YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 6. Sınıf MATEMATİK



Benzer belgeler
b Üslü Sayılara Giriş b İşlem Önceliği b Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği b Doğal Sayı Problemleri b Çarpanlar ve Katlar - Kalansız

Ders: Konu: TEOG. Yaprak No: Copyright: MİKRO ANLATIM. Kazanım: Üslü sayılar ile ilgili kuralları hatırlar.

SAYILAR TEORİSİ - PROBLEMLER

TAM SAYILARLA İŞLEMLER

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar Bölüm 2 : Doğal Sayılar Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

Volkan Karamehmetoğlu

1. ÜNİTE TAM SAYILAR KONULAR 1. SAYILAR

5. SINIF MATEMATİK PROBLEM TESTİ

TOPLAMADA KISAYOLLAR

1- Yirmi dörtten başlayarak dörder ritmik sayarken dördüncü olarak hangi sayıyı söyleriz?

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

t sayı tabanı ve üzere, A (abcde) sayısının basamakları: ( 2013) sayısını çözümleyelim. A (abcde) sayısının, ( 30214) sayısını çözümleyelim.

YGS MATEMATİK PROBLEMLER NAMIK KARAYANIK

8. SINIF KONU : ÜSLÜ SAYILAR

a) 6x6x6x6 b) 13x13x13 c) 9x9x9x9x9x9x9 tane küp olması için kaç tane daha küpe ihtiyaç vardır?

Temel Matematik. 1. saat. Hadi başlayalımmm...

Örnek...3 : 8 x (mod5) denkliğini sağlayan en küçük pozitif doğal sayısı ile en büyük negatif tam sa yısının çarpım ı kaçtır?

2. SINIF MATEMATİK 2. KİTAP

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI

ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ MODÜLER ARİTMETİK

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

matematik Ahmet bugün 9 yaşındadır. Dört yıl sonra annesinin yaşı Ahmet'in yaşının üç katı olacaktır.

2004 ÖSS Soruları. 5. a, b, c pozitif tam sayılar, c asal sayı ve. olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? işleminin sonucu kaçtır?

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Tam Sayılarda Bölünebilme...3. Kongrüanslar Primitif (İlkel) Kökler ve İndeksler Genel Tarama Sınavı...

1 8 'i 14 olan sayının 4 7. A) 32 B) 36 C) 64 D) 48 E) 92 nın farkı en az kaçtır? 9. 12! + 13! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?

RASYONEL SAYILARIN MÜFREDATTAKİ YERİ MATEMATİK 7. SINIF RASYONEL SAYILAR DERS PLANI

E N E S S E R T E N E S S E R T

matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

PROBLEMLER. CD olduğu bilindiğine göre, trenin saatteki hızı kaç km dir? (yanıt: 32)

4. x, y, z ve t birbirinden farklı gerçel sayılardır. y - z = x ve x.z.t = 0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

İÇİNDEKİLER TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ FAKTÖRİYEL

MATEMATİK MODÜLÜ BİREYSEL EĞİTİM PLANI (1.ÜNİTE) SAYILAR

Üslü Nicelikler = 2 4 (iki üzeri dört) 4 tane. Sefa Tuncay. 8.8 = 8 2 (sekiz üzeri iki) veya (sekizin karesi) 2 tane

Tekrar

BİRİNCİ BÖLÜM SAYILAR

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.)

ÇIKARMA İŞLEMİ. A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. ... c) eksilen ...

TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA

YGS MATEMATİK DENEME SINAVI I

Doğal sayılarda dört işlem SINIF AKDENİZ

ÇÖZEBĠLME HAZIRLAYAN ÖĞRT.

Temel Matematik Testi - 2

ORTAOKULU ÜNİTİLENDİRİLMİŞ YILLIK BİREYSEL DERS PLANI (BEP)

Sevgili Öğrencilerimiz,

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda

8. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI

... 2.Adım 3. Adım 4. Adım

DÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)

KÜMELER. A = {x : (x in özelliği)} Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Küme oluşturur. Çünkü Kilis in üç tane ilçesi.

AKILLI. sınıf. Musa BOR

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer , ondalık kesirdir.

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ

MATEMATİK Kazanım =Rasyonel sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir. RASYONEL SAYILAR VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME

TOPLAMA VE ÇIKARMA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEM ÖNCELİĞİ PARANTEZ AÇILIMI ORTAK PARANTEZE ALMA...

