Etki Diyagramları ve Karar Ağaçları

Etki Diyagramları ve Karar Ağaçları IENG 456 Karar Vermede Analitik Yaklaşımlar Bu ders notlarının hazırlanmasında Dr. Vildan Ç. Özkır ın ders notlarından faydalanılmıştır. Yrd. Doç. Dr. Hacer GÜNER GÖREN Pamukkale Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü

Kararları yapılandırmak Amaçları belirlemek Karar problemine ilişkin elemanları mantıksal bir çerçeveye yerleştirmek Etki diyagramları Karar ağaçları Karar problemine ilişkin tüm elemanları gözden geçirmek

Amaçları belirlemek Tek amaç olduğunda karar vermek çok amaç olduğundaki duruma göre nispeten daha kolaydır. Çatışan amaçlar Karı maksimize etmek isterken kaybedilen parayı minimize etmek. Örnek: Pazarlama bölümünde çalışmak üzere stajyer almak istiyorsunuz.

Örnek Stajyerden beklentileriniz neler? Anketlerin kalitesini artırmak Daha fazla ürün satabilmek Firmanın ürünleri için yeni pazarlar bulabilmek..

Örnek Amaçları belirlemek için: Ne istediğinizin listesini yapın. Seçenekleri belirleyin. Sorunları ve zayıf noktaları belirleyin. Sonuçları tahmin edin. Hedefleri, kısıtları ve yol göstericileri belirleyin. Farklı bakış açıları geliştirin. Stratejik amaçlar geliştirin. Genel amaçlar geliştirin.

Örnek Belirlenen amaçlar kategorilere ayrılabilir: İşletme performansı İş çevresini geliştirmek Pazarlama aktivitelerinin etkinliğini ve kalitesini artırmak Kişisel ve kurumsal gelişimi sağlamak

Önemli ve Ara Amaçlar Amaçlar belirlendikten sonra hangisinin önemli hangisinin ara amaç olduğunu belirlemek gereklidir.

Önemli Amaçlar Fundamental objectives. Önemli amaçlar, hiyerarşi içinde gösterilebilir.

Ara Amaçlar Means objectives. Ara amaçlar, ağ yapılarıyla gösterilir.

Nasıl ayırt edilir? Herhangi bir amaç için Neden önemli (Why Is That Important)? sorusu sorularak önemli mi yoksa ara amaç mı olduğu bulunabilir. Eğer bu soruya verilecek cevap, Bu amaç önemlidir çünkü X e ulaşmamı sağlıyor ise bu amaç ara amaçtır. Bu amacın X üzerinde etkisi vardır.

Etki Diyagramları Karar verme durumlarını gösteren basit şekillerdir. Etki Diyagramları, problem yapılandırma yollarından biridir. Karar verirken hangi bilgilerin bilinmesi gerektiğini, Hangi doğa durumlarının birbiriyle ilişkili olduğunu anlamak için kullanılır. Karar verme problemine ait elemanlar, etki diyagramlarında farklı şekillerle gösterilir. Dikdörtgenler, kararları ve ovaller de şans olaylarını gösterir. Köşeleri yuvarlatılmış dikdörtgenler ise bir hesaplamayı veya sabit sayıyı gösterir.

Etki Diyagramı: Düğümler Dikdörtgenler Kararları/aksiyonları ifade eder. (Yeni teknolojiye yatırım gibi). Ovaller doğa durumlarını ifade ederler, Yuvarlatılmış dikdörtgenler bir hesaplamayı veya sonucu gösterirler. Elmaslar (Eşkenar Dörtgen) nihai sonucu gösterirler

Etki Diyagramı: Oklar A B A kararı B olayının olasılığını etkiler. A B A olayının çıktısı B olayının olasılığını etkiler. A B A kararı B kararının önselidiir. A B A olayının çıktısı B kararından önce bilinmektedir.

Etki Diyagramı: Oklar İlişki A A B B A kararı B olayının olasılığını etkiler. A olayının çıktısı B olayının olasılığını etkiler. A B A kararı B kararının önselidiir. A B A olayının çıktısı B kararından önce bilinmektedir.

