YZRLR Komisyon DEVLET KİTPLRI ÜÇÜNCÜ BSKI., 204
M LLÎ E T M BKNLI I YYINLRI...: 570 DERS K TPLRI D Z S...: 526 4.?.Y.0002.4223 Her hakk sakl d r ve Millî E itim Bakanl na aittir. Kitab n metin, etkinlik, soru ve flekilleri k smen de olsa hiçbir surette al n p yay mlanamaz. ED TÖR Doç. Dr. Renan SEZER D L UZMNI Tuncay DEM REL ÖLÇME-DE ERLEND RME UZMNI Özge RICI GÖRSEL TSRIM UZMNI Nuran BOZTfi Osman YILDIRIM REHBERL K UZMNI Ömer U ur KSOY PROGRM GEL fit RME UZMNI Melek Y DUMLUPINR ISBN 978-975--365-2 Millî E itim Bakanl, Talim ve Terbiye Kurulunun 08.2.20 gün ve 264 say l karar ile ders kitab olarak kabul edilmifl, Destek Hizmetleri Genel Müdürlü ünün 28.03.204 gün ve 30094 say l yaz s ile üçüncü defa 365.54 adet bas lm flt r.
Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl. Hakkıdır Hakk a tapan milletimin istiklâl. Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar, Medeniyyet dediğin tek dişi kalmış canavar? rkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın; Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va dettiği günler Hakk ın; Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın Bastığın yerleri toprak diyerek geçme, tanı: Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı: Verme, dünyaları alsan da bu cennet vatanı. Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda? Şüheda fışkıracak toprağı sıksan, şüheda! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda. Ruhumun senden İlâhî, şudur ancak emeli: Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli. Bu ezanlar -ki şehadetleri dinin temeli- Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım, Her cerîhamdan İlâhî, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh-ı mücerret gibi yerden na şım; O zaman yükselerek arşa değer belki başım. Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl; Hakkıdır hür yaşamış bayrağımın hürriyyet; Hakkıdır Hakk a tapan milletimin istiklâl! Mehmet Âkif Ersoy
GENÇLİĞE HİTBE Ey Türk gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyetini, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne temeli budur. Bu temel, senin en kıymetli hazinendir. İstikbalde dahi, seni bu hazineden mahrum etmek isteyecek dâhilî ve hâricî bedhahların olacaktır. Bir gün, istiklâl ve cumhuriyeti müdafaa mecburiyetine düşersen, vazifeye atılmak için, içinde bulunacağın vaziyetin imkân ve şeraitini düşünmeyeceksin! Bu imkân ve şerait, çok namüsait bir mahiyette tezahür edebilir. İstiklâl ve cumhuriyetine kastedecek düşmanlar, bütün dünyada emsali görülmemiş bir galibiyetin mümessili olabilirler. Cebren ve hile ile aziz vatanın bütün kaleleri zapt edilmiş, bütün tersanelerine girilmiş, bütün orduları dağıtılmış ve memleketin her köşesi bilfiil işgal edilmiş olabilir. Bütün bu şeraitten daha elîm ve daha vahim olmak üzere, memleketin dâhilinde iktidara sahip olanlar gaflet ve dalâlet ve hattâ hıyanet içinde bulunabilirler. Hattâ bu iktidar sahipleri şahsî menfaatlerini, müstevlîlerin siyasî emelleriyle tevhit edebilirler. Millet, fakr u zaruret içinde harap ve bîtap düşmüş olabilir. Ey Türk istikbalinin evlâdı! İşte, bu ahval ve şerait içinde dahi vazifen, Türk istiklâl ve cumhuriyetini kurtarmaktır. Muhtaç olduğun kudret, damarlarındaki asil kanda mevcuttur. Mustafa Kemal tatürk
Tam Say lardan Rasyonel Say lara. Bölüm: Tam Say larla fllemler... 2 Tam Say larla Toplama ve Ç karma fllemleri... 2 Tam Say larla Çarpma ve Bölme fllemleri...... 3 2. Bölüm: Rasyonel Say lar... 5 Rasyonel Say lar Tan yal m... 5 Rasyonel Say larla Toplama ve Ç karma fllemleri...... 6 Rasyonel Say larla Çarpma ve Bölme fllemleri..... 7 d m d m fllemler ve Problemler..... 9 Ünite De erlendirme..... 2 Tam Say lar, Cebir ve Geometri. Bölüm: Tam Say lar n Kuvveti ve Cebir... 6 Tam Say lar n Kuvveti ve Örüntüler......6 Cebirsel fadelerle fllemler...... 8 2. Bölüm: Denklemler ve Koordinat Sistemi... 20 Bir Bilinmeyenli Denklemler ve Çözümleri...... 20 Do rusal Denklemler ve Koordinat Sistemleri... 22 3. Bölüm: Diklik ve Paralellik... 24 Dik ve Paralel Do rular...... 24 Üç Do runun Birbirine Göre Durumu...... 26 Ünite De erlendirme..... 27 Orant ve Çokgenler. Bölüm: Orant dan Ç kt k Yola... 32 Do ru ve Ters Orant... 32 l flveriflte Kullan lan Yüzde Hesaplar... 33 Yans ma ve Dönme...... 35 VII