6.SINIFLAR MATEMATİK SORU BANKASI SINAVLARA HAZIRLIK

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR. 1. Baskı: Haziran 2014, Ankara ISBN

4.SINIF ÇARPMA-BÖLME İŞLEMİ PROBLEMLERİ


BİREYSELLEŞTİRİLMİŞ EĞİTİM PROGRAMI KISA DÖNEMLİ AMAÇLAR (ünite-konu amaçları)

TAM SAYILARDA ÇARPMA BÖLME İŞLEMLERİ ESRA ÇAKIR

market.ilkokul1.com HEMEN TIKLA ALIŞVERİŞE BAŞLA

ygs temel matematik DO AL SAYILAR VE TAM SAYILAR - I 6. 2x (3y + 5x) (2y 2x) + 5y 7. 8 [ 5 [ 2 ( 3)]] 8. a = 3 ve b = 4 olmak üzere,

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ

4. Lale bir günde 4 çeyrek elma yedi. 1. Afla daki flekillerden hangisinin çeyre i boyanm flt r? Buna göre, Lale bir günde kaç bütün elma yemifltir?

KOMBİNASYON - PERMÜTASYON Test -1

DAHİMATİK MATEMATİK YARIŞMALARINA İLK ADIM. Doç. Dr. Mustafa Özdemir ALTIN NOKTA YAYINEVİ

3. MATEMATİK YARIŞMASI

Cebir Notları. Bağıntı. 1. (9 x-3, 2) = (27, 3 y ) olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? 2. (x 2 y 2, 2) = (8, x y) olduğuna göre x y çarpımı kaçtır?

Üslü Sayılar-1 6.SINIF Test:1

III İÇİNDEKİLER ÜNİTE 1 ÜNİTE 2 ÜNİTE 3 FRAKTALLAR 2 YANSIYAN VE DÖNEN ŞEKİLLER 6 HİSTOGRAM 10 ÜSLÜ SAYILAR 14 ÜSLÜ SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ 18

YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ!

Üstel fonksiyonun grafiği. Tanım a IR + ve a 1 olmak üzere, f : IR IR +, f(x) = a x biçiminde tanımlanan f fonksiyonuna, üstel fonksiyon denir.

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır.

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

UYGUN MATEMATİK 5 SORU BANKASI. HAZIRLAYANLAR Fatih KOCAMAN Meryem ER. : Sad k Uygun E itim Yay nlar. : Yaz n Matbaas / stanbul

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23

Genel Yetenek ve Eğilim Belirleme Sınavı

SINAVLA İLGİLİ UYARILAR:

Sayıları hatırlayalım.

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 9 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri 5 = 1000 = 0,005

Toplam Olasılık Kuralı

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım.

İLKOKUL YAYIN KATALOĞU

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ

Birkaç Oyun Daha Ali Nesin

Kesirler ve İşlemler Ondalık Kesirler ve İşlemler, Yüzdeler, Oran. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi

1. Ünite - ÜTT. 1. Ünite. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? Aşağıdakilerden hangisi 256 sayısına eşit değildir? 1 57 < < 3 4

İSTATİSTİK 1 ( BAHAR YARIYILI) 6. Hafta Örnek soru ve cevapları

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ ORAN-ORANTI. İlköğretim Matematik Öğretmenliği. Grup1 E N F O R M A T İ K - L A B 4

KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

Transkript:

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ 6. Sınıf MATEMATİK 1. Fasikül

İÇİNDEKİLER 3 Üslü Sayılar 7 Doğal Sayılar 15 Doğal Sayı Problemleri 19 Kalansız Bölünebilme 26 Asal Sayılar 31 1. Dönem 1. Yazılı Soruları 33 Cevap Anahtarı

