IVI BINCI TET - 1 1. 4... vnn a rl na iyelim. abn tabanna etkiyen sv basnç kuvveti, tabanan fiekil-i ve fiekil-ii eki ibi çklan ik kesik çiziler arasnaki erçek ya a sanal svnn a rl na eflittir. fiekil-i : 1 < sv fiekil-ii : >sv 1 fiekil-i ve fiekil-ii e kabn üzleme uyula basnç kuvveti e iflmez. kap + sv r. CEV B Tabana etkiyen sv basnç kuvveti, tabanan flekileki ibi çklan ik kesikli çizilerin arasnaki erçek ya a sanal svnn a rl na eflittir. I kabna : 1 < sv 1 sv II kabna III kabna : sv > sv : sv > sv Buna öre yalnz I kabna sv < sv sv üzlem fiekil-i...... 4 4 sv I II III üzlem fiekil-ii r. CEV üzlem üzlem CEV C EEN INRI....... Z.. Z Z.. I. yar o ruur. m > m II. yar yanlfltr. m > m Z III. yar o ruur. 5. m m 6. Z V. V... +.. 4 4 I üzlem vnn özkütlesine iyelim. 1... 6... Buna öre, 1 > > 1 sv II III üzlem CEV C üzlem CEV E CEV 185
v Basnc 7. üzlem fiekil-i 4 üzlem fiekil-ii 10. sv üzlem fiekil-i e:.. +.. 4 fiekil-ii e: ı 4.. +.. 8.. 8 ı 4 ı CEV B. sv ı ı. 6svı. sv ı ı. svı 6svı svı CEV D 8. ap oluncaya kaar, noktasnaki sv basncnn zamanla e iflim rafi i flekileki ibi 9. sv basnc 0 t 4t 6t zaman CEV E EEN INRI 11..... +.. 1 + 6 + üzlem O yük CEV D sv üzlem ı ı olur. noktasna öre moment alrsak, ı. IOI. II.. 1 4 1 8 CEV C 186
IVI BINCI TET - 1. lk uruma:. > ir. + 6 + 9 arflmn özkütlesi; + Z > Z ir. Buna öre, > > Z ir. saca, özkütlesi en küçük olan sv en üst üzeye bulunur. vlar özkütlelerine öre yukaran afla ya o ru küçükten büyü e o ru sralanrlar. CEV on uruma: 4 4 8 5.. 10 Buna öre, son uruma, ve noktalarna sv basnc artar. CEV E. çerisi ava olu esnek balon üfley yukarya o ru çkarken, balona etkiyen basnc azalaca- nan acmi artar. ava esnek I. yar o ruur. balon Balonun acmi artarken yüksekli i e artar... ba ntsna öre, noktasnaki basnc artar. II. yar o ruur. EEN INRI 4. yüksekli ineki svnn oluflturu u basnç açk ava basncna eflittir. 5. o.. yüksekli i svnn özkütlesine, çekim ivmesi ve o a ba lr. vnn özkütlesi, s- cakl a; açk ava basnc ise barometrenin eniz seviyesinen olan yüksekli ine ba lr. Borunun çapna ba l e ilir. o Z o Z Z az seviyesi boflluk o CEV B olu unan, balonun içineki avann basnc azalr.. III. yar o ruur. CEV E altta, üstte olu una öre, > ir. I. yar kesinlikle o ruur. az o + Z. Z. Z 1 ascal prensibine öre; 1...... +. Z. + Z nn altna seviyesine öre basnç, o +. az o + Z. Z o + Z Z o +. Z Z. Z < olu unan > ir. Z II. yar kesinlikle o ruur. ve Z svlarnn konumlarna öre, özkütleleri için kesin birfley söylenemez. III. yar için kesin birfley söylenemez. CEV B 187
