Performans Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği - PERT 1. Performans Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği (PERT) projelerinin planlaması, eylemlerin ve proje sürelerinin tahmini için olasılık kavramlarının ve tekniklerinin uygulanmasını içeren bir yöntemdir.. PERT yönteminde her eylem için süre tahmini yapılır. a b m : İyimser Tahmin (İcra çok iyi giderse gereken süre) : Kötümser Tahmin (Her şey kötü giderse gereken süre) : En olası Tahmin (İcra normal giderse gereken süre). Ortalama Eylem Süresi (T Ei ), üç süre tahmini (a,b ve m) kullanılarak hesaplanır. T Ei = a+ m+ b σ T EI b a = υ TEI b a = σt = EI. Proje süresi, (T PO ) kritik yörünge üzerindeki eylemlerin ortamalama eylem sürelerinin T Ei toplamıdır. Proje kapsamındaki yer alan her eylemıi standard sapması σ TEi ve varyansı ν TEi ile ifade edilir.. Beta dağılımı gösteren bir seri bağımsız eylemin toplanması ile oluşacak proje süresi (T PO ) normal dağılımı özelliği gösterir.. Normal dağılım gösteren proje süresinin ortalama değeri T PO, standard sapması σ PO ve varyansı ise ν PO sembolleri ile ifade edilir.. Normal dağılım için Z faktörü hesaplanır ve bu değere karşılık gelen değer (P) olasılık tablosundan bulunur. TPI T z = σ PO TO 1
Normal Dağılım ve Beta Dağılımı OLASILIK veya GERÇEKLEŞME ŞANSI Beta Dağılımı Normal Dağılım İYİMSER (Beta) OLASI (Beta) ORTALAMA (Normal) KÖTÜMSER (Beta) SÜRE
NORMAL DAĞILIM İÇİN OLASILIK DEĞERLERİ Z 0.00 0.01 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.08 0.09 0.0 0.1 0. 0. 0..0000.09.09.119.1.000.08.08.11.191.0080.09.081.1.18.010.01.0910.19.1.010.0.098.11.100.0199.09.098.18.1.09.0.10.10.1.09.0.10.1.1808.019.01.110.180.18.09.0.111.11.189 0. 0. 0. 0.8 0.9.191..80.881.19.190.91.11.910.188.198...99.1.019...9..0.9.0.99.8.088...0.89.1...01.1.1.88.9.08.0.190.1.8.10...9.8.1.89 1.0 1.1 1. 1. 1..1..89.0.19...89.09.0.1.8.888.0..8.08.90.08..08.9.9.099.1.1.9.9.11...0.9.11.9..90.980.1.9.99.810.99.1.08.1.80.01.1.19 1. 1. 1. 1.8 1.9....1.1....9.19......0.8.8...8.9.91.1.8.9.0.99.8..0.1.08.8.0.18..1.9..9...99.1.1...0..0.1.....81.81.89.918.8.8.8.89.90.8.80.88.89.9.88.8.81.901.9.9.88.8.90.9.98.8.88.90.99.80.8.881.909.91.808.80.88.911.9.81.8.88.91.9.81.8.890.91.9....8.9.98.9.9.9.981.90.9.9.9.98.91.9.9.9.98.9.9.98.9.98.9.99.99.9.98.9.90.90.98.98.88.91.91.99.98.99.9.9.99.98.91.9.9.980.98.9.9.9.981.98.0.98.98.98.98.98.989.989.989.990.990
