Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (32) 2015, 53-65 İŞ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ HİZMETLERİ İÇİN YENİ BİR MODEL: ARAÇ VE HİZMET ROTALAMA PROBLEMİ (AHRP) VE AMPİRİK UYGULAMASI A NEW MODEL FOR OCCUPATIONAL HEALTH AND SAFETY SERVICE: VEHICLE AND SERVICE ROUTING PROBLEM (VSRP) AND EMPIRICAL APPLICATION ÖZ Murat ETÖZ 1 İsail TULGA 2 6331 sayılı İş sağlığı ve Güvenliği kanunu gereği Türkiye'de faaliyet gösteren işleteler ortak sağlık güvenlik birilerinden (OSGB) iş sağlığı ve güvenliği hizetleri satın alak zorundadırlar. Bu duru sektörde istihda edilen iş sağlığı ve güvenliği (İSG) profesyonellerinin ve işyeri hekilerinin araç ve hizet rotalaa probleini (AHRP) ortaya çıkarıştır. Bu çalışada birden fazla İSG profesyonelinin işletelere atanası ve rotalarının belirlenesi aacıyla üşteri talepleri ve İSG profesyonelinin çalışa saatleri gözönünde bulundurularak önce küele sonra rotala şeklinde yol ve hizet sürelerini birlikte optiize eden iki aşaalı bir odel oluşturuluştur. Modelin aprik uygulaası WINQSB prograı kullanılarak yapılış ve optial rotalaa çözüü elde ediliştir. Anahtar Kelieler: İş Sağlığı ve Güvenliği Hizetleri, Araç Rotalaa. ABSTRACT According to occupational health and safety law of 6331, the businesses in Turkey have to buy occupational health and safety services fro joint health and safety units(jhsu). This new state caused vehicle and service routing probles(vsrp) for the businesses that occupational health and safety (OHS) professionals and workplace phsicians eployed in this area. In this study, a first clustering then routing forat based odel optiizing distance with service tie was developed, which ais to appoint the OHS professionals to the businesses and to deterine the routes that by considering the deands of custoers and the working hours of the OHS professionals. Epirical applications of the odel was ade by using WINQSB software and then optial routing solution was obtained. Keywords: Occupational health and safety services, Vehicle routing. 1 Alanya Alaaddin Keykubat Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölüü, Yrd. Doç. Dr. 2 Alanya Alaaddin Keykubat Üniversitesi, İşlete Fakültesi, Turiz İşleteciliği Bölüü, Öğr. Gör.
İş Sağlığı ve Güvenliği Hizetleri İçin Yeni Bir Model: Araç ve Hizet Rotalaa Problei (AHRP) ve Apirik Uygulaası 1.GİRİŞ Gezgin satıcı probleinin farklı bir türü olan araç rotalaa problei(arp) ilk olarak 1959 yılında Dantzig ve Raser ile literatüre giriştir. Benzin dağıtı filosu için ana depo ile istasyonlar arası dağıtı yapan tankerlerin rota uzunluklarını iniize etişlerdir (Dantzig, 1959:80-91). ARP bir erkezi depoda yerleşiş bulunan ve her biri aynı veya farklı kapasitelere sahip olan araç filosunun, her biri farklı bir yerleşie ve bilinen talebe sahip olan üşteriler küesine topla seyahat esafesini veya süresini en küçükleyecek şekilde hizet sunarak depoya geri dönesi için gerekli rotaların belirlenesi problei olarak tanılandırılabilir (Çetin vd., 2010:579-585). He hizet alan he de hizet veren işleteler için rotalaa çok büyük öne arz etektedir. Hizet veren işleteler taleplere cevap verirken en kısa rotaları kullanak sureti ile aliyetleri iniize ederek daha fazla kâr elde