Projenin Adı: Oyunlarla Matematiksel Beceri Eğitimi Üzerine Bir Araştırma Projenin Amacı: Projemiz Zihinsel becerileri desteklediği, dikkat eksikliği ve hiperaktivite tedavisinde kullanımının uygun olduğu düşünülen IqTwist, Cat&Mouse, IqFit, Penguins oyunlarının Matematik becerisine ve Matematiğe dair tutuma katkısı gerçekten var mıdır sorusunun cevabı aranacaktır. Biz bu oyunların zihinsel becerileri desteklediğini düşünüyoruz ancak bilimsel bir veri ortaya koymak gerekmektedir. Bu oyunların okullarda Seçmeli Matematik ya da Zekâ Oyunları derslerinde kullanılabilirliklerinin doğruluğunu yorumlamak temel amacımızdır. Giriş: Öğrenenler bir şeyler öğrenmek için motive oldukları zaman öğrenme için zaman ve çaba sarf etmeye, öğrenmeye ve gelecekte bu öğrendiklerini kullanmaya istek duyarlar (Malone, 1980). Bu noktada, oyunlar etkili ve kalıcı öğrenmeler için uygun öğrenme ortamları olarak görülmektedir. Oyunun yapısal öğeleri; kurallar, çıktılar ve geribildirimler, meydan okuma, etkileşim, sunum, amaçlar, araçlar ve grafiksel öğeler olarak sıralanabilir (Joanneum, 2002; Hazar, 1996; Garris, Ahlers ve Driskell, 2002; Prensky, 2001). Bu öğeler her oyunda ortak olan ve oyunu oyun yapan öğelerdir. Oyunun yapısal öğelerinin işlevselleşmesiyle motive edici öğeleri, öğretimsel öğe ve süreçleri ortaya çıkar (Prensky, 2001). Öğrenmeyi etkili yapacak ortamda motivasyonun gerekliliğini öne süren Malone (1980)' a göre içsel motivasyon öğeleri; fantezi, merak ve meydan okumadır. Bir başka içsel motivasyon öğesi de kontroldür (Malone, 1980; Garris, Ahlers ve Driskell, 2002). Fantezi; öğrenilenleri benzer durumlara dönüştürmeye yarar, oyuncunun akış (flow) içine girmesini sağlar (Bacon, Faust, Guerena ve MeDowell, 2004; Malone, 1980; Clemens, 2002). Merak; önceki durumla şimdiki durum arasında bir fark varsa ortaya çıkan bilişsel ve duyumsal bir duygudur (Purdue University, 2004; Malone, 1980). Meydan okuma; bir oyuncunun oyunun amaçlarına ulaşması için izlediği yolda karşılaştığı belirsizliklerdir (Malone, 1980). Kontrol; oyuncuya hakim olma duygusu verdiğinden güçlü bir motivasyon sağlar. Oyunun bu özelliklerinin zihinsel becerileri öğreticilik potansiyelinin güçlü olacağı düşüncesiyle de çeşitli oyunlar üretilir. Oyun tabanlı öğrenme süreci ise aşağıdaki gibi modellenebilir.