1. Fasikül Üslü Sayılar 1. 3 Kazanım Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. ÜSLÜ SAYILAR 3 tane 9 un çarpımını 9 3 şeklinde yazabiliriz. Bir başka ifadeyle, 9 x 9 x 9 = 9 3 5 aynı şekilde, 3 x 3x 3x 3x = 3 şeklinde yazılır. 14444 24444 3 5tane3 Burada, 9 3 veya 3 5 şeklinde yazılan ifadelere üslü sayılar denir. 9 3 sayısı dokuz üssü üç ve 3 5 sayısı üç üssü beş şeklinde okunur. 3 5 taban üs ifadesinde 3 e taban 5 e üs denir. Haydi Çöz Bakalım-1 5$ 5$ 5$ 5$ 5$ 5$... $ 5 144444 244444 3 19 tane 5 İfadesini üslü olarak yazınız. Üs, tabandan kaç fazladır? Bulunuz. Not Üs yerine kuvvet kelimesi de kullanılabilir. 17 17 17 17 17 17 ifadesini üslü olarak yazalım ve taban üsten kaç fazladır? Bulalım. 4 3 + 7 2 3 4 işleminin sonucunu bulalım. İfadede 6 tane 17 çarpıldığından 17 6 olarak yazılır. Taban = 17 ve üs = 6 Taban, üsten 17 6 = 11 fazladır. 3 4 = Z 4$ 4$ 4 = 16 $ 4 = 64 16 7 2 = 7 7 = 49 4 3 = 3$ 3 $ 3$ 3 9$ 9 81 Y Z = = 9 9 4 3 + 7 2 3 4 = 64 + 49 81 = 113 81 = 32 bulunur. Haydi Çöz Bakalım-2 5 3 + 3 5 2 7 işleminin sonucunu bulunuz.

4 1. Matematik Üslü Sayılar Haydi Çöz Bakalım-3 9 9 2 2 işleminin sonucunun hangi doğal sayının karesi olduğunu bulunuz. Haydi Çöz Bakalım-4 a. 11 5 < 11 a ise a nın en küçük doğal sayı değeri kaçtır? b. 13 8 > 13 b ise b nin en büyük doğal sayı değeri kaçtır? 10 15 Haydi Çöz Bakalım-5 sayısının sonunda kaç sıfır vardır? Bu sayı kaç basamaklıdır? 3 3 4 4 işleminin sonucunu hangi doğal sayının karesi olduğunu bulalım. Bir doğal sayı iki kere yazılıp çarpıldığında o doğal sayının karesi bulunur. Öyleyse bu ifadeyi iki aynı sayının çarpımı şeklinde yazmalıyız. Çarpmanın değişme özelliğinden ortadaki 3 ve 4 ün yerini değiştirelim. 2 3$ 3$ 4$ 4 = 3$ 4$ 3$ 4 12$ 12 12 olur. W W = = 12 12 3 a < 3 7 ve 5 b > 5 10 sıralamalarının doğru olabilmesi için a yerine yazılabilecek en büyük doğal sayı ile b yerine yazılabilecek en küçük doğal sayının toplamını bulalım. İpucu Bir sayının 2. kuvvetine o sayının karesi, 3. kuvetine o sayının küpü denir. Örneğin; a 2 sayısına a nın karesi, b 3 sayısına b nin küpü denir. 3 a < 3 7 ise a da 7 den küçük olmalıdır. Öyleyse en büyük a değeri 6 olur. 5 b > 5 10 ise b de 10 dan büyük olmalıdır. Öyleyse b yerine yazılabilecek en küçük doğal sayı 11 olur. a + b = 6 + 11 = 17 bulunur. Aşağıdaki 10 nun kuvvetlerini inceleyiniz. 10 1 = 10 sonunda 1 sırıf var ve 2 basamaklı. 10 2 = 10 10 = 100 sonunda 2 sıfır var ve 3 basamaklı. 10 3 = 10 10 10 = 1000 sonunda 3 sıfır var ve 4 basamaklı. 10 7 = 10000000 sonunda 7 sıfır var ve 8 basamaklı.

1. Fasikül Üslü Sayılar 6. Sınıf 5 İpucu 10 n sayısının sonunda n tane sıfır vardır ve sayı n + 1 basamaklıdır. Haydi Çöz Bakalım-6 a. 15967 1 10 10 sayısının kaç basamaklı bir sayı olduğunu bulunuz. 5643 10 7 sayısının kaç basamaklı bir sayı olduğunu bulalım. 10 7 sayısının sonunda 7 tane sıfır vardır. 5643 10 7 = 56430000000 olur. Öyleyse sayı 11 basamaklıdır. b. 9867 0 + 0 1000 + 1 100 + 25 1 işleminin sonucu kaçtır? İpucu Sıfır haricindeki tüm sayıların sıfırıncı kuvveti 1 dir. 5 0 = 1, 7 0 = 1, 156 0 = 1 gibi 0 0 = belirsiz bir sayıdır. 256 0 + 1 2015 + 2016 1 + 0 7 işleminin sonucunu bulalım. 256 0 = 1, 1 2015 = 1, 2016 1 = 2016 ve 0 7 = 0 olduğundan; 1 + 1 + 2016 + 0 = 2018 bulunur.

