. ÜNİTE ARAŞTIRMA SORULARI ÜRETME, VERİ TOPLAMA, DÜZENLEME VE GÖSTERME VERİ ANALİZİ VE YORUMLAMA 65
66
Veri Düzenleme - Veri Analizi ve Yorumlama Veri İşleme Ünite Öğrenelim Veri Düzenleme Veri Sıklık Tablosu Sütun Grafiği Ağaç Şeması Pekiştirelim-1 Tablo: Atatürk Ortaokulundaki 5. sınıflarda okuyan kız ve erkek öğrenci sayısı Öğrenci sayısı Sınıflar 5-A 5-B Kız öğrenci 1 Erkek öğrenci 1 19 3. Öğrenci sayısı en fazla olan sınıf aşağıdakilerden A) 5 - D B) 5 - C C) 5 - B D) 5 - A 5-C 17 Veri: Araştırmalar için toplanan sayısal bilgilerdir. Şema: Verileri sınıflandırmak ve aralarındaki ilişkileri göstermek için kullanılan bir araçtır. İlişkileri görmemizde kolaylık sağlar. İzlenmesi gereken yolları adım adım sistematik bir biçimde gösteren grafiktir. Örnek Aşağıdaki ağaç şemasında üçgenler sınıflandırılmıştır. Üçgenler Açılarına göre Kenarlarına göre Dar açılı Dik açılı Geniş açılı Eş kenar İkiz kenar 5-D 1 13 Yukarıda verilen tabloya göre 1.,., 3.,. ve 5. soruları cevaplandırınız. 1. 5. sınıfta okuyan kız öğrencilerin sayısı aşağıdakilerden A) 51 B) 5 C) 53 D) 5 Palme Yayıncılık. Atatürk Ortaokulundaki 5. sınıfta okuyan öğrenci sayısı aşağıdakilerden A) 11 B) 115 C) 116 D) 117 Çeşit kenar Tanım Bir grafikteki verilerin sayısal tablo ile gösterimine sıklık tablosu denir.. 5. sınıfta okuyan erkek öğrencilerin sayısı aşağıdakilerden A) 6 B) 61 C) 5 D) 51 5. Hangi sınıftaki toplam öğrenci sayısı 5 - B sınıfındaki kız öğrenci sayısının üç katına eşittir? A) 5 - A B) 5 - B C) 5 - C D) 5 - D 67
Ünite Öğrenelim Veri İşleme VERİ ANALİZİ VE YORUMLAMA Tanım Sayısal verileri anlaşılır ve görsel hale getiren, verilere anlam yükleyen şekillere grafik denir. Grafiklere baktığımızda sayısal verileri daha çabuk anlayabiliriz. Grafikler bilgiyi özetler ve ilişkileri görünür hale getirir. Veri Düzenleme - Veri Analizi ve Yorumlama Pekiştirelim-1 Tablo: 5 - C sınıfındaki öğrencilerin matematik dersinden aldığı notlar. Öğrenci sayısı Notlar 1 1 5 3 1 Yukarıda verilen tabloya göre 6. ve 7. soruları cevaplandırınız. 7. 5 - C sınıfının matematik notlarının aritmetik ortalaması kaçtır? A) 3 B) 3,5 C) D),5 Sütun Grafiği: Verilerin ve bilgilerin grafik üzerinde sütunlarla gösterilmesine sütun grafiği denir. Dikey eksen Yatay eksen Sütun grafiğinde dikey ve yatay eksenlerdeki aralıklar eşit olarak düzenlenmeldir. Bilgiler grafiğe aktarılırken eksenlerdeki bilgiler sadeleştirilerek yazılabilir ve bu sadeleştirmeler parantez içinde belirtilir. Farklı cins verilerin karşılaştırılmasında tercih edilir. Sütun grafiği verilerin azlık - çokluk, büyüklük - küçüklük durumuna dikkat çekmek için tercih edilen kolay ve az detaylı bir grafik türüdür. Verileri grafik üzerinde göstermek için çizgi grafiği ve daire grafiği de kullanılabilir. 6. 5 - C sınıfındaki öğrencilerin notlarının sütun grafiği ile gösterimi aşağıdakilerden A) Öğrenci sayısı 1 6 1 3 5 Öğrenci sayısı 1 6 1 3 5 Öğrenci sayısı 1 6 1 3 5 Öğrenci sayısı 1 6 1 3 5 B) C) D) Notlar Notlar Notlar Notlar Palme Yayıncılık. 3 3 6 Sıcaklık ( C) Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Günler Yukarıdaki grafikte Ankara'daki dört günlük hava sıcaklık değerleri verilmiştir. Buna göre, dört günlük ortalama sıcaklık aşağıdakilerden A) 9 B) 3 C) 31 D) 3 6
