) arafından gelişirilen birim kök esidir. Ng ve Perron (2001) esi, kendinden önceki bazı birim kök eslerinin boyu dağılımı çarpıklığını düzelmeyi öneren modifiye eslerdir. Bu kapsamda, MZa, MZ, MSB ve MPT olmak üzere dör farklı es isaisiği önerilmişir. Zaman serisi analizlerinde krizler, poliika değişimleri, doğal afeler, dış kaynaklı fakörler vb. sebeplerden öürü ele alınan dönemde yapısal kırılmanın espi edilmesi halinde bu kırılmaları dikkae alan birim kök esleri kullanılmalıdır. Bu durumun nedeni, yapısal kırılmaların varlığı halinde klasik birim kök eslerinin kullanılması birim kökün varlığını ifade eden emel hipoezin reddedilememesi yönünde eğilimli karar verilebilmesidir. Yapısal kırılmaların dikkae alındığı ilk es Perron un (1989) çalışmasıyla lieraüre kazandırılan esir. Perron (1989) esi bir yapısal kırılmanın varlığını dikkae almakadır ve kırılmanın arihi dışsal olarak (uygulayıcı arafından) belirlenmekedir. Yapısal kırılmaların dikkae alındığı birim kök lieraüründe, zaman içerisinde kırılmanın sayısı, hipoezin şekli ve kırılmanın içsel mi dışsal mı olarak belirleneceğine bağlı olarak farklı özelliklerde yeni esler gelişirilmişir. Lee ve Srazicich (2003) ve Lee ve Srazicich (2004) esleri bu alanda gelişirilen önemli iki esir. Lee ve Srazicich (2003) arafından gelişirilen LM birim kök esi, iki yapısal kırılmaya izin vermekedir. Bu es prosedüründe kırılmanın yeri içsel olarak belirlenmekedir. Lee ve Srazicich (2003) esinde veri yarama süreci (DGP) aşağıdaki gibi ifade edilirse, Z y ' Z e e e (3) 1 2 regresyonda dışsal değişkenler vekörü ve iid N(0, ) şeklinde anımlanabilmekedir. Tes, iki yapısal kırılma alında iki model yapısı önermekedir. Model A düzeyde iki yapısal kırılmaya izin veren modeldir ve Z 1,, D1, D2, ' gibi anımlanabilmeke olup T Bj 1, (j=1,2) için Dj 1 ve aksi akdirde 0 değerini almakadır. Model C düzeyde ve eğimde iki yapısal kırılmaya izin veren modeldir ve Z 1,, D1, D2,, DT1, DT2, ' gibi anımlanabilmeke olup T Bj 1, (j=1,2) için DT T ve aksi akdirde 0 değerini almakadır. j Bj Lee ve Srazicich (2003) esi LM prensibini akiben iki kırılmalı LM birim kök es isaisiği aşağıdaki regresyondan ahmin edilmekedir. y ' Z S u (4) 1 Regresyonda S y x Z 1, =2,,T şeklinde anımlanmakadır. Tese, iki kırılmalı minimum LM birim kök esi için kırılma arihleri T Bj ile göserilmek üzere ızgara arama kullanılarak aşağıdaki gibi bulunabilmekedir. LM p inf ( ) ve LM inf ( ) (5) Çalışmada her iki model için kriik değerler ablolaşırılmışır. Lee ve Srazicich (2004) ise Lee ve Srazicich (2003) esinde sunulan bulgulardan yararlanarak, emel ve alernaif hipoezler alında yapısal kırılmaların büyüklüğüne