6 1. Yazılıya Hazırlık & Ödev Soruları - 1 Matematik Üslü Sayılar a Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a. 6 2 =... b. 5 4 =... c. 7 3 =... d. 9 2 + 10 2 =... e. 4 4 4 2 2 =... E 7 4 sayısı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? A) 7 + 7 + 7 + 7 B) 4 4 4 4 4 4 4 C) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 D) 7 7 7 7 B Aşağıdaki verilen ifadeleri üslü olarak yazınız. F Aşağıda verilen ifadelerden doğru olanlara D yanlış olanlara Y yazınız. a. 6 6 6 6 6 =... b. 5 5 9 9 9 9 =... c. a a a a a a a =... d. 1 000000000 =... e. 23 0000 =... a. x = 3 için x 3 = 9 dur. b. a = 1 için a 10 = 1 dir. c. 10 6 sayısı 6 basamaklıdır. d. b = 0 için b 2 = 1 dir. e. 5 5 5 = 3 5 C Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarının kaç basamaklı bir sayı olduklarını bulunuz. a. 10 5 =... b. 10 17 =... G Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu başka bir sayının karesine eşittir? A) 3 2 + 1 B) 5 3 5 2 C) 2 2 + 4 2 D) 6 2 5 2 c. 5 10 4 =... d. 62 10 7 =... e. 514 10 11 =... H a = 35 1, b = 1 35, c = 2 5, d = 49 0 Yukarıdaki üslü sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız. D Beşin küpü ile sekizin karesinin toplamı kaçtır? I Karesi 25 olan sayının küpü kaç olur?

1. Fasikül Doğal Sayılar 2. 7 Kazanım 1. İşlem önceliğini dikkate alarak doğal sayılarla dört işlem yapar. 2. Doğal sayılarda ortak çarpan parantezine alır ve doğılma özelliğini uygulamaya yönelik işlem yapar. DOĞAL SAYILAR 1. Doğal Sayılarda İşlem Önceliği Doğal sayılarda işlemlerde birden fazla işlem olduğu durumlarda aşağıdaki sıra takip edilir. a. Önce üslü ifadelerin değerleri bulunur. b. Varsa köşeli parantez [ ] içi yapılır. Daha sonra parantez ( ) içi yapılır. c. Çarpma veya bölme işlemleri yapılır. İkisi aynı anda varsa soldan sağa doğru sıra takip edilir. d. En son toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. İkisi aynı anda varsa soldan sağa doğru sıra takip edilir. Aşağıdaki işlemleri ve çözümlerini inceleyiniz Haydi Çöz Bakalım-7 Aşağıdaki işlemleri, işlem önceliğini dikkate alarak yapınız. a. 64 7 8 b. 5 + 5 3 : 5 5 5 a. 40 5 + 10 =? 8 + 10 = 18 b. 25 + 81 9 =? 25 + 9 = 34 c. 100 35 2 =? 100 70 = 30 c. 24 (8 + 9 2 : 3 4 + 2 3 ) d. 3 + 3 3 3 2 + 3 3 =? e. 10 + (7 + 8 2 2 3 2 2 ) =? f. 3 (15 + 15 3 ) 4 12 =? d. 5 (25 + 35 : 7) 10 13 = 3 + 27 9 + 3 3 = 3 + 3 + 9 = 15 = 10 + (7 + 64 8 4 ) = 10 + (7 + 8 4 ) = 10 + ( 11 ) = 21 = 3 (15 + 5 ) 4 12 = 3 20 4 12 = 60 48 = 12

8 2. Matematik Doğal Sayılar 2. Doğal Sayılarda Toplama İşleminin Özellikleri a. Doğal sayılar kümesinde toplama işleminin değişme özelliği vardır. a ve b birer doğal sayı olmak üzere; a + b = b + a dır. Haydi Çöz Bakalım-8 a + 1587 = 1587 + 356 eşitliğinde a yerine kaç gelmelidir? 89 + = 43 + 89 eşitliğinde yerine kaç gelmelidir? Eşitliğin sol ve sağ tarafında aynı sayılar olmalıdır. Öyleyse; = 43 olur. b. Doğal sayılar kümesinde toplama işleminin birleşme özelliği vardır. a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere; (a + b) + c = a + (b + c) dir. Yani ikiden fazla doğal sayı ile toplama işlemi yapılırken işleme istediğimiz herhangi ikisiyle başlayabiliriz. Haydi Çöz Bakalım-9 865 + (75 + x) = (865 + 75) + 85 eşitliğinde x yerine kaç gelmelidir? (85 + A) + 98 = 85 + (142 + 98) eşitliğinde A yerine kaç gelmelidir? Bu eşitlik doğal saylarda birleşme özelliğini gösterdiğinden eşitliğin her iki tarafında aynı sayılar olmalıdır. (85 + A) + 98 = 85 (142 + 98) Öyleyse, A = 142 olur.