Şekil 1. Oyun tabanlı öğrenme modeli (Garris, Ahlers ve Driskell, 2002; Joanneum, 2002). Öğretimsel içeriğin ve oyunun özelliklerinin birlikte girdikleri oyun döngüsü içinde öğretimsel içerik oyunun özellikleriyle bulanıklaşmış (blurred) biçimdedir (Prensky, 2001). Oyun döngüsü oyuncunun eylemiyle başlar. Oyuncunun eylemine yanıt sistem tarafından geribildirimler yoluyla gelir. Oyuncu bu şekilde oyundaki yapıyı keşfetmeye ve keşfettiği yapıya uyum sağlamaya başlar (Bacon, Faust, Guerena ve MeDowell, 2004; Clemens, 2002; Garris, Ahlers ve Driskell, 2002; Grow, 1996; Malone, 1980; Prensky, 2001). Oyun döngüsüyle öğrenme çıktıları arasında bağın kurulduğu sorgulama süreci, oyuncunun oyunda öğrendiklerini gerçek yaşama uyarlamasını, uygulamasını içerir (Garris, Ahlers ve Driskell, 2002). Sorgulama sürecini öğrenme çıktıları izler. Öğrenme çıktıları, genel olarak motor beceriler, bilişsel ve duyuşsal özellikler olarak sıralanabilir. Motor beceriler, oyuncunun zihinsel etkinliklerini eyleme dönüştürebilmesi için gereklidir. Çalışmamızda oyun döngüsüne giren öğretimsel içerik zihinsel beceriler olarak görülen alternatifleri test etme, tersinden düşünme, mantıksal akıl yürütme, eleştirel düşünme, muhakeme etme, ayırt etme, bütüncül değerlendirme, görsel-uzamsal beceri vb. becerilerini kapsamaktadır. Çalışmada zihinsel becerileri desteklediği, dikkat eksikliği ve hiperaktivite tedavisinde kullanımının uygun olduğu düşünülen IqTwist, Cat&Mouse, IqFit, Penguins oyunları kullanılmıştır. Projemizde problem cümlemiz Zihinsel becerileri desteklediği, dikkat eksikliği ve hiperaktivite tedavisinde kullanımının uygun olduğu düşünülen IqTwist, Cat&Mouse, IqFit, Penguins oyunlarının Matematik becerisine ve Matematiğe dair tutuma katkısı gerçekten var mıdır sorusudur.
Yöntem: Nicel araştırma yöntemlerinden yarı deneysel yöntem ile hazırlanan çalışmada kontrol gruplu ön test ve son test çalışması ve testler arasında deney grubuna oyunlarla uygulama yapılmıştır. Çalışma Eskişehir İli Murat Atılgan Ortaokulu 5. sınıf düzeyinde rastgele seçilen iki ayrı sınıf öğrencilerine uygulanmıştır. Her iki sınıfta da 30 öğrenci bulunmaktadır. Öncelikle her iki gruba ön test uygulanmış, ardından deney grubu öğrencilere 4 saatlik uygulama ile IqTwist, IqFit, Penguins, Cat&Mouse oyunları oynatılmıştır. Oyunlar aşağıda fotoğraflanmıştır. IqTwist IqFit Penguins GoGetter (Cat&Mouse) Tablo 1: Uygulama Fotoğrafları
Uygulamadan sonra her iki gruba son test uygulaması yapılmıştır. Bu oyunları oynayan öğrencilerin alternatifleri test etme, tersinden düşünme, mantıksal akıl yürütme, eleştirel düşünme, muhakeme etme, ayırt etme, bütüncül değerlendirme becerisi, görsel-uzamsal beceri vb. zihinsel becerilerde gelişim göstermesi beklenmektedir. Veri toplama aracı olarak; Likert tutum ölçeğinin aşağıdaki bölümü ile öğrencilerin matematiksel muhakeme becerilerini ölçmek için, Yeşildere nin (2006) doktora çalışmasında geliştirdiği Matematiksel Güç Ölçeğinin alt boyutu olan Matematiksel Muhakeme testi kullanılmıştır. Aşağıdaki maddeleri okuyarak sağ tarafta size uygun olan seçeneğe çarpı (X) koyunuz. Her zaman Çoğu zaman Ara sıra Hemen hemen hiç Hiçbir zaman 1 Matematik denince aklıma karmaşık, anlaşılmaz şeyler gelir 2 Matematik derslerinde tahtaya kalkmak bana zor geliyor 3 Matematik derslerinde bana daima soru sorulacağından endişelenirim Şimdi matematik anlıyorum fakat 4 giderek zor olacağından endişe duyuyorum 5 Matematik sınavlarından korktuğum kadar diğer hiçbir şeyden korkmam 6 Matematik yüzünden sınıfımı geçemeyeceğimden korkuyorum Matematik dersine girdiğimde 7 kendimi korkudan büzülmüş hissederim 8 Matematik sınavlarına nasıl çalışacağımı bilemiyorum 9 Benim için matematik çok eğlencelidir 10 Matematik dersinde soru sormaktan korkuyorum Tablo 2: Likert Tutum Ölçeği Uygulanan Bölüm
