9.4 TEORİK ISIL İŞLEM KOŞULLARININ HESAPLANMASI

9.4 TEORİK ISIL İŞLEM KOŞULLARININ HESAPLANMASI 9.4.1 Genel Metotla Hesaplama 9.4.1.1 Grafik uygulaması 9.4.1.2 Sayısal (numerik) uygulama 9.4.2 Formül Metoduyla Hesaplama 9.4.2.1 Isıtma ve soğutma eğrileri 9.4.2.2 Isı penetrasyon parametreleri, tanımları ve hesaplamaları 9.4.2.3 Isıtma eğrisini tanımlayan eşitlik 9.4.2.4 Formül metoduyla hesaplama yöntemi 9.4.3 Nomogram Metoduyla Hesaplama

9.4 TEORİK ISIL İŞLEM KOŞULLARININ HESAPLANMASI "Isıl işlem koşulu" terimi, amaçlanan sterilizasyon düzeyine; hangi sıcaklıkta ne kadar sürede ulaşıldığını ifade etmektedir. Hesaplanacak koşullar, ısıl işlemin sıcaklık ve süresidir. Herhangi bir sıcaklık ve sürede uygulanmış bir ısıl işlem sonucunda sağlanmış sterilizasyon düzeyinin hesaplanması da aynı yöntemlerle yapılabilmektedir. Bu amaçla çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Bunların başlıcaları, genel metod, formül metodu ve nomogram metodudur. Genel metod, bu amaçla yararlanılan tüm metotların temelini oluşturan en basit ve fakat en duyarlı metottur. Bu yöntem, ısı penetrasyon deneyinde saptanmış süresıcaklık verileriyle, mikroorganizmanın termal direncini yansıtan z değerini kapsayan, F o değerini hesaplamaya yönelik 9.13 No lu integral eşitliğin çözümüne dayanmaktadır. = 10 / (9.13) F o : Hedef alınan mikroorganizma açısından, hedef alınan düzeyde bir sterilizasyon değerine ulaşmak için tam 121.1 C 'de (250 F) ısıtma süresi,

Eger; (T ref ) 121.1 C ve z =10 C alınırsa 9.13 eşitliği 9.13-a eşitliği şeklinde gösterilir. = 10. / (9.13-a) Ve yine eğer, bu değerler o F birimiyle verilirse, yani (T ref =250 F) ve buna bağlı olarak z=18 alınırsa aynı eşitlik 9.13-b eşitliği şeklinde kullanılır. = 10 / (9.13-b) Genel metodun; 1) Grafik metod, 2) Numerik metod, olarak iki alt grubu vardır. Diğer taraftan, analitik yöntemlerde, ısının penetrasyonunun linear ve eksponensiyelşekilde gelişmesine göre temel eşitlikten yararlanılarak matematiksel çözümlerle sonuca ulaşılabilmektedir.

9.4.1 Genel Metodla Hesaplama 9.4.1.1 Grafik uygulaması Bu yöntemin ilkesi, ısı penetrasyonu deneyinde saptanmış süre-sıcaklık verileri ile, hedef alınan mikroorganizmanın z değeri kullanılmak suretiyle hesaplanan letalite değeri, zamana karşı bir grafiğe aktarılarak "letal hız eğrisi" elde edilmesine dayanır. Bu kapalı eğrinin altındaki alanın, doğrudan doğruya ısıl işlemde elde edilmiş bulunan toplam letaliteyi temsil etmesi, yöntemin temel dayanağını oluşturmaktadır. Örnek 9.10 : Sıcaklığı 121 C olan bir otoklavda 1/1 kutuda, kuru fasulye konserveleri sterile edilecektir. Bu konservelerde uygulanan sterilizasyon sırasında soğuk noktaya ısı penetrasyonuna ait veriler Tablo 9.11 'de gösterilmiştir. Kuru fasulyelerin sterilizasyonunda hedef alınan mikroorganizma C. botulinum sporlarıdır. Bu sporların, kuru fasulye ortamında termal direncine ait deney sonuçlarına göre z =10 C olduğu saptanmıştır. Bu veriler kullanılarak, uygulanan bu ısıl işlemde sağlanmış bulunan letalite düzeyini (L), "genel yönteme" göre, grafik uygulamasıyla hesaplayınız.

Çözüm : Tablo 9.11 incelenince otoklav 121 C'de çalıştırılarak bu konserveye, 80 dak ısıtma ve bunu izleyerek 25 dak soğutmadan oluşan toplam 105 dak. süren bir ısıl işlem uygulandığı görülmektedir. Tabloda gösterilmiş her süre sonunda, ulaşılmış olan sıcaklıklarda sağlanan letal hız değerleri hesaplanarak yeni bir tablo hazırlanır (Tablo 9.12). Bu yeni tablodaki letal hızlar, zamana karşı linear bir koordinat sistemine aktarılınca letal hız eğrisi elde edilir (Şekil 9.8).

Eğrinin altındaki ABC alanı, bu ısıl işlemde sağlanan toplam letalite ile orantılıdır. ABO alanı, ısıtma sürecinde sağlanan letalite ile; OBC alanı ise, soğutma sürecinde sağlanan letalite ile orantılıdır. Toplam letalite değerini bulabilmek için önce, ABC alanının hesaplanması gerekmektedir. ABC alanı, planimetre ile ölçülerek veya bütün haldeki kareler tek tek sayılarak ve bu sırada eksik kareler bütüne tamamlatılarak veya Simpson kuralından yararlanılarak bulunabilmektedir.

