Mil Göbek Bağlantıları Vedat Temiz
Genel Bilgiler Çoğunlukla bir mil ile bir göbeğin (dişli çark, kayış kasnağı, zincir çarkı, kavrama göbeği, varyatör çarkı, fan gövdesi, türbin çarkı...) moment aktaracak şekilde birbirine bağlanmasıdır. Konstrüktif isteklere bağlığ olarakçok değişikğ ş şekillerde olabilirler; Çözülemez Kuvvet bağlı Şekil bağlı Eksenel harekete imkan veren vb.
Çözülemez Mil Göbek Bağlantıları tl
Kuvvet Bağlı Mil Göbek Bağlantıları tl
Şekil Bağlı Mil Göbek Bağlantıları tl
Kuvvet Bağlığ Mil Göbek Bağlantıları Pres Geçmeler
Genel Bilgiler Yapımı çok kolaybir mil göbek bağlantısıdır. Bir birine geçen parçalar bir pres geçme toleransına sahipse, yani aralarında bir boyut fazlalığı (sıkılık) varsa montajdan sonra yüzeyler arasında bir basınç elde edilir. Örneğin, ğ milin çapı çpdelik çapına çp göre büyükse, mil yerine takıldığında bir miktar büzülür, delik ise bir miktar genişler. Bu şekil değiştirmelerin elastik bölgede kalması halinde temas yüzeyleri arasında bir basınç alanı, dolayısı ile bir sürtünme bağı meydana gelir.
Avantajları İmalatı çok kolay Kama yuvası açılmadığı için mil zayıflamaz Darbeli veya değişken momentlerin iletimi için uygundur İyi bir merkezleme sağlar Uygun ekipmanlarlaçok l k kolay monteedilebilir edilebilir İmalatta toleransların hassas bir şekilde elde edilmesi gerekir Sürekli takıp, sökmeye uygun değildir Bzı hallerde konstrüktif olarak uygulanamazlar
Uygulamaları Rulmanlı l yatak bilezikleriikl i Kavramagöbekleri Dişli çarklarda gövdeye takılan dişli çemberler Demiryollarında tekerlek bandajları Millere takılantekerlek ve volanlar Kaymalı yatak burçları Parçalı krank milleri Silindir gömlekleri.
Hesap esasları Güç (P) Devir sayısı (d/dak) Döndürme momenti M d =9550(P/n) Sürtünme ile iletilmesi gereken moment M s =k.m d Gerekli çap farkı Gerekli yüzey y (Δd) basıncı (p) Bu çap farkını sağlayacak tolerans???
TOLERANSLAR VE GEÇMELER Boyut toleransları Şekil (form) toleransları Yüzey kalitesi i ile ilgili ili sınırlamalar l
Boyut Toleransları Boyut: Parçanın yüzeyleri veya bazı hallerde eğrisel bir yüzeyi tarafından belirlenen iki noktası arasındaki uzaklığa boyutdenir. 1 numaralı yüzey yfonksiyonel 61 değildir. Tolerans vermeye gerek yoktur. numaralı yüzey bir geçme yüzeyidir. φ 50,036 değerinin elde edilebilmesi gerek imalat, gerekse ölçme açısından imkansızdır. φ60 φ50,036
Boyut Toleransları Yapılabilir lbl hale hl getirmek için belirli l bir tolerans tanımak gerekir. Parçanın işlevi açısından herhangi bir sakınca doğurmaması kaydı ile bir üst limit ve bir alt limit belirlenebilir. Alt limit 50,04 50,0 036 Üst limit 50,0 048 Tolerans 4 μm
ISO (International Standards Organisation) Tolerans Sistemi: Karmaşayı önlemek ve mühendisler için tolerans konusunda ortak bir dil oluşturmak amacı ile bir standart tolerans sistemi düzenlenmiştir. (ISO/R 86). Bu sistemde; öncekilere ek olarak, referans olarak kullanılan bir Nominal Boyut tanımlanmıştır. Nominal boyut, parça için gerekli boyuta yakın olan yuvarlak bir değerdir. Bu değer esas alınarak grafik gösterimde 0 çizgisi (sıfır çizgisi) tanımlanmıştır. T = Üst Limit Alt Limit = d max d min T = Üst Sapma Alt Sapma = Aü Aa d max = d + Üst Sapma = d + Aü d min = d + Alt Sapma = d + Aa + Tolerans (T) 0+ Çizgisi - d max Üst lim mit d min Alt lim mit Nom minal boyu ut A ü Üst sapma A a Alt sapma