Tıraşoğlu, Yuragüler Inflaion Convergence in BRICS Counries: A Comprehensive Uni Roo Tes Analysis 318 göre değişmeyen LM birim kök esi önermişlerdir. Bu ese, içsel belirlenen ek yapısal kırılmanın varlığına izin verilmekedir. Lee ve Srazicich in (2004) çalışmalarının savı, Lee ve Srazicich (2003) iki yapısal kırılmalı birim kök esi ile burada gelişirilen ek yapısal kırılmalı birim kök esi birleşirilerek, araşırmacıların daha doğru espiler yapabilmesine imkân sunmakır. Tese ai veri yarama süreci aşağıdaki gibi ifade edilmekedir. Z Y ' Z X X X (6) 1 2 Denklem 6 da dışsal değişkenler vekörü ve iid N(0, ) şeklindedir. Tese birim kök emel hipoezi alında iki model yapısı önermekedir. Model A düzeyde bir yapısal kırılmaya izin veren Z 1,, D ' gibi anımlanabilmeke olup, (j=1,2) için modeldir ve 1 ile ifade edilmekedir. Tes, bir yapısal kırılma T B 1 D 1 ve aksi akdirde 0 değerini almakadır. Model C düzeyde ve eğimde iki yapısal kırılmaya Z 1,, D, DT ' gibi anımlanabilmeke olup, izin veren modeldir ve (j=1,2) için DT TB ve aksi akdirde 0 değerini almakadır. Burada kırılmanın zaman periyodunu ve ' ( 1, 2, 3) ifade emekedir. T B 1 T B yapısal Lee ve Srazicich (2004) esi, iki yapısal kırılmalı birim kök esinde olduğu gibi LM prensibini akiben birim kök es isaisiği aşağıdaki regresyondan ahmin edilmekedir. Y ' Z S u (7) 1 Regresyonda S Y x Z, 2,..., T ve, nin üzerine regresyonundan elde edilen kasayıları gösermekedir. Lee ve Srazicich (2004) esinde kırılmanın zamanı ( ) ile ifade edilmek üzere, üm olası kırılmalar arasından minimum olan kırılma nokası birim kök esi -isaisiği aşağıdaki gibidir. Eşilike TB / T değerler ablolaşırılmışır. T B Y Z Inf ( ) inf ( ) (8) şeklinde hesaplanmakadır. Çalışmada her iki model için kriik İkisa, işleme ve ekonomeri lieraüründe doğrusal modellerin doğrusal olmayan modellere göre daha fazla ercih edildiği görülmekedir. Enders (2010) a göre ikisa eorisi, birçok önemli zaman serisi değişkeni doğrusal olmayan davranışlar sergileyebilmekedir. Serilerin veya seriler arasındaki ilişkilerin doğrusal olmayan özellik sergilediği durumda, doğrusalmış gibi es edilmeleri yanlı (haalı) sonuçlar elde edilmesine sebep olabilmekedir. Çalışmanın ampirik kısmında doğrusal olmamayı dikkae alan Kapeanios, Shin ve Snell (2003), Kruse (2011) ve Cuesas ve Ordóñez (2014) birim kök esleri kullanılmışır. Doğrusal olmayan birim kök esleri kullanılmadan önce serilerin doğrusal olup olmadıkları Harvey vd. (2008) doğrusallık esi ile araşırılmışır. Harvey vd. (2008) esi, diğer doğrusallık eslerinden farklı olarak durağanlık seviyelerinden ekilenmemekedir. Kapeanios, Shin ve Snell (2003) esi, üsel yumuşak geçişli ooregresif (ESTAR) modeline dayalı doğrusal olmayan birim kök esi önermişir. Kapeanios, Shin ve Snell (KSS) esi, doğrusal ADF birim kök esinin doğrusal olmayan yapı için gelişirilmiş
