AĞUSTOS-EYLÜL 2010 - SAYI 126-127 DİSKALKULİ: MATEMATİK ÖĞRENME BOZUKLUĞU AYÇA AKIN Uzman Psikolojik Danışman/Avcılar Rehberlik ve Araştırma Merkezi Müdürü / İstanbul SİNEM SEZER Fen Bilgisi Öğretmeni /Avcılar Denizköşkler İlköğretim Okulu / İstanbul Ayça Akın, Sinem Sezer Diskalkuli: Matematik Öğrenme Bozukluğu, Bilim ve Aklın Aydınlığında Eğitim, S. 126-127, Ağustos-Eylül 2010, ss. 41-48. G ünümüzde ilköğretim öğrencilerinin dert yandığı okul derslerinin başında matematik gelmektedir. Matematik dersinin karnede en düşük nota ve seviye belirleme sınavı (SBS) gibi sınavlarda en düşük ortalamaya sahip olması düşündürücüdür. Acaba matematiği sevmeme nedenleri arasında yer alan öğretmen, okul ve çevre gibi faktörlerin yanında başka faktörler de var mıdır? Bu sorunun cevabı ne yazık ki evettir. Bu faktörlerden biri öğrencide matematik öğrenme bozukluğu, literatüre geçen adıyla diskalkuli olmasıdır. Tam olarak tedavisi olmayan bu bozukluk etkili öğrenme stratejileri ve veli desteğiyle en az seviyeye indirilebilmektedir. Öğrenme, bilginin kazanılması olarak tanımlanırsa bireyin bilgi kazanırken güçlük yaşamasıyla ortaya çıkan sorunlara öğrenme güçlükleri denilebilir. Öğrenme sorunlarının ve okul başarısızlığının bireyden kaynaklanan nedenleri arasında zihinsel özür, gelişimsel bozukluk, duyusal özür, duyusal sorun, kronik hastalıklar ve nörolojik özürler, dikkat eksikliği, hiperaktivite ve öğrenme bozukluğu sayılabilir. Çevreden 41
BİLİM ve AKLIN AYDINLIĞINDA EĞİTİM kaynaklanan nedenler ise aile içi çatışmalar, hatalı anne-baba tutumları, yaşam içinde gelişen olaylar (okul değiştirme, kardeş doğumu vb.), sosyo-kültürel yetersizlikler, ekonomik dezavantaj, travma sonrası stres bozukluğu, okul-öğretmen sorunları ve eğitim programlarından doğan güçlüklerdir (Korkmazlar, 2003). Çocuklar normal ya da yüksek zekâ seviyelerine sahip oldukları hâlde yine de öğrenemeyebilirler. Belirgin öğrenme yetersizlikleri görme, işitme, heyecanlar ya da zihinsel kapasitenin bozukluğu değildir. Bunlar, bilgi edinme ya da bu bilgiyi ifade etmede ortaya çıkan zihinsel süreç bozukluklarıdır (Clinic, 1984). Zihinsel hastalıklar tanı ölçütleri başvuru kitabı olan DSM IV te Özel Öğrenme Güçlükleri dört grupta ele alınmaktadır. Bunlar: 1. Okuma Bozukluğu (Disleksi) 2. Matematik Öğrenme Bozukluğu (Diskalkuli) 3. Yazılı Anlatım Bozukluğu (Disgrafi) ve 4. Başka türde adlandırılamayan öğrenme bozukluklarıdır (Köroğlu, 2008). Biz burada diskalkuliden bahsedeceğiz. Sırayla diskalkulinin tanımı, kökenleri, belirtileri, teşhis yöntemleri, diskalkulik öğrencilerin matematik dersi hakkındaki görüşleri, diskalkulik öğrencilere uygun öğrenme ortamlarının oluşturulması ve son olarak Türkiye deki diskalkulik öğrencilerin durumları hakkında bilgi verilecektir. İlk olarak literatürde dyscalculia diye geçen ve matematik öğrenme bozukluğu olarak çevrilmiş kelimenin sözlük anlamına bakalım. Yunanca ve Latincede dys kötü, calculia sayma demektir. Bu yüzden dyscalculia nin kelime anlamına kötü sayma