Eğer kareler sayılırsa ABC alanının toplam olarak 40 cm 2 olduğu ve bunun 26 cm 2 sinin ısıtma sırasında, 14 cm 2 'sinin ise soğutma sırasında oluştuğu saptanır. Bu alanların letalite değerlerine dönüştürülmesi için, "bir birim letalitenin sağlandığı alanın" (birim alan) hesaplanması gerekir. Grafik üzerinde görüldüğü gibi birim alan 2 cm 2 'dir. Yani letal hız grafiğinin altındaki alanın her 2 cm 2 si bir birim letaliteye eşittir. (2 cm 2 alan= 1 birim letalite) Buna göre; örnekte verilen ısıl işlemde, ısınma ve soğuma sonunda elde edilen toplam letalite L=20'dir (40/2=20). Bunun L=13 kadarı (26:2=13) ısınma sırasında L=7 kadarı ise (14:2=7) soğuma sırasında sağlanmıştır. Böylece bu örnekte toplam letalitenin 1/3'ünün soğutma sırasında sağlandığı görülmektedir. Bu da soğutma sürecinin, uygulanan ısıl işlemin önemli bir bölümünü oluşturduğunu göstermektedir. Örnekte açıkça görüldüğü gibi, genel yöntem yardımıyla sadece uygulanmış bir ısıl işlem sonunda sağlanan toplam letalite değeri hesaplanabilmektedir

Bu değer F o 'dan büyük veya küçük olabilir. Amaçlanan Fo değerine eşit letaliteyi sağlayan süre "geliştirilmiş genel metod" denen basit bir uygulamayla hesaplanabilmektedir. Bunun için yapılacak işlem; farklı ısıtma süreleri sonunda, soğuma eğrilerine paraleller çizerek; eğer soğutma öne alınmış olsaydı acaba hangi büyüklükte alanlar oluşurdu? sorusunu yanıtlamaktadır. Isıtmanın 60. ve 70'inci dak. lar sonunda soğutma yapıldığı varsayılarak oluşturulan alanlar da şekil 9.8'de verilen letal hız grafiğinde gösterilmiştir. Grafikte görüldüğü gibi 60'nci dak sonunda ADE alanı, 70'inci dak sonunda ise AFG alanı oluşmuş ve bunların da sıra ile 7.7 cm 2 (L=3.85) ve 20.5 cm 2 (L=10.25) olduğu saptanmıştır. Böylece; 60 dak ısıl işlemde; L = 3.85, 70 dak'lık işlemde; L=10.25 ve 80 dak'lık işlemde ise; L=20 düzeyinde olduğu sonucuna ulaşılmıştır

Eğer bu veriler bir grafiğe işlenirse, Şekil 9.9'da verilmiş bulunan "Letalite grafiği" elde edilir. Letalite grafiği yardımıyla hedeflenen Fo değerine ulaşmayı sağlayan süre artık kolaylıkla hesaplanabilmektedir. Örneğin eğer Fo =15 olarak hedeflenmişse, bunu sağlayan ısıl işlemin süresi şekil 9. 9'da gösterildiği gibi 75 dak'dir. Daha açık bir ifadeyle belirtilmek istenirse Örnek 9.10'da verilen konservenin otoklavda 121 C'de sterilizasyonunda 75 dak süreli bir ısıtma sonunda, soğutmaya başlanmasıyla, amaçlanan L =15 değerine ulaşılabilmektedir.

9.4.1.2 Sayısal (numerik) uygulama Genel metodun grafik uygulamasında letal hız grafiğinin oluşturduğu alanın planimetre ile veya karelerin tek tek sayılmasıyla hesaplanıp, bulunan alan üzerinden eşdeğeri olan letalite değeri saptanırken, Genel metodun "sayısal" uygulamasında ise alan, çeşitli yollarla hesaplanarak bulunabilmektedir. Bu amaçla bavurulan en yaygın yöntem, Simpson yasasından yararlanmaktır. Simpson kuralı ile yapılan hesaplamada, birim alanın belirlenmesine gerek olmayıp, bulunan değer doğrudan letaliteyi vermektedir. Çünkü bu yöntemde, alanın hesaplanmasında doğrudan letalite değerleri dahil olmaktadır. Simpson kuralı, bir parabolun altındaki alanın, grafik yolla hesaplanmasını tanımlayan bir kuraldır. Bu kurala göre yapılacak hesaplamada aşağıdaki yol izlenir.

Önce parabolik eğri altındaki alan birbirine eşit (a) uzaklıkta, birbirine paralel dikmelerle çift sayıda dilimlere bölünür. Dikmeler sıfırdan başlayarak sıra ile numaralanır. Bu dikmelerden ilkine ve sonuncusuna "ekstrem" denir. Bundan sonra bu dikmelerin uzunlukları sıra ile ölçülerek kaydedilir. Ekstremlerin uzunlukları sıfır veya sıfırdan büyük bir değer olabilir. Tek sayı ile numaralanmış dikmelerin uzunluklarının toplamı 4 ile çarpılarak bir (A) değeri, çift sayı ile numaralandırılmış dikmelerin uzunluklarının toplamı 2 ile çarpılarak bir (B) değeri bulunur. A ve B değerlerinin hesaplanmasında ekstremler yer almaz. Parabolün altındaki alan, aşağıdaki eşitlikle hesaplanır: = + + + Burada: a : Dikmelerin eşit aralığı, L 1 : Birinci ekstremin uzunluğu, L 2 : İkinci ekstremin uzunluğu, A : Tek sayı ile numaralanmış dikmelerin uzunlukları toplamının 4 ile çarpılmasıyla elde edilmiş değer. B : çift sayı ile numaralanmış dikmelerin uzunlukları toplamın 2 ile çarpılmasıyla elde edilmiş değer.

