MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 7.BÖLÜM Bağlama Elemanları Cıvata Bağlantıları Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1

BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Cıvata Hakkında Genel Bilgiler Vidaların Özellikleri ve Sınıflandırılması Vida Açma Yöntemleri ve Cıvatanın Üretim Prosesleri Cıvata-Somun Bağlantılarının Hesap Yöntemi Öngerilmeli Cıvataların Hesap Yöntemi Cıvata ve Somun Tasarım İlkeleri ve Örnekleri 2

GENEL BİLGİLER Cıvata dış yüzeyine ve somun iç yüzeyine vida açılmış elemanlardır. Cıvatalar teknikte bağlama ve hareket elemanları olarak kullanılmaktadır. Tarihte en çok kullanılan cıvata bağlantıları, cıvata ve somun olmak üzere iki elemanın yardımı ile gerçekleştirilen çözülebilen bir bağlantıdır. Büyük bir jet uçağının gövde ve kanatlarının yapımında değeri 750.000$ olan yaklaşık 2.400.000 cıvata bağlantısı kullanılmaktadır. 3

GENEL BİLGİLER 4

CIVATALARIN AVANTAJLARI Defalarca sökülüp, takılabilirler. Tamamen standartlaşmış olduklarından temini çok kolaydır. İmalatı kolay ve ucuzdur. Değiştirilmesi çok kolaydır. Oldukça güvenilir bir bağlantı sağlar. CIVATALARIN DEZAVANTAJLARI Geometri dolayısı ile gerilme yığılması oluşur. Çözülmesi önlenebilir ancak gevşemesi önlenemez. 5

CIVATALARIN UYGULAMALARI Makinelerin montajında Dişli kutularında Yatakların ve makinelerin temele bağlantılarında Çelik konstrüksiyonlarda Öngerilme temini gereken yerlerde(gergi cıvatası) Yağ deliklerinin kapatılması Dönme hareketinin ilerleme hareketine dönüşümünün istendiği yerlerde 6

Cıvataların Kullanım Amaçlarına Göre Sınıflandırılması Cıvatalar kullanım amaçlarına göre; Bağlantı Cıvataları Hareket Cıvataları Bağlantı Cıvatası Hareket Cıvatası 7

CIVATA TÜRLERİ 6 Köşe Başlı Cıvatalar 8

4 Köşe, Alyan ve Tornavida Başlı Cıvatalar 9

Havşa Başlı Cıvatalar 10

Özel Cıvatalar 11

Vidaların Özellikleri Vida, silindirik veya konik çubukların dış ve deliklerinin iç yüzeylerinde açılan helis şeklinde bir kanaldır. Teorik olarak helis, bir silindire teğet olan eğik bir doğrunun, silindir etrafında döndürülmesi ile oluşan bir eğridir. 12

Vidaların Özellikleri Helis; çap(d), taksimat(hatve)(p) ve helis açısı(β) olmak üzere üç faktör tarafından tayin edilir. Helis eğrisinin açılımı bir dik üçgen meydana getirir. Bu üçgene dayanarak d,p, β faktörleri arasında; β P tan β = P πd 13

Vida Parametreleri-1 Ortalama Vida çapı Anma Çapı Diş Dibi Çapı Somun Cıvata Vida Eğim Açısı Vida Hatvesi 14

Vida Parametreleri-2 BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Diş: Helisel vida kalanı açıldıktan sonra oluşan çıkıntılar. Diş Üstü Çapı: Vida açılmış silindirin dış çapı(d) Diş Dibi Çapı: Vidanın diş dibinden ölçülen çap (d 1 ) Diş Yüksekliği: Vidanın diş üstü ile diş dibi arasındaki yükseklik Ortalama Çap: d 2 = (d + d 1 )/2 Vida Eğim Açısı: Helis eğrisinin ortalama çaptan geçen daire ile yaptığı açı. 15

Vida Profilleri Vidayı oluşturan helisel oyuk ya da çıkıntı kesit geometrisi vida profilini belirler. 16

