KAVRAMALAR Milleri birbirine bağlayarak dönme hareketini ve dönme momentini dolayısıyla güç naklini sağlayan elemanlara kavrama denir. Bu mekanizmalarda bir kavrayan eleman birde kavranan elaman mevcuttur. Kavramalar makinelerde birçok amaç için kullanılırlar. Bunlar; Motor-pompa bağlantılarında, Radyal, eksenel veya açısal temaslı mil bağlantılarında, Eksantrik pres, şahmerdan gibi darbeli iş makinelerinde, darbeli yükün makinelerin birinden diğerine iletilmesinde veya mekanik esnekli temin etmek amacıyla, 1
Aşırı yüklemelere karşı emniyet sağlamak için, Dönen elemanların titreşim karakteristiğini değiştirerek kritik frekansı yok etmek amacıyla, Uzak mesafelere güç veya moment taşınmasında milleri aynı doğrultuda birleştirmek amacıyla
KAVRAMA SEÇİMİ VE TASARIMDA DİKKAT EDİLMESİ GEREKENLER Kavramanın montaj ve demontajı bağlı oldukları milleri eksenel yönde harekete zorlamadan mümkün olmalıdır. Kavramanın kendi ağırlığı ne kadar az olursa, millere getireceği eğilme zorlaması da o kadar az olur. Kütlesel balans sağlanmalıdır. Ataletleri tutma açısından Savurma momenti=g.d küçük tutmalıdır. 3
KAVRAMALARIN SINIFLANDIRILMASI Mil şalteri adı verilen kavramalar hareketli sürekli veya isteğe bağlı olarak aralıklı iletmelerine göre çözülemeyen ve çözülebilen kavramalar şeklinde iki ana grupta toplanabilirler. Çözülemeyen kavramalar; mil eksenlerinin konumlarına göre rijit, oynak (esnek) veya elastik şekilde yapılırlar. Bu nedenle de rijit kavramalar ve esnek kavramalar adını alırlar. Çözülebilir kavramalar ise moment nakil şekline göre şekil bağlı ve kuvvet bağlı olmak üzere iki gruba ayrılır. *** Kavramlar, yay rijitlikleri, sönümleme kabiliyetleri, kütleleri, konum sapmalarını dengeleyebilmeleri gibi özellikleriyle bağlantı sağladıkları sistemin özelliklerini etkilerler. Hem bu özellikleri hem de montajda zorluk ve kolaylıkları dikkate alarak kavrama türünü seçmek gerekir. 4
1. Çözülemeyen Kavramalar 1.1 Rijit Kavramalar Rijit kavramalar, eksenleri birbiri ile çakışan milleri birbirine rijit bir şekilde bağlayıp moment iletimini sağlarlar. Darbesiz çalışan, nakledilebilecek momentin sabit olduğu veya çok az oranda değiştiği sistemlerde kullanılırlar. A) Flanşlı (Diskli) Kavramalar Bu tip bağlantılar, bağlanacak millerin iki ucuna takılan iki diskten oluşurlar. Genellikle dökme demirden yapılmış diskler uygu kaması ile mile ve çevredeki uyar cıvatalarla (şaft çapı delik çapına eşit) birbirine bağlanırlar. 5
1.1 Rijit Kavramalar (Devam) A) Flanşlı Kavramalar (Devam) Kavramanın iki parçası birbirine uyar cıvatalarla ile bağlandıysa iletilecek olan döndürme momenti M d zf c Dd Çevre kuvveti ise F D d Cıvata deliklerinin oluşturduğu dairenin çapı F c Bir cıvatanın ilettiği çevre kuvveti Z Cıvata sayısı ç A c em formülü ile hesaplanabilir. em ak EK 0,67 EK Eğer kavramada merkezleme kavrama parçalarının girinti çıkıntısı ile sağlanıyor ve sadece normal cıvata kullanılıyorsa nakledilebilecek moment D 0 Kavrama parçalarının temas yüzeylerinin ortalama çapı (D d +D i )/ ak M d zf c D 0 F ç Somunun sıkılmasıyla oluşan cıvata kuvveti Z Cıvata sayısı μ Yüzeyler arasındaki sürtünme katsayısı 6