eteye çalışırlar. Kapasite kısıtlı araç rotalaa problei (KKARP) şeklinde ifade edilen bu tür araç rotalaa problelerinde aaç; topla kat edilen yolu iniize ederken bir yandan da talepler ta olarak karşılanalıdır. İşletelerle ilgili; 6331 sayılı kanunun 6. addesine göre belirli şartları taşıyan işleteler kendi bünyesinde istihda etek ya da bu aaçla kuruluş ortak sağlık güvenlik birilerinden (OSGB) hizet satın alak suretiyle iş güvenliği uzanı, iş yeri hekii ve diğer sağlık personeli bulundurak zorundadır (Koç, 2015). OSGB'ler bu sektörde oluşan ihtiyacı karşılaak için kuruluş, iş güvenliği uzanları ve işyeri hekileri istihda eden ve iş sağlığı ve güvenliği alanında faaliyet gösteren özel işletelerdir. Sektörde sürdürülekte olan İSG hizetleri incelendiğinde iki tür hizetin ön plana çıktığı görülektedir. Birinci tür hizette İSG profesyoneli bireysel olarak anlaştığı işlete ile iş sağlığı ve güvenliği hizetleri yöneteliği kapsaında belirlenen sürelere riayet edilerek kısi süreli (part-tie) hizet sözleşesi yaparak rutin ziyaretlerle hizeti ifa eder. İkinci tür hizette ise işlete ile hizet sözleşesini OSGB gerçekleştirir. OSGB bünyesinde istihda ettiği İSG profesyonelini rutin ziyaretleri gerçekleştirek üzere görevlendirir. Her iki duruda da bir İSG profesyoneli, toplada aylık 180 saat noral esai, yıllık topla 270 saati geçeek şartıyla aylık 37 saat fazla esai yaparak çalışabilir. Bir İSG profesyonelinin işlete başına çalışa süreleri işletenin tehlike sınıfına ve çalışan sayısına göre değişkenlik gösterektedir. 6331 sayılı kanuna göre işleteler az tehlikeli, tehlikeli ve çok tehlikeli olak üzere üç sınıfa ayrılaktadır. Yine aynı kanun iş güvenliği uzanın aylık çalışa süreleri tehlike sınıflarına göre; az tehlikeli sınıftaki bir işyerinde çalışan başına ayda 10 dakika; 54
Murat ETÖZ, İsail TULGA tehlikeli sınıftaki bir işyerinde çalışan başına ayda 20 dakika, çok tehlikeli sınıftaki bir işyerinde çalışan başına ayda 40 dakikadır. Bir işyeri hekiinin aylık çalışa süreleri tehlike sınıflarına göre; az tehlikeli sınıftaki bir işyerinde çalışan başına ayda 5 dakika, tehlikeli sınıftaki bir işyerinde çalışan başına ayda 10 dakika, çok tehlikeli sınıftaki bir işyerinde çalışan başına ayda 15 dakikadır. Örnek verek gerekirse 100 çalışanı olan az tehlikeli sınıftaki bir işletede; İş güvenliği uzanı aylık çalışa süresi: 100*10/60=16,6 saat, İşyeri hekii aylık çalışa süresi:100*5/60=8,3 saat olarak bulunur. Az tehlikeli, tehlikeli ve çok tehlikeli işleteler için sırasıyla 1000, 1500 ve 2000 çalışanı olan işleteler ta zaanlı çalışan İSG profesyoneli istihda etek zorundadırlar. Çalışa süreleri her işlete için yukarıdaki şekilde belirlenen bir İSG profesyoneli, belli bir ziyaret planı ve rota dahilinde ay boyunca işletelerine hizet vere duruundadır. Araç rotalaa problei yaşayan sektörlerden biri olan iş sağlığı ve güvenliği hizetleri, işletelerin seçii, seçilen işletelere İSG profesyonellerinin atanası ve atanan İSG profesyonelinin işletelere hangi gün ve hangi sırada hizet vereceğinin belirlenesi öneli bir sorundur. Literatür incelendiğinde, kapasite kısıtlı araç rotalaa problelerinde genellikle aacın topla esafenin (sürenin) iniizasyonu olarak ele alındığı görülektedir. Bu çalışanın özgün yönlerinden birisi olarak, aaç fonksiyonunda sadece noktalar arası esafelerin (sürelerin) iniize edilesi değil, aynı zaanda nokta içindeki hizet süresinin de dikkate alınarak transfer süresi ve hizet süresinin birlikte iniizasyonu aaçlanaktadır. Çalışa kapsaında geliştirilen 2 aşaalı araç ve hizet rotalaa odeli ile yukarıda tanılanan problee optial çözü geliştiriliştir. Model kısaca AHRP odeli olarak adlandırılıştır. 