ISO (International Standards Organisation) Tolerans Sistemi: ISO tolerans sste sistemi,,tolerans bandının genişliği ş ğ (Tolerans) oea ve bu bandın sıfır çizgisine göre konumu için düzenleme getirir. Bu ikisinin bilinmesi parçanın o boyutunun tolerans durumunun bilinmesi için yeterli olur. Tolerans (Tolerans bandının genişliği) parçanın büyüklüğüne (nominal boyutuna) ve imalat kalitesine bağlıdır. ISO sisteminde 18 kalite söz konusudur. Bunlar 01, 0, 1,, 3,., 15, 16 şeklinde sayılarla gösterilir. Aynı bir nominal boyut için 01 kalitesi en dar, 16 kalitesi en geniş tolerans demektir. Belirli çap (boyut) aralıklarına karşılık gelenve kaliteye de bağlı olan toleranslara temel toleranslar denir ve IT01, IT3, IT 15 gibi gösterilir. I T 1 (ISO Toleransı Kalite Numarası) Temel Tolerans T= k. i
ISO (International Standards Organisation) Tolerans Sistemi: i temel ltolerans birimi i i dirve IT5. IT16 ii için ( ) ( ) 3 i μ m = 0,45 D + 0,001 D mm bağıntısı ile hesaplanır. D, nominal boyutun alt ve üstündeki boyut (çap) sınırlarının geometrik ortalamasıdır. D = D a D ü Örnek olarak φ 60 nominal çap çpç için Da=50, Dü=80 tür. (Bkz. Tolerans Cetveli) > k kalite kademe katsayısı dır. Örneğin IT5 için 7, IT8 için 5, IT10 ii için 100 dür. IT01 den IT4 e kd kadar özel lbir düzenleme yapılmıştır.
Temel toleranslar ve standart çap kademeleri
Tolerans bandının 0 çizgisine göre konumu (Delikler) + A B C G H JS 0+ Çizgisi J K M Y Z ZA ZB
Tolerans bandının 0 çizgisine göre konumu (Miller) + y z za zb g h js j k m 0+ Çizgisi a c b
Örnekler: φ55r6 r: dış boyut 6. kalite 55 mm anma çapı çp + (Nominal boyut) Temel tolerans: 19 μm (Kalite ve çapa bağlı) ü=60 μm A ü A a =4 41 μm 0+ Çizgisi
Örnekler: φ60g7 G: iç boyut 7. kalite 60 mm anma çapı çp + (Nominal boyut) Temel tolerans: 30 μm (Kalite ve çapa bağlı) ü=40 μm Aü A a =10 μm 0+ Çizgisi
Örnekler φ90p7 P: iç boyut 7. kalite 90 mm anma çapı çp (Nominal boyut) Temel tolerans: 35 μm (Kalite ve çapa bağlı) + A a =- -59 μm μm A ü =-4 0+ Çizgisi
Tolerans tablosu örneğiğ
Geçmeler: Silindirik bir parçanın silindirik bir deliğe takılması ile oluşan geçmede, eğer parçaların mutlak ölçüleri biliniyor ise teorik olarak iki farklı durumdan biri söz konusu olabilir. Ya boşlukş ya da sıkılık.
Geçmeler Gerçekte ise belirli toleranslar verilerek yapılmış parçalardan herhangi ikisinin alınarak eşleştirilmesi söz konusu olduğunda önceden sıkılık ya da boşluk oluşup oluşmayacağı konusunda kesin bir şey söylenemeyebilir. Parçalardaki form sapmaları ve yüzey pürüzleri de dikkate alınırsa olay daha karmaşık hale gelir. Yalnız boyut toleransları dikkate alınsa bile dört farklı durum ortaya çıkabilir.
