UYLUK KEMİĞİ YAPISAL HASARLARINDA MENİSKÜSLERDE OLUŞAN GERİLMELERİN DEĞERLENDİRİLMESİ Arif ÖZKAN 1, Ġbrahim MUTLU 1, Halil ATMACA 2, Levent BULUÇ 2, M. Sefa MÜEZZĠNOĞLU 2, M.Yavuz ÇIRPICI 3 Yasin KĠġĠOĞLU 1 1 Makine Eğitimi Bölümü, Teknik Eğitim Fakültesi, Kocaeli Üniversitesi Umuttepe Kampüsü, 41380, KOCAELĠ 2 Ortopedi ve Travmatoloji ABD, Tıp Fakültesi, Kocaeli Üniversitesi Umuttepe Kampüsü, 41380, KOCAELĠ 3 Ortopedi ve Travmatoloji Kliniği, Ġstinye Devlet Hastanesi, ĠSTANBUL arif.ozkan@kocaeli.edu.tr, ibrahim.mutlu@kocaeli.edu.tr, drhalilatmaca@hotmail.com, leventbuluc2001@yahoo.com, msefa@isnet.net, yavuzcirpici@hotmail.com, ykisioglu@kocaeli.edu.tr ÖZET Menüsküsler uyluk kemiği ve kaval kemiğinin eklem yüzeyleri arasındaki boģluğu kısmen dolduran, elma dilimi biçimindeki fibro-kıkırdak oluģumlardır. Diz ekleminin hareket stabilizasyonu menüsküslerdeki düzgün gerilme dağılımları ile sağlanır. Bu çalıģmada, uyluk kemiği boyun açısının değerine bağlı olarak, menüsküs yapılarda oluģan gerilmeler değerlendirilmiģtir. Hasarsız femura sahip diz eklemi modeli ile boyun açısının değiģiminin medial ve lateral menüsküslerde oluģan gerilmeler hesaplanmıģtır. Bu hesaplamalar içinde, sonlu elemanlar metodu tabanlı numerik hesaplama teknikleri ve programları kullanılmıģtır. Anahtar kelimeler : Menüsküs, sonlu elemanlar analizi, biyomekanik, diz eklemi 1. GİRİŞ Tibial ve femoral epikondillerin uyumu araya giren menüsküsler ile sağlanır. Dizdeki lateral ve medial menüsküsler bir elma dilimi Ģeklindedir. Medial menüsküs yarım ay (C), lateral menüsküs çember (O) biçimindedir [1]. Her iki menüsküsün ön uçları dizin transvers ligamenti ile birbirine bağlanırlar. Menüsküslerin periferal fiksasyonu fleksiyonda arkaya, ekstansiyonda öne doğru kaymalarına izin verecek gevģekliktedir. Menüsküsler ön ve arka boynuzları ile tibiaya, periferik kısımları ile eklem kapsülüne tutunurlar [2]. Lateral menüsküs, medial menüsküse göre daha mobildir ve bu nedenle daha az yaralanır. Diz fleksiyonu sırasında menüsküsler arkaya, ekstansiyonu sırasında öne, içe rotasyon sırasında
medial menüsküs öne, lateral menüsküs arkaya, dıģa rotasyon sırasında medial menüsküs arkaya, lateral menüsküs öne kayarak hareketi kolaylaģtırır. Dizin fleksiyon ve ekstansiyonunda meniskofemoral, rotasyonunda ise meniskotibial hareket meydana gelir [3]. Normal ayakta duruģ pozisyonuda vücüt ağırlığının %40-60 ı menüsküslerce taģınırlar [4]. Eklem kıkırdakları sönümleme yapamadığı için meniskülerin Ģok sönümleme iģlevi çok önemlidir. Eklem temas yüzeyinin menüsküslerce yaklaģık 2.5 kat [1] arttırılması eklem stabilizasyonunu arttırır ve böylelikle eklemlere ve kıkırdağa binen yükleme neticesindeki hasar önlenmiģ olur [5]. Bunlarla beraber sinovyal boģluktaki sıvının dağıtılması ile bir yağlama iģlevini icra ederek kıkırdak beslenmesi ve rotasyona katkıda bulunurlar [4]. Ön düzlemi (Koronal plan) esas alınarak ġekil 1'de α ile gösterilen açı, femur boynu ile Ģaftının arasında inklinasyon açısı olarak adlandırılmaktadır. Bu açı yaklaģık 130 civarında olması normal kabul