1. Fasikül Doğal Sayılar 6. Sınıf 9 c. Doğal sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz elemanı sıfırdır. a bir doğla sayı olmak üzere; a + 0 = a dır. Haydi Çöz Bakalım-10 1256 + = 1256 ise yerine kaç yazılmalıdır? İpucu Verilen işlemde etkisiz olmuş ve sonucu yine 1256 bulunmuştur. Öyleyse, = 0 dır. + 1453 = 1453 ise yerine kaç yazılmalıdır? Doğal sayılar kümesinde çıkarma işleminin değişme, birleşme ve etkisiz eleman özelliği yoktur. 3. Doğal Sayılarda Çarpma İşleminin Özellikleri a. Doğal sayılar kümesinde çarpımların yerinin değişimi işlemin sonucunu değiştirmeyeceğinden, çarpma işleminin değişme özelliği vardır. a ve b birer doğal sayı olmak üzere, 1923 A = 1915 1923 eşitliğinde A yerine kaç gelmelidir? a b = b a dır. 1923 A = 1915 1923 Haydi Çöz Bakalım-11 1299 = 1299 1974 ise yerine kaç gelmelidir? A = 1915 olur. b. İkiden fazla doğal sayının çarpımında işleme isteğimiz herhangi ikisinden başlayabiliriz. Bu nedenle, doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin birleşme özelliği vardır. a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere, a (b c) = (a b) c olur.

10 2. Matematik Doğal Sayılar Haydi Çöz Bakalım-12 571 (A 2016) = (571 1000) 201 eşitliğinde A yerine kaç gelmelidir? 102 (x 85) = (102 79) 8 eşitliğinde x yerine kaç gelmelidir? Bu eşitlik doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin birleşme özelliğini gösterdiğinden eşitliğin iki tarafında aynı sayılar olmalıdır. 102 (x 85) = (102 79) 8 Öylese x = 79 olur. c. Doğal sayılar kümesinde 1 sayısı çarpma işleminin etkisiz elemanıdır. 1 ile bütün sayıların çarpımı sayının kendisine eşittir. a bir doğal sayı olmak üzere; a 1 = a dır. Haydi Çöz Bakalım-13 M 2589 = 2589 ise M kaçtır? 1881 K = 1881 ise K kaçtır? Çarpmanın sonucu değişmediğinden, K = 1 dir. d. Doğal sayıların sıfır ile çarpımının sonucu sıfırdır. Bu nedenle sıfıra doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin yutan elemanı denir. a bir doğal sayı olamak üzere; a 0 = 0 olur.. Haydi Çöz Bakalım-14 P 5485 = P eşitliğinde P yerine kaç gelmelidir? 75 48 x 10 = 0 ise x kaçtır? Çarpmanın sonucu sıfır olduğundan çarpanlardan biri sıfır olmalıdır. x = 0 olur.

1. Fasikül Doğal Sayılar 2. 11 İpucu Doğal sayılar kümesinde bölme işleminin değişme, birleşme, etkisiz eleman ve yutan eleman özellikleri yoktur. 4. Doğal Sayılarda Çarpma İşleminin Toplama ve Çıkarma İşlemleri Üzerinde Dağılma Özellikleri a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere; a (b + c) = (a b) + (a c) eşitliğine çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği, a (b c) = (a b) (a c) eşitliğine çarpmanın çıkarma üzerine dağılma özelliği denir. 7 (8 + 9) işlemini iki farklı yolla yapalım. 7 (8 + 9) = 7 17 = 119 Haydi Çöz Bakalım-15 10 (12 + 6) işlemini çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini uygulayarak yapınız. (işlem önceliğine göre parantez için yapılmıştır.) 7 (8 + 9) = (7 8) + (7 9) = 56 + 63 = 119.. (Çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özelliği uygulanmıştır.)