2. Bölüm: Çokgenler... 38 Çokgenlerin Özellikleri.......... 38 Motiflerle Süsleme...... 40 Çember ve Dairenin Özellikleri......... 42 Ünite De erlendirme..... 45 Çember, Daire ve Çokgenler. Bölüm: Çember ve Bayra m z...... 50 Çemberde ç lar... 50 Türk Bayra...... 52 2. Bölüm: Daireden Çokgenlere... 55 Daire ve Daire Dilimi... 55 Çokgenlerin Eflli i ve Benzerli i........ 57 Ünite De erlendirme........ 60 Grafik, Veri nalizi ve Olas l k. Bölüm: Yaflam m zdaki Grafikler... 64 Verilerin Farkl Temsil Biçimleri...... 64 Yan ltan Grafikler........ 69 Veri nalizi....... 73 2. Bölüm: Faktöriyel, Permütasyon, Olas l k... 75 Faktöriyel ve Permütasyon...... 75 Olas l k.......... 76 Ünite De erlendirme..... 79 lan ve Hacim. Bölüm: Dörtgenler ve lan Ba nt lar... 84 Dörtgenlerin Özellikleri ve Dörtgensel Bölgelerin lan 84 Kenar - Çevre - lan liflkisi ve Problemler...... 88 2. Bölüm: Dik Dairesel Silindir... 9 Dik Dairesel Silindir ve lan...... 9 Dik Dairesel Silindirin Hacmi...... 94 Ünite De erlendirme...... 97 Ekler...... Ek- VIII
Tam Say larla fllemler Bölüm bafll klar bu flekilde verilmifltir. Tam Say larla Toplama ve Ç karma fllemleri Konu bafll klar bu flekilde verilmifltir. ÇÖZEL M-Ö RENEL M Bu bölümde ifllenen kazan mlarla ilgili uygulamaya yönelik soru ve problemler verilmifltir. ÜN TE DE ERLEND RME Bu bölümde ünite genelinde ifllenen kazan mlarla ilgili soru ve problemler verilmifltir. IX
X
Tam Say lardan Rasyonel Say lara
Tam Say larla fllemler Tam Say larla Toplama ve Ç karma fllemleri ÇÖZEL M-Ö RENEL M fla da verilen tam say lar n toplama ifllemine göre terslerini yaz n z. a) 9 b) -7 c) -2 ç) 40 2 fla daki tabloyu inceleyip sabah ve akflam s cakl klar aras ndaki fark bularak tabloyu tamamlay n z. (S cakl k fark, yüksek derece s cakl ktan düflük derece s cakl n ç kar lmas ile bulunur.) Tablo: Hava S cakl klar (ºC) Günler Sabah (ºC) kflam (ºC) S cakl k Fark (ºC) Pazartesi Sal Çarflamba Perflembe Cuma Cumartesi Pazar +3-4 +2-6 + -2 0-6 -2-4 -8-3 - 0 3 Say do rular üzerinde modellenen ifllemleri ifade eden matematik cümlelerini yaz n z. a) -5-4 -3-2 - 0 2 3 4 5 6 b) -5-4 -3-2 - 0 2 3 4 5 6 c) -5-4 -3-2 - 0 2 3 4 5 6 2
4 fla da verilen ifllemlerin sonuçlar n bulunuz. a) (-9) + (-25) b) 0 - (-30) c) 8 + (-2) ç) (-27) - (-9) d) (-) - 0 e) 5 - (-4) + (-) f) 6 + (-8) - (-4) g) (-40) + 40 ) 24 - (-3) - 6 5-8 -9 6 ifadesinin en büyük de eri almas için bofl kutulara + ve - sembollerinden uygun olanlar n yerlefltiriniz. 6 Bir tam say seçiniz. Bu say ya +3 say s n ekleyiniz. Daha sonra elde etti iniz say ya (-3) say s n ekleyiniz. Buldu unuz iki sonucu karfl laflt r n z. 7 Bir aile, taksitle 400 TL ye ald buzdolab n n peflinat olarak 50 TL ödedi. yn gün, baflka bir ma azadan ücretini bir sonraki ay ödemek üzere 300 TL lik bir f r n ald. ilenin bu ayki mali durumunu gösteren matematik cümlesi afla dakilerden hangisidir? ) -400 + 50 + 300 B) 400 + (-50) + (-300) C) -400 + 50 + (-300) D) -400 + (-50) + 300 8 fla daki ifllemleri yaparak verilen sorular cevaplay n z. I) - 9-0 II) 0 - (-9) III) 2-2 IV) -5 - (-5) a) Hangi iki ifllemin sonucu ayn d r? b) Hangi iki ifllemin sonuçlar toplama ifllemine göre birbirinin tersidir? c) Hangi ifllemin sonucu en büyüktür? ç) Hangi ifllemin sonucu en küçüktür? Tam Say larla Çarpma ve Bölme fllemleri ÇÖZEL M-Ö RENEL M 2 fla da verilen ifllemleri çarpma iflleminin birleflme özelli inden yararlanarak yap n z. a) (-8) (0) (-2) b) (-6) (-2) (-3) c) 9 (-) 8 ç) 20 5 (-4) fla daki bofl kutulara <, >, = sembollerinden uygun olanlar koyunuz. a) 5 (-4) 4 (-5) b) (-30) (-2) (-30) 2 c) 6 (-) 6 ç) 42 (-7) 42 7 3