2.LİTARATÜR TARAMASI Araç rotalaa problei günüüzde, öğrenci servis araçlarında, kargo şirketlerinde, ürün dağıtan bayilerde ve daha birçok sektörde yer alan bir proble türüdür. Çok depolu araç rotalaa problei (ÇDARP) birden çok depodan hareket eden araçların yer aldığı rotalaa problei olup, çözüü tek araçlı ARP ne göre daha zordur. 55
İş Sağlığı ve Güvenliği Hizetleri İçin Yeni Bir Model: Araç ve Hizet Rotalaa Problei (AHRP) ve Apirik Uygulaası ÇDARP nin çözüünde noktaların hangi araca atanacağı (küelee) ve hangi rotanın uygulanacağı (rotalaa), problein çözüünü zorlaştıraktadır. Literatür incelendiğinde, çözü yöntelerinin büyük bir kısında küeleenin ve rotalaanın ayrı ayrı yapıldığı görülektedir. Surekha ve Suathi (Surekha vd., 2011:118-131), ÇDARP çözüünde; küeleeyi genetik algorita (GA) ile, rotalaayı ise Clarke ve Wright Tasarruf Algoritası ile yapışlardır. Carlsson ve diğerleri (Carlsson vd., 2007), bir turun aksiu uzunluğunu iniize eden Min-Max ÇDARP notasyonu geliştirerek iki farklı sezgisel kullanışlardır. Bunlardan biri lineer progra tabanlı sezgisel, diğeri de küe böle sezgiselidir. Ewbank ve diğerleri (Ewbank vd., 2015, 1-11), noktaları küeleek için araç kapasitelerini göz önünde bulundurup, bulanık küelee tekniği kullanışlardır. Nallusay ve diğerleri (Nallusay vd., 2009:129-135), ÇDARP çözüünde; k-ortalaa küelee tekniği ile noktaları küeleişler, rotalaayı ise GA ile yapışlardır. Shin ve Han (Shin vd., 2011:721-732), KKARP çözüünde; küe kuruluu, küe düzelte ve rota kuruluu şeklinde, üç adıdan oluşan sezgisel kullanışlardır. Nallusay ve diğerleri (Nallusay vd., 2010:171-177), ÇDARP çözüünde; şehirleri k-ortalaa küelee tekniği ile küeleişler, rotaları ise geliştirdikleri Shrink-Wrap Algoritası ile buluşlardır. Ho ve diğerleri (Ho vd., 2008:548-557), ÇDARP çözüünde; Clarke ve Wright Tasarruf Algoritası ve En Yakın Koşuluk Sezgiselinden oluşan hibrit algorita ile ilk adıda üşterileri gruplaışlar, ikinci adıda rotalaışlar ve üçüncü adıda da her deponun rotalarını çizelgeleişlerdir. Çalışkan (Çalışkan, 2011), ÇDARP çözüünde; küeleeyi k-ortalaa yöntei ile, rotalaayı da Karınca Kolonisi Optiizasyonu (KKO) ile yapıştır. Eryavuz ve Gencer (Eryavuz vd., 2001:139-155), ÇDARP çözüünde tasarruf algoritası, rassal tasarruf algoritası ve VRP328 yazılıı kullanışlardır. Bozyer ve diğerleri (Bozyer vd., 2014:29-37), KKARP çözüünde; ilk aşaada talep noktalarını k-ortalaa küelee yöntei ile gruplaış, ikinci aşaada ise rotalaa için Tabu Araa(TA) sezgiseli uygulaışlardır. Önder (Önder, 2011:74-92), ÇDARP çözüünde; küeleeyi Parçacık Sürü Optiizasyonu (PSO) ile, rotalaayı da GA ile yapıştır. Yücenur ve Çetin Deirel (Yücenur vd., 2011:340-350), ÇDARP çözüünde; gruplaayı GA ile, rotalaayı ise KKO ile yapışlardır. 3.AHRP MODELİ 3.1. Model Açıklaası Literatür ile karşılaştırıldığında AHRP odeli kısen birden fazla depoya atanacak çok sayıdaki talep noktası için hangi noktanın hangi depoya atanacağı ve aracın hangi rotayı kullanacağı probleine benzeektedir. Ancak AHRP odelinde literatüre ilave olarak talep noktalarındaki hizet süreleri 56