%100 SIKI GEÇME mil + mil Durum 1 Minimum sıkılıkk Maksimum sıkılı k 0+ Çizgisi DELİK İ
Durum Çoğunlukla sıkı geçme + Maksimum boşluk mil 0+ Çizgisii i Maks s. sıkılık DELİK
Durum 3 Çoğunlukla boşluklu geçme + Maksimum sıkılık DELİK Mak ks. boşluk 0+ Çizgisi mil
%100 Boşluklu geçme + DELİK 0+ Çizgisi Durum 4 Minimu um boşluk Maksimum m boşluk mil
Geçmeler 1 endisini mil, endisini delik için kullanalım. Parçaların boyutlarının tolerans bandı içinde normal dağılıma benzer bir dağılım gösterdiği varsayılırsa aşağıdaki gibi tolerans çifti için bir ortalama sıkılık değeri tanımlanabilir. Normal dağılım varsayımı ile yapılacak eşleştirmeler sonucunda Δ m civarında yığılma olur.
Bağıntılarğ Minimum sıkılık Δ min = A a1 A ü = Δ m T 1 + T Maksimum sıkılık Δ max = A ü1 A a = Δ m + T + T Ot Ortalama sıkılık k Δ m = Δ min + Δ max Δ m Aa1 + Aü1 Aü Aa = 1 T
Geçme Durumları (Normal Dağılım) Δ maks T g = T1 + T Δ m olmak üzere Δ ' min = Δ m T g Boşluk Δ' min Δ min Sıkılık Δ ' max = Δ m + T g Δ' maks T g %100 aralığı %99 aralığı
Çeşitli ş geçmeler gç Pres geçme (H7z8, H7x7,Z8h6) Sıkı geçme (N7h6,H7n6) Çakma geçme (M7h6, H7m6) Tutuk geçme (K7h6, H7k6, H6k5) Sürme geçme gç (JS7h6,H7js6,J7h6), Kaygan geçme (H7h6, H8h7) Zor hareketli geçme (G7h6, H7h6) Hareketli (döner) geçme (F7h6, H7f6) Kolay hareketli geçme (E8h7, H8e7) Geniş hareketli geçme (D9h6,H9d7,H9d8)
Hesap esasları Sürtünme ü ile iletilebilecek moment Güç (P) Döndürme momenti Sürtünme ile iletilmesi Devir sayısı (d/dak) M d =9550(P/n) gereken moment M s =k.m d Gerekli çap farkı (Δd) Gerekli yüzey basıncı (p) Bu çap farkını sağlayacak tolerans??? M S = π d b p μ d A F N F S k: Moment iletimindeki emniyet k=1,...,5
Montaj için gerekli kuvvet Boyuna pres geçme F e = π d b p μ A F N
Montaj için gerekli sıcaklık Enine pres geçme Çapbüyüdükçe üdük ve sıkılık k arttıkça boyuna pres geçme ile montaj tj sakıncalar doğurur. Bu gibi hallerde göbeği ısıtmak veya mili soğutmak gibi tedbirlere başvurulur. Lineer ısılgenleşme denklemi t gerekli =t çevre + U maks + U M0 α.dd Lineer ısıl genleşme katsayısı d/1000
Kalın cidarlı borular Kabuller: 1. Deformasyonlar elastik ve gerilmeler akma sınırı içinde. Malzemeler Hooke kanununa uygun 3. Eksenden geçen düzlemlerle alınan kesitler, deformasyondan sonra da düzlemsel kalırlar, daireler de bu durumunu muhafaza ederler. 4. Mil ekseni istikametinde uzamalar aynı, gerilme sabit. Δd=ΔM+ΔGΔ Δ
Kalın cidarlı borular G il d Gerilme durumu Gerilme bağlantılarından şekil değiştirmelere geçmek gerekir. Kbll Kabuller uyarınca, radyal ve teğetsel gerilmeler asal gerilmelerdir; bu doğrultular da asal doğrultulardır. Rd Radyal yönde kuvvet dengesi Sin dϕ/ ϕ/ ϕ ve ikinci derece sonsuz küçükler ihmal edilirse