1.1 Rijit Kavramalar (Devam) B) Zarflı Kavramalar Küçük ve orta büyüklükteki döndürme momentlerinin iletilmesinde zarflı kavramalar kullanılır. Bu kavramalar eksen boyunca bölünmüş iki yarım zarftan oluşur. Her iki zarf yarısı mil uçlarına takıldıktan sonra cıvatalar sıkılarak mil uçlarına bastırılır. Mil çapının 55 mm geçtiği durumlarda uygu kaması ile sistem emniyete alınır. Zarflı kavrama 7
1.1 Rijit Kavramalar (Devam) B) Zarflı Kavramalar (Devam) Cıvata kuvvetlerinin bütün yüzeye düzgün yayıldığı düşünüldüğünde, bu kavramanın iletebileceği moment; M k zf ön d d mil çapı F ön Bir cıvatanın sıkılmasıyla elde edilen eksenel yönde kuvvet z Konstrüksiyondaki toplam cıvata çifti sayısı (Toplam/) Her bir mil ucuna düşen cıvata sayısı z ise, bağlantıda meydana gelen normal kuvvet; p. d. l zf ön p Ortalama yüzey basıncı l L/ her bir mil ucunun kavrama zarfı ile temas uzunluğu Momentin emniyetli bir şekilde iletilebilmesi için; M k. k M d gerekir. 8
1.1 Rijit Kavramalar (Devam) C) Konik Bilezikli Zarflı Kavramalar Kolay sökülüp takılması ve paslanabilecek cıvata somun gibi elemanları olmadığından korozyonlu ortamlarda tercihen kullanılan bir kavrama türüdür. İki tarafı konik olan iki parçalı zarf ve iç yüzeyi buna uygun koniklikte iki bilezikten oluşmaktadır. Herhangi bir sebeple meydana gelebilecek kayma hareketine karşılık bağlantıda feder kullanılmalıdır. Bu kavramalarda taşınabilecek olan moment M k F s d 9
1.1 Rijit Kavramalar (Devam) D) Basınçlı Yağ Kavraması Bu kavrama, içi silindirik dışı ise konik olan bir gömlek ile bu gömleği dıştan saracak bir kovan ile bağlantı sağlanır. Gemi milleri gibi büyük moment taşıyan yerlerde bile kullanılabilirler. Bu kavramalarda taşınabilecek olan moment; M k p d L 4 10
Örnek 1. ( Zarflı Kavrama) İki milin bağlantısı, 4.6 kalitesinde 8 adet cıvata kullanılarak, toplam uzunluğu 160 mm olan bir zarflı kavrama ile yapılmıştır. Cıvatalara uygun ön gerilme kuvveti 150 dan olup çapı 50 mm olan milin devri 1000 dev/dk dır. Mil ile kavrama zarfı ve vida ile somun dişleri arasındaki sürtünme katsayısı 0,15 alınabileceğine göre; a) Mil ile kavrama arasında ortalama basınç farkı nedir? b) Kavramanın 1,5 emniyetle iletilebileceği güç ne kadardır? c) Bu bağlantı için uygun cıvata çapı ne olmalıdır? Emniyetli gerilme değeri: 500 dan/cm d) Gereken ön gerilmeyi temin etmek için somuna uygulanması gereken moment ne olmalıdır? 11
Örnek. 10 mm çapındaki iki mil şekildeki gibi bir çözülemeyen kavrama ile birleştirilmiştir. Kavramada moment iletimi kavrama yüzeyi ile mil yüzeyi arasında oluşan sürtünme kuvveti ile sağlanmakta olup her iki taraftaki sürtünme yüzey uzunlukları 0 mm dir. Kavrama ve mil çifti DD/çelik (P=30-50 N/mm ) olarak seçilmiş olup yüzeyler arasında oluşan basınç cıvatalar ile sağlanmaktadır. Bu durumda kaç tane M10 (gerilme alanı 58 mm ve cıvata malzemesi St 37 akma sınırı 05 N/mm ) cıvatası kullanılmalıdır? 1