diyebiliriz (Messenger, Emmerson & Bird, 2007). Buradan anlaşılacağı üzere diskalkuli sayma becerilerindeki kusurlu davranışlardır. İngiltere deki Eğitim ve Beceriler Bakanlığı olarak bilinen DfES (2001) e göre de diskalkuli aritmetik beceriler kazanma yeteneğini etkileyen bir durumdur. Diskalkulik öğrenenler rakamlar, basit işlemler, problemler ve problemlerle ilgili sezgileri kullanmada ve anlamada güçlük çekerler. Onlar doğru yöntemi kullanıp doğru yanıtı verseler bile, kendilerine güvenmeden mekanik olarak soruları cevaplarlar. Çok basit anlamda disleksiye anlama, dilsel bilgi üretiminde ya da tepkide bulunmadaki işlev bozukluğu dersek diskalkuliyi de niceliksel ve mekânsal bilgi üretiminde, anlama ya da tepkide bulunmadaki işlev bozukluğu olarak tanımlayabiliriz. Diskalkuliyle ilgili daha birçok tanımlama yapılmakla birlikte en genel anlamda diskalkuli, matematiksel ilişkileri kavrama ve hesaplamada, sayısal sembolleri tanıma, kullanma ve yazmada açığa çıkan bozukluk ve yetersizliktir (Butterworth, 2003). Psikoloji ve diğer bilimler diskalkulinin kökenlerini genel olarak karakterize edememektedir. Bu nedenle akraba evliliğinden genetik faktörlere, kan uyuşmazlığından hamileyken çektirilen röntgene, ilaç, sigara, alkol ve kahve kullanımına, anne-çocuk ilişkisindeki problemlere kadar pek çok şey diskalkuliye sebep olabilir. Ayrıca diskalkuli tek yumurta ikizlerinde daha sık, çift yumurta ikizleri ve diğer kardeşlerde ise daha nadir görülmektedir (Alarcon vd., 1997). Bu yüzden diskalkuli genetik bir hastalık olabilir. Araştırmaların çoğu diskalkulik çocukların çoğunun ayrıca bilişsel ya da psiko- 42
AĞUSTOS-EYLÜL 2010 - SAYI 126-127 lojik rahatsızlıkları olduğunu göstermiştir. Diskalkulik insanların diğer öğrenme ve psikolojik bozuklukları olduğunu ortaya koyan araştırmalardan birinde diskalkulik çocukların %17 sinin disleksi ve %26 sının da hiperaktif olduğu görülmüştür. Bu nedenlerden dolayı diskalkuliye bağımsız tanı koymak oldukça zordur. Bazı araştırmacılar diskalkuliyi ayrı bir bozukluk olarak düşünmekte, bazıları da diskalkulinin matematik başarısı veya yeteneği sürecinin bir alt kolu olduğunu varsaymaktadır. Araştırmacıların birçoğu da diskalkuliyi beyin tabanlı bozukluk, anormallik veya beyin alanlarının az gelişmesinden kaynaklanan sorun olarak ifade etmektedir. Diskalkulinin tanımı ve kökenleri üzerinde tam bir fikir birliği sağlanamamasına rağmen araştırmaların çoğu, çocukların yaklaşık % 5-7 sinin diskalkuli belirtileri taşıdığı konusunda hem fikirdir (Butterworth, 2005). Diskalkuli pek çok kişi tarafından zekâ geriliği olarak düşünülmesine rağmen özel yeteneği olan insanlar arasında da diskalkulik olanlar mevcuttur. Örneğin, aktris Mary Tyler Moore, aktör Henry Winkler, yazar, bilim adamı ve siyasetçi Benjamin Franklin, şarkıcı Cher, Anderson masallarının yazarı Hans Christian Anderson gibi birçok sanatçı ve bilim adamının diskalkuli olduğu bilinmektedir. Diskalkuli kavramı 1960 ve 1970 lerde birkaç bilim adamı (örneğin Kosc, 1974) tarafından tanıtılmaya başlamıştır. 