Üçgen Profilli Vidalar a-) Metrik Vidalar: Tepe açısı 60 olan vidalardır. Standart Gösterimi: M Nominal Çap(Diş Üstü) Örnek: M30 M:Metrik Vida d=30mm Standart Gösterimi: M Nominal Çap hatve Örnek: M30 2 M:Metrik Vida d=30mm h=2 mm 17

Üçgen Profilli Vidalar b-) Whitworth Vidalar: İlk olarak İngiltere de kullanılmıştır. Nominal ölçüsü inç sistemine göre verili ve tepe açısı 55 olan ikizkenar üçgen profillidir. Standart Gösterimi: W 1/2" 2,117 18

Üçgen Profilli Vidalar c-) Trapez Vidalar: Tepe açısı 30 olan yamuk profilli vidalardır. Genellikle hareket vidası olarak kullanılırlar. Standart Gösterimi; Tr 30 6 (Nominal Çap+ Adım) 19

Vida Açma Yöntemleri Talaşlı İmalat ile Vida Açma BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Cıvata (Dış Vida) Somun (İç Vida) TORNA İLE VİDA AÇMA 20

Vida Açma Yöntemleri Talaşlı İmalat ile Vida Açma FREZE İLE VİDA AÇMA 21

CNC Torna Vida Açma (VIDEO) 22

Vida Açma Yöntemleri Kılavuz ile Vida Açma KILAVUZ İLE VİDA AÇMA 23

Vida Açma Yöntemleri Haddeleme ile Vida Açma HADDELEME İLE VİDA AÇMA 24

Cıvatanın Üretim Prosesleri (VIDEO) 25

CIVATA-SOMUN HESABI Kuvvet Durumu ve Sıkma BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Ön Gerilmeli Somunun sıkılması neticesinde cıvata eksenel doğrultuda uzamaya zorlandığından ön gerilme oluşur. Ön Gerilmesiz Somunun hiç sıkılmaz ya da temas yüzeyine oturacak kadar sıkılır. 26

Sıkma ve Çözme Momenti 1. Kare Profilli Vida F ö :Eksenel Kuvvet F t :Çevresel Kuvvet (Somun Çevirme Kuvveti) F n :Normal Tepki Kuvveti R: Sürtünme Kuvveti 27

Kuvvet Durumu Sıkma Durumunda; F x = 0, F y = 0, F t R cos a m F n sin a m F ö + R sin a m F n cos a m F t = F ö tan a m + ρ Çözme Durumunda; F t = F ö tan a m ρ a) Sürtünmesiz b) Sürtünmeli (Çözülme) c) Sürtünmeli (Sıkma) 28

Kuvvet Durumu Sıkma Durumunda; F x = 0, F y = 0, F t R cos α m F n sin α m F ö + R sin α m F n cos α m F t = F ö tan α m + ρ Çözme Durumunda; F t = F ö tan α m ρ F 1 F s F s F ö F n F ö F R F ö F R = F n α m F R ρ α m F n ρ α m α m α m α m a) Sürtünmesiz b) Sürtünmeli (Çözülme) c) Sürtünmeli (Sıkma) 29

Sıkma ve Çözme Momenti BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Anahtar ile bir cıvata sıkıldığında anahtar ucunda uygulanan F L kuvveti M s = F L L büyüklüğünde bir sıkma momenti meydana getirir. Bu sıkma momenti; M s =M s1 +M s2 şeklinde ifade edilir. Burada; M s1 : Cıvata vidası ile somun vidası arasındaki esas sürtünme momenti M s2 : Somun veya cıvata başı ile temas ettiği yüzey arasındaki ek sürtünme momentidir. 30

Sıkma ve Çözme Momenti M s1 Momenti; M s1 = F t d 2 2 = F ö M s2 Momenti; BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) d 2 2 tan β + ρ 1 M s2 = 2μ 0 F ön 2 d 0 = μ d 0 2 0F ön 2 Toplam Cıvata Sıkma Momenti; M s = F ön d 2 2 P d + μ πd 1 + μ 0 0 2 2 Çözme Momenti; M s = F ön d 2 2 P: Vida Taksimatı P d 0 + μ πd 1 μ 0 2 2 31