Örnek 3. Devir sayısı 500 d/dak ile dönerek 15 KW güç ileten 14 mm çapındaki iki mil zarflı kavrama ile birleştirilmiştir. Mil ile kavrama arasındaki sürtünme yüzeyinin uzunluğunu gerekli kabulleri yaparak bulunuz. Kavrama ve mil çifti çelikten imal edilmiştir. Örnek 4. Flanşlı kavrama ile birleştirilen iki milde, döndüren mil 50 rad/s lik hızla 5 KW güç iletmektedir. Moment iletimi cıvatalar üzerinden sağlanmaktadır (yüzey çifti arasındaki sürtünme ihmal edilmektedir). Kavramada.4 kalitesinde 4 tane cıvata kullanılmaktadır ve bu cıvatalar 10 mm çapındaki bir daire üzerine yerleştirilmiştir. Cıvataların çapını bulunuz. 13
Çözülemeyen Kavramalar (Devam) 1. Esnek Kavramalar Bir elastik ara elemana sahip bu kavramalar, iki yarının dönme hızları zaman zaman farklılık gösterebildiğinden, eksenler çakışsa da rijit kavramalar sınıfına girmezler. Elastik kavramalar moment iletiminin yanı sıra diğer kavramalarda rastlanmayan üç önemli fonksiyonu yerine getirirler. Tahrik sistemini rezonans titreşiminden korurlar. Hızla ivmelenen makinelerin oluşturduğu periyodik olmayan veya periyodik moment değişikliklerini elastik elemanlarda depolayıp, iç ve dış sürtünmelerin bir kısmını ortadan kaldırırlar. İmalat toleranslarını, montaj hatalarını, zaman içinde makine temelindeki mekanik çökmeleri vb. nedenlerden dolayı oluşan mil eksenleri arasındaki küçük sapmaları dengelerler. 14
Çözülemeyen Kavramalar (Devam) 1. Esnek Kavramalar A) Oldham Kavraması Paralel millerin radyal yöndeki küçük sapmalarını dengeleyen bir kavrama çeşididir. Oldham kavramasında birbirine paralel her bir milin ucuna birer kavrama yarısı takılır. Bu kavrama yarılarında dikdörtgen şeklinde birer girinti vardır ve birindeki girinti diğerine diktir. Bu iki kavrama yarısı birbirlerine; araya konulan ve her bir yüzünde girintilere uygun birer çıkıntı bulunan silindirik bir disk ile bağlanır. Bu silindirik diskin sağ ve sol yüzünde bulunan dikdörtgen şeklindeki çıkıntılarda birbirine diktir. 15
1. Esnek Kavramalar (Devam) B) Kardan Kavraması Eksenleri birbiri ile kesişen millerin bağlanmasında kullanılan bir kavrama tipidir. (Mil eksenleri arasında oldukça büyük açıların oluştuğu, eksenler arasında uzun mesafeler olan yerlerde kullanılırlar) Bu kavrama tipi eksenleri birbirine dik iki mafsallı bir istavroz ve mil uçlarına takılan iki çataldan oluşur. Kardan kavraması motorlu taşıtlar, takım tezgâhları ve hadde makineleri gibi yerlerde oldukça kullanılırlar. Eğer döndüren mil sabit bir ω 1 açısal hızı ile dönüyorsa, döndürülen milin açısal hızı ω, eğim açısı α ya bağlı olarak değişir. 16
1. Esnek Kavramalar (Devam) B) Kardan Kavraması Kardan kavraması uygulamaları 17