v Basnc 6. 10. O 8. 4 sv 8 4 noktas na ö re moment al rsak,. 4. 1 4 1 CEV C 7. flkran svlarn e üfltükleri noktalarn kaplara uzakl fflkrklar noktaaki sv basnc ile orantlr. > olu unan x > x 1 x CEV C Z vlarn kaplarn tabanlarna uyulaklar basnç kuvvetleri eflit olu una öre, > Z ir. I. yar o ruur....... Z.. Z ir. III. yar o ruur. aplarn tabanlarnaki sv basnçlar, Z.... Z. II. yar o ruur. CEV E 8. 9. fiekil-i + 6 + 5 5 6 + 8 üzlem 1 4 fiekil-ii CEV D CEV EEN INRI 11. 5 üzlem N Birim alana etki een basnç kuvveti o noktaaki basnçtr. v basnc, svnn erinli ine ve özkütlesine ba lr. Buna öre noktalaraki basnç kuvvetleri yani basnçlar;... N 5. 5 Bu uruma, ir. I. eflitlik o ruur. > ir. II. eflitlik yanlfltr. N 5 eflitliklerinen, N 5 ir. III. eflitlik o ruur. 8 N CEV D 188
IVI BINCI TET - 1. cismi kabnn içine konursa, kaptaki yüksekli i artar. Balona etkiyen basnc artt nan balonun acmi azalr. I. yar o ruur. Balonun acmi azal nan, balona etkiyen kalrma kuvveti azalr, ipteki T erilme kuvveti azalr. II. yar o ruur... ba ntsna öre, yüksekli i artt nan, noktasnaki basnc artar. III. yar o ruur. CEV E. aptaki üzeyine kaar boflaltl- na, balona etkiyen basnc azal nan acmi artar. az I. yar o ruur. Balonun acmi artnca, balona etkiyen kalrma kuvveti artt nan, ip ipteki T erilme kuvveti artar. II. yar o ruur. m az T 0 ip T 0 esnek balon esnek balon üzlem m ba ntsna öre, V artt nan balonun içineki V azn özkütlesi azalr. III. yar yanlfltr. CEV D EEN INRI 4. Balon içineki ava ile üzerineki avann scaklk ve özkütlesi ayn olu unan balonan çkan ava yüzeyine çkar. u seviyesi azalaca nan avann basnc e iflmez. u seviyesi azalaca nan, yun kabn tabanna yapt basnç ve basnç kuvveti azalr. 5. lk uruma,.. +.. ir. v karflmnn özkütlesi, < ir. k <.. kar < kar Buna öre, kar < ava ava CEV C CEV 6. v basnc için verilen ifaelerin üçü e o ruur. CEV E T. seviyesi 1 vlarn seviyesine öre basnçlar eflittir. 1.. + Z. 4 + Z Z olur. Z Z CEV B 7. ap 9t süree olu unan sv basnc er bir bölme t süree olar. 0-t aral na bir bölme olarak sv yüksekli ine çkar ve basnç t-t aral na ise i- er iki bölme olaca nan zaman 0 t t 6t 9t sv basnc 0-t aral - na öre aa az artar. t-6t zaman aral na kalan i er bofl üç bölmesi olarken noktasnaki sv yükselmeyece inen, basnç bu zaman aral na e iflmez. 6t-9t zaman aral naki üstteki üç bölme olaca nan sv basnc olur ve basncn zamana öre e iflim rafi i flekileki ibi CEV 189
v Basnc 8. I piston II sv üzlem I. uruma:. sv. II. uruma:. ( + ). ı sv ı ı sv ı ı ı CEV B 9. EEN INRI sv Cisimlerin a rl ise ilk uruma, ene sa lan na,. +. sistemen çkarlrsa cisminin oluflturu u basnç, Bu uruma kesit alanl borua sv seviyesi kaar yükselir. CEV C 190