3 4 5 ki tam say y çarpt m zda çarp m n bu tam say lardan küçük oldu u bir örnek veriniz. Bir tam say ile bu say n n toplamaya göre tersinin birbirine bölümü hangi tam say y verir? ç klay n z. fla da verilen cümlelerdeki boflluklar uygun ifadelerle doldurunuz. a) ki negatif tam say n n çarp m... iflaretlidir. b) Negatif bir tam say n n pozitif bir tam say ya bölümü... iflaretlidir. 6 fla da verilen eflitliklerde bofl kutular uygun tam say larla doldurunuz. a) (-8) [ - (-4)] = -40 - (+32) = b) [4 + ] = 28 + (-6) = 7 fla da verilen eflitliklerde bofl kutulara uygun tam say lar yaz n z. a) 3 = (-7) b) (-8) (-2) (-) = [(-8) (-2)] c) (-2) = 2 ç) 3 = 3 72 d) -84 +4 = e) (-) (-2) = 2200 8 [(-72) 6 (-000)] 0 ifllemini yap n z. 9 fla daki verilen ifllemlerden hangilerinin sonuçlar negatif bir tam say d r? a) (-) 3 b) (9-2) (-6 + 4) c) -5 (-7) 2 ç) (-8) 2 8 2 0 Rakamlar farkl üç basamakl en büyük negatif tam say dan, rakamlar farkl iki basamakl en küçük pozitif tam say y ç kard n zda aradaki fark n (-3) kat kaç olur? Bir dalg ç olan Can, denizde 28 m dibe dalarak bir süre bal klar izledikten sonra her bir dakikada 3 m olmak üzere 5 dakika daha dalmaya devam etmifltir. Deniz yüzeyi s f r metre kabul edilirse Can n dald derinli i nas l ifade edebilirsiniz? 2 Yandaki tabloda baz illerde ayn anda ölçülen s cakl klar verilmifltir. Buna göre afla da verilen ifadelerden hangisi yanl flt r? ) E flehrindeki s cakl k flehrindeki s cakl n 3 kat d r. B) D flehrindeki s cakl k E flehrinden ºC daha so uktur. C) flehrindeki s cakl k B flehrindeki s cakl n i kadard r. 5 D) B flehri E flehrinden 4ºC daha s cakt r. Tablo: Baz illerdeki s cakl klar ller B C D E Ölçülen S cakl k -2ºC -0ºC 0ºC 2ºC -6ºC 4
Rasyonel Say lar Rasyonel Say lar Tan yal m ÇÖZEL M-Ö RENEL M - 3, - 2, 3 4, 6 rasyonel say lar n say do rusunda gösteriniz. 2 fla da verilen aral klara, gelebilecek ikifler say yerlefltiriniz. a),7 <... <... <,8 b) - 4 5 <... <... < - 2 5 c) -3,4 <... <... < -3,5 ç) -0,52 <... <... < - 5 00 d) 2,4 <... <... < 24 00 3-5 2 say s n n say do rusu üzerinde hangi iki tam say aras nda oldu unu bulunuz. 4 fla da verilen rasyonel say lardan birbirine eflit olanlar yanlar ndaki kutulara uygun harfleri yazarak efllefltiriniz. a) - 9 4 b) - 3 4 c) 2 9 ç) 3 5 d) - 8 4-3,5 -,75-2 0,2-2,25 0,6 5 Bir bisikletli ilk gün 2 7 8 saat, ikinci gün ise 2 4 5 uzun süre bisiklet sürmüfltür? saat bisiklet sürmüfltür. Hangi gün daha 6 fla daki say lar n hangisi en küçüktür? ) - 0 B) - 7 7 C) -4 5 D) - 2 5
7 8 Matematik dersinden proje ödevi alan üç arkadafltan Defne 4 ünü, Derya 3 ini, Dursun 8 sini tamamlam flt r. Herbir ö rencinin proje ödevinin biten k s mlar n n % (yüzde) 2 ifadesini yazarak bu say lar küçükten büyü e do ru s ralay n z. ile B herhangi iki rasyonel say olmak üzere ile B aras nda kaç tane rasyonel say vard r? Rasyonel Say larla Toplama ve Ç karma fllemleri ÇÖZEL M-Ö RENEL M fla da verilen ifllem s ralar nda bofl olan yerleri tamamlay n z. a) 5 5 b) - 3 6 7 4 4 45 + + 5 6 4 3 - - 2 fla da verilen rasyonel say lar n toplama ifllemine göre terslerini bulunuz. a) 4 5 b) - 8 7 c) - 2 6 9 ç) 4 9 2 3 fla da verilen ifllemlerin sonuçlar n tahmin ediniz. Daha sonra ifllem sonuçlar ile tahminlerinizi karfl laflt r n z. a) 0,25 + 4,5 b) - 0,5 + 0,3 c) 3 5 - (- 3 5 ) ç) 5 7-0 4 I (- 5 8 ) - II - 3 4 4 + 3 2 Yukar da verilen ifllemlerden hangisinin sonucunun daha küçük oldu unu tahmin ediniz. fllemleri yaparak tahmininizle ifllemlerin sonuçlar n karfl laflt r n z. 5 6 5 4 + 2 2 = ve (- 3 4 ) + 8 = B ifllemleri veriliyor. -B iflleminin sonucu kaçt r?
