Faz Kaymalı Dğrusal Dizi Antenlere Sıfır Nktalarının Kayırılması Ve Örüntünün Şekillenirilmesi Fehmi KARAAĞAÇ 1, Nursel AKÇAM 2 2 Elektrik-Elektrnik Mühenisliği Bölümü, Mühenislik-Mimarlık Fakültesi, Gazi Üniversitesi, Ankara 2 e-psta:ynursel@gazi.eu.tr Özetçe Bu çalışmaa, iztrpik elemanlaran luşan faz izili antenin ışıma örüntüsüne ait sıfır nktalarının, karıştırıcıların veya istenmeyen sinyallerin bulunuğu nktalara kayırılarak bu sinyallerin bastırılması amaçlanı. Đki karıştırıcının bulunuğu rtama, antenin ışıma örüntüsüne ait sıfır nktaları kayırılarak karıştırıcıların bastırılması sağlanı. Ayrıca yerleri evamlı larak eğiştirilen iki aet karıştırıcının bastırılması için izi anten örüntüsü üzerineki eğişim, hazırlanan prgram ile analiz eili. Dğrusal faz izili antenin ışıma örüntü şekillerinin; antenin tarama açısına, elemanlar arası uzaklığa ve izi eleman sayısına bağlı larak eğişimi inceleni. 1. Giriş Faz kaymalı antenlerin kullanılığı raar ve haberleşme sistemlerinin perfrmansını üşüren gürültünün ve kasıtlı larak yapılan karıştırmaların etkisini azaltmak amacıyla, antenin ışıma örüntüsüne ait sıfır nktalarının karıştırıcıların luğu nktalara veya istenmeyen sinyallerin bulunuğu yönlere kayırılarak bu sinyallerin bastırılması sağlanır. Dizi elemanlarının pzisynun eğiştirilmesi ile sıfır nktalarının kayırılması için kullanılan faz kayırıcılar, saece ana hüzmeyi kayırmak için kullanılmakta ve elemanların yatay veya ikey yönlere pzisynları eğiştirilerek sıfırların kayırılması sağlanmaktaır. Karıştırıcı sayısının izi eleman sayısına kıyasla az luğu uruma mevcut örüntüe fazla eğişmeler lmaan karıştırıcı sinyali bastırılabilmekteir [1]. Sisteme ilave bir nanım eklemeye gerek kalmaksızın aaptif izilerin en temel elemanlarınan birini luşturan faz kayırıcılar kullanılarak sıfır nktaları kayırabilmekte ve ayrıca izi elemanlarının faz eğerlerinin ayarlanarak yan hüzmeler arasına en yüksek tepe eğerine sahip lan hüzmenin tepe eğeri üşürülebilmekteir. Dizi antenin ışıma örüntüsüne ait sıfır nktaları, bağımsız larak anten elemanların genlik besleme eğerleri gerçel eğerleren seçilerek kayırılabilmekteir. Genlik eğerlerinin gerçel eğerleren luşmasını ise, örüntü üzerine bulunan sıfır nktalarını karmaşık üzlem üzerine eşlenik çiftler şekline seçilmesi ile sağlanmaktaır. Kntrl işlemlerinin klay ve maliyetin etkin luğu bir çözüm lan kısmi eleman kntrlü üzerine yapılan çalışmalarla a örüntünün yan hüzme seviyelerinin üşürülmesi veya sıfır nktalarının kayırılması sağlanmaktaır. Bazı urumlara kısmi eleman kntrlü yerine alt izi elaman kntrlü yapılabilmekteir. Hem genlik hem e faz kntrllü sistemlerin ieale en iyi çözümü sunuğu herkes tarafınan kabul eilmekle beraber maliyetin etkin lmamasına, sistem karmaşıklığının a eklenmesiyle gerçek zamanlı uygulamalar açısınan pek tercih eilmemekteir [2]. Bu çalışmanın amacı, ana hüzmeyi heefin bulunuğu nktaya kayırabilen, örüntüe bulunan sıfır nkta sayısı kaar karıştırıcı tanımlayabilen, örüntünün sıfır nktalarını bu karıştırıcıların bulunuğu nktalara kayırabilen ve izi eleman sayısını isteğe bağlı larak eğiştirebilen bir prgram Schelkunv Tekniği baz alınarak hazırlamaktır. 2. Faz Kaymalı Dizi Antenler Dizi antenler, birçk anten elemanının bir araya gelmesinen luşur. Şekil 1. e genel bir ğrusal izi knfigürasynu görülmekteir. Buraa θ, antene gelen sinyalin açısını ve, iziyi luşturan elemanlar arası uzaklığı ifae eer. Faz kayırıcılar izi antenlerin en temel elemanını luşturur. Uzaya açısal tarama yapabilmek için faz kayırıcılar tarafınan izi elemanları arasına bir faz farkı luşturulur. Dizi elemanları arasına luşan faz farkı; Φ = 2π sinθ (1 ile hesaplanır. Buraa, gelen sinyalin alga byuur.
