YATIRIMLAR VE TÜRKİYE DE ÖZEL SEKTÖR SABİT SERMAYE YATIRIMLARINI ETKİLEYEN UNSURLAR ÜZERİNE EKONOMETRİK MODEL ÇALIŞMASI

T.. İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ BÖLÜMÜ YATIRIMLAR VE TÜRKİYE DE ÖZEL SEKTÖR SABİT SERMAYE YATIRIMLARINI ETKİLEYEN UNSURLAR ÜZERİNE EKONOMETRİK MODEL ÇALIŞMASI Hazırlayanlar 0505020076 Ahmet ORMAN 0505020015 enk Ufuk YILDIRAN Tez Danışmanı Yard. Doç. Dr. Özlem GÖKTAŞ YILMAZ İstanbul-2006

1.ARAŞTIRMANIN AMAI VE YÖNTEMİ 1.1 Araştırmanın Amacı 1.2 Çalışılan Dönemin Belirlenmesi 1.3 Değişkenlerin Seçilmesi Ve Modelin Oluşturulması 1.4 Araştırmanın Yöntemi 2. FONKSİYONEL FORMUN VE GEREKSİZ DEĞİŞKENLERİN BELİRLENMESİ 2.1 Gereksiz Değişkenlerin Belirlenmesi 2.2 Fonksiyonel Formun Belirlenmesi 2.2.1 PE Testi 2.2.2 Zaman Serisi Ve Dağılım Grafikleri Yardımıyla Fonksiyonel Formun Belirlenmesi 3. KALINTILARIN ANALİZİ 3.1 Kalıntıların Normal Dağılması Varsayımının Gerekliliği 3.2 Jarque-Bera Testi 4. YAPISAL KIRILMA ANALİZİ 4.1 usum Testi 4.2 usum SQ Testi 4.3 how Breakpoint Testi 4.4 Kukla Değişken Kullanarak Yapısal Kırılmanın Araştırılması 5. İHMAL EDİLMİŞ DEĞİŞKEN VARLIĞININ ARAŞTIRILMASI 5.1 Ramsey Reset Testi 6. ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ ARAŞTIRILMASI 6.1 Çoklu Doğrusal Bağlantı 6.2 Çoklu Doğrusal Bağlantının Tespiti 6.2.3 VIF Kriteri

7. OTOKORELASYONUN TESPİTİ VE KALDIRILMASI 7.1 Otokorelasyon 7.2 Hata Terimlerinin Grafiğinin İncelenmesi 7.3 Durbin Watson-d Testi 7.4 Breusch-Godfrey LM Testi 8. DEĞİŞEN VARYANS (HETEROSKEDASİTE) DURUMUNUN İNELENMESİ 8.1 Heteroskedasite 8.2 White Testi 8.3 Glejser Testi 9. SONUÇLAR 10. ÇALIŞMADA KULLANILAN VERİLER

1.ARAŞTIRMANIN AMAI VE YÖNTEMİ 1.1 Araştırmanın Amacı Bilindiği gibi yatırımlar bir ülkedeki büyüme ve kalkınmanın en önemli dinamiğidir. Ayrıca bir ülkedeki yatırımların artması o ülkede ki refah seviyesinin artması yönünde olumlu katkı yapar. Yatırımlar kamu ve özel sektör yatırımları olarak iki kısma ayrılır. Devlet ağırlıkla yol yapımı, enerji tesisleri kurulması gibi alt yapı; eğitim, güvenlik gibi hizmetlerin verilmesi yönünde yatırımları gerçekleştirirken, özel sektör ise kendi karını maksimize edecek yatırımlar yapar. Devletin yatırım yapmaktaki birincil amacı ise yukarıda belirtildiği gibi kar değil sosyal faydadır. Günümüz modern ekonomik sistemlerinde devletin ekonominin genelinde olduğu gibi yatırımlarda da yerini özel sektöre bıraktığını görmekteyiz. Bu çalışma 1980-2004 yılları arasında Türkiye de özel sektör sabit sermaye yatırımlarının hangi unsurlar tarafından pozitif ya da negatif yönlü etkilendiğini ekonometrik yöntemler kullanarak analiz etmeyi amaçlamıştır. 1.2 Çalışılan Dönemin Belirlenmesi 1980 yılında başlayan Ekonomide Liberizasyon çalışmaları doğrultusunda aynı yılın temmuz ayında mevduat faiz oranları serbest bırakılmıştır. Konjönktürü izleyen bir kur politikasıyla birlikte uygulanacak olan pozitif reel faiz politikasının kaynak dağılımındaki bozuklukları düzelterek yatırımları arttıracağı dolayısıyla ekonomik büyümeye katkıda bulunacağı düşünülmekteydi. O tarihe kadar izlenen negatif faiz politikası bu hamleyle pozitif düzeye çıkarılmak istenmiştir. Bu girişimlerin sonucu olarak faizler 1981 yılında pozitif değer almıştır. Bu çalışmanın temel varsayımı yatırımların ağırlıklı olarak faizler tarafından şekillendirildiğidir. Bu nedenle faiz politikasının tamamen değiştirildiği 1980 yılı baz alınarak üzerinde çalışılacak 3dönem belirlenmiştir. 1.3 Değişkenlerin Seçilmesi Ve Modelin Oluşturulması Çalışmamızda, iktisadi teori göz önüne alınarak ve yapıla gelmiş çalışmalar incelenerek özel sektör sabit sermaye yatırımlarını etkileyebilecek beş adet değişken seçilmiştir. Bunlar; Reel Faiz oranı: Girişimci yapacağı yatırımı öz sermayesi ile finanse edecek ise bu öz sermayenin alternatif maliyeti bankaların verdiği mevduat faiz oranı; yabancı kaynak ile finanse edecek ise alınan paranın maliyeti kredi faiz oranı olacağından bu değişkenin seçilmesi yerinde olacaktır.

Reel GSMH: Tasarrufların kaynağı elde edilen gelirdir. Bir ülkede ki toplam değerin ifadesi GSMH dir. Bu nedenle GSMH daki artış ve azalışlar tüketimi etkilediği gibi tasarrufları dolayısıyla yatırımları etkileyecektir. Reel Banka Mevduatı: Hane halkının tasarruflarının toplanarak yatırımların finanse edilme işlemi banka aracılığıyla gerçekleştirilir. Dolayısıyla bir ekonomideki toplam mevduat hacmi yatırımları şekillendirecektir. Reel Kamu Yatırımları: Kamu yatırımlarının özel sektöre kanalize olan sermayenin verimini arttırarak bu yatırımların toplam yatırımlar içindeki payını arttırdığı düşünülerek bu değişken modele dahil edilmiştir. Enflasyon Oranı: Enflasyonist ortamda önünü göremeyen yatırımcı için yatırım yapmak rasyonel bir davranış değildir. Bu nedenle enflasyon oranının yatırımları negatif yönde etkileyeceği düşünülerek modele alınması uygun görülmüştür. Sonuçta 1980-2004 yılları arasında Türkiye de özel sektör sabit sermaye yatırımları üzerinde inceleme yapmak için aşağıdaki gibi bir model oluşturulmasına karar verilmiş ve bu modele çeşitli istatistiksel testler uygulanarak klasik doğrusal regresyon varsayımlarından en sapmasız olan, en anlamlı model tahmin edilmeye çalışılmıştır. ROSY= f(,rfo,rgsmh,rbm,rky,eo) 1.4 Araştırmanın Yöntemi Toplanan verilerden oluşturulan model değişik ekonometrik testlerle kontrol edilmiş ve istatistiksel olarak tutarlı bir yapıya sahip olmasına çalışılmış, yapısal analizin sonunda sorunsuz modele ulaşılmaya çalışılmıştır. EKK tahmincileri ile 0,05 hata payı ile çalışılmıştır.