1970 li yıllar ve öncesinde diskalkulik çocuklara yönelik matematik öğretimi yapılmamış ve onlara uygun özel ortamlar oluşturulmamıştır. Bu yüzden bu tip öğrenciler matematiği sevememişler hatta matematik onlar için kâbusa dönüşmüştür. Son yıllarda diskalkuli, eğitimciler ve araştırmacılar tarafından ilgi çeken konulardan biri olmuştur. 2001 yılında İngiltere deki Eğitim ve Beceri Bakanlığınca diskalkuli resmen belirli bir öğrenme özürü olarak tanınmıştır. Matematiği öğrenmede zorluk çeken çocuklar üzerine son yıllarda birçok makale yazılmış, paneller düzenlenmiş ve ilgili birimler oluşturulmaya başlamıştır. Ülkemizdeyse öğrenme güçlüğü çeken çocukların hakları MEB tarafından düzenlenen özel eğitim yönetmeliğinde açıkça belirtilmiştir. 1980 lerde araştırmacı Amerikalı psikolog N. Badian ın yaptığı çalışma, ilköğretim çocuklarının % 6,4 ünün sayma ve matematikte, % 4,9 un da okumayla ilgili sorunlar yaşadığını göstermiştir. Çalışmaların çoğu öğrencilerin sorunlarının daha çok matematikte olduğunu göstermesine rağmen diskalkuli üzerinde yapılan araştırmaların sayısı disleksi ve diğer dil bozukluklarına göre hala çok azdır. Şimdiye kadar yapılan ve literatürde yer alan çalışmalar göz önüne alındığında diskalkulik bireylerin ortak özellikleri ya da diskalkulinin belirtileri aşağıdaki gibi özetlenebilir: Belleğin zayıf çalışması sebebiyle yapılan hatalı hesaplamalar, Temel matematik becerileri içeren işlemlerin oldukça yavaş ve zor çözülmesi, Toplama ve çarpma işlemlerinin değişme özelliğini tanımadaki yetersizlik, Matematik problemlerinde kullanılan adım ve işlemleri sergilemede zorlanma, Özellikle dikkatsizlik yüzünden yapılan hataların çok olması, Görsel ve mekânsal işleyiş ile ilgili problemler, 43
BİLİM ve AKLIN AYDINLIĞINDA EĞİTİM İşlemlerde sürekli on parmak kullanma, Sayıları kıyaslamada zorlanma, negatif ve pozitif sayıları ayırt edememe, Para üstü verirken şaşırma, Gün, hafta, ay, mevsimler vb. kavramları anlamada güçlük çekme, Zamanı anlatmada, yer ve yönü bulmada zorlanma, Stratejik planlamada beceri eksikliği (örn: satranç oynarken), Matematikteki genel kavramları anlayamama ve hatırlayamama, Kesirler konusunu anlamada zorlanma, Sayıların geçtiği öğrenmelerde hafıza zayıflığı, Matematiksel sembollerin kafa karıştırması, Günlük hayat problemlerini anlamada, bilgileri ve olayları sıralamada zorlanma, Basit geometrik şekilleri çizememe ve tanımlayamama. Yukarıdaki belirtiler diskalkulik eğilimlerin birçoğunu betimlemesine rağmen eksik yönlerinin de bulunabileceği hesaba katılmalıdır. Diskalkulik bir öğrenciye 3> 5 şeklinde bir ifade gösterdiğimizde ifadeyi normal karşılayacaktır. Bu tip öğrencilerin dikkatleri çabuk dağıldığından, onlar sayılardan çok sayıların gösteriminin puntosunun büyüklüğüne odaklanacaktır. Benzer şekilde diskalkulik bir öğrenciye 2/12 kesrini sadeleştirmesini istediğimizde = yanıtını verebilir. Burada öğrenci, sayıların büyüklüğünü dikkate almadan pay ve paydada bulunan 2 ler arasında sadeleştirme yaparak matematiğe farklı bir yaklaşımı olduğunu gösterecektir. 