AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İLETİŞİM BİLGİLERİ: Ş Ofis: Mühendislik Fakültesi Dekanlık Binası 4. Kat, 413 Nolu oda Telefon: 0264 295 5859 (kırmızı kısım kampüs içi aramalar içindir) E-posta: engint@sakarya.edu.tr
BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR ME33 : Fluid Flow 2
Akışkan nedir? Katı Sıvı ya da gaz haldeki maddeye akışkan denir. Katı ile akışkan arasındaki fark nedir? Katı: Uygulanan gerilmeye şekil değişimine uğrayarak ğ kdirenç gösterir. Gerilme şekil değişimi i i ile doğru orantılıdır. Akışkan: k Uygulanan gerilme altında sürekli olarak şekil değişimine uğrar. Gerilme birim zamandaki şekil değişimi ile doğru orantılıdır. Akışkan F F V α τ = μ A h τ = A ME33 : Fluid Flow 3
Akışkan nedir? Gerilme birim alan başına kuvvet olarak tanımlanır. Normal bileşen: Normal gerilme Durgun bir akışkandaki normal gerilme basınç olarak adlandırılır. Teğetsel bileşen: Kayma gerilmesi ME33 : Fluid Flow 4
Akışkan nedir? Sıvılar, içerisinde bulundukları kabın şeklini alır ve yerçekimi etkisi altında bir serbest yüzey oluşturur. Gazlar, gaz molekülleri kabın çeperleriyle temas edinceye kadar yayılır ve tüm hacmi kaplarlar. Gazlar serbest yüzey oluşturamazlar. ME33 : Fluid Flow 5
Akışkan nedir? solid liquid gas ME33 : Fluid Flow 6
Kaymama koşulu Kaymama koşulu: katı bir yüzey ile doğrudan temas halinde olan akışkanlar viskoz etkilerden dolayı yüzeye yapışırlar. Çeperde kayma gerilmesi, τ w yüzey sürükleme kuvveti, D= τ w da ve yüzeyde sınır tabaka gelişiminin i i i nedenidir. Kaymama koşuluna neden olan akışkan özelliği viskozitedir. Akışkanlar mekaniği problemlerinin analitik ve sayısal olarak modellenmesinde önemli önemli bir sınır koşulu olarak kullanılmaktadır. ME33 : Fluid Flow 7
Akışların sınıflandırılması Akışkanlar ş mekaniğinin ğ temel denklemleri olan Navier-Stokes denklemlerini çözebilmek için bazı kabuller yapmak üzere akışları ş sınıflandırırız: Kütlenin korunumu: Momentumun korunumu: ME33 : Fluid Flow 8
Viskoz-Viskoz olmayan akış bölgeleri Sürtünme etkilerinin ihmal edilemeyecek kadar önemli olduğu akış bölgelerine Genellikle katı yüzeye yakın bölgeler viskoz akış bölgeleri denir. Sürtünme etkilerinin basınç ve atalet kuvvetlerine kıyasla küçük olduğu bölgelere viskoz olmayan akış bölgeleri denir. ME33 : Fluid Flow 9
İç-Dış Akış İç ç akışlar, ş viskoz etkilerin akış alanının tamamında etkin olduğu akışlardır. Dış akışlarda viskoz etkiler, kendini sadece sınır tabaka ve art izi bölgelerinde göstermektedir. ME33 : Fluid Flow 10
Sıkıştırılabilir-Sıkıştırılamaz akış Akış esnasında yoğunluk değişiminin çok küçük olduğu durumlarda akış sıkıştırılamaz olarak kabul edilir. Sıvı akışlarda genelde sıkıştırılamaz akış sınıfına girer. Gaz akışları ise genelde sıkıştırılabilirdir, özellikle yüksek hızlı akışlar. Mach sayısı, Ma = V/c sıkıştırılabilirlik etkilerinin önemli olup olmadığına ğ karar vermede önemli bir parametredir.. Ma < 0.3 : Sıkıştırılamaz Ma < 1 : Sesaltı Ma = 1 : Sonik Ma > 1 : Sesüstü Ma >> 1 : Hipersonik ME33 : Fluid Flow 11