2. FONKSİYONEL FORMUN VE GEREKSİZ DEĞİŞKENLERİN BELİRLENMESİ 2.1 Gereksiz Değişkenlerin Belirlenmesi ROSYDO= f(,rfdo,rgsmhdo,rbmdo,rkydo(-1),edo) Fonksiyonel formu uyarınca ilk olarak Model-1 tahmin edilmiştir. RKY nın ROSY nı gecikmeli olarak etkileyeceği varsayılarak modele bir gecikmeli değeriyle dahil edilmesine karar verilmiştir. Oran oran kriteri gereğince RGSMH, Reel Banka Mevduatı, Reel Kamu Yatırımları değerlerinin değişim oranlarıyla modele sokulmasına karar verilmiştir. Ayrıca reel faiz ve enflasyon oranları da bir önceki yıla göre değişim oranları alınarak modele sokulmuştur. Dependent : ROSYDO Date: 06/25/06 Time: 12:53 Sample(adjusted): 1981 2004 Included observations: 24 after adjusting endpoints RFDO β1 RGSMHDO β2 RBMDO β3 RKYDO(-1) β4 EDO β5-0.033899 0.001451 1.575394 0.363354 0.034698 0.209692 0.025932 0.004084 0.488695 0.157109 0.134285 0.069452-1.307234 0.355307 3.223676 2.312751 0.258395 3.019243 0.2076 0.7265 0.0047 0.0328 0.7990 0.0074 0.688502 0.601975 0.092955 0.155533 26.41291 1.650539 Prob() 0.053806 0.147340-1.701076-1.406563 7.957068 0.000416 Model-1 İktisat teorisi ekonometrik modeldeki paremetrelerin anlamlılık testini yaparken dikkat edilmesi gereken bir husustur. Buna göre; iktisat teorisinde faizin yatırımları etkilemesiyle ilgili teorilere dikkat ederek, hipotezleri bu şekilde kurmamız gerekmektedir. Çalışmamızın teorik kısımında da belirttiğimiz gibi Keynez de ve Neo-klasik Okul da faizin artması yatırımların azalmasına neden olur. Ancak Mc Kinnon ve Shaw ın yatırım teorisin de ise Finansal Liberalleşme uyarınca faiz oranlarında ki yükselmeler yatırımları olumlu yönde etkiler. Bu iki farklı görüşü de yansıtması için alternatif hipotezimiz çift taraflı kurulur. Ho:β1=0 thes=(0.001451/0.004084)= 0.355307 Hı:β1 0 ttablo(0,05;18)= 2.101 (çift taraflı) Karar: thes<tablo Ho kabul β1 parametresi(rfdo) ROSY nı açıklamada anlamsızdır.

GSMH nın artışının tasarrufları, dolayısıyla Özel sektör sabit sermaye yatırımlarını arttıracağı düşünerek, alternatif hipotezimizi sıfırdan büyük kurarız. Ho: β2=0 thes=3.223676 Hı: β2>0 ttablo(0,05;18)= 1.714 (tek taraflı) Karar: thes>tablo Ho red β2 parametresi(rgsmhdo) ROSY nı açıklamada anlamlıdır. Özel sektör yatırımlarının fonlanması için kaynağa gerek duyulduğu açıktır. Girişimcinin sermaye kaynaklarının birinin de bankalar olduğunu düşünürsek banka mevduat hacminin artması durumunda yatırımlara kaynak olabilecek değerin, dolayısıyla yatırımların artacağı kabul edilebilir bir gerçektir. Ancak iktisat teorisinde bu konuyla ilgili görüşler kesin olarak ortaya konulmamıştır. Bu nedenle alternatif hipotezimizi çift taraflı kuracağız. Ho: β3=0 thes=2.312751 Hı: β3 0 ttablo(0,05;18)=2.101 (çift taraflı) Karar: thes>tablo Ho red β3 parametresi (RBMDO) ROSY nı açıklamada anlamlıdır. Kamu yatırımlarının Özel sektör yatırımlarına olan etkisi için İktisadi Büyüme Teorilerine bakarsak; Robert J. Barro nun Kamu yatırımlarının özel sektöre kanalize olan sermayenin verimini arttırarak bu yatırımların toplam yatırımlar içindeki payını arttırdığı görüşüyle karşılaşırız. Bu görüş uyarınca alternatif hipotezimizi sıfırdan büyük kurmamız gerektiği sonucuna varırız. Ho: β4=0 thes=0.258395 Hı: β4>0 ttablo(0,05;18)= 1.714 (tek taraflı) Karar: thes<tablo Ho kabul β4 parametresi (RKYDO) ROSY nı açıklamada anlamsızdır. Enflasyonunun büyümeyi dolayısıyla yatırımları etkilemesi yönün de olumlu ve olumsuz görüşler bulunmaktadır. Olumlu görüşler; Keynesyen ve Paracı okula mensup bazı iktisatçılara göre, Enflasyondaki artış bireylerin servetlerinde azalışa neden olmaktadır. Bu nedenle, bireyler enflasyon öncesi servet dengesine ulaşabilmek için tasarruf eğilimlerini arttırırlar ve sonuçta artan tasarruflar faiz oranlarını düşürmek ve yatırımları arttırmak suretiyle yatırımları dolayısıyla büyümeyi arttırır. Enflasyon, yatırım portföyünü finansal sektörden reel sektöre doğru kaydırmakta bu da sermayenin yoğunluğunu arttırmak suretiyle ekonomik büyümeyi (yatırımları) hızlandırmaktadır.( Grimes, 1991, s.632-633)

Olumsuz görüşler; Enflasyon, gelecekle ilgili olumsuz beklentilerin ortaya çıkmasına neden olmakta, bu da yatırımları ve büyümeyi olumsuz yönde etkilemektedir. Farklı sektörlere ait fiyatlar farklı oranlarda arttığından enflasyon, ileriye dönük yatırım kararlarını bozmaktadır. Bu iki farklı görüşler uyarınca alternatif hipotezimizi çift taraflı kuracağız. Ho: β5=0 thes= 3.019243 Hı: β5 0 ttablo(0,05;18)= 2.101 (çift taraflı) Karar: Ho red, β5 parametresi ROSY nı açıklamada anlamlıdır. Enflasyon değişim oranı Türkiye de özel sektör sabit sermaye yatırımlarını olumlu yönde (pozitif) etkilemektedir. Bu analizde 1980 sabit fiyat esaslı deflatör kullanarak verileri reelize etmiş olmamıza rağmen, enflasyon değişim oranının özel sektör sabit sermaye yatırımlarını yine de etkilediğini görmekteyiz. Anlamsız değişkenlerin atılması: İlk olarak, anlamsız çıkan değişkenlerden RKYDO nı çıkararak Model-2 yi tahmin edelim. Dependent : ROSYDO Date: 06/18/06 Time: 19:32 Sample: 1980 2004 Included observations: 25 RFDO RGSMHDO RBMDO EDO -0.039041 0.001238 1.666488 0.341175 0.191408 0.023426 0.003931 0.456492 0.150572 0.061499-1.666576 0.314992 3.650644 2.265851 3.112384 0.1112 0.7560 0.0016 0.0347 0.0055 0.681178 0.617414 0.090467 0.163685 27.38512 1.666837 Prob() 0.048958 0.146260-1.790810-1.547034 10.68274 0.000085 Model-2 Model-2 de sabit terimimiz ve RFDO parametresi anlamsız çıkmıştır. Bu durumda reel faiz oranını model dışında bırakmamız gerekmektedir. Ancak reel faiz haddinin iktisat

teorisinde yatırım fonksiyonunu etkileyen en önemli unsur olduğunu bilmekteyiz. Bu yüzden bu değişkenin ROSY üzerindeki etkisini basit regresyon kurarak göstermek istiyoruz. Dependent : ROSYDO Date: 06/18/06 Time: 19:41 Sample: 1980 2004 Included observations: 25 RFDO 0.048819 0.004723 0.029520 0.006270 1.653779 0.753296 0.1118 0.4589 0.024078-0.018354 0.147596 0.501044 13.40074 1.633342 Prob() 0.048958 0.146260-0.912059-0.814549 0.567454 0.458914 Model-3 Model-3 de görüldüğü üzere reel faiz oranının özel sektör sabit sermaye yatırımlarındaki değişimi açıklama gücü oldukça düşüktür. Kurduğumuz basit model parametreleri itibarıyla istatistiksel olarak anlamsızdır. *Uygur da 1993 yılında yaptığı çalışmasında Türkiye de Özel Sektör Sabit Sermaye Yatırımlarının, Konut Yatırımları dışında faize karşı duyarlı olmadığı sonucuna varmıştır. Yaptığımız çalışma da, Uygur un bu sonucuyla uyuşmaktadır. Türkiye de yatırımların faize karşı duyarsız olmasının nedeni ; yıllar boyunca çok yüksek seyreden enflasyon etkisiyle reel faizlerin negatif değer alması olabilir. Buna göre faizin de atıldığı yeni model oluşturulmuştur; Dependent : ROSYDO Date: 06/18/06 Time: 20:00 Sample: 1980 2004 Included observations: 25 RGSMHDO EDO RBMDO -0.039553 1.671695 0.190799 0.346308 0.022863 0.446301 0.060136 0.146442-1.730009 3.745668 3.172814 2.364808 0.0983 0.0012 0.0046 0.0277 0.679596 0.633825 0.088505 0.164497 27.32326 1.705834 Prob() 0.048958 0.146260-1.865861-1.670841 14.84745 0.000021 Model-4 Burada ise; F testi sonucuna göre model tüm parametreleri ile anlamlıdır, R-kare ise istenilen ölçüde açıklayıcı değildir. Yani; özel sektör sabit sermaye yatırımlarındaki değişimin