Tablo 9.12'de verilmiş değerlerden yararlanılarak şekil 9.8'de gösterilen ABC alanı (toplam letalite) ile ABO alanı (ısıtma sürecinde sağlanan letalite) ve OBC alanının (soğutma sürecinde sağlanan letalite) Simpson kuralından yararlanılarak saptanması işlemi aşağıda örnek olarak açıklanmıştır. Örnek 9.11: Sıcaklığı 121 C olan bir otoklavda 1/1 kutuda, kuru fasulye konserveleri sterile edilecektir. Bu konservelerde uygulanan sterilizasyon sırasında soğuk noktaya ısı penetrasyonuna ait veriler Tablo 9.11 'de gösterilmiştir. Kuru fasulyelerin sterilizasyonunda hedef alınan mikroorganizma C. botulinum sporlarıdır. Bu sporların, kuru fasulye ortamında termal direncine ait deney sonuçlarına göre z =1 0 C olduğu saptanmıştır. Bu veriler kullanılarak, uygulanan bu ısıl işlemde sağlanmış bulunan letalite düzeyini (L), genel metoda göre Simpson kuralından yararlanarak çözünüz. Isıl işlemde sağlanan toplam letaliteyi, bunun ısınma ve soğuma süreçlerindeki paylarını hesaplayınız

Çözüm : Çözüm aşağıda aşamalar halinde verilmiştir. 1. Önce Tablo 9.12'den yeni bir tablo hazırlanır. Bunun için Tablo 9.12'deki ilk ve son kolondaki değerlerden, ilk anlamlı miktarda letalitenin sağlandığı 20. dak'dan başlayarak, sıfıra yakın bir son letalitenin sağlandığı 100. dak'ya kadar olanlar, 9.13 No'lu yeni tabloya, süreler ikinci, letal hız ise üçüncü kolon olarak aktarılır. 9.13 No'lu tablo incelenince, şekil 9.8'deki ABC alanının, eşit aralıklı (a=5 dak) dikmelerle 16 dilime (çift sayı dilim) bölündüğü görülmektedir. İşte bu durumda dikmeler numaralanarak 9.13 No'lu tablonun ilk kolonuna kaydedilir. Şu halde 9.13 No'lu tablonun ilk kolonu dikmelerin numaralarını, son kolonu ise dikmelerin letal hız birimiyle uzunluklarını göstermektedir.

2. ABC alanının hesaplanması: Simpson yasası uyarınca gerçekleştirilir; A = 4 (2.5 x 10-4 + 0.008 + 0.07 + 0.22 + 0.45 + 0.63 + 0.69 + 0.035) A = 4 (2.10325) = 8.413 B = 2 (0.002 + 0.04 + 0.14 + 0.32 + 0.54 + 0.72 + 0.56) B = 2 (2.322) = 4.644 = + + + =. +. +. +. =21.76

3. ABO alanının (ısıtma süreci) hesaplanması: Simpson yasası uyarınca gerçekleştirilir; A = 4 (2.5 x 10-4 + 0.008 + 0.07 + 0.22 + 0.45 + 0.63) = 4 (1.37825) = 5.513 B = 2 (0.002 + 0.04 + 0.14 + 0.32 + 0.54) = 2 (1.042) = 2.084 = 1 3 + + + =5 1 3 1.3 10 +5.513+2.084+0.72 =13.86 Buna göre ısıtma sürecinde 13.86 letalite elde edilmiş bulunmaktadır. 4. OBC alanının (soğutma süreci) hesaplanması: A = 4 (0.69 + 0.035) = 4 (0.725) = 2.9 B = 2 (0.56) = 1.12 OBC =5 0.72+2.9+1.12+6.3 10 = 7.9 Buna göre soğutma sürecinde, 7.9 letalite sağlanmıştır. 5. Toplam letalite; L = 13.86 + 7.9 = 21.76 Bu yöntemle bulunan sonuçların, grafikteki karelerin sayılması ile bulunan sonuçlara çok yakın olduğu görülmekteyse de, karelerin sayımında her zaman yeterli duyarlılık sağlanamayacağı açıktır.