12 2. Matematik Doğal Sayılar Haydi Çöz Bakalım-16 101 (36 + A) = 101 36 + 101 48 eşitliğinde A yerine kaç gelmelidir? 44 (A + 23) = 44 19 + 44 23 eşitliğinde A yerine kaç yazılmalıdır? Bulalım. 44 (A + 23) = 44 A + 44 23 44 (A + 23) = 44 19 + 44 23 olduğundan, A = 19 olur. Haydi Çöz Bakalım-17 13 (7 2) = 13 7 13 a eşitliğinde a yerine kaç yazılmalıdır? 5 (x 3) = 5 11 5 3 olduğuna göre, x kaçtır? 5 (x 3) işlemine dağılma özelliği uygularsak, 5 (x 3) = 5 11 5 3 Buradan x = 11 olur. 17 999 Haydi Çöz Bakalım-18 işlemini çarpmanın çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yaralanarak yapınız. 13 98 işlemini çarpmanın çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak daha pratik yapabiliriz. 13 98 = 13 (100 2) = 13 100 13 2 = 1300 26 = 1274 olur. 47 103 Haydi Çöz Bakalım-19 işlemini çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özelliğinden yaralanarak yapınız. 23 1002 işlemini çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak daha pratik yapabiliriz. 23 (1000 + 2) = 23 1000 + 23 2 = 23 000 + 46 = 23046 olur.

1. Fasikül Doğal Sayılar 2. 13 5. Ortak Çarpan Parantezine Alma Dağılma özelliğinden yararlanarak açtığımız ifadeleri tekrar önceki durumuna getirmek için ortak çarpan parantezine alma işlemi yapılır. Yani, ortak çarpan parantezine alma işlemi dağılma işleminin tersidir. 3 29 + 3 18 işleminin sonucunu ortak paranteze alarak bulalım. Toplama işleminin sağında ve solunda bulunan çarpımlarda ortak sayı 3 tür. Bu durumda ortak parantezin dışına yazılacak yani dağıtılmış sayı 3 olacaktır. 3 29 + 3 18 = 3 (29 + 18) olur. 3 (29 + 18) = 3 47 = 141 bulunur. Haydi Çöz Bakalım - 20 5 21 + 5 35 işleminin sonucunu ortak çarpan parantezine alarak bulunuz. 29 203 29 3 işleminin sonucunu, ortak çarpan parantezine alarak bulalım. Çıkarma işleminin sağındaki ve solundaki çarpma işlemlerinde ortak olan sayı 29 dur. Bu durumda ortak çarpan 29 olur. 29 203 29 3 = 29 (203 3) = 29 200 = 5800 bulunur. Haydi Çöz Bakalım - 21 14 87 14 37 işleminin sonucunu ortak çarpan parantezine alarak bulunuz. Haydi Çöz Bakalım - 22 83 109 83 49 + 88 40 işleminin sonucunu ortak çarpan parantezine alarak yapınız. 41 17 + 41 25 41 12 işleminin sonucunu ortak çarpan parantezine alarak yapalım. Ortak çarpan 41 dir. 41 (17 + 25 12) = 41 30 = 1230 olur.

14 2. Yazılıya Hazırlık & Ödev Soruları - 2 Matematik Doğal Sayılar a Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını işlem önceliğini dikkate alarak yapınız. a. 23 8 2 b. 40 1 50 0 c. 250 24 5 160 : 4 d. (80 : 5) + (74 28) e. (19 7) 5 10 f. 42 + 36 : 18 4 11 B Aşağıdaki işlemlerde bilinmeyen harflerin değerini bulunuz. Hangi özellikten yararlandığınızı yanına yazınız. a. 38 A = 49 38... b. 24 + (30 + 48) = (24 + 30) + B... c. 15 (c 16) = 15 28 15 16... d. 49 100 50 D = D... e. 141 + E = 141... f. 2561 F = 2561... C Aşağıdaki noktalı yerlere =, <, > sembollerinden uygun olanları yazınız. a. (13 + 5) 9... 13 9 b. 4 + 19 8... 19 8 + 4 c. 25 (31 19)... 25 31 25 19 d. (35 10) (10 + 6)... (10 + 6) 35 10 D 8 + 8 8 8 : 8 işleminin sonucu kaçtır? E 49 58 x = 49 58 81 5 y = y ise x + y kaçtır? F 27 15 = 4 3 7 5 4 = 40 2 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 G 8 3 6 2 = 21 Yukarıdaki eşitliğe doğru yapacak şekilde kutuların içine soldan sağa doğru sırasıyla aşağıdaki işlemlerden hangisi yazılmalıdır? A) ; B) ; C) ; + D) ; H 650 : (90 40) Yukarıdaki verilen işlemin sonucunu bulunuz? I 30 4 + 7 3 (19 + 1) işleminin sonucu kaçtır? J 50 5 = 6 4 olduğuna göre (45 15) (5 3) 3 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? Yukarıda yan yana dizilmiş domates ve limonlar verilmiştir. Aşağıdaki işlemlerden hangileri domates sayılarını verir? I. 5 3 II. (8 3) 3 III. 5 3 + 3 3 IV. 5 8 5 5