Bu doğrultuda açık uçlu sorulardan oluşan Muhakeme Testi şu şekildedir: Sevgili Öğrenciler, cevaplarınızı ne kadar açıklamalı yazarsanız o kadar yüksek puan alacaksınızdır. Süreniz 40 dk dır. Adı Soyadı... Numarası Sınıfı 1. Bir kürenin içinin renkli sıvı ile doldurmanız gerekiyor. Küreyi yerinden oynatamadığınız için, elinizde olan silindir, koni, kare piramit veya kare prizma şeklindeki bardaklardan biriyle doldurmalısınız. Tüm bardakların ve kürenin yükseklikleri eşittir. Silindirin, koninin, kürenin yarıçap uzunlukları, kare piramidin bir kenarının uzunluğu ve kare prizmanın bir kenarının uzunluğu birbirine eşittir. Öyle bir bardağı seçiniz ki, en az sayıda hamle ile küreyi doldurabilsin. Bu seçimi neye göre yaptığınızı işlem yaparak, ayrıntıları ile açıklayınız. 2. Öğretmenleri Sema ve Yasemin den şimdiye kadar öğrendikleri sayıları şema olarak göstermelerini istemiştir. Bu sayı kümeleri Doğal Sayılar(N), Tam sayılar (Z), Rasyonel Sayılar (Q), İrrasyonel sayılar (I) ve Reel sayılar (R) dır. Sema ve Yasemin in yanıtları aşağıda verilmektedir Hangi öğrencinin çizimi doğrudur? Nedeni ile açıklayınız.
3. Aşağıda bir çift zarın farklı iki açıdan görünüşleri verilmektedir. Bu zarlar tam küp şeklindedir ve rakamlar zarların üzerlerine aynı sırayla yerleştirilmiştir. Buna göre, a-)üzerinde 3 yazan yüzün tam arka yüzünde hangi rakam vardır? b-)dört yazan yüzün arkasına gelen yüzün 6 olma olasılığı nedir? a). b) 4. Aşağıdaki diyalog Sertap, Sibel ve Orhan arasında geçmektedir: Sertap: Herhangi bir üçgenin, bir kenarı etrafında 360 döndürülmesiyle oluşan cisme dik koni denir. Sibel: Ama farklı kenarları etrafında döndüğünde başka cisimler oluşuyor bazıları eğik duruyor, bazıları eğik durmuyor. Madem o zaman neden dik koni denilsin ki? Orhan: Hayır, zaten bütün koniler diktir. Dik olmayan koni çizilemez. Buradaki öğrenciler tarafından hatalı veya eksik olarak verilen bilgi var mıdır? Her bir öğrenciye, nerede hatalı veya nerede haklı olduklarını vurgulayan kısa bir açıklama yazınız.
5. Ayşe elindeki küçük küpleri bir araya getirerek daha büyük küpler elde etmeye çalışıyor. İlk önce bir tane küçük küp koyuyor (şekil 1). Daha sonra iki tane küçük küpü yan yana koyuyor ve diğer küçük küpleri de, cisim daha büyük bir küp olacak şekilde yerleştiriyor (şekil 2).?.. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Ayşe bir sonraki daha büyük küpü oluşturmak için kaç tane birim küpe ihtiyaç duyacaktır. Birim küplerin sayısını bulmak için genel bir formül oluşturabilir misiniz? Açıklayarak yazınız. 6. Fatma dan öğretmeni, içini göremediği bir torbaya elini sokmasını ve içinde olan düzgün geometrik cismin ne olduğunu görmeden -sadece dokunarakanlamasını istemiştir. Fatma dokunarak hissedebildiği geometrik cisme ilişkin, defterine aşağıdaki notları almıştır: o Toplam 5 tane köşesi var. o Yan yüzleri üçgensel bölge, tabanı üçgensel bölge değil. o Tabanın karşılıklı olan kenar uzunlukları eşit. Bu bilgilere göre; a) Bu geometrik cismin ne olabileceğini tahmin ediniz. Neden bu tahmini yaptığınızı ayrıntılarıyla açıklayınız. b) Silindir olma olasılığı nedir? Nedenleri ile açıklayınız. c) Prizma olma olasılığı nedir? Nedenleri ile açıklayınız.