Tıraşoğlu, Yuragüler BRICS Ülkelerinde Enflasyon Yakınsaması: Kapsamlı Bir Birim Kök Tesi Analizi 319 versiyonudur. KSS (2003) birim kök esinde, ek değişkenli 1. derece yumuşak geçişli ooregresif STAR(1) modeli aşağıdaki gibi göserilmekedir. y y 1 y 1 ( ; y ) 1,..., T (9) d 2 Modelde iid(0, ) ve ile bilinmeyen paramereleri ifade emekedir. Ayrıca, sıfır oralamalı sokasik süreci emsil emekedir. STAR model lieraürünü akiben, üsel formdaki geçiş fonksiyonu; y (10) 2 ( ; y d ) 1 exp( y d ) şeklindedir. Burada 0 varsayılmakadır ve d 1 olan gecikme parameresidir. KSS (2003) esinde, üsel STAR (ESTAR) modeli uygun paramereler kullanılarak aşağıdaki gibi ifade edilebilmekedir. 2 y 1 exp( ) y 1 y 1 y d (11) burada 1 ve denklemde poziif ise oralamaya dönme hızı ekin bir şekilde belirlenebilmekedir. KSS (2003) esinde birim kök sürecini göseren emel hipoeze karşılık alernaif hipoezde ESTAR durağanlık süreci araşırılmakadır. KSS (2003) esinden elde edilen yardımcı regresyonun p. dereceden genişleilmiş hali aşağıdaki gibidir. p 3 j j 1 j1 y y y haa (12) Denklem 12 de haaların ookorelasyonu hesaba kaılmakadır. KSS (2003) çalışmada üç durum; ham veri (rawdaa), oralamadan arındırılmış veri (demeaned daa) ve rendden arındırılmış veri (derended daa) için kriik değerleri ablolaşırmışır. Kruse (2011) doğrusal olmayan birim kök esi, KSS (2003) esinin gelişirilmiş halidir. KSS (2003) esi, konum parameresi c nin sıfır olduğunu varsaymaka iken Kruse (2011) çalışmasında, gerçek dünya örneklerinin sıfır olmayan konum parameresi ( c 0) durumunun dikkae alınması gerekiği üzerinde durulmuşur. Kruse (2011) esinde üsel dönüşüm fonksiyonunda sıfır olmayan konum parameresine izin veren zaman serisi modeli aşağıdaki gibi göserilebilir. y y y c (13) 2 1(1 exp ( 1 ) ) Modelse KSS (2003) esi akip edilerek birinci derece Taylor yaklaşımı 0 erafında G( y ;, c) (1 exp ( y c) 2 ) uygulanabilmeke ve es regresyonu; 1 1 y y y y u (14) 3 2 1 1 2 1 3 1 şeklinde ifade edilebilmekedir. Tese, birim kök sürecini göseren emel hipoeze karşılık alernaif hipoezde am durağan ESTAR süreci araşırılmakadır. Kruse (2011) in önermiş olduğu isaisiği aşağıdaki gibidir. 2 2 2 0 1 10 1( ˆ 0) (15) Kruse (2011) esinde isaisiği için kriik değerleri KSS (2003) esinde olduğu gibi üç durum için ablolaşırılmışır. Doğrusal olmayan birim kök esleri lieraürünün güncel çalışmalarından biri de Cuesas ve Ordóñez (2014) esidir. Cuesas ve Ordóñez (2014) esi, verilerde mevcu olabilecek ve geleneksel birim kök eslerin güç özelliklerini ekileyen iki ür doğrusal
Tıraşoğlu, Yuragüler Inflaion Convergence in BRICS Counries: A Comprehensive Uni Roo Tes Analysis 320 olmamayı; deerminisik bileşenlerde yumuşak geçişleri ve dengeye karşı asimerik ayarlamayı dikkae almakadır. Tese, ilk adım y, 2 şeklinde göserilmekedir. Burada NIID 0, y g() (16) ve g () zamanın sabi olmayan bir fonksiyonudur. Lojisik yumuşak geçiş fonksiyonu aşağıdaki gibi ifade edilebilmekedir. g( ) g g g L ( ) g L ( ) (17) 1 2 3 4 Model g () da kullanılan L ( ) lojisik yumuşak geçiş fonksiyonudur ve 0 durumu için aşağıdaki gibi anımlanmakadır. 