Şekil 1. N elemanlı ğrusal izi knfigürasynu. Anteni luşturan elemanların sayısı arttıkça izinin yönleniriciliği ve kazancı artar. Ancak kaybın luğu rtamlara kazanç belli bir sayıan snra en yüksek eğere ulaşır ve snrasına azalmaya başlar. Dizinin ışıma örüntüsü; izinin gemetrik yapısına, iziyi luşturan elemanların birbiri arasınaki uzaklığa, izi elemanlarının besleme genliğine ve fazlarına ayrıca tercih eilen anten izi elemanlarına bağlıır[3]. Dğrusal, N eşit aralıklarla yerleştirilmiş iztrpik elemanlı izi için izi faktörü; N = 1 n= jknu AF ( u a n e (2 eşitliği ile verilir. Eşitlik 2 e a n anten elemanlarının besleme ağırlığını, k alga sayısını ve u=sin(θ yön parametresini ifae eer. Üstel terimler anteni luşturan elemanların faz kaymasıyla ilişkiliir. Üstel terimler arasına luşan farklılıklar izi anten elemanlarının, gelen enerjiyi alışları arasınaki zaman farkınan ileri gelir. Faz izili antenlere, izi elemanlarının yerleştirilme aralıklarıyla ilintili larak belli açı θ istenmeyen tepe eğerleri 2π eğerlerine ( aralıklarına luşur. Bu urum, aşağıaki eşitlikle açıklanabilir. 2 π (sinθ sinθ = 2πp (3 Buraa, p eğerleri tamsayıır. Oluşması istenmeyen bu tepe eğerlerine büyük hüzme enilir. Büyük hüzmeler, antenin algılamasına belirsizliğe yl açar. Bu neenle büyük hüzmelerin luşmasınan sakınmak için anteni luşturan izi elemanlarının arasınaki uzaklık /2 en küçük seçilir. Antenin ışıma örüntüsü; eleman faktörü ile izi faktörünün çarpımı ile ele eilir. Eleman faktörü, yalnızca bir elemanın luşturuğu alanır. Faz ve genlik üzerine yapılan eğişiklikler saece izi faktörünü eğiştirir. Eleman faktörünü etkilemez. 2.1 Faz Kaymalı Dizi Antenlerin Tarama Perfrmansı Faz kaymalı izi antenlerin her bir elemanına uygun faz eğerlerine sahip besleme verilerek antenin uzaya mekanik kısıtlamalara maruz kalmaan çk yüksek hızlara tarama yapması sağlanır. Dizie bulunan bütün elemanların özeş, elemanlar arası uzaklığın eşit ve alga byunun yarısı kaar ve her bir izi elemanına ait besleme eğerinin aynı luğunu varsayalım. Bu şartlar altına izinin bütün elemanlarına aynı eğere bir faz kayması veriliğine, arışık elemanlar arasına göreceli faz farkının sıfır lmasınan layı antenin ana hüzmesi anten yüzeyine ik lacaktır. Eğer elemanlar arası göreceli bir faz farkı uygulanırsa bu uruma ana hüzme antenin nrmali ile bir açı yapar. Antenin ana hüzmesi θ kaar kayırılmış ise faz farkı Ф=2π(/sin θ lur. Bu uruma, her bir izi elemanına ait faz eğerleri, Φc + mφ ile ifae eilebilir. Buraa m=, 1, 2,..., (N-1 eğerlerinen luşur. Φ c bütün elemanlara uygulanan sabit bir faz eğerini gösterir. Snuçta elemanlar arası faz farkı Φ eğeri kullanılarak antenin ışıma örüntüsü aşağıaki eşitlik ile ifae eilir. 