sadece %67 lik kısmı bu bağımsız değişkenler tarafından açıklanabilmektedir. Ayrıca, sabit parametre anlamsız çıkmıştır. Ancak şu ana kadar tahmin edilen en iyi model budur. Bu modelin kullanılabilir olup olmamasını araştırmak istiyoruz. 2.2 Fonksiyonel Formun Belirlenmesi Modelimizin fonksiyonel formunun belirlenmesi için ilk olarak dört değişik olası model tahmin edilecektir. Daha sonra çeşitli testler yapılacak ve en uygun model çalışmamızda kullanılacaktır. 1.Doğrusal Model Dependent : ROSYDO Date: 06/18/06 Time: 20:00 Sample: 1980 2004 Included observations: 25 RGSMHDO EDO RBMDO -0.039553 1.671695 0.190799 0.346308 0.022863 0.446301 0.060136 0.146442-1.730009 3.745668 3.172814 2.364808 0.0983 0.0012 0.0046 0.0277 0.679596 0.633825 0.088505 0.164497 27.32326 1.705834 Prob() 0.048958 0.146260-1.865861-1.670841 14.84745 0.000021 Model-4 Yukarıda işlenen aşamalardan sonra bu doğrusal model tahmin edilmişti. Dependent : ROSYDO Date: 06/25/06 Time: 19:32 Sample(adjusted): 1981 2004 Included observations: 24 after adjusting endpoints RGSMHDO(-1) RBMDO EDO 0.015445-0.079829 0.677803 0.245387 0.029934 0.497394 0.157237 0.089795 0.515988-0.160494 4.310719 2.732762 0.6115 0.8741 0.0003 0.0128 0.502837 0.428262 0.111408 0.248237 20.80260 1.931174 Prob() 0.053806 0.147340-1.400217-1.203874 6.742750 0.002525 Model-5 Model-5 de ise GSMH nın özel sektör sabit sermaye yatırımlarının gecikmeli değeriyle modele konulmasına karar verilmiştir. Fakat istenilen sonuca ulaşılamamıştır.

Aşağıdaki aşamalarda ise verilerimizin logaritmik dönüşümü yapılarak tam logaritmik, yarı logaritmik ve ters model kurularak modelimizin doğru fonksiyonel formunun bulunması amaçlanmaktadır. 2.Tam Logaritmik Model Dependent : LNOSY Date: 06/25/06 Time: 16:56 Sample: 1980 2004 Included observations: 25 LNGSMH LNE LNBM -7.283617 0.926572 0.244478 0.347277 1.960485 0.232852 0.048701 0.170124-3.715212 3.979238 5.019964 2.041320 0.0013 0.0007 0.0001 0.0540 0.932687 0.923071 0.123812 0.321918 18.93072 0.625823 Prob() 16.39097 0.446393-1.194458-0.999437 96.99167 0.000000 Model-6 Yukarıdaki modelde LNBM değişkeninin parametresi 0.05 ten az bir farkla da olsa anlamsız çıkmıştır. Model-7 de Model-5 te olduğu gibi GSMH nın özel sektör sabit sermaye yatırımlarının gecikmeli değeriyle modele konulmasına karar verilmiştir. Dependent : LNOSY Date: 06/18/06 Time: 19:07 Sample(adjusted): 1981 2004 Included observations: 24 after adjusting endpoints LNGSMH(-1) β1 LNBM β2 LNE β3-5.006841 0.636831 0.536004 0.228665 2.163274 0.244553 0.184793 0.060030-2.314474 2.604068 2.900558 3.809205 0.0314 0.0170 0.0088 0.0011 0.903451 0.888968 0.145041 0.420738 14.47105 0.716901 Prob() 16.41757 0.435279-0.872587-0.676245 62.38274 0.000000 Model-7 GSMH nın gecikmeli değerleri R-kare değerini düşürmesine rağmen LNBM değişkeninin parametresinin anlamlı hale gelmesini sağlamıştır. (k=4, n=24) Ho: β1=0 thes= 2.604068 Hı: β1>0 ttablo(0,05;20)=1.725 (tek taraflı)

Karar: Ho red GSMH nın parametresi olan β1 OSY yi açıklamada anlamlıdır. Banka mevduatı için hipotez testi; Ho: β2=0 thes= 2.900558 Hı: β2>0 ttablo(0,05;20)= 1.725 (tek taraflı) Karar: thes>ttablo Ho red Banka Mevduatı değişim oranı parametresi olan β2 OSY yi açıklamada anlamlıdır. Enflasyon oranı için hipotez testi; Ho: β3=0 thes= 3.809205 Hı: β3 0 ttablo(0,05;20)= 2.086 (çift taraflı) Karar: thes>tablo Ho red β3 parametresi anlamlıdır. Sabit parametre için hipotez testi; Ho: β0=0 thes= I -2.314474 I Hı: β0 0 ttablo(0,05;20)= 2.086 (çift taraflı) Karar: thes>tablo Ho red sabit parametre de anlamlıdır. R-kare değeri=0.903451 olup oldukça anlamlıdır. Bu haliyle model tercih edilebilir bir görüntü çizmektedir. Ancak; yarı logaritmik model ve ters model de oluşturulduktan sonra bu kararın verilmesi yerinde olacaktır. 3.Yarı Logaritmik Model Dependent : LNOSY Date: 06/25/06 Time: 19:42 Sample: 1980 2004 Included observations: 25 RGSMHDO RBMDO EDO -1.42E-12 1.000000-1.81E-14 4.30E-15 3.10E-13 1.89E-14 5.58E-14 2.79E-14-4.580225 5.29E+13-0.323965 0.154263 0.0002 0.0000 0.7492 0.8789 Prob() Model-8 1.000000 1.000000 4.11E-14 9.46E+26 0.000000 16.39097 0.446393 3.54E-26 0.126343

Dependent : LNOSY Date: 06/25/06 Time: 19:44 Sample(adjusted): 1981 2004 Included observations: 24 after adjusting endpoints RGSMHDO(-1) RBMDO EDO 0.817871 0.950180 0.661280 0.239306 0.818709 0.049896 0.145619 0.076836 0.998976 19.04317 4.541152 3.114508 0.3297 0.0000 0.0002 0.0055 0.948200 0.940430 0.106238 0.225732 21.94303 2.073342 Prob() 16.41757 0.435279-1.495252-1.298910 122.0337 0.000000 Model-9 Bu iki modelde Özel sektör sabit sermaye yatırımları logaritmik dönüşümü yapılmış halinde, bağımsız değişkenler ise değişim oranları şeklinde modele dahil edilmiştir. Model-9 da Model-7 ve 5 te olduğu gibi GSMH gecikmeli değerleriyle modele dahil edilmiştir. Model-8 de RBMDO ve Enflasyon değişim oranlarının parametreleri anlamsız çıkmıştır. Model-9 da ise sabit parametre anlamsızdır. Dolayısıyla her iki model de Model7 den anlamlı çıkmamıştır. 4.Ters Model Dependent : ROSYDO Date: 06/18/06 Time: 21:10 Sample: 1980 2004 Included observations: 25 TRGSMHDO TRBMDO TEDO 0.075895-0.000856 0.004562 0.002158 0.031014 0.000694 0.002757 0.001018 2.447141-1.233931 1.654662 2.120751 0.0233 0.2309 0.1129 0.0460 Model-10 0.295503 0.194860 0.131238 0.361693 17.47447 1.869213 Prob() 0.048958 0.146260-1.077958-0.882938 2.936164 0.056987

Dependent : ROSYDO Date: 06/25/06 Time: 19:52 Sample(adjusted): 1981 2004 Included observations: 24 after adjusting endpoints TRGSMHDO(-1) TRBMDO TEDO 0.073092-0.000110 0.001600 0.002334 0.034937 0.000487 0.001995 0.001089 2.092129-0.226714 0.802025 2.143044 0.0494 0.8229 0.4320 0.0446 0.251222 0.138905 0.136724 0.373870 15.88830 2.108606 Prob() 0.053806 0.147340-0.990692-0.794349 2.236724 0.115343 Model-11 Model-10 ve 11 OSY nın değişim oranı, bağımsız değişkenlerin ise 1 e bölünmüş değişim oranları olarak kullanıldığı modellerdir. Görüldüğü gibi iki modelde de parametre değerleri çoğunlukla anlamsızdır. Dolayısıyla bu iki modeli de tercih edemeyeceğiz. 2.2.1 PE Testi PE testi fonksiyonel formun logaritmik mi, yoksa doğrusal mı olduğunu test etmeye yardımcı olan bir yuvalanmamış model testidir. Doğrusal modelin tahmin edilmiş değerleri ile logaritmik modelin tahmin edilmiş değerlerinin antilog u alınmış halinin farkı alınarak logaritmik modele yerleştirilmesi ile bulunan büyüklüğün anlamlılığının testi yapılır. Aynı işlemler logartimik model tahmin edilmiş değerleri ile doğrusal modelin tahmin edilmiş değişkenlerinin logartimik dönüşümünün logartimik model tahmini değerlerinden farkıda doğrusal regresyona eklenir. Ancak; tam logaritmik Model-7 ve doğrusal Model-5 arasında PE testi yapmamıza gerek yoktur. Çünkü; Model-5 iki parametresi anlamsız çıkmıştır, bu nedenle kullanılamaz. Model-7, Model-5 e PE testi yapılmadan üstün tutulacaktır. Şimdi grafikler yardımıyla Model-7 yi seçmemizi açıklamaya çalışacağız. 2.2.2 Zaman Serisi Ve Dağılım Grafikleri Yardımıyla Fonksiyonel Formun Belirlenmesi Bu aşamada logaritmik modelin ve doğrusal modelin zaman serisi grafikleri ve bağımlı değişkenin bağımsız değişkenlere göre dağılım grafikleri incelenecektir.