6 Toplama iflleminin özelliklerinden yararlanarak bofl b rak lan yerlere gelmesi gereken say lar ifllem yapmadan yaz n z. a) 2 5 + ( 4 7 + 8 ) = ( 2 5 +... ) + 8 b) (- 6 ) + 3 9 = 3 9 + (... ) c) (-9 3 7 ) +... = -9 3 7 ç) 47 5 +... = 0 7 Verilen rasyonel say lar n toplama ifllemine göre terslerini yaz n z. a) 5 2 b) - 8 9 c) 3,5 ç) -0,9 d) 3 4 Rasyonel Say larla Çarpma ve Bölme fllemleri ÇÖZEL M-Ö RENEL M fla da verilen ifllemlerin sonuçlar n bulunuz. a) - 4 3 7 9 b) (- 8 3 ) 2 ( 2 5 ) c) 5 7 7 5 ç) 3 4 2 7 7 2 d) - 2 0 2 3 fla da verilen ifllemlerin sonuçlar n bulunuz. a) (- 5 9 ) 3 b) 2 4 (- 5 2 7 9 ) c) 8 7 (-) ç) (- 6 ) fla da verilen ifllemlerin sonuçlar n tahmin ediniz. fllem sonuçlar ile tahmininizi karfl laflt r n z. a) 2 3 4 (- 8 7 ) b) (- 5 9 ) (- 9 5 ) c) (- 0 5 ) (- 6 5 ) ç) (- 3 ) ( 4 ) d) (-0,2) 5 e) (- 6 5 ) (-0,3) 7
4 fla daki flema ile verilmifl ifllemleri örnekteki gibi aç k olarak yaz n z. Örnek: 2 3 2 5 2 ya da 3 + 2 5 = + = 5 + 3 6 0 30 = 8 4 30 = 4 5 (5) (3) 5 2 ( 3 + 5 ) = 2 ( 5 + 3 5 ) = 2 8 5 = 8 30 = 4 5 + a) 3 2 3 b) 4 5 4 0 2 3-6 5 2 3 3 7 + - 5 Mutlu, tarifte verilen miktar n 2,5 kat n kullanarak kek yapacakt r. Kek tarifinde su barda n n 3 i kadar fleker kullan laca söylenmifltir. Mutlu nun yapaca kek için kaç 5 su barda fleker gerekir? ) 4 5 B) 3 4 C) 2 D) 2 6 fla da verilen rasyonel say lar n çarpma ifllemine göre terslerini bulunuz. a) 3 8 b) - 5 c) - 7 9 ç) -2 6 7 fla da verilen ifllemin çarpman n hangi özelli i ile yap ld n yazarak ifllem sonucunu bulunuz. (- 3 ) (- 3 5 ) - 2 = (- 3 3 ) (- 3 5 ) - (- 3 ) 2 3 8
8 fla da verilen ifadelerde do ru olanlar n bafl na D, yanl fl olanlara Y yaz n z. ( ) Bir rasyonel say n n e bölümü o rasyonel say y verir. ( ) 0 say s n n bir rasyonel say ya bölümü dir. ( ) (-) say s ile bir rasyonel say çarp l nca rasyonel say n n iflareti de iflir. ( ) Bir rasyonel say n n - e bölümü rasyonel say n n kendisidir. ( ) Bir rasyonel say n n ters iflaretlisi ile toplam 0 d r. 9 0,8 (- ) 0,5 iflleminin sonucu kaçt r? 4 0 Verilen eflitliklerde bofl b rak lan yerlere gelmesi gereken rasyonel say lar ifllem yapmadan çarpma iflleminin özelliklerinden yararlanarak bulunuz. a) ( 8 9 ) (- 2 7 ) = (...) ( 8 9 ) b) (...) (-7 3 ) = (-7 3 ) (-2 2 5 ) c) 3 8 ( -4 ) (...) = 3 8 (-4 ) ( 6 9 ) ç) (-5 3 ) (...) (-0,5) = (...) (-8 8 ) (-0,5) fla da verilen üslü ifadelerin sonucunu bulunuz. a) ( -7 3 )3 b) ( -9 7 )2 c) ( - 2 )3 ( -2 4 )3 ç) ( - 5 )2 ( -2 3 )3 2 30 litrelik bir benzin deposunun 3 ünün kaç litre benzin ald n bulunuz. 4 3 Belirli bir mesafeyi 9 2 kaç n koflar? saniyede koflabilen bir sporcu 2,4 saniyede bu mesafenin kaçta d m d m fllemler ve Problemler ÇÖZEL M-Ö RENEL M fla da verilen ifllemin sonucunu bulunuz. 4 + 2 + 5 6 3 5 + 2 + 2 3 9
2 Yanda verilen ifllemin sonucunu bulunuz. 4 5 3 5 (- 5 78 ) 3 Yanda verilen ifllemin sonucunu bulunuz. + + 0,3 4 Dikdörtgen fleklindeki bir masan n uzun kenar uzunlu u 2 4 5 m dir. Masan n alan 4 5 m2? 2 4 5 m oldu una göre masan n k sa kenar uzunlu u kaç metredir? 5 Recep mca n n dikdörtgen fleklindeki arsas n n eni, boyundan 0 m k sad r. Eni, boyunun 3 ü kadar oldu una göre Recep mca n n arsas n n kenar uzunluklar n bulunuz. 4 6 3,25 = 4 c 3 ise c say s n n kaç oldu unu bulunuz. 7 li 90 km lik yolun 5 inin 6 s n gitmifltir. li nin kaç kilometre yol gitti ini bulunuz. 8 Bir konserin bilet fiyatlar koltuklar n salondaki yerine göre 5 TL, 0 TL ve 20 TL olarak belirlenmifltir. Sat lan 720 biletin 5 i 20 TL ve 3 ü 0 TL lik oldu una göre sat lan 4 biletlerin kaçta kaç 5 lirad r? 9 Ramazan, pazara getirdi i yumurtalar n 4 6 s n n 2 ini sat nca 80 yumurtas kal yor. 8 Ramazan pazara kaç yumurta getirmifltir? 0 Bir nakliye flirketi bir y l içinde 2427 ton yük tafl m flt r. Bu flirketin bir sonraki y l tafl d yük miktar nda %25 azalma olmufltur. fiirketin ikinci y ldaki tafl d yüke en yak n de er afla dakilerden hangisidir? ) 500 B) 2000 C) 800 D) 700 0