1. Fasikül Doğal Sayı Problemleri 3. 15 Kazanım Doğal sayılarla dört işlem yapmayı geretiren problemleri çözer. DOĞAL SAYI PROBLEMLERİ Doğal sayı problemleri çözülürken verilen verilerle istenileni bulmaya yönelik toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri kullanılır. Haydi Çöz Bakalım-23 Süper ligde yapılan maçlarda 1. hafta 84 gol, 2. hafta 65 gol, 3. hafta 36 gol ve 4. hafta 75 gol atılmıştır. İlk beş haftada toplam 336 gol atıldığına göre 5. hafta kaç gol atılmıştır? Bir mağazaya giren Ali 72 TL, Hasan 63 TL, Sevgi 58 TL ve Zeynep 47 TL harcıyor. Dördünün toplamda 300 TL si vardı. Kalan parayı eşit miktarda paylaşırlarsa her birine kaçar TL kalır? Bulalım. Toplamda harcadıkları miktarı bulmak için birler basamaklarının toplamı 10 olan sayıları önce toplamak işlemi kolaylaştıracaktır. 72 + 63 +58 + 47 = 72 + 58 + 63 + 47 = 130 + 110 = 240 TL Geriye 300 240 = 60 TL kalır. 4 kişi olduklarından her birine, 60 : 4 = 15 TL kalır. Bir memur ayda 2800 TL maaş almaktadır. 800 TL kira ödeyen memur kiraya ödediği paranın 2 katından 150 TL fazlasını kredi kartına ödemektedir. Geriye kalan parayı iki çocuğuna eşit miktarda harçlık olarak verdiğine göre bir çocuk ayda kaç TL harçlık alır? Bulalım. Kredi kartına ödediği miktar; 2 800 + 150 = 1600 + 150 = 1750 TL Geriye; 2800 (1750 + 800) =2800 2550 = 250 TL kalır. Her bir çocuğa; 250 : 2 = 125 TL harçlık kalır. Haydi Çöz Bakalım-24 Bir genel müdür ayda 4800 TL maaş almaktadır. 1500 TL kiraya, 2600 TL kredi kartına ödeme yapıyor. Kiranın yarısının 350 TL eksiğini eşine ve çocuklarına harçlık olarak verirse kendisine kaç TL kalır?

16 3. Matematik Doğal Sayı Problemleri Haydi Çöz Bakalım-25 1 kg çileğin maliyeti 5 TL ve 1 kg şekerin maliyeti 3 TL dir. 15 kg çilek ve 5 kg şekerden çilek reçeli yapıldığında elde edilen çilek reçelinin 2 kilogramının maliyeti kaç TL olur? 1 kg eriğin maliyeti 4 TL ve 1 kg şekerin maliyeti 3 TL dir. 3 kg erik ve 2 kg şekerden oluşacak erik şerbetine 10 kg su katılmaktadır. Suyun 1 kilogramı 120 kr olduğuna göre elde edilen erik şerbetinin 1 kilogramının maliyeti kaç TL dir. 3 kg erik, 3 4 = 12 TL, 2 kg şeker, 2 3 = 6 TL 10 kg su, 10 120 = 1200 = 12 TL Toplam maliyet = 12 + 6 + 12 = 30 TL dir. Toplam ağırlık = 3 + 2 + 10 = 15 kg 1 kg maliyet = 30 : 15 = 2 TL dir. Haydi Çöz Bakalım-26 Bir tatil köyünün günlük ücretleri aşağıdaki gibidir. 18 yaş üstü: 80 TL, 12 ile 18 yaş arası 40 TL, 12 yaşından küçükler için ücretsizdir. Anne, baba ve üç çocuktan oluşan çocukların yaşları 9, 15 ve 19 dur. Aile bu tatil köyünde 5 günlük tatil için toplamda kaç TL öder? Bir sinemadaki 90 kişiden 25 i öğrencidir. Öğrencilerin bilet ücreti 14 TL, öğrenci olmayanların 18 TL dir. Buna göre bu 90 kişinin sinemaya verdikleri toplam ücret ne kadardır? Bulalım. 90 25 = 65 kişi öğrenci değildir. 25 öğrencinin ödediği miktar 25 14 = 350 TL dir. Öğrenci olmayanların ödediği miktar 65 18 = 1170 TL dir. Toplam miktar = 350 + 1170 = 1520 TL dir.