Kalın cidarlı borular Gerilme durumu Gerilme durumu İkinci denklem eksenel doğrultuda uzamaların sabit olduğu kabulüne (Kabul 4) dayanır: ε z σ z = E ( σ t + σ r ) υ E σ z de sabit olduğu için σ + σ = A sabit t r = İki denklemde d gerekli integrasyonlar yapılır ve birlikte çözülürse öülü σ A r = + B r σ t = A B r
Kalın cidarlı borular Gerilme durumu B B σ r = A + σ t = A r r Denklemler gerilme dağılımlarını göstermektedir. Göbekte sınır şartları: r=r Gi için σ r= p r=r Gd için σ r =0 Milde sınır şartları: r=r Mi için σ r =0 r=r Md için σ r = p Göbekteki gerilme yayılışı Mildeki gerilme yayılışı
Kalın cidarlı borular Gerilme durumu GÖBEK İÇİN: Ç Sınır şartları ta yerine e konursa radyal ve teğetsel gerilmeler σ tg r Gi r + rgi r Gd = p 1 rgd Gx Göbeğin herhangi bir yerindeki yarıçap σ Tarif: rg r Gi r = 1 Gd p rgd rgi rgx d dgx Q G =, QGx = d Gd d Gd dmi QM =, QMx = d d d Mx
Kalın cidarlı borular Gerilme durumu Yapılan tariflerle denklemler yeniden düzenlenirse σ σ rg tg = p = p Q 1+ Q G Gx 1 Q G Q Gx Q 1 Q G Gx 1 Q G Q Gx Çekme gerilmesi Basma gerilmesi Göbek iç yüzeyinde Q Gx =Q G konursa 1+ QG = p, σ 1 Q σ tgi G rgi = p Göbek dış yüzeyinde Q Gx =1 konursa σ Q p 1 Q tgd = G, σ rgd = G 0 En tehlikeli yer göbek iç yüzeyidir.
Kalın cidarlı borular Gerilme durumu Maksimum eşdeğerş ğ gerilme (Mohr hipotezi) τ τ maksg σ σ = σ = σ 1 tgi rgi 1 1+ Q G = p ( p) 1 Q G maksg p τ τ maksg = 1 Q G emg Mohr hipotezi için σ maksg =.τ maksg ifadesi yazılırsa. p σ maksg = σ 1 Q Çelik malzemelerde emg σ emg (0,8 0,9). σ Ak alınabilir G Von Misses teorisi ile σ maksg 3 + Q 4 G = p 1 QG σ emg
Kalın cidarlı borular Gerilme durumu Göbek için yapılan yp hesaplarınaynısı mil için de yapılırsa p τ maksm = τ 1 Q emm Mohr hipotezi için σ maksg =.τ maksg ifadesi yazılırsa. M p σ σ maksm = 1 QM emm Çelik malzemelerde σ emg (0,8 0,9). σ Ak alınabilir
Kalın cidarlı borular Mil vegöbektegerilme yayılışı İçi boş mil hali İçi dolu mil hali
Kalın cidarlı borular Gerilmelerden l şekil değiştirmelere i geçiş Rd Radyal ve teğetselğ t gerilmeler l etkisinde i yer değiştirme belirlibir r yarıçapında çevre boyunca sabit, fakat yarıçapı boyunca değişkendir. r yarıçaplı bir silindirik yüzeyin yer değiştirmesi u ise, r+dryarıçaplı bir yüzeyin yer değiştirmesi du u + dr = u + du dr Bu durumda yüzey elemanı radyal doğrultuda du kadar bir uzamaya uğrar. Buna göre radyal doğrultuda birim uzama (dr + du) dr du εr = = dr dr Teğetsel doğrultudaki birim uzama ε (r + u) d ϕ r d ϕ r dϕ t = = u r
Kalın cidarlı borular G il l d kil d ği i l i Gerilmelerden şekil değiştirmelere geçiş İki k li il d d l İki eksenli gerilme durumu ve radyal ve teğetsel gerilmelerin asal gerilmeler olduğudikkatealınırsa. ( ) r t tm E d M σ ν σ ε = Δ = 1 σ t ve σ r nin değerleri p basıncına göre bilindiğinden + Δ Q p M 1 + = Δ M M M M Q Q E p d M ν 1 1 Aynı işlemler göbek için de yapılırsa + + = Δ G G G G Q Q E p d G ν 1 1
