SORU- 1 : ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI X ve Y birbirinden bağımsız iki rasgele değişken olmak üzere, sırasıyla aşağıdaki moment çıkaran fonksiyonlarına sahiptir: 2 2 M () t = e, M () t = e ise X t + 2t 3t + t Y ZZ = XX + 2YY rasgele değişkenin moment çıkaran fonksiyonu aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) e 2 2 t + 2t 3t + t + e B) e 2 3 t + 2t 12t + 2t + e C) 2 5 t 4t e + D) 2 4 3 2 t t e + E) e 2 13t + 4t Doğru seçenek: E
SORU-2: X ve YY birbirinden bağımsız iki rastgele değişken olmak üzere, olasılık fonksiyonları sırası ile aşağıdaki gibi verilmektedir: PP(XX = xx) = ee 2 2 xx, xx = 0,1,2, PP(YY = yy) = ee 3 3 yy, yy = 0,1,2, xx! yy! XX + YY = 2 verilmişken, XX = 1 koşullu olasılığı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 4 25 B) 7 25 C) 11 25 D) 12 25 E) 1 Doğru seçenek: D
SORU-3 Geçme notunun 60 olduğu bir dersin sınavına 250 öğrenci katılmıştır. Önceki deneyimlerden öğrencilerin bu dersten almış olduğu notların dağılımına ilişkin olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibidir: xx, 0 xx < 50 2500 ff(xx) = 100 xx, 50 xx < 100 2500 [40,60) aralığında not alan öğrenciler bütünleme sınavına girebileceğine göre, 250 öğrenciden bütünleme sınavına girecek olan öğrenci sayısı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 130 B) 90 C) 60 D) 50 E)30 Doğru seçenek: B
SORU- 4 X değişkenin saat 9:00 ile 10:00 arasında bir dükkâna giren müşterilerin sayısını, bu değişkene ait olasılık fonksiyonu ise θ x e θ f( x) =, x= 0,1,2,... x! olarak verilsin. On (10) gün boyunca belirtilen saat aralığında gelen müşterilerin sayısı her gün için { 9,7,9,15,10,13,11,7,3,11 } olduğuna göre, θ parametresi için yansız tahmin edicinin alacağı değer aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 7,4 B) 8,1 C) 8,4 D) 9,5 E) 10 Doğru seçenek: D
SORU- 5 2 Z standart normal dağılıma sahip ve W = Z olarak tanımlanan rastgele değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Z ve W için aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur? I. Z ve W bağımsız rastgele değişkenlerdir. II. Z ve W rastgele değişkenleri için korelasyon katsayısı sıfır (0) dır. III. W rastgele değişkeninin varyansı 2 dir. A) I ve III B) II ve III C) I, II ve III D) Sadece III E) Sadece II Doğru seçenek: B
SORU-6 Sigorta şirketinde çalışan iki stajer birbirlerinden bağımsız olarak Excel dosyalarına veri girmektedir. Patron, stajyerlere pratik yaptırmak amacıyla, aynı müşterilere ait verilerini Excel dosyasına girmelerini istemiştir. Stajer A da poliçe sahiplerinin yaşlarını (X1) yıl başında ve yıl bazında kaydetmiştir. Stajer B ise, yaşları (X2) yılın ilerleyen bir zamanında ve ay olarak kaydetmiştir. A ve B stajerlerinin kaydettikleri yaşlar arasındaki ilişki, X2 =12X1+6 olarak belirlenmiştir. Buna göre X1 ve X2 arasındaki korelasyon katsayısı aşağıdaki seçeneklereden hangisinde verilmiştir? A) 1 B) 0,5 C) 0 D) -1 E) Verilen bilgilerden hesaplanamaz. Doğru seçenek: A