Veri Düzenleme - Veri Analizi ve Yorumlama Veri İşleme Ünite Öğrenelim Bunları Biliyor muydunuz? Türkiye İstatistik Kurumu Türkiye İstatistik Kurumu, kısaca TÜİK, Kalkınma Bakanlığı'na bağlı bir araştırma kurumudur. Merkezi Ankara 'da bulunur. 1 Kasım 5 tarihi itibarı ile "T.C. Başbakanlık Devlet İstatistik Enstitüsü"nün adı Türkiye İstatistik Kurumu olarak değiştirilmiştir. Türkiye genelinde 6 tane bölge müdürlüğü bulunmaktadır. Resmi İstatistik Programını hazırlamak ve işleyişini izlemek, İstatistik alanında veri ihtiyacı duyulan alanları ve veri derleme yöntemlerini, istatistiki tanım ve sınıflandırmalarını ilgili ulusal ve uluslararası kurum ve kuruluşlarla işbirliği içinde belirlemek İstatistik alanındaki bilimsel yöntem ve bilgi teknolojilerine ilişkin gelişmeleri ve uluslararası göstergeleri takip etmek, Ülkenin ekonomi, sosyal, demografi, kültür, çevre, bilim ve teknoloji alanları ile gerekli görülen diğer alanlardaki istatistikleri derlemek, değerlendirmek, analiz etmek, Kalkınma planları, programlar, ilgili mevzuat ve benimsenen temel ilkeler çerçevesinde, Kurumun orta ve uzun vadeli strateji ve politikalarını belirlemek ile görevli bilimsel ve teknik bir kurumdur. 9 7 6 5 3 1 Pekiştirelim-1 Ağaç sayısı Akasya Meşe Kestane Çam Çınar Ağaç çeşitleri Bir ilçede ağaç dikme kampanyası düzenlenmiş ve dikilen ağaçların sayıları ve çeşitleri yukarıdaki sütun grafiğinde gösterilmiştir. Yukarıdaki tabloya göre, 9., 1., 11.,. ve 13. soruları cevaplandırınız. 9. En fazla hangi ağaçtan dikilmiştir? A) Akasya B) Çam C) Çınar D) Kestane Palme Yayıncılık 11. Kampanyada dikilen toplam ağaç sayısı aşağıdakilerden A) B) 9 C) 3 D) 31. Kampanyada ortalama kaç ağaç dikilmiştir? A) 6 B) 61 C) 6 D) 63 1. En az hangi ağaçtan dikilmiştir? A) Meşe B) Çınar C) Akasya D) Kestane 13. Dikilen kestane ve meşe ağaçlarının toplamı çam ağaçlarının sayısından ne kadar fazladır? A) 1 B) C) 3 D) 69
Ünite Veri İşleme Veri Düzenleme - Veri Analizi ve Yorumlama Öğrenelim Pekiştirelim-1 Örnek Hayvanları beslenme çeşitlerine göre ağaç şeması yaparak sınıflandıralım. Hayvanlar, etle beslenen, otla beslenen, hem otla hem etle beslenenler olmak üzere üçe ayrılır. Hayvanlar Otçullar Etçiller Hem etçil hem otçullar Koyun İnek Tavşan Aslan Kurt Timsah Maymun Ayı 6 5 3 1 Kişi sayısı Galatasaray Beşiktaş Fenerbahçe Trabzonspor Takımlar Yukarıdaki sütun grafiğinde yapılan bir ankete göre, dört büyük takımı tutan kişi sayıları verilmiştir. Bu grafiğe göre 1., 15., 16., 17. ve 1. soruları cevaplandırınız. 1. Taraftarı en fazla olan takım aşağıdakilerden A) Galatasaray B) Fenerbahçe C) Beşiktaş D) Trabzonspor Palme Yayıncılık 16. Hangi takımın taraftar sayısı 55 kişidir? A) Galatasaray B) Fenerbahçe C) Beşiktaş D) Trabzonspor 17. Beşiktaş'ı tutanlar Trabzonspor'u tutanlardan kaç kişi fazladır? A) 15 B) C) 5 D) 3 Fare 15. Taraftarı en az olan takım aşağıdakilerden A) Galatasaray B) Fenerbahçe C) Beşiktaş D) Trabzonspor 1. Ankete Beşiktaş'ı tutan 5 kişi daha eklenirse hangi takımların taraftar sayıları eşit olur? A) Beşiktaş - Trabzonspor B) Fenerbahçe - Beşiktaş C) Beşiktaş - Galatasaray D) Fenerbahçe - Galatasaray 7
Veri Düzenleme - Veri Analizi ve Yorumlama Veri İşleme Ünite Öğrenelim Yanıltan Grafikler Grafikler, bazı bilgilerin eksik verilmesiyle, verilerin grafiklere doğru aktarılmamasıyla ve küçük oyunlarla bazen yanıltıcı olabilir. Örnek Üç farklı şirketin yıl sonunda elde ettikleri kâr miktarları aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. 17 16 15 1 13 11 Kâr (Bin ) A B C Şirketler Yukarıda verilen grafikte kâr miktarları arasındaki fark çok fazlaymış gibi görünse de değerlere bakıldığında öyle olmadığı anlaşılır. Bu bir yanıltma yöntemidir. Grafiğin doğrusu aşağıdaki gibi olmalıdır. 