KENTİÇi KARAYOLU TRAFİĞİNİN OPTiMiZASYONU İÇİN SÎNYALiZE KAVŞAKLARIN GERÇEK ZAMANLI KONTROLÜ

KENTİÇi KARAYOLU TRAFİĞİNİN OPTiMiZASYONU İÇİN SÎNYALiZE KAVŞAKLARIN GERÇEK ZAMANLI KONTROLÜ * Ahmet AKBAŞ, ** Mustafa İLECAL ÖZET İstanbul kent içi trafiğinin optimizasyonunda kullanılabilecek bir kontrol sisteminin donanım ve yazılım şartlarına ilişkin daha önce geliştirilen bir öneriye göre, kontrol işlevi minimum koordinasyon birimi olarak adlandırılan alt alanlara ve alt alanların trafik yapısını belirlemede en etkili role sahip olan kritik kavşaklara odaklanarak gerçekleştiriliyordu. Bu çalışmayı takip eden iki ayrı çalışmada ise, alt alan çevrim süresinin ve yeşil ışık sürelerinin gerçek zamanlı olarak hesaplanmasını sağlayacak kontrol algoritmaları geliştirilmişti. Esnek bir kontrol için bir kritik kavşaktaki trafik akımı parametrelerinin değerlendirilmesinde kullanılan algoritmaların doygun olmayan akım ve aşın doygun akım şartlarında ayrı ayrı belirlenmesi gerekir. Özellikle, normal akım şartlarında hesaplanan yeşil ışık sürelerinin aşırı doygun akım şartlarında yeniden değerlendirilmesi şarttır. Bu amaçla yeni bir hesaplama algoritmasının geliştirilmesine ihtiyaç vardır. Bu çalışmada söz konusu amaca uygun olarak, aşın doygun akım şartlarında yeşil ışık sürelerinin hesaplanması için geçerli olabilecek yeni bir kontrol algoritması geliştirilmiştir. Böylece doygun olmayan akım şartlarından aşın doygun akım şartlarına kadar, sinyalize kavşakların her çeşit trafik yapısında geçerli olabilecek gerçek zamanlı kontrol stratejisinin geliştirilmesinde yeni bir adım daha atılmıştır., Anahtar Sözcükler : Trafik, Sinyal, Kontrol SUMMARY In this study a signal control algorithm has been developed. In the over-saturated conditions this algorithm can be used to calculate the green times for different flows in an intersection. By using this algorithm with other required control algorithms such as the sub-area cycle time and offset calculation algoritms, from under-saturated conditions to over- saturated conditions every type of urban trafic structures can be optimized in a flexible manner. 1, GİRİŞ Trafik akımlarına ilişkin doygunluk derecelerinin gün içerisinde büyük farklılıklar gösterdiği ve önceden kestirilemeyen trafik sıkışmalarının yaşandığı metropollerde, trafik ışıklarının gerçek zamanlı olarak kontrol ve koordine edilmesi bir ihtiyaçtır. Bu açıdan, donanım organizasyonu için kentin coğrafi ve fiziksel şartlarını dikkate alan düzenlemeler yapılmasının yanı sıra, doygunluk derecesine bağlı olarak esnek çözümler üretebilen ileri kontrol tekniklerinin kullanılması da zorunludur. Bu çerçevede daha önce yapılan bir çalışmada, İstanbul kentiçi tra- Marmara Üniversitesi Teknik Bilimler MYO, Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fak. 298

fiğinin optimizasyonu için bir öneri geliştirilmişti. Buna göre, kentin coğrafi ve fiziksel şartlara bağlı olarak gerekli sayıda bölgelere ayrılması ve kontrol işleminin esas olarak bölge bazında ele alınması öngörülüyordu. Söz konusu öneriye göre, her bölge kontrolörü kendi bölgesindeki kavşakların kontrol işlevini denetlemekten sorumludur. Bölgesel kontrolün etkinliğini arttırabilmek için, her bölge kendi içinde trafik yapıları birbirine bağımlı az sayıda kavşağın oluşturduğu alt alanlara ayrılır. Alt alanlar ise, içerisindeki kavşakların