Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler ve hesaplamalar Bağlama Elemanları
İçerik Giriş Bağlama elemanları ve türleri Mil-göbek bağlantıları Kamalar Sıkı geçme Örnekler 2
Giriş 3
Bağlama elemanları ve türleri Makine elemanlarını, özelliklerini bozmadan ve fonksiyonlarını ortadan kaldırmadan birbirlerine bağlayan elemanlardır. Standartlaştırılmış olan bağlama elemanları istenilen tasarıma göre seçilir. Bağlama elemanları Şekil bağlı Kuvvet bağlı Malzeme bağlı Uygu kaması Pim Perno Emniyet Profilli mil Ön yüklemeli kama Sıkma bağlantıları Sıkı geçmeler Konik geçmeler Cıvata-somun Kaynak Lehim Yapıştırma Perçin 4
Bağlama elemanları ve türleri Şekil bağlı bağlantılar Elemanlar arasında kuvvet iletimi, bağlama elemanlarının şekil veya geometrisi tarafından sağlanır. 5
Bağlama elemanları ve türleri Kuvvet bağlı bağlantılar Parçalar arasında bağlantı, parçalar arasında oluşturulan sürtünme kuvveti yardımıyla olur ve yararlanılmaz. hareket iletiminde bağlama elemanın geometrisinden 6
Bağlama elemanları ve türleri Malzeme bağlı bağlantılar Parçalar, bağlantı yerinde malzeme birleşimiyle bağlanır ve bağlantı, bağlanılan elemanlara zarar vermeden çözülemez. 7
Mil-göbek bağlantıları Bağlantının amacı; mil ve göbeğin bağıl dönmelerini engelleyerek kuvvet/moment iletmektir. Mile bağlanan orta bölüme göbek denir. 8
Mil-göbek bağlantıları Mil-göbek bağlantıları Şekil bağlı Kuvvet bağlı Uygu Profilli mil Oyuk Enine Yarım ay Pim Yassı Teğetsel Çok kamalı mil Perno Yuvalı Bilezikli Burunlu çakma Sıkma geçme Sıkı geçme Konik geçme 9
Kamalar Mil ve göbek arasındaki bağıl hareketi önleyen ve momenti/hareketi milden göbeğe veya göbekten mile ileten elemanlardır. Kamalar; Genişliği boyunca ezilmeye ve/veya kesilmeye çalışılıyorsa ENİNE KAMALAR Uzunluğu boyunca ezilmeye ve/veya kesilmeye çalışılıyorsa BOYUNA KAMALAR olarak adlandırılır 10
Enine Kamalar Enine kamalar; çubuk, mil ve benzeri makine elemanlarının eksenel yönde bağlantısı için kullanılır. Enine kamaların dezavantajları Standart değildir, Bağlantının yapılabilmesi için parçaların birbirine alıştırılması gerekir, Maliyet yükselir. 11
Boyuna Kamalar Moment iletimi; şekil yoluyla ve kuvvet yoluyla (elemanlar arasında sürtünme kuvveti veya basınç oluşturarak) yapılır. Uygu kaması (Feder): Kamanın alt ve üst yüzü birbirine paraleldir ve dönme momenti sadece yan yüzeylerin birbirine temasıyla olur. 12
Boyuna Kamalar A tipi kama: Uçları yuvarlatılmış kamalar (parmak freze ile açılmış kama yuvaları için) B tipi kama: Uçları düz kamalar (dairesel freze ile açılmış kama yuvaları için) 13
Boyuna Kamalar Uygu kaması; Mil çapına göre standartlardan seçilir, Sadece kama uzunluğu hesapla bulunur. Uygu kaması boyutu: bxhxl olarak verilir. b ve h (t1 ve t2), mil çapına göre Çizelge 7.1.3 den l, hesap ile bulunur ve çizelge 7.1.3 de uygun standart uzunluğundan seçilir. Efektif kama uzunluğu: A tipi kamada: L=l-b B tipi kamada: L=l 14
Boyuna Kamalar 15
Boyuna Kamalar Uygu kamasında döndürme momenti kamayı kesmeye ve ezmeye çalışır. Çevresel kuvvet (F t ): F t = M d d 2 Ezilme kontrolü; Kesme kontrolü; Kama ile mil Kama ile göbek arasında P 1 = F t t 1 L P em P 2 = F t t 2 L P em τ 1 = F t bl τ em 16
Kuvvet bağlı kamalar Paralel yüzeyli olmayan bu tür kamalarda hareket/moment iletimi, F çakma kuvveti ile mil-kama ve kama-göbek arasında oluşturulan basınç ile olur. 17
Kuvvet bağlı kamalar Kuvvet bağlı kama çeşitleri 18
