SUALTI ve SUÜSTÜ GEMLERNN AKUSTK Z ÇIKARTIMI Erkul BAARAN (a), Ramazan ÇOBAN (b), Serkan AKSOY (a) (a) Yrd. Doç. Dr., Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Elektronik Müh. Böl., 41400, Gebze, Kocaeli erkul@gyte.edu.tr saksoy@gyte.edu.tr (b) Yrd. Doç. Dr., Çukurova Üniversitesi, Bilgisayar Müh. Böl., 01330, Balcal, Adana rcoban@cu.edu.tr ÖZET Bu çalmada, hareket etmeyen ve derin sularda olduu varsaylan sualt ve suüstü gemilerinin akustik izlerinin çkartlmas konusunda elde edilen sonuçlar verilmitir. Motor ve pervane gürültü kayna modeli olarak tek frekansl, birim genlikli ve noktasal (eyönlü) akustik kaynaklar kullanlm olup, akkanlk gürültüsü ile mekanik titreimler hesaba katlmamtr. Sualt ve suüstü gemilerinin su içinde bulunan ksmlar çelikten ve geçirgen olarak modellenmitir. Teorik bakmdan iki boyutlu dalga denklemi Zaman Uzaynda Sonlu Farklar (Finite Difference Time Domain) yöntemi ile zamanda yinelemeli olarak çözülmü, Sourucu Snr Koulu olarak Mur türü koul kullanlmtr. Anahtar Kelimeler: Akustik z, Zaman Uzay, Sonlu Farklar. ABSTRACT In this work, the results are presented about the calculation of the acoustical trace of the motionless underwater vessel and the surface vessel with assumption of deep water. Two point sources (omnidirectional) with a single frequency and unit amplitude are used as a model of motor and propeller noise sources, not taking into account the flow noise and mechanical vibrations. The parts of the the submarine and the ship are modelled as a penetrable steel materials. Two dimesional time domain wave equation is solved by using the Finite Difference Time Domain (FDTD) method, numerically. The Mur type boundary condition is applied as an Absorbing Boundary Condition. Keywords: Acoustic Trace, Time Domain, Finite Difference. 1. GRS Sualt ve suüstü gemilerinin akustik izleri ticari ve askeri gemiler bakmndan önemlidir. Gemi izlerinin çkartlmas için akustik benzetim ve ölçüm 489
çalmalar yaplmaktadr. Akustik ölçümlerin zaman ve ekonomik bakmdan maliyetli olmas nedeni ile benzetim çalmalar önem kazanmaktadr. Benzetimlerin ölçümlerin dorulanmas bakmndan da önemi büyüktür. Sualt ve suüstü gemilerinin akustik izlerinin hesaplanmas askeri bakmdan gemilerin dost - düman olarak tannmas ve snflandrlmas kapsamnda ulusal güvenlik gereksinimler açsndan da son derece büyük önem tamaktadr. En genel manada akustik iz motor, pervane ve akkanlk gürültüleri ile mekanik titreim etkilerinin de hesaba katlmas ile hesaplanr. Özel olarak bu çalmada akkanlk gürültüleri ve mekanik titreim etkileri hesaba katlmakszn, akustik izler çkarlmtr. Bu nedenle mekanik titreimlerle ilgili literatüre yer verilmemitir. Akustik iz hesabnda gerçekte sualt ve/veya suüstü gemisinden yaylan akustik dalgalarn genliinin sualt ve/veya suüstü gemisine göre hangi pozisyonda ölçüldüü önemlidir. Gerçekte akustik iz, sualt ve suüstü gemisinden tüm frekanslarda ve her yöne doru zamana göre