kontrol ve koordine edilmesi açısından stratejik özelliğe sahip olan ve kritik kavşak olarak adlandırılan bir adet ana kavşak ile bunun çevresinde az sayıdaki uydu kavşakla oluşturulur. Bir kritik kavşağın çevresinde gerekli sayıda uydu kavşakla oluşturulan bu alt alanlara minimum koordinasyon birimi denir (1. l ı Alt Alan \ i Kritik Kavşak O Uydu Kavşak Şekil 1. Minimum Koordinasyon Birimlerinin organizasyonuna ilişki örnek bir uygulama şeması. Minimum koordinasyon birimleri esas olarak ayni ofset yönündeki kavşaklardan oluşturulur ve trafiğin optimizasyonu alt alan çevrim süresi ile kavşaklarda farklı akımlara geçiş hakkının verildiği yeşil ışık sürelerinin ve ofset değerlerinin gerçek zamanlı olarak hesaplanıp yürürlüğe konması suretiyle sağlanır. Şekil 1, önerilen donanım şemasına göre minimum koordinasyon birimlerinin organize edilmesine ilişkin örnek bir uygulamayı göstermektedir. Sağlıklı ve başarılı bir bölgesel kontrol işlevi için, hedef bölgedeki kritik kavşakların ve minimum koordinasyon birimlerinin isabetle belirlenmesi önemlidir. Kontrol açısından gerekli esnekliği sağlayabilmek için, bir kritik kavşaktaki trafik akımı parametrelerinin değerlendirilmesinde dikkate alınan algoritmaların, doygun olmayan akım ve aşırı doygun akım şartlarında ayrı ayrı belirlenmesi gerekir. Özellikle, dpygun olmayan akım şartlarında hesaplanan yeşil ışık sürelerinin doygun akım ya da aşırı doygun akım şartlarında yeniden değerlendirilmesi şarttır. Bu amaçla yeni bir hesaplama algoritmasının geliştirilmesine ihtiyaç vardır. Bu çalışmada söz konusu amaca uygun olarak yeni bir kontrol algoritması geliştirilmiştir. 2. KAVŞAK MODELİ VE ÂKIM ŞEMASININ OLUŞTURULMASI Doygun olmayan, doygun ya da aşırı doygun akım şartlarındaki yeşil ışık sürelerinin hesaplanmasında öncelikle trafik akımlarının kavşağa yaklaşırken ve kavşağı terk ettikten sonra takip ettikleri yönlere bağlı olarak numaralanması ve böylece kavşak modelinin belirlenmesi gerekir. Bu amaçla, kavşaktaki farklı akımlar belirli bir kurala göre numaralanır ve kavşak akım şeması denen diyagramlar oluşturulur. 299

Kavşağa ulaşan akımlarını numaralanması için literatürde farklı tanımlamalara rastlanmaktadır. Bu makalede NEMA (National Electrical Manufacturers Association akım şemasının kullanıldığı bir model esas alınmıştır. Buna göre, 4 kollu bir kavşakta doğu-batı, güney-kuzey yönlerinde ve her yaklaşım kolu için doğru giden akım ve sola dönen akımların oluşturduğu birbirinden farklı 8 akım tanımlanmıştır. Şekil 2a, NEMA akım şemasına göre ve 8 farklı akımla belirlenen kavşak modelini göstermektedir. Kent içi trafik sistemine dahil kavşakların çoğu 3 veya 4 kollu yapıya sahip olduğu için bu model kavşak yapıları için geçerli olabilecek genel bir model olarak kabul edilebilir (2. Şekil 2. (a- 4 kollu bir kavşakta NEMA akım şemasına göre trafik akımlarının belirlenmesi, (b- Farklı akımlara ilişkin doygunluk ölçümü için loop dedektörlerin yerleşimi. Yeşil ışık sürelerinin hesaplanması için, öncelikle kritik kavşaklardaki trafik performansını optimize edecek ve alt alanı oluşturan bütün kavşaklarda uygulamaya konacak olan çevrim süresinin (alt alan çevrim süresi belirlenmesi gerekir. Çevrim süresi ve diğer kontrol parametrelerinin hesaplanmasında, NEMA akım şemasına göre tanımlanan trafik akımlarının her biri için doygunluk derecelerinin hesaplanması esastır. Bu amaçla loop dedektörlerin yerleştirilme şekli Şekil 2b'de gösterilmiştir. 