d) Kare piramit olma olasılığı nedir? Nedenleri ile açıklayınız. a). b).. c) d) 7. Aşağıdaki diyalog öğretmen ile Canan ve Ayşe arasında geçmektedir: Öğretmen: Bir kürenin bir dikdörtgensel düzlem ile arakesiti nedir? Canan: Bence dikdörtgendir. Düzlemin büyüklüğü kadarlık bölümü küre ile kesişir. Ayşe: Bence dairedir. Düzlem sınırsız genişleyen bir bölge olduğundan kesişimi daire olacaktır. Buradaki öğrenciler tarafından verilen hatalı veya eksik bilgi var mıdır? Her bir öğrenciye, nerede hatalı veya nerede haklı olduklarını vurgulayan bir açıklama yazınız.
.. 8. Pazarlamacı Mehmet Bey, işi gereği sıklıkla şehirlerarası yolculuk yapmakta ve haftada 1000 litrelik malları yakın bir şehirde pazarlamaktadır. Mehmet Bey en az seferi yapacağı en ekonomik yakıt tüketen aracı satın almak istiyor. Bu kriterler açısından her bir arabanın uygunluğunu değerlendirin. Aşağıda verilen bilgilere göre hangi arabayı alması Mehmet Bey in isteklerini karşılar? Neden? Düşünce biçiminizi işlem yaparak, açıkça ifade ediniz. Renault Peugeot Motor Hacmi 159 8 Motor Hacmi 158 7 Son Hız 181 Son Hız 190 0-100 km/s 12.4 0-100 km/s 10.7 hızlanma hızlanma Şehir içinde (litre) 8.6 Şehir içinde (litre) 9.5 Şehir dışı (litre) 5.8 Şehir dışı (litre) 5 Bagaj Hacmi 485 Bagaj Hacmi 420 (litre) (litre) Opel Volkswagen Motor Hacmi 119 9 Motor Hacmi 189 6 Son Hız 180 Son Hız 180 0-100 km/s 14.0 0-100 km/s 12.6 hızlanma hızlanma Şehir içinde (litre) 7.3 Şehir içinde (litre) 6.5 Şehir dışı (litre) 4.8 Şehir dışı (litre) 4.1 Bagaj Hacmi 260 Bagaj Hacmi 330 (litre) (litre) İşlemler:
Yorum: Kalbimiz, bu formülle bulunan aralıklarda atarsa, kalp sağlığımız yerindedir. Yan tarafta 25 yaşındaki futbolcu Serkan ın bir maç boyunca kalp atış hızı grafiği verilmiştir. Yukarıda verilen güvenli kalp atış hızı hesabından yararlanarak, maç boyunca futbolcunun kalbinin düzenli atıp atmadığını grafikle ilişkilendirerek yorumlayınız. İlk 20 dakika boyunca Serhat ın kalbi, İşlem ve Yorum
20 dakika ile 40 dakika arasında Serhat ın kalbi, İşlem ve Yorum 45 ile 70 dakika arasında Serhat ın kalbi, İşlem ve Yorum Tablo 3: Matematiksel Muhakeme Testi, Yeşildere(2006) Yeşildere ye (2006) göre, öğrencilerin matematiksel muhakeme becerilerinin belirlenmesinde, farklı çalışma alanlarına yönelik problemler zengin değerlendirme seçeneği sunmaktadır. Bu tip problemler, öğrencilere çeşitli matematiksel kavram ve kuralları uygulama ve matematiksel muhakeme ile ilişkilendirme fırsatı vermektedir. Ayrıca açık uçlu problemler cevabın doğruluğunun yanında; problemin çözüm şekli, çözümün ifade ediliş şekli ve gösterimlerin kullanımı hakkında bilgi toplamaktadır. Açık uçlu problemler, Öğrencilerin var olan bilgilerini ortaya koymalarını ve bu bilgiler doğru da yanlış da olsa, öğrencilerin ne bildiklerini ifade etmelerini sağlamayı, Öğrencilerin verilen problemin içinde, problemi çözmesini sağlayacak örüntüyü, kuralı keşfederek yansıtmalarını, Öğrencilerin kendilerine verilen bilgilerden hareketle akıl yürüterek adım adım ilerlemelerini açığa çıkarmayı, Öğrencilerin doğru matematiksel iletişim kurup kurmadıklarını belirlemeyi, Problemi çözerken verilen nicel ve görsel bilgileri ne ölçüde kullandıklarını tespit etmeyi amaçlamaktadır.
