TAM SAYILARDA ÇARPMA BÖLME İŞLEMLERİ ESRA ÇAKIR

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TAM SAYILARDA ÇARPMA BÖLME İŞLEMLERİ ESRA ÇAKIR"

Ece Usak
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Kazanım: Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemleri yapar. Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer. HATIRLATMA :TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ Aynı işaretli tam sayılar toplanırken işaretleri yokmuş gibi toplama işlemi yapılır, sonucun önüne ortak işaret yazılır. ÖRNEK: (+4) + (+5) işlemini yapınız. (+4) + (+5) = + (4 + 5) = +9 ÖRNEK: (-5) + (-6) işlemini yapınız. (-5) + (-6) = - (5 + 6) = -11 ÖRNEK: Aşağıdaki işlemleri yapınız. (+11) + (+15) = (-45) + (-32) = (+24) + (+19) = (-61) + (-58) = (+37) + (+79) = (-83) + (-29) = (+69) + (+24) = (-44) + (-46) = (+57) + (+54) = Aynı işaretli tam sayılar toplanırken işaretleri yokmuş gibi toplama işlemi yapılır, sonucun önüne ortak işaret yazılır. ÖRNEK: (+6) + (-3) işlemini yapınız (+6) + (-3) = +(6 3) = +3 ÖRNEK: Aşağıdaki işlemleri yapınız. (+22) + (-18) = (-13) + (+13) = (-43) + (+28) = (+56) + (-27) = (-67) + (+59) = (+21) + (-48) = (-68) + (+53) = (+41) + (-69) = (-88) + (+39) = (+71) + (-98) = 6 nın mutlak değeri daha büyük olduğundan (+6) nın işareti yazılır. (-38) + (-64) = 1

2 TAM SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ Tam sayılarda çıkarma işlemi yapılırken, çıkan sayının ters işaretlisi ile eksilen toplanır. ÖRNEK: (-6) (-8) işlemini yapınız. (-6) (-8) = (-6) + (+8) = +2 ÖRNEK: Aşağıdaki işlemleri yapınız. (+28) (+36) = (-71) (+56) = (+45) (-23) = (-19) (+7) = (+64) (+53) = (-47) (-19) = ÖRNEK: Aşağıdaki işlemleri yapınız. (+11) + (-14) (-9) = (-25) (+13) + (-8) = (-39) + (-10) (-14) = (+21) (+9) + (-13) = (-6) (-14) (-20) = (-7) + (+16) (-17) (+3) = (+18) (+5) + (-6) (-3) = (-12) + (+17) (-11) (-8) = (+14) (-5) + (-12) = (+85) (+47) = (-12) (-22) = (-24) (-24) (-24) = (-39) (-52) = (+38) (-29) = 2

3 TAMSAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ Tam sayılarda çarpma işleminde aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitif bir tam sayıdır. Zıt işaretli iki tam sayının çarpımı negatif bir tam sayıdır. 0 hariç bir tamsayının (+1) ile çarpımı kendisine eşittir. 0 hariç bir tamsayının (-1) ile çarpmak çarpılan sayının işaretini değiştirir. Bir tamsayının 0 ile çarpımı sıfıra eşittir..... Aklınızda kalması için kodlamalar yapalım Çalışkanla çalışkan anlaşırlar gider ders çalışırlar. (. ) Tembelle tembel anlaşırlar giderler PES atarlar. (. ) Çalışkanla tembel anlaşamazlar. Birisi ders çalışmak biri PES atmak ister. (. ) Tembelle çalışkan anlaşamazlar. Birisi PES atmak, birisi ders çalışmak ister. (. ) ÖRNEK: (-4). (-5) işleminin sonucunu. olduğundan sonuç pozitiftir. (-4). (-5) = +20 ÖRNEK: Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını (+12). (-21) = (+22). (+7) = (-24). (+3) = (+17). (-5) = (-9). (-12) = (-14). (+9) = (+15). (-7) = (-18). (-9) = (+10). (+10) = (-5). (-1) = (+4). (-1) = 0. (-1) = Dostumun dostu benim dostumdur. (. ) Düşmanımın düşmanı benim dostumdur. (. ) Dostumun düşmanı benim düşmanımdır. (. ) Düşmanımın dostu benim benim düşmanımdır. (. ) 3

4 TAM SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ Tam sayılarda bölme işleminde aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitif bir tam sayıdır. Zıt işaretli iki tam sayının bölümü negatif bir tam sayıdır. 0 hariç bir tam sayının (-1) e bölümü, bölünenin işaretini değiştirir. : : : : ÖRNEK: Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını (+124) : (-4) = (+108) : (+9) = (-125) : (+25) = (-76) : (-4) = (-100) : (-5) = (-60) : (+10) = Çarpma işleminde verilen kodlamalar bölme işlemi için de geçerlidir İşlemlerde öncelik sırası; Üslü işlemler Parantezi içindeki işlemler Çarpma ve bölme işlemleri Toplama ve çıkarma işlemleri Aynı önceliğe sahip işlemlerde; işlemler soldan sağa doğru sırayla yapılır. (-80) : (-5) = (-144) : (-12) = (+90) : (+6) = (-48) : (-1) = (+17) : (-1) = 0 : (-1) = ÖRNEK: (+45) : (-5) işleminin sonucunu : olduğundan sonuç negatiftir. (+45) : (-5) = -9 4