3. DOYGUNLUK DERECESİ ve ALT ALAN ÇEVRİM SÜRESİNİN HESAPLANMASI Bir şeritteki trafik akımının ortalama doygunluk derecesini belirlemek için, ilgili akımın görünen yeşil süresince geçen taşıt sayısı ve taşıtlar arası boşluk süreleri toplamının dedektör üzerinden alman verilere bağlı olarak hesaplanması gerekir. Bu verilere bağlı olarak, doğru giden akım ve sola dönen akımlar için ortalama doygunluk dereceleri aşağıdaki gibi hesaplanır. Xj (n = g 'i (n g-, (n - [T(n - t*n(n] g i (n> g i o (3.1 X, (n = 1 / (n fa (n - a] - [T(n - t*n(n %] '/ (n g, (n - a (3.2 300

(3.1 eşitliğiyle doğru giden akımlar, (3.2 eşitliğiyle de sola dönen akımlar için ortalama doygunluk dereceleri hesaplanabilir (3. Bu eşitliklerde / : akım numarası, n : çevrim numarası (adım indeksi, x t (n : / 'nci akımın n'nci çevrimdeki ortalama doygunluk derecesi, g, w : i'nci akım için n'nci çevrimdeki görünen yeşil ışık süresi, g',(n : /'nci akımın n'nci çevrimde etkin olarak kullandığı yeşil ışık süresi, T(n : n'nci çevrimde / 'nci akımın yeşil ışık süresi boyunca loop dedektörün taşıtlar tarafından meşgul edilmediği toplam süre, N(n> : n'nci çevrimde / 'nci akım için yeşil ışık süresince geçen taşıt sayısı, t : iki taşıt arasında bulunması gereken minimum takip süresi (x= Ve karşılık gelen taşıtlar arası aralık süresi, a : sola dönen akımın başlangıç gecikmesi, f k : sola dönen akımın doygun akım değeri için düzeltme katsayısını göstermektedir. Alt alan çevrim süresi esas olarak çevrim bazında ve kritik kavşaktaki akımların doygunluk derecelerinin hesaplanmasına bağlı olarak belirlenir. Her yeni çevrim için hesaplama yapılırken, özellikle doğru giden akımların sahip olduğu en yüksek doygunluk derecesi ve bir önceki çevrim süresi dikkate alınır. Kritik kavşaktaki akımların değerlendirilmesinde ayrıca optimal çevrim süresi ile doygunluk derecesi arasındaki ilişki de dikkate alınır. Bununla beraber çevrim süresindeki değişiklik, ancak hesap sonuçlarının belirli bir artım miktarını aşması halinde yürürlüğe konulur. Buna göre, alt alan çevrim süresi hesaplanmasının algoritmik yapısı içerisinde sırasıyla şu işlemler yapılır: / : Kritik kavşakdaki doğru giden akımların yeşil ışık süresince ölçülen akım parametreleri (3.1 eşitliğinde değerlendirilerek ortalama doygunluk dereceleri hesaplanır ve bunlardan en yüksek değerli olanı hesaplama için esas alınır, // : Bir sonraki çevrim süresi (3.3 eşitliğine göre hesaplanır. C (n +, = a * 100 * X imax (n + C(n - f (C(n (3.3 Bu eşitlikte kullanılan fonksiyon Şekil 3'deki gibi tanımlanır. Bu değişimdeki sınır değerler ile a katsayısı (a = 0.3 gibi için seçilen geçerli (default değerler simülasyon sonuçlarına bağlı olarak değiştirilebilir. Şekil 3. Çevrim süresinin hesaplanmasında dikkate alınan f(c(n fonksiyonunun değişimi. 301