IVI BINCI TET - 4 1. kal V bat. sv.. B +y 0cm 0,8/cm Z Z 1,/cm y ( 0)cm /cm O kuvveti artarsa basnç, olu unan artar. vlarn ene konumu flekileki ibi ve noktalarna sv basnçlar eflittir. artnca balonun acmi V azalr. uyun balona uyula kalrma kuvveti azalr ve balon y yönüne areket eer. I. ve II. yarlar o ruur. III. yar yanlfltr. CEV D 0.0,8 + ( 0)..1,. 16 + 40 1, 0,8 4. fiekil-i / / fiekil-ii fiekil-iii cismi ve svlar içine aska kal nan bu sv- larn özkütleleri eflittir. I. yar o ruur. ve svlarna cisminin tabannaki sv basnc eflit, na ise aa büyüktür. cisminin özkütlesi 4 /cm oln. Bu uruma nn özkütlesi 8 /cm al mza cisminin tabanna yaplan sv basnc,.8.4 cisminin yüzmesi flartyla ve cismin özkütlesi 4 /cm olmak flartyla cismin tabannaki sv basnc er zaman EEN INRI 0 cm CEV 4. abn üfley kesiti aral nan t saniyee seviyesi olursa, t anna seviyesi en büyük v basnc olu unan t 1 anna basnç ise t anna basnç en büyük uslu un ebisi sabit olu- unan, kaptaki yun kütlesi eflit zamana eflit miktara artar. t anna m ise t anna m CEV B 5. Buz erii ine acmi azalr. Bu uruma seviyesi azalr. azn acmi artt nan scaklk sabit olu u için basnc azalr. caklk sabit olu unan verilen s buzun erimesi için kullanlmfltr. I. ve III. yarlar kesinlikle o ruur. CEV E 4 ir. Cismin yarsnn batmas önemli e ilir. fiekil-ii ve III teki svlarn özkütleleri 4 /cm na bulunan cisminin tabanna yaplan sv basnc,.4. 4 6. V V V Bu uruma cisminin urumu fiekil-i ve fiekil-ii eki urumaysa tabanna yaplan sv basnçlar eflittir. s- vsna bulunan cisminin tabanna yaplan sv basnc,. 4. > olaca nan, > II. yar o ruur. Cisim svlarn içine batma nan kalrma kuvveti a rl na eflittir. III. yar o ruur. CEV E V aba cismi atl na cismin tamam özkütleli sv içerisine olacak flekile, enee kalr. Bu uruma özkütleli svy, özkütleli svy kaar yükseltsin. 191
v Basnc abn tabannaki sv basnc kaar artt na öre, Δ.. Δ.. cismi svya atlsay tamam özkütleli sv içine olacak flekile enee kalr. özkütleli svy kaar yükseltir. Tabanaki sv basnç artfl, Δ.. Δ CEV B 8. üst yüzey 1 alt yüzey fiekil - I α üst yüzey alt yüzey fiekil - II Bir yüzeyeki sv basnç kuvveti, 1 ort. 1 ort. s.. 1. s.. 1 ort. ort. s... s.. fleklineir. > olu unan > ir. 1 1 III. yar o ruur. I. ve II. yarlar yanlfltr. ort 1 θ ort CEV C 7. O yük 1 T küçük büyük piston piston sv ük enee olu una öre, O noktasna öre moment alnacak olursa, IOI. T IOI. T IOI. IOI Basnç eflitli inen, EEN INRI 9. 7/ sv fiekil-i fiekil-ii fiekil-i e fiekil II e 7 7 1 1 1. r CEV 1 T 1 + + yük 1 10. tkaç IOI. 1 + IOI + yük 1 istonlar a rlksz olu una öre, 1 0 r. IOI. IOI yük 1 az fiekil-i fiekil-ii yük e erini bulabilmek için svnn özkütlesinin bilinmesine erek yoktur. CEV D Tkaç açlnca az a çözünmeye baflla için cam balon içineki molekül says azalr, birim acimeki molekül says azal için aznn basnc üfler. Basnç farknan olay yukar fflkrr. Önermelerin tümü bu olayn açklamas için kullanlr. CEV E 19