edilmektedir. Bu açılanma, femur baģ bölgesinde son bulan pelvis kaslarına, iyi bir kaldıraç gücü sağlamaktadır. Ġnklinasyon açısının α>130 olması durumu Koksa Valga, α<130 durumu ise Koksa Vara bozuklukları olarak adlandırılmaktadır. Koksa Vara ve Valga bozukluğu olduğu durumda, küresel mafsal bağlantının yapısında tam bağlantının sağlanamaması söz konusudur. Koksa valga deformitesi olan bir kiģinin yürüyüģü esnasında kalça üzerindeki yük, normal yüklenmenin 10-20 katı büyüklüğündedir [5]. Yine benzer biçimde vara deformite durumunda, yüklenme normale göre 3-4 kat artığı belirtilmektedir [5]. ġekil 1 de l ile gösterilen ortalama femur boyun uzunluğu 30-45 mm aralığında tanımlanmaktadır [6]. ġekil 1. Femur inklinasyon açısı (α), femur boyun uzunluğu ( l ) Bu çalıģmada koksa vara ve valga deformitesinin medial ve lateral menüsküslerde meydana getirdiği gerilme dağılımları incelenmiģ ve kıyaslanmıģtır.
2. FEMUR, KIKIRDAK ve MENİSKÜS YAPILARININ KATI MODELLENMESİ Bilgisayarlı Tomografi (BT) ve Manyetik Rezonans (MR) görüntülerinden model elde etmek için kullanılan yazılımlar günümüzde farklı özellikleri ile kullanıcılara sunulmaktadır. Bu çalıģma dahilinde üç boyutlu (3B) katı modelleme BT ve MR görüntülerinden elde edilmiģtir. Bu çalıģmada kullanılacak modeller BT ve MRI çekimleri sonrasında MIMICS yazılımı ile elde edilmiģtir. Modellerin analizi için MIMICS yazılımı yanında tersine mühendislik yazılımlarından da yararlanılması gerekmektedir. Modellere oluģan lezyon ve çeģitli kemik olmayan yapıların BT ve MRI görüntülerinde ayrılamamıģ istenmeyen geometrilerin düzenlenmesi için GEOMAGIC (tersine mühendislik programı) yazılımından yararlanılmıģtır. Normal (referans) model olarak tanımlanan normal kalça eklemi, l ve α' nın normal değerleri kullanılarak elde edilmiģtir. Diğer taraftan, deformite gurubu modeller ise l sabitken α=130 ±10 ve α sabit iken l=35±5 mm değiģken bozukluklara sahip modeller elde edildi. Farklı deformitelere sahip katı modeller, ġekil 2' de gösterildiği gibi femur boynuna yapılan cerrahi kesi (osteotomi) teknikleri yardımıyla elde edildi. ġekil 2. Femur boynu kesme düzlemi Femur boyun (α) açısı yapısal hasarı olmayan femur modeli üzerinden -10 döndürülerek vara ve +10 döndürülerek valga femur modelleri elde edilmiģtir. OluĢturulan femur modelleri MIMICS yazılımı kullanılarak nokta bulutu biçiminde kaydedilmiģtir. Nokta bulutu modellerinin geometri düzenlemesi için GEOMAGIC kullanılmıģtır. Femur modellerinin yüzey hatalarının giderilmesi ve düzleģtirmeleri GEOMAGIC yazılımı ile yapılarak 3B katı modelleri elde edilmiģtir. Elde edilen 3B modeller STL (steriolithography) formatında kaydedilerek MIMICS FEA (sonlu elemanlar analiz modülü) ile BT ve MR görüntülerinden elde edilen menüsküsler ve femur kıkırdağı ile non-manifold montaj olarak femur, tibia,