/// : Bir sonraki çevrim süresinin hesaplanan değeri, yürürlükteki çevrim süresi ile kıyaslanarak yürürlüğe konacak yeni çevrim süresi kararlaştırılır. Buna göre, yeni çevrim süresi. C(n+1 - C(n > AC C(n+1 - C(n < -AC -AC < (C(n+1 - C(n < AC ise, ise, ise, c c c (n+1 = C(n (n+1 = C(n (n+1 = C(n + AC -Ac olacak şekilde belirlenir. Geçerli (default A c değeri, simülasyon sonuçlarına bağlı olarak değiştirilebilir (A c = 5 sn. gibi. iv : Kritik kavşağa giren akımlardan herhangi birisinde kuyruk uzunluğunun müsaade edilen değeri aşması halinde bir sonraki çevrim için hesaplanan sürenin değeri A c kadar arttırılır (A c= 5 sn. geçerli değer olarak alınır ve bu değer simülasyon sonuçlarına bağlı olarak değiştirilebilir. v : Bir sonraki çevrim için hesaplanan sürenin minimum çevrim süresinden küçük veya maksimum çevrim süresinden büyük olmadığı denetlenir. Eğer, C(n + 1 < C min İSe, C(n + 1 = C mln C(n+1>C max İSe, C(n+1 = C max olarak seçilir. Çevrim bazında ve verilen işlem sırasına göre belirlenen bir sonraki çevrim süresi değeri, yeni çevrim süresi olarak dikkate alınır. (4 Trafiğin optimizasyonu açısından, çevrim süresinin yanı sıra trafik ışıklarının kontrol edilecek diğer iki parametresi olan yeşil ışık süreleri ve ofset değerlerinin hesaplanmasında, çevrim süresinin hesaplanan ve yürürlüğe konan yeni değeri referans alınır. 4. FAZ SİSTEMİ ve KOORDİNASYON ŞARTLAR! NEMA akım şemasına göre 4 kollu bir kavşaktaki faz sistemi esas olarak sola dönen akımların başlangıç anına göre ve bu akımların aynı ya da ayrı zamanlarda başlamasına bağlı olarak oluşturulur (Şekil 4. 3 ya da 4 kollu bir kavşakta NEMA akım şemasına göre faz düzenlemeleri yapılırken, farklı fazlara ilişkin yeşil ışık sürelerinin başlangıç anının değiştirilebilmesi, örneğin 1 ve 5 nci akımlar yerine 2 ve 5 nci akımların ayni anda başlatılabilmesi, tamamen hesaplanan yeşil ışık sürelerinin değerlerine bağlıdır. Hesaplanan yeşil ışık sürelerine bağlı olarak, faz sıralamasında değişiklik yapabilmenin mümkün olduğu faz sistemine değişebilir faz sistemi ve bu durumun mümkün olmadığı faz sistemine de sabit faz sistemi denir (Şekil 4. Maksimum faz sayısı sabit faz sisteminde 8, değişebilir faz sisteminde ise 4'tür. Kol sayısı 4 ya da daha az olan kavşaklarda NEMA akım şemasına göre sabit ve değişebilir faz sistemleri için yeşil sürelerinin zamanlaması ile doğu-batı ya da güney-kuzey yönünde koordinasyon şartları Şekil 4'te gösterilen şartları yerine getirir. 302

Şekil 4. 4 kollu bir kavşakta NEMA akım şemasına göre oluşturulabilecek alternatif faz sistemleri; (a Sabit faz sistemi için iki ayrı uygulama örneği, (b Değişebilir faz sistemi için iki ayrı uygulama örneği. Şekil 4'ten anlaşılacağı üzere, sabit faz sistemi farklı akım kombinezonlarını aynı anda kontrol etmeyi amaçlarken, değişebilir faz sistemi tek tek akımları kontrol etmeyi amaçlar. Optimal faz sırası ve faz süreleri dedektörler üzerinden elde edilen gerçek zamanlı trafik akımı verilerinin yürürlükteki faz sistemi içerisinde değerlendirilmesi sonucu belirlenir. Yeşil ışık sürelerinin hesaplamaları sonucunda Şekil 4'te belirtilen koordinasyon şartlarının sağlanması halinde değişebilir faz sisteminin uygulanabilirliğine karar verilebilir. Değişebilir faz sisteminin uygulanabilmesi, özellikle kavşağın doğu-batı ya da güney-kuzey yönlerinde komşu kavşaklarla koordinasyona girmesi gerektiği durumlarda ve esnek uygulamalara imkan verebilmesi açısından önem arz eder. Ayrıca, sabit faz sistemine nazaran kavşak kayıp süresinin daha da azaltılması nedeniyle, değişebilir faz sistemi ile kavşak kayıp süresinin en aza indirilebilmesi mümkündür (5. 