5 ALIŞTIRMALAR 1- Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını (-16) (-5) = 3- Aşağıdaki boşlukları en alttaki iki kutunun içindeki sayıların çarpımını, üstteki kutulara yazarak doldurunuz. [(-19). (+4)] : [(-2). (+1)] = 120 : (-6) 14 = : (-9) = -15. [(-9) + (+6)] = [(-15) (-4)]. [(-9) + (+7)] = (-48) : (+8) +5. (-6) = [ 105 : (-7)] = [(-19) + (-26)] : [(-13) + (+4)] = ile +7 arasındaki tam sayıların çarpımı kaçtır? : (-7) + 37 = 2- Aşağıdaki işlemlerde verilmeyen harflere karşılık gelen tam sayıları 5- ( 19) ( 15).3 32 : ( 4) işleminin sonucunu (-5). (+6). A = +180 (+9). B. (-3) = C 6-14.(16 24) 20 :5 3 işleminin sonucunu D

6 7- a = b = a : 9 Yandaki işleme göre a + b işleminin sonucu kaçtır? 11- Erzurum da akşam hava sıcaklığı -5ᵒ C iken sabah 12ᵒ C artmıştır. Bu durumda, Erzurum da sabah hava sıcaklığı kaç derecedir? 8- Bir tam sayının toplama işlemine göre tersine bölümü kaçtır? 9-20 soruluk bir sınavda doğru cevaplanan her soru için 5 puan verilmekte, yanlış cevaplanan her soru için 3 puan silinmektedir. Bu sınavda bütün soruları yanıtlayan Barlas ın 16 doğru cevabı olduğuna göre, kaç puan alır? 12- Antalya ilinin gece hava sıcaklığı 12ᵒ C dir. Afyon da gece hava sıcaklığı, Antalya nın hava sıcaklığından 8ᵒ C daha az, Sivas ın hava sıcaklığı Antalya nın hava sıcaklığından 19ᵒ C eksiktir. Buna göre; a) Afyon un hava sıcaklığı kaç derecedir? b) Sivas ın hava sıcaklığı kaç derecedir? c) Bu 3 ilin hava sıcaklıkları ortalaması kaç derecedir? 10- En büyük negatif tam sayı ile iki basamaklı en küçük pozitif tam sayının çarpımı kaçtır? sayısının toplama işlemine göre tersi ile +7 sayısının toplama işlemine göre tersinin çarpımı kaçtır? 14- Antalya da hava sıcaklığı 12:00 de 35ᵒ C dir. Hava sıcaklığı her saatte 2ᵒ C arttığına göre saat 19:00 da hava sıcaklığı kaç derece olur? 6

7 Kazanım: Tam sayıların kendileri ile tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder. ÜSLÜ NİCELİKLER Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımına o sayının kuvveti denir. Bu tekrarlı çarpımın sonucunu bulmaya kuvvet alma denir. a n a n = a.a a n tane üs (kuvvet) taban Üs, tabandaki sayının kaç kez yazılıp çarpılacağını gösterir. ÖRNEK : 4 3 = (üs 3 olduğu için 4 ü 3 defa yan yana çarparız) Pozitif tam sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir. ÖRNEK: (-2) 2 = (-2).(-2) = = -2.2 = -4 HATIRLATMA : ALIŞTIRMALAR 1- Aşağıda verilen tekrarlı çarpımları üslü biçimde yazınız. Negatif sayıların üssü alınırken taban parantez içinde değilse sonuç negatif olur. a sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere, a 0 =1 dir. Sıfırın sıfırdan farklı bütün kuvvetleri sıfırdır. 1 in bütün kuvvetleri 1 dir. n pozitif bir tam sayı olmak üzere 10 n sayısının sonunda n tane 0 vardır. (n + 1) basamaklıdır. ÖRNEK: 2 3 = = 8 Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. ÖRNEK: (-2) 3 = (-2).(-2).(-2) = -8 (-2) 2 = (-2).(-2) = = (-14). (-14) = = (-10). (-10). (-10) = = (-1). (-1). (-1). (-1) = = 7

8 ESRA ÇAKIR TAM SAYILARDA ÇARPMA BÖLME İŞLEMLERİ 2- Aşağıda okunuşları verilen üslü ifadelerin değerlerini 8 in küpü : (-17) nin 1. kuvveti : Üçün karesi : (-5) in 3.kuvveti : 3 ün 4. kuvveti : (-2) nin 6. kuvveti : 1 11 = = (-6) 3 = 9 1 = 5 0 = (-8) 2 = 5- Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını 3- Aşağıda verilen üslü ifadelerin : ( 3) işaretlerini belirleyiniz. 2 4 ( 9 3 ) (-6) 3 (-1) ( 2) (-5) ( 1) ( 1) -9 1 (+3) (-7) ( 2) ( 3) ( 2) ( 3).2 4- Aşağıda verilen üslü ifadelerin değerlerini 6- x = -2 ve y = 7 ise x y ifadesinin değeri kaçtır? 27 0 = -3 4 = (-2) 5 = 1 8 = (-7) 2 = 4 3 = 8

Benzer belgeler

TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA

7. Kazanım Tam sayılarla toplama çıkarma işlemlerini yapar. SINIF MATEMATİK tam SAYILAR TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA ( + 6) + ( + ) ( + 8) ( ) + ( ) ( 9) 8 Aynı işaretli sayılarda toplama yapılırken,