4 Ünite Basınç ve aldırma uvveti 1. atı, Sıvı ve Gaz Basıncı 2. aldırma uvveti
1 atı, Sıvı ve Gaz Basıncı Test Çözümleri Test 1'in Çözümleri. B 1. Sistem dengede olduğuna göre P ve P B basınçları eşittir. yatay Düzgün yükselen cisimler için basınç, P = dg bağıntısı ile bulunur. ve prizmaları için P, d, g değerleri aynı olduğuna göre değerleri de eşit olmalıdır. ve prizmalarının kesit alanları bilinmediği için Bu prizmaların kütlelerinin eşit olduğunu söyleyemeyiz. atı cisimler için basınç; P = G bağıntısıyla bulunur., prizmalarının basınçları ğırlık eşit olduğuna göre oranları eşit olmalıdır. esit alanı 4. Sıvılar içinde bulundukları kabın bütün yüzeylerine basınç uygular. Bu nedenle Merve'nin açıklaması doğrudur. atı cisim yatay düzlemde ise basınç kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Fakat cisim eğik düzlem üzerinde ise basınç kuvveti ağırlığından küçüktür. Bu nedenle Çağrı'nın açıklaması er zaman doğru değildir. çık ava, yer çekimi kuvveti ve ava moleküllerinin areketinden dolayı temas ettiği bütün yüzeylere basınç uygular. Bu nedenle Memet'in açıklaması da doğrudur. 2. m 2m m Y Z 5. tata X su abın içindeki gaz basıncı, açık ava basıncı ile kütlelerin oluşturduğu basıncın toplamına eşittir. mg PX = P0 + 2mg PY = P0 + mg PZ = P0 + olduğundan P Z > P Y > P X sonucu bulunur. X gaz Suyun içine tata parçası atılınca tatanın batan acmi kadar su, kaptan taşar. Bu durumda su yüksekliği değişmez. Su yüksekliği değişmediği için suyun noktasına yaptığı P basıncı değişmez. Suyun yaptığı basınç değişmediğinden gaz basıncı da değişmez.
4 TI, SIVI VE GZ BSINCI 6. M 2 9. apalı kap içindeki gazların basıncı sadece molekül areketinden kaynaklanır ve kabın er noktasında aynıdır. E F D gaz Sıvı düzgün yükselen kapta bulunuyorsa sıvı basınç kuvveti sıvının ağırlığına eşit olur. Buna göre er durumda sıvı basınç kuvvetleri eşit olur. Yanıt dır. F 7. Sıvı basıncı P = dg bağın- tısıyla bulunur. Bağıntıdaki, istenilen noktanın sıvı yüzeyine düşey uzaklığıdır. Piston x kadar yukarı doğru itilince noktası üzerindeki sıvı yüksekliği artarken, noktası üzerindeki sıvı yüksekliği azalır. Bu nedenle P artar, P azalır. s v x 10. X G X Y G Y Yanıt B dir. X ve Y cisimlerinin ağırlıklarını şekildeki gibi gösterebiliriz. İpin bağlı olduğu noktaya göre tork alınırsa; G X 1,5 = G Y 2 8. Deniz seviyesinden itibaren yükseğe çıktıkça açık ava basıncı azalır. Balon esnek olduğu için dış basınç azalınca iç basınç da azalır. O âlde I. yargı yanlıştır. Balon içindeki idrojen gazının basıncının azalabilmesi için balonun acmi artmalıdır. II. yargı doğrudur. Balonun acmi arttığı için balon içindeki idrojen gazının özkütlesi azalır. III. yargı yanlıştır. Yanıt B dir. GX = GY 4 G bulunur. atı basıncı P = bağıntısı ile bulunur. Buradan; GX PX = GY PY = 2 PX GX 2 GX = = 2 PY GY GY PX 4 = 2 = PY bulunur. 8 Yanıt dır.