1. Esnek Kavramalar (Devam) B) Kardan Kavraması Kardan kavramalarında iki mil arasında eğim açısı, olması nedeniyle birinci milden ikinci mile aktarılan açısal hız aynı değildir. Bu kavramalarda; teorik olarak miller arasındaki açının 0 0 ve 45 0 arasında değişmesi mümkündür. Ancak sürtünme kayıpları ve aşınmayı önlemek için bu açı 3 0 ile 15 0 arasında tutulmaktadır. Tek mafsaldan oluşan kavramalarda döndüren milin düzgün açısal hızına karşılık döndürülen milin açısal hızı düzgün değildir. Döndürülen milin açısal hızındaki değişmeler α açısı büyüdükçe artmaktadır. Millerin dönme açıları Φ 1 ve Φ açısal hızları ise ω 1 ve ω ise aralarında şu bağlantı yazılabilir. tg tg1. cos türevi alınırsa kardan kavramasının kinematik incelenmesinden; bu denklemin iki tarafının zamana göre 1 cos 1 sin.sin 1 denklemi elde edilir. Bu ifadede cos Φ 1 = ±1 yani Φ 1 = 0 veya Φ 1 = 180 0 için açısal hızlar oranı maksimum olur. Φ 1 = 90 veya Φ 1 = 70 0 için açısal hızlar oranı minimum olur. 18
1. Esnek Kavramalar (Devam) B) Kardan Kavraması Kardan kavramasının bir şematik örneği 19
1.3. Esnek Kavramalar (Devam) B) İstovroz Masfallı ve Bilya Mafsallı Kavramalar (Kardan Kavraması) Eğer Φ 1 açısına değerler verip belirli bir α açısı için ω /ω 1 oranı hesaplanarak bir grafik çizilecek olursa Şekil deki durum elde edilir. 0
1. Esnek Kavramalar (Devam) B) İstovroz Masfallı ve Bilya Mafsallı Kavramalar (Kardan Kavraması) Φ 1 açısı 0 ile 360 0 arasında değiştirilecek olursa; ω /ω 1 oranı iki defa minimum iki defa maksimum değer almaktadır. Buna göre; min cos 1 max 1 cos Açısal hızların bu değişimi aşağıdaki şekilde polar koordinatlarda verilmiştir. 1
1.3. Esnek Kavramalar (Devam) B) İstovroz Masfallı ve Bilya Mafsallı Kavramalar (Kardan Kavraması) Uygulamaları
1.3. Esnek Kavramalar (Devam) B) İstovroz Masfallı ve Bilya Mafsallı Kavramalar (Kardan Kavraması) Uygulamaları 3
. Elastik Kavramalar (Devam) A) Elastik Manşonlu Kavrama Bu tip kavramalar mil uçlarına kamalanmış flanşlar ve lastik manşonlar aracılığı ile flanşlar arasında irtibat sağlayan vidalı pernolardan oluşmaktadırlar. Manşonlara verilebilecek çeşitli profillerle değişik kavrama karakteristikleri elde edilebilir. 4
1. Elastik Kavramalar (Devam) A) Elastik Manşonlu Kavrama (Devam) Bir manşona etki eden çevre kuvveti; F t km D z d. 0 k Darbe faktörü D 0 Manşonların yerleştirildiği çap z Manşon sayısı Lastik manşonlarda ortalama yüzey ezilmesi P ez Ft d l t 1 P em d t Perno çapı l 1 Bir manşon uzunluğu z Manşon sayısı 5
1. Elastik Kavramalar (Devam) B) Cardalflex kavraması Mil uçlarına takılmış flenşler ile bunlara vidalanmış pernolar üzerinde bulunan lokmaların arasına yerleştirilen helisel yaylardan oluşan kavramalardır. Bu kavramalar açısal sapmalara olanak sağlarlar. Bu kavramalarda kullanılacak olan yayların hesabı ve ne kadar bir ön gerilme ile takılacağı önemli yer tutar. Yapıyı statik bir işletme momenti etkiliyorsa helisel yaydaki en büyük burulma gerilmesi; max F top 3 d 16 R em F top Yaya etkiyen toplam kuvvet R yay merkez dairesi yarıçapı, d yay teli çapı 6