Zaman Serisi Grafikleri: Doğrusal Modelin Değişkenlerine Ait Zaman Serisi Grafikleri:

Logaritmik Modelin Değişkenlerine Ait Zaman Serisi Grafikleri:

Görüldüğü üzere Zaman Serisi Grafikleri incelendiğinde LN i alınmış değişkenlerin trendi, LN i alınmamış değişkenlerin trendinden daha düzgündür. Dolayısıyla tam logaritmik model, doğrusal modele tercih edilmelidir. Serpilme Grafikleri: Doğrusal Modelin Bağımsız Değişkenlerinin Bağımlı Değişkene Göre Dağılma Grafikleri:

Yukarıda görüldüğü gibi doğrusal modelin bağımlı değişkenine göre bağımsız değişkenlerin dağılım grafiklerine baktığımızda net bir ilişkinin varlığından bahsedemeyiz.

Logaritmik Modelin Bağımsız Değişkenlerinin Bağımlı Değişkene Göre Dağılma Grafikleri:

Dağılma grafikleri incelendiğinde de logaritmik modelin bağımlı değişkeni ile bağımsız değişkenleri arasında ki ilişkilerin, doğrusal modelinkilerden daha anlamlı olduğu açıkça görülmektedir.

3. KALINTILARIN ANALİZİ 3.1 Kalıntıların Normal Dağılması Varsayımının Gerekliliği Kalıntıların normal dağılımı, klasik doğrusal regresyon modelinin ana varsayımlarından biridir. Bu varsayım gerçekleştiğinde En Küçük Kareler tahmin edicileri, sapmasızlık, en küçük varyans gibi aranan bazı özellikleri sağlamaktadır ve hipotez testleri yapılabilmektedir. Buna göre kalıntılar normal dağılıyor ise; Ortalama: E(ui) = 0 (kalıntıların ortalaması sıfırdır) Varyans: E(ui2) = σ2 (kalıntıların varyansları sabittir) Kov(ui,uj): E(ui,uj) = 0 (kalıntıların ardışık değerleri birbirlerinden bağımsızdır) Sonucu ui~n(0, σ2) kalıntılar normal dağılır denir. ui, regresyon modeline açıkça dahil edilmemiş çok sayıda bağımsız değişkenin bağımlı değişken üstündeki birleşik etkisini yansıtır. Dışlanmış ya da göz ardı edilmiş bu değişkenlerin etkisinin küçük ya da rassal olmasını umarız. İşte burada merkezi limit teorisi yardımıyla çok sayıda bağımsız ve aynı biçimde dağılmış rassal değişkenler varsa, bu değişkenlerin sayısı sonsuza doğru attıkça bunların toplam dağılımının, birkaç ayrılık dışında normal dağılıma yaklaştığı gösterilebilir. İşte bu teorem ui lerin normal dağıldığı varsayımının gerekçesini oluşturur. Merkezi limit teoreminin bir başka biçimi,değişken sayısı çok büyük olmasa da toplamlarını yine de normal dağılabileceğini ileri sürer. Normal dağılan değişkenlerin doğrusal fonksiyonlarının da normal dağılacağı kuralı gereğince βi tahminleri de normal dağılacaktır. Buna göre Normallik Varsayımı altında En Küçük Kareler Tahmin edicilerinin özellikleri; 1. Sapmasızdırlar, en küçük varyanslıdırlar; böylece etkin tahmin edicilerdir. 2. Tutarlıdırlar; yani örneklem sonsuza gittikçe, tahmin ediciler gerçek değerlerine yaklaşır.

3.2 Jarque-Bera Testi Bu test hata terimlerinin dağılımını inceleyen ve nitelikli karar vermeye yarayan bir testtir. Ho=Kalıntılar normal dağılmaktadır. Hı=Kalıntılar normal dağılmamaktadır. Jarque-Berre hesp değeri=n(((skewness)2 /6) + ((kurtosis - 3)2 /24))= 1.014860 Ki-kare tablo (0.05;2) = 5.99 Buna göre; J-B hes < Ki-kare tablo Ho kabul, yani kalıntılar normal dağılmaktadır.

4. YAPISAL KIRILMA ANALİZİ Genel olarak araştırma yapılan dönem içinde değişkenlerin verilerinde iktisadi şoklar, kuraklıklar, felaketler gibi durumlar nedeniyle bir kırılma yaşanabilir. Bu kırılmalar genelde regresyon doğrusunun eğimini değiştirirler. Bu kırılma durumlarının dikkate alınmaması modelde tanımlama hataları yapılmasına ve parametrelerin kararsız özellik sergilemelerine neden olabilir. Bu nedenle kırılmanın varlığı USUM, USUM SQ ve how gibi testler ile araştırılmalı eğer bir kırılmaya rastlanırsa bunun kukla değişken yöntemi ile giderilmesine çalışılmalıdır. 4.1 usum Testi usum ve usum SQ testleri yapısal değişikliği ölçmek için kullanılabileceği gibi, regresyon denkleminin katsayılarının kararlı olup olmadığının da incelenmesi için kullanılan testlerdir. Yapısal değişiklik olduktan sonra katsayılar etkilenir ve kararlılıkları bozulur. Eğer katsayılar kararlıysa yapısal değişiklik yoktur. usum testi ardışık kalıntılara dayanan bir testtir. Ho: Yapısal Kırılma yoktur Hı: Yapısal Kırılma vardır Bu hipotezler altında 0.05 hata payı ile USUM artıkları bantların dışına çıkmışsa Hı kabul; yani yapısal kırılma vardır, USUM artıkları bantların dışına çıkmamışsa Ho kabul yani yapısal kırılma yoktur.

Şekilde görüldüğü gibi USUM artıkları bantların dışına çıkmamıştır. Yani Ho hipotezini kabul ederiz; yapısal kırılma yoktur. Ancak usum testine göre daha hassas olan usum SQ testine de bakmak istiyoruz. 4.2 usum SQ Testi Yukarıdaki usum SQ grafiği incelendiğinde,kalıntıların ardışık değerlerinin karelerinin, 0.05 anlamlılık düzeyinde, 1991 değerinden 2003 değerine kadar bantların dışında seyrettiği gözlenmektedir. 4.3 how Breakpoint Testi Yapısal kırılmanın incelenmesi için kullanılabilecek bir diğer test de how Testidir. Bu test sadece incelenen dönemde kırılma olup olmadığını test eder, hangi yılda kırılma olduğu konusunda önsel bilgiye ihtiyaç vardır. Biz bu test ile, usum SQ de elde ettiğimiz bilgiyi test etmek istiyoruz. Buna göre; 1980-1991 ve 1992-2003 olmak üzere incelediğimiz dönemi iki döneme ayırıyoruz. how testinin uygulanabilmesi için kırılmaya kadar olan dönemle kırılma sonrası dönemin varyanslarının eşit olduğu varsayımının kontrol edilmesi gerekmektedir.

Dependent : LNOSY1 Date: 06/26/06 Time: 01:40 Sample(adjusted): 1981 1991 Included observations: 11 after adjusting endpoints LNGSMH1(-1) LNBM1 LNE1-8.056322 0.315274 1.034086 0.429584 3.880415 0.434177 0.249807 0.138268-2.076150 0.726140 4.139539 3.106893 0.0765 0.4913 0.0044 0.0172 0.986329 0.980470 0.047763 0.015969 20.33418 0.896646 Prob() 16.04641 0.341771-2.969851-2.825162 168.3414 0.000001 Model-12 1980-1991 dönemi Dependent : LNOSY2 Date: 06/26/06 Time: 01:48 Sample(adjusted): 1993 2003 Included observations: 11 after adjusting endpoints LNRGSMH2(-1) LNBM2 LNE2 26.63041-1.120750 0.622831 0.092423 7.107457 0.437827 0.158783 0.100341 3.746827-2.559800 3.922521 0.921087 0.0072 0.0376 0.0057 0.3876 0.805205 0.721722 0.098400 0.067778 12.38344 1.704958 Prob() 16.74634 0.186533-1.524262-1.379573 9.645091 0.006995 Model-13 1992-2003 dönemi Hipotezler; Ho: σ12 = σ22 Hı: σ12 σ22 Fhes= (SSRbüyük/n2-k)/(SSRküçük/n1-k)=( 0.067778/7)/( 0.015969/7)=4,24 Ftablo(7,7;0.05)= 3,79 Karar: Fhes>Ftablo Ho red iki alt dönemin varyansları birbirine eşit değildir; how testi yapılamaz.