1. Fasikül Yazılıya Hazırlık & Doğal Sayı Problemleri 6. Ödev Soruları - 3 Sınıf 17 a D Alperen kırtasiyeden tanesi 2 TL olan silgilerden 4 tane, tanesi 1 TL olan kalemlerden 5 tane, tanesi 8 TL olan telli defterlerden 4 tane alıyor. Kırtasiyeciye 50 TL verirse kaç TL para üstü alır? Yukarıdaki yapı birim küplerden oluşmuştur. Boyalı küplerin sayısını veren işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) (2 2) 3 B) (6 2) 4 C) (6 3) 2 D) (3 6) 4 E Bir çiftçi ürettiği 3600 kg domatesin tamamını 18 kg lık kasalara dolduruyor. 1 kasa domatesi 35 TL den satan çiftçi bütün domates kasalarını satarsa eline toplamda kaç TL geçer? B Selim 4 tanesini 2 TL ye aldığı limonların 5 tanesini 3 TL ye satıyor. Selim toplam 100 limon alıp hepsini satarsa kaç TL kâr eder? F Ali nin kumbarasında 4 TL para vardır. Ali kumbarasına hergün kumbaranın içindeki kadar para atmaktadır. Buna göre aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına D, yanlış olanların başına Y yazınız. a. Ali kumbarasına 2. gün 16 TL atmıştır. C Sude, saati 25 Kr olan interneti günde 4 saat kullanmaktadır. Buna göre, Sude internete 1 yıllık kullanım sonunda kaç TL öder? (1 ay = 30 gün, 1 yıl = 12 ay) b. Üçüncü günün sonunda kumbarada toplam 32 TL vardır. c. Üçüncü gün kumbaraya 48 TL atmıştır. d. Dördüncü gün kumbarada 64 TL olur.

18 3. Yazılıya Hazırlık & Ödev Soruları - 3 Matematik Doğal Sayı Problemleri G Hayvan Adı Sayısı Tavuk 20 Kaz 10 Ördek 6 İnek 8 Koyun 15 I 638 99 Veli babanın çiftliğindeki bazı hayvanların sayısı yukarıdaki tabloda verilmiştir. Tablodaki; a. 2 ayaklı hayvanların toplam ayak sayısı kaçtır? b. 4 ayaklı hayvanların toplam ayak sayısı kaçtır? Yukarıda sınıf tahtasında yazılı olan işlemi Furkan aşağıdaki gibi çözmüştür. 1. adım: 638 (100 1) 2. adım: 638 100 638 1 3. adım: 63800 638 c. Çiftliğe kaç tane iki ayaklı hayvan daha alınırsa 2 ve 4 ayaklı hayvanların ayak sayıları eşit olur. 4. adım 63238 Buna göre aşağıdaki boşlukları doğru olacak şekilde doldurunuz. a. İşlemin gerçek sonucu... olmalıdır. b. Furkan ilk hatayı... adımda yapmıştır. c. Furkan, problemin çözümü için...... özelliğinden yararlanmıştır. H Esra Hanım bir çamaşır makinesi alır. Aldığı çamaşır makinesinin parasının yarısını 5 eşit taksitle, kalanını 4 eşit taksitle ödeyecektir. Esra Hanım çamaşır makinesine toplam 2200 TL ödeyeceğine göre, 5 taksitte ödeyeceği miktar, 4 taksitte ödeceği miktardan kaç TL azdır? J Tanesini 40 TL ye mal ettiği 80 tane pantolonun tanesini 70 TL ye satan bir tüccar kaç TL kâr eder?