SORU-7 Bir sigorta şirketinin bir biriminde çalışanlarının yıllık ortalama maaşının 45000 TL olduğu belirtilmiştir. Ancak, sigorta şirketinin ilgili biriminin yöneticisi ortalama maaşın gerçekte 45000 TL den daha yüksek olduğunu düşünmektedir. Buna göre yapılacak olan analizde aşağıdaki seçeneklerde verilen hipotezlerden hangisinin kullanılması uygun olur? a) H0: µ = 45000 ; H1: µ < 45000 b) H0: µ = 45000 ; H1: µ 45000 c) H0: µ = 45000 ; H1: µ > 45000 d) H0: µ 45000 ; H1: µ > 45000 e) H0: µ = 45000 ; H1: µ = 35000 Doğru seçenek: C
SORU-8 Tabaka hacimleri sırasıyla 50, 150, 200 ve 100 birimden oluşan bir kitleden kota örneklemesi yardımıyla 50 birimlik örneklem oluşturulmak istenmektedir. Bu örneklem hacmi her bir tabakaya hacimlerinin kitle içindeki paylarıyla orantılı dağıtılacaktır. Buna göre üçüncü ve dördüncü tabakadan seçilecek birimlerin toplamı aşağıdaki seçeneklereden hangisinde verilmiştir? A) 5 B) 15 C)20 D) 30 E) 40 Doğru seçenek: D
SORU 9 Bir sigorta şirketi kasko sigortası sahibi müşterilerinin kaza bildirimlerini, kaza durumlarına göre tehlikeli ve az tehlikeli diye iki grupta sınıflandırmaktadır. Tehlikeli ve az tehlikeli grupların bir yıl içinde kaza yapma olasılıkları, sırasıyla, %50 ve %10 olduğu bilinmektedir. Nüfusun %30 unun bir yıllık periyod içerisinde kaza yapma anlamında tehlikeli olduğu varsayılırsa, yeni sigorta alan bir kişinin bir yıllık süre içerisinde kaza yapması olasılığı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 0,22 B) 0,20 C) 0,18 D) 0,16 E) 0,14 Doğru seçenek: A
SORU 10. Çoklu doğrusal regresyon modelinde karşılaşılan çoklu bağlantı (Collinearity) SORUnunun en temel sebebi aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) Bağımsız değişkenler arasında tam doğrusallık olmaması B) Bağımsız değişken sayısının azlığı C) İki bağımsız değişken arasında mevcut olan yüksek korelasyon D) Hataların dağılımının normal dağılması E) Bağımlı değişkenin büyük veriler içermesi Doğru seçenek: C
SORU 11. 2 Bağımsız değişkene ait kareler toplamı x = 25 olduğu biliniyorken Yˆ = ˆ β + ˆ β1x 0 modeline ait ANOVA tablosu aşağıdaki gibi bulunmuştur: Kaynak Serbestlik derecesi Kareler Toplamı Kareler Ortalaması Regresyon 1 140 140 Hata 16 64 4 Toplam 17 204 Buna göre 1 ˆβ nın standart hata değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 2/5 B) 3/5 C) 4/5 D) 1 E) 6/5 Doğru seçenek: A
SORU 12: Bir sigorta şirketi, müşterilerinin sağlık poliçelerinin fiyatını belirlemeden önce sigortalı adayının kansere yakalanma riskini ailedeki kanser vakalarına dayanarak incelemektedir. Sağlık Bakanlığı ndan alınan istatistiklere göre geçen yıl bazıyla Türkiye de her 1000 kişiden 20 sinde herhangi bir kanser tipi vakası gözlenmiştir. Bu 20 kişiden, 17 tanesinin ailesinde kanser vakası gözlenmişken, geriye kalan 980 kişiden ise, 882 tanesinin ailesinde kanser vakası görülmemiştir. Bu bilgiler eşliğinde, ailesinde kanser gözlenen kişilerin yaklaşık olarak yüzde kaçında kanser vakasının gerçekleşeceğine ait değer aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 85 B) 17,3 C) 14,8 D) 2 E) 1,7 Doğru seçenek: C