2 sin Nπ G ( θ = 2 2 N sin π ( sinθ sinθ ( sinθ sinθ c (4 sinθ = sinθ luğu uruma örüntü maksimum sevie kazanca sahip lur. Eşitlik 4 e görülüğü gibi her bir izi elemanına verilen uygun φ faz eğişim eğerleriyle ana hüzme θ eğerine kayırılabilir. Eşitlik 4 e; π ( sin θ sinθ =± nπ veya luğuna paya sıfır lacağınan büyük hüzme luşur. Faz izili antenlerin yönlülüğü, hüzme genişliği, yan hüzme seviyesi ve ban genişliği gibi önemli anten parametreleri, tarama açısıyla birlikte eğişir. Bunun snucu larak faz izili antenler, mekanik tarama yapan antenlere ranla aha fazla karmaşık işlemleri gerektirir. sin θ sinθ = ± n Faz izili antenlere ana hüzme kayırılırken ana hüzmenin genişliği 1 csθ ile rantılı larak eğişir. Ana hüzme ne kaar yönlü ise, antenin kazancı a rana yüksek lacağınan en yüksek kazanç θ= erecee ele eilir. Kazanç tarama ile birlikte azalır.
Bunun neeni tarama ile birlikte hüzmenin genişlemesiir. Yönlülük, tarama açısına bağlı larak aşağıaki gibi ifae eilir. 324 csθ D= (5 θ θ x3 y3 Eşitlik 5 e θ x3 ve θy3 sırasıyla x ve y eksenleri için 3b açılarıır. 2.2 Faz ve Zaman Taraması Faz Taraması Faz kayırıcılar, faz kayırma ve hüzme luşturma amacıyla ray frekansı (RF ve ara frekansı (IF bantlarına kullanılırlar. Değişik sayıa elemanın eşit aralıklar ile ğrusal larak yerleştirilmesinen luşan izi eğişken eleman besleme eğerlerini ve faz kayırmasını kullanır. Bu sayee izi faktörü ve zaman gecikmesine uyumlu lan faz kayması hüzmenin istenilen yöne kayırılmasını sağlar. M aet iztrpik elemanlı ve eşit aralıklar ile yerleştirilmiş ğrusal izinin, izi faktörü, M 1 m= 2π jm ( csφ+α AF ( φ = A m e (6 eşitliği ile verilir. Buraa, 2π α = csφ ile ifae eilir,, istenen frekanstaki alga byunu, φ, istenilen hüzme yönünü ifae eer. Zaman Taraması Geniş banlı uygulamalara zaman gecikmeli sistemler tercih eilir. Çünkü ana hüzmenin yönü frekansa bağlı larak eğişmez. M sayıa iztrpik elemanlı ve eşit aralıklar ile yerleştirilmiş ğrusal izinin, izi faktörü; M 1 m= 2 jm ( π cs φ+ω t AF ( φ = A m e (7 Schelkunv Metu Schelkunv tarafınan geliştirilen ve sıfırların pzisynlarını eğiştiren bir metttur. Schelkunv un sentezleme metu, Eşitlik 2 ile verilen antenin izi jku faktörü eşitliğine e terimlerine z(u enilirse, ' ' ( z zi AF ( u = AF ( u ( z zi (8 larak (u AF i snuç izi faktörü ele eilir. Eşitlikte, z istenilen sıfır pzisynunu, z i ise istenilen sıfır pzisynuna en yakın sıfır nktasını ifae eer. Sıfır nktası yeni pzisynuna önürülükten snra, snuç izi faktörünün bileşenleri yenien üzenlenir ve besleme sabitleri bulunur. 