Tİ Tİ 49 3 75 75 4 5 5 80 80 6 35 7 8 0 0 70 70 80 0 0 80 9 0 50 0 50 0 DÜZE AAAR DÜZE AAAR BÖÜ BÖÜ AŞTRAAR AŞTRAAR DÜZE AAAR ÇÖZÜER
5 9 3 3 3 6 0 3 3 3 3 7 3 3 3 4 8 3 3 3 50 Tİ
3 5 9 6 0 3 7 4 8 Tİ 5
4 6 7 3 8 4 9 5 0 5 Tİ
AŞTRAAR ÇÖZÜER DÜZE AAAR a) ol : β = 80 γ = 80 60 = 80 0 Ι α = 60 o olur β nin pozitif olması, kesişen ışınların aynaların ön kısmında olduğu anlamına gelir ışı nının yan sı ma lar so nu cu ken di üze rin den geri dö ne bil me si için ışı nın ay na sı na dik gel me si gere kir Bu du rum da, α açı sı, 60 + α + 90 = 80 α + 50 = 80 α = 30 o olur 360 360 b) cis mi nin ay na lar da, n = = = a 30 tane görüntüsü oluşur B γ= A 50 θ 50 β 80 α α a) an sı ma ka nun la rı na gö re ışın yan sı tıl dı ğında, ABC üç ge nin den 50 + 60 + θ = 80 0 + θ = 80 θ = 70 o bu lu nur şının ay na sı na gel me açı sı ise, θ + α = 90 70 + α = 90 C α = 0 o olur b) ol : e len ışın la sis te mi terk eden ışın arasın da ki açı β dir ACD üç ge nin den, 80 + α + β = 80 80 + 0 + β = 80 0 + β = 80 θ β = 60 o bu lu nur D 3 a) ( ) 50 50 (+) 0 5 00 Ay na (+) yön de 0 o dön dü rül dü ğün de, yan sı yan ışın (+) yön de 0 o dö ner eni durumda gelen ışınla yansıyan ışın arasındaki açı 00 o olur şın (+) yönde 5 o döndürüldüğünde, yansıyan ışın ( ) yönde 5 o döneceğinden, gelen ışınla yansıyan ışın arasındaki açı 90 o olur Bu durumda, gelme açısı = yansıma açısı = 45 o olur b) 0 50 50 5 Ay na ( ) yön de 0 o dön dü rül dü ğün de, yan sı yan ışın ( ) yön de 40 o dö ner eni durumda gelen ışınla yansıyan ışın arasındaki açı 40 o olur şın ( ) yön de 5 o dö ner se, yan sı yan ışın (+) yön de 5 o dö ner e len ışın la yan sı yan ışın ara sın da ki açı 50 o olur Bu du rum da, gel me açı sı = yan sı ma açı sı = 5 o olur 5 Tİ 53
c) 0 ( ) V=m/s (+) 0 50 50 0 0 Ay na ( ) yön de 0 o dön dü rül dü ğün de yan sı yan ışın ( ) yön de 0 o dö ner eni durumda gelen ışınla yansıyan ışın arasındaki açı 60 o olur şın (+) yön de 0 o dö ner se, yansıyan ışın ( ) yönde 0 o dö ner e len ışın la yan sı yan ışın ara sın da ki açı 40 o olur Bu du rum da, gel me açı sı = yan sı ma açı sı = 0 o olur V a =3m/s a) V gö r yere göre hızı = V ay na V sporcu = ( 3) (+) = 6 = 8 m/s bu lu nur b) Ba ğıl hız ifa de sin den, Vba ğıl = V göz le nen V göz le yen = V gö rün tü V sporcu = 0 m/s bu lu nur 4 ΙΙ Ι 0 yatay ansıyan ışın ( ) yönde 0 döndüğüne göre, 0 ayna ( ) yönde = dönmüştür 6 Şekilde görüldüğü gibi, noktasal ışıklı cisminin ve düzlem aynalarında toplam 3 görüntüsü oluşur 3 5 ( ) (+) V=m/s V a =3m/s a) Sporcu ile bir lik te ay na ha re ket edi yor sa görün tü nün ye re gö re hı zı, 7 ı Vgö r yere göre hızı = V ay na V sporcu 3 ı A = (+3) (+) ı = 6 = 4 m/s olur b) Ba ğıl hız ifa de sin den, Vba ğıl = V göz le nen V göz le yen = V sporcu V gö rün tü = m/s bu lu nur V s =m/s V gör =4m/s 3 Şekilde görüldüğü gibi, yalnız 3 noktasından düzlem aynaya bakan gözlemci, AB cisminin düzlem aynadaki görüntüsünün tamamını görebilir B 54 Tİ