Murat ETÖZ, İsail TULGA odele dahil ediliştir. İSG profesyonelinin ikaetgahı depo, talep noktaları ise hizet verilecek işleteler olarak ele alınaktadır. İki aşaalı AHRP odelinin ilk aşaasında öncelikle küelee yapılarak talep noktalarının birden fazla İSG profesyoneline ataaları yapılaktadır. İkinci aşaada ise her İSG profesyoneli için ayrı ayrı optial rota tespiti yapılaktadır. Aracın gün başında depodan çıkıp, tü talep noktalarına uğradıktan sonra gün sonunda tekrar depoya dönesi gerekektedir. Probleinin çözüünde noktalar arası süreler göz önünde bulundurulakla beraber işletelerde geçen hizet süreleri de dikkate alınaktadır. Modelde İSG profesyonelinin günlük noral esai süresi 8 saat ve rota süresi ise hizet sürelerinin toplaı olarak kabul ediliştir. 3.2. Model Aşaaları 1.Aşaa: Küelee Modelin küelee aşaasında birbirine benzer veya yakın konudaki talep noktaları aynı küelerde bir araya getirilesi aaçlanaktadır (Öztürk vd., 2014:677-687). Gezgin satıcı probleinden farklı olarak birden fazla satıcının olduğu ve talep kısıtlarının da eklendiği AHRP odelinde öncelikle işletelerin uygun İSG profesyonellerine ataaları yapılaktadır. Ataa yaparken, transfer süreleri toplaının iniize edilesi hedeflenektedir. İşlete sayısı n, İSG profesyoneli sayısı olarak kabul edilecek olursa, n adet işletenin adet İSG profesyoneline ataası yapılaktadır. İSG profesyonelinin ikaetgahı ile işleteler arası transfer süreleri ile her işletenin talep ettiği hizet süreleri odelin katsayılarını oluşturaktadır. AHRP odelinin 1. aşaa ateatiksel odeli aşağıda veriliştir. Katsayılar: a = i. işlete ile j. İSG Profesyoneli arası transfer süresi(dk) ij b = i. işletede geçen süre(dk) i A=İSG Profesyonelinin topla kapasitesi(dk) Karar değişkenleri: 1 i. işlete j. İSG Profesyoneline atanırsa x ij 0 i. işlete j. İSG Profesyoneline atanazsa Aaç Fonksiyonu: Min n i 1 j 1 a. x (1.1) ij ij 57
İş Sağlığı ve Güvenliği Hizetleri İçin Yeni Bir Model: Araç ve Hizet Rotalaa Problei (AHRP) ve Apirik Uygulaası Kısıtlar: j 1 n i 1 x ij 1 ( i için) (1.2) b. x A ( j için) (1.3) i ij Bu problede işletelerle, bu işletelere atanan İSG Profesyonellerinin aralarındaki esafelerin toplaının iniizasyonu için (1.1) deki aaç fonksiyonu kullanılıştır. (1.2) bir işleteye sadece bir İSG Profesyonelinin atanacağını belirtir. (1.3) ise bir İSG Profesyonelinin, atandığı işletelerin talepleri toplaının en fazla A dakika olabileceğini belirtir. Burada n adet işletenin talepleri toplaının n ye bölünesiyle elde edilen süre A dakikadır. Yani OSGB nin karşılaası gereken topla talebin (tü işleteler için topla hizet süresi) İSG profesyoneli sayısına bölünesi sonucu elde edilen değer, bir İSG profesyonelinin aksiu kapasitesini belirtir. 