TI, SIVI VE GZ BSINCI 5 11. Gazları birbirinden ayıran zarlar esnek olduğu için gazların basınçları eşit olmalıdır. 1. F R esnek zar B C ava S musluk Şekil I B C s v musluk Şekil II Piston R düzeyinden S düzeyine getirilince avanın acmi azaldığı için kap içindeki avanın basıncı artar. yrıca zarlar sağa doğru esnediği için, musluk açılınca içeriye ava girdiğini ve er bir gazın basıncının arttığını söyleyebiliriz. ap içindeki ava basıncı arttığında noktasındaki toplam basınç artar. ncak noktasındaki sıvı basıncı değişmez. Yanıt B dir. 14. 25 cm P 1 c va P 0 = 75 cm-hg Şekil I Şekil I deki P 1 basıncı, açık ava basıncına eşit olup 75 cm-hg'dir. Şekil II de gaz basıncı ile cıva basıncının toplamı açık ava basıncına eşittir. P 2 basıncı; P 2 P 2 12. Basınç yön içermediğinden skaler bir büyüklüktür. Bu nedenle I. öncül yanlıştır. SI birim sisteminde basınç birimi atm değil Pa dır. Bu nedenle II. öncül yanlıştır. Basınç kuvveti, kuvvet çeşidi olduğu için vektörel bir büyüklüktür. Bu nedenle III. öncül doğrudur. P 0 = P Hg + P 2 75 = 25 + P 2 P 2 = 50 cm-hg bulunur. Buna göre; P1 75 = = bulunur. P2 50 2 P Hg c va P 0 Şekil II
6 TI, SIVI VE GZ BSINCI 15. 16. 2 1 1 d ynı seviyedeki P 1 ve P 2 sıvı basınçları birbirine eşittir. 2 2d P 2 P 1 F 1 F 2 F yatay atılarda basınç kuvveti, yüzey alanına ve cismin biçimine bağlı değildir. Sadece cismin ağırlığına bağlıdır. Buna göre 1, 2, numaralı cisimlerin yatay zemine uyguladığı F 1, F 2, F basınç kuvvetleri eşittir. P 1 = P 2 1 d 1 g = 2 d 2 g 1 d = 2 2d 1 2 = bulunur. 2
TI, SIVI VE GZ BSINCI 7 Test 2'nin Çözümleri. 1. d d d M 2 2 yatay (yer) Yatay düzlem üzerinde duran katı cisimler için basınç kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Bu nedenle cisim yan yatırılırsa F basınç kuvveti değişmez. İlk durumda kapların tabanlarındaki sıvı basınçları eşit olur. aplara 2d özkütleli sıvılar ilave edildiğinde kaplardaki karışımların özkütleleri arasındaki ilişki d < d < d M olur. Sıvı basıncı P = d g bağıntısı ile bulunduğundan basınçlar arasındaki ilişki P < P < P M olur. M Basınç, birim yüzeye dik olarak uygulanan kuvvettir. Yüzey artarsa basınç azalır. Cisim yan yatırılırsa yüzey artacağından P basıncı azalır. 4. Pistonun kesit alanı olsun. Yanıt dır. Şekil I F 1 İlk durumda şekildeki noktasındaki basınç P 1 = 2 d g, basınç kuvveti de F 1 = P 1 dır. 2. Pascal prensibine göre, sıvının bir noktasına yapılan basınç sıvının temas ettiği bütün yüzeylere aynen iletilir. Pistonlar aynı seviyede dengelendiğine göre şekildeki R ve S noktalarındaki basınçlar birbirine eşit olmalıdır. Piston kadar itildiğinde sıvı kadar daa yükseldiğinden noktasındaki basıç P 2 = ( 2 + ) d g basınç kuvveti de F 2 = P 2 olur. 2 S R Şekil II sıvı F 2 PR = PS Gl 4G = 2 Gl = 8 G bulunur. Bu durumda, F1 P1 P1 = = F2 P2 P2 F d g 1 2 1 = = F2 d g 2 bulunur.