8 3 Şekilde görüldüğü gibi;, cisimlerinin görüntülerini aynı anda düzlem aynada görmek isteyen bir gözlemci, 3 noktasından düzlem aynaya bakmalıdır Ay na la rın boy la rı şe kil de ki gi bi ol du ğun da, ışı nı ay na sın dan yan sı dık tan son ra ay na sı na ulaşa rak, bu ay na dan da yan sı dı ğın dan ay na lar da top lam 3 gö rün tü göz le nir Sis tem de mak si mum 3, mi ni mum gö rün tü olu şur 9 a) 0 ıı ı nok ta sı na bir ci sim ko nul du ğun da, bu cis min yal nız ay na sın da bir gö rün tü sü olu şur ayna sı nın ar ka sın da kal dı ğın dan, bu ay na da görün tü sü oluş maz Bu du rum da, ay na sis te minde ci smin n = gö rün tü sü olu şur Şekilde görüldüğü gibi, noktasından düzlem aynasına bakan bir gözlemci, düzlem aynası yardımı ile ve ışıklı cisimlerinin görüntüsünü görebilir b) Aynalar çakışık olmadığından, görüntü sayısı 360 n = formülü ile hesaplanamaz örüntü sayısı aynaların konumuna ve boylarına i göre değişir Ay na la rın boy la rı şe kil de ki gi bi ol du ğun da, ışı nı ay na sın dan yan sı dık tan son ra ayna sı na ula şa ma dı ğın dan nin ay na sın da ta ne gö rüntü sü, ışı nı ay na sın da yan sı dıktan son ra ay na sı na ge le me di ğin den gö rüntü ol mak üze re nin ay na lar da top lam gö rüntü sü olu şur Şekilde görüldüğü gibi, noktasından düzlem aynalara bakan bir gözlemci, görüntülerden en çok 3 tanesini görebilir ııı ıı ııı ıı ı ı Tİ 55
Önce gözün ay- nasındaki görüntüsü alınır ı noktasından çizilen ışınlar aynasının AB A kısmını içermekte, BC kısmı ise dışarıda B kalmaktadır ı nün aynasındaki R C görüntüsü alındıktan sonra ıı noktasından aynasının AB kısmına ışınlar gönderilir Bu ışınlar arasındaki bölge görüş alanı içinde olur noktasından yalnız aynasına bakan bir gözlemci, aynası yardımıyla noktasını görebilir yi göremez özün aynasındaki görüntüsü engel oluşturur 5 noktasından aynaya bakan gözlemci saydam olmayan cisim ve görüntüsünden dolayı ve noktalarının görüntülerini göremez 3 Şekilde görüldüğü gibi, noktasından düzlem aynaya bakan bir gözlemci, düzlem aynada ve ışıklı cisimlerinin görüntüsünü göremez ı ı ı ı ı 6 5 4 3 Say dam ol ma yan ve,,,, ci sim le ri nin düzlem ay na da gö rün tü le ri şe kil de ki gi bi dir ışı nı say dam ol ma yan ci sim den do la yı ı nok tası na ula şa ma dı ğın dan, göz cis mi nin ı gö rün tüsü nü gö re mez ışı nı ı nok ta sı na ula şa bil di ğin den, göz cis minin gö rün tü sü nü gö re bi lir 4 ı ı ı ı ı 3 ışı nı say dam ol ma yan cis min gö rün tü sün den do la yı ı nok ta sı na ula şa ma dı ğın dan, göz ı nokta sı nı gö re mez 4 ışı nı ı nok ta sı na ula şa bil di ğin den, göz nok tası nın ı gö rün tü sü nü gö re bi lir Şekilde görüldüğü gibi, noktasından düzlem aynaya bakan bir gözlemci, düzlem aynada, ve cisimlerinin görüntülerini göremez 5 ışı nı ı nok ta sı na ula şa bi lir ı nok ta sı gö zün gö rüş ala nı dı şın da ol du ğun dan, göz nok ta sı nın ay na da ki ı gö rün tü sü nü gö re mez 56 Tİ