Oyuk kama Alt yüzeyi mil çapına uygun olarak açılmış dikdörtgen prizma şeklindedir. F N normal kuvvetinden dolayı dönme yönüne ters sürtünme kuvvetleri doğar. F S = μf N Oyuk kama bağlantısı 19
Oyuk kama Sürtünme momenti; döndürme momentinin milden göbeğe veya göbekten mile iletilmesini sağlar. M S = μf N d Emniyet faktörü dikkate alındığında; M S = km d Kamanın iletebileceği moment yüzeylerde oluşan basınç değerlerine bağlıdır. Oyuk kama büyük momentlerin iletilmesinde kullanılmaz. Oluşan yüzey basıncı: P = F N bl = M S μbdl P em P em değeri olarak ezilmenin hangi elemanda olacağı dikkate alınarak; P em_mil, P em_göbek, P em_kama değerlerinen biri seçilir. 20
Oyuk kama Çakma kuvveti (F Ç ) ile oluşturulan normal kuvvet (F N ) sürtünme momentini doğurur. F Ç ile F N arasında F ç = F N [tg α + ρ + tgρ] F ç = F N [tgα + 2tgρ] Kama bağlantısını sökme için uygulanacak F sök ; F sök = F N [tg α ρ tgρ] F ç = F N [tgα 2tgρ] Çalışma anında kamanın çıkmaması (otoblokaj) için; tgα 2tgρ α 2ρ] 21
Örnek Bir kasnak mil oyuk kama vasıtasıyla tespit edilmiştir. Bağlantının n=750 d/d N=5kW lık bir güç iletilmesi gerekmektedir. Momentin emniyetli bir şekilde iletilebilmesi için kama, gerekli kuvvetin 1.5 katı bir kuvvetle çakılmıştır. Buna göre: a) Kamanın uzunluğu ne olmalıdır? b) Kamayı çakmak için gerekli kuvvet ne kadardır? c) Kamayı sökmek için gerekli kuvvet ne kadardır? d) Otoblokaj kontrolü yapınız Mil:St50, Kama St60 ve eğimi tg =1/100, Göbek GG20, mil çapı=40 mm Bütün yüzeyler arasındaki sürtünme katsayısı =0.15 22
Örnek 45 mm çapındaki bir mil üzerine bir göbeğin oyuk kama ile bağlanması istenmektedir. Bağlantının ileteceği moment 200000 Nmm olduğuna göre kamayı boyutlandırıp, gerekli çakma kuvvetini bulunuz ve kamada otoblokaj kontrolü yapınız? Göbek malzemesi dökme demir Pem=50 MPa, =0.1, tgα=0.01 23
Sıkı geçme Kuvvet bağı ilkesine göre çalışan sıkı geçmelerde momenti iletmek için gereken basınç, çap farkı ile meydana getirilir. Montajdan sonra mil bası gerilmeleri ile büzülür, göbek ise genişler. Göbek mil üzerine takıldığında oluşan sıkılık: S = d m d g Mil ile göbek arasında bir basınç oluşturur. 24
Sıkı geçme Sıkı geçme bağlantıların avantajları: Bağıl kayma veya dönmeyi önlemek için ilave elemanlara ihtiyaç yoktur. İmalatları nispeten kolaydır. Kama yuvası açılmadığından dinamik yükler için uygundur. Mil ve göbek iyi bir şekilde merkezlenir. 25
Sıkı ve pres geçme Göbeği mil üzerine geçirmek için boyuna (eksenel) veya enine (radyal) sıkı geçme söz konusudur. Boyuna (eksenel) pres geçmeler: Oda sıcaklığında, göbek çapından daha büyük bir çapa sahip mil eksenel doğrultuda uygulanan kuvvetle pres geçme elde edilir. Pres geçmede aşağıda belirtilen hususlar dikkate alınmalıdır. Presleme hızı 2 3 mm/s geçmemelidir. Montaj kolaylığı ve merkezlenmeyi kolaylaştırmak için mil ucu 50 lık açı ile yuvarlatılmalıdır (pah kırma). Presleme kuvvetini azaltmak için yüzeyler yağlanabilir. 26
Sıkı ve pres geçme Göbeği mil üzerine geçirmek için boyuna (eksenel) veya enine (radyal) sıkı geçme söz konusudur. Enine (radyal) veya sıcak geçmeler: Göbek ısıtılır veya mil soğutulur böylece mil ile göbek deliği arasında montaj için gereken boşluk sağlanır. Montajdan sonra, soğuma sonucunda büzülmeden dolayı mil ile göbek arasında bir basınç meydana gelir. Yüzey pürüzlükleri basınç nedeniyle plastik şekil değişimine uğradıklarında yüzeyler daha düzgündür. 27
Pres geçme Gerekli pres kuvveti, eksenel doğrultuda harekete karşı oluşan sürtünmeyi yenecek kadar olmalıdır: F x μπdxp Maksimum değer göbeğin b genişliği mile takıldığı anda oluşur: F max = μπdbp Maksimum değer göbeğin b genişliği mile takıldığı anda oluşur: M s = μπd d2 2 P 28