1.3.3 Elastik Kavramalar (Devam) B) Cardalflex kavraması (Devam) Toplam F kuvveti yaklaşık olarak; F top Eğer kavrama değişken zorlama etkisinde ise sürekli mukavemete göre boyutlandırma yapılmalıdır. C) Bibby Elastik Kavraması Bu kavramalar mil uçlarına takılan ve dış çevrelerinde dişler bulunan iki flanştan ve dişlerin etrafında kıvrılmış olan dikdörtgen kesitli yaylardan oluşmaktadır. Yayın oturduğu yuvaların konik açılmış olması yayın esnemesine müsaade eder. F ön F iş 7
. Çözülebilir Kavramalar Motor çalışırken isteğe bağlı olarak iş makinesini devreden çıkarıp durdurmak veya tekrar motora bağlamak için çözülebilen kavramalar kullanılır. Çözülebilir kavramaların devir sayısına, momente, dönme yönüne göre veya dışarıdan mekanik, hidrolik, manyetik enerji ile devreye giren farklı tipleri vardır. Bu tür kavramaların kullanıldığı mil bağlantılarında, millerin hareketli olup olmadığı göz önünde bulundurulmaksızın, istenildiği zaman her iki mil arasında bağlantı ortadan kaldırılarak hareket geçişinin durdurulabildiği gibi, iki mil kavrama ile bir birine bağlanarak hareketin ikinci mile geçmesi sağlanabilir. Çok çeşitli kavrama tipleri olup, bunların en güzel örnek hafif ve ağır vasıta taşıtlarında kullanılan kavramalardır. Çözülebilen kavramaları iki başlık altında toplamak mümkündür. Şekil bağlı kavramalar Kuvvet bağlı kavramalar 8
. Çözülebilir Kavramalar.1 Şekil Bağlantılı Çözülebilen Kavramalar Bu kavramalarda, kavrama yarılarının temas eden yüzeyleri arasında kayma yoktur ve kavrama anında her iki mil aynı hızda döner. Yüzeylerde kayma olmadığından ısınma söz konusu değildir. Ancak kavrama, döndüren mil hareket halinde iken devreye girerse darbe meydana gelir. Bu kavramaların başlıca görevi, ara sıra kullanılmayan transmisyon kısımlarının çalışmalarını durdurmaktır. Aynı zamanda kazalarda transmisyon veya makineleri çabuk olarak durdurabilmek için bu kavramalardan yararlanılır. Şekil bağlı çözülebilir kavramalar basit olup parmaklı veya dişli şeklinde yapılabilir 9
.1 Şekil Bağlantılı Çözülebilen Kavramalar (Devam) A) Parmaklı( Çeneli) Kavramalar Bu kavrama tipinde kavrama flanşının alın yüzeylerinde çıkıntılar (parmaklar) bulunur. Parmakların moment taşımayan alın yüzeyleri eğik yapılmış olup kapama esnasında biri diğeri üzerinde rahatça kayarak hareket edebilmektedirler. Kavrama flanşlarından birisi millerden birine kamalı diğeri ise öteki mile federle kızaklanmış olup sağa ve sola doğru hareketlidir. 30
.1 Şekil Bağlantılı Çözülebilen Kavramalar (Devam) B ) Pernolu Kavramalar Pernolu kavramalarda kavrama yanları birbirine 6 veya 8 perno ile bağlanırlar. Bir ucuna vida açılmış pernolar, somunla göbeğe bağlanırlar, pernonun kendisi ikinci göbekle eksenel yönde hareket edebildiğinde millerin boyut değiştirmesine izin verirler. Prensip bakımından parmaklı kavramanın aynısıdır. Ancak burada parmaklar yerine pernolar kullanılmıştır. 31