3. Sıfır Nktalarının Kayırılması ve Örüntünün Şekillenirilmesi Faz kaymalı antenlere sıfır nktalarının kayırılması amacıyla kullanılan teknikleri aşağıaki gibi sıralanabilir. i Her Bir Elemanı Saece Genlik Kntrllü Dizi Yapısı, ii Her Bir Elemanı Saece Faz Kntrllü Dizi Yapısı, iii Her Bir Elemanı Faz ve Genlik Kntrllü Dizi Yapısı, iv Alt Dizi veya Kısmi Eleman Kntrllü Dizi Yapısı, v Eleman Pzisyn Kntrllü Dizi Yapısı. N tane özeş elemanı bulunan bir ğrusal izi için, arışık faz kayması β ve besleme akım katsayılarının w ve Ψ = ku+ β = k sin( θ + β luğua Dizi n Faktörü aşağıaki gibi tanımlanır. AF N 1 Ψ = jn n n= (9 3.1 Ana Hüzmenin Kayırılmasının Anten Işıma Örüntüsüne Etkisi N=11 lan izi antenin tarama perfrmansını a ile ifae eilir. Buraa elemanlar arası zaman gözlemlemek amacıyla Şekil 2 ve 3 e verilen anten gecikmesi t= csφ (c ışık hızı ir. ışıma örüntülerine ait ana hüzmenin 3 ve 45 c erecelere kayırılığına, tarama ile birlikte ana Anten ışıma örüntüsünü luşturmanın birkaç farklı hüzme açısı genişlemekteir. Faz kayması sıfır iken ana metu varır. Bunlaran bazıları; Dlph-Chebyshev, hüzme genişliği yaklaşık 21 erece iken, ana hüzmenin Furier Dönüşüm ve Schelkunv mettlarıır. Bu 3 ereceye kayırılığına bu eğer yaklaşık 24.4 çalışma Schelkunv metu baz alınarak yapılmıştır. erece, 45 ereceye kayırılığına ise yaklaşık 31 erece lur. Ana hüzme kayırılırken hüzme genişliği 1 / cs θ ile rantılı larak eğişir. Ana hüzme ne kaar yönlü ise kazançta rana yüksek lacağınan en yüksek kazanç θ= erecee ele eilir. Bu uruma kazanç taramayla birlikte azalır. Bunun
neeni tarama ile birlikte hüzmenin genişlemesiir. Geniş açılara tarama yapılırken izi kazancının yönlülüğe göre çk aha küçük lmasının neenini, izi elemanları arasına karşılıklı etkileşimin sebep luğu uyumsuzluk prblemleri luşturur [3]. karıştırıcılar yönüne kayırılması ile örüntü yan hüzme seviyelerine önemli erecee bir eğişmenin ve ana hüzme genişliğine önemli bir sapmanın lmaığı görülür. N=6 elemanlı izi yapının 2 ve 38 erecelere bulunan karıştırıcıları bastırmak için uygun bir yapı larak görülse e karıştırıcıların yerleri eğiştikçe örüntünün şekline e bzulmalar meyana gelir. 2 ve 38 erecelereki karıştırıcıları bastırmak açısınan uygun lan 6 elemanlı izi yapısı karıştırıcıların yerlerinin eğişmesi urumuna yetersiz kalır. Şekil 2. N=11 Đçin Ana Hüzmesi 3 Dereceye Kayırılan Dizi Anten Işıma Örüntüsü Şekil 4. N=3 için luşan izi örüntüsü Şekil 3. N=11 Đçin Ana Hüzmesi 45 Dereceye Kayırılan Dizi Anten Işıma Örüntüsü 3.2 Đki Aet Karıştırıcının Bulunuğu Ortama Uygun Dizi Yapısının Belirlenmesi 2 ve 38 erecelere iki aet karıştırıcının tespit eiliği varsayılarak tespit eilen bu karıştırıcıların etkisini azaltmak veya sıfırlamak amacıyla ptimum izi yapısını bulmaya çalışılı. Ortama iki aet karıştırıcı bulunuyr lmasınan layı ieale en az iki tane sıfır nktasına sahip anten lacağı eğerlenirilir. Bu neenle üç elemanlı bir izi ile çalışmaya başlamak uygun lur. N=3 lan izinin rijinal örüntüsü ile sıfırlarının 2 ve 38 erecelere kayırılmış halleri sırasıyla Şekil 4 ve 5 e verilmiştir. Sıfırların karıştırıcıların yönüne kayırılması ile örüntüe belirsizliğe yl açan istenmeyen büyük yan hüzme meyana gelmiştir. Oluşan belirsizliği çözmek için eleman sayılarının