9.4.2 Formül Yöntemiyle Hesaplama Bu metotta araştırıcıların ismiyle anılan birçok yöntem vardır. Bu yöntemlerde genel sonuç olarak hepsinde hesaplanan ısıl işlem süresinin gerekli olan süreden biraz daha uzun olduğu ortaya çıkmıştır. Diğer taraftan, farklı formül metotlarında o yöntemi geliştiren arattırıcıların, çeşitli parametreleri farklı simgelerle gösterdikleri izlenmektedir. Bu nedenle bir formül yöntemi incelenirken, işlem parametrelerinin hangi simgelerle gösterildiği belirgin bir şekilde kavranmalıdır. Aksi halde simgelerden kaynaklanan bir kargaşa oluşabilir. Formül yönteminin, diğer metotlara göre şu üstünlükleri vardır. Uygulanmış herhangi bir ısıl işlemin letalite değeri hesaplanabilir, Hesaplamada kullanılan bazı parametrelerin değiştirilmesiyle, aynı gıdanın farklı boyuttaki kutulardaki ısıl işlem koşulları hesaplanabilmektedir, Isıl işlemde uygulanan otoklav sıcaklığının veya soğuk noktanın ısıl işlem başlangıcındaki sıcaklığının değişmesi halinde, yeni bir ısı penetrasyon deneyine gerek kalmadan, bu yeni değerlere göre ısıl işlem koşulları hesaplanabilmektedir. Halbuki genel metotta her değişikliğe göre yeni bir ısı penetrasyon ölçümü gerekmektedir.

Formül metodunun uygulanabilmesi için öncelikle; ısı penetrasyon deneyinde saptanmış süre-sıcaklık değerlerinden, hem ısıtma fazı ve hem de soğutma fazı için bazı parametrelerin hesaplanması gerekmektedir. Diğer metotlarda olduğu gibi formül metodunda da temel düşünce; ısıl işlemde ulaşılan letalite değerinin, hem ısıtma ve hem soğutma periyodunda sağlanmış letalitelerin toplamından oluştuğu gerçeğidir. Isıtma periyodunda sağlanan letalite; "ısıtma eğrisinin eğimi" ile ısıl işlem sonunda soğuk noktanın ulaştığı sıcaklıkla, otoklav sıcaklığı arasındaki farkın fonksiyonudur. Soğutma periyodunda sağlanan letalite de aynı şekilde soğutma hızına dolayısı ile soğuma eğrisinin eğimine bağlıdır. Formül metodunun uygulanmasında ilk işlem; ısıl işlemin ısıtma ve soğutma periyotlarına ait ısı penetrasyon verilerinin grafiklere aktarılarak "ısıtma eğrisi" ve "soğutma eğrisinin elde edilmesi ve buradan gerekli parametrelerin hesaplanmasıdır.

9.4.2.1 Isıtma ve soğutma eğrileri Isı penetrasyon deneyinde elde edilmiş verilerden yararlanılarak ısıtma ve soğutma eğrilerinin oluşturulmasında bazı özel yollar izlenir. Bunun nasıl sağlandığı, bir konserve kutusunda yürütülen ısı penetrasyon deneyinde soğuk noktada saptanmış süre-sıcaklık değerlerinin gösterildiği Tablo 9.14'deki verilerle açıklanacaktır. Bu deneyde otoklav 121 C'de çalıştırılmış olup, bu sıcaklığa buhar verildikten 12 dak sonra ulaşılmıştır Isıtma 65 dak sürmüş ve bu süre sonunda soğuk nokta sıcaklığı 119.4 C'ye ulaşmıştır. Isıtmanın 65'inci dak'sında, buhar kesilmiş ve otoklava 20 C'deki soğutma suyu verilerek soğutmaya başlanmış ve soğutma 40 dak sürmüştür.

Tablo 9.14'de verilen ısı penetrasyon verilerinin ısıtma periyoduna ait olanlarından "ısıtma eğrisini" oluşturmak için yarı log grafik kâğıdı kullanılır. Bu amaçla, en uygun ve yaygın uygulama; yarı log grafik kağıdının 180 derece döndürülerek baş aşağı çevrilmesi ve verilerin bu konumda işlenmesidir. Grafik kağıdının sol üst başlangıç noktasına otoklav sıcaklığından (T R ), 1 C düşük olan değer (T R - 1) yazılır. Örneğin otoklav sıcaklığı 121 C ise, 120 yazılır. Bir alttaki log devre başlangıcına TR -10; yani 111 C (121 10=111), bir sonrakine ise TR - 100; yani 21 C yazılarak diğer sıcaklıklar logaritmik değişime göre aşağı doğru kaydedilir.

Isı penetrasyon deneyinin soğutma bölümünde saptanmış verilerden "soğutma eğrisini" oluşturmak için, yine yarı log grafik kâğıdından yararlanılır. Ancak bu defa grafik kâğıdı normal konumunda kullanılır. Logaritmik skalanın sağ altındaki başlangıç noktasına soğutma suyu sıcaklığından (T) 1 C yüksek olan değer kaydedilir. Diğer sıcaklıklar yukarı doğru buna göre işlenir. Soğutma grafiğinin oluşturulmasında izlenen yol, Tablo 9.14'deki değerler kullanılarak şekil 9.11'de gösterilmiştir. Şekil 9.10'da görüldüğü gibi, ısıtma eğrisi başlangıçta hiberbolik kısa bir "ısınmada gecikme" bölümü ile bunu izleyen logaritmik doğrusal bir eğriden oluşmaktadır. Soğutma eğrisi de aynı şeklide önce hiperbolik kısa bir "soğumada gecikme" bölümü ile bunu izleyecek logaritmik doğrusal bir eğriden oluşmaktadır (şekil 9.11).