Matematik muhakeme testinde yer alan açık uçlu soruların değerlendirilmesinde, aralığı 0 ile 4 arasında değişen derecelendirilmiş puanlama anahtarı kullanılmıştır. Puan Ölçütler 4 Problem çözme şekli ve açıklaması doğru, düşüncelerini doğru matematiksel gösterim ve sembollerle ifade eden, muhakeme biçimini net olarak ifade eden ve tam bir anlama içeresinde olduğunu belirten cevaplara verilmiştir. 3 Problemi çözme şekli ve açıklaması birkaç küçük hata veya belirsizlik dışında doğru olan, düşüncelerini doğru matematiksel gösterim ve sembollerle ifade eden, muhakeme biçimini ifade eden ve tam bir anlama içerisinde olduğunu belirten cevaplara verilmiştir. 2 Problemi çözme sekli ve açıklaması problemin biraz anlaşıldığını gösterse de, çözüme yönelik açıklamaları bazı yönlerden yetersiz bilgiye sahip olduğuna işaret eden cevaplara verilmiştir. 1 Problemi çözme şekli ve açıklaması konu ile ilgili sınırlı bilgiye sahip olduğunu gösteren cevaplara verilmiştir. 0 Problemi yanlış çözen veya yanıtsız bırakılan cevaplara verilmiştir. Tablo 4: Matematiksel Muhakeme Testi Derecelendirilmiş Puanlama Anahtarı Yönergesi Uygulamanın birinci haftasında gruplara yukarıda açıklanan ön testler uygulanmıştır. İkinci haftadan itibaren oyunlar deney grubu öğrencilere 40 dakikalık sürelerle oynatılmış ve uygulama son haftasında her iki gruba da son test uygulanarak 8 ders saatinde tamamlanmıştır. Toplanan veriler T testi ile analiz edilmiştir. Sonuçlar ve Tartışma: Uygulamada kullanılan oyunların öğrencilerin matematiksel muhakeme becerilerine ve matematik kaygılarına etkisinin olup olmadığına dair elde edilen bulgular aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.
Matematiksel Muhakeme Test Matematik Kaygısı Ön Test Matematiksel Muhakeme Test Matematik Kaygısı Ön Test Gruplar N X ss t p Deney G 29 12,79 5,25 Ön Kontrol G 28 15,18 6,62 Deney G 29 15,21 5,54 Kontrol G 28 15,07 7,06 Deney G 29 21,79 5,25 Son Kontrol G 28 16,21 7,28 Deney G 29 16,07 7,06 Kontrol G 28 24,21 5,54-1,51,137 0,08 0,936 3,32 0,002-4,84 0,000 P<0,05 ise anlamlı, p>,05 ise anlamlı fark yoktur. Tablo 5: Deney ve Kontrol grupları Matematiksel Muhakeme ve Matematik Kaygısı Puanları Tablo 5 te görüldüğü gibi deney grubundaki öğrencilerin matematiksel muhakeme ön testi puan ortalamaları 12,79; kontrol grubundaki öğrencilerin matematiksel muhakeme ön testi puan ortalamaları 15,18 dir. Bu iki grubun puanları arasındaki farklılık istatistiksel olarak anlamlı bulunmamıştır (t=-1,51, p>0,05). Buna göre öğrencilerin uygulama öncesi matematiksel muhakeme düzeyleri eşittir. Tablo 5 te görüldüğü gibi deney grubundaki öğrencilerin matematik kaygısı ön testi puan ortalamaları 15,21; kontrol grubundaki öğrencilerin matematiksel muhakeme ön testi puan ortalamaları 15,07 dir. Bu iki grubun puanları arasındaki farklılık istatistiksel olarak anlamlı bulunmamıştır (t= 0,08, p>0,05). Buna göre öğrencilerin uygulama öncesi matematik kaygı düzeyleri eşittir. Tablo 5 te görüldüğü gibi deney grubundaki öğrencilerin matematiksel muhakeme son testi puan ortalamaları 21,79; kontrol grubundaki öğrencilerin matematiksel muhakeme ön testi puan ortalamaları 16,21 dir. Bu