1 ( ) (18) 1 L e Cuesas ve Ordóñez (2014) esi iki aşamalı bir prosedürü dikkae almakadır. İlk adımda denklem 16 dan doğrusal olmayan en küçük karaler (NLLS) ahmin edilir, ikinci adımda kalınılara KSS (2003) birim kök esi uygulanır. ˆ y gˆ () (19) Cuesas ve Ordóñez (2014) esinde birim kök emel hipoezini es emek amacıyla, KSS (2003) esinin önerdiği Taylor yaklaşımı, şeklindedir. Burada için kriik değerleri ablolaşırmışır. 3. Ampirik Bulgular Ülkeler ADF PP KPSS ˆ ˆ (20) 1 haa erimidir. Cuesas ve Ordóñez (2014) farklı örnek boyuları BRICS ülkelerinde enflasyonun grup oralamasına yakınsayıp yakınsamadığının araşırıldığı bu çalışmada farklı özelliklere sahip birim kök esleri kullanılmışır. Yapılan geniş kapsamlı birim kök esi analizinde, sırasıyla doğrusal birim kök es sonuçları, yapısal kırılmalı birim kök es sonuçları ve doğrusal olmayan birim kök es sonuçları ablolaşırılmışır. Ng-Perron MZa MZ MSB MPT Brezilya -3.098(1)** -2.472 0.834-3.228(1) -1.270 0.393 7.589 Rusya -0.418(1) -0.341 0.766-0.047(1) -0.014 0.313 11.677 Hindisan -2.508(1) -2.171 1.132 0.009(1) 0.007 0.773 36.315 Çin -0.645(0) -0.549 1.216 2.570(0) 4.552 1.771 272.04 Güney Afrika -1.578(2) -0.951 0.994 0.490(2) 0.296 0.603 27.209 No: Paranez içindeki değerler gecikme uzunluğunu ifade emekedir. *,** ve *** sembolleri sırasıyla %10, %5 ve %1 anlamlılık düzeyi için durağanlığı gösermekedir. Tablo 1. Doğrusal Birim Kök Tes Sonuçları Tablo 1 de doğrusal birim kök eslerinden Genelleşirilmiş Dickey ve Fuller, Phillips ve Perron (1998), Kwiakowski vd. (1992) ve Ng ve Perron (2001) es sonuçları yer almakadır. Bu eslerde sabili model dikkae alınmışır. Genelleşirilmiş Dickey ve Fuller birim kök es sonucuna göre Brezilya için birim kök emel hipoezi
Tıraşoğlu, Yuragüler BRICS Ülkelerinde Enflasyon Yakınsaması: Kapsamlı Bir Birim Kök Tesi Analizi 321 reddedilmişir. Diğer dör ülkede birim kök emel hipoezi reddedilememişir. Buna göre sadece Brezilya da enflasyon yakınsamasının geçerli olduğu söylenebilir. Phillips ve Perron (1998), Kwiakowski vd. (1992) ve Ng ve Perron (2001) es sonuçları incelediğinde BRICS ülke grubunu oluşuran üm ülkelerin serilerin birim köklü olduğu, yani enflasyon yakınsamasının geçerli olmadığı sonucuna ulaşılmışır. Ülkeler Tek Kırılma TB1 İki Kırılma TB1 TB2 Brezilya -2.982(1) 2013 M11-3.203(1) 2013 M11 2014 M08 Rusya -2.549(1) 2012 M07-2.660(1) 2012 M07 2013 M05 Hindisan -3.091(1) 2013 M12-4.013(3)** 2009 M10 2013 M12 Çin -1.640(1) 2011 M11-1.810(1) 2010 M02 2011 M01 Güney Afrika -3.126(1) 2013 M02-3.585(1)* 2011 M03 2013 M02 No: Paranez içindeki değerler gecikme uzunluğunu ifade emekedir. TB1 ve TB2 sırasıyla içsel olarak belirlenen kırılma arihleridir. *,** ve *** sembolleri