IVI BINCI TET - 5 1. 4.. ba ntsna öre artt için, kabn tabannaki basnc artar. I. yar o ruur. piston boflluk _ b kar b b > ` kar b b < kar b a Buna öre, > > üzlem CEV B uyun kabn tabanna uyula basnç kuvveti yun a rl - na eflit olu unan, x kabn tabanna etkiyen basnç kuvveti e iflmez. II. yar o ruur. istona etkiyen basnç kuvveti artt nan, pistonu enee tutan kuvveti artar. III. yar o ruur. CEV E. 5. 1 Z üzlem m m m Z........ Z. Z Z 6.. 6 + EEN INRI 1... ❶ sv... ❷ sv ❶ ve ❷ numaral enklemler oranlanrsa; 1 sv. sv 1 4 sv üzlem CEV D + 6. + 6 + CEV 4 1.. 4. nn noktasna yapt sv basnc,.4. noktasnaki toplam sv basnc, T 4 + 6 4 üzlem CEV. Bir yüzeye etki een sv basnç kuvvetinin büyüklü ü, yüzey ile ortalama erinli in ve svnn özkütlesinin çarpmr. Buna öre, 1 4... 8.4.. 4... 4 Buna öre; 1 > CEV 19
v Basnc 7. 9. 8. usluklaran boflalan svnn acmi bu noktalaraki sv basnçlar olaysyla zlar ile o ru orantlr. yn süree en akan svnn acmi V ise, en akan svnn acmi V en büyük ap seviyesine kaar boflalktan sonra i er bölme seviyesine kaarki sv saece muslu unan akar. Dolays ile en V acmine akarsa en V en aa fazla sv akar. II. ve III. yarlar o ruur. I. yar yanlfltr. CEV E üzlem ap 9t süree olu unan er bir bölme t süree olar. 0-t zaman aral na noktasna sv olmayaca nan basnç sfrr. t-4t zaman aral na noktasnn bulunu u bölme olaca nan sv ba- sv basnc snc üzün olarak artar. Di er zaman aralklar a inceleni ine sv basnc- zaman nn zamana öre e- 0 t 4t 6t 9t iflim rafi i flekileki ibi CEV D t t 1 V V, V V EEN INRI 10. ap flekileki ibi seviyesine kaar olu una I bölmesinin tamamn muslu unan akan sv, II bölmesini ise ve musluklar eflit acime olurur. ap seviyesine kaar olu una noktasnaki basnç, noktasnaki basnç ise olu unan, Z üzlem.. +... ( ). kar eflitlikleri oranlanrsa, + 1 + 4 + ap olu una karflmn özkütlesi,. V+. V. V+. V kar V+ V 4V......... Z 6 Z Z...... 6 Buna öre, > > CEV C noktasnaki basnç....... kar CEV C 194
IVI BINCI TET - 6 1. 4. 1 1 1 istem enee olu una öre, 1.. 1 a rl n bulunabilmek için, ve bilinmeliir. 1 1 CEV D. Buz erii ine avann acmi artar. Çünkü buzun acmi, erii ine oluflan yun acminen büyüktür. Bu uruma avann basnc azalr. u seviyesi artt nan basnc artar.. 1..... +.. V. + V. V. 4 4.. ı. ı 4 ı 4 CEV kar CEV C EEN INRI 5... 4..... +. 10 10 1 5 6. 1 +.. 1 1 1 1 + + 1 1 1 1 6. Balon afla ya o ru inerken basncnan olay acmi azalr. Balonun acmi azalnca yüksekli i azalaca nan, noktasnaki basnc azalr. u basnc,. s. ir. esnek balon ava ip üzlem CEV E CEV B 1 CEV D 195