8 TI, SIVI VE GZ BSINCI 5. M 7. s v 1 2 Daralan kaplardaki sıvıların ağırlığı kap tabanındaki sıvı basınç kuvvetinden er zaman büyüktür. Bu nedenle F kesinlikle artar. Bernoulli ilkesine göre akışkanların ızının arttığı yerde basınç azalır. ucundan üflenince avanın noktasındaki ızı M ninkinden büyük olacağından, noktasındaki basınç M ninkinden daa küçük olur. I. yargı doğrudur. Sıvı, boş olan kabına boşaltıldığında sıvı yüksekliği artacağından kabın tabanındaki P sıvı basıncı artar. noktasındaki basınç M ninkinden daa küçük olursa 1 artar, 2 azalır. Bu durumda 1 > 2 olur. II. yargı da doğrudur. 6. F 1 F 2 F 8. F Sıvıların ağırlıkları G olsun. Düzgün yükselen kaplarda sıvı basınç kuvveti sıvının ağırlığına eşittir. Yani birinci düzenekte F = G dir. sıvı Giderek daralan kaplardaki sıvıların ağırlığı kap tabanındaki sıvı basınç kuvvetinden küçüktür. F 2 > G Giderek genişleyen kaplardaki sıvıların ağırlığı kap tabanındaki sıvı basınç kuvvetinden büyüktür. G > F Buna göre, sıvı basınç kuvvetleri arasındaki ilişki F < F 1 < F 2 biçiminde olur. M Paskal prensibine göre sıvının bir noktasındaki basınç artışı sıvının temas ettiği bütün noktalara aynen iletilir. Bu durumda F kuvvetinin oluşturduğu basınç artışı sıvının er yerinde aynı olacaktır. Yani P = P = P M olur.
TI, SIVI VE GZ BSINCI 9 9. s v s v 11. M yer (yatay) abın yere uyguladığı basınç kuvveti kabın ağırlığına eşittir. Bu nedenle basınç kuvveti değişmez. ap ters çevrilirse yere temas eden yüzey alanı artacağından basınç azalır. Düzgün yükselen katı cisimler için basınç P = dg olduğundan P = P = P M olur. M silindirindeki parçanın tamamı M çıkarılsaydı basınç değişmezdi. Üstteki parça fazlalık olduğu için P M basıncı en büyük olacaktır. Yanıt dır. 10. Piston itilince düzgün yükselen sıvının yüksekliği değişmediği için sıvının oluşturduğu basınç kuvveti değişmez. F 1 12. d 1 Genişleyen kaptaki sıvı itilince sıvının toplam yüksekliği azaldığı için sıvının oluşturduğu basınç kuvveti de azalır. Yani F 2 azalır. d F 2 d 2 Daralan kaptaki sıvı itilince sıvının toplam yüksekliği arttığı için sıvının oluşturduğu basınç kuvveti de artar Yani F artar. U borusunda özkütlesi en büyük olan sıvı en altta bulunur. Bu durumda d 1 < d < d 2 olur. I. yargı doğru, III. yargı yanlıştır. F Yanıt B dir. - seviyesinin altında aynı sıvı olduğu için ve noktalarındaki sıvı basınçları eşit olur. II. yargı doğrudur.