2. Aşaa : Rotalaa Araç rotalaa probleleri tarifi kolay aa çözüü zor olan problelerdir (Ho vd., 2008:548-557). Rotalaada topla rota süresinin iniize edilesi hedeflenektedir. Genel olarak bir depoda bulunan aracın tü talep noktalarına uğrayıp tekrar depoya dönesi şeklinde ifade edilen araç rotalaa probleinde talep kısıtlarının ve araç kapasite kısıtlarının da eklenesi ile problein çözüü daha da zorlaşır. Literatürden farklı olarak hizet süreleri göz önünde bulundurularak rota sürelerinin iniizasyonunu aaçlayan bu çalışada tane hizet noktası ve n tane İSG profesyonelinden oluşan ARHP nin ateatiksel odeli aşağıda veriliştir. Katsayılar: c = i hizet noktası ile j hizet noktası arası transfer süresi(dk) ij t j = j hizet noktasındaki hizet süresi(dk) R =esai süresi(dk) Karar Değişkenleri: 1 i'den j'ye k. gün gidiliyorsa x ijk = 0 i'den j'ye k. gün gidiliyorsa Aaç Fonksiyonu: 58
Murat ETÖZ, İsail TULGA n Min x.( c t ) i j için (2.1) Kısıtlar: i 0 j 1 i 0 j 1 k 1 n i 0 k 1 n j 0 k 1 j 1 j 1 i 0 0 jk ijk ij j x. t R ( k vei j için ) (2.2) ijk j x 1 ( j vei j için) (2.3) ijk x 1 ( i vei j için) (2.4) ijk x 1 ( k vei j için) (2.5) x 1 ( k vei j için) (2.6) j0k x x 0 ( j, k vei j için) (2.7) ijk i 1 j 1 jik x x 1 ( k vei j için) (2.8) ijk jik Bu problede topla transfer süreleri ile hizet süreleri toplaının iniizasyonu için; (2.1) deki aaç fonksiyonu kullanılıştır. (2.2) her bir rota için hizet süresinin aşılaası gerektiğini, (2.3) her lokasyona utlaka bir defa uğranası gerektiğini, (2.4) her lokasyondan utlaka bir defa çıkılası gerektiğini, (2.5) her rotanın depodan başlaası gerektiğini, (2.6) her rotanın depoda bitesi gerektiğini, (2.7) bir lokasyona giriş yapıldı ise aynı gün içinde utlaka çıkışın yapılası gerektiğini, (2.8) ise deponun yer aladığı alternatif rotaların olaası gerektiğini, belirtiştir. 4.Apirik Uygulaa Uygulaada Antalya ilinde faaliyet gösteren bir OSGB şirketinden elde edilen İSG profesyonellerinin ve hizet verdikleri şirketlerin adreslerinden oluşan gerçek veriler kullanılıştır. Adresler bilgisayar ortaında haritadan tespit edildikten sonra tü şirketlerin koordinatları ve şirketler arası transfer süreleri hesaplanıştır. Transfer sürelerinin 59
İş Sağlığı ve Güvenliği Hizetleri İçin Yeni Bir Model: Araç ve Hizet Rotalaa Problei (AHRP) ve Apirik Uygulaası hesaplanasında kronaetre ile girişler yapılıştır. Küelee için 20 şirket ve 3 İSG profesyoneli, rotalaa için 5 şirkete ait veriler kullanılıştır. Şirketlere ait verilerde şirket isileri kullanılaış; 1,2,3,... gibi nuaralar kullanılıştır. Harita üzerinde İSG Profesyonellerinin ikaetleri ile şirketler Şekil 1 de gösteriliştir. Şekil 1. İSG Profesyonellerinin ve Şirketlerin Coğrafi Lokasyonları Şirketlerin alak zorunda oldukları hizet süreleri Tablo 1 de ve transfer süreleri atrisi ise Tablo 2 de veriliştir. Tablo 1. Şirketlerin Hizet Süreleri (dk) ŞİRKETLER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 HİZMET SÜRELERİ 60 180 90 300 90 120 150 660 210 240 ŞİRKETLER 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 HİZMET SÜRELERİ 150 270 150 300 240 90 150 60 120 180 60