5. DOYGUN OLMAYAN AKIM ŞARTLARINDA YEŞİL IŞIK SÜRELERİNİN HESAPLANMASI Doygun olmayan akım şartlarında sabit faz sistemi ve değişebilir faz sitemine göre yeşil ışık sürelerinin hesaplanması için önceki bir çalışmada geliştirilen programın algoritmik yapısında aşağıdaki işlem sırası takip ediliyordu: / : Akımların yeşil ışık süresince ölçülen değişkenlerinin (3.1 ve (3.2 eşitliklerinde değerlendirilmesi ve ortalama doygunluk derecelerinin hesaplanması: x,(n ii : Akımların gerçekleşen etkin şerit kullanım oranlarının hesaplanması: p,(n iii : Akımların bir sonraki çevrimde beklenen etkin şerit kullanım oranlarının belirlenmesi: iv : Bir sonraki adım için yeşil süresini hesaplama algoritmasının belirlenmesi; c min < C(n+i Cp ise bütün akımların bir sonraki çevrimdeki yeşil ışık süreleri yeni C(n+i değeri referans alınarak hesaplanır, c(n+i> c p ise bütün akımların bir sonraki çevrimdeki yeşil ışık süreleri C(n+i = c p değeri esas alınarak hesaplanır. Burada c p, kavşağın pratik doygunluk derecesine karşılık gelen çevrim süresidir. v : Bir sonraki çevrimde geçerli olacak bariyer süreleri (doğu-batı ve güney-kuzey yönün- 303

II. ULAŞİM VE TRAFİK KONGRESİ - SERGİSİ deki akımlara yol hakkının verildiği yeşil ışık sürelerinin toplamı olan süreler: t B1 ve t B2 ile yeşil ışık sürelerinin sabit ve değişebilir faz sistemlerine göre ayrı ayrı hesaplanması (Şekil 4. vi : C(n+u> c p ise, hesaplanan yeşil ışık sürelerinde gerekli düzeltmelerin yapılması; C(n+v - c p değeri hesaplanır ve bu süre, doygunluk derecesi xp'den büyük olan akımların yeşil ışık sürelerine (dolayısıyla bu sürelerin dahil olduğu bariyer süreleri t B1, veya t B2 ye hesaplanan doygunluk derecesi ile orantılı olarak ilave edilir.(5 Cp > C(n+i > c max ise ve kavşağa ulaşan akımların doygunluk derecelerinin pratik doygunluk derecesinden büyük (x, > x p olması şartı birden çok çevrim süresince (örneğin son 3 çevrim tekrarlanıyorsa, yeşil ışık sürelerinin hesaplanması için aşırı doygun akım şartlarında kullanılması gereken hesaplama algoritması esas alınmalıdır. Söz konusu algoritma bu makalede ve aşağıda önerildiği şekliyle geliştirilmiştir. 6. AŞIRI DOYGUN AKİM ŞARTLARINDA YEŞİL IŞIK SÜRELERİNİN HESAPLANMASI Daha önce geliştirilen ve doygun olmayan akım şartlarında kavşaktaki farklı akımlara ilişkin yeşil ışık sürelerinin hesaplanması için kullanılan algoritma, akımların yalnız kavşağa yaklaşım yönündeki doygunluk derecelerini dikkate alıyordu. Ayni algoritmik yapının aşırı doygun akım şartlarında kullanılması halinde, kuyrukları azaltmak ve kavşaklar arası koordinasyonu sağlamak için hesaplanan doygunluk derecelerinin yeniden değerlendirilerek kullanılması gerekir. Bu amaçla, farklı akımların kavşağa yaklaşma ve kavşaktan uzaklaşma yönlerinde sahip oldukları doygunluk derecelerine bağlı olarak düzeltilmiş doygunluk dereceleri tespit edilmeli ve yeşil ışık süreleri kuyruk uzunluğunun artma eğiliminde olduğu kollardaki taşıt yoğunluğunu azaltacak şekilde ayarlanmalıdır. Bunun için de öncelikle NEMA akım şemasına göre farklı akımların kavşağa yaklaşırken ve kavşağı terk ettikten sonra sahip oldukları doygunluk derecelerini belirlemek üzere yeni loop dedektörlerinin yerleştirilmesi gerekir. Şekil 5, Şekil 2b'de belirtilen loop dedektör yerleşiminin bu amaçla kullanılacak yeni loop detektörlerini de kapsayacak şekilde geliştirilmiş yeni şeklini göstermektedir. Dönüştürülmüş doygunluk dereceleri, kavşağa yaklaşan akımlar için hesaplanan doygunluk derecelerinin akımların kavşağa yaklaşırken ve kavşağı terk