sırasıyla %10, %5 ve %1 anlamlılık düzeyi için durağanlığı gösermekedir. Tablo 2. Yapısal Kırılmalı Birim Kök Tes Sonuçları Ülke Brezilya 4.77* Rusya 8.39** Hindisan 5.56* BRICS ülkelerinde enflasyon yakınsamasının araşırılmasında kullanılan yapısal kırılmalı birim kök es sonuçları Tablo 2 de ablolaşırılmışır. Teslerde sabie kırılmayı ifade eden Model A dikkae alınmışır. Uygulama sonuçlarına göre Lee ve Srazicich (2004) ek kırılmaya izin veren birim kök esi üm ülkelerde birim kök emel hipoezi reddedilemediğini gösermişir. Lee ve Srazicich (2003) iki kırılmaya izin veren birim kök esine göre ise Hindisan ve Güney Afrika da birim kök emel hipoezi reddedilmişir. Dolayısıyla bu ülkelerin enflasyonunun oralamaya yakınsamadığı sonucuna ulaşılmakadır. Diğer ülkelerde ise bu es sonuçlarına göre yakınsama geçerli değildir. Tes İsaisiği Çin 23.16*** Güney Afrika 9.64*** No: *,** ve *** sembolleri sırasıyla %10, %5 ve %1 anlamlılık düzeyi için doğrusal olmamayı gösermekedir. Harvey vd. (2008) esi kriik değerleri %10, %5 ve %1 için sırasıyla 4.60, 5.99 ve 9.21 şeklindedir Tablo 3. Doğrusallık Tes Sonuçları BRICS ülkelerinde enflasyon yakınsamasının geçerliliği doğrusal birim kök esleri yanında doğrusal olmayan birim kök esleriyle de araşırılabilmekedir. Bu kapsamda öncelikle serilerin doğrusal olup olmadıkları önemli avanajlara sahip Harvey vd. (2008) doğrusallık esi ile araşırılmışır. Tablo 3 e yer alan sonuçlara göre BRICS ülke opluluğu için enflasyon yakınsamasının araşırıldığı serilerin doğrusal olmayan özellik sergilediği belirlenmişir. Elde edilen bu sonuçlara göre, yakınsamanın araşırılmasında doğrusal olmayan birim kök eslerinin de kullanılması gerekmekedir.
Tıraşoğlu, Yuragüler Inflaion Convergence in BRICS Counries: A Comprehensive Uni Roo Tes Analysis 322 Ülkeler KSS Kruse Cuesas ve Ordóñez Brezilya -1.023(7) 1.327(7) -1.725(6) Rusya -1.056(1) 3.637(1) -2.279(1) Hindisan -1.213(11) 7.050(8) -3.897(8)** Çin -0.615(2) 8.485(1) 1.926(1) Güney Afrika -1.493(2) 1.220(2) -3.134(2)* No: Paranez içindeki değerler gecikme uzunluğunu ifade emekedir. *,** ve *** sembolleri sırasıyla %10, %5 ve %1 anlamlılık düzeyi için durağanlığı gösermekedir. Tablo 4. Doğrusal Olmayan Birim Kök Tes Sonuçları Tablo 4 e doğrusal olmayan birim kök eslerinden KSS (2003), Kruse (2011) ve Cuesas ve Ordóñez (2014) esleri sonuçları ablolaşırılmışır. KSS (2003), Kruse (2011) eslerinde oralamadan arındırılmış (demeaned) yapı dikkae alınmışır. KSS (2003) ve Kruse (2011) birim kök es sonuçlarına göre hiçbir ülkede birim kök emel hipoezi reddedilememişir. Bu es sonuçlarına göre üm ülkelerde enflasyon yakınsaması geçerli değildir. Cuesas ve Ordóñez (2014) birim kök es sonuçlarına göre Hindisan ve Güney Afrika da birim kök emel hipoezi reddedilmiş, bu ülkelerin enflasyonunun oralamaya yakınsadığı sonucuna ulaşılmışır. Genel olarak uygulama sonuçlarına bakıldığında, on iki esen Brezilya için sadece bir es, Hindisan ve Güney Afrika için sadece iki es enflasyonun grup oralamasına yakınsadığını gösermişir. Rusya ve Çin için yakınsamanın varlığını göserir delil bulunamamışır. Genel iibariyle BRICS ülkelerinde enflasyon yakınsamasının (bazı esler hariç) geçerli olmadığı sonucuna ulaşılmışır. 