2 ile 4 ü çarpmasını istediğimizde de sonucu 6 bulması şaşırtıcı değildir. Çünkü çarpma ve toplama işlemini birbiriyle karıştırdığı için sonucu 6 bulacaktır. Aynı şekilde 100 25 = 47 ya da 38+21 = 68 gibi sonuçlar bulması mümkündür. Bir durumun gerçekleşme olasılığını 1 den büyük bulabilir.<, >, = sembollerini birbirleriyle karıştırabilir. Buna benzer birçok örnek verilebilir. Bu eğilimlerin birçoğunu herhangi bir çocukta gözlemliyorsanız o çocuğun diskalkuli olma ihtimali oldukça yüksektir. Bu durumda okulunuzun matematik ve rehber öğretmeniyle irtibata geçmeniz gerekir. Diskalkulik öğrenciler para, zaman, yön gibi nicelikleri kullanmada zorlandıkları için günlük yaşamda sıkıntı çekmektedir. Diskalkuliyle ilgili kayda değer birçok çalışması olan İngiliz nörolog Profesör Butterworth bir makalesinde psikoloji bölümünü yüksek dereceyle bitirmiş diskalkulik öğrencisinin günlük hayatta çok zorlandığından bahsediyor. Öğrencisinin zeki ve çalışkan olmasına rağmen zayıf aritmetik becerisine sahip olması sebebiyle günlük yaşamın ona çok zor geldiğini ve fiyatlardan anlamadığı için alacağı eşyalara kaç lira ödeyeceğini hesaplayamadığını belirtiyor. Sıra toplama ve çarpmaya geldiğinde sürekli elle işlem yapmaya çalışması öğrencisini arkadaşlarının yanında komik duruma düşürüyor ve alışveriş onun için utanç verici bir uğraş hâline geliyor. Bu örnek diskalkulik bir öğrencinin günlük yaşamını en iyi şekilde ifade ediyor ve günlük yaşamın diskalkulik öğrenenler için ne denli zor olduğunu da gösteriyor. Diskalkulik bir öğrenci 44
AĞUSTOS-EYLÜL 2010 - SAYI 126-127 alışveriş yaparken, parayı hesaplamada güçlük çekmesi nedeniyle arkadaşları ve öğretmenleri tarafından şaşkınlıkla karşılanmakta hatta alay konusu olmaktadır. Bu tip öğrenciler toplumun yaklaşım tarzı nedeniyle zekâsında sorun olduğunu düşünür ve kendisini suçlar, zamanla matematiği yapamayacağını düşünür ve matematiğin üstüne gitmez. İyi yönlendirilse belki de matematikte çok büyük başarılara imza atabilecek bir öğrencinin yanlış yaklaşımlar yüzünden matematikle olan ilişkisini koparmış oluyoruz. Matematik öğrenme bozukluğundaki son çalışmalar da diskalkulik öğrencilerin akademik ve sosyal alandan olumsuz etkilendiğini ortaya koymuştur. Bu çalışmalarda diskalkulik öğrencilerin matematik dersi hakkındaki görüşlerine yer verilmiştir. Bu görüşler Neden bu konuları işliyoruz diyerek çığlık atmak ve böyle anlarda öğretmenimi yumruklamak istiyorum., Derste bazen dışarı çıkmak istiyorum. Konuyla ilgili bir şey yapamadığım anlarda keşke daha zeki olsaydım diyorum ve hep kendimi suçluyorum., Ağlıyorum ve keşke evde annemle birlikte olsam diyorum. Çünkü evde matematik yapma zorunluluğum olmayacak şeklindedir. Bu görüşler öğrencilerin matematiği sevmemenin yanında matematikten nefret etmeye ve korkmaya başladıklarını göstermektedir. Gelişen bilim ve teknolojiyle pek çok araç üretilebilmektedir. Diskalkuli tanısı koyabilen araçlar da