ettikten sonra sahip oldukları doygunluk derecelerine bağlı olarak belirlenecek uygun ağırlık katsayıları ile çarpılması sonucunda hesaplanabilir : X di (n = k di *X i (n (6.1 (6.1 eşitliğinde x dl (n>: i'ncı akımın rfnci adımdaki doygunluk derecesinin düzeltilmiş değerini, k di : /'nci akımın n'ncı adımdaki doygunluk derecesini düzeltmek için kullanılan ağırlık katsayısını göstermektedir. Aşırı doygun akım şartlarında her akım için Jg, ağırlık katsayılarının belirlenme şekli büyük önem arz eder. Bu amaçla, her akımın kavşağa yaklaşma ve kavşaktan uzaklaşma yönlerindeki doygunluk derecelerinin analiz edilmesi gerekir ve ağırlık katsayısının belirlenmesinde her akım için kavşağa yaklaşma ve kavşaktan uzaklaşma yönlerindeki doygunluk derecelerinin karşılaştırılması halinde aşağıda sıralanan 4 alternatif söz konusu olabilir: 304

m Doğru giden akım dedektörü ESİ Sola dönen akım dedektörû O Kavşaktan çıkan akım dedektörû Şekil 5. NEMA sabit ve değişebilir faz sistemlerine göre a.sırı doygun akım şartlarında yeşil ışık sürelerinin hesaplanması için gerekli dedektör (loop yerleşim şekli. / : Yaklaşma ve uzaklaşma yönlerindeki akımların doygun olmaması hali, // : Yaklaşma yönünde doygun ya da aşırı doygun, uzaklaşma yönünde doygun olmayan akım hali, /// : Yaklaşma yönünde doygun olmayan, uzaklaşma yönünde doygun ya da aşırı doygun akım hali, iv : Yaklaşma ve uzaklaşma yönlerindeki akımların doygun ya da aşırı doygun akımlar olması hali. Buna göre, farklı akımlar için hesaplanan yeşil ışık sürelerinin akımların doygunluk dereceleri ile orantılı olduğu da göz önüne alındığında (6.1 eşitliği ile hesaplanması öngörülen düzeltilmiş doygunluk dereceleri için dikkate alınan kd; ağırlık katsayılarının yukarıda sayılan dört farklı durum için aşağıdaki şartları gerçeklemesi gerekir: - (/ şartının sağlandığı akımlar için k di = 1 seçilmelidir, - (// şartının sağlandığı akımlar için k di > 1 seçilmelidir, - (// / ve {iv şartının sağlandığı akımlar için k di < 1 seçilmelidir. k di > 1 için {k di = 1 + a ve k di < 1 için {k dl <= 1 - b şeklinde düzenlenirse a ve b değerlerinin yürürlükteki çevrim süresi ile yeşil ışık sürelerine ve akımların doygunluk derecelerine bağlı olacağı açıktır, a ve b değerleri için seçilen geçerli (default değerler sihnülasyon sonuçlarına bağlı olarak ve çeşitli yöntemlerle belirlenebilir (örneğin a = 0.2, b = 0.1 gibi. Ancak, a ve b değerlerinin akım parametrelerine bağlı olarak hesaplanabileceği matematiksel ifadelerin geliştirilmesi bu çerçevede beliren bir ihtiyaçtır. Bütün bu değerlendirmelerin ışığında, aşırı doygun akım şartlarında yeşil ışık sürelerinin hesaplanması için kullanılacak kontrol algoritması aşağıdaki gibi belirlenmiştir: 1. Adım ': Her akım için kavşağa yaklaşma ve kavşaktan uzaklaşma yönlerinde yeşil ışık süresince ölçülen akım parametreleri (3.1 ve (3.2 eşitliklerinde değerlendirilerek yaklaşma ve uzaklaşma akımlarının ortalama doygunluk dereceleri hesaplanır: X iy (n, X iu (n 305