4. Sonuç ve Değerlendirme Başa ekonomi olmak üzere birçok alanda kullanılan yakınsama kavramı, lieraürde ilgi çeken arışmalı konulardan biridir. Solow (1956) arafından oraya konan Neoklasik büyüme eorisinin emel çıkarımlarından olan yakınsama kavramına ilgi 1980 li yıllardan iibaren armışır. Zaman içerisinde birçok yakınsama ürünün ele aldığı görülmekle birlike, bunlardan biri enflasyon yakınsamasıdır. Ülkeler arasındaki veya aynı ülke içerisinde bölgeler arasındaki ekonomik, finansal ve sosyolojik ilişkilerin arması, enflasyonun bu ülkeler ve/veya bölgeler arasında yayılmasına sebep olabilmekedir. Enflasyon yakınsaması ile ilgili çalışmalar üç başlık alında oplanmak isenirse; bir ülkedeki bölgeler arası enflasyon yakınsaması, aynı coğrafyada yer alan ülkeler arasında enflasyon yakınsaması ve farklı coğrafyada yer alan ülkeler arasındaki enflasyon yakınsaması şeklindedir. Bu çalışmada dünya ekonomisi içerinde önemli yere sahip BRICS ülkelerinde (Brezilya, Rusya, Hindisan, Çin ve Güney Afrika) enflasyon yakınsamasının geçerliliği araşırılmışır. Sokasik yakınsama çerçevesinde BRICS ülkelerinde enflasyon yakınsamasının geçerliliği Ocak 2009- Temmuz 2015 dönemi aylık verileri kullanılarak birim kök esleri yardımıyla incelenmişir. Bu kapsamda klasik birim kök eslerinden Genelleşirilmiş Dickey ve Fuller, Phillips ve Perron (1998), Kwiakowski vd. (1992) ve Ng ve Perron (2001) esleri, yapısal kırılmalı birim kök eslerinden Lee ve Srazicich (2004) ve Lee ve Srazicich (2003) esleri ve son olarak doğrusal olmayan birim kök eslerinden KSS (2003), Kruse (2011) ve Cuesas ve Ordóñez (2014) esleri araşırmada kullanılarak geniş kapsamlı bir analiz yapılmışır. Elde edilen sonuçlara
Tıraşoğlu, Yuragüler BRICS Ülkelerinde Enflasyon Yakınsaması: Kapsamlı Bir Birim Kök Tesi Analizi 323 göre, Hindisan ve Güney Afrika da iki es hariç genel olarak BRICS ülkelerinde enflasyon yakınsamasının geçerli olmadığı bulgularına ulaşılmışır. Ampirik analiz sonucunda elde edilen bulgular doğrulusunda enflasyon yakınsamasının geçerli olmadığı sonucu farklı gerekçelere dayandırılabilinir. Öncelikli olarak orak para birimi kullanan ülkelerde enflasyon oranlarının yakınsaması beklenirken BRICS ekonomilerinde olduğu gibi orak para biriminin olmadığı ve farklı ekonomik yapılara sahip olan birliklerde yakınsamanın varlığından söz emek güçür. Öe yandan elde edilen sonuçlar BRICS ekonomilerinin bölgesel farklılıklara