Kalın cidarlı borular G il l d kil d ği i l i Gerilmelerden şekil değiştirmelere geçiş Yüzeyler arasında p basıncını oluşturmak için gerekli sıkılığındeğeri M G d U Δ + Δ = = Δ Q d Q d 1 1 + + + + = Δ M M M M G G G G Q Q E d p Q Q E d p d ν ν 1 1 1 1 En genel hal Mil ve göbek aynı malzemeden yapılmışsa E M =E G ve ν G =ν M + + + = Δ 1 1 M Q G Q d p d + = Δ 1 1 M Q G Q E d Popüler hal: İçi dolu mil (Q M =0) ve aynı malzeme ) Q ( E d p d G 1 = Δ
Yüzey pürüzlülüğünün ğ etkisi Geçme sonucunda yüzeyde oluşan basıncın sonucu olarak yüzey pürüzlerinde bir miktar düzleşme (ezilme)olacaktır. Bu durum bir miktar sıkılık kaybına neden olur. Sıkılıkkaybı ΔU (G) ile gösterilirse Δ U = G = ( 0, 4 R + 0, 4 R ) zm + zg Bu durumda yüzeyler arasındakigerçek sıkılık S = Δdgerçek = U ΔU = U G R z değerleri çeşitli işleme halleri için ilgili literatürde yer almaktadır
Konstrüktif tavsiyeler Kenar kısımda büyük basınç
Konstrüktif tavsiyeler Kenarda basın artışını önlemek kii için tavsiyeler
KONİK GEÇMELER Vedat Temiz
Konik geçmeler gç İyi bir merkezleme sağlar Büyük güçlerin aktarımına uygun Kendi kendine yardım prensibi söz konusudur Belli tedbirler alınırsa sökülmesi çok kolay
Konik geçmeler gç Tarifler Eğim d d α Eğim l d d tan = 1 α d d Koniklik l d d C 1 = Ortalama çap d 1 d d m + = Bu bağlantının sürtünme ile iletebileceği moment (F U : çevre kuvveti) d m A p r A p r A p r F M Δ Δ Δ μ μ μ m U X U X U X U S A p r A p r A p r F M Δ = Δ = Δ = μ μ μ M s =k.m d ve M d =9550 (P/n) denklemlerinden sürtünme momenti bellidir. Geometri de bilindiği takdirde istenilen gücün iletilebilmesi için yüzeyler Geometri de bilindiği takdirde istenilen gücün iletilebilmesi için yüzeyler arasında basıncın ne kadar olması gerektiği bulunabilir.
Konik geçmeler gç F e İstenen basıncın elde edilmesi için konik geçmeye uygulanacak montaj kuvvetinin de hesabı gerekir. Sürtünme kuvveti ve normal kuvvetin eksen istikametindeki bileşenleri yazılırsa; α = p Δ A sin + μa p Δ A α cos D aha önceki moment denklemi iile birlikte düzenlenirse F e M μ d U S m α α MS α sin + μa cos tan( + ρa ) μ d U m
Konik kovanlar
Montaj ve demontaj Mk ik Çk k l Mekanik Çakma takımları
Montaj ve demontaj Mk ik Çki l Mekanik Çektirmeler
Montaj Isı yardımı ile montaj
Montaj Basınçlı yağ ğ metodu Konik geçmelerde hem montaj hem demontaj, silindirik geçmelerde ise demontajda kullanılır.
Montaj Basınçlı yağ ğ metodu Silindirik geçme Konik geçme
Montaj Basınçlı yağ ğ metodu Hidrolik somunlar
Montaj Basınçlı yağ ğ metodu Yağ ğ enjektörleri
Montaj ve demontaj video
Diğer ğ kuvvet bağlı ğ Mil Göbek bağlantıları Vedat Temiz
Sıkma geçmeler gç Sıkma geçme gç uygulamalarının prensibi Bu bağlantılar, ya çok parçalı veya yarıklı olarak tasarlanmak zorundadır. Aksi halde, göbeği mil üzerinde sıkmak mümkün olmaz.