3 2 3 4 3 3 + 7 2 iflleminin sonucunu bulunuz. 3 2 Bir uçakta 32 yolcu vard r. Yolculardan her 5 yetiflkine 7 çocuk karfl l k geldi ine göre uçakta kaç çocuk vard r? ) 60 B) 55 C) 77 D) 88 3 Sabit h zla hareket eden bir otomobil 3 saatte 20 km yol almaktad r. Bu otomobil 5 saatte kaç kilometre yol al r? 7 ) 200 B) 75 C) 40 D) 50 4 2 2 3 2 2 4 5 5 3 5 3 5 iflleminin sonucunu bulunuz. 5 Giyim ma azas sahibi hmet Bey ma azadaki tüm ürünler için indirim yap yor. Etiket fiyat 50 TL olan bir paltonun indirimli fiyat 87 TL oldu una göre ma aza genelinde yap lan indirimin kesir ifadesi afla dakilerden hangisidir? ) 20 73 B) 2 50 C) 3 4 D) 4
ÜN TE DE ERLEND RME fla daki ifllemleri yap n z. a) I-5I (-) - (-7) b) (-2) + 5 [(-) + (- 25)] c) I2 - (-2)I (-4) ç) (-45) (-9) - (-) 32 2 fla da verilen ifadelerde do ru olanlar n bafl na D, yanl fl olanlara Y yaz n z. ( ) ki negatif tam say n n bölümü her zaman pozitiftir. ( ) Pozitif say s n n negatif tam say ya bölümü her zaman negatiftir. ( ) S f r say s n n pozitif bir tam say ya bölümü her zaman pozitiftir. ( ) yn iflaretli tam say lar n çarp m her zaman pozitiftir. ( ) S f r ile her tam say n n çarp m her zaman negatiftir. ( ) Bir tam say n n toplamaya göre tersi ile çarp m her zaman pozitiftir. ( ) Bir tam say n n 0 a bölümü tan ms zd r. 3 = (-2) + (-4) + (-6)+... + (-00) B = 2 + 4 + 6 +... + 98 ise + B kaçt r? ) -50 B) -200 C) -00 D) -99 4 a ve b iki tam say y göstermek üzere a b = 2 oldu una göre a + b kaç farkl de er al r? ) 2 B) 4 C) 6 D) 8 5 fla da verilen say lardan hangilerinin karesi kendisinden küçüktür? a) 3 2 b) 5 9 c)- 3 ç) 7 6 2 5 3 7 2 4 3 iflleminin sonucunu bulunuz. 7 2 2 3 3 ifllemin sonucunu bulunuz.
8 + 3 2 5 iflleminin sonucunu bulunuz. 9 ( + 2 ) ( + 3 ) ( + 4 )... ( + 0 ) ( - 2 ) ( - 3 ) ( - 4 )... ( - 0 ) iflleminin sonucunu bulunuz. 0 Bir s n fta tiyatro grubuna seçilen ö rencilerin say s s n ftaki ö rencilerin 4 tür. Tiyatro grubuna seçilen ö renciler 8 kifli oldu una göre, s n f mevcudunun kaç kifli oldu unu bulunuz. Köpek kulübesi yapmak isteyen Deniz, elindeki tahtan n 3 5 ini kestikten sonra kalan tahtan n uzunlu u 30 m oluyor. Tahtan n kesilmeden önce kaç metre oldu unu bulunuz. 2 Bir kilogram portakaldan 2 3 suyunun ç kt n bulunuz. L portakal suyu ç k yorsa 6 kg portakaldan kaç litre portakal 3 Türkân gidece i yolun 2 5 ini gittikten sonra mola veriyor. Türkân, 00 km daha gittikten sonra yolun 3 5 ine ulafl yor. Türkân n gitti i yolun sinin kaç kilometre oldu unu bulunuz. 2 4 Bir kasa domatesin önce 2 5 i sonra da 4 ü sat l yor. Geriye 7 kg domates kald na göre kasadaki domatesin tamam n bulunuz. 5 Gökçe nin paras n n % 40 25 TL dir. Gökçe nin toplam kaç liras oldu unu bulunuz. 6 Bir karınca, buldu u bir tohumu yuvasına götürmek istiyor. Tohumu buldu u yerin yuvaya olan uzaklı ı 50 m dir. Karınca her defas nda, gidece i yolun yarısını yürüyüp mola veriyor. lk molasını yuvaya 25 m kala verdikten sonra, kaçıncı molasında yuvaya olan uzaklı ı 5 m den az olur? Bu flekilde yol almaya devam ederse kar nca yuvas na ulaflabilir mi? 3