2.Üçgen Profilli Vida Durumu Helis eğiminin yanı sıra diş yüzeylerinin eğimi (β) da dikkate alınarak kuvvetler tespit edilir. Profil eğiminden dolayı normal kuvvet; F n = F n / cos( β 2 ) Sürtünme Kuvvetleri; F s = F s / cos( β 2 ) μ = μ/(cos β/2) tan ρ = tan ρ /(cos β/2) Sıkma ve Çözme Momenti; M s,ç = F ö r 2 tan a m ± ρ ± μ s R s 32

Otobolokaj (Kendiliğinden Çözülmeme Şartı) Otoblokaj; Ön gerilmeli bir vida bağlantısının kendi kendine çözülememesi veya sürtünme bağı ile kendi kendini kilitlemesidir. Helis açısından dolayı çözme yönünde bir moment doğar ve bu moment sürtünme momentini yenerse bağlantı çözülür. Dolayısıyla otoblokaj; Helis eğimine Sürtünme açısına bağlıdır. 33

Otobolokaj (Kendiliğinden Çözülmeme Şartı) Bazı hallerde vidayı çözmek için gerekli moment; M ç = F ön. d 2 2. tan φ ρ < 0 Bu durumda söz konusu vida otoblokajlıdır. Aksi durumda ise vida otoblokajsızdır. Otoblokaj Şartı φ ρ 34

CIVATALARIN MUKAVEMET HESABI Ön Gerilmesiz Bağlantılar İşletme sırasında çıkan F kuvveti cıvata-somun bağlantısını eksenel yönde ve statik olmak üzere çekmeye ve basmaya zorlar. 35

CIVATALARIN MUKAVEMET HESABI Mukavemet hesabı kritik kesit olan diş dibi kesitine göre yapılır; Cıvata-somun bağlantısının maruz kaldığı diğer zorlanmalar; Diş yüzeylerinde ezilme Diş köklerinde kayma ve eğilme 36

CIVATALARIN MUKAVEMET HESABI Ön Gerilmeli Bağlantılar Sıkma momentinden dolayı F ön ön gerilme kuvveti doğar ve bu kuvvet; Diş dibi kesitini çekmeye zorlar M s1 sıkma momenti diş dibi kesitini burulmaya zorlar 37

CIVATALARIN MUKAVEMET HESABI Çekme Gerilmesi Ön gerilme kuvvetinden dolayı plastik şekil değişimi olur. Kesit alanı vida dişini de ihtiva ettiğinden diş dibi kesitinden büyüktür. Dolayısıyla gerilme kesit alanı; Çekme gerilmesi; A s = π 4 (d 1 + d 2 ) 2 2 ς ç = F ö A s ς em olarak hesaplanır. 38

CIVATALARIN MUKAVEMET HESABI Kayma Gerilmesi Sıkma momentinden dolayı cıvata şaftında burulma gerilmeleri doğar ve aşağıdaki gibi hesaplanır. Eşdeğer Gerilme τ = M s1 W b = F ör 2 tan a + ρ πd 1 3 /16 Hem çekme gerilmesi hem de burulma momenti etkisindeki bir cıvata da eşdeğer gerilme kırılma hipotezleri yardımı ile hesaplanır. 39

CIVATALARIN MUKAVEMET HESABI Dişlerde Zorlanma F eksenel yük veya F ön ön gerilme kuvvetinin bütün dişlerde eşit olarak dağıldığı kabul edilir ve bir dişe gelen kuvvet; F 1 = F z Dişlerde meydana gelen zorlanmalar Diş yüzeyleri boyunca ezilme Diş kökü kesitinde kesme veya eğilme meydana getirir. 40

CIVATALARIN MUKAVEMET HESABI Yüzey Basıncı ve Ezilme Diş yüzeyi: Bir dişte oluşan yüzey basıncı: A = πd 2 t 1 P = F πzd 2 t 1 P em Somun Yüksekliği H= z. h F önh πd 2 t 1 P em 41