Etki Diyagramı: Oklar A B A kararı B olayının olasılığını etkiler. A B A olayının çıktısı B olayının olasılığını etkiler. Sıra/Bilgi A A B B A kararı B kararının önselidiir. A olayının çıktısı B kararından önce bilinmektedir. (A olayı B kararını etkiler demek değildir.) 16

Etki Diyagramlarında Oklar A B G H C I D E Sıra F İlişki

Etki Diyagramı Gösterimi Etki Olay Karar Bilgi Olasılıksal ilişki Değer Olay Fonksiyonel İlişki Courtesy of Dr. Dan Maxwell

Etki Diyagramları Girişim Başarılı/ Başarısız Yatırım Yap Değer

Etki Diyagramına örnek Toplam Tatmini Bilgisayar Endüstrisine Yatırım Yap Yatırımın Getirisi (ROI) Yatırım Yap? Girişim Başarılı / Başarısız ROI Bilgisayar Endüstrisi Büyüme Toplam Tatmin 20

Örnek

Ardışık karar

Örnek

Örnek Ahmet, yaz aylarında plajda bir limonata standı açmayı düşünmektedir. Sıcak havada dinlenirken soğuk bişeyler içmenin insanları ferahlatacağını düşünmektedir. Eğer yaz ayları çok sıcak geçerse Ahmet çok para kazanabilecektir. Eğer, yaz aylarında çok yağmur yağarsa Ahmet in satışları düşecektir.

Örnek X yazılım şirketi, hukuk bürolarına muhasebe fonksiyonu da içeren bir yazılım satmaktadır. Yazılımı daha çekici hale getirmek için müşterilerine ücretsiz müşteri desteği sağlamaktadır. Bu desteğin satışları oldukça artırdığını gözlenmiştir. Buna karşılık bu servisi sağlamak oldukça pahalıdır ve öte yandan elde ettikleri karın azalmasına neden olmaktadır.

Örnek Yeni açılacak olan havaalanı için büyük bir mühendislik firmasının CEO su Kolombiya ya seyahat etmektedir. Geçmiş tecrübelere dayanarak kaçırılma olaylarının çok fazla olması sebebiyle nasıl bir güvenlik planı oluşturacağı konusunda verilecek karar oldukça önemlidir. Çok sayıda güvenlik görevlisi işe alarak bu sorunu çözebileceğini düşünmektedir ancak ne kadar çok güvenlik görevlisi olursa maliyet de o kadar fazla olmaktadır.

Karar Ağaçları Etki diyagramlarında, birçok detayı görmek mümkün değildir. Bu detaylar, karar ağaçlarında kolayca görülebilir. Dikdörtgenler, kararları; ovaller olayları göstermektedir. Olayların sonuçlarını da ovallerden çıkan dallar göstermektedir. Dalların ucunda ise o olayın sonucu yer almaktadır.

Karar Tablosunun Karar Ağacına Dönüştürülmesi OLAYLAR SEÇENEKLER θ 1 θ 2... θ n a 1 x 11 x 12... x 1n a 2 x 21 x 22... x 2n....... a m x m1 x m2... x mn a 1 a 2 θ 1 x 11 θ n x 1n a m θ 1 x m1 θ n x mn

Karar Ağacı Yöntemi 1. Sorunun tanımlanması 2. Karar ağacının çizilmesi / yapılandırılması 3. Olayların oluşma olasılıklarının atanması 4. Beklenen getirinin (veya faydanın) ilgili şans noktası için hesaplanması -geriye doğru, işlem 5. En yüksek beklenen getirinin (faydanın) ilgili karar noktasına atanması -geriye doğru, karşılaştırma 6. Önerinin sunulması

