A.Ü. SBE 2015-2016 Bahar Dönemi Makro İktisat - II Çalışma Soruları - 2 1. Nüfus artışı veya teknolojik ilerlemenin olmadığı Solow Modeli nde bazı parametreler şu şekilde olsun: s = 0.2(tasarruf oranı) ve δ = 0.05(sermayenin aşınma oranı). k işçi başına sermayeyi, y ise işçi başına çıktıyı, c işçi başına tüketimi ve i işçi başına yatırımı temsil etmektedir. A. Y = K 1/3 L 2/3 şeklinde olan üretim fonksiyonunu işçi başı ifadelerle yeniden yazınız. B. Sermaye stoğunun durağan durum değerini bulunuz. C. Bu ekonomi için altın kural sermaye stoğu ne kadardır? D. Sosyal planlamacı sermaye stoğunu altın kural sermaye stoğuna eşitlemek istemektedir. Bu durumda altın kural sermaye stoğunu sağlayan altın kural tasarruf oranını bulunuz.altın kural sermaye stoğunu sağlamak için tasarruflar arttırılmalı mı azaltılmalı mıdır? E. Sosyal planlamacının tasarruflar üzerinde yarattığı değişikliği Solow temel diagramında grafikler yardımıyla gösteriniz ve altın kural sermaye stoğunu nasıl sağladığını gösteriniz. 2. Aşağıdaki önermenin doğru-yanlış ya da belirsiz olduğunu belirleyiniz ve kısaca açıklayınız. Solow modelinde göre düşük gelirli ülkeler yüksek gelirli ülkelere kıyasla ekonomik olarak daha hızlı büyürler. 3. Teknolojik gelişmenin olduğu bir Solow modelinde üretim fonksiyonu Y = AK α L 1 α olsun. Ayrıca sermayenin aşınma oranının, üretkenlik ve tasarruf oranının sabit olduğunu varsayalım. Başlangıçta ülke ekonomisi durağan durumda iken; 1
A. Ülkeye bir seferlik gerçekleşecek olan mülteci akınının etkilerini analiz ediniz. (Çalışan sayısında bir defalık bir sıçrama olduğunu düşününüz.) A1. Sıçrama ile aynı anda, efektif işçi başına çıktı miktarı nasıl değişir?neden? A2. Efektif işçi başına çıktıdaki ilk andaki değişimden sonraki aşamada değşiiklik olur mu? Neden? A3. Ekonomi yeniden durağan durum dengesine ulaştığında, yeni dengedeki efektif işçi başına çıktı miktarı ile mülteci akını öncesi efektif işçi başına çıktı miktarını karşılaştırınız. B. Ülkenin mülteci politikasında, mülteci alımını kolaylaştıran kalıcı bir değişiklik olursa bu durumun çıktı ve ücret üzerindeki etkilerini grafik yardımıyla gösteriniz. Kısa dönem ve uzun dönem etkilerini ayrıştırarak inceleyiniz. C. Eğer teknolojik gelişme olmayan Solow Modeli geçerli olsaydı A ve B şıkkındaki cevaplar nasıl değişirdi, tartışınız. 4. Solow modelinde y = f(k) iken teknolojik ilerlemede kalıcı bir hızlanma olduğunu varsayalım. Teknolojik ilerlemeyi gösteren g parametresinin g 2 ye yükseldiğini varsayarak bu değişimin zaman içinde işgücü başına çıktı miktarına etkilerini grafik yardımıyla gösteriniz.(geçiş dinamiklerinden faydalanınız.) 5. Solow modelinde üretim fonksiyonunun f(k) = k α olduğu durumda başlangıçta ekonomi durağan durumda iken aşağıdaki değişimlerin etkilerini inceleyiniz. A. Yatırım oranında meydana gelen azalış B. Gelir vergisi uygulamasına geçilmesi C. Sermayenin payı olan α parametresinde meydana gelen artış 6. Solow modelinde üretim fonksiyonunun Y = AK 3/4 L 1/4 olduğu bir ekonomide her yıl tasarruf oranı toplam üretimin yüzde 35 idir. Sermayenin aşınma oranı 0.1, işgücü artış oranı 0.01 ve teknolojinin artış hızı 0 ise, aşağıdaki soruları yanıtlayınız. A. Solow modelinin temel denklemini türetiniz. (Fundamental eşitliği 2