7 Eni,5 m, boyu 3,2 m olan bir yemek masas n n boyu 2 m, eni ise 0,3 m k salt l yor. Elde edilen yeni masan n yüzey alan kaç metrekare olur? 8 Beyza okuldan eve geldikten sonra zaman n n 3 ünü ders çal flmaya, 4 ünü oynamaya, geri kalan zaman n ise odas n düzenlemek için ay rm flt r. Beyza, bütün bu iflleri 6 saat içinde yapt na göre odas n düzenlemek için kaç saat ay rm flt r? 9 F rat 250 sayfal k bir kitab 5 gün içinde okuyor. F rat günde en fazla 60 sayfa okuyabildi ine göre 4. gün kitab n en az kaçta kaç n okumufltur? 20 Günün belli bir saatinde bir cismin boyu, gerçek boyunun,5 kat olarak ölçülmüfltür. yn saatte sekiz s ra tu la ile örülmüfl bir duvar n gölgesinin boyu 2,4 m oldu una göre bir tu lan n gerçek boyu kaç metredir? 4
Tam Say lar, Cebir ve Geometri
Tam Say lar n Kuvveti ve Cebir Tam Say lar n Kuvveti ve Örüntüler ÇÖZEL M-Ö RENEL M fla da verilen çarpmalar üslü biçimde yaz n z. a) 3 3 x 3 3 3 b) 7 7 7 c) ç) 0 0 0 0 2 fla da verilen üslü say lar n de erlerini bulunuz. a) 99 0 b)0 6 c) 2000 ç) 994 3 fla da verilen kömürleri, kömürlerin kilogram n gösteren üslü niceliklerle efllefltiriniz. ton 00 ton 00 kg 0 ton 0 5 0 4 0 3 0 2 4 0 5 + 0 5 + 0 5 +... + 0 5 iflleminin sonucunu bulunuz. 30 tane 5 Bilyelerle oluflturulan örüntüyü inceleyiniz.. adım 2. adım 3. adım 4. adım a) Örüntünün temsilci sayısını n ile göstererek kuralını yazınız. b) Örüntünün kuralını kullanarak 8. adımdaki bilye sayısının kaç olaca ını söyleyiniz. 6
6 fla ıda verilen ifadelere karflılık gelen üslü sayıları yazınız. a) Dünya nın Günefl e olan uzaklı ı 49 600 000 km dir. b) Günefl in çevre uzunlu u 390 000 km dir. c) En büyük gezegen olan Jupiter in Günefl e olan uzaklı ı 778 300 000 km dir. 7 fla da verilen kutulara yaz lmas gereken say lar bulunuz. a) 23 589 = 2,3589 x 0 b) 64 500 000 = 6,45 x 0 c) x 0 5 = 768 400 ç) 532,8 = x 0 3 8 2 5, 468 0, 673, ve 5 2 sayılarını küçükten büyü e do ru sıralayınız. 9 (5 3-4 2 ) - [( -2) 4 (-) 5 ] ifllemin sonucu kaçtır? 0 -(-06) 0 0 3 ifllemin sonucu kaçtır? - 34 + (-) 9 fla ıda verilen örüntünün kuralını bularak örüntüyü 3 adım daha devam ettiriniz. 4 9 4 9 24 29......... 2 Bir kafeteryada 4 kiflilik kare masalar bulunmaktadır. 2 masa yan yana yerlefltirildi inde masaların etrafına 6 kifli oturabilmektedir. 3 masa yan yana yerlefltirildi inde masaların etrafına 8 kifli oturabilmektedir. E er 2 masa yan yana yerlefltirilirse masaların etrafına kaç kifli oturabilece ini bulunuz ve bu örüntünün kuralını yazınız. 3 Yanda verilen bir birim karelik alan mavi renktedir. 2 x 2 birim karelik alanda mavi karenin etrafına k rm z kareler yerlefltirilmifltir. 3 x 3 birim karelik alanda k rm z karelerin etrafına mavi kareler yerlefltirilmifltir. Oluflan bu örüntü devam ettirildi inde 9 x 9 birim karelik alanda k rm z karelerin etraf na kaç tane mavi kare yerlefltirilmelidir? 7
Cebirsel fadelerle fllemler ÇÖZEL M-Ö RENEL M fla ıda verilen ifadelerden do ru olanların yanına D yanlıfl olanların yan na Y yazınız. a) - (x-9 ) + 2 (4-3x) + 8x ifadesinin en sade hali x + 7 dir.... b) (-n+6 ) (2n-5) = -n (2n-5) + 6 ( 2n-5)... c) 9a 2-7a + 3 cebirsel ifadesinde terim sayısı 5 tir... ç) b 2 + 6b - 3 cebirsel ifadesindeki kat sayıların toplamı -7 dir.... d) 3x 2 + 2y - 5x 2 + 3y cebirsel ifadesinde 3x 2 ve 3y terimleri benzer terimlerdir.... 2 fla ıda verilen ifadeleri en sade biçimde yazınız. a) - 5m - 9 + m + 2m b) 7x 2-4x + 5x + x 2 + c) 9 + 2a - 3b + a - 46-5 3 fla ıda verilen sütunundaki ifadeleri B sütunundaki ifadeler ile efllefltiriniz. B 3a - 5a 5 m 2-7 - b 2 y (x + ) -5m (-m) -(7 + b 2 ) 0 2x (-5x) -00x 2 n (mn - 2n) -2a xy + y -4a + 3b 2-2 2a + b 3b mn 2-2n 2 mn (n - 2) 4 a = ( 2x- ) b = 3 ( x + 3 ) c = -2 ( x - ) oldu una göre afla ıda verilen ifllemlerin sonuçlarını bulunuz. a) a + b b) a + ( b+c ) c) a b 5 fla ıda verilen ifadelerde do ru olanların baflına D yanlıfl olanların baflına Y yazınız. a) a 2-3a - 4 + 2a + 5a 2 ifadesinde 4 tane terim vardır.... b) 2x + 5 = 0 ifadesi bir cebirsel ifadedir.... c) 3a + 8 ifadesi bir cebirsel ifadedir. 3... ç) x 2 + 3x - 8 fadesinde x in kat sayısı 3 tür.... 6 (x + 4) 2 - (x 2 + 8x + 6) iflleminin sonucunu bulunuz. 8