4.4 Kukla Değişken Kullanarak Yapısal Kırılmanın Araştırılması Kukla değişken yönteminin usum testlerine göre avantajı, şüphelendiğimiz kırılmanın sabit katsayıyı mı?, eğim katsayılarını mı, yoksa her ikisini de mi? Kararsız hale getirdiğini test edebilmesidir. Bu yöntemde bir kukla değişken seçilip bu değişken sabit ve eğim katsayıları ile modele konarak istatistiksel anlamlılığına bakılır. Biz usum SQ grafiğinin kırılma olarak gösterdiği iki dönem için bu testi yapacağız. Ancak ikinci dönem de 2004 değerini almayacağız. Çünkü usum SQ grafiğinde 2004 değeri 0.05 lik bandın içinde yeralmıştır. Buna göre 1980-1991 arası KUKLA=0, 1991-2003 arası KUKLA=1 değerleri alacaktır. Dependent : LNOSY Date: 06/26/06 Time: 20:31 Sample(adjusted): 1981 2002 Included observations: 22 after adjusting endpoints KUKLA LNGSMH(-1) LNE LNBM -0.447107 0.602728 0.221298 0.067589 0.757729 0.712760 0.743501 0.155031 0.174843 0.181814-0.627290 0.810662 1.427445 0.386570 4.167597 0.5388 0.4288 0.1716 0.7039 0.0006 0.579896 0.481049 1.696228 48.91224-40.00549 1.955767 Prob() -0.922861 2.354621 4.091408 4.339372 5.866554 0.003728 Model-14 Model-14 te: LNOSY= βo + β1 KUKLA + β2 LNGSMH(-1) + β3 LNE + β4 LNBM fonksiyonel formu uygulanmıştır. KUKLA değişkenimiz anlamsızdır. Böylece diyebiliriz ki sabit katsayının anlamlılığını etkileyen yapısal bir kırılma yoktur.

Dependent : KLNOSY Date: 06/26/06 Time: 19:14 Sample(adjusted): 1981 2003 Included observations: 23 after adjusting endpoints KLNGSMH(-1) KLNE KLNBM 0.002320-0.007522 0.012057 0.952384 0.043717 0.007952 0.006503 0.028754 0.053075-0.945958 1.854101 33.12167 0.9582 0.3560 0.0793 0.0000 0.999770 0.999734 0.138263 0.363215 15.06935 0.628460 Prob() 9.444216 8.470492-0.962552-0.765075 27517.50 0.000000 Model-15 Model-15 te: LNOSY= βo + βı LNGSMH(-1)*KUKLA+ β2 LNE*KUKLA+ β3 LNBM*KUKLA fonksiyonel formu uygulanmıştır. Bu durumda Banka Mevduatı değişim oranı parametresi anlamlı çıkmıştır; diyebiliriz ki model de eğim katsayılarının kararlılığını etkileyen bir yapısal kırılma vardır. Dependent : KLNOSY Date: 06/26/06 Time: 19:13 Sample(adjusted): 1981 2003 Included observations: 23 after adjusting endpoints KLNGSMH(-1) KLNE KLNBM KUKLA 0.000000 0.004214 0.014610 0.368838 9.421183 0.028345 0.005625 0.004244 0.113416 1.806168 0.000000 0.749113 3.442570 3.252072 5.216116 1.0000 0.4635 0.0029 0.0044 0.0001 0.999908 0.999888 0.089634 0.144618 25.65969 1.622033 Prob() 9.444216 8.470492-1.796495-1.549649 49112.36 0.000000 Model-16 Model-16 da: LNOSY= βo + βı LNGSMH(-1)*KUKLA + β2 LNBM*KUKLA + β3 LNE*KUKLA + fonksiyonel formu uygulanmıştır. Burada KUKLA, KLNE, KLNBM değişkenleri istatistiksel olarak anlamlı çıkmıştır; yani modelde hem sabit katsayıyı hem de eğim katsayılarını birlikte etkileyen bir yapısal kırılma vardır. Bu nedenlerden dolayı yapısal kırılmanın varlığı göz önüne alınarak her iki dönemi de açıklayabilmesi için iki farklı modelle analize devam edilecektir.

Buna göre; 1980-1991 dönemi için tahmin edilen model (Model-17) Dependent : LNOSY1 Date: 06/26/06 Time: 18:47 Sample: 1980 1991 Included observations: 12 LNKAMU1 LNE1 LNBM1-5.279772-0.429592 0.489659 1.612297 0.927541 0.131855 0.027464 0.104996-5.692225-3.258073 17.82916 15.35586 0.0005 0.0116 0.0000 0.0000 0.992322 0.989443 0.034598 0.009576 25.77305 2.029712 Prob() 16.02192 0.336731-3.628842-3.467206 344.6580 0.000000 Model-17 1980-1991 dönemi içinde özel sektör sabit sermaye yatırımlarının; Kamu Yatırımları, Enflasyon ve Banka Mevduatı tarafından etkilendiği saptanmıştır. İlk kurulan modelin aksine bu dönem içerisinde GSMH nın özel kesim yatırımları üzerinde etkisinin olmadığı ortaya çıkmıştır (Model 18), dolayısıyla GSMH model dışı bırakılmıştır. Bu dönemde kamu kesimi yatırımlarının, özel kesim yatırımlarını etkilediğinin göstergesi Devletin Ekonomik sistemde etkin olarak rol aldığının işareti olabilir. Ayrıca katsayının negatif çıkması da belirtilen dönem içinde kamu yatırımlarının, özel sektör yatırımlarını azaltıcı yönde şekillendiğinin göstergesidir. Dependent : LNOSY1 Date: 06/26/06 Time: 18:47 Sample(adjusted): 1981 1991 Included observations: 11 after adjusting endpoints LNGSMH1(-1) LNKAMU1 LNE1 LNBM1-3.789279-0.076448-0.400555 0.546726 1.564171 3.282161 0.352313 0.152086 0.111009 0.272535-1.154507-0.216989-2.633737 4.925048 5.739346 0.2922 0.8354 0.0389 0.0026 0.0012 Model-18 0.993659 0.989432 0.035134 0.007406 24.55982 1.092010 Prob() 16.04641 0.341771-3.556332-3.375470 235.0656 0.000001

1992-2003 dönemi için tahmin edilen model; Dependent : LNOSY2 Date: 06/26/06 Time: 01:50 Sample(adjusted): 1993 2003 Included observations: 11 after adjusting endpoints LNRGSMH2(-1) LNBM2 30.56663-1.373190 0.689607 5.625155 0.338187 0.139922 5.433919-4.060451 4.928502 0.0006 0.0036 0.0012 0.781596 0.726995 0.097463 0.075993 11.75424 1.797759 Prob() 16.74634 0.186533-1.591681-1.483164 14.31470 0.002275 Model-19 Model-19 da usum SQ grafiği de göz önüne alınarak 0.05 lik bantların dışına çıkan 2004 değerleri, ikinci dönem modeline alınmamıştır. 2004 yılı alınarak kurulan modelde Model-19 anlamlı çıkan değişkenlerin hiçbiri anlamlı çıkmamıştır(model-20) Dependent : LNOSY2 Date: 06/26/06 Time: 20:48 Sample(adjusted): 1993 2004 Included observations: 12 after adjusting endpoints LNGSMH2(-1) LNE2-0.895998-0.147352 0.303114 1.033258 0.306546 0.371281-0.867158-0.480685 0.816401 0.4084 0.6422 0.4353 Model-20 0.087037-0.115844 2.467548 54.79916-26.13987 2.233968 Prob() -0.206081 2.335952 4.856645 4.977872 0.429006 0.663803

1980-1991 döneminin modelinde anlamlı çıkan Kamu Yatırımları, 1992-2003 dönemi modelinde anlamsız çıkmıştır (Model-21). Dependent : LNOSY2 Date: 06/26/06 Time: 20:51 Sample: 1992 2003 Included observations: 12 LNBM2 LNE2 LNKAMU2 11.75842 0.577121 0.173581-0.347668 3.009741 0.162401 0.098971 0.199562 3.906789 3.553674 1.753846-1.742158 0.0045 0.0075 0.1175 0.1197 Model-21 0.732132 0.631682 0.114345 0.104598 11.42797 2.112106 Prob() 16.72839 0.188410-1.237995-1.076359 7.288490 0.011227