türetiniz.) B. Durağan durum büyüme oranını bulunuz. C. Durağan durumda işçi başına sermaye ve işçi başına üretim değerlerini A = 1 için bulunuz. D. Ücretleri ve sermayenin getirisini A = 1 için bulunuz ve grafik ile gösteriniz. E. Durağan durumda efektif işgücü başına çıktının (üretimin) nüfus artış oranına esnekliğini bulunuz. 7. Solow modelinin temel denklemini türetebilmek için üretim fonksiyonunun 1. dereceden homojen olması gerekli koşul mudur? Neden? İktisadi olarak açıklayınız. 8. Ramsey-Cass-Koopmans modelinin dengeli büyüme patikasında iken sermayenin aşınma oranı olan δ da meydana gelen bir azalmanın k = 0 ve ċ = 0 eğrilerinin konumlarına etkilerini tartışınız. İktisadi olarak yorumlayınız. 9. Sonsuz dönem yaşayan temsili hanehalkının fayda fonksiyonu üstel biçimde şu şekilde olsun: maxu = 0 e (n p)t (1/θ)e θc dt θ > 0 iken Firma davranışları teknolojik ilerlemnin sıfır olduğu Ramsey Modeli nde olduğu gibi ise; A.Temsili hanehalkı için birinci sıra koşullarını yazınız. B. Dönemler arası ikame esnekliğini bulunuz. ile nasıl ilişkilidir? İşçi başına tüketim yani c C. Hanehalkı ve firma problemlerinin birinci sıra koşullarını kullanarak c ve k nın patikasını bulunuz. (k(0) ın durağan durum değerinin altında olduğunu varsayınız.) 3
10.Ramsey modelinde Cobb Douglas tipi üretim fonksiyonunun şu şekilde olduğunu varsayalım: y(t) = k(t) α. Aynı zamanda göreli riskten kaçınma derecesi θ ile sermayenin payı α birbirine eşit olsun. Bu durumda; dengeli büyüme patikasında k ve c yi bulunuz. 11.Lucas Modeli nde nüfus büyüklüğünün 1 e eşit olduğu (L E +L P = 1) varsayımını kaldırarak yeniden çözünüz. Büyüme ile ilgili sonuç değişmekte midir? ((L E + L P = L) olarak düşününüz.) 0 12. AK modelinde firmaların üretim fonksiyonu Y (t) = AK(t) şeklinde ve sermaye birikimi denklemi I = K + δk dır. Hanehalklarının yaşam boyu faydaları e (ρ n)t.[ c(1 θ) 1] ive bütçe kısıtı Ḃ = (r n)b c + z ise; 0 (1 θ) A. Firma probleminden gelen sonucu bulunuz. B. Tüketici probleminden gelen sonucu bulunuz. C. Dengeli büyüme patikasında Y,K,I ve C nin büyüme oranlarını bulunuz. D. Bu model neden içsel büyüme modeli olarak nitelendirilmektedir? Neo- Klasik büyüme modelleriyle karşılaştırarak açıklayınız. 13.AK modelinde firmaların y = Ak fonksionunu kullanarak üretim yaptıklarını, sermaye birikimi denkleminin I = K + δk ve hanehalklarının yaşam boyu faydalarının [ C(t)(1 1 σ ) 1 ]e ρt olduğu varsayılmaktadır. 0 (1 1 σ ) A. Tüketimin kişi başı sermaye stoğuna esnekliğini hesaplayınız. Tüketimin büyüme oranının pozitif olması için gerekli koşulu bulunuz. B. Durağan durumda kişi başı sermayenin büyüme oranının sabit olduğunu gösteriniz. C. Teknolojide meydana gelen bir artışın (A parametresinin artmasına sebep olacak şekilde) dengeli büyüme patikasında kişi başı tüketimin ve kişi başı sermayenin büyüme oranlarına etkisini bulunuz. 4
5