Ön Gerilmeli Bağlantılarda İşletme Yükü Somun sıkılırken; F ön kuvveti M s1 sıkma momenti tarafından zorlanır. İşletme esnasında; F ön ön gerilme kuvveti F iş işletme kuvveti tarafından zorlanır. a) F iş = 0 b) F iş 0 42

Parçalarda Meydana Gelen Şekil Değişimi Somun sıkıldığında F ön den ötürü cıvatada L c uzama Parçalarda ise F iş den dolayı cıvatada L p kısalma L c uzama Parçalarda ise L p uzama meydana gelir. 43

Ön Gerilme Üçgeni (Şekil Değiştirme Üçgeni) Ön gerilme üçgeni yardımı ile cıvata bağlantısını zorlayan kuvvetler arasındaki ilişkiler belirlenebilir. Cıvatayı zorlayan kuvvetler; F ön = k c L c = k p L p k c : cıvatanın yaylanma rijitlik katsayısı k p : parçanın yaylanma rijitlik katsayısı Cıvataya gelen toplan kuvvet; 44

Ön Gerilme Üçgeni (Şekil Değiştirme Üçgeni) Cıvataya gelen toplan kuvvet; F top = k c ( L c + L c ) Cıvata ve parçanın rijitliği; tan a 1 = k c = F ön L c tan a 2 = k p = F ön L p 45

Ön Gerilme Üçgeni (Şekil Değiştirme Üçgeni) F k c k p F z F iş F ö F b L p L p L c L c 46

İşletme Yükünün Etkisi İşletme yükü aşağıdaki şekilde ifade edilir. F iş = F b +F z İşletme yükünün cıvataya etki eden kısmı; F z = F iş k c k c + k p İşletme yükünün parçaya etki eden kısmı; k p F b = F iş k c + k p Parçalarda kalan F ö kuvveti; F ö = F ö F iş 1 1+k c /k p 47

ENİNE KUVVET ETKİSİNDE CIVATA HESABI Boşluklu bağlanan cıvatalar; Parçaların bağıl hareket yapmamaları için; μf ön F z Cıvataya verilmesi gereken ön gerilme kuvveti; F ön = k F μz k: Kaymaya karşı emniyet katsayısı (1,1-1,6) F:Enine kuvvet z:cıvata sayısı 48

ENİNE KUVVET ETKİSİNDE CIVATA HESABI Boşluksuz bağlanan cıvatalar; Enine kuvvet cıvaya şaftını kesmeye zorlar τ = F znπd 2 /4 τ em n:kesilmeye çalışılan kesit sayısı Bağlantıda oluşan yüzey basıncı; P = F zsd P em s: en küçük parça kalınlığı 49

ENİNE KUVVET ETKİSİNDE CIVATA HESABI Boşluksuz bağlanan cıvatalar; Enine kuvvet cıvaya şaftını kesmeye zorlar τ = F znπd 2 /4 τ em n:kesilmeye çalışılan kesit sayısı Bağlantıda oluşan yüzey basıncı; P = F zsd P em s: en küçük parça kalınlığı 50

ÖRNEK SORULAR Şekildeki halat germe tertibatında halatlara ayrı ayrı 25000 N kuvvet etki etmektedir. Halat gerginliğini temin etmek için verilenleri değerlendirerek, a) Sağdan bakıldığına göre 3 nolu parçanın hangi yönde döndürülmesi gerektiğini belirleyiniz. b) Uygulanması gereken momenti bulunuz. c) Vidalı parçalardaki zorlanmaları belirleyip maksimum gerilmeyi (eşdeğer gerilmeyi) bulunuz. d) 5.6 kalitesindeki cıvata malzemesi uygun mudur? Verilenler: Vidalı parçalar; M18, d 1 = 14,752 mm d 2 = 16,376 mm h = 2,5 mm μ = 0,2 1 3 2 F F 51