femur ve tibia kıkırdağı ve menüsküsler birleģtirilmiģtir. Montaj durumunda sonlu elemanlar tabanlı hacim modeli ağ örgüsü oluģturulmuģtur. MIMICS yazılımında oluģturulan sonlu elemanlar modeli ANSYS Workbench e aktarılmıģtır. Sonlu elamanlar analizinde kullanılacak model ANSYS Sonlu Elemanlar Modelleme arayüzü (FEA Modeller) ile düzenlendikten sona simülasyon ortamına aktarılmıģtır. 3. YÜK DAĞILIMLARININ HESAPLANMASI Menüsküsler üzerindeki yük dağılımının hesaplanabilmesi için, sonlu elamanlar metodu destekli ANSYS Workbench programında elde edilen modellerin, kemik malzeme değerleri, yükleme ve sınır Ģartları tanımlandı. Elde edilen modellerinin yapıları lineer elastik ve izotropik özelliklere sahip olduğu varsayıldı. Buna göre, modelde belirlenen malzeme mekanik özellikleri Tablo 1' de verilmiģ olup bu değerler yapısal analiz için ANSYS Workbench'de tanımlanmıģtır. Tablo 1 SEA kullanılan mekanik özellikleri [7,8] Yapı Elastikiyet modülü (E, MPa) Poison oranı (v) Femur 17000 0,3 Tibia 14000 0,3 Kıkırdak 5 0,46 Menüsküs 59 0,49 Tibia alt yüzeyi (talus kemiğile temas eden yüzey) ġekil 3' de gösterildiği Ģekilde tamamen sabitlenmiģtir (sıfır deplasman). Bu çalıģmada femur baģ küresi üzerine ġekil 3' de A ile gösterilen 1000 N. vücut ağırlığı ve ġekil 3 de C ile gösterilen abdüktör kas kuvveti ile yüklemeler tanımlanmıģtır [9]. ÇalıĢma için kullanılan modeldeki sınır Ģartları ġekil 3' de verilmiģtir.
ġekil 3. SEA için sınır Ģarları Menüsküs yapılarda oluģan gerilmeler değerlendirilmiģtir. ġekil 4' de hasar unsuru olmayan normal modelde medial ve lateral menüsküslerde analizler sonucunda elde edilen gerilmeler verilmiģtir. ġekil 4 a' da medial menüsküs de oluģan en fazla eģdeğer gerilme değeri 17.362 MPa, ġekil 4 b' de lateral menüsküs için ise 8.621 MPa olarak bulunmuģtur. Menüsküs yüzeyleri ve geometrileri gereği medial tarafta daha fazla yüzey alanı mevcuttur. Bundan dolayı medialde yük taģıma oranı laterale göre daha fazladır. a b ġekil 4: Hasarsız modelde menüsküslerdeki eģdeğer gerilmeler
10 koksa valga modelde gerilme değerleri ġekil 5 a'da medial, ġekil 5 b' de lateral kısım için verilmiģtir. En fazla eģdeğer gerilme medialde 6.866 MPa, lateralde ise 21.854 MPa olarak bulunmuģtur. Buradan lateral tarafa daha fazla yük aktarımı olduğu sonucuna varılmaktadır. Medialde menüsküs yüzey alanı daha fazla olmasına karģın 10 koksa valga model için gerilme dağılımı istenmeyen bir Ģekilde lateral tarafa kaymıģtır. Bu Ģekilde bir yüklemenin lateral kısımda hasar oluģturma olasılığı artmaktadır. a b ġekil 5: 10 Koksa valga modelde menüsküslerdeki eģdeğer gerilmeler 10 koksa vara modelde elde edilen gerilme değerleri ġekil 6 a' da medial, ġekil 6 b' de lateral kısım için verilmiģtir. En fazla eģdeğer gerilme medialde 10.632 MPa, lateralde ise 9.487 MPa olarak bulunmuģtur. Bu gerilme dağılımlarına göre yaklaģık eģit bir dağılımın medial ve lateralde olduğu anlaģılmıģtır. Bu Ģeklide ortaya çıkan gerilme dağılımı, lateral tarafta yüzey alanı az olması nedeniyle bu bölgede hasar olasılığını artıracaktır. a b ġekil 6: 10 Koksa vara modelde menüsküslerdeki gerilmeler
