) KÜRE : Uzayda sabit bi noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktalaın bileşim kümesine küe deni. Bi yaım daienin çapı etafında 0 0 döndüülmesi ile oluşan cisme küe deni. Uzayda bi noktadan eşit uzaklıktaki noktalaın geometik yeine küe yüzeyi deni. Küe yüzeyinin sınıladığı cisme küe adı veili. Sabit noktaya küenin mekezi, mekezin küe yüzeyine uzaklığına da küenin yaıçapı deni. -A)KÜRENĐN YÜZEY ALANI (KÜRENĐN BÜTÜN ALANI): Küenin yüzey alanı (bütün alanı),küenin büyük daiesinin alanın 4 katına eşitti. Alanı=A A=4. Küenin bi düzlem ile kesişimi(aakesiti)bi daiedi. Küenin mekezinden geçen düzlem ile kesişimin den oluşan daieye küenin en büyük daiesi, bu daienin çembeine de küenin en büyük çembei deni. -B) KÜRENĐN HACMĐ (V): Çapı silindiin yüksekliğine eşit olan Küe,(silindiin çapı ile yüksekliği eşitti.) Su dolu bi silindiin içine atılısa, taşıdığı suyun acmi silindiin acminin üne eşit olu. Hacmi=V KV= R KV= 4. 4. = OO ' = d (Mekezle aası uzaklık) d=mekezle aası uzaklık =Küenin yaıçapı =Küçük daienin yaıçapı R=Küenin Çap uzunluğu =Küenin yaıçapı -C) KÜRE DĐLĐMĐNĐN HACMĐ:Bi küenin bi çapından geçen iki yaı düzlemle küe yüzeyi aasında kalan cisme küe dilimi deni. [DC] çap, m(aob) = şekildeki gibi kesilip çıkaılan küe diliminin acmi =d +' KÜRE DĐLĐMĐNĐN HACMĐ=(Küenin acmi). 0 0 omeaskeden@otmail.com.t
KDV= 4.. 0 4.. = 0.0 -E) KÜRENĐN YARISINA KADAR OLAN KESĐTLERĐN HACMĐNĐ BULMAK: -D)KÜRE DĐLĐMĐNĐN ALANI: KDSA=Küe Diliminin Sıt Alanı (Mavi kısım) Hacim=.4.H.( D H ) D=Küenin çapı H=Küe paçasının yüksekliği KDSA = küe Yüzeyinin Alanı. 0 KDSA=küe Yüzeyinin Alanı. 0 KDSA=4.. 0 4.. KDSA= 0 KDYA=küe diliminin yanal alanı (Saı kısım) tane V =.(. =Küe V=.( (=Küe kapağının yaıçapı, ) (R=Küenin çap uzunluğu,=küe V=.(. ) (=Küenin yaıçap uzunluğu,=küe KDYA= + = Bi daienin alanı olu. KDTA=küe diliminin tüm alanı( saı ve bi mavi ) KDTA= KDSA+. KDYA 4.. KDTA= 0 + R=Küenin Çapı H==yükseklik Fomülün açıklaması: Fomül sadece küenin yaısına kada olan acimle için geçelidi. -F) KÜRE KAPAĞININ (KÜRE PARÇASININ) HACMĐ: Bi küe mekezinden OP uzaklıkta bi düzlemle kesildiğinde kesit alanının daie şeklinde olduğu göülü. Kesilip çıkaılan kısma küe kapağı deni. omeaskeden@otmail.com.t
V=.( V= V=.(. ).(. ) H==Yükseklik (R=Küenin çap uzunluğu) (=Küenin yaıçapı) (=Küe kapağı yaıçapı) R=Çap =Kapağın yüksekliği Fomülün açıklaması: Fomül sadece küenin yaısına kada olan acimle için geçelidi. -G) KÜRE KAPAĞININ ALANI:Küe kapağının alanı ile Küe kuşağının alanı aynı fomül ile esaplanı. R=Küenin yaıçap uzunluğu KKA=.R. Alan Kapak=Alan Kuşak =(Ekvato). Alan Kapak=Alan Kuşak =(.R). Ekvato=Küenin büyük çembeinin çevesidi. -H) KÜRE KAPAĞININ YÜZEY (BÜTÜN) ALANI :(KÜRE PARÇASININ ALANI):Küenin kapağının kabuk (Üst yüz) alanı ile Küe kapağının taban daiesinin alanı toplamına Küe paçasının alanı deni. KKTA=TA+YA KKTA=Küe kapağının tüm yüz alanı TA=Küe kapağının taban alanı YA=Küe kapağının üst yüz alanı KKTA= +.R. KPA= +.R. Küe paçasının alanı=..(4. ) -K) KÜRE KUŞAĞININ ALANI: Bi küede,paalel iki düzlem aasında kalan cisme küe kuşağı deni. Küe kapağının alanı ile Küe kuşağının alanı aynı fomül ile esaplanı. omeaskeden@otmail.com.t