P [kw]; n[d/dak] Bir kasnağın Sıkma geçme bağlantısı Sıkma geçmeler gç [Nm] M d p[kw] = 9550 n[d/ dak] M = k S M d Sıkma geçme bağlantısının sürtünme ile iletebileceği moment M S = μ FN d FN = i Fön Cıvata sayısı Uygulama k değeri Sakin veya az darbeli 1,5 Orta darbeli 1,5 Kuvvetli darbeli
Sıkma geçmeler gç Bir şalter bağlantısı M d Moment dengesi = F l = F d = μ F S N d Statik halde üst veya alt yarının dengesi i F ön l S = F N l N
Bilezik yay halkaları (Ü di Hlkl ) (Ürdinger Halkaları)
Bilezik yay halkaları (Ürdinger Hlkl Halkaları)
Germe halkası İletilebilecek momenti hesaplamak genelde mümkünolmaz olmaz, imalatçıların verdiği değerler kullanılmalıdır.
Germe diski Germe disklerinin bir V kayış kasnağının mile bağlanmasında kullanılışı Germe disklerinin bir dişli çarkın mile bağlanmasında kullanılışı
Hidrolik gömlek Yağ ğ basıncının mil göbek bağlantısında kullanılması l Montaj öncesi (basınç yok) Montaj sonrası (basınç var)
Oyuk kamalar y d F M N S = μ ) tan (tan F F ön ç ρ α + = ç Yüzeylerin zorlanması S N p M F p p = = üeye o a as G em G M p l b d l b p p = = μ
Şekil bağlı Mil Göbek bağlantıları Vedat Temiz
Yuvalı kamalar Kısmen şekil, kısmen de kuvvet bağı ile moment aktarılır. Momentin 1/3 ünün sürtünme ile iletildiği kabul edilir.
Federler (Uygu kaması) En yaygın kullanılanmil göbek bağlantıları arasındadır. Çok değişik ğ ş formlarda olabilir.
Federler (Uygu kaması) Federlerin kesiti mil çapına bağlıdır ve tamamen standarttır. Federler uygulamaya y göre değişik ğ ş şekillerde de olabilirler.
Federler (Uygu kaması) Standart boyutlar ve ilgili büyüklükler.
Federler (Uygu kaması) Federlerin hesaba esasolan büyüklükleri sadece uzunluğudur. Malzeme olarak çekme dayanımı 500...600 MPa olan çelikler kullanılır. p M Milin ezilmesi Md = p d t l Elde edilen 3 farklı uzunluktan büyükolanına göre uzunluk seçilir. 1 M em Göbeğin ezilmesi MM d pg = p d t l G em Federin kesilmesi M τ d k = τ k d b l em
Federler Yuva açılması (Göbek)
Federler Yuva açılması (Mil)
Teğetsel ğ kamalar Yönü ve büyüklüğü üğü değişen momentlerin e söz konusu usuoduğu olduğu yerlerde e tercih edilirler. Kamaların eksenel yönde çakılması ile teğetsel yönde bir ön gerilme elde edilmiş olur.
Yarımay kama (Woodruff kaması) Nispeten küçük momentlerin aktarılmasında kullanılırlar. Ön gerilme istenen yerlerde kullanılacaksa kama yuvasının eğimli açılması gerekir. Yuva derin olduğundan çentik faktörü büyüktür. Bu nedenle daha ziyade mil uçlarına takılırlar. Hesabı federlerle aynıdır.
Profilli (kamalı) miller Kamalarda olduğu gibi bir bölgeye yığılmış zorlanma yoktur. Çevre kuvveti çok sayıda yüzeyden y iletildiği ğ için göbek genişliği ş ğ azaltılabilir. Standart elemanlardır. Mil çapına göre profillerin şekli, adedi ve büyüklükleri bellidir. Sadece uzunluğun hesabı gerekir.
Kamalı mil imalatı
Kamalı göbek imalatı