7 Bir otobüs floförü gitmesi gereken toplam mesafenin; ilk saatte 2 unu, ikinci saatte 9 5 8 ini, üçüncü saatte 6 sını gidiyor. Geriye kalan mesafe, toplam mesafenin kaçta 8 kaçıdır? Yanda verilen üçgenin alanını cebirsel olarak ifade ediniz. 4a 9 B C 4a fla ıda verilen ikizkenar üçgen kullanılarak oluflan fleklin çevre uzunlu unu hesaplayınız. 2x + 0 x Bisikletiyle parka giden Can toplam kaç metre yol alır? (-2x + 40) metre (5x -0) metre (6x + 25) metre Eni (4x - 5) cm ve boyu (6x + 2) cm olan dikdörtgen fleklindeki bir masanın üst yüzünün alanı kaç santimetrekare olur? (4x -5) cm (6x +2) cm 2 fla daki etkinliklerde bofl yerlere gelmesi gereken cebirsel ifadeleri, çarpma iflleminin özelliklerinden yararlanarak yaz n z. a) 3a (-4) - 6a b = 3a (...) b) 5y - 8y 2-3y = y (...) c) 6x - 4 + 2 x 2 = 6x + (...) ç) (y-7) (y + 3) = y 2 +...+... 3 Yanda, dikdörtgen fleklinde verilen gelincik bahçesinin çevre uzunlu unu bulunuz. 4x + 7 8x + 5 9
Denklemler ve Koordinat Sistemi Bir Bilinmeyenli Denklemler ve Çözümleri ÇÖZEL M-Ö RENEL M 2 7 a + 4 (-a) - = 0 verilen denkleminin çözüm kümesini bulunuz. 2 x = -5 4 ise x =? 3 fla da verilen denklemler ile çözümlerini efllefltiriniz. 0x + 5 7 = 5 x + 3 4 = 47 56 a) 7 4 b) -3 2(x + ) = x - c) 5 8 2x + 4 3 = 5 2 ç) 3 4 Yandaki terazi denge durumundad r. Terazinin sol kefesinde bulunan her biri eflit kütledeki deterjanlar n pofletlerinin kütleleri kaç kilogramd r? 3 kg kg 34g 24g 2 kg 500g 5 nkara - Çorum aras ndaki uzakl k, nkara - Bal kesir aras ndaki uzakl n yar s n n 2 km eksi i kadard r. Bal kesir - Çorum aras ndaki uzakl k 774 km oldu una göre, nkara - Çorum aras ndaki uzakl k kaç kilometredir? BLIKES R NKR ÇORUM 20
6 fla da verilen denklemlerde bilinmeyen de erleri bulunuz. a) 2a + 7 = 22a - 3 3 (t - 2) b) 5-9 = t - 5 c) 6 (y - 4) + 2 (y + 5) = 3 (y - ) + 4 7 fiekildeki d ve d 2 do rular, kesiflen do rulard r.? ile gösterilen aç n n ölçüsü kaç derecedir? d? 4x + 0º d 2 6x - 4º 8 Bir ilkö retim okulunda düzenlenen gezide her 4 kiflilik ö renci grubu için bir ö retmen görevlendirilmifltir. Geziye ö retmen ve ö renci, toplam 05 kifli kat ld na göre görevli ö retmen say s n bulmak için afla daki denklemlerden hangisi kullan l r? ) 5x + 4 = 05 B) 4x + = 05 C) 5x = 05 D) 5x - 4 = 05 9 Bir kurye, gidece i yolun 3 7 sinin 0 km daha fazlas n gidince yolun 2 ünü alm fl oluyor. 3 Kuryenin toplam ald yol kaç kilometredir? 0 4x - 5 = 3 denklemiyle çözülebilen bir problem kurunuz ve çözünüz. BCD bir dikdörtgen ve ED nin alan 35 cm 2 dir. Buna göre dikdörtgenin uzun kenar kaç santimetredir? 5 cm D B E C 2 Hazal, 225 sayfal k kitab n her gün bir önceki gün okudu unun 2 kat kadar fazla sayfa okuyarak 4 günde bitiriyor. Buna göre Hazal,. gün kaç sayfa kitap okumufltur? 3 Beden e itimi dersinde ö retmen, ö rencilerin. derste üçerli, 2. derste ise beflerli s ra olmalar n istiyor. 2. dersteki s ra say s birinci dersten 4 eksik oldu una göre s n f mevcudu kaçt r? 4 3 5-4 x iflleminin sonucu, toplama iflleminin etkisiz eleman na eflittir. x yerine gelmesi 5 gereken say kaçt r? 5 Çevresi 30 cm olan bir çemberin yar çap uzunlu unun kaç santimetre oldu unu denklem kurarak bulunuz. (π yi 3 al n z.) 2