sahip olması ile de ilişkilendirilebilmekedir. Bu doğruluda söz konusu ekonomilerin enflasyon oranlarının seyrini akip emeleri ve yeri geldiğinde müdahalede bulunarak yüksek enflasyona dönüşmesini engellemeleri gerekmekedir. Kaynakça Aresis vd. (2011). Inflaion Targeing in Brazil, Inernaional Review of Applied Economics, 25(2), 127 148. Barro, Rober J. & Sala-i-Marin, X. (1991). Convergence Across Saes and Regions, Brookings Papers on Economic Aciviy, 107-182. Barro, Rober J., & Sala-i-Marin, X. (1992). Convergence, The Journal of Poliical Economy, 100(2), 223-251. Bernard, Andrew B., & Durlauf, Seven N. (1991). Convergence of Inernaional Oupu Movemens, NBER Working Paper Series, 3717, 1-29. Bernard, Andrew B. & Durlauf, Seven N. (1995). Convergence In Inernaional Oupu, Journal of Applied Economerics, 10(2), 97-108. Bernard, Andrew B., & Durlauf, Seven N. (1996). Inerpreing Tess of The Convergence Hypohesis, Journal of Economerics, 71, 161-173. Binder, M. & Pesaran, M.H., (1999). Sochasic Growh Models and Their Economeric Implicaions, Journal of Economic Growh,, 4, 139-183. Brož, V., & Kočenda, E. (2018). Dynamics and Facors of Inflaion Convergence in he European Union. Journal of Inernaional Money and Finance, 86, 93-111. Carrion-i-Silvesre, J. L. & German-Soo, V. (2008). Panel Daa Sochasic Convergence Analysis of he Mexican Regions, Research Insiue of Applied Economics Working Papers, 1-32. Cuesas, J. C. & Ordóñez, J. (2014). Smooh Transiions, Asymmeric Adjusmen and Uni Roos, Applied Economics Leers, 21(14), 969-972. Dawson, Srazicich, (2010). Time-Series Tess of Income Convergence wih Two Srucural Breaks: Evidence from 29 Counries, Applied Economics Leers, 17, 909 912. Dickey, D. A. & Fuller, W. A. (1979). Disribuion of The Esimaors for Auoregressive Time Series Wih a Uni Roo, Journal of The American Saisical Associaion, 74, 427-431. Dickey, D. A. & Fuller, W. A., (1981). Likelihood Raio Saisics for Auoregressive Time Series Wih a Uni Roo, Economerica, 49(4), 1057-1072. Evans, Paul, (1998). Using Panel Daa o Evaluae Growh Theories, Inernaional Economic Review, 39(2), 295-306 Fan, Wei, (2006). Price Index Convergence in China, Research Gae, (çevrimiçi) hps://www.researchgae.ne/publicaion/239831144. Gluschenko, K. (2011). Price convergence and marke inegraion in Russia, Regional Science and Urban Economics, 41, 160 172. Granger, Clive W. J., Timo Terasvira (1993). Modelling Non-linear Economic Relaionships. New York: Oxford Universiy Press. Harvey, D. I., vd. (2008). A Powerful Tes for Lineariy When he Order of Inegraion is Unknown, Sudies in Nonlinear Dynamics & Economerics, 12(3), (aricle 2). Hepsağ, Aycan (2017). Inflaion Convergence Among he Nex Eleven Economies: Evidence from Asymmeric Nonlinear Uni Roo Tes, Theoreical and Applied Economics, 4(613), 43-52.