5. İHMAL EDİLMİŞ DEĞİŞKEN VARLIĞININ ARAŞTIRILMASI Gerekli değişkenin modele alınmaması durumunda spesifikasyon hatası ile karşılaşırız. Eğer bu hatayı yaparsak tahmincilerimiz eğilimli ve tutarsız olur. Ayrıca bu durumda otokorelasyonla karşılaşırız. 5.1 Ramsey Reset Testi 1980-1991 Dönemi Modeli İçin; Dependent : LNOSY1 Date: 06/26/06 Time: 01:42 Sample: 1980 1991 Included observations: 12 LNBM1 LNE1 LNKAMU1-5.279772 1.612297 0.489659-0.429592 0.927541 0.104996 0.027464 0.131855-5.692225 15.35586 17.82916-3.258073 0.0005 0.0000 0.0000 0.0116 0.992322 0.989443 0.034598 0.009576 25.77305 2.029712 Prob() 5.588757 7.042727 Probability Probability 16.02192 0.336731-3.628842-3.467206 344.6580 0.000000 Model-17 Ramsey RESET Test: ratio 0.050042 0.007959 Test Equation: Dependent : LNOSY1 Date: 06/26/06 Time: 22:02 Sample: 1980 1991 Included observations: 12 LNBM1 LNE1 LNKAMU1 FITTED^2 130.8623-15.07738-4.553862 4.139915 0.320685 57.59312 7.060264 2.133531 1.935767 0.135650 2.272187-2.135527-2.134424 2.138644 2.364055 0.0573 0.0701 0.0702 0.0698 0.0500 0.995731 0.993291 0.027581 0.005325 29.29441 1.810002 Prob() 16.02192 0.336731-4.049069-3.847024 408.1612 0.000000 Model-22 Lnosy=Bo+B1*lNBM1+B2*LE1+B3LNKAMU1+B4*fitted^2

Ho: Modelin Spesifikasyonu Doğrudur Hı: Modelin Spesifikasyonu Yanlıştır Fhesap= 5.588757 Ftablo(0,05;1,7)= 5.5900 Fhes<Ftablo == Hı reddedilir, Ho kabul Yani modelimizde ihmal edilmiş değişkenin varlığından söz edilemez. 1992-2003 Dönemi Modeli İçin; Dependent : LNOSY2 Date: 06/26/06 Time: 01:50 Sample(adjusted): 1993 2003 Included observations: 11 after adjusting endpoints LNRGSMH2(-1) LNBM2 30.56663-1.373190 0.689607 5.625155 0.338187 0.139922 5.433919-4.060451 4.928502 0.0006 0.0036 0.0012 0.781596 0.726995 0.097463 0.075993 11.75424 1.797759 Prob() 0.260191 0.401457 Probability Probability 16.74634 0.186533-1.591681-1.483164 14.31470 0.002275 Model-19 Ramsey RESET Test: ratio 0.625675 0.526338 Test Equation: Dependent : LNOSY2 Date: 06/26/06 Time: 22:07 Sample: 1993 2003 Included observations: 11 LNRGSMH2(-1) LNBM2 FITTED^2 614.9799-37.52958 18.84866-0.786368 1145.722 70.88331 35.60004 1.541628 0.536762-0.529456 0.529456-0.510090 0.6081 0.6129 0.6129 0.6257 Model-23 0.789423 0.699176 0.102309 0.073269 11.95497 1.794918 Prob() 16.74634 0.186533-1.446359-1.301669 8.747351 0.009120

Lnosy=Bo+B1* LNRGSMH2(-1)+B2* LNBM2 +B3*fitted^2 Ho: Modelin Spesifikasyonu Doğrudur Hı: Modelin Spesifikasyonu Yanlıştır Fhesap= 0.260191 Ftablo(0,05;1,7)= 5.5900 Fhes<Ftablo == Hı reddedilir, Ho kabul Bu modelde de eksik değişkenin varlığından söz edilemez. Sonuç olarak diyebiliriz ki oluşturduğumuz iki modelde de spesifikasyon hatası yoktur.

6. ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ ARAŞTIRILMASI 6.1 Çoklu Doğrusal Bağlantı Basit anlamda çoklu doğrusal bağlantı regresyonun bütün veya bazı açıklayıcı değişkenleri arasında kesin doğrusal bir ilişkinin varlığı anlamına gelmektedir. Eğer bir modelde önemli derecede çoklu bağlantı var ise standart hatalar olduğundan büyük tahmin edilir ve katsayıların güvenilirliği azalır. Çoklu doğrusal bağlantının nedenleri: Kullanılan veri derleme yöntemi Modelde veya örneklemdeki sınırlamalar Değişkenler arasındaki iktisadi ilişki Çalışılan veri azlığı Çoklu doğrusal bağlantının ortaya çıkardığı sorunlar: EKK tahmincileri, BLUE olmalarına karşın varyansları ve ortak varyansları büyüktür, bu da tahmini güçleştirir Yukarıdaki sorun nedeniyle aralıklı tahminde güven aralıkları çok geniş olacaktır sıfır hipotezleri çoğunlukla kabul edilecektir. Bir yada daha çok katsayı istatistiksel olarak anlamsız olmasına rağmen R-kare ve F değerleri yüksek olabilir. EKK tahmincileri ve varyansları verilerdeki küçük değişmelere karşı aşırı duyarlı hale gelebilirler. Yukarıdaki sorunların önüne geçilmesi için çalışılacak modelde mutlaka çoklu bağlantının varsa tespit edilmesi, önemli olup olmadığının araştırılması ve eğer önemli ise kaldırılması gerekmektedir.

6.2 Çoklu Doğrusal Bağlantının Tespiti Çoklu doğrusal bağlantının en belirgin özelliği, modelde çok yüksek R-kare hesaplandığı halde parametrelerin t testlerinin anlamsız çıkmasıdır. Çalıştığımız iki modelde de böyle bir sorunun olmamasına karşın çoklu doğrusal bağlantı yine de araştırılacaktır. 6.2.3 VIF Kriteri Çoklu bağlantının en tipik sonucu varyansların olduğundan büyük tahmin edilmesidir. VIF kriteride bu sonucu analiz ederek çoklu bağlantının önemini araştırır öncelikle aşağıdaki formül ile varyans şişirme faktörü hesaplanır. VIF=1/1-RKare(xi) VIF >5 5<VIF<10 VIF>10 çdb var orta dereceli çdb var ise ciddi çdb, söz konusudur. 1980-1991 Dönemi Modeli İçin VIF analizi; Bu analiz için modelimizde bağımsız değişken olarak yer alan değişkenler tek tek bağımlı değişken olarak alınarak R-kare değerleri hesaplanacaktır. Dependent : LNKAMU1 Date: 06/26/06 Time: 22:47 Sample: 1980 1991 Included observations: 12 LNBM1 LNE1 3.863024 0.711799 0.052543 1.959655 0.118992 0.067184 1.971278 5.981909 0.782076 0.0802 0.0002 0.4543 0.799805 0.755317 0.087465 0.068851 13.93704 0.836318 Prob() 15.58890 0.176820-1.822840-1.701614 17.97805 0.000719 Model-24 Model-24 te Kamu yatırımları bağımlı değişken olarak alınmıştır.

Dependent : LNBM1 Date: 06/26/06 Time: 22:49 Sample: 1980 1991 Included observations: 12 LNKAMU1 LNE1-1.056330 1.122553-0.065946 2.923573 0.187658 0.084374-0.361315 5.981909-0.781585 0.7262 0.0002 0.4545 0.799789 0.755297 0.109840 0.108582 11.20365 0.755013 Prob() 16.18714 0.222044-1.367275-1.246048 17.97626 0.000719 Model-25 Model-25 te Banka Mevduatı bağımlı değişken olarak alınmıştır. Dependent : LNE1 Date: 06/26/06 Time: 22:50 Sample: 1980 1991 Included observations: 12 LNBM1 LNKAMU1 0.602317-0.963835 1.211108 11.25589 1.233180 1.548581 0.053511-0.781585 0.782076 0.9585 0.4545 0.4543 0.067162-0.140136 0.419920 1.586995-4.888877 1.013775 Prob() 3.880416 0.393268 1.314813 1.436039 0.323987 0.731356 Model-26 Model-26 da Enflasyon değişim oranı bağımlı değişken olarak alınmıştır. Model-24: LNKAMU1, R-kare=0.799805 Model-25: LNBM1, R-kare=0.799789 Model-26: LNE1, R-kare=0.067162 VIF(LNKAMU1)= 1/(1-0.799805)= 4.9951

VIF(LNBM1)=1/(1-0.799789)=4.99473 LNE1, R-kare=1/(1-0.067162)=1.07 Yukarıdaki kriterlere göre,vif testi sonucu 1. dönem modelimizde çoklu doğrusal bağlantıya rastlanmamıştır. 1992-2003 Dönemi Modeli İçin VIF analizi; Dependent : LNRGSMH2(-1) Date: 06/26/06 Time: 23:06 Sample(adjusted): 1993 2003 Included observations: 11 after adjusting endpoints LNBM2 15.41857 0.184306 2.079899 0.123475 7.413132 1.492665 0.0000 0.1697 0.198436 0.109373 0.096065 0.083056 11.26544 0.711577 Prob() 18.52286 0.101792-1.684626-1.612281 2.228050 0.169725 Model-27 Model-27 GSMH(-1) bağımlı değişken. Model-27 GSMH(-1), R-kare= 0.198436 VIF(GSMH(-1))= 1/(1-0.198436)= 1.25 VIF testi sonucu 2. dönemde de modelimizde çoklu doğrusal bağlantıya rastlanmamıştır.