Küe Kuşağı V=.(. ) V=.( (=Küenin yaıçap uzunluğu,=küe ) (R=Küenin çap uzunluğu,=küe Fomül sadece küenin yaısına kada olan acimle için geçelidi. -M) KÜRE KUŞAĞININ HACMĐ: Küe kapağının acmi ile Küe kuşağının acmi aynı fomül ile esaplanı. Küe Kuşağı Küe Kuşağı Küe Kuşağı KKA=.R. R=Küenin çap uzunluğu -L) KÜRE KAPAĞININ HACMĐ: Küe kapağının acmi ile Küe kuşağının acmi aynı fomül ile esaplanı. Hacim Kapak=Hacim Kuşak=...( ) R R=Küenin yaıçapı, =Küe Kuşağının yüksekliği -N) KÜRE KESMESĐNĐN (TOPAÇ) HACMĐ: Bi daie kesmesinin kendisini kesmeyen bi çap etafında dönmesinden elde edilen cisme küe kesmesi deni. Hacim Kapak=Hacim Kuşak=...(R ) KKV=Küe Kesmesinin acmi.(kapakalanı). R.(.R.).R R=Küenin yaıçapı =Küe Kapağının yüksekliği V =.(. =Küe (=Küe kapağının yaıçapı,.(.r.). R. omeaskeden@otmail.com.t 4
V =.(. =Küe V=.(. ) V=.( (=Küe kapağının yaıçapı, (=Küenin yaıçap uzunluğu,=küe ) (R=Küenin çap uzunluğu,=küe Fomül sadece küenin yaısına kada olan acimle için geçelidi. 9)Küe diliminin alanı: KDSA=Küe Diliminin Sıt Alanı (Mavi kısım) KDSA = küe Yüzeyinin Alanı. 0 )Küenin alanı: A=4. )Küenin acmi: R KV= 4. = R=Küenin Çap uzunluğu =Küenin yaıçapı )Küe kuşağının alanı: KKA=.R. R=Küenin çap uzunluğu 4)Küe kuşağının acmi: Hacim Kapak=Hacim Kuşak=...(R ) R=Küenin yaıçapı, =Küe Kuşağının yüksekliği Hacim kuşak=...(. R +. + ) =Küe kapağının yaıçapı 5)Küe kapağının (Kabuk alanı) alanı: KKA=.R. )Küe kapağının tüm alanı (Küe paçasının alanı): KKTA=TA+YA KKTA=Küe kapağının tüm yüz alanı TA=Küe kapağının taban alanı YA=Küe kapağının üst yüz alanı KKTA= +.R. Küe paçasının alanı=..(4. ) 7)Küe paçasının acmi: Küe paçasının acmi=...(r ) V =.(. =Küe V=.(. ) V=.( (=Küe kapağının yaıçapı, (=Küenin yaıçap uzunluğu,=küe ) (R=Küenin çap uzunluğu,=küe Fomül sadece küenin yaısına kada olan acimle için geçelidi. 8)Küe kapağının acmi: Küe kapağının acmi=...(r ) KDSA=küe Yüzeyinin Alanı. 0 4.. KDSA=4.. KDSA= 0 0 KDYA=küe diliminin yanal alanı (Saı kısım) tane KDYA= + = Bi daienin alanı olu. KDTA=küe diliminin tüm alanı( saı ve bi mavi ) KDTA= KDSA+. KDYA 0)Küe diliminin acmi: 4.. KDTA= 0 + KÜRE DĐLĐMĐNĐN HACMĐ=(Küenin acmi). KDV= 4.. 0 4.. = 0.0 0 ) KÜRENĐN YARISINA KADAR OLAN KESĐTLERĐN HAC- MĐNĐ BULMAK: V =.(. =Küe V=.(. ) V=.( (=Küe kapağının yaıçapı, (=Küenin yaıçap uzunluğu,=küe ) (R=Küenin çap uzunluğu,=küe Fomül sadece küenin yaısına kada olan acimle için geçelidi. V=H.( D H )D=Küenin çapı H=Küe paçasının yüksekliği R=Küenin Çapı H==yükseklik Fomülün açıklaması: Fomül sadece küenin yaısına kada olan acimle için geçelidi.not:küe kapağı ile küe paçası aynıdı. 0 omeaskeden@otmail.com.t 5