Karar Ağacı Olaylar (Events) Yağmur Yağar Yağmur Yağmaz Davranış Biçimi (Acts) Şemsiyeni Al Şemsiyeni evde bırak Kuru kaldın Boşuna taşıdın Islandın Her şey yolunda Davranış Biçimi (Acts) Olay (Event) Sonuç (Outcome) Kuru kaldın Boşuna taşıdın Islandın Her şey yolunda Davranış seçimi noktaları (Act-fork nodes) Olay Ayrımı noktaları (event-fork nodes) 30

Karar Ağacı Gösterimi Girişim Başarılı/ Başarısız Girişim Başarılı Büyük Kazanç Yatırım Yap Yatırım Yap Girişim Başarısız Kayıp Var Değer Yatırım Yapma Az riskli yatırım Tipik getiri Etki Diyagramı Gösterimi 31

Örnek 1 Karar noktası Küçük fabrika kur Şans noktası 1 2 Yüksek talep (0.6) Düşük talep (0.4) Yüksek talep (0.6) Düşük talep (0.4) $200.000 -$180.000 $100.000 -$20.000 $0

Örnek 1 Karar noktası Şans noktası 1 BD = $48.000 Küçük fabrika kur 2 BD = $52.000 Yüksek talep (0.6) Düşük talep (0.4) Yüksek talep (0.6) Düşük talep (0.4) $200.000 -$180.000 $100.000 -$20.000 $0

Örnek 2 OLAYLAR STRATEJİLER Düşüş Yükseliş Yeni donanım (S 1 ) 130 220 Fazla mesai (S 2 ) 150 210 Bir şey yapmama (S 3 ) 150 170 OLASILIKLAR 40% 60% 184 %60 %40 220 130 186 %60 210 %40 150 162 %60 170 %40 150

Ardışık Karar Ağacı Ardışık (sequential) karar ağacı, birbirlerine bağlı sıralı kararların verildiği (çok aşamalı karar verme; multi-stage decision making) ve karar tablosunun (tek aşamalı kararla sınırlı) yetersiz kaldığı durumların gösterimi için kullanılır.

Örnek 3 Diyelim ki KV ilk kararın sonucuna bağlı ikinci bir kararın olduğu iki karar vermeli. Yeni bir fabrika kurmadan önce KV nin $10.000 a bir pazarlama araştırması çalışması yapma seçeneği olsun. Araştırmadan gelecek bilgi büyük fabrika kurma, küçük fabrika kurma veya bir şey yapmama kararı üzerinde yardımcı olacaktır.

Araştırma öncesi KV, yüksek talep ve düşük talep gerçekleşme olasılıklarının eşit olduğuna inanmaktadır: her olayın olasılığı%50 Araştırma sonuçları %45 olasılıkla yüksek talep beklenildiğini verecektir. Her ne kadar pazarlama araştırması KV ye kesin bilgi vermese de koşullu (artçıl) olasılıkları (conditional (posterior) probabilities) belirleyerek yardımcı olacaktır: Araştırma sonucu olumlu olduğunda talebin yüksek olma olasılığı%78 Araştırma sonucu olumsuz olduğunda talebin yüksek olma olasılığı%27

Örnek Bir tarım şirketi, her yıl aynı sorunla karşı karşıya kalmaktadır. Tarlada olan hasadı toplamak mı yoksa bir ay daha bekletip büyümesini mi beklemek? Eğer, şirket mahsulü erken toplarsa kazancı 1.2 milyon TL olacaktır. Eğer, mahsulü bir ay daha bekletip sonra toplarlarsa 1.4 milyon TL elde edeceklerdir. Bir ay beklemesi durumunda don olma olasılığı vardır ve geçmiş verilere göre bu olasılık %25 şeklindedir. Eğer don olayı olursa, mahsul tamamen bozulacaktır. Bu problemi, karar ağacı şeklinde ifade ediniz. Don olasılığı %35 veya%10 olursa kararınız bundan nasıl etkilenir?

Karşılaştırma Karar ağaçları daha detaylıdır. Etki diyagramlarını anlamak daha kolaydır. Karar probleminin ana elemanlarını anlamak için önce etki diyagramlarını, daha sonra detayları görebilmek için karar ağaçlarını kullanmak uygun olabilir.