iki grubun puanları arasındaki farklılık istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur (t=3,32, p<0,05). Buna göre deney grubundaki öğrencilerin uygulama sonrasında matematiksel muhakeme düzeyleri yükselmiştir. Bu da kullanılan oyunların öğrencilerin matematiksel muhakeme yeteneklerini artırdığını göstermektedir. Tablo 5 te görüldüğü gibi deney grubundaki öğrencilerin matematik kaygı son testi puan ortalamaları 16,07; kontrol grubundaki öğrencilerin matematiksel
muhakeme ön testi puan ortalamaları 24,21 dir. Bu iki grubun puanları arasındaki farklılık istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur (t= -4,84, p<0,05). Öğrencilerin kaygı puanlarının düşük olması kaygılarının düşük olduğu anlamına gelmektedir. Bu nedenle deney grubunda yapılan uygulama öğrencilerin matematik kaygılarını düşürmüştür. Ayrıca kontrol grubu öğrencilerin ve deney grubu öğrencilerin uygulamadan sonra okullarında Matematik Dersinden oldukları yazılı ortalamalarında birinci yazılıda fark %5, ikinci yazılıda fark %5 iken uygulama sonrasındaki üçüncü yazılıda fark %8 olarak belirlenmiştir. Bu durum öğrencilerin Matematik dersinde ve sınavlarda yaşadıkları kaygı düzey değişiminin etkisi olarak yorumlanabilir. Sonuç olarak; 1. IqTwist, Cat&Mouse, IqFit, Penguins oyunlarının özelinde sınanan oyunların zihinsel becerileri geliştirmeye ve Matematik dersine karşı tutuma katkısı ile ilgili olarak; kullanılan oyunların öğrencilerin matematiksel muhakeme yeteneklerini artırdığı, matematik kaygılarını düşürdüğü, motive edici olduğu sonucuna ulaşılmıştır. 2. Öğrencilerin son test uygulamasında sorulara verdikleri cevapların ön test uygulamasına nispeten daha net, kısa ve açık olduğu gözlenmiştir. 3. Literatürden bakılan çalışma, sınıf içi etkinliklerle birleştirilmeyen öğretimsel oyunların başarıya etkisinin düşük olduğunu ortaya koymaktadır. Öğretimsel oyunlar sınıf içi etkinlikler içinde kullanıldıklarında ise başarıya etkisi bakımından daha iyi sonuçlar elde edilmiştir (Roberson, 2004). Bu durum, oyunla birlikte kullanılan sınıf içi etkinliklerinin öğrencilerin oyunda öğrendiklerini uygulamaya, uyarlamaya, gerçek yaşama dönüştürmeye fırsat verme olasılığına bağlı olarak açıklanabilir. (Kula ve Erdem, 2005) Bizim uygulamamızda da sınıf içi etkinlik yapılmış olması nedeniyle benzer bir sonuç ortaya çıkmış olduğu düşünülebilir. Öneri olarak; Oyunlarla ilgili araştırmamızın sonucu olarak; uygulamada kullandığımız türden oyunlar okullarda Seçmeli Matematik ya da Zekâ Oyunları derslerinde zihinsel ve motor becerileri desteklemek, geliştirmek, muhakeme yeteneğini artırmak için öğretim sürecine katılabilir.
Kaynaklar: 1. Bilgisayar Destekli Eğitsel Oyunlarla Gerçekleştirilen Matematik Öğretiminin Kavramsal Öğrenmeye Etkisi-Selçuk FIRAT/ Yüksek Lisans Tezi, Adıyaman Üniversitesi Eğitim Fakültesi Araştırma Görevlisi 2009 2. Öğretimsel Bilgisayar Oyunlarının Temel Aritmetik İşlem Becerilerinin Gelişimine Etkisi- Ayşe KULA, Mukaddes ERDEM / H. Ü. Eğitim Fakültesi Dergisi (H. U. Journal of Education, 29(2005), 127-136 3. Matematiksel Muhakeme Testi, Sibel Yeşildere (2006) 4. Likert Tutum Ölçeği, Rensis Likert (1903-1981)