.1 Şekil Bağlantılı Çözülebilen Kavramalar (Devam) C ) Dişli Kavramalar Gelişmiş bir şekil bağlı kavrama türüdür. Dişli kavramalara en iyi örnekler araçlarda kullanılan dişli kutuları ve diferansiyel sistemlerdir. 3
.1 Şekil Bağlantılı Çözülebilen Kavramalar (Devam) C ) Dişli Kavramalar 33
.1 Şekil Bağlantılı Çözülebilen Kavramalar (Devam) C ) Dişli Kavramalar 34
.1 Şekil Bağlantılı Çözülebilen Kavramalar (Devam) C ) Dişli Kavramalar 35
. Kuvvet Bağlantılı Çözülebilen Kavramalar Bu kavramalar, sadece kuvvet etkisi ile moment taşıyan sürtünme plakalı kavramalardır. Çalışma şekli nedeniyle sürtünmeli kavramalar olarak ta bilinirler. Döndüren ve döndürülen miller arasında devir sayısı farklı olduğundan kolaylıkla devreye girip çıkabilirler. Kavrama Momenti Hesabı A) Düz Sürtünme Yüzeyli Kavrama Bu tip kavramalarda kavramayı kapamak veya devreye sokmak için gerekli olan eksenel kuvvet etkisiyle temas yüzeylerinde bir p basıncı ve buna bağlı olarak ta bir sürtünme momenti oluşur. 36
37 Kavrama Momenti Hesabı (Devam) A) Düz Sürtünme Yüzeyli Kavrama (Devam) Yüzeydeki sürtünme kuvveti; F s df e d. Sürtünme yüzeyindeki toplam moment; 3 3 3 i d k r r p M Yüzey basıncı ise; i d e r r F p Yüzey basıncı yukarıdaki formülde yazılırsa sürtünme momenti; 3 3 3 i d i d e k r r r r F M F e = Kavramayı devreye sokmak veya kapamak için gerekli olan kuvvet (Yüzeye dik olan kuvvet) r d = Dış yarıçap r i = İç yarıçap
Kavrama Momenti Hesabı (Devam) B) Lamelli Kavrama Lamelli kavramada çok sayıda sürtünme yüzeyi çifti mevcuttur. Bu nedenle nakledilebilecek olan döndürme momenti de büyük olur. İç lamellerin iç kısmında mile kama veya sıkı geçme yöntemiyle bağlanmış kovanın girintilerine girecek şekilde çıktılar bulunur. Lameller ya sertleştirilmiş çelikten yada sinter bronz kaplanmış çelikten imal edilirler. Sertleştirilmiş çelik lamele sahip kavramalarda lamel yüzeyleri yağlanır. Bu nedenle sürtünme katsayısı bir miktar küçük seçilebilir. Dış Lameller İç Lameller 38
39 3 3 3 i d i d e k r r r r F z M Kavrama Momenti Hesabı (Devam) B) Lamelli Kavrama (Devam) Lamelli kavramada sürtünmeyle aktarılabilecek sürtünme momenti; Yüzey basıncı p, lamelleri birbirine bastıran ve lamelli kavramayı devreye alan eksenel yöndeki kumanda kuvvetinden kaynaklanan baskı kuvvetinin lamel temas alanına bölünmesiyle bulunur. i d e r r F A F p Mekanik Kumandalı lamelli kavrama
Kavrama Momenti Hesabı (Devam) C) Konik Kavrama Aynı eğimli konik iç ve dış iki yüzeyin birbirine sürtünmesiyle tasarlanan çeşitli kavramalar vardır. Yüzeyler arasında bir blokaj olmaması için koniklik açısı 0 5 0 arası seçilir. Konik kavrama problemlerinde basınç eşitliği; p FN A F e / sin A d 0 Fe b tan p em Kavramanın sürtünme yüzeyi konik olarak düşünüldüğünde nakledilecek moment M k Fe d 0 sin 40
Sürtünme Çifti Malzemeleri ve Özellikleri 41
Örnek 1. (Lamelli Kavrama) Bir lamelli kavramada iç lamel sayısı 8, iç lamellerin dış yarıçapı 10 mm, dış lamel sayısı 8, dış lamellerin iç yarıçapı 80 mm, sürtünme katsayısı 0,1 ve yüzey basıncı p= 50 N/cm olduğuna göre, en büyük moment değeri için; a) Kavramanın 1000 dev/dk da iletebileceği gücü hesaplayınız. b) Kavramayı devre dışı bırakmak için gerekli olan kuvvet ne kadardır? 4