Örnek 1 Bir inşaat projesinin yapım sürecinde yeralan eylemler ve bu eylemlere ait iyimser,en olası tahmin ve kötümser tahmin süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu bilgiler ışığında aşağıdaki soruları yanıtlayınız. 1. Her eylem için ortalama eylem süresini ve varyansı belirleyiniz.. Projenin şebeke diyagramını oluşturunuz.. Projede yer alan eylemlere ait erken başlama ve erken bitiş sürelerini belirleyiniz.. Projede yer alan eylemelere ait geç başlama ve geç bitiş sürelerini belirleyiniz. Projenin kritik yörüngesini bulunuz.. Projenin tamamlanması için gereken süreyi ve standard sapmayı bulunuz.. İnşaat Projesinin 11, 1, 1,18,19, 0, ve hafta içerisinde tamamlanma olasılıklarının hesaplayınız. Eylem sürelerisini ve varyanslarının bulunması ( i ) İYİMSER TAHMİN ( a ) EN OLASI TAHMİN ( m ) A 1 B 1 1. C D 11 E F 1.. G 1.. H... I 1.. J 1 T EA = [ + () + 1] / = / = Hafta ν A = [(1 - )/] = [8/] = 1.8 KÖTÜMSER TAHMİN ( b ) NO (İ) ORTALAMA SÜRESİ ( T Eİ ) VARYANS ν Eİ ÖNCEDEN TAMAMLANMASI GEREKEN 1- A 1.8-1- B 0. - - C 0.11 A - D 1.8 A - E 0.11 A - F 0.0 C - G 0. D - H 0.9 B, E - I 0.0 H -8 J 0.11 F, G, I
. Projenin şebeke diyagramimin oluştrulması Eylem sürelerinin şebekeye işlenmesi 1 8 C A G E H D B F J I 1 8 C A G E H D B F J I
Projede yeralan eylemlerin erken başlama ve erken bitiş sürelerinin belirlenmesi EN ERKEN BAŞLAMA EN ERKEN BİTİŞ C [,9] A [0,] [,11] F [9,11] G [11,1] 1 J [1,1] 8 B [0,] E [,9] I [1,1] H [9,1] Projede yeralan eylemlerin geç başlama ve geç bitiş sürelerinin belirlenmesi EN GEÇ BAŞLAMA EN GEÇ BİTİŞ C [,9]/[10,1] A [0,]/[0,] D [,11]/ [11,1] F [9,11]/[1,1] G [11,1]/[1,1] 1 J [1,1]/[1,1] 8 B [0,]/[,9] E [,9]/[/9] I [1,1]/[1,1 H [9,1]/[9,1
Kritik yörüngenin belirlenmesi C [,9]/[10,1] A [0,]/[0,] F [9,11]/[1,1] D [,11]/ [11,1] G [11,1]/[1,1] J [1,1]/[1,1] 1 8 B [0,]/[,9] E [,9]/[/9] I [1,1]/[1,1 H [9,1]/[9,1] KRİTİK YÖRÜNGE Kritik yörüngedeki eylemlerin ortalama süreleri ve varyansları NO (i) ORTALAMA SÜRESİ ( T Eİ ) VARYANS (ν Eİ) 1- A 1.8 - E 0.11 - H 0.9 - I 0.0-8 J 0.11 TOPLAM PROJE SÜRESİ (T P0 ) =1 TOPLAM VARYANS (ν PO) =. STANDART SAPMA (σ PO ) = 1.
OLASILIK veya GERÇEKLEŞME ŞANSI σ PO =1. ORTALAMA SÜRE, T PO = 1 SÜRE İnşaat Projesinin 11, 1, 1,18,19, 0, ve hafta içerisinde tamamlanma olasılıklarının hesaplanması. PROJE SÜRESİ (T P0 ) STD. SAPMA (σ PO ) HEDEF SÜRE (T Pİ ) Z= (T Pİ )- (T PO ) (σ PO ) PROJEYİ TAMAMLAMA OLASILIĞI P (T Pİ ) 1 HAFTA 1. HAFTA 11 -. P (T Pİ 1)= %0.01 1-1.8 P (T Pİ 1)= %. 1 0 P (T Pİ 1)= %0.00 18 0.1 P (T Pİ 18)= %.9 19 1.1 P (T Pİ 19)= %88. 0 1.8 P (T Pİ 0)= %9..0 P (T Pİ 0)= %99.88 8
İnşaat Projesinin 0 Gün İçerisinde Tamamlanma Olasılığının P (T pi 0) Hesaplanması OLASILIK veya GERÇEKLEŞME ŞANSI, (P) σ PO =1. P (T Pİ 0) 0-1 Z = = 1.8 1. P (T Pİ 0) = % 9. T Pİ = 0 ORTALAMA SÜRE, T PO = 1 SÜRE, (T) 9