ÇÖZÜM a) Sistem istenen germe kuvvetinin sağlanması için 3 nolu parça, sağdan bakıldığında saat ibreleri yönünde döndürülmelidir. b) Her iki uçtaki vida da sıkılmaya çalıştığı için uygulanması gereken moment. M s = 2F d 2 2 tg(a m + ρ ) tga m = tgρ = h πd 2 = 2,5 π. 16,376 = 0,0486 μ cos ( β = 0,2 2 ) cos30 = 0,231 M s = 2. 25000. 16,376 2 0,0486 + 0,231 M s = 114468,24 Nmm = 114,468 Nm 52

ÇÖZÜM c) Vidalı parçalarda; diş dibinde çekme gerlmesi ve diş dibi kesitinde burulmadan dolayı kayma / kesme gerilmesi oluşur. Çekme Gerilmesi; ς ç = F πd 1 2 /4 4. 25000 = = 146,26 N/mm2 π.14,7522 Kayma Gerilmesi; τ = M s πd 3 1 /16 = 16. M s/2 3 = πd 1 16. (114468.24)/2 π14,752 3 = 90,79 N/mm 2 Eşdeğer gerilme maksimum şekil değiştirme enerjisi hipotezi esas alınarak; ς = ς ç 2 + 3τ 2 = 146,26 2 + 3. (90,79) 2 = 214,76 N/mm 2 53

ÖRNEK SORU Şekilde gösterilen I ve II parçaları F ö = 12000 N ön gerilme ile sıkılan cıvata- somun bağlantısı oluşturmaktadır. Sıkılan parçaların yaylanma katsayısı k p, cıvatanın yaylanma katsayısı k c dir. Yaylanma katsayıları arasında k p / k c =1/3 ilişkisi olduğuna göre bağlantıya F iş = 5000 N işletme yükü etkidiğinden a) Cıvataya etkiyen titreşimli yük F z nedir? b) Cıvatayı zorlayan minimum ve maksimum kuvvetleri bulunuz. c) Birleştirilen parçalarda kalan ön gerilme kuvvetinin değeri nedir? d) Kalan ön gerilmenin sıfır olması için F iş hangi değeri almalıdır? e) k p / k c = 2 olduğunda yukarıdaki kuvvetlerin durumu ne olur? f) Her iki hal için ön gerilme üçgenlerini karşılaştırmalı bir şekilde çiziniz? F iş 2 1 F iş 54

a) İlave kuvvet veya zaman bağlı kuvvet, BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) ÇÖZÜM F z = F iş k c 1 = F k c + k iş p 1 + 1 3 = 3 4 F iş F z = 3. 5000 = 3750 N 4 b) F max = F ö + F z = 12000 + 3750 = 15750 N F min = F ö =12000 N c) F ö = F ö k p k c +k p F iş = F ö 1 3 1+ 1 3 F ö = 12000 1250 = 10750 N F iş = F ö 0,25F iş 55

d) F ö = 12000 0,25F iş = 0 BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) ÇÖZÜM F iş = 12000 = 48000 N bu işletme yükünde kalan ön gerilme sıfır olur ve sızdırmazlık yok 0,25 olur, parçalar ayrılır. Cıvata 48000 N kuvvetin tamamını taşır. e) k p /k c =2 olması halinde cıvataya gelen ek kuvvet F z F z = F iş F z = 16666 N k c 1 = F k c + k iş p 1 + 2 = 1 3 F iş Toplam kuvvet F t = F max = F ö + F z = 12000 + 1666 = 13666 N olur. Kalan ön gerilme; F ö = F ö 2 3 F iş = 12000 2 5000 = 8666 N bulunur. 3 56

ÇÖZÜM F ö =0 olması için F iş = 3 F 2 ö = 3 12000 = 18000 N 2 olmalı veya F iş = 18000 N olduğunda sızdırmazlık bitmektedir. f) Ön gerilme üçgenleri aşağıdaki gibi olmalıdır. F F F z F iş k c F z F iş k p F ö F ö k c k p F ö F ö k p /k c = 1/3 L k p /k c = 2 L 57

SORULARINIZ??? 58