Pres geçme Fç çakma kuvveti ile oluşan normal ve teğetsel kuvvet: F N = P em πdb F T = μf N = μp em πdb Mil çakma kuvveti Fç=Ft olmalıdır. Sıkı geçmenin fonksiyonunu yerine getirmesi için basıncın minimum değeri: P min = 2M ds μπd 2 b = F çs μπbd Oturma yüzeylerinde ezilmelerin olmaması için oluşacak maksimum yüzey basıncı: P max P em 29
Sıkı geçme_gerilme analizi Delik çapı: dg kadar büyür Sıkı ve pres geçmelerde Mil çapı: dm kadar küçülür Sıkı geçme hesabı P basıncını doğuracak çaplar farkı veya sıkılığın belirlenmesi esasına dayanır. 30
Sıkı geçme_gerilme analizi İç ve dış basınca maruz kalın cidarlı bir borudaki gerilmeler; Z doğrultusunda birim genişlik (dz=1) alınarak küçük elemanın radyal doğrultudaki kuvvet dengesi: 31
Sıkı geçme_gerilme analizi İç ve dış basınca maruz kalın cidarlı bir borudaki gerilmeler; Radyal gerilmeler Teğetsel gerilmeler Bu en genel ifadeler, sınır şartları yazılarak göbek ve mildeki gerilme dağılımları elde edilir. 32
Sıkı geçme_gerilme analizi 33
Sıkı geçme_gerilme analizi 34
Sıkı geçme_gerilme analizi Göbekteki en tehlikeli yerin iç yüzey olduğu görülmektedir. Göbek iç yüzeyinde maksimum kayma gerilmesi hipotezi dikkate alındığında maksimum kayma gerilmesi: τ gmax = σ max σ max 2 = σ tgmax σ rgmax 2 σ tgi = P 1 + Q2 g 1 Q 2 g = σ tgem σ rgi = P = σ tem Gerilme ifadeleri yazıldığında τ gmax = P 1 Q 2 g τ gem 35
Sıkı geçme_gerilme analizi Dış basınca maruz içi boş bir mil için en tehlikeli kesit mil iç yüzeyidir. Mil iç yüzeyinde maksimum kayma gerilmesi hipotezi dikkate alındığında maksimum kayma gerilmesi: τ max = σ tmmax σ rmmax 2 σ tmi = 2P 1 Q 2 m σ tmem σ rmi = 0 Gerilme ifadeleri yazıldığında τ mmax = P 1 Q 2 m τ mem 36
Sıkı geçme_şekil değiştirme analizi Sıkı geçmede meydana gelen şekil değişimi öncesi dairesel olan mil ve göbek şekil değiştirdikten sonrada dairesel kaldığından: Milde meydana gelen teğetsel büzülme: ε tm = 1 E m (σ t θ m σ r ) Bu gerilmeler altında Mil çapı: d m kadar küçülür. Yukarıdaki ifadeye ilgili büyüklüler yazılırsa: d m = P ( 1 + Q2 m d md E m 1 Q 2 m θ m ) Benzer yaklaşımla göbekte meydana gelen teğetsel uzama: d g d gd = P E g ( 1 + Q2 g 1 Q 2 g θ g ) 37
Sıkı geçme_şekil değiştirme analizi Nominal çap dikkate alındığında d çap farkı şekil değişimlerin mutlak değerlerin toplamıdır: d = d m + d g 38
Sıkı geçme_yüzey pürüzleri ve ezilme Montaj öncesi var olan pürüzlerin yaklaşık %60 oranında ezilir. Sıkılık ezilen pürüzlerin toplamı kadar azalır. Toplam pürüz azalması Gerçek sıklık Teorik olarak hesaplanan gerçek sıklık (P=Pmin) için Δd * min ile Toleransla elde edilen minimum sıkılık Smin arasında 39
Sıkı geçme_ısıtma-soğutma Smin ve Smax değerleri Not: d çap değerlerini gösteren satırda d, mm olarak belirtilen ifade 40
Sıkı geçme_ısıtma-soğutma Isıtmada Göbek için çaptaki genleşme: İlave bir montaj boşluğu Bm dikkate alındığında gerekli sıcaklık farkı: Burada Smax maksimum sıkılık. B m = d veya S max 1000 2 41
Örnek 42
Örnek Şekildeki krank kolu enine sıkı geçme olarak konstrüksiyonu yapılmıştır. Göbek delik birimi sistemine göre H7 olarak seçilmiştir. Mil ISO ya göre 6 kaliteden seçilmesi ön görülmüştür. a) Milin toleransı ne kadar olmalıdır? b) Göbeği monte etmek için ne kadar ısıtmak gereklidir? d=100 mm d=100 mm, Fmax=8 kn, L=300 mm D=200 mm, B=80 mm, Rtm= 6µm Rtg=10 µm, µ=0.14, K 0 =2 Mil ve göbek malzemesi aynı olup E=210 GPa ve ʋ=0.3, σ em =265 MPa 43