artırılması yluna giilir. Sıfırların karıştırıcıların yönüne kayırılması ile örüntü yan hüzmesinin birine önemli erecee istenmeyen bir yükselme meyana gelmekteir. N=4 e mevcut karıştırıcıları bastırmak için uygun bir yapı eğilir (Şekil 6. Bu uruma izi eleman sayısını artırmaya evam eilir. N=6 için rijinal ve sıfırların kayırılmasınan snra luşan anten ışıma örüntüleri Şekil 7 e verilmiştir. N=6 için sıfırların Şekil 5. N=3 için sıfırların 2 ve 38 erecelerine kayırılmasıyla luşan örüntü Şekil 6. N=4 için rijinal örüntü (--- ve sıfırların 2 ve 38 erecelere kayırılmasıyla luşan örüntü ( Şekil 7. N=6 için rijinal örüntü (--- ve sıfırların 2 ve 38 erecelere kayırılmasıyla luşan örüntü ( Karıştırıcıların sabit lmaığı yani evamlı larak knumlarının izi antene göre eğiştiği urumlara örüntüyü ptimize etmek zrlaşır. Bu neenle karıştırıcıların knumlarının inamik larak eğiştiği
gerçek zamanlı uygulamalara anten eleman sayısı, elastikiyeti sağlamak açısınan karıştırıcı sayısına ranla aha büyük seçilir. 3.3 Knumları Değiştirilen Đki Aet Karıştırıcının 16 Elemanlı Dizi Anten Đle Bastırılması Snucuna Oluşan Örüntünün Analizi Karıştırıcıların -1 ile -25 erecee bulunukları uruma luşan ışıma örüntüsü Şekil 8 e verilmekteir. Ana hüzmeye en yakın sıfır nktasının - 1 ereceye kayırılmasınan layı ana hüzmee genişleme lmuştur. Bunun snucu larak yan hüzme seviyelerine eğişmeler meyana gelmiştir. Karıştırıcıların -6 ile 75 erecee bulunukları uruma luşan örüntü Şekil 9 inceleniğine örüntünün ana hüzme açısına eğişme lmaığı ve karıştırıcılara yakın lan yan hüzme seviyelerine önemli ölçüe bir üşüşün luğu görülmekteir. Karıştırıcıların 2 ile 25 erecee bulunukları uruma, luşan ışıma örüntüsü Şekil1 inceleniğine örüntünün ana hüzme açısına eğişme lmaığı ve karıştırıcılara yakın lan yan hüzme seviyelerine önemli ölçüe bir üşüşün luğu görülmüştür. Ana hüzmenin sluna bulunan yan hüzme seviyelerin tamamına artış meyana gelmiştir. 16 elemanlı izi üzerine yapılan enemelere eğişik açılara bulunan karıştırıcılar bastırılmıştır. Ancak ana hüzmeye yakın nktalara bulunan karıştırıcılar bastırılırken ana hüzme açısına artış lmuştur. Snuç larak, izi anten eleman sayısına sağlanan artış (N=16 sıfırları kayırma açısınan bize bir avantaj sağlamıştır. Şekil 8. N=16 için sıfırların 1 ve -25 erecelerine kayırılmasıyla luşan örüntü. Şekil 9. N=16 için sıfırların 6 ve -75 erecelerine kayırılmasıyla luşan örüntü. Şekil 1. N=16 için sıfırların 2 ve 25 erecelerine kayırılmasıyla luşan örüntü 3.4. Dizi Elemanları Arasınaki Mesafenin Antenin Işıma Örüntüsüne Etkisi Anten ışıma örüntüsüne önemli bir etkisi lan elemanlar arası uzaklık, yukarıaki çalışmalara algabyunun yarısı ( = larak alınmıştı. 2 Elemanlar arası uzaklığın anten örüntüsüne lan = / etkisini aha iyi görebilmemiz açısınan 4, = 3 / 4, = ve = 3 / 2 alınarak k eğerleri 2π için anten ışıma örüntüleri ele eilir ( k =. 