izlenmesi gereken bir büyüklüktür [1]. Böylece sessiz gemilerin tasarm ve sonarn kendi gürültüsünün (self-noise) azaltlmas mümkündür. Sualt ve suüstü gemilerinin akustik izleri temelde makine, pervane ve akkan gürültüsü olarak üç farkl kaynaktan oluur. Tüm bu gürültü kaynaklarnn kendi balarna ürettikleri (deniz ortam ile etkilemeksizin) gürültülerin alan dalm ve zaman bamll bakmndan modellenmesi bile oldukça zor bir problem olarak ortaya çkmaktadr. Gerçekte bu gürültü kaynaklar gemi gövdesi ve geminin bulunduu deniz ortam ile de etkiletiinden, akustik iz hesab zor bir problem ortaya çkmaktadr. Böyle bir problemin çözümünün belli kanonik yaplar haricinde analitik incelenmesi pek mümkün deildir. Bu nedenle öncelikle problemin saysal bir yöntemle incelenmesi gereklidir. Böyle bir incelemede, sistematik bir yaklam çerçevesinde - ki veya üç boyutlu olarak gemi ve ortamn geometrik ve yapsal tespiti - Gürültü modellerinin ve buna göre bilgisayar kaynaklarnn tespiti - Çözüm yönteminin tespiti - Dorulama ve geçerleme yönteminin tespiti olmak üzere temel çözüm admlar izlenebilir [2]. Buna göre geometrisi ve yaps oldukça basit olarak modellenmi bir suüstü gemisinin 2 boyutlu akustik izleri daha önce saysal bir yöntem kullanlarak incelenmitir [2]. Bu çalmada ise geometrik ve yapsal bakmdan daha gerçekçi modellenen suüstü ve sualt gemilerinin akustik iz çkartm problemi 2 boyutlu zaman uzay dalga denkleminin Zaman Uzaynda Sonlu Farklar (ZUSF) yöntemi ile zamanda yinelemeli olarak çözümü eklinde incelenmitir. ZUSF yöntemi özellikle geni bantl gürültü kaynaklarnn neden olduu akustik izlerin tek seferde hesaplanmas bakmndan da avantajldr. Gemi gövdelerinin yaplar farkl ses hzlar tanmlanarak geçirgen malzeme gibi ele alndndan, sualt ve suüstü gemilerinin odalarnda oluabilecek iç rezonanslarn akustik iz hesab üzerindeki etkisinin de hesaplanmas imkânn salamaktadr. 490
2. TEOR Sualt ve suüstü gemilerinin akustik izlerinin çkartlmas için bu çalmada saysal bir yöntem olan Zaman Uzaynda Sonlu Farklar (Finite Difference Time Domain) yöntemi kullanlmtr [3]. Gemi ve denizaltnn derin sularda düünülebilmesi için, denizin yana ve dibe doru sonsuz uzunluu ZUSF yönteminde Mur türü Sourucu Snr Koulu ile modellenmitir [3]. Eer s sularda inceleme yaplmak istenirse, denizin sonsuz uzunluu sadece yatayda Mur koulu ile modellenmeli ve deniz dibinin etkisi empedans snr koulu ile hesaba katlmaldr. Böylece ayr bir çalma olarak s sularn akustik iz üzerine etkisinin ZUSF yöntemi ile incelenmesi mümkündür. Suüstü gemisi olarak askeri bir sava gemisi, sualt gemisi olarak ise bir denizalt seçilmitir. Sualt ve suüstü gemilerinin akustik izlerinin hesaplanmas için fiziksel model olarak akustik dalga yaylm ele alnm ve bu kapsamda ikinici mertebeden Zaman Uzay Dalga Denklemi 2 1 u rt, u rt, 0 2 2 v t (1) olmak üzere uygun balangç ve snr koullar kullanlarak ZUSF yöntemi ile çözülmütür. Burada Laplace operatörünü, u rt, konuma ve zamana