7. OTOKORELASYONUN TESPİTİ VE KALDIRILMASI 7.1 Otokorelasyon Zaman ve mekan içinde sıralanan gözlem dizilerinin birimleri arasındaki ilişkidir. Klasik regresyon modeli böyle bir ardışık bağımlılığın Ui bozucu terimleri arasında varolmadığını varsayar. Otokorelasyonun neden olduğu sorunlar Bu tür bir ilişkinin varlığında tahmin edilen tahminciler BLUE olamayacaktır. EKK tahmincileri tutarlı ve sapmasız olmalarına rağmen böyle bir durumda etkin (en küçük varyanslı) olamayacaklardır. Otokorelasyonun nedenleri Modelde ihmal edilmiş değişken bulunması Modelde yanlış fonksiyon kalıbı ile çalışılması Trend Örümcek ağı durumu benzeri iktisadi olgular Yukarıda açıklanan sorunlar nedeniyle bir modelde otokorelasyon bulunup bulunmadığının belirlenmesi ve varsa bunun ortadan kaldırılması klasik doğrusal regresyon modelinin varsayımlarının sağlanması açısından önem taşımaktadır. Araştırmamızda modelimizin otokorelasyon durumunu incelemek için çeşitli otokorelasyon tespit testleri kullanılacaktır. 7.2 Hata Terimlerinin Grafiğinin İncelenmesi Hata terimlerinin grafiğinin incelenmesi ile modelimizde otokorelasyon olup olmadığı hakkında çabuk ve kolay ön bilgi sağlayabiliriz. Eğer hata terimlerinin dağılımında rassal bir görünüm yoksa modelde otokorelasyon sorunu ortaya çıkması beklenebilecektir.

1980-1991 Dönemi Modelinin Kalıntılarının Grafiği: Yukarıda yer alan 1. Dönem Modelimizin Kalıntılarının Zamana göre grafiği incelendiğinde negatif otokorelasyondan şüphelenilmektedir. 1992-2003 Dönemi Modelinin Kalıntılarının Grafiği: 2. Dönem Modelimizin Kalıntılarının Zamana göre grafiği incelendiğinde de negatif otokorelasyondan şüphelenilmektedir.

7.3 Durbin Watson-d Testi 1980-1992 Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi Bu testin yapılabilmesi için regresyon modelinde sabit parametre olmalıdır. Modelde 1.dereceden otoregresif süreç olduğu varsayılır. AR(1) Ut = put-1 + Vt Bağımsız değişkenler arasında bağımlı değişkenin gecikmeli değeri olmamalıdır. Aksi taktirde Durbin-h testi kullanılır. Dw-d değeri ile otokorelasyon katsayısı ρ arasında Dw-d=2(1-p) şeklinde bir bağlantı olduğu varsayılır. Bu ilişkiden faydalanılarak aşağıdaki şekile göre hesaplanan dw-d değerlerinin otokorelasyon durumu test edilebilir. ρ=0 DWd = 2 ρ=1 DWd = 4 ρ=-1 DWd=0 0 (+OK) 2 OK(yok) Hipotezlerimiz: Ho: p=0 modelde otokorelasyon yok Hı: p 0 modelde otokorelasyon var Dependent : LNOSY1 Date: 06/26/06 Time: 01:42 Sample: 1980 1991 Included observations: 12 LNBM1 LNE1 LNKAMU1-5.279772 1.612297 0.489659-0.429592 0.927541 0.104996 0.027464 0.131855-5.692225 15.35586 17.82916-3.258073 0.0005 0.0000 0.0000 0.0116 Model-17 0.992322 0.989443 0.034598 0.009576 25.77305 2.029712 Prob() 16.02192 0.336731-3.628842-3.467206 344.6580 0.000000 (-OK) 4

Model-17 den Durbin Watson-d = 2.029712 dir. Daha sonra Durbin Watson tablosundan dl ve du değerleri bulunur. (3;12) (0.658) (1.864) (2.146) (3.342) Yukarıdaki şemaya göre Durbin Watson-d = 2.029712 değerimiz otokorelasyonun olmadığı bölgeye düşmektedir. 1993-2003 Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi Dependent : LNOSY2 Date: 06/26/06 Time: 01:50 Sample(adjusted): 1993 2003 Included observations: 11 after adjusting endpoints LNRGSMH2(-1) LNBM2 30.56663-1.373190 0.689607 5.625155 0.338187 0.139922 5.433919-4.060451 4.928502 0.0006 0.0036 0.0012 0.781596 0.726995 0.097463 0.075993 11.75424 1.797759 Prob() Model-19 Hipotezlerimiz: Ho: p=0 modelde otokorelasyon yok Hı: p 0 modelde otokorelasyon var 16.74634 0.186533-1.591681-1.483164 14.31470 0.002275

Model-17 den Durbin Watson-d = 1.797759 dir. Daha sonra Durbin Watson tablosundan dl ve du değerleri bulunur. (2;11) (0.658) (1.604) (2.40) (3.34) Yukarıdaki şemaya göre Durbin Watson-d = 1.797759 dir değerimiz otokorelasyonun olmadığı bölgeye düşmektedir. Durbin Watson-d testine göre iki modelimizde de otokorelasyon yoktur. Ancak yine de yüksek mertebeli otokorelasyon olabilir düşüncesiyle testlerimize devam kararı veriyoruz. 7.4 Breusch-Godfrey LM Testi Breusch Godfrey maksimum olabilirlik mantığı ile çalışan, doğrusallık şartı bulunan, yüksek dereceden otokorelasyon testine imkan tanıyan parametrik bir testtir. Yan regresyon hazırlanır modelin R2değeri ile tüm parametrelerin önemine bakılır. Modelimizde 5ci dereceden otokorelasyon durumu test edilecektir.

1980-1992 Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi 5i dereceden otokorelasyon durumunun tespiti için; Ho: p1 = p2 = p3 = p4 = p5 Hı: p1 p2 p3 p4 p5 Breusch-Godfrey Serial orrelation LM Test: Obs* 1.118770 7.810959 Probability Probability 0.494690 0.166966 Test Equation: Dependent : RESID Date: 06/27/06 Time: 01:03 Presample missing value lagged residuals set to zero. LNBM1 LNE1 LNKAMU1 RESID(-1) RESID(-2) RESID(-3) RESID(-4) RESID(-5) 3.382358 0.503777 0.033698-0.748452-1.764349-1.517858-1.032149-0.238153-0.342015 2.052893 0.360884 0.050448 0.499443 1.018726 0.816388 0.572627 0.598782 0.616165 1.647606 1.395955 0.667973-1.498573-1.731916-1.859236-1.802480-0.397730-0.555071 0.1980 0.2571 0.5519 0.2309 0.1817 0.1600 0.1693 0.7174 0.6175 0.650913-0.279985 0.033381 0.003343 32.08766 2.925180 Prob() -1.57E-15 0.029505-3.847943-3.484263 0.699231 0.695910 Model-28 Obs*=7.810959 Ki-karetablo(0.05;5sd)= 11.07 Obs*<ki-karetablo Ho kabul modelde 5ci dereceden (yüksek dereceden) otokorelasyon var. Elde edilen bu sonuçlardan sonra her iki modelimizde de otokorelasyonun kaldırılmasına çalışılacaktır.