Murat ETÖZ, İsail TULGA Tablo 2. İSG Profesyonellerinin İkaetgahı İle Şirketler Arası Transfer Süresi (dk) ŞİRKETLER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 İSG Profesyoneli 1 30 22 44 56 75 34 26 38 44 14 2 18 20 40 36 46 30 22 12 32 20 3 30 48 36 18 16 36 36 36 26 44 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 52 44 40 60 22 46 40 26 36 28 2 16 16 40 26 12 12 22 38 12 12 3 16 14 40 32 38 18 20 50 24 40 4.1.Küelee Küeleede odelin aaç fonksiyonu İSG profesyonellerinin, atandıkları şirketlere olan transfer sürelerinin toplaının iniizasyonudur. Kısıtlardan biri, şirketlerin hizet süreleri toplaının, atanan İSG profesyonelinin kapasitesini geçeesi; diğeri de her şirkete sadece bir İSG profesyonelinin atanasıdır. Rotalaada odelin aaç fonksiyonu, bir İSG profesyoneline ait rota sürelerinin toplaının iniizasyonudur. Her bir işleteye sadece bir defa uğranalı ve talep edilen süre kadar hizet verilelidir. Hizet süresi 8 saatten fazla olan işletelerin süreleri 8 in katları olacak şekilde parçalara ayrılıştır. Rota sayısı, İSG profesyonelinin atandığı şirketlerin hizet süreleri toplaının aksiu rota süresi olan 8 saate bölünesiyle elde edilir. Küelee aşaasında, 20 şirket 3 İSG profesyoneli için odel WINQSB prograında çalıştırıldığında Tablo 3 teki sonuçlar elde ediliştir. İSG profesyoneli Tablo 3. Şirketlerin İSG profesyonellerine Dağılıı Şirketler Topla Hizet Süresi(dk) 1 2,8,10,13 ve 18 1290 2 1,6,7,14,15,16,19 ve 20 1260 3 3,4,5,9,11,12 ve 17 1260 61
İş Sağlığı ve Güvenliği Hizetleri İçin Yeni Bir Model: Araç ve Hizet Rotalaa Problei (AHRP) ve Apirik Uygulaası Küelee sonucunda şirketler ve şirketlere atanan İSG profesyonelleri, harita üzerinde Şekil 2 de gösteriliştir. Şekil 2. Küelee Sonucu Şirketlerin İSG Profesyonellerine Dağılıı 4.2.Rotalaa Rotalaa aşaasında,topla hizet süresi 1290 dakika olan İSG profesyoneli 1 in hizet veresi gereken gün sayısı 1290 = 2,6875 3 gün 480 olarak hesap ediliştir. Bu 3 gün için 3 ayrı rota tespit ediliştir. Tablo-4 te İSG profesyonelinin ikaetgahı 0(sıfır) olarak alınıştır. Şirket 8 in talep ettiği hizet süresi 660 dk olup 8 saatlik noral esai süresinden daha fazla olduğundan 480(8) ve 180(8 ) şeklinde iki ayrı hizet süresine ayrılıştır. Noktalar arası transfer süreleri Tablo 4 te gösteriliştir. 62
Murat ETÖZ, İsail TULGA Tablo 4. Transfer Süreleri(dk) 0-2 22-10 14 14-13 40 36 34-18 26 38 24 18-8 38 18 26 52 48-8 38 18 26 52 48 - - 0 2 10 13 18 8 8 Rotalaa aşaasında, 5 şirket için oluşturulan odel WINQSB prograında çalıştırıldığında Tablo 5 teki sonuç elde ediliştir. Tablo 5. Rotalar ve Süreleri Hizet Süresi(dk) Transfer Süreleri Toplaı(dk) Topla Süre(dk) Rota 1: 0 2 13 18 0 390 76 466 Rota 2: 0 8 0 480 38 518 Rota 3: 0 8 * 10 0 420 64 484 Rotalaa sonucu Şekil 3 te gösteriliştir. ŞEKİL 3. İSG Profesyoneli-1 in İzleyeceği Rota 63
İş Sağlığı ve Güvenliği Hizetleri İçin Yeni Bir Model: Araç ve Hizet Rotalaa Problei (AHRP) ve Apirik Uygulaası 5. SONUÇ Müşterilerin ekanlarında hizet veren büyük firalar için hangi eleanın hangi üşteriye hangi rotada gideceği problei, aliyet iniizasyonu açısından öne arz etektedir. Bu çalışada ortak sağlık güvenlik birilerinde çalışan İSG profesyonellerinin araç ve hizet rotalaa probleine cevap aranıştır. Önce küele sonra rotala şeklinde iki aşaalı bir odel oluşturuluştur. Modelin apirik uygulaası WINQSB prograı kullanılarak yapılış ve optial rotalaa çözüü elde ediliştir. Çalışanın literatüre katkı sağlayan en öneli özgün tarafı; transfer sürelerinin, işletelerde geçen hizet süreleriyle birlikte düşünülerek aliyetlerin