TEST ÇÖZÜER DÜZE AAAR 3 4 Ι ışık ışı nı ay na sından yan sı dık tan sonra A nok ta sın dan geçer Ι ışık ışı nı ay na sından yan sı dık tan sonra C nok ta sın dan geçer C D E Ι Ι A B Şekilde görüldüğü gibi, ve düzlem aynalarından yansıyan ve 3 ışık ışınları noktasal ışık kaynağından çıkmış olabilir CE VA A CEVA C tavan 5 α α Ι α α α 3 ı 3 ı ı Şekilde görüldüğü gibi, düzlem aynaya, ve 3 noktalarından bakan gözlemciler tavanın aralığının tamamının görüntüsünü görebilir CEVA E ΙΙ Ayna α açısı kadar döndürüldüğünde yansıyan ışın α açısı kadar döner Bu durumda aynanın dönme açısı, 6α = 80 α = olur CE VA C 3 Şekilde görüldüğü gibi, ışık ışını düzlem aynadan yansıdıktan sonra BC arasından geçer A B C 6 A B C CEVA D Şekilde ı görüntüsünden aynasının BC kısmına ışınlar gönderildiğinde, ve noktalarını görebilir CEVA E Tİ 57
7 0 ışık ışını aynasından 5, aynasından 3 kez yansıyarak düzeneği terkeder CEVA D ansıyan ışınların uzantıları noktasından geçer CEVA B 8 70 35 35 i = 35 olur ı ı ı ı ı 70 70 i = 70 olur Şekilde görüldüğü gibi, noktasından düzlem aynaya bakan bir gözlemci düzlem aynada yalnız cisminin görüntüsünü görebilir CEVA A i i 35 = = olur 70 CEVA C 9 cis mi nin top lam 3 adet gö rün tü sü oluşur 5 5 5 75 75 3 CE VA B ışı nı düz lem ay na lar da top lam 5 de fa yan sı ma ya par CE VA E 58 Tİ
TEST ÇÖZÜER DÜZE AAAR cis mi nin ön ce son ra nok ta sın da ki gö rün tüsü ile ön ce son ra ay na sın da ki gö rün tü sü ay nı nok ta da olur ı CE VA A ıı 5 Şekilde görüldüğü gibi, noktasından düzlem aynaya bakan bir gözlemci, düzlem aynada, ve cisimlerinin görüntüsünü göremez ı ı ı ı ı CEVA D Şekilde görüldüğü gibi, cisimden çıkan ve önce düzlem aynasından sonra da düzlem aynasından birer kez yansıyan ışınların oluşturdukları görüntü noktasındadır CEVA B 6 Aynalar birbirine engel ol ma dı ğı için üç ay nada da gör dü ğü uzunluk lar eşit tir 3 Şe kil de gö rül - düğü gi bi, nok ta sın dan ay na sı na bakan bir göz lemci, ay na sı yar dı mıy la ve ci sim le rinin gö rün tü sünü gö re bi lir S = S = S Z Z perde CE VA E CEVA D 4 3 3 4 Şe kil de gö rül dü ğü gi bi nok ta sın dan ay na sına ba kan bir göz lem ci, nok ta sal ışık lı cis mi nin ay na lar da ki gö rün tü le rin den en çok ta ne si ni göre bi lir CEVA B 7 Şekilde görüldüğü gibi, noktasal,, ışık kaynaklarından çıkan ışınların düzlem aynaya gelme açıları arasında, a > a = a ilişkisi vardır, a =a a CEVA E Tİ 59
Vgöryegöhı zı = V ay na V a ra ba 8 3 yön ( ) (+) araba V V düzlem ayna yatay düzlem Şekilde görüldüğü gibi, noktasal ışıklı cisminin ve düzlem aynalarında toplam 3 tane görüntüsü oluşur CEVA C = ( V) V = V V = 4V olur t sürede araba yere göre x kadar yer değiştirirse, aynı sürede görüntü yere göre, x x ö x g r gör V t = 4V t = x 9 kadar yer değiştirir CE VA B 50 a = 50 a = 5 Düzlem ayna yönünde 5 döndürülmüştür CEVA C +y x +x y perde 0 Ι 80 Ay na nın +y, y, +x ve ya x yön le rin de ha re ket etti ril me si göz lem ci nin per de üze rin de gör dü ğü ala nın bü yük lü ğünü de ğiştirmez Ι yar gı doğ ru, ΙΙ ve ΙΙΙ yar gı yan lış tır α CE VA A θ = 80 α 80 = 80 α α = 00 α = 50 olur CEVA C 60 Tİ