v Basnc 7. az az 9. Z O usluklar açlmaan önce O noktasnaki sv basnc, vlar karfltrlmaan önce: O ( + + + ).. +.. 4 O 6. 4 +.. 10 muslu u açlrsa sistem bileflik kap apal bölmee skflan ava ve svnn bir bölümü flar çkar. Tüm kollara sv seviyesi eflit O noktasnaki sv basnc, vlar karfltrlktan sonra: kar ( + ).. I. yar o ruur. 4 & rtar. 4 + 6 & rtar. 6+ 10 & De fl i mez. CEV D muslu u a açlrsa kollaraki sv seviyeleri, O noktasnaki sv basnc, II. yar o ruur. EEN INRI usluklarn ikisi biren açlrsa sv seviyesi yine olur ve basnç olarak kalr. III. yar o ruur. CEV E 8. 10.. ir. 1. 1 Z. Z 4 Z sv üzlem üzlem 1 +.. +.. sv sv CEV B ba ntsna öre, 1 > > CEV 196
IVI BINCI TET - 7 1. V 1. 1 V fiekil-i fiekil-ii fiekil-ii e muslu un olu u eki basnc, fiekil-i eki muslu un olu u eki basncna öre büyük olu unan V > V 1 ir. I. yar kesinlikle o ruur. t1 t 1 x 1 x u ceneresine kollaraki seviyelerinin eflit olmas için basnçlar eflit olmalr. Her bir cismin a rl ise pistonlar üzerineki cisim says n ve n olmak üzere, n. n. n n olmalr. Bu uruma ve pistonlar üzerinen birer cisim almakla veya pistonu üzerine özefl cisimleren iki tane koymakla bu eflitlik sa lanmfl 1 > t 1 >t CEV C II. yar kesinlikle o ruur. x V.t ba ntsna öre V ve t e erleri kesin bilinmei- inen,. III. yar için kesin birfley söylenemez. Z CEV C EEN INRI 4. yukar afla vlarn konumlarna öre, > > Z ir. I. yar o ruur. yazlamaz. ve ayn izaa ama ve Z svlarnn özkütleleri eflit olma nan basnçlar eflit olamaz. II. yar yanlfltr. > N ir. III. yar o ruur. üzlem N CEV D kesitli piston afla itili ine kesitli piston afla kesitli piston yukar areket eer. Çünkü kesitli pistona uyulanan sv kalrma kuvveti aa büyüktür. Bu uruma kesitli piston basnçtan olay kaar afla inerse, kesitli piston kaar yukar çkar. e eri,. +.. CEV B 197
v Basnc 5. Önce kabn II. kesimi olar. abn tamam 9t süree olu unan yüksekli ineki II. kesim t saniyee olar. Bunan sonra t saniyee I. kesim olar ve t annan sonra kabn tamam zamanla o ru orantl olarak olar. Basnç yun yüksekli i ile orantl olu unan II. kesim olarken I. bölümeki basnç sfr onra zl artar. u seviyesi oluktan sonra o ru orantl artar. Basncn zamanla e iflimi rafikteki ibi CEV C I basnç t t II 6t 9t zaman 7. vlar karfltrlmaan önce: 5 +.. +. 4 vlar karfltrlktan sonra: + kar ı & rtar ı + & rtar üzlem / / ı.. 4 & Değişmez CEV B 6. ap t süree olu- una öre t süree sv seviyeleri t saniyee noktasnaki basnç, noktasnaki basnç olu una öre,.... eflitli inen EEN INRI 8. ve svlarnn kütleleri eflit olu unan, I. yar o ruur. m m ap tamamen olu una karflmn özkütlesi,.... kar + + ve noktalarnaki basnçlar,.. 4 4 II. yar yanlfltr. (0-t) aral na noktasnaki basnç artfl, Δ.... t anna noktasnaki basnç. kar... 4 t-t aral na noktasnaki basnç artfl Δ 4 B uruma Δ > Δ III. yar o ruur. CEV D 4 I. yar o ruur. 4. 4. 4.. II. yar o ruur. vlarn tabanlarna uyulaklar basnç kuvvetleri.4. 4.. 4 III. yar o ruur. CEV E 198