2. Adım : Her akım için yukarıdaki değerlendirmeler çerçevesinde belirlenen düzeltilmiş doygunluk derecesinin hesaplanmasında esas alınacak ağırlık katsayılarına karar verilir: a, b; k dl 3. Adım : Her akım için yürürlükteki çevrimde dikkate alınacak düzeltilmiş doygunluk dereceleri (6.1 eşitliği ile hesaplanır: x di (n 4. Adım : Her akımın yürürlükteki çevrim için etkin şerit kullanım oranı hesaplanır : p, (n> Uj (n = g, (n / C(n, P; (n = X id (n * U, (n = g ', (n / C(n Burada; x id (n> : /'nci akımın ri nci adımdaki düzeltilmiş ortalama doygunluk derecesini, Uj (n : i 'nci akımın ri nci adımdaki şerit kullanım oranını, cm : n'nci adımdaki çevrim süresni ve p, (n> : /'nci akımın n 'nci adımdaki etkin şerit kullanım oranını göstermektedir. 5. Adım : Her akım için bir sonraki çevrimde beklenen etkin şerit kullanım oranı hesaplanır: Pl(n+1 = a *Pı(n-4 + ß * P,(n-3 + Y * Pj(n-2 + 8 * pfn-1 + 6 * P/fn Burada; a, ß, y, S, G < 1 ağırlık katsayılarını (cc+ß+y+ö+o = 1.0, Pi(n-j : /'nci akımın y adım önceki çevrimde hesaplanan etkin şerit kullanım oranını, Pi(n+i : /'nci akımın yürürlükteki adımdan sonraki adım için tahmin edilen etkin şerit kullanım oranını göstermektedir. 6. Adım : NEMA sabit faz ve NEMA değişebilir faz sistemlerine göre bir sonraki çevrimde geçerli olacak t B1 ve t B2 bariyer sürelerini ve yeşil süreleri ayrı ayrı hesaplanır: 6.1. NEMA sabit faz sistemi için, ı. t B1 ve t B2 bariyer süreleri hesaplanır: PS1 =Pi(n+V +P2(n+V PS2 = P3(n+V +P4< n+1 Ps3 = p5( n+1 +P6(" + V Ps4=P7( n+1 + P8( n+1 > p m1 = max (p s1, p S3 Pm2 = max (p S2, p S4 t B1 = C(n * p m1 / (p m1 + p m2, t B2 = C(n * p m 2 / (p m1 + p m2, C(n+D > c p ise t B1 = c p * p m1 / (p m1 + p m2 C(n+D > Cp ise t B2 = bp * p m 2 / (p m1 + p m2 İİ. t B1 ve t B2 sürelerinin minimum ve maksimum süreler arasında olduğu denetlenir: kimin = max [ (g 1min + g 2min, (g 5min + g 6min ] ^B2min = m a x t (93min + 94min (97min + Qsmin 1 t B 1mw<= Mi" t (9imax + 92max, fasmax + 9emax 1 tb2max = Mİ" [ (93max + 94max > (97max + 9emJ 1 306

tß1 < ^B1min tß2 < ^B2min tß1 > ^B1max tß2 > tß2max ise: ise: ise: ise: *B1 = *B1min > t B2 = C(n +1 " *B1min tß2 = ^B2mln > t B i = C(n+ 1 > " ^B2min ÏB1 = *B1max :, t B2 = C(ıi +1 - himax t B2 = *B2max :, t B1 = C(ı 1+ V - İB2max Hi. Her akım için yeşil ışık süresi ve yeşil ışık süresinin çevrim süresi içindeki payı (split hesaplanır: g^n+1 = t B1 *p 1 (n + 1/p m1 gsfn*i = t B1 *p 2 (n+i/p m1 g^n+1 = t B2 *p 3 (n+1 /p m2 g 4 (n+v = t B2 *P 4 (n+v/p m2 g s (n+1 = t B1 *p s (n+1/p m1.ggm*d = t B1 *p 6 (n+i/p m1 g-^n+1 = t B2 *P 7 (n+1 /p m2 gtfn+1 = t B2 *p 8 (n+1 /p m2 6.2. NEMA değişebilir faz sistemi için, İ 1 t 1 $ f J s g s1 (n+1= 100 * g^n+1 / C(n+1 g S2 (n+1 =100 * g^n+1 / C(n+1 gs3( n +V = 100 * g^n+i / C(n+1 g S4 (n+1 = 100 * g 4 (n+1 / C(n+1 g S5 (n+v = 100 * g 5 (n+1 /'C(n+1 g S6 (n+1 = 100 * ge(n + 1 / C(n+1 g S7 (r>+1 = 100 * grfn+1 / C(n+1 g S8 (n+1 = 100 * g g (n+1 / C(n+1 /. Faz sistemindeki koordineii akımların etkin şerit kullanım oranlarından en yüksek değerli olanları seçilir: Doğu-Batı yönünde izole kavşak için Doğu-Batı yönünde koordineli kavşak için Güney-Kuzey yönünde izole kavşak için Güney-Kuzey yönünde koordineli kavşak için //. t B1 ve t B2 bariyer süreleri hesaplanır: t B1 = C(n * (p D1 + p D2 / (p D1 + p D2 + p D 3 + p D4 t B2 = C(n * (p D3 + p D4 / (p D1 + p D2 + p D 3 + p D4 : p D1 = max [p 1 (n+d, p 5 (n+i>] p D2 = max [p 2 (n+1, p6 (n+1] : p D1 = max [p 1 (n+v, p 6 (n+i>] p D2 = max [p 2 (n+1, ps (n+1] : p D3 = max [p 3 (n+i>, p 7 (n+v] P D4 = max [p 4 (n+1, ps (n+1] : p D3 = max [p 3 (n+i, p 8 (n+i] P D4 = max [p 4 (n+1, P7(n+1] İH. t B1 ve f S2 'nin minimum ve maksimum süreler arasında olduğu denetlenir: tbimin = m a x [ (9imin + 92min > (95min + 96min 7 tb2min = m a x [ (93min + 94min > (97min + 98min 7 t B imax = min [ (g 1max + g 2max, (g 5max + g 6max ] t B 2max = min [ (g 3max + g 4m j, (g 7max + g 8max ] tß1 < tbimin l s e : hi = ^Bimin > ^B2 = c ( n+1 " tßimin tß2 < ^B2min ' S e : ^B2 = ^B2min ^B1 = c ( n+1 " ^B2min tßi > tbimax l s e :?B1 = himax ^B2 = C(n+1 - t B1max tß2 > ^B2max ' S e : ^B2 = ^B2max *B? = <%n+1 - t B2max 307