9.4.2.2 Isı penetrasyon parametreleri, tanımları ve hesaplanmaları Çıkış süresi ve ısıl işleme yansıyan etkisi : Eğer ısıtma ortamının veya soğutma ortamının sıcaklığı baştan itibaren sabit olsaydı, ısıl işlem uygulanan gıdanın sıcaklığı zamana göre başlangıçtan sona kadar logaritmik olarak gelişecekti. Yani, yarı log bir grafik kâğıdında ısıtma başlangıcından sonuna kadar doğrusal bir ısıtma eğrisi elde edilecekti. Ancak uygulamada otoklav; öngörülen sabit sıcaklığa (T R ) erişene kadar, çıkış süresi denen bir zaman geçmektedir. Ball (1923) çıkış süresini analiz ederek bu sürenin % 58'ini dışlayıp % 42'sinin, sanki otoklav sabit sıcaklıktaymış gibi kabul edilebileceği sonucuna varmıştır.

Şekilde gösterildiği gibi çıkış süresi, 12 dak ise; bunun 7 dak.'sının (12 x 0.58 = 7) işlem dışında bırakıldığı, 5 dak'sının ise, sanki otoklav sabit sıcaklıktaymış (T R =121 C) gibi kabul edildiği sonucuna varılmaktadır. Bu iki süreyi ayıran dik hat, ısıl işlemin başlangıcını temsil eder ve buna "düzeltilmiş sıfır zamanı" denir. Düzeltilmiş sıfır zamanını gösteren dik hat ile ısıtma eğrisinin doğrusal kısmının geri doğru uzantısının kesiştiği noktadaki sıcaklık, "düzeltilmiş başlangıç sıcaklığı" veya "zahiri başlangıç sıcaklığı" (T pih ) olarak isimlendirilir. Şekil 9.10'da bu sıcaklığın, T pih =46 C olduğu görülmektedir. Halbuki ısıl işlem başlangıcında gerçek sıcaklığın, T ih =61 C olduğu, hem Tablo 9.14'de ve hem de bu tablodan oluşturulmuş Sekil 9.10'da görülebilmektedir.

Isıtma eğrisinden saptanan diğer bir parametre, eğrinin doğrusal bölümünün bir logaritmik devreyi aşması için dakika birimiyle geçen süredir ve bu değer f h ile simgelenir. f h değeri aynı zamanda, ısıtma eğrisinin eğiminin resiprokalildir. Nihayet ısıtma eğrisinden hesaplanan başka bir parametre, gecikme faktörü dür ve bu (J ch ) ile simgelenir. Bu parametre 9.14 eşitliği ile hesaplanır. J = (9.14) Eğer şekil 9.10 daki ısıtma eğrisindeki değerlerden hareketle J ch değeri hesaplanırsa: J = 121 46 121 61 1.25 Yukarıda değinildiği gibi soğutma eğrisi de başlangıçta hiberbolik kısa bir "soğumada gecikme" bölümü ve bunu izleyen logaritmik doğrusal bir bölümden oluşmaktadır.

Eğer soğuma eğrisinin doğrusal bölümü uzatılır ve soğumanın başladığı "0" süresini kestiği noktadaki sıcaklık saptanırsa, bu sıcaklık soğumanın başlangıcındaki "zahiri başlangıç sıcaklığı" (T pic )'dır. Şekil 9.11 'de görüldüğü gibi bu değer, T pic =130 C'dir. Halbuki gerçekte bu sıcaklık (T ic ), T ic =119.4 C'dir. Soğutma eğrisinde de soğumada gecikme faktörü (J cc ) hesaplanabilir. Bu amaçla 9.15 No lu eşitlikten yararlanılır. J = (9.15) Şekil 9.11 'deki soğutma eğrisindeki değerlerden hareketle, J cc değeri hesaplanırsa; J =. =1.11 Soğutma eğrisinden bulunan son parametre soğutma eğrisinin bir logaritmik devreyi aşması için gerekli süredir. Bu parametre f c ile simgelenir. f c aynı zamanda soğutma eğrisinin eğiminin resiprokalidir.

Isıtma ve soğutma eğrilerine ait başlıca parametreler ile terimler ve bunların tanımları: Isıtmada başlangıç sıcaklığı (T ih ): Isıl işlem başlangıcında soğuk noktanın sıcaklığıdır. Bu değer ne kadar yüksekse, soğuk noktanın ısınma süresi o kadar kısalır. Isıtmada zahiri başlangıç sıcaklığı (T pih ): Düzeltilmiş sıfır zamanı ile ısıtma eğrisinin düz kısmının geri uzantısının kesişme noktasındaki sıcaklıktır. Çıkış süresi (l): Otoklava buhar verildiği andan, otoklavın ısıl işlem sıcaklığına (T R ) eriştiği ana kadar geçen süredir. Bu sürenin %58'i ısıl işlem süresinin dışında tutulurken, %42'si ısıl işlem süresine dahil edilmektedir. Otoklav sıcaklığı (T R ): Uygulanmak istenen ısıl işlem için seçilmiş sıcaklık olup, otoklav bu sıcaklığa erişince sabit tutulur.