iniizasyonun gerçekleştiriliş olasıdır. İki aşaalı bu odel hizet süresinin yer aldığı araç rotalaa problelerinin çözüünde kullanılabileceği düşünülektedir. KAYNAKLAR BOZYER, Z., ALKAN, A., FIĞLALI, A. (2014) Kapasite Kısıtlı Araç Rotalaa Probleinin Çözüü İçin Önce Grupla Sonra Rotala Merkezli Sezgisel Algorita Önerisi, Bilişi Teknolojileri Dergisi, 7(2), 29-37. ÇALIŞKAN, K. (2011) Karınca Kolonisi Optiizasyonu ile Araç Rotalaa Probleinin Maliyetlerinin Küelee Tekniği ile İyileştirilesi, TOBB Ekonoi ve Teknoloji Üniversitesi Fen Bilileri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi. ÇETİN, S., GENCER C. (2010) Kesin Zaan Pencereli - Eş Zaanlı Dağıtı Toplaalı Araç Rotalaa Problei:Mateatiksel Model, Gazi Üniversitesi Mühendislik Miarlık Fakültesi Dergisi, 25(3), 579-585. DANTZİG, G.B., RAMSER, J.H. (1959) The Truck Dispatching Proble, Manageent Science, 6(1), 80-91. ERYAVUZ, M., GENCER, C. (2001)Araç Rotalaa Probleine Ait Bir Uygulaa, Süleyan Deirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bililer Fakültesi Dergisi, 6(1), 139-155. EWBANK, H., WANKE, P., VENCHEH, A.H. (2015) An Unsupervised Fuzzy Clustering Approach To The Capacitated Vehicle Routing Proble, Neural Coputing and Applications, 1-9. HO, W., HO, G.T.S., Jİ, P., LAU, H.C.W. (2008) A Hybrid Genetic Algorith For The Multi-Depot Vehicle Routing Proble, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 21(4), 548-557. 64
Murat ETÖZ, İsail TULGA JOHN CARLSSON, J., GEZ, D., SUBRAMANİAM, A., WU, A., YE, Y. (2007) Solving Min-Max Multi-Depot Vehicle Routing Proble, yinyuye@stanford.edu. KOÇ, T.S. (2015) İş Sağlığı Ve Güvenliği Uygulaalarının Örgütsel Güven ve İş Tatinine Etkisi: Alanya da Konaklaa İşleteleri Üzerine Bir Araştıra, Akdeniz Üniversitesi Sosyal Bililer Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi. NALLUSAMY, R., DURAİSWAMY, K., DHANALAKSMİ R., PARTHİBAN P. (2009) Optiization Of Multiple Vehicle Routing Probles Using Approxiation Algoriths, International Journal of Engineering Science and Technology, 1(3), 129-135. NALLUSAMY, R., DURAİSWAMY, K., DHANALAKSMİ R., PARTHİBAN P. (2010) Optiization Of Non-Linear Multiple Traveling Salesan Proble Using K-Means Clustering, Shrink Wrap Algorith And Meta-Heuristics, International Journal of Nonlinear Science, 9(2), 171-177. ÖNDER, E. (2011) İstanbul Halk Ekek A.Ş. (İHE)'ye Ait Çok Depolu Araç Rotalaa Probleinin Meta-Sezgisel Yönteler İle Optiizasyonu, İstanbul Üniversitesi İşleteFakültesi İşlete İktisadı Enstitüsü Dergisi- Yöneti, 70, 74-92. ÖZTÜRK, C., HANÇER, E., KARABOĞA, D. (2014) Küresel En İyi Yapay Arı Koloni Algoritası İle Otoatik Küelee, Gazi Üniversitesi Mühendislik Miarlık Fakültesi Dergisi, 29(4), 677-687. SHİN, K., HAN, S. (2011) A Centroid-Basedheutistic Algorithfor The Capacitated Vehicle Routing Proble, Coputing and Inforatics, 30(4), 721-732. SUREKHA, P., SUMATHİ, S. (2011) Solution To Multi-Depot Vehicle Routing Proble Using Genetic Algoriths, World Applied Prograing, 1(3), 118-131. YÜCENUR, G.N., ÇETİN DEMİREL, N. (2011) Çok Depolu Araç Rotalaa Problelerinin Çözüü İçin Genetik Algorita ve Karınca Kolonisi Optiizasyonundan Oluşan Melez Algorita Tasarıı, Mühendislik ve Fen Bilileri Dergisi, 340-350. 65