1992-2003 Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi 5i dereceden otokorelasyon durumunun tespiti için; Ho: p1 = p2 = p3 = p4 = p5 Hı: p1 p2 p3 p4 p5 Breusch-Godfrey Serial orrelation LM Test: Obs* 0.458115 4.762492 Probability Probability 0.791618 0.445548 Test Equation: Dependent : RESID Date: 06/27/06 Time: 01:17 Presample missing value lagged residuals set to zero. LNRGSMH2(-1) LNBM2 RESID(-1) RESID(-2) RESID(-3) RESID(-4) RESID(-5) -6.211989 0.226898 0.122534-0.123031-0.983528-1.399235-0.914209-1.026641 11.44047 0.710344 0.238377 0.569297 0.834299 1.135580 1.314925 1.449359-0.542984 0.319420 0.514035-0.216111-1.178867-1.232176-0.695256-0.708341 0.6249 0.7704 0.6427 0.8428 0.3234 0.3056 0.5369 0.5298 0.432954-0.890154 0.119849 0.043091 14.87447 2.177988 Prob() 2.84E-15 0.087174-1.249904-0.960526 0.327225 0.898909 Model-29 Obs*=4.762492 Ki-karetablo(0.05;5sd)= 11.07 Obs*<ki-karetablo Ho kabul modelde 5ci dereceden (yüksek dereceden) otokorelasyon var. Her iki dönemde de yüksek mertebeden otokorelasyon çıkması küçük örneklem hacmine (n=11) bağlanabilir. Unutulmamalıdır ki; otokorelasyonun nedenlerinin biri de örneklem hacminin küçük olmasıdır. Biz burada Durbin-Watson-d testine dayanarak 1ci mertebeden otokorelasyonun olmadığı sonucuna varıyoruz.

8. DEĞİŞEN VARYANS (HETEROSKEDASİTE) DURUMUNUN İNELENMESİ 8.1 Heteroskedasite Klasik doğrusal regresyon varsayımlarından biri de hata terimi varyanslarının sabit olması (homoskadesite) dır. Bu varsayımın bozulması ise heteroskedasite durumudur. Heteroskedasite; hata terimi varyans değerlerinin sabit olmaması, yani her yeni Xi değerine göre değişmesidir. İncelenen modelde heteroskedasite durumu varsa; Parametreler en küçük varyanslı olma özelliğini kaybeder. EKK tahmincileri eğilimsiz yani sapmasız olacaktırlar; ancak etkin olmayacaktırlar. Heteroskedasite durumu varsa böyle bir modeli kullanamayız, verileri homoskedastik hale çevirmemiz gerekir. Heteroskedasitenin nedenleri ise; Spesifikasyon hatası, Kesit verilerde birimlere, zaman serisi verilerinde trende göre değişim, Veri toplama hatası, Bağımlı değişkende ölçme hatası.

8.2 White Testi Yan regresyon mantığıyla çalışan sadece modelin değişen varyans durumu hakkında bilgi veren, kalıbı hakkında bilgi vermeyen bir testtir. 1980-1991 Dönemi Modelinde White Testi ile Heteroskedasitenin Araştırılması White Heteroskedasticity Test: Obs* 0.759623 9.284026 Probability Probability 0.684864 0.411480 Test Equation: Dependent : RESID^2 Date: 06/27/06 Time: 04:13 Sample: 1980 1991 Included observations: 12 LNBM1 Θ1 LNBM1^2 Θ2 LNBM1*LNE1 Θ3 LNBM1*LNKAMU1 Θ4 LNE1 Θ5 LNE1^2 Θ6 LNE1*LNKAMU1 Θ7 LNKAMU1 Θ8 LNKAMU1^2 Θ9 6.008401-0.747946-0.029532 0.015208 0.104974 8.493695 0.870973 0.055614 0.029785 0.133307 0.707395-0.858748-0.531028 0.510596 0.787464 0.5526 0.4810 0.6485 0.6604 0.5135-0.273830 0.002354 0.000636 0.074011-0.056674 0.158309 0.007010 0.036098 1.673362 0.111702-1.729717 0.335755 0.017631 0.044229-0.507364 0.2258 0.7690 0.9875 0.9687 0.6623 0.773669-0.244821 0.001261 3.18E-06 73.83786 2.424383 Prob() 0.000798 0.001130-10.63964-10.23555 0.759623 0.684864 Model-30 Hipotezler; Ho: Θ1 = Θ2 = Θ3 = Θ4 = Θ5 = Θ6 = Θ7 = Θ8 = Θ9 (Homoskedasite) Hı: Θ1 Θ2 Θ3 Θ4 Θ5 Θ6 Θ7 Θ8 Θ9 (Heteroskedasite) Obs* = 9.284026 Ki-karetablo(0.05;9) = 16.91 Obs* < Ki-karetablo durumdur. Hokabul Heteroskedasite yoktur ve bu istenilen bir

1992-2003 Dönemi Modelinde White Testi ile Heteroskedasitenin Araştırılması White Heteroskedasticity Test: Obs* 1.384955 6.387753 Probability Probability 0.364769 0.270295 Test Equation: Dependent : RESID^2 Date: 06/27/06 Time: 04:27 Sample: 1993 2003 Included observations: 11 LNRGSMH2(-1) Θ1 LNRGSMH2(-1)^2 Θ2 LNRGSMH2(1)*LNBM2 Θ3 LNBM2 Θ4 LNBM2^2 Θ5-44.09897 8.522280-0.323071 0.207068 212.0951 23.48118 0.732613 0.279009-0.207921 0.362941-0.440984 0.742155 0.8435 0.7315 0.6776 0.4914-4.158293 0.008921 3.399432 0.101289-1.223232 0.088076 0.2757 0.9332 0.580705 0.161410 0.007125 0.000254 43.11411 2.727249 Prob() 0.006908 0.007780-6.748020-6.530986 1.384955 0.364769 Model-31 Ho: Θ1 = Θ2 = Θ3 = Θ4 = Θ5 (Homoskedasite) Hı: Θ1 Θ2 Θ3 Θ4 Θ5 (Heteroskedasite) Obs* = 6.387753 Ki-karetablo(0.05;5) = 11.0705 Obs* < Ki-karetablo durumdur. Hokabul Heteroskedasite yoktur ve bu istenilen bir Böylece her iki dönem modelimizde de heteroskedasiteye rastlanmamıştır.

8.3 Glejser Testi EKK tahmincilerini kullanan parametrik bir testtir. Üstünlük noktası, değişen varyans sorununu ortaya koyarken değişen varyans kalıbını da verebilmesidir. Kalıntıların mutlak değerleri, kalıntıların varyansını temsilen yan regresyonda bağımlı değişken olarak yer alır. 1980-1991 Dönemi Modelinde Glejser Testi ile Heteroskedasitenin Araştırılması Genel Hipotez; Ho: β1 = 0 Homoskedasite Hı: β1 0 Heteroskedasite Dependent : MUTLAKRSD Date: 06/27/06 Time: 04:52 Sample: 1980 1991 Included observations: 12 LNBM1 0.356036-0.020593 0.391172 0.024164 0.910177-0.852238 0.3841 0.4140 0.067713-0.025516 0.017795 0.003167 32.41278 2.142337 Prob() 0.022693 0.017572-5.068797-4.987979 0.726310 0.414027 Model-32 Dependent : MUTLAKRSD Date: 06/27/06 Time: 04:56 Sample: 1980 1991 Included observations: 12 LNE1 0.019480 0.000828 0.055078 0.014127 0.353682 0.058608 0.7309 0.9544 Model-33 0.000343-0.099622 0.018427 0.003395 31.99415 1.969269 Prob() 0.022693 0.017572-4.999026-4.918208 0.003435 0.954419

Dependent : MUTLAKRSD Date: 06/27/06 Time: 04:57 Sample: 1980 1991 Included observations: 12 LNKAMU1 0.164824-0.009117 0.487864 0.031294 0.337848-0.291350 0.7425 0.7767 0.008417-0.090741 0.018352 0.003368 32.04281 2.034443 Prob() 0.022693 0.017572-5.007135-4.926317 0.084885 0.776737 Model-34 Yukarıdaki modeller sırasıyla LNBM1, LNE1, LNKAMU1 değişkenlerinin anlamsız olduğunu çıkarmaktadır. Yani prob. değerleri 0.05 ten büyük olduğu için Ho kabul edilir yani bu kalıplar değişen varyansa neden olmamaktadır. Dependent : MUTLAKRSD Date: 06/27/06 Time: 05:03 Sample: 1980 1991 Included observations: 12 1/ LNBM1-0.308425 5.358925 0.388856 6.292828-0.793160 0.851593 0.4461 0.4144 0.067617-0.025621 0.017796 0.003167 32.41217 2.144739 Prob() 0.022693 0.017572-5.068694-4.987877 0.725210 0.414368 Model-35 Dependent : MUTLAKRSD Date: 06/27/06 Time: 05:05 Sample: 1980 1991 Included observations: 12 1/ LNE1 0.024988-0.008824 0.056122 0.214801 0.445242-0.041078 0.6656 0.9680 Model-36 0.000169-0.099814 0.018428 0.003396 31.99311 1.967591 Prob() 0.022693 0.017572-4.998851-4.918033 0.001687 0.968042