mevcuttur. Bu araçlardan biri Butterworth, (2003) tarafından geliştirilen diskalkuli ayırıcıdır. Bu aracın birincil amacı 6 14 yaş arasındaki çocukların içgüdüsel sayısal yeterliliklerini ölçmektir. Çünkü insan biyolojik eğilimiyle temel matematiksel becerileri ve temel düzeydeki matematiksel kavramları eğitim almadan doğası gereği geliştirebilir. Örneğin bir kişi 6 nın 5 ten büyük olduğunu ve 3 ten sonra 4 geldiğini düşünerek gözünde canlandırabilir. Bu nedenle diskalkuli ayırıcısı temel matematiksel işlem ve sayıların karşılaştırılması ile bir çocuğun matematik öğrenme bozukluğu seviyesini ölçmeyi amaçlamaktadır. Bu araç zaman sınırlaması olan bir dizi öğeden oluşmaktadır. Bu aracı bir tür bilgisayar programı olarak düşünebiliriz. Bu programla kişinin test sorularına verdiği cevaplar toplu bir şekilde analiz edilmekte ve analiz sonunda kişinin standart puanı hesaplanmaktadır. Her üç kategoriden alınan bileşik puanı oluşturmak için cevapların doğruluğu ile ortalama reaksiyon zamanı ilişkilendirilmektedir. Bu üç kategori ise nokta sayımı, sayıları kıyaslama ve yaşa uygun aritmetik becerisinden oluşmaktadır. 1. Nokta sayımı: Bu kategoride noktalar verilerek öğrencinin bu noktaları sayı cinsinden ifade etmesi istenir. Şekilde kaç tane nokta vardır? Eşleştirilen sayı, nokta sayısını ifade ediyor mu? 7 Şekil 1. Nokta sayımı kategorisi sorularından bir örnek. 2. Sayıları kıyaslama: Burada öğrencinin sayıları kıyaslama becerisi ölçülür. 45
BİLİM ve AKLIN AYDINLIĞINDA EĞİTİM Hangisi daha büyüktür? 3 8 Şekil 2. Sayıları kıyaslama kategorisi sorularından bir örnek. 3. Yaşa uygun aritmetik işlem becerisi: Bu kategoride öğrencinin yaşına uygun toplama ve çarpma işlemi sorulur. Bir çocuğa diskalkuli tanısı koymada diskalkuli ayırıcı en iyi ölçme aracı olmasına rağmen, yurtdışındaki bazı okullar mali ve sosyal nedenlerden dolayı bu aracı temin edememektedir. Benzer nedenlerden dolayı ülkemizdeki ilköğretim okullarında bu aracın bulunması hem farkındalık düzeyi açısından hem de maddi açıdan neredeyse imkânsızdır. Bir öğrenciye diskalkuli tanısı konmuşsa, bu öğrenciyi sınıfa dâhil edilebilmemizi sağlayacak pratik yöntemler ve öğretim tasarımları mevcuttur. İngiliz eğitimci Trott 2003 yılında diskalkuliden muzdarip öğrencilere yardımcı olabilecek bazı temel stratejiler geliştirmiştir. Bunlar okuma becerilerini geliştiren stratejiler, matematiksel problem çözme becerilerini geliştiren stratejiler ve genel öğretim tasarımlarından oluşmaktadır. Örneğin; Okuma Becerilerini Geliştirmek için, Düz yazı kullanılmalı (örnek, harflerin baş ve kuyruğunun olmaması gibi. Arial ve Thamo tipli yazıları diskalkulik öğrenciler daha kolay okur.), Satır uzunluğu ayarlanmalı (Çünkü az ya da fazla aralıklı yazmak okumayı zorlaştırır), Fotokopi matematik kitaplarını okumak genelde zordur. Bu yüzden orijinal kitaplar kullanılmalıdır. Matematiksel Problem Çözme Becerilerini Geliştirmek için, Birçok adımda çözülebilecek problemler küçük ve kullanışlı adımlara ayrılmalı, Sorudaki çeşitli