Laminer-Türbülanslı Akış Laminer: Düzgün akım çizgilerine sahip oldukça düzenli akışkan hareketi. Türbülanslı: Hız çalkantıları l ve girdapların id görüldüğü oldukça düzensiz akışkan hareketi. Geçiş akışı: Laminer ve türbülanslı akış arasındaki geçiş akışı. Reynolds sayısı, Re= ρul/μ is bir akışın laminer mi yoksa türbülanslı mı olduğuna karar vermede kullanılan parametredir. ME33 : Fluid Flow 12
Daimi-Daimi olmayan akış Daimi terimi bir noktada zamanla herhangi bir değişimin i i olmadığı ğ anlamına gelmektedir. N-S denklemindeki zamana bağlı terimler sıfıra gider. Daimi olmayan terimi ise daimi terimin tam tersidir: Zamana bağlı terimi başlayan veya gelişen akış ş için kullanılır. l Periyodik terimi ise bir belirli bir aralıkta salınım yapan akışlar için kullanılır. Daimi olmayan akışlar, zaman ortalamaları alınarak daimi olarak ele alınabilirler. ME33 : Fluid Flow 13
Bir-, İki ve Üç-Boyutlu Akışlar N-S denklemleri 3-B vektörel denklemlerdir. Hız vektörü, U(xyzt)=[U(xyzt)U(x U(x,y,z,t)= x (x,y,z,t),u y (x,y,z,t),u z (xyzt)] (x,y,z,t)] 1 ve 2-B lu akışların analitik ve sayısal çözümleri 3-B lu akışlara göre daha az karmaşıktır. Koordinat sistemini değiştirerek (silindirik, küresel vb.) çözümün karmaşıklığı azaltılabilir. Örnek: Tam gelişmiş boru akışında hız V(r) yarıçap r nin ve basınç P(z) boru boyunca olan mesafe z nin fonksiyonudur. ME33 : Fluid Flow 14
Sistem ve Kontrol Hacmi Sistem üzerinde çalışmak üzere seçilen bir miktar madde veya uzaydaki bir bölge olarak tanımlanır. Kapalı sistem sabit bir kütleden ibarettir. Açık sistem veya kontrol hacmi uzaydan uygun biçimde seçilen bölgedir. Bölüm 6 da kontrol hacmi ayrıntılı bir biçimde anlatılacaktır. ME33 : Fluid Flow 15
Boyutlar ve Birimler Herhangi bir fiziksel miktar boyutlar ile karakterize edilebilir. Boyuta atanan büyüklüklere birim denir. Ana boyutlar: kütle m,, uzunluk L,, zaman t ve sıcaklık T dir. İkincil boyutlar ana boyutlar cinsinden ifade edilebilir: hız V, enerji E ve hacim V dir. Günümüzde en çok metrik SI (uluslar arası sistem) birim sistemleri kullanılmaktadır. İngiltere ve ABD ise geçiş sürecindedir. Boyutsal homojenlik hataları kontrol etmek için i çok kullanışlı bir yöntemdir. Bir denklemde toplam halinde bulunan her bir terimin aynı birimde olduğundan emin olun. Birim dönüştürme oranları birimleri dönüştürmede olukça kolaylık sağlar. ME33 : Fluid Flow 16
Doğruluk, Hassasiyet ve Anlamlı Rakamlar Mühendisler sayıların yerinde ve doğru kullanımı konusunda aşağıdaki üç ilkeden kesinlikle haberdar olmalıdırlar: 1. Doğruluk hatası : Herhangi bir ölçümde okunan değerin gerçek değerden farkıdır. Okunan değerlerin ortalamasının gerçek değere yakınlığıdır. Genellikle tekrarlayabilir sabit hatalarla ilgilidir. 2. Hassasiyet hatası : Okunan bir değerin tüm okunan değerlerin ortalamasından farkıdır. Ölçme aletinin çözünürlüğünün ve ölçümün tekrarlanabilirliğinin bir ölçüsüdür. Genellikle rastgele hatalarla ilgilidir. 3. Anlamlı basamaklar: Önemli ve anlam taşıyan basamaklardır. Hesaplama yaparken, nihai sonuç problemdeki en az hassasiyetli parametre kadar hassastır. Anlamlı basamakların sayıları bilinmiyorsa, kabul edilen standart 3 tür 3tür. Tüm ödevlerde ve sınavlarda 3 anlamlı basamağa göre işlem yapın. ME33 : Fluid Flow 17
Doğruluk ve Hassasiyetin Karşılaştırılması B atıcısının doğruluğu daha fazla ancak daha az hassastır. Buna karşın, Aatıcısı daha hassas ancak daha az doğrudur. ME33 : Fluid Flow 18