iv. Her akım için yeşil ışık süresi ve yeşil ışık süresinin çevrim süresi içindeki payı (split hesaplanır: Doğu-Batı yönünde izole kavşak için: 91=95 = tß1 * Pul / (PD1 + Poz > 9S1 =9S5= 1 0* 9i ( n+1 / C(n+1 92 = 96= tß1 * PD2 / (PD1 + PD2. 9S2 = 9s6 = 100* g 2 (n+1 / C(n+1 Doğu-Batı yönünde koordineli kavşak için: 9i=9e = t B i * PDI / (PDI + Poz > 9si =9se= 1 0 * g 1 (n+n / C(n+i 92 = 95 = t B 1 * PD2 /(PD1+ Poè > 9S2 = g S 5= 100* g 2 (n+1 / C(n+1 Güney-Kuzey yönünde izole kavşak için: 93=97= tß2 * PD3 / (PD3 + PDÀ 9S3 = 9s7 = 100 * g 3 (n+1 / C(n+1 94 = 98 = t B 2 *PD4^ (PD3 + PDA > 9s4 = 9s8 = 100 * g 4 (n+1 / C(n+1 Güney-Kuzey yönünde koordineli kavşak için: 93 = 98 = t B 2 * PD3 / (PD3 + PDA > 9S3 = 9S8 = 100 * g 3 (n+1 / C(n+1 94 = 9/ = t B2 * PD4 / (PD3 + PDA. 9s4 = g S r=100* g 4 (n+1 / C(n+n 7. Adım : C(n > c p ise, (c(n - c p değeri hesaplanır ve bu değer doygunluk derecesi x p 'den büyük olan akımların hesaplanan yeşil ışık süresi değerlerine ve dolayısıyla ilgili akım süresinin dahil olduğu bariyer sürelerine doygunluk derecesi ile orantılı olarak ilave edilir. 7. SONUÇ ve TARTIŞMA Bu çalışmada trafik ışıklarının gerçek zamanlı kontrolünü esnek bir yapıya kavuşturmak amacıyla farklı akımlara ilişkin yeşil ışık sürelerinin her türlü akım şartlarında hesaplanabilmesine imkan veren bu algoritma geliştirilmiştir. Bu algoritma izole kavşaklar için tek başına kullanılabilecek olmakla beraber, alt alanlardaki trafiğin optimizasyonu için daha önce geliştirilen alt alan çevrim süresini hesaplama algoritması ile birlikte kullanılması gerekir. Bu durumda, komşu kavşaklar arasındaki koordinasyonun gerçekleştirilmesi için ofset değerlerinin hesaplanmasına imkan tanıyacak üçüncü bir kontrol algoritmasına da ihtiyaç vardır. Söz konusu ofset algoritmasının geliştirilmesi bir sonraki çalışmanın konusu olarak düşünülmektedir. Ayrıca, bu makalede tanımlanan düzeltilmiş doygunluk derecelerinin hesaplanmasında dikkate alınan kd; ağırlık katsayılarının hesaplanması için bir algoritmanın geliştirilmesi de ihtiyaç olarak belirmiştir. KAYNAKLAR 1. AKBAŞ, A., CAN, B., ILICALI, M., ONAT, M., "İstanbul Kent İçi Trafiğinin Optimizasyonu Üzerine Bir Öneri", 2.nci Uluslararası Ulaşım Sempozyumu 4.ncü oturum, İstanbul, 1-4 Ekim 1998. 2. Transyt-7F Users Guide, University of Florida Transportation Research Center, pp.3-3, March 1998. 3. LOVRIE, P.R.,"The Sydney Coordinated Adaptive Trafic System-Principles, Methodology, Algorithms", IEE~ Conference Publication No:207, p.67-70,1982. 4. AKBAŞ, A., CAN, B., TEKTAŞ, M., "Kent İçi Trafik Kontrolü Çerçevesinde Alt Alan Çevrim Süresini Optimizasyonu Üzerine Bir Algoritma", YA/EM XX. Ulusal Kongresi, Ankara, 1999. 5. AKBAŞ, A., CAN, B., TEKTAŞ, M., "Trafik Uyanımlı Sinyalize Kavşaklarda TOD Planlanan Güncelleştirilmesi Üzerine Bir Algoritma", 2.nci Uluslar arası İleri Teknolojiler Sempozyumu 2.nci oturum, İstanbul, 8-10 Mart 1999. 308