bölümleri vurgulamak için renkli kalem kullanılmalı ve Problemlerin çözümünde şekiller ve tablolar çizilmeli. Tablolardaki farklı sütun ve satırları betimlemek için de bu yerler renklendirilmelidir. Tablo 1. Diskalkuli ayırıcı testi sonuçlarına göre diskalkuli tanısının konması. Aritmetik İşlem Becerisi Nokta Sayımı Sayıları Kıyaslama Tanı Düşük Yüksek Yüksek Aritmetik becerisi zayıf ama diskalkuli değil Orta Düşük Düşük Diskalkuli Normal Performans Yüksek Yüksek Normal Performans 46
AĞUSTOS-EYLÜL 2010 - SAYI 126-127 Genel Öğretim Tasarımları içinse, Öğrencilerin kısa süreli belleklerinde kolayca geri çağrılamayan çeşitli temel kavramları hatırlatmak için sınıfın duvarlarına öğrencilerin bu kavramları hatırlamasını sağlayacak büyük posterler asılmalı, İşlemleri netleştirmek için akış diyagramları ya da ağaç diyagramları kullanımı sağlanmalı, Öğrenciyi derste çıkmaza sokmamak için öğrencinin hızına uygun bir şekilde ders işlenmeli, Farklı problemlerin ayırt edilebilmesini göstermek için renkli kalemler kullanılmalı, Matematiksel kavram ve adımlar öğretilirken bellek destekleyici ipuçları verilmeli, Öğrencilerin öğrenme becerileri organize edilmeli ve zaman ayarlanmalı, Diyagramlar kullanılmalı ve matematiksel kavramlar çizilmeli, Öğretim ortamında manipulatiflerden yararlanılmalı, Öğrencilerin ellerini ve müsvedde kâğıdı kullanmalarına izin verilmeli ve Sınav yapmadan önce genel tekrar yapılmalıdır. Bu liste yeterince uzun olmasına karşın diskalkulik öğrencilerin tüm ihtiyaçlarını karşılamayabilir. Ancak, matematik eğitiminde bu yaklaşımlar kullanılarak öğrenme bozukluğu olan ya da olmayan tüm öğrencilerin öğrenmesi kolaylaştırabilir. Gelişme çağında olup matematiği anlamada zorluk çeken çocuklar için matematiğin doğası ve karşılaşılan güçlükler hakkında gerekli bilgilendirmeler yapılabilir ve bu öğrencilerin yaptıkları yanlışlar öğrenme ortamında düzeltilerek onlara yardımcı olunabilir (Dowker, 2008). Öğrenme bozukluğuyla ilgili sorunlar genellikle okula başlandığında fark edilmektedir. Ancak, bu sorunların eğitimciler ve anne babalar tarafından yeterince tanınmaması nedeniyle çocuklar bazen temel dört işlem becerilerini ilkokul birinci sınıf düzeyinde bile kazanamadan ilkokul beşinci sınıfa kadar ilerleyebilmektedir. Fark edildiği durumlarda çocuğun okuldan alınması ya da alt özel sınıfa verilmesi gibi yaklaşımlar olabilmektedir (Korkmazlar, 1993). Bu tip yaklaşımlar öğrencinin benlik saygısını zedelemekte ve onun matematikten nefret etmesine neden olmaktadır. Özetle diskalkuli, temel matematiksel işlemleri ve kavramları öğrenirken ya da uygularken kişinin matematiksel yeteneğini olumsuz yönde etkileyen bir bozukluktur. Bir çocuğun diskalkulik öğrenme bozukluğu olup olmadığını ve olduysa derecesini en iyi ölçen araç diskalkuli ayırıcıdır. Aritmetik, günlük yaşamın önemli bir parçasıdır. Bu yüzden diskalkulik öğrencilerin matematiksel biliş kapasitelerini geliştirmek için onlara özel dikkat eğitiminin verilmesi önemlidir. Daha önce açıklanan öğretim yöntemlerini kullanarak matematik öğrenme bozukluğu olan öğrencilere yardımcı olmak için bir sınıf oluşturulabilir. Öğrenme bozukluğu olan çocukların anne babalarından, eğitimcilerden ve yetkililerden destek alması gerekmektedir. Eğer çocuğunuz diskalkulikse yapmanız gereken ilk iş sabırlı davranmayı öğrenebilmektir. Unutmayın 47