Örnek. (Konik Kavrama) Aşağıda şekli ve özellikleri verilen konik kavrama kuru bir ortamda, bir iş makinesi ve bir motor arasında güç aktarımını sağlayacaktır. Kavrama malzemesi olarak dökme demir, mil malzemesi olarak ise ıslah çeliği düşünülmüştür. İş makinesinin çalışması için gerekli olan maksimum moment (yük momenti) M =300Nm olduğuna göre bu kavrama uygun mudur? Neden? Yorumlayınız. Ortalama çap d 0 =80 mm, Genişlik b=6 mm, koniklik açısı α=0 0, Emniyet basıncı 6N/mm, 43
Çözülebilir Kavramaların Devreye Giriş Süreci Kuvvet bağlı çözülebilen kavramaların boyutlandırılmasında en önemli faktör devreye girme olayıdır. Motor çalışırken çözülebilir kavramanın devreye sokularak iş makinesinin de çalıştırılması (iş makinesinin giriş milinin de döndürülmesi) belirli bir zaman alır. Motor kendisine bir yük yüklendiği için ilk etapta biraz yavaşlar ve buna bağlı olarak iş makinesi yavaş yavaş hızlanır. Kavramanın iki yarısı arasında hız farkı olduğunda, aralarında sürtünmenin ve hızın neden olduğu aşınma ve ısınma meydana gelecektir. Kavramanın nakledebileceği sınırlı moment 44
Çözülebilir Kavramaların Devreye Giriş Süreci (Devam) Motorun ürettiği moment M M kütlesel atalet momenti J 1, kavramanın nakledebileceği moment M k, iş makinesinin gereksinimi olan moment M kütlesel atalet momenti ise J kabul edilirse; M M f ( 1 ) M k sabit M f ( ) Devreye girmeden önce motor yüksüz çalışıyor, iş makinesi duruyor ise; 0 Dinamik denge denklemleri yazılırsa 1. Motor Tarafı M M J M K 1 1 0 Motor yavaşlıyor; 45
Çözülebilir Kavramaların Devreye Giriş Süreci (Devam) t 0 olan zamana kadar geçen süre; devreye giriş süresi t s ; 1 t s M K 10 M M J 0 M M J 1 K 46
Çözülebilir Kavramaların Devreye Giriş Süreci (Devam) İş makinelerinin cinsine göre yük momentinin zamana göre değişimi de farklı olur. Çoğunlukla üç çeşit fonksiyonla sıklıkla karşılaşılır. M sbt Örneğin kaldırma makineleri M Viskoz sürtünme hali M Akım makineleri, salyangoz pompalar a) M sbt, hali için devreye giriş süresi; t s J 10 M M K b) M, hali için devreye giriş süresi; t s 10 J ln M e M K M K M e M e M 10 47
Çözülebilir Kavramaların Devreye Giriş Süreci (Devam) c) M M K, M J hali için devreye giriş süresi; 10 Kavramaların Isıl Hesabı J M e ts 10 arctg M M KM e K Dönen bir cismin hareket halinde bulunması sebebiyle bir kinetik enerjisi vardır. Kavramanın devreye girip çıkması esnasında sürtünme yüzeylerinde meydana gelen ısınma öncelikle bir enerji kaybına neden olur. Devreye girme esnasında döndüren mildeki hız düşüşü göz ardı edilerek bir takım hesaplar yapılabilir. O halde devreye girme süresince sarf edilen enerji; W s M t k 1 ( M.. t 1 R k 10 s ) 48