Do rusal Denklemler ve Koordinat Sistemleri ÇÖZEL M-Ö RENEL M Koordinat sisteminde verilen, B, C noktalar n n; a) psisler toplam kaçt r? b) Ordinatlar toplam kaçt r? y 5 4 3 2 B 0-5 -4-3 -2 - - 2 3 4 5-2 C -3-4 -5 x 2 Koordinat sisteminde çizilen d do rusu için afla daki ifadelerden hangisi do ru de ildir? ) psisler eksenine paraleldir. B) Denklemi y + 2 = 0 fleklindedir. C) Ordinatlar eksenine diktir. D) Orijinden geçer. d 4 y 3 2 0-5 -4-3 -2 - - 2 3 4 5-2 -3-4 x 3 fla da verilen denklemlerin gösterdi i do rular n grafiklerini çiziniz. a) y = -5x + b) x 2 - y 3 = 4 c) -y - x = 7 4 (c, -4) noktas n n x - y - 8 = 0 do rusunun üzerinde olmas için c nin kaç olmas 2 gerekti ini bulunuz. 5 Yandaki 2y - 3x + = 0 denklemine ait tabloda bofl kalan yerleri doldurunuz. x 0 y 5 2 3-5 - - 22
6 Koordinat sistemi üzerinde köfle noktalar ndan biri (-2, 7) noktas olan bir BCD dikdörtgeni çiziniz. Çizdi iniz dikdörtgenin alan n hesaplay n z. 7 fla da verilen do ru grafiklerinde do rudafl noktalar belirleyerek bu noktalar s ral ikililer fleklinde yaz n z. y y y 5 3-5 0 x x x 8 Koordinat sistemindeki bir B noktas n n apsis ve ordinat n n mutlak de erlerinin oluflturdu u nokta, E (7,) noktas yla çak fl yor. Buna göre B noktas n n koordinatlar ne olabilir? 9 Koordinat sisteminde 2x + 5y - 0 = 0 do rusunun grafi ini çiziniz. Çizdi iniz do ru ile x ve y eksenleri aras nda kalan bölgenin alan n hesaplay n z. x 0 yn koordinat sistemi üzerinde x - y = 5 ve y - x = -2 do rular n çiziniz. Çizdi iniz do rular n birbirine göre durumlar hakk nda ne söyleyebilirsiniz? Koordinat sisteminde oluflturulan BCD dikdörtgenin üç tane köflesinin koordinatlar (2,8), B (2,0), C (0, 0) oldu una göre verilmeyen D köflesinin koordinatlar n bulunuz. 2 Köfle noktalar (-2, ), B (4,), C (4, -4), D (-2, -4) olan bir BCD dikdörtgenini koordinat sisteminde çizerek gösteriniz. Bu dikdörtgensel bölgenin alan n n kaç birim kare oldu unu bulunuz. 3 4x - 3y + 2 = 0 do rusunun y eksenini kesti i noktay bulunuz. 23
Diklik ve Paralellik Dik ve Paralel Do rular ÇÖZEL M-Ö RENEL M fla da verilen çokgensel bölgenin her birinin bir kenar n n orta dikmesini çiziniz. 2 Yandaki k do rusuna E noktas ndan geçen kaç farkl dikme çizebilirsiniz? E k 3 s() = s(b) = s(c) = s(d) = 90º, IBI = 5 cm [DE], [C] nin orta dikmesi oldu una göre BCD dörtgeninin çevresinin uzunlu unun kaç santimetre oldu unu bulunuz. E D B C 4 fiekildeki d ve n do rular birbirine paralel d do rulard r. K noktas ndan d do urusuna çizilebilen en k sa uzakl k hangi seçenekte verilmifltir? B S T ) [K] B) [KB] C) [KS] D) [KT] n K 24
5 Yanda verilen c do rusuna 2,7 cm uzunlu unda iki tane dikme çiziniz. Bu dikmelerden yararlanarak c do rusuna paralel bir d do rusu çiziniz. c 6 fla da verilen ifadelerin do ru olanlar n n yan na D yanl fl olanlar n n yan na Y yaz n z. ( ) Orta dikme üzerindeki her dikmenin do ru parças n n uç noktalar na olan uzakl klar eflittir. ( ) D fl ndaki bir noktay bir do runun noktalar na birlefltiren do ru parçalar ndan en uzun olan bu noktadan do ruya inilen dikmedir. ( ) Bir noktan n bir do ruya olan uzakl 0 (s f r) birim ise bu noktadan o do ruya dikme inilemez. 7 Herhangi üçü do rusal olan dört noktadan geçen ve birbirine parelel olan iki do ru çiziniz. 8 fla da, do rular d fl nda noktalar al nm flt r. Bu noktalar n bu do rulara olan uzakl n gönye kullanarak çiziniz. V z c Y N 9 fla da verilen ifadelerin hangileri do rudur? I. k ve m do rular için k m ise k do rusu üzerinde al nan bir nokta m do rusu üzerindeki her noktaya eflit uzakl ktad r. II. Bir noktan n bir do ruya uzakl, nokta ile do ruyu birlefltiren en k sa do ru parças n n uzunlu una eflittir. III. t ve s do rular için t s ise t do rusu üzerinde al nan her noktan n s do rusuna uzakl birbirine eflittir. ) Yaln z I B) I, II C) II, III D) I, II, III 25