10 TI, SIVI VE GZ BSINCI 1. Birim yüzeye dik olarak uygulanan kuvvete basınç denir. Cismin ağırlığı mg olduğundan; mg 60 mg cos60 mg P1 = mg cos 60 P 2 = P1 = 2 bulunur. P2 Yanıt B dir. 15. Pipetle su içerken pipet içindeki basıncı azaltırız. Bunun sonucunda açık ava basıncı suyu pipet içinde yukarı doğru iter. Bu nedenle avası boşaltılmış bir ortamda pipetle su içemeyiz. Elektrik süpürgesinin motoru boru içindeki basıncı azaltır. çık ava basıncı da dışarıdaki avayı boru içine iter. Böylece süpürme işlemi gerçekleşir. Bu nedenle avası boşaltılmış bir ortamda elektrik süpürgesi ile temizlik yapılmaz. Cama temas eden vantuza kuvvet uygulandığında içindeki ava boşalır. Bundan sonra tek taraflı uygulanan açık ava basıncı, vantuzu cama yapıştırarak düşmesini engeller. Havası boşaltılmış ortamda vantuz cama yapıştırılamaz. 14. G 2G ve cisimlerinin yere yaptıkları basınçların eşit olabilmesi için ağırlıkları sırasıyla G ve 2G olmalıdır. 16. Buna göre; G P = G G Pl + 2 = 2 G Pl 5 = 2 5 Pl = P bulunur. 2 2 P = 5 2 G G 2G yer Yanıt dır. Patenlerin temas yüzeyinin az olması, basıncı artırıp buzu eritmek ve bunun sonucunda sürtünme kuvvetini azaltmak içindir.
TI, SIVI VE GZ BSINCI 11 Test 'ün Çözümleri 1. yatay 1 S 2S 2 Yatay düzlemle temas yüzeyi S olan bir cismin yüzeye yaptığı basınç P = bağıntısı ile esapla- F S nır. Bağıntıdaki F, cismin ağırlığı olup aynı zamanda basınç kuvveti adını alır. Bir başka ifadeyle, F = P S yazabiliriz. S. Bu soruda suyun ka M bın tabanına uyguladığı basınç sorulsaydı cevap seçeneği olurdu. ncak kabın yere uyguladığı basınç sorulmuş. Başlangıçta kabın bir ağırlığı olduğundan, yere uyguladığı basınç sıfırdan farklıdır. Daa yer sonra sabit debili M musluğundan akan su ile kabın ağırlığı düzgün bir şekilde artar. bas nç yrıca düzgün dik silindirik ya da prizmatik cisimlerin basıncı, P = dg bağıntısı ile de esaplanır. Buna göre, aynı maddeden yapılmış ve yükseklikleri eşit er üç cismin yatay yüzeye uyguladıkları basınç kuvvetleri arasındaki ilişki ise F 2 > F 1 = F olur. 0 zaman Bu duruma uygun grafik D seçeneğindeki gibidir. 4. I ve II ile verilenler basıncın birimleridir. III ile verilen ise kütlenin birimidir. 2. X 2d Y 2d Z d 2 yatay (yer) Y ve Z silindirleri düzgün geometrik biçimli katı cisimlerdir. P = dg bağıntısından, P Y = P Z olduğu bulunur. X kesik konisi ile Y silindirinin basınçları karşılaştırıldığında ağırlıklarının yüzey alanına oranı göz önüne alınır. oninin kesik olmasından dolayı P Y > P X bulunur. Her üç cisim karşılaştırıldığında P Y = P Z > P X olur. 5. X, Y, Z cisimlerinin ağırlığına G X, G Y, G Z diyelim. Şekil I de X+Y cisimlerinin yere yaptığı basınç, Şekil II de Y+Z cisimlerinin yere yaptığı basınca eşittir. Buradan; G X + G Y G Y + G = Z S 2S 2G X + 2G Y = G Y + G Z 2G X + G Y = G Z Y X Z Y S yatay (yer) 2S Şekil I Şekil II yazabiliriz. Buna göre I ve II. önermeler kesinlikle doğrudur.