BİLİM ve AKLIN AYDINLIĞINDA EĞİTİM ki gelişimsel olarak çocuğunuzun zekâsında herhangi bir kusur yoktur. Yalnızca diğer öğrenenlerden farklı olarak matematiği öğrenirken sizin ona daha çok zaman harcamanız gerekecektir. Bunun için, ona zekâ oyunları kitabı alabilir, birlikte bu kitaplardaki problemleri çözebilirsiniz. Beraber satranç, dama gibi oyunlar oynayarak onun dikkatini toplamasına yardımcı olabilirsiniz. Okulunuzun matematik ve rehber öğretmenine danışarak matematik konularını farklı tarzda öğrenebilir ve ona öğretebilirsiniz. Otobüse binip vereceğiniz parayı birlikte hesaplayabilirsiniz. Önemli olan sizin iyi bir ekip olmanızdır. Böylece çocuğunuz matematik korkusuyla tanışmayacak ve matematik başarısı sürekli yükselecektir. Kaynaklar: Alarcon, M., Defries, J. C., Gillis Light, J. & Pennington, B. F. (1997). A twin study of mathematics disability. Journal of Learning Disabilities, 30, 617 623. Badian, N. (1983). Dyscalculia and Nonverbal Disorders of Learning. In: Myklebust HR, ed. Progress in learning disabilities, 5, 235 264. Butterworth, B. (2003). Dyscalculia Screener: Highlighting Pupils with Specific Learning Difficulties in Maths. London, UK: Nelson Publishing Company. Butterworth, B. (2005). Developmental Dyscalculia. In J. I. D. Campbell (Ed.), Handbook of Mathematical Cognition Hove: Psychology Pres, 455 467. Clinic, M. (1994). Öğrenme Bozuklukları. İstanbul Hürriyet Ofset, 1, 159 162. DfES. (2001). The Daily Mathematics Lesson: Guidance to support pupils with dyslexia and dyscalculia, DfES Ref: 05/12/2001. Dowker, A. (Ed.). (2008). Mathematical Difficulties: Psychology and Education. London: Elsevier. Geary, D. C. (1993). Mathematical disabilities: Cognition, Neuropsychological and Genetic Components. Psychological Bulletin, 114, 345 362. Korkmazlar, Ü. (1993) Özel Öğrenme Bozukluğu ve Tanı Yöntemleri. 3.Çocuk ve Ergen Psikiyatri Kongresi Sapanca. Bildiriler Kitabı, 1 10. Korkmazlar, Ü. (2003). Okul Öncesi Dönemde Öğrenme Sorunlarını Tanımak. Okul Öncesi Eğitim: Sorunlar ve Çözümler Sempozyumu, Bildiri Metinleri, İstanbul: Özel Okullar Derneği Yayınları, 27 36. Kosc L. Developmental Dyscalculia. Journal of Learning Disabilities. 1974;7(3):164 177. Köroğlu, E. (2008) DSM-IV - Tanı Ölçütleri Başvuru Kitabı.HYB Yayıncılık, 4. Basım. Messenger, C., Emerson J., & Bird, R. (2007). Dyscalculia in Harrow. Mathematics Teaching Incorporating Micromath, 204, 37 39. Michaelson, M.T. (2007). An Overview of Dyscalculia Methods for Ascertaining and Accommodating Dyscalculic Children in the Classroom. Amt, 63, 17 22. Trott, C. (2003). Mathematics Support for Dyslexic Students. MSOR Connections, 3(4), 17 20. 48