Kavramaların Isıl Hesabı (Devam) W s işi döndüren milin hızlandırılması için hızlandırılmasına sarf edilmiştir. Döndüren mil ω = 0 dan ω = ω 1 = ω açısal hızına yükseldiğinden ω doğrusu altında kalan alan faydalı işi verir. W f 1 M t k R Sürtünme sonucu ısı olarak açığa çıkan kayıp iş ise;. W W s W f 1 M t k R I.Durum: Kavrama nadiren devreye girip, tüm sürtünme işi ısıya dönüşüyorsa; sürtünme yüzeylerinin sıcaklığı; T T 0 Ws m. C L L T 0 Kavramanın devreye girmeden önceki sıcaklığı M L Isıyı depolayan kavrama elemanlarının kütlesi (kg) C L Lamel malzemesinin özgül ısısı (çelik için C L =465 J/kg 0 K, dökme demir için CL=545 J/kg 0 K ) 49
Kavramaların Isıl Hesabı (Devam) II. Durum: Kavrama sık sık devreye girip çıkması durumu. Bu durumda her seferinde biraz daha ısınan kavrama belirli bir tekrardan sonra ısıl denge durumuna ulaşır. Isı dönen kavrama parçalarından çevredeki havaya iletilir. Mil ve diğer elemanlar üzerinden çevreye iletilen ısı ihmal edilerek, kavramanın sıcaklığı; T T 0 Ws zh. A k k z h Birim zamanda devreye giriş çıkış sayısı α k Isı iletim katsayısı A k Kavramanın silindirik dış yüzeyi 50
Örnek 1; Şekildeki tek sürtünme yüzeyli elektromanyetik kavrama ile asenkron (endüksiyon) elektrik motoru bir iş makinesine bağlanmıştır. Motor sürekli dönmekte olup devir sayısı 1450 dev/dk dır. Kavrama saate 10 defa iş makinesi ve motoru birbirine bağlayıp ayırmaktadır. Atalet momenti J =0,64 kgm olarak ölçülen iş makinesi devreye girişlerde 6 sn boyunca ivmelenmektedir. Kavramanın iş makinesi tarafındaki kütlesinin ataleti ise J=0,06 kgm olarak verilmiştir. Bu sürede yük momenti M =30 Nm olup, devreye girme işlemi tamamlandığında (Kavramanın iki yarısının devir sayıları eşitlendiğinde) motor yük momenti M M =10 Nm olmaktadır. Hesaplamayı basitleştirmek için M M =M K sabit ve ω 1 sabit düşünülmüştür. Sürtünen kavrama yüzeyleri arasındaki sürtünme katsayısı μ=0,3, yüzey basıncı p=0,4 N/mm dir. a) İvmelendirme momenti kaç Nm dir? b) İvmelendirme süresince kavramanın aktardığı moment kaç Nm dir? 51
Örnek ; Şekilde verilen çözülebilir lamelli kavramanın M k =630 Nm lik döndürme momenti nakletmesi isteniyor. a) Döndürme momentinin emniyetle iletilebilmesi için kaç tane lamel gereklidir. b) Bu kavramanın kütlesel atalet momenti 0,8 kgm olan ve M =30Nm=sbt momentle çalışacak bir iş makinesi 16 dev/sn hıza yükseltebilmesi için devreye girme süresi (t s ) ne kadar olur? c) Eğer kavrama saate 60 defa devreye girip çıkıyorsa ve ortalama çevresel hızda 10 m/sn ise, kavrama üst yüzeyinde ortalama olarak ne kadar sıcaklık artışı olur? Verilenler; r d =9,5 mm, r i =67,5 mm, μ=0,07, p em =0,8 N/mm, Kavrama üst yüzeyinin alanı A k =0,187m α=44,w/m K 0 5
Örnek 3; Şekildeki çözülebilir konik kavrama n=3000 dev/dk hızda P=15kW güç nakledebilecek şekilde tasarlanmıştır. I. Nolu konik disk nolu milin üzerinde eksenel yönde kayarak hareket etmektedir. r d =90 mm, r i =60 mm, μ=0,3, α=70 0,a=350 mm, b=50 mm verildiğine göre; Kumanda kolunu, kavramayı devreden çıkarmak için hareket ettirecek kuvveti hesaplayınız. 53