Isıtmada gecikme faktörü (J ch ) : Otoklav sıcaklığı (T R )' ısıtmada başlangıç sıcaklığı (T ih ) ve ısıtmada zahiri başlangıç sıcaklığı (T pih ) ile ilgili bir parametre olup 9.14 No lu eşitlik ile hesaplanır. J = f h parametresi : Isıtma eğrisinin doğrusal bölümünün bir log devreyi aşması için gerekli süre (dak)'dir. Başka bir ifadeyle (f h ) değeri; ısıtma eğrisinin eğiminin resiprokalidir. g parametresi : Otoklav sıcaklığı (T R ) ile, herhangi bir t süre sonunda soğuk noktanın ulaştığı sıcaklık (T) arasındaki fark, yani; g = T R - T' dir. g c parametresi: Otoklav sıcaklığı (T R ) ile, ısıtma süresi sonunda (veya soğutma başlangıcında) soğuk noktanın ulaştığı en yüksek sıcaklık (T ic ) arasındaki fark, yani; g c = T R T ic 'dir.

P t süresi (Kalış süresi) : Otoklavın ısıl işlem sıcaklığına eriştiği andan, buharın kesildiği, yani soğutmanın başladığı ana kadar geçen süre(dak)'dir. Bu süre, B süresine çıkış süresi düzeltmesinin uygulanmasıyla bulunan süredir. Yani; P t = B - 0.42 (l)'dir. B süresi (Isıl işlem süresi) : Belli bir F o veya herhangi bir L değerine ulaşabilmek için uygulanan ısıl işlemin toplam süresidir. Bu süre, otoklava buharın verildiği andan buharın kesildiği ana kadar geçen süreden 0.58 l nin çıkarılmasıyla belirlenen süredir. Başka bir açıdan ifade edilirse; bu süre kalış süresine 0.42 l'nin eklenmesiyle bulunan süredir (B = P t + 0.42l). Böylece B süresinin; çıkış süresi düzeltmesinin uygulandığı toplam proses süresi olduğu anlaşılmaktadır.

Soğutma suyu sıcaklığı (T c ): Soğutmada kullanılan suyun sıcaklığıdır. Soğutmada başlangıç sıcaklığı (T ic ) : Soğuk noktanın, soğutmanın başladığı andaki sıcaklığıdır. Kuşkusuz bu, soğuk noktanın ısıtma sonunda ulaştığı en son sıcaklık demektir. Soğutmada zahiri başlangıç sıcaklığı (T pic ) : Soğutma eğrisinin doğrusal kısmının uzantısının ordinatla kesiştiği noktadaki sıcaklıktır. Soğutmada gecikme faktörü (J cc ) : Soğutma suyu sıcaklığı (T c ), soğutmada zahiri başlangıç sıcaklığı (T pic ) ve soğutmada başlangıç sıcaklığı (T ic ) ile ilgili bir parametredir ve 9.15 No'lu eşitlik ile hesaplanır. J = f c parametresi : Soğutma eğrisinin doğrusal bölümünün bir log devreyi aşması için gerekli süre (dak)'dir.

Yukarıdaki parametre ve sembollere ek olarak Ball (1923) terminolojisinde bazı parametreler daha vardır. Bunlardan biri (l h ), diğeri (J ch I h ) dır. I h : (T R -T ih ) yerine l h (veya I) sembolü kullanılmıştır. Yani; I h = (T R -T ih ) J ch I h : Bu değer, otoklav sıcaklığı ile, soğuk noktanın zahiri, başlangıç sıcaklığı arasındaki farktır. Yani J ch I h = T R -T pih dir. Bu ise j ve I nın tanımlarından kaynaklanmaktadır. J ch I h =(T R -T ih )[(T R -Y pih )/(T R -T ih )] J ch I h = T R T pih veya kısaca j I = T R T pih Formül yönteminde ayrıca "U" ve "Fi" gibi iki terim daha söz konusudur. Ancak bunların tanımlarına ve nasıl hesaplandıklarına daha sonraki bölümlerde yer verilerek örneklerle açıklanacaktır.

9.42.3 Isıtma eğrisini tanımlayan eşitlik Ball (1923) yukarıda verilen sembollerin bazılarını kullanarak yarı logaritmik linear ısıtma eğrisini tanımlayan bir eşitlik geliştirmiştir. Bu eşitlik, iki farklı yolla oluşturulabilir; Birinci yol, analitik geometri ilkelerinden yararlanılmasıdır. İkinci yol; sabit sıcaklıktaki bir akışkan içinde, bir katının ısınması sırasında katı ile akışkan arasındaki enerji denkliğinin analizinden yararlanılmasıdır. Analitik geometriden yararlanılarak böyle bir eşitliğin nasıl geliştirildiği, yukarıda "canlı kalma eğrisini" tanımlayan eşitliğin geliştirilmesi örneği ile açıklanmış bulunmaktadır. Bununla birlikte ısıtma eğrisini tanımlayan eşitliği de aynı yolla geliştirilme yöntemi aşağıda tekrar verilmiş bulunmaktadır.

Şekil 9.12'de görülen ısıtma eğrisi üzerinde oluşturulmuş alan ABE ve ACD dik üçgenleri benzer üçgenlerdir. Benzer üçgenlerin geometrik ilişkisine göre; = Benzer üçgenlerin kenar uzunluklarının gerçek değerleri, şekil 9.12 den belirlenince; =log = = =1(DC uzunluğunun, 1 log devrenin logaritmasına eşit olmasından) AC= f h ; (f h ın tanımından) Şekil 9.12 Isıtma eğrisini tanımlayan eşitliğin türetilmesine ilişkin veriler

Buna göre; log log 9.14 No lu eşitliğe göre; J T T T T 1 T T J T T olduğundan; (9.16) Şekil 9.12 Isıtma eğrisini tanımlayan eşitliğin türetilmesine ilişkin veriler

Yukarıda değinildiği gibi ısıtma eğrisini tanımlayan eşitlik, ikinci bir yol olarak sabit sıcaklıktaki bir akışkan içinde ısınan katı bir cisim ile akışkan arasındaki enerji denkliği ilkelerinden yararlanılarak aşağıdaki yolla da geliştirilebilir. Akışkandan katı cisme transfer olan ısı ile katının kazandığı ısı dengesi 9.16-a No lu eşitlikle tanımlanır. K A (9.16-a) Burada: m : Katı cismin kütlesi, c p : Katı cismin özgül ısısı, T : Katı cismin herhangi (t) zamandaki sıcaklığı, T ıh : Katı cismin başlangıç (t 0 ) zamandaki sıcaklığı, K : Toplam ısı transfer katsayısı, A : Katı cismin ısı transfer alanı, T lm : Akışkan ile katı cismin sıcaklıklarının logaritmik farkı. Burada: T R : Akışkanın sabit sıcaklığı T : Katı cismin herhangi bir t zamandaki sıcaklığı (9.16-b)

9.16-b No lu eşitlik ( T lm ), 9.16-a No'lu eşitliğe yerleştirilirse: K A t (9.16-c) 9.16-c No lu eşitlik yeniden düzenlenirse 9.16-d No lu eşitliğe ulaşılır:. (9.16-d) Aşağıda verilen 9.16-e No lu eşitlik, 9.16-d No lu eşitliğin başka bir şekilde düzenlenmiş halidir. log =log. (9.16-e) Eğer yarı log bir grafik kağıdının log skalalı eksenine "T R -T" değeri, aritmetik skalalı eksenine "t" değerleri işlenirse, 9.16-e No lu eşitliğe ait doğrusal bir eğri elde edilir. Eğrinin eğimi, K A/ 2.303 m c p, intersepti (kesişeni) ise, "T R - T ih "dir.

Bir kutunun otoklavda sterilizasyonu ile katı bir cismin sabit sıcaklıktaki bir akışkan içinde ısınmasında bazı farklılıklar vardır. Nitekim katı cismi ısıtan, akışkanın sıcaklığı başlangıçtan itibaren sabit olduğu varsayılmıştır. Halbuki otoklavda kutuyu ısıtan akışkanın (buhar, bazen yüksek sıcaklıkta su) sıcaklığı gittikçe yükselerek ancak bir süre sonra sabit bir değere (TR) ulaşmaktadır. işte bu yüzden, otoklavda ısınmakta olan kutunun soğuk nokta sıcaklığı ölçülür ve bir grafiğe işlenirse, ısınmada bir gecikme (lag time) olduğu fark edilir. Bu nedenle ısıtma eğrisi sıfır zamanında (T R - T ih )'dan geçmez. Bu gecikme fazını düzeltmek için, (T R - T ih ) bir düzeltme faktörü olan (J ch ) ile çarpılması gerekir. Böylece 9.16-e No lu eşitlik, 9.16-f No'lu eşitliğe dönüşür. log =log f h = 1 / eğim, olduğundan:. (9.16-f) log =log 1 Buradan, daha önce verilmiş olan 9.16 No lu eşitliğe ulaşılır. (9.16)

T r - T h = I h ve T R - T = g olarak simgelendiklerinden 9.16 No lu eşitlik, aşağıdaki şekillerde düzenlenebilir. log veya; t f log J I logg (9.17) (9.17-a) log g log J I (9.17-b) 9.16 eşitliğinden T çözülürse 9.18 eşitliği elde edilir. 10 (9.18) Yukarıda verilen 9.16 veya bundan türemiş 9.17 ve 9.17-a eşitlikleri, ambalajdaki gıdanın sıcaklığı ölçülen herhangi bir noktasının (veya soğuk noktanın), belli bir T sıcaklığına hangi sürede "t" ulaşmış olduğunu hesaplamada kullanılırlar. Buna karşın belli bir "t" süre sonunda ulaşılan "T" sıcaklığı, 9.18 No lu eşitlik ile hesaplanabilir.

Örnek 9.12: Bir ısı penetrasyon deneyi sonunda saptanan verilerden elde edilen, ısıtma eğrisine ait parametreler aşağıda verilmiştir. T R = 121.1 o C (250 o F) T pih = 67 o C (152.6 o F) l = 3 dak J ch = 1.38 T ih = 82 o C (179.6 o F) f h = 22 dak Bu parametrelere göre, aşağıdaki soruları çözünüz. a) t = 28.2 dak sonunda soğuk noktanın ulaştığı sıcaklık (T) kaç derecedir? b) Soğuk nokta 246 F (118.9 C) sıcaklığa ne zaman (t) ulaşır? Çözüm: a) 28.2 dak sonunda soğuk noktanın ulaştığı sıcaklık 9.18 No lu eşitlik ile hesaplanabilir: 10 = 250-1.38 (250-179.6) 10-28.2/22 T = 244.9 o F b) Soğuk noktanın 119 o C'ye ulaştığı "t" süresi 9.16 No lu eşitlik ile hesaplanabilir: 1.38 250 179.6 22log 250 246 t= 30.5 dak Burada 9.16 No lu eşitlik ile hesaplanmış bulunan süre (t), düzeltilmiş sıfır zamanından sonra geçen süredir. Bu sürenin içinde, çıkış süresi olan 3 dak'nın %42'si olan 1.26 dak da yer almaktadır. Yukarıda hesaplanmış 30.5 dak.'dan 1.26 dak. çıkarılırsa bulunan süre, otoklavın TR sıcaklığına eriştiği andan itibaren gecen süre demektir. Buna, "otoklavı kullanan uzmanın benimsediği süre" anlamında "operator's process time" denir ve (P) simgesiyle gösterilir. Çünkü otoklavı kullanan uzman için ısıl işlemin gerçek süresi, otoklavın öngörülen sıcaklığa (T R ) ulaştığı andan, buharı kestiği ana kadar geçen sure (Pt)'dir.

9.4.2.4 Formül metoduyla hesaplama yöntemi Belli bir otoklav sıcaklığında (T R ) sürdürülen ısıl işlemin süresi, 9.19 No lu eşitlik ile hesaplanır. 9.19 eşitliği, 9.16 temel eşitliğinden farklı bir şey değildir. Ancak burada (t) yerine kullanılan (B) değeri ile, (g) yerine kullanılan (g c ) değerinin aşağıda açıklanan farklı anlamları vardır. = (9.19) Burada; B : Hedeflenen F o değerinin sağlanabildiği ısıl işlem süresi (dak), T : Hedeflenen F o değerinin, (B) sürede sağlanabilmesi için, soğuk noktada ulaşılması gereken sıcaklıktır. Bu değer herhangi bir sıcaklık olmadığından, aksine, belirli bir sıcaklık olduğu için artık (T R - T) değeri (g) ile değil (g c ) simgesiyle gösterilmektedir. 9.19 eşitliğindeki (T R - T ih ) değerinin yerine, bu değerin simgesi olan (I h ) yerleştirilince, 9.20 No'lu eşitlik elde edilir. = (9.20) veya; B = f h (log J ch I h log g c ) (9.20-a)

Hedeflenen F o değerini veren B süresi değil, fakat herhangi bir L (letalite) değerini sağlayan süre hesaplanmak istenirse, 9.17 eşitliği kullanılır. O takdirde eşitlikteki (g) değeri artık, L değerini sağlamak için otoklav sıcaklığı (T R ) ile, soğuk noktanın sıcaklığı arasındaki farkın ne olması gerektiğini gösteren bir değerdir. Herhangi bir (t) süre sonunda sağlanan letalite ise, aşağıda açıklanan fh/u ve F değerlerinden yararlanılarak daha sonra verilmiş bulunan 9.23 ve 9.24 eşitliklerinden türetilmiş 9.21 eşitliği ile saptanır. = (9.21) = (9.21-a) Gerek 9.17, gerek 9.20 No'lu eşitlikleri kullanabilmek için öncelikle (g) parametresinin saptanması gerekir. (g) parametresinin saptanması : Bu parametrenin saptanabilmesi için öncelikle, "Fi", "U" ve "fh/u" terimlerine ulaşmak gerekmektedir. Bunların nasıl belirlendiğine aşağıda değinilmiştir.

a) F i değeri: Referans nokta olan 121.1 C sıcaklığın, 1 dak'da sağladığı letalitenin (L), herhangi bir "T" sıcaklığında ne kadar sürede elde edilebileceğini gösteren değerdir. Aşağıda verilen 9.22 eşitliği ile hesaplanır: = (9.22) L'nin 9.12-a eşitliğindeki değeri 9.22 eşitliğine yerleştirilince: =, ve buradan 9.22-a eşitliğine ulaşılır, / =10 / (9.22-a) veya; =.log 250 / Örnek 9.13: 257 o F (125 C) sıcaklığın, z=18 o F olan bir mikroorganizma açısından Fı değerini hesaplayınız. Çözüm : 9.22-a eşitliğinden yararlanılır: =10 / =10 / Fı = 0.408 Yorum : z =18 F olan bir mikroorganizmaya 250 F'nin 1 dak. süreli etkisine eşit bir etki, 257 F sıcaklıkta sadece 0.408 dak.'da elde edilebilmektedir.

b) U Değeri: Bu parametre F o değerine ulaşabilmek için herhangi bir ısıl işlem sıcaklığında gerekli olan ısıl işlem süresidir ve 9.23 eşitliği ile bulunur. U = F o F ı (9.23) Örnek 9.14 : z = 22 F olan bir mikroorganizma hedef alınarak, 241 F (116 C) 'de F o = 6 düzeyinde bir ısıl işlem uygulanmaktadır. Bu işlemin (U) değerini hesaplayınız. Çözüm : 9.22-a ve 9.23 No lu eşitliklerden yararlanılır. =10 / =10 / = 2.565 U = F o F ı = 6 (2.565) = 15.39 Yorum : z = 22 F olan bir mikroorganizma hedef alınarak, Fo = 6 düzeyindeki bir ısıl işlem, 241 F sıcaklıkta 15.39 dak lık bir ısıl işlemle sağlanabilmektedir. c) fh/ U Değeri: Bu değer matematiksel olarak 9.24 eşitliği ile tanımlanır: Nitekim 9.23 eşitliğinde gösterildiği gibi, U = F o F i olduğundan; =. (9.24)