13 elemanlı izinin, yeni eğerlerine göre luşan örüntüleri, faz kaymasının sıfır luğu ve karıştırıcıların lmaığı uruma Şekil 11. b, c, ve e yukarıaki sıraya göre = / 2 luğu urum (Şekil 11. a ile karşılaştırmalı larak verilmiştir. = / 4 k =. 5π larak seçiliği uruma, örüntü üzerine luşan kök eğerleri 12 en 6 ya üşmüştür. Dlayısıyla ana hüzme ve yan hüzme genişlikleri artmıştır. = 3 / 4 k = 1. 5π larak seçiliği uruma, ana hüzme ve yan hüzme genişlik eğerleri azalmış, yan hüzme sayısı artmıştır. Ancak belirsizliğe neen lan istenmeyen büyük hüzme luşmamıştır. = k = 2π larak seçiliği uruma, bir öncekine luğu gibi ana hüzme ve yan hüzme genişlik eğerleri azalmış, yan hüzme sayısı artmıştır. Ayrıca örüntünün +9 ve 9 erecelerine istenmeyen yeni büyük hüzmeler luşmuştur. = 3 / 2 k = 3π larak seçiliği uruma, belirsizlik artmış ve istenmeyen ilave iki tane büyük hüzme luşmuştur. Anten örüntüsünü, elemanlar arası uzaklık önemli ölçüe etkilemekteir. Büyük hüzmeler antenin algılamasına belirsizliğe yl açacağı için sakınmak gerekir.
Şekil 11.a. =/ 2 için luşan örüntü N=15 için luşacak anten ışıma örüntüsü incelenecektir. Şekil 12 ve 13 e sırasıyla verilen 11 ve 15 elemanlı izi örüntülerine ait yönlülükler inceleniğine, eleman sayılarının artması ile yönlülüğün arttığı görülür. Ana hüzmenin sağına ve sluna bulunan birinci sıfır nktalarına ait açısal eğerler ana hüzmenin genişliği ile ilgiliir ve antenin yönlülüğünü belirler. 11 ve 15 elemanlı iziler için ana hüzmenin genişlikleri (3 B açıları sırasıyla 6.78 ve 9.26 erece larak bulunur. Şekil 11.b. = / 4 için luşan örüntü Şekil 12. N=11 elemanlı için ğrusal izi anten ışıma örüntüsü Şekil 11.c. = 3 / 4 için luşan örüntü Şekil 11.. = için luşan örüntü Şekil 13. N=15 elemanlı için ğrusal izi anten ışıma örüntüsü. 4. Snuç Bu çalışmaa, antenin ışıma örüntüsünü luşturan sıfır nktaları istenmeyen sinyallerin alınığı açılara ğru önürülerek sistem üzerineki istenmeyen etkiler azaltılırken aynı zamana ana hüzmenin e istenen sinyallerin veya heefin bulunuğu yöne ğru kayırılması gerçekleştirili. Şekil 11.e. = 3 / 2 için luşan örüntü 3.4 Eleman Sayısının Dizi Anten Örüntüsüne Etkisi Eleman sayısının (N izi anten örüntüsüne etkisini tam larak görebilmek için öncelikle karıştırıcının veya gürültü sinyalinin bulunmaığı uruma N=11 ve Kaynakça 1. Steyskal H., Shre R.A., ve Haupt R.L., Meths fr Null Cntrl an Their Effects n the Raiatin Pattern, IEEE Transactins n Antennas an Prpagatin, Vl. 34, n.3, s.44-49, 1986. 2. Stuckman B.E., ve Hill J.C., Meth f Null Steering in Phase Array Antennas Systems, Electrnics Letters, Vl. 26, n.15, s.1216-1218, 199. 3. Karaağaç F., Faz Kaymalı Dğrusal Dizi Antenlere Sıfır Nktalarının Kayırılması ve Örüntünün Şekillenirilmesi Y.Lisans Tezi, Gazi Ün. Fen Bil. Enst. Ankara, 25.