1 16 1 1 6 Kâr (Bin ) A B C Şirketler Pekiştirelim-1 19. Yavuz, Azra ve Aybike'nin bir günde çözdükleri soru sayıları aşağıdaki grafiklerde verilmiştir. Yavuz kendisini çok daha başarılı göstermek için grafiklerden hangisini tercih etmelidir? A) 5 1 75 B) 5 1 C) 75 5 1 D) 75 5 1 75 Azra Aybike Yavuz Azra Aybike Yavuz Azra Aybike Yavuz Azra Aybike Yavuz Kişiler Kişiler Kişiler Kişiler Palme Yayıncılık 7 6 5 3 1 Cumartesi Pazar Günler Türkçe Matematik Fen ve Teknoloji Yukarıdaki grafik bir öğrencinin cumartesi ve pazar günü hangi derslerden kaçar soru çözdüğünü göstermektedir. Buna göre,., 1. ve. soruları cevaplandırınız.. Cumartesi günü toplam kaç soru çözmüştür? A) 9 B) 1 C) 11 D) 1. Pazar günü toplam kaç soru çözmüştür? A) 16 B) 15 C) 1 D) 13. Verilen grafiğe göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Cumartesi günü çözülen matematik soru sayısı pazar gününden fazladır. B) Pazar günü çözülen fen soru sayısı cumartesi gününden azdır. C) Cumartesi günü çözülen toplam soru sayısı pazar gününden fazladır. D) Cumartesi çözülen fen ve matematik soru sayılarının toplamı pazar günü çözülen Türkçe soru sayısından fazladır. 71
Ünite Veri Düzenleme - Veri Analizi ve Yorumlama Veri İşleme Etkinlik Yapalım 1 Veri Analizi 1. Aşağıda verilen grafiği inceleyerek soruları cevaplandırınız. Sıcaklık ( C) 3 6 Gün r Pa za te si ar a Cu m Cu m Pe r şe m be ba am rş Sa lı Ça Pa za rte si a) En sıcak gün hangi gündür? e) Haftasonu sıcaklık ortalaması kaç derecedir? b) Hangi gün sıcaklık C dir? f) Hangi iki gün arasındaki sıcaklık değişimi en fazladır? c) Hangi günlerde sıcaklıkta değişim olmamıştır? g) Salı ve çarşamba günleri sıcaklık toplamı kaç derecedir? d) Sıcaklığın en düşük olduğu gün hangi gündür? h) Haftanın ilk dört günü ortalama sıcaklık kaç derecedir? 7
Veri Düzenleme - Veri Analizi ve Yorumlama Veri İşleme Etkinlik Yapalım 1 Ünite Veri Analizi. Sınıfınızdaki 7 kişinin ağırlıklarını öğrenerek bir sütun grafiği oluşturunuz. Ağırlık (kilogram) Öğrenciler 3. Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Tabloya uygun sütun grafiğini oluşturunuz. Tablo: 5 - B Sınıfının Matematik Dersi Yıl Sonu Ortalaması Yıl Sonu Ortalaması 5 3 1 Kişi Sayısı 3. Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Tabloya uygun sütun grafiğini oluşturunuz. Tablo: Ahmet'in Hafta içi Çözdüğü Soru Sayısı Günler SoruSayısı P.tesi Salı Çar. 5 3 5 Per. Cuma 6 7 Kişi sayısı Yıl Sonu Ortalaması Günler 73
Ünite Veri Düzenleme - Veri Analizi ve Yorumlama Veri İşleme Etkinlik Yapalım 1 Veri Analizi 5. Aşağıdaki grafikler bir ürünün beş aylık fiyat değişimini göstermektedir. Grafikleri inceleyerek soruları cevaplandırınız. a) Grafik de, Şubat ayına ait fiyat değişimini gösteren sütun Grafik 1 Bir Ürünün Beş Aylık Fiyat ile Mart ayına ait sütun karşılaştırıldığında, mart ayındaki Değişimi fiyat değişim miktarının, şubat ayındaki fiyat değişim miktarının iki katı olduğu söylenebilir mi? Nedenini açıklayınız. Miktar ( ) 3 5 15 1 5 Mayıs Nisan Mart Şubat Aylar Ocak b) Grafiklerdeki Mayıs ayına ait sütunlar karşılaştırıldığında grafik 1 deki fiyat değişim miktarının, grafik deki fiyat değişim miktarının üç katı olduğu söylenebilir mi? Nedenini açıklayınız. Grafik Bir Ürünün Beş Aylık Fiyat Değişimi c) Grafik 1 ve grafik ye göre, hangi iki ay arasındaki değişim miktarı en fazladır? Karşılaştırınız. Miktar ( ) 3 5 d) Her iki grafikte aynı ürüne ait değişim miktarını gösterdiğine göre, sütunların boyları arasında neden farklılık vardır? Açıklayınız. 15 7 Mayıs Nisan Mart Şubat Aylar Ocak