bal olarak akustik izleri oluturan akustik basnc (N/m 2 ), v ise gemi duvarlarnda, odalarnda ve sudaki akustik dalgann yaylm hzn (m/s) göstermektedir. Bu çalmada problem Kartezyen Koordinat sisteminde ve iki boyutlu ele 2 2 2 2 alndndan Laplace operatörü x y olarak uygulanmtr. Deniz yüzeyi ve suüstü gemileri için geminin suüstünde kalan bölümünün duvarlar basnçtan-arndrlm (pressure-release) snr koulu olarak modellenmitir. Suüstü ve sualt gemisinin tümü çelik, odalar ise hava olarak kabul edilip farkl younluklara sahip malzemeler biçiminde akustik bakmdan geçirgen olarak modellenmitir. Bu kapsamda yukarda verilen Zaman Uzay Dalga Denklemi uzaysal ve zamansal olarak ayrklatrlp, ZUSF yöntemi ile çözüm için zamanda tekrarlamal olarak düzenlenirse ZUSF güncelleme denklemi (update equation) 491
2 2 n1 vt vt n n 1 u i j u i j u i j x y, 1 2,, 2 vt n n u i1, ju i1, j x 2 vt n n u i, j1 u i, j1 y (2) olarak bulunur. Burada x ve y uzaysal birim adm büyüklüklerini, t ise zamansal birim adm büyüklüünü gösterir. i ve j sras ile x ve y yönündeki hücre numarasn, n ise zamandaki adm numarasn gösterir. Sualt gemisinin akustik izinin çkartlmasnda geminin merkezinden belli bir uzaklkta tanmlanan tam bir daire boyunca belirli açsal aralklarla zaman uzaynda hesaplanan akustik basnç deerleri kaydedilmektedir. Suüstü gemisi için benzer bir ilem merkezi gemi merkezinde olan ve deniz yüzeyinin altnda kalan bir yarm daire boyunca belirli açsal aralklarla zaman uzay akustik basnç deerlerinin kaydedilmesi eklinde uygulanmtr. Her iki durumda da kaydedilen zaman uzay akustik basnç deerlerine Hzl Fourier dönüümü (Fast Fourier transform) uygulanarak frekans uzayndaki akustik basnç deerleri hesaplanmtr. Hesaplanan bu deerlerin kutupsal koordinatlarda çizilmesi ile gemi akustik iz deerleri elde edilmektedir. ZUSF çözümlerinin kararl olmas ve gemilerin detaylarnn yeterince dikkate alnabilmesi için dalga boyu olmak üzere, x = y = /20 olacak ekilde uzaysal zgaralama yaplm ve buna göre Courant kararllk kriteri kapsamnda t deeri uygulanmtr. Bu artlar altnda problemin gerçek fiziksel boyutu 175 m x 175 m olmak üzere, problemin elektriksel uzunluu 35 x 35 boyutlarna sahiptir. Toplam ZUSF hücre says ise 700 x 700 deerindedir. Uzaysal birim hücre uzunluu x = y = 0.25 m olup, bu durumda birim zaman adm t = 5.6569x10-5 s olarak uygulanmtr. Bu durumda zamandaki toplam süre 6000 x t = 0.34 s olmaktadr. 3. SAYISAL ÖRNEK ZUSF ile akustik iz çkartmda pervane ve motor gürültüsü olarak noktasal ve 500 Hz frekansna sahip birim genlikli iki temel gürültü kayna kullanlmtr. Böylece bir denizalt ve suüstü gemisi için elde edilen akustik izler kutupsal koordinat sisteminde açya bal olarak hesaplanmtr. ekil 1.a ve 1.b'de iki boyutlu olarak incelenen sualt ve suüstü gemisinin geometrik yaps verilmitir. Suüstü gemisi örnei olarak 77.5 m uzunlua sahip, 15.25 m yükseklikli ve yaklak olarak yars sualtnda kalan ve hareket etmeyen bir askeri gemi seçilmitir. Sualt gemisi örnei olarak ise 81 m uzunlua sahip, 492