Medial ve lateral taraflar için normal model ve 10 Koksa valga/vara modeller değerlendirildiğinde; gerilmenin normal model için medial ve lateral kısımlarda yüzey alanları ile orantılı bir dağılım göstermiģtir. Buna karģın 10 Koksa valga modelde lateral kısımdaki gerilme fazla olarak elde edilmiģtir. 10 Koksa vara model için ise medial ve lateral kısımlardaki gerilme dağılımı neredeyse eģit olarak elde edilmiģtir. ġekil 7' de menüsküs yapılardaki medial ve lateral taraf eģdeğer gerilme dağılımları grafik olarak verilmiģtir. ġekil 7: Menüsküslerdeki en fazla eģdeğer gerilme değerleri 4. TARTIŞMA ve ÖNERİLER Koksa valga modelinde femur baģı orta noktası ve kalça eklemi rotasyon merkezi superolaterale kaymaktadır. Buna paralel olarak, abduktör mekanizma ve bileģke alt ekstremite mekanik aksının diz eklemi lateraline kayması nedeniyle, medial menüsküse uygulanan eģdeğer gerilme azalırken lateral menüsküsde artmaktadır. Koksa vara modelinde femur baģı orta noktası ve kalça eklemi rotasyon merkezi inferomediale alındığından vücut ağırlık merkezi moment kolu proksimal femoral açı (PFA) değiģimi nedeniyle kısalır. ġekil 8 de PFA değiģimini koksa vara ve valga deformitelerindeki durumu verilmiģtir. Dolayısıyla alt ekstremiteye etkileyen bileģke vektör kuvveti normal ve valga modeline göre daha az olacaktır. Buna karģılık olarak, vara modelinde lateral menüsküs üzerinde normal modele göre gerilme artıģı azda olsa ortaya çıkmıģtır. Bu durum değiģen
femur boyun açısı nedeniyle PFA değiģiminden kaynaklanan yük dağılımının laterale aktarılmasından ortaya çıkmıģtır. (ġekil 8). ġekil 8. PFA değiģiminin koksa vara ve valga defromitesindeki eksen konumları TEŞEKKÜR Bu çalıģma, TÜBĠTAK tarafından desteklenen 107M327 nolu araģtırma projesi kapsamında yapılmıģtır. Desteğinden dolayı TÜBĠTAK a, Kocaeli Üniversitesi Tıp Fakültesi Ortopedi ve Travmatoloji ABD na ve KOU Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğitimi Bölümüne teģekkür ederiz. KAYNAKLAR 1. Gürer G. Seçkin B.,Diz Biyomekaniği, Romatizma, Cilt: 16, Sayı: 2, 2001 2. Oğuz H., Diz Arıları, Romatizmal Ağrılar, Konya: Atlas Tıp Kitapevi, 275-85, 1992. 3. Tüzün F., Eyavuz M., Akarırmak Ü., Diz Ağrırı, Hareket Sistemi Hastalıkları,Ġstanbul, Nobel Tıp Kitapevleri, 279-280, 1997 4. Öztürk L., Aktan Z.A., Varol T., Alt Ekstremite Kaslar, ĠĢlevsel Aatomi, Ġzmir, Saray Kitapevleri, 192-4, 1997. 5. Pauwels, F., Biomechanics of the locomotor apparatus Berlin, Springer-Verlag, 76-105, 1980.
6. Simoes J.A., Vaz, M.A., Blatcher, S., Taylor, M., "Infuluence of head constrains and muscle forces on the strain distribution within the intact femur" Medical Engineering & Physics, 22, pp. 453-459, 2000. 7. LeRoux, M.A., Setton, L.A.,Expermental Biphasic Fem Determinations of the Material Properties and Hydraulic Permaility of the Meniscus Tension, J.Biomech. Eng., 124, 31-321, 2002. 8. Pena, E, Calvo, B., Martinez, M.A., Palanca, D., Doblare, M., Fitne Elemaent Analaysis of the Effect of Meniscal Tears and Mensictomies on Human Knee Biomechaics, C. Biomechanics 20, 498-507, 2005. 9. Simoes J.A., Vaz, M.A., Blatcher, S., Taylor, M., "Infuluence of head constrains and muscle forces on the strain distribution within the intact femur" Medical Engineering & Physics, 22, pp. 453-459 2000,