Tıraşoğlu, Yuragüler Inflaion Convergence in BRICS Counries: A Comprehensive Uni Roo Tes Analysis 324 Honohan (1990). Price and Moneary Convergence in Currency Unions: The Franc And Rand Zones, Policy, Research and Exernal Affairs, Working Papers, Counry Economics Deparmen, The World Bank, 1-18. Im, Kyung-So, Pesaran, M. H. & Shin Y. (2003). Tesing for Uni Roos in Heerogeneous Panels, Journal of Economerics, 115(1), 53-74. Islam Nazrul, (2003). Wha Have We Learn From The Convergence Debae?,Journal of Economic Surveys, 17(3), 309-362. Jones, B. (2002). Economic Inegraion and Convergence of Per-Capia Income In Wes Africa, African Developmen Review, 14(1), 18 47. Kapeanios G., Shin, Y. & Snell, A. (2003). Tesing for a Uni Roo in The Nonlinear STAR Framework, Journal of Economerics, 112, 359-379. Kruse, R. (2011). A New Uni Roo Tes Agains ESTAR Based on a Class of Modified Saisics, Saisical Papers, 52(1), 71-85. Kwiakowski, D., Phillips, P.C.B., Schmid, P. & Shin, Y. (1992). Tesing he Null Hypohesis of Saionariy Agains he Alernaive of Uni Roo, Journal of Economerics, 54, 159-178. Lee, J. & Srazicich, M. C. (2003). Minimum Lagrange Muliplier Uni Roo Tes wih Two Srucural Breaks, The Review of Economcis and Saisics, 85(4), 1082-1089. Lee, J., & Srazicich, M. C. (2004). Minimum LM Uni Roo Tes wih One Srucural Break, Manuscrip, Deparmen of Economics, Appalachian Sae Universiy, 1-16. Levin, Andrew, Lin, Chien-Fu, Chu, Chia-Shang James, (2002). Uni Roo Tess in Panel Daa: Asympoic and Finie-Sample Properies, Journal of Economerics, 108(1), 1-24. Ng, S. & Perron, P. (2001). Lag Lengh Selecion and The Consrucion of Uni Roo Tess wih Good Size and Power, Economerica, 69(6), 1519-1554. Özmen, M., & Bakemur, F. İ. (2015). Enflasyon Yakınsamasının Mekansal Ekonomerik Analizi. Sosyal Bilimler Araşırma Dergisi, 4(2), 187-194. Perron, P. (1989). The Grea Cash, The Oil Price Shock and The Uni Roo Hypohesis, Economerica, 57(6), 1361-1401. Phillips, P. C.B. & Perron, P. (1988). Tesing for a Uni Roo in Time Series Regression, Biomerica, 75(2), 335-346. Quah Danny, (1993), Galon s Fallacy and Tess of The Convergence Hypohesis, The Scandinavian Journal of Economics, 95(4), 427-443. Romer, D. (1996), Advanced Macroeconomics, The McGraw-Hill Companies, Inc Sala-i-Marin, Xavier X. (1996). The Classical Approach o Convergence Analysis, The Economic Journal, 106(437), 1019-1036. Samarina, A. Terpsra, M. & De Haan, J. (2014). Inflaion Targeing and Inflaion Performance: A Comparaive Analysis, Applied Economics, 46(1), 41 56. Sollis, R. (2009). A Simple Uni Roo Tes Agains Asymmeric STAR Nonlineariy wih an Applicaion o Real Exchange Rae in Nordic Counries, Economic Modelling, 26(1), 118 25. Solow, R. M., (1956). A Conribuion o he Theory of Economic Growh, The Quarerly Journal of Economics, 70(1), 65-94. Terasvira, Timo, (1994). Specificaion, Esimaion, and Evaluaion of Smooh Transiion Auoregressive Models, Journal of he American Saisical Associaion, 89(425), 208-218. Tinbergen, J. (1959). On he Theory of Trend Movemens, Seleced Papers, Edied by, Amserdam: Norh Holland, 182-221. Wang, J-Y. vd. (2007). The Common Moneary Area in Souhern Africa: Shocks, Adjusmen, and Policy Challenges, IMF Working Paper, 1-63. You, P. vd. (2017). Nominal and Real Sochasic Convergence of The Brics Economies, Review of Economic and Business Sudies, 10 (2), 9-28. Young, A., (2000). The Razor s Edge: Disorions And Incremenal Reform In The People s Republic of China, The Quarerly Journal of Economics, 115(4), 1091-1135.