SAVTEK 2008, SAVUNMA TEKNOLOJ LER KONGRES 28 m yükseklikli ve tümü ile sualt nda kalan ve hareket etmeyen bir denizalt seçilmi tir. Gelece e yönelik olarak hareketli gemi ve denizalt lar için ak kankanl k gürültüsünün de modele kat lmas planlanmakta olup, ak kanl k gürültüsünün akustik iz paterni üzerinde etkili olaca öngörülmektedir. Akustik dalgalar n denizde yay l m h z 1500 m/s, içerisi hava olan gemi odalar nda yay l m h z 340 m/s, çelikten kabul edilen gemi gövdesindeki yay l m h z 2500 m/s olarak al nm t r. ekil 2.a ve 2.b'de motor ve pervane gürültüsü nedeni ile deniz ortam nda olu an toplam akustik alan da l mlar gösterilmi tir. ekil 3.a ve 3.b'de suüstü gemisinin motor ve pervane gürültüsü nedeni ile olu turdu u akustik izler gösterilmi tir. ekil 4.a ve 4.b'de ise sualt gemisinin motor ve pervane gürültüsü nedeni ile olu turdu u akustik izler görülmektedir. a) b) ekil 1. ncelenen a) suüstü, b) sualt gemisinin gerçek görüntüsü ve 2 boyutlu modeli. a) b) ekil 2. ncelenen a) suüstü ve b) sualt gemisinin gürültü kaynaklar nedeni ile olu turduklar akustik alan da l m (f=500 Hz). 493
a) b) ekil 3.Suüstü gemisinde a) motor ve b) pervane gürültüsü kaynakl akustik iz deseni (f=500 Hz). 494
a) b) ekil 4.Sualt gemisinde a) motor gürültüsü b) pervane gürültüsü nedeni ile oluan akustik iz deseni (f=500 Hz). 4. SONUÇ Sualt ve suüstü gemilerinin akustik izleri noktasal, tek frekansl ve birim genlikli olarak modellenen pervane ve motor gürültüsü için kutupsal koordinatlar sisteminde (2 boyutlu olarak) Zaman Uzaynda Sonlu Farklar yöntemi kullanlarak hesaplanmtr. Bu kapsamda suüstü gemisi olarak 495
seçilen askeri bir sava gemisi ve sualt gemisi olarak seçilen bir denizalt için akustik izler hesaplanmtr. Gelecek çalma hedefleri olarak hareketli gemiler için (akkanlk gürültüsü) geni bantl ve daha gerçekçi ikiden fazla gürültü kaynann (motor, pervane, akkanlk v.b.) sualt ve suüstü gemilerde oluturduu akustik izlerin 3 boyutlu olarak modellenmesi ve mekanik titreim etkilerinin de hesaba katlmas hedef olarak alnmtr. Böylece sualt ve suüstü gemilerinin akustik izlerinin azaltlmas için çeitli öneriler yapmak mümkün olabilecektir. Yine yaplmas planlanan bir dier çalma da elde edilen sonuçlarn dorulama ve geçerlemesinin yaplmas için, akustik iz probleminin bir baka çözüm yöntemi ile ele alnarak irdelenmesidir. KAYNAKÇA [1] Bureau of Ships, (1965), Introduction to Sonar Technology, Department of the Navy, Navyships, 0967-129-3010. [2] S. Aksoy, E. Baaran, D. Bölükba, S. Akgün, (2007), Suüstü Gemilerinin Akustik zlerinin Zaman Uzaynda Modellenmesi ve Simülasyonu, kinci Ulusal Savunma Uygulamalar Modelleme ve Simülasyon Konferans, USMOS, Nisan 18-19, 131-137, ODTÜ, Ankara, Türkiye. [3] A. Taflove, S. C. Hagness, (2005), Computational Electrodynamics: The Finite Difference Time Domain Method, 3rd. ed., Norwood, MA, Artech House. 496