12 TI, SIVI VE GZ BSINCI 6. 8. 1,5 S F 1 F 2 1 2 s v yüksekliği özkütle 1 numaralı kaptaki sıvı yüksekliği 4, özkütlesi d ise bu kabın tabanındaki sıvı basıncı; P 1 = 4 d g = 12dg dir. Benzer biçimde; P 2 = 5 d g = 5dg P = d g = 9dg olur. Buna göre, P 1 > P > P 2 dir. Yanıt B dir. I noktasındaki sıvı yüksekliği 1,5; II noktasındaki sıvı yüksekliği dir. I yüzeyinin alanı S, II yüzeyinin alanı 2S dir. F1 = dsg 2 F2 = dg. 2S = 6dgS F dgs 1 2 1 = = F2 6dgS 4 2S 9. c va 7. I. X kabındaki sıvının acmi Y kabındaki sıvının acminden büyüktür. Bu iki kaptaki sıvı kütlelerinin eşit olması için özkütleleri arasında d > d ilişkisi olmalıdır. Buna göre, iki sıvının özkütlesi farklıdır. II. Sıvı basıncını veren bağıntı P = dg dir. Her iki kap için ve g aynı, d ise farklıdır. Bu nedenle kapların tabanına uygulanan sıvı basınçları farklıdır. III. Y kabının tabanındaki sıvı basınç kuvveti kesikli çizgiler arasında kalan sıvının ağırlığına eşittir. Bu nedenle er iki kaptaki basınç kuvvetleri de farklıdır. sıvısı Y kab Yapılan deneyin gerçek amacı açık ava basıncının nelere bağlı olduğunu bulmaktır. Deney, önce deniz kenarında sonra yüksek bir dağın tepesinde yapılarak, açık ava basıncının yükseklikle nasıl değiştiği incelenmiştir. Deney, cıva yerine başka bir sıvı ile tekrarlanarak sıvı özelliğinin etkisi incelenmiştir. Deney, cıva kullanılarak farklı sıcaklıkların olduğu günlerde tekrarlanmıştır. Burdaki amaç açık ava basıncının sıcaklıkla nasıl değiştiğinin araştırılmasıdır.
TI, SIVI VE GZ BSINCI 1 10. 12. M Z Y X Borular ve kabın ana kısmı aynı seviyeye kadar dolar. Bu seviye noktasıdır. Şekil I M Şekil II Yanıt dır. P = P = 4G S 12G 2S P = 2 P Yanıt B dir. 1. 11. cam fanus cam fanus ava muslukları balon balon uygulanan kuvvet ava ava s v Şekil I Şekil II ava Şekil I deki fanusun içinde bulunan ava boşaltılınca kaptaki basınç azalacaktır. Bu yüzden balonun üzerindeki basınç da azalacak ve balon Şekil II deki gibi şişecektir. Balonun acmi büyüyünce iç basıncı azalır. Havanın oluşturduğu basınç, kabındaki sıvının yüzeyine uygulanır. Sıvılar kendilerine uygulanan basıncı temasta bulundukları tüm yüzeylere aynen ilettikleri için pistonu üzerinde büyük bir itme kuvveti oluşur ve araba yükselir. III. bilgi doğru bir bilgidir ancak bu düzenekte kullanılmamıştır.
14 TI, SIVI VE GZ BSINCI 14. Verilen üç bilgi de doğrudur, ancak sıvı basıncının sıvı derinliği ile doğru orantılı olarak arttığına; I. bilgi kanıt olabilir. Yanıt dır. 16. v P 0 P 1 v P 0 P 0 > P 1 Normal koşullarda araçlar açık ava basıncının etkisinde dengededir. Hızlı bir şekilde areket eden araçlar arasındaki basınç azalır. kışkanın ızının arttığı yerde basınç azalır. Basınç azaldığı için de araçlar açık ava basıncının etkisiyle birbirine doğru çekilmiş olur. Yanıt dır. 15. boşluk gaz I II boşluk III IV III numaralı düzenekte açık ava basıncı (P 0 ) er iki kola da uygulanıyor. çık ava basıncı değiştiğinde er iki kolda da aynı değişiklik olduğu için sonuç değişmez. P 0 P 0 III