IVI BINCI TET - 8 1.. y ω bölme. 1 nn tabana uyula sv basnç kuvveti, fiekil-i fiekil-ii.. 4.... nn uyula sv basnç kuvveti,.. olarak bulunur. ap ters çevrilirse fiekil-ii eki ibi tabanaki sv basnç kuvveti, II.. +.. ukaraki e erleri ine yazarsak,.. II c m+ c m 9 + 6 olarak bulunur. CEV E EEN INRI ap y ekseni etrafna ω açsal z ile önürülü üne ya bir merkezkaç kuvveti etki eer ve kollaraki seviyeleri e iflir. III. kolaki merkezkaç kuvveti (mω r) en büyük olu una seviyesi en büyük I ve II kollar önme eksenine eflit uzaklkta olu unan seviyeleri ( 1 ) ollaraki basnc, > 1 olu unan, > 1 4. ap 1 bölme ve 1t saniyee olu unan er bir bölme t zamana olar. Bu uruma kap (0-t) aral na noktasna sv basnc artar. noktasna basnç sfr t-7t sürelerine noktasna basnç e iflmez. e sürekli artar. 5. I I e azalr. CEV 7t-9t aral na > raaki fark artar. 9t-1t arasna ve noktalarnaki basnç eflit artar. ark e- iflmez. CEV E 1 l l l I II III II I II N III Özefl yaylaraki skflmalar ayn olu unan yaylaraki kuvvetler aynr. Bu uruma, 1.(.. + ) + II. kapta kuvveti,.(.. + ) + III. kapta,.(.. + ) + Buna öre, > > 1 u içerisine ayn izaa er noktaa basnç ir. Bu uruma I. kolaki basnç kuvveti ise II. kola ve II- I. kola ir. Bu uruma çubu unun a rlk merkezi I. ve II. kolaki kuvvetlerin bileflkesi noktasna bu kuvvet ile III. kolaki bileflkesi noktasna 6 ir. Bu a bize çubu unun a rl nn 6, a rlk merkezinin e noktas olu unu österir. CEV C CEV C 199
v Basnc 6. abn tabannaki sv basnc yükseklikle orantlr. Bu uruma t anna kaptaki sv yüksekli i ise, t anna 4, t anna ise 7 ir. Bu a bize (0-t) anna muslu unan V kaar akarsa (t-t) anna en V, en e V kaar akar. aplarn aktma kapasiteleri oran, V V 1 V V basnç 7 0 t t t zaman CEV D 7. v basnç kuvvetinin e eri kaptaki yun a rl ile orant- lr. usluktan akan yun ebisi (akfl z) sürekli azalr. ma bofl kaptaki yun kütlesi kuvvet artar. rtfl z basnç e iflimi zaman neeniyle azalr. Bu uruma sv basnç kuvvetinin artfl azalr. uvvetin zamanla e iflimi flekileki ibi CEV EEN INRI 9. yüzeyine etki een basnç kuvveti, 1. +......... + c + m + 4 15 4 III. yar yanlfltr. I II III CEV B I. kola ökülü üne II. kolaki nn yüksekli i azalr. Bu uruma na uyulanan basnç azalr. ollaraki sv yükseklikleri artaca nan noktasnaki basnç artar. II. kabn kesit alan artt nan I ve II kollar arasnaki sv yükseklik fark azalr. CEV D 8. 1 10. noktasna yaplan sv basnc,.. + ( + + ).. + 6 7 I. yar o ruur. yüzeyine yaplan sv basnc,.. +.. yüzeyine etki een basnç kuvveti,. (). 6 II. yar o ruur. 00 üzlem v basnç kuvvetleri eflit olu una öre, basnçlar,.. Z. Buna öre, > > Z 11. cismi svan çkarlp cisminin içine atlrsa cisminin batan acmi artar. Bu uruma noktasnaki sv basnc artar. ve cisimlerinin toplam batan acimleri iki uruma a ayn olu unan noktasnaki sv basnc e iflmez. sv Z Z T 0 CEV D CEV B