ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI Bi elektonik elemanın özelliğini, bu elemanın üetiminde kullanılan malzemenin paametelei ve ısı, geilim ışık gibi dış etkenleden dolayı elemanın içinde geçekleşen fiziksel olayla belile. Elemanı oluştuan malzemenin özellikleini aaştımak için önce atomun ve katılaın yapısının bilinmesi geeki. Bu yapıya göe dış otamlada malzemele faklı davanıla. Malzemenin faklı davanışına göe fakılı elemanla üetili ve bu elemanladan amaca uygun sistemle ve devele tasalanı. Bi dış otamda iken veya eleman dinamik (çalışı) halde iken üzeinde geçekleşen fiziksel olaylaın ne olduğu ve nasıl geçekleştiğinin de bilinmesi geeklidi. Elektonik elemanlada kullanılan malzemenin atom, molekül ve ögü yapısının öğenilmesi elektoniğin esaslaından biidi. Elektoniğin diğe esasını fiziksel olaylaın tanınması ve bu olaylaın elektonik malzeme ve elemanlada nasıl geçekleştiğinin öğenilmesi oluştuu. Buna göe elektoniğin fiziksel esaslaını öğenebilmek için elektodinamiğin ve katı hal fiziğinin temel kavamlaının, yasalaının ve buada uygulanan teknik ve yaklaşımlaın bilinmesi geeklidi. ELEKTRİK İÇİN ELEKTRON TEORİSİ Son zamanlaa kada elektik, gözle göülmeyen fakat valığı etkileinden anlaşılan bi kuvvet olaak açıklanıp, taif ediliyodu. Fakat bugün elektiğin özelliği elekton denilen çok küçük bi paçacığın valığı ile açıklanmıştı. Magnetik, kimyasal, fizyolojik ve ısı etkileinin bunun valığından ilei geldiğini; aynı zamanda elektiğin bi iletkende elektonlaın bi noktadan diğe bi noktaya haeketleinin sonucu olduğu; ve etkileini de bu haeket esnasında göstediği gözleneek, ispat edilmişti. Yani elektik bi atom çekideği etafında yüksek hızlala dönen elektonlaın bu yöüngeleinden zolanıp çıkaılması ile meydana gelen bi etkidi.
ATOM VE ELEKTRON Bi elementin en küçük paçası olan atom bi çekidek ve çekidek etafında dönen elektonladan meydana gelmişti. Çekidek pozitif ve elektonlada negatif yüklüdüle, çekidek pozitif yüklü poton ve yüksüz nötonladan meydana gelmişti. Bi potonun pozitif yükü, bi elektonun negatif yükü kadadı. Bi atomun çekideğinde elekton sayısı kada poton vadı. Dolayısıyla bi atom elektiki bakımdan nötüdü. (yüksüzdü). Şekil:1 de bi atom modeli göünmektedi. Şekil-1 : Atomun Yapısı Valans elektonla : Bi atomdaki en dış yöünge valans yöüngesi (valance shell) olaak adlandıılı. Valans yöüngesinde bulunan elektonlaa da valans elektonlaı adı veili. Valans elektonlaı, malzemenin elektiksel özelliklei üzeinde çok önemli etkiye sahipti. Valans yöüngedeki elekton sayısı neede ise boş sayılabilecek malzemedeki valans elektonla, valans elektonlaı dolu veya neede ise doluya yakın olan malzemenin valans elektonlaından çok daha kolay bi şekilde sebest elekton duumuna geçele. İlave olaak içteki yöüngeledeki elektonlaa göe valans elektonla çekidek taafından daha az bi çekim kuvvetine mauz kalıla.
Şekil- :Bakı Atomu Şimdi de konumuzla yakın ilgisi bulunan bakı atomunu inceleyelim ( Şekil- ) Bi bakı atomunun çekideğinde 9 poton ve 34 nöton vadı. Çekidek etafında değişik yöüngelede dönden elektonlaı, kabukala meydana getiile. 9 elektondan si ilk (K) kabukta, 8 tanesi ikinci kabukta (L), 18 tanesi üçüncü (M) kabukta ve 1 elekton da dödüncü (N) kabuktadı. Çekideğe en yakın kabuktaki elektonlaı eneji seviyelei en düşük, çekidekten uzaklaştıkça kabuklaın eneji seviyelei de ata. (K) 1. eneji seviyesinde x 1 = elekton bulunması geeki. (L). x = 8 (M)3. x 3 = 18 (N) 4. x 4 = 3 (O) 5. x 5 = 50 (P) 6. x 6 = 7 (Q) 7. x 7 = 98 Şekil-3 Hehangi bi atom sisteminde, elektonlaın çeşitli eneji seviyeleindeki dağılışını şematik olaak göstemektedi.
Şekil 3 e göe N kabuğu 3 elektonu baındıabili. Bakı atomunun N kabuğundaki bi elekton, çekideğe sıkıca bağlı diğe üç kabuktaki 8 elektona nazaan daha geniş yöüngede haeket ede. N kabuğundaki 9 uncu elektonu bitişik bakı atomunun çekideği taafından da çekili. Dolayısıyla, elektona etki eden kuvvetle denge halinde olacağından bu elekton sebest kalı. Şekil-4:Sebest elektonun atomla aası boşluğa çıkış İki atomun en dış yöüngesinde bulunan elektonlaın bibilei ile çapışması sonucu atomla aası boşluğa atılmış olan elektonlaa sebest elekton deni. Diğe bi ifade ile sebest elektonla, atom bünyesi içinde dış yöüngede ye alan elektonladı. Bunla atom, çekideğine diğe yöüngelede bulunan elektonlada daha az bi kuvvetle bağlıdıla. 1cm 3 bakıda yaklaşık 8.54 x 10 adet atom, dolayısıyla bu kada da sebest elekton vadı. Bu elektonla bi atomdan diğeine geçeek sebestçe dolaşıla.
Bi pilin iki ucuna bi bakı tel bağlanısa, bakı teldeki milyonlaca sebest elekton pilin negatif ucundan pozitif ucuna doğu aka. Bu şekilde pilin negatif ucundan pozitif ucuna doğu akan elekton akımına elektik akımı deni. Şekil-5 : Maddenin yapılışı Bakı telin veya maddenin nasıl meydana geldiğini şekil-5 de göüyouz. Özet olaak madde molekülleden, molekülle atomladan, atomla ise elekton ve potondan meydana geli. İletkenle :Elektik akımı maddedeki sebest elektonlaın akışıdı, şeklinde ifade etmiştik. Hehangi bi maddenin biim hacmindeki sebest elekton sayısı o maddenin elektik akımını iletmedeki özelliğini tayin ede. Biim hacimdeki sebest elekton sayısı fazla olan medde sebest elekton sayısı daha az olan maddeye göe daha iyi bi iletkendi. Yani sebest elektonlaı çok olan cisimlee iletken deni. (Altın, Gümüş, Bakı, Kalay, Alüminyum gibi.) Yalıtkanla :Mükemmel yalıtkan madde diye bi şey yoktu. Sebest elektonlaı az olan cisimlee yalıtkan deni. Yalıtkanlaa önek : cam, meme, mika, ebonit, bakalit, kuu hava, kauçuk, seamik, ipek, pamuk, poselen, kağıt, yağ gibi maddele yalıtkan malzeme olaak kullanılıla.
Kısaca teka edesek : Elektik akımına kaşı diençlei çok az olan maddelee iletken deni. Moden atom anlayışına göe, bi maddenin en dış kabuğunda bulunması geeken elektonun yaısından daha az elekton bulunduan maddele iletken deni. Bu mikta ne kada az olusa maddenin iletkenliği o deece iyi olu. Bi atomun en dış kabuğunda en az 1, en fazla 8 elekton bulunabili. Buna göe : Bi atomun dış kabuğunda bulunması geeken elekton sayısının yaısından ( 4 den ) az elektonu bulunan maddelee iletken, yaısı kada elektonu bulunan maddelee maddelee yaı iletken, yaısından fazla (4 den fazla) elektonu bulunan maddelee de yalıtkan deni. Yaı iletkenle : Ne iyi bi iletken ne de iyi bi yalıtkan olan maddelee yaı iletken deni. Atomlaın en dış yöüngeleindeki (valans yöünge) elekton sayısı, döt olan maddelee yaı iletken deni. Yaı iletkenlee önek olaak Gemanyum, Silisyum ve Kabon veilebili. Selenyum ve belili bazı oksitlede yaıiletken özelliği göstei. Bi madde için elektiksel yönden valans elektonlaı önemli olduğundan bundan sonaki atomlaın elekton dağılımlaında sadece valans elektonlaı gösteilecekti. İyon : Atomla veya molekülle elekton kaybedebili veya kazanabilile. Bu şekildeki atomlaa yüklü atomla veya iyon deni. Şekil-6: Pozitif ve Negatif iyon
Şekil-6 da atom elekton kaybedeek pozitif yüklü iyon duumuna gelmişti. Aynı şekilde atom valans yöüngesine bi elekton alaak negatif iyon duumuna gelmişti. Bu atomda poton elekton dengesi bozulmuştu ve atom dışaıya kaşı pozitif elektik yüklü özellik göstei. Atomlaın iyon duumuna geçmesine sebep, yöüngesinden çıkan, atomla aası boşlukta gelişigüzel haeket eden sebest elektonladı. Elekton kazanma veya kaybetme olayı çekideğe en zayıf bağlala bağlı bağlı olan valans yöüngelede göülü. ELEKTROSTATİK Elektoniğin fiziksel esaslaını oluştuan temel fiziksel kavamlaı elektostatikte kullanılan tanımla oluştuu. Elektostatiğin ve tüm elektodinamiğin temel kavamlaının başında elektik yükü kavamı geli. Elektik yükü tanımsız temel bi teim olduğundan diğe teimlele ifade edilemez. Tüm bilim dallaında temel tanımsız teimle mevcuttu. Öneğin, matematikte nokta, doğu, düzlem tanımsız teimlei oluştuuken: açı, üçgen gibi teimle tanımlı teimlei oluştuu. Çünkü bu teimle tanımsız teimlele ifade edilebilile. Elektodinamikte yüke ilave olaak alan gibi diğe bi tanımsız kavam kullanılı. Bilimde kullanılan kavamla veya teimle ilgili olanla alakalı olan doğadaki geçeklei yansıtmakla beabe olaylaın açıklanmasında kullanılaak anlaşılmasını sağlala. Elektik yükü ve alan gibi tanımsız kavamlada doğadaki geçeklei yansıtıla ve elektodinamik olaylaın öğenilmesinde kullanılıla. Elektik yükü doğada mevcut olan bi geçekti. Bunu bilimsel bi tanımının veilmesine ağmen bi elektik yükünün sahip olduğu özelliklei aaştıaak tespit etmek ve tanımak mümkündü;
Elektodinamikte elektik yükü bi fiziksel büyüklük olup Q, q ile gösteili. SI biim sisteminde yükün biimi kulon du. Kulon biim C hafiyle gösteili ve yükün biimi [q] SI şeklinde gösteili. [ q ] SI = C Doğada iki faklı tüde yük vadı. Bunlaa (+) ve (-) diyouz. Çünkü aynı noktaya (+)q ve (-)q yükü bilikte konusa bibileinin etkisini sıfıladıklaı (hiç yük olmamış gibi davandıklaı) gözleni. Yük kounumludu. Kapalı bi sistemde yüklein toplamı sabitti. Eğe bi sistemde q 1, q,..., q n yüklei bulunuyosa bu yüklein toplamı ( n i= 1 q i = q 1 +q +...+q n ) sabit olu Eğe evenimiz bi sistem olaak kabul edilise elektik yükünün kounumu demek, elektik yükü sonsuzdan bu yana sabit bi değededi demekti. Doğadaki yük bi quantuma sahipti. (kuantalanmıştı). Bu özellik klasik elektodinamik teoisi için geçeli değildi. Ama yükün belili bi yük biiminin katlaı oluşu deneysel olaak gözlenmiş bi olgudu. Belili ve doğadaki en küçük yük, bi elektonun yüküdü. Bu yükün işaeti (-) kabul edilmiş olup -e ile gösteili. E=1,6. 10-19 Bi potonun yükü +e di. Yükün kuantalanması demek hehangi bi q yükünün n.e ye eşit olması demekti. q=n.e, n=0, ±1, ±... Öneğin 1C, 64.10 16 adet elekton yüküne eşitti. 1C = 64. 10 16 e
Elektodinamikte haeketsiz (hehangi bi efeans kodinat sisteminde elektik yükleinin bibilei üzeine etki ettiklei kuvvet Kulon Kanunu ile tanımlanı. Bu kanun deneysel olaak bulunmuştu ve hiçbi teoinin sonucu değildi. Kulon kanununa neden olan deneysel sonuçla şunladı. 1) Elektik yüklei aasında bi kuvvet vadı. ) İki cins elektik yükü vadı. Aynı cinsten yükle aasındaki kuvvet itme, zıt yükle cinsten aasındaki kuvvet çekme şeklindedi. 3) Yükle aasındaki kuvvet, yüklei bileştien hat doğultusundadı. 4) İki yük asındaki kuvvet aalaındaki uzaklığın kaelei ile tes oantılıdı. 5) İki yük aasındaki kuvvet yüklein büyüklükleinin çapımlaıyla dıoğ oantılıdı. 6) Yükle aasındaki kuvvet yüklein bulunduğu otama bağlıd. Tüm bu bulgula ışığında Kulon Kanunu matematiksel olaak, ε o = 8,85. 10-1 (Faad / m) ε o Vakum (havasız otam) ın dieleltik katsayısı, ε ise otamın bağıl dielektik katsayısıdı. (ε nin biimi yoktu) ε katsayısı biimsiz olup bi otamın dielektik katsayısının boşluğunkinden ne kada büyük olduğunu göstei. Ayıca ε o a boşluğun geçigenliği, ε ye ise otamın bağıl geçigenliği deni.
Bazı yalıtkanlaın bağıl dielektik katsayılaı şunladı: Vakum 1 Hava 1 Kuatz 4 Mika 5 Meme 7 Tafo yağı.5 Cam 7 Paafin Ebonit 80 Elektodinamiğin çözüm aalığı temel poblemi şudu : n sayıda q 1,q,...,q n kaynak yüklei belli konumlada olsunla. Bu yükle diğe bi Q test yükü üzeine ne kada bi kuvvetle etki ede. q = n qi i= 1 kaynak yüklei Genel olaak hem kaynak yüklei, hem test yüklei haeketli halde olabilile. Bu poblemin çözümünde süpepozisyon (üst üste gelme veya toplanabililik) ilkesi kolaylık sağla. Bu ilkeye göe iki yük aasındaki etkileşim diğe yüklein valığından bağımsızdı. Diğe bi deyişle Q test yükü üzeindeki net kuvveti bulmak için önce diğeleini yok sayıp sadece q 1 yükünün uyguladığı F 1 kuvvetini hesaplaız. Sona q yükünün uyguladığı F kuvvetini hesaplaız ve q n e kada devam edeiz. Sonunda bu kuvvetlein vektöel toplamını alıız. F = F + 1 F +... + F n = n i= 1 F i O halde ilke olaak hehangi bi q yükünün uyguladığı kuvveti bulmak geeki. Elektodinamikte kullanılan ikinci kavam elektik alanıdı. Çağdaş alan teoisine göe
evendeki madde, cisim ve alan şeklindedi. Cisim ve alan, kütle, eneji ve impuls gibi otak özelliklee sahip olmalaına ağmen aalaında önemli faklılıkla mevcuttu. Bunladan en beligini bütün alanlaın ışık hızıyla yayılmasıdı. Alanla kaynaklaına göe gavitasyon ( kaynağı kütle ), elektik, manyetik ve elektomanyetik ( kaynağı yük, akım) Nuklon (kaynağı poton ve nöton), Mezon (kaynağı patikülle) alanlaı olaak sınıflandıılıla. Alan bi kaynağın etafında oluşan bi otamdı. Öneğin; dugun bi elektik yükünün etafında ise statik manyetik alan meydana geli. Hehangi bi q elektik yükünün oluştuduğu elektik alanına, başka bi Q yükü konulduğunda bu yüke alan taafından bi kuvvet uygulanı. Bi Q test yükünden, 1,.., Q ya uyguladıklaı toplam kuvvet supepozisyon ilkesine göe : n uzaklığında bulunan q 1,q,..., q n yükleinin = Q E olu. : Buada E ( p) vektöü q i yükleinin alanıdı. Elektik alanı hesaplanan P(x,y,z) konumunun bi fonksiyonudu. Çünkü i vektölei P ye bağlıdı. Fakat elektik alanı o noktadaki Q yüküne bağlı değildi. Sadece q i yükleinin dağılımı ile belilenen
ve konumdan konuma değişen vektöel bi büyüklüktü. olu. Fiziksel olaak E ( p), P noktasına konulan biim test yüküne etkiyen kuvvet F E =, Eğe Q = 1C ise E = F olu. Q Buada E, elektik alan şiddeti olup 1C luk yüke etki eden kuvveti ifade ede. SI sisteminde E nin biimi 1 newton/kulon veya 1 volt/mete di. [ E ] SI = 1 N/C, [ E ] SI = 1 V/m Eğe bi +q yükünün oluştuduğu elektik alanında Q = +1C test yükü bulunusa, bu yüke etki eden kuvvet, o noktanın alan şiddetidi. Yükün negatif (Q= -1C) olması halinde alan ve kuvvet zıt yönlüdü. Boyutlaı ihmal edilecek kada küçük olan yüklü cisme, noktasal veya nokta şeklinde yük deni. Tek bi noktasal q yükünün oluştuduğu alan şiddeti: olup, değei de di. Elektik alanının kuvvetsel kaakteistiği olan E alan şiddetine ek olaak alanın eneji özelliğini ifade eden büyüklük V elektik potansiyelidi. Potansiyel skale bi büyüklük olup SI sisteminde biimi volt tu.
[V] SI =1V etki ede. Elektik alanı içinde bulunan q elektik yükü ile yüklü cisimlee bi F = q E kuvveti Bu F kuvvetinin etkisi altında haeket eden yüklü cisimle bi iş yapabileceğinden bu cisimle bi potansiyel enejiye sahiptile. Elektik yüklü bi cisim F alan kuvvetine zıt yönde dış bi kuvvetle haeket ettiilecek olusa, bu cismin potansiyel enejisi yükseli. Başka bi deyişle eğe bi yükün V hızı ile F vektöü aasındaki α açısı genişse (α > Π / ) elektik alanı yük üzeinde negatif iş yapa. (WA<0). Bunun sonucu yükün kinetik enejisi azalı, potansiyel enejisi ile yükseli. Eğe yüklü bi cisim F ile aynı yönde haeket edese veya kendi halinde bıakılısa F alan kuvvetinin etkisiyle haeket ede ve potansiyel enejisi düşe. Yani yükün hızı ile F nin aasındaki açı dasa, elektik alanı yüke kaşı pozitif iş yapa ( W A > 0 ). Buna göe yükün kinetik enejisi ata, potansiyel enejisi ise düşe. Bi elektik yükü elektik alanın he noktasında bi potansiyel enejiye sahipti. Bu potansiyel enejinin değei yükün elektik alanındaki konumuna bağlıdı ve alan içeisinde elektikle yüklü cisimle olması halinde kendini göstei. Elektostatik alan kuvveti ile yük üzeinde yapılan iş yükün haeket yöüngesinin şekline bağlı olmayıp, sadece yükün alandaki ilk ve son konumuna bağlıdı.
Bi + Q yüklü cisim F olan kuvvetinin etkisiyle 1. noktadan. noktaya haeket ettiğinde aldığı yol l = 1 di ve aldığı yol l olduğunda cisim W = F l işini yapa. Buadaki F yeine q.e değeini koyasak; W = q E l olu. Bu iş 1. noktanın potansiyel enejisi W 1 ile. noktasının potansiyel enejisi W nin fakına eşitti. W=W 1 -W di. W Elektik alan şiddetinin 1. ve. noktadaki değelei E 1 ve E olduğuna göe 1 Q E1 1 =, W = Q E olu. W= Q E 1 1 E elde edili.
Biim pozitif yük başına alan kuvvetleinin yaptığı işe potansiyel fakı veya geilim deni. Geilim U 1, = Q W olup, biimi volt tu. [U 1, ] SI = 1 V Buna göe q noktasal yükünün oluştuduğu alanın iki noktası aasındaki geilim Elektik alanını gafiksel olaak göstemek için elektik kuvvet çizgilei kullanılı. He noktasındaki teğetin yönü bu noktadaki elektik alan şiddetinin yönüyle aynı olan çizgilee elektik kuvvet çizgilei deni. Öneğin AB çizgisinin 1. ve. noktalaındaki teğetlein yönü bu noktaladaki E 1 ve E alan vektöü ile aynıdı. Kuvvet çizgilei hayali çizgile olup geçekte yoktu. Bu çizgile elektik alanını aaştımak için Faaday taafından teklif edilmiş bi yaklaşımdı. Bu yaklaşıma göe elektik alanının şiddeti kuvvet çizgileinin sayısıyla doğu oantılıdı. Kuvvet
çizgileinin sık olduğu yelede alan kuvvetli (E büyüktü), seyek olduğu yelede alan zayıftı (E küçüktü). Nokta şeklindeki pozitif ve negatif yüklein ayı ayı aynı cins ve zıt cins ve zıt cins nokta yükleinin bilikte oluştuduklaı alanlaın kuvvet çizgilei aşağıdaki şekilde gösteilmişti. Pozitif ve negatif yüklele yüklü iletken paalel düzlem levhalaın ayı ayı ve bilikte oluştuduğu kuvvet çizgilei ve alan şiddetlei aşağıda veilmişti. Buada Q yükü A levhanın alanını ve G yüzeysel yük yoğunluğunu ifade ede. C [ G ] SI = m
Levhala aası alan düzgün alan olduğundan homojen elektik alanı oluşu. Eşit analitik çizimlele gösteili. Elektik kuvvet çizgilei aşağıdaki özelliklee sahipti. 1) Kuvvet çizgilei bibileiyle kesişmezle. ) Kuvvet çizgilei yollaını en kısa yoldan tamamlala. (geilmiş bie lastik gibi) 3) Kuvvet çizgilei gidiklei ve çıktıklaı yelee diktile. 4) Kuvvet çizgileinin yönlei pozitif yükte dışaıya, negatif yükte ise dışaıdan yüke doğudu. Önek 1: Kütlelei m=m1=m=1.5 g olan iki iletken levha q yükü aldıktan sona = 10 cm uzaklıktaki noktalaa ayılaak α=36 deecelik açı meydana getimişledi. Küelein q yükünü ve aldıklaı n elekton sayısını bulunuz (g=?, n=?). ε =1, ε o =8.5 10-1 F / m e =1.6 10-19 C m g = 9.8 s Π = 3,14 α tan = tan18 = 0. 35
Küele ayıldıktan sona dengede olduklaından elektik etkileşme kuvveti olan Fe kulon kuvveti mg ile ipin geilme (T) kuvvetleinin neti olan F ye eşit olu. Kulon kanununa göe q n = olu. e n 7,3.10 1,6.10 8 = 19 = 4,6.10 Küele 4,6.10 11 e - alaak 7,3.10-8 Cloumb luk yüke sahip olula. 11 Önek : Hidojen atomunu oluştuan potonla elekton aasındaki Fe elektik kuvvetiyle, bunlaın aasındaki gavitasyon (çekim) Fg kuvvetini kıyaslayınız. ( Potonun kütlesi m p =1,67.10-7 kg. Elektonun kütlesi m e =9,1.10-31 kg ) E=e p =1,6.10-19 C G=6,67.10-11 N. m kg (Gavitasyon sabiti) ε =1, ε o =8,85.10-1 F/m
Atomu oluştuan potonla elekton aasında elektostatik kuvvet bunlaın aasındaki çekim kuvvetinden çok daha büyüktü (.1039 kat ). Bi otamın (hehangi bi maddenin) elektiksel özellikleini kaakteize eden paameteleinden bi tanesi elektik akı yoğunluğu D di. Hehangi bi A elemanından geçen E vektöü ile A nın skale çapımına ϑ elektik akı deni. ϑ = ε o ε E A = ε o ε E A CosA Buada A vektöünün (nomal) ile aynıdı. Eğe elektik alan çizgilei A ya dikse α=0, cosα = 1 ve ϑ = ε o ε E A olu. n Elektik akı kavamını kullanaak elektik akı yoğunluğunu tanımlayabiliiz. Elektik akı yoğunluğu biim yüzeyden dik olaak geçen elektik akısıdı. Akı yoğunluğuna deplasman adı da veili. Homojen, izotop, ve linee otamla için D = ε o ε E di. [ D ] SI =1 C / m, [ ϑ ] SI = 1Vm = 1C yoğunluğu Bi noktasal yükün etafındaki elektik akı yoğunluğu q = 4Π D 3 D q ve bunun değei D = iken iki yüklü levha asındaki akı 4Π G 0 ε E = ε ε G di. ε ε net = ε 0 = 0
Tek levha için G D = di. Yani bi yüklü düzlemin meydana getidiği akı yoğunluğu yüzeysel yük yoğunluğunun yaısı iken iki yüklü düzlem levha aasındaki akı yoğunluğu yüzeysel yük yoğunluğuna eşitti. Ayıca elektik yüklü bi cismin etafına yaydığı toplam elektik akısı ϑ ile gösteilise. ϑ = D A = DACosα Vektöel bi büyüklük olan alan şiddetinin elektostatik kuvvetleden hesabı çoğu zaman zodu. Gauss Kanunu bize E nin veya D nin skale bi büyüklük olan elektik akısı yadımıyla hesaplanmasını sağla. Gauss Kanununa göe kapalı bi yüzeyden geçen elektik akısı bu yüzeyin içesinde bulunan elektik yükleinin cebisel toplamına eşitti. Bu kanuna göe Q n = i= 1 q i. 0. = D S = ε ε E S di. Buada S kapalı yüzeydi. Buada Q=q 1 +q +...+q n toplam yük iken S bu yüklei kaplayan kapalı yüzeyin alanıdı.gauss Kanunu nu kullanabilmemiz için yükle etafında uygun kapalı yüzeyle seçili. Bu yüzeylee Gauss yüzeylei deni. Bi noktasal yük için Gauss yüzeyi nokta yülü mekez kabul eden bi küe yüzeyidi. Küenin yaıçapı yük ile Alan şiddetinin hesaplanacağı A noktası aasındaki uzaklığı kadadı. Buna göe S = 4Π di ve 0ε Q = ε 0ε E4Π olu. Buadan Q E = olaak elde edili. Bu daha önce noktasal yük için veilenle aynıdı. 4Πε Düzgün çizgi şeklinde veya ince bi tel üzeindeki yük dağılımı için Gauss yüzeyi bu çizgiyi eksen kabul eden silindiin yüzeyidi.
Silindiin yaıçapı çizgi şeklinde yük dağılımı ile alan şiddetinin hesaplanacağı A noktası aasındaki dik uzaklığa eşitti. Silindiin l uzunluğunun alan hesabına bi etkisi yoktu. S = Π l olduğundan q = ε 0 ε E Π l olup [ δ ] SI = 1 C/m Elektik alanı belli bi enejiye sahipti. Eğe E elektik alanı bulunan uzayın hehangi bi V hacmi seçilise bu hacmin sahip olduğu elektik enejisi We = ς e.v di. Buada ς e elektik alan enejisinin hacimsel yoğunluğudu. ς nun büyüklüğü E veya D veya otama (ε ) bağlıdı. ς e = 1 ε 0ε E = 1 ED = 1 D ε ε 0
W e 1 1 1 D ε 0ε E V = EDV = V ε ε =, [ W e ] SI = 1 J, [ ς ] SI = 1 0 J m MAGNETİZMA Elektoniğin fiziksel esaslaı bakımından elektostatik kada magnetik olayla da önem taşımaktadı. Bilindiği gibi magnetik olaylaın nedeni elektikte olduğu gibi yine elektik yükleidi. Fakat bu sefe yükle haeket halindedile. Başka bi deyişle haeketli (hehangi bi efeans sisteminde haeket eden bi yük) bi yük etafında özel bi otam meydana getimektedi. Haeket eden sadece tek bi yük değil, yükle de (yani elektik akımı da) söz konusu olabili. Haeketli yük veya akım etafında meydana gelen özel otama magnetik alan deni. Magnetik alanın geçekliği alanda bulunan haeketli yüklee veya elektik akımına alanın etkisinden anlaşılabili. Buna göe magnetik etkileşme haeketli yüklein veya akımlaın bibiiyle olan etkileşmesidi. Bi maddenin yapısı ele alındığında maddeyi oluştuan atom ( poton + nöton ) ve atomdaki elekton bie yük taşıyıcı olup süekli haeket halindedile. Bu haeketlee elemente veya atomik dolanımla adı veili. Maddedeki bu dolanım akımlaından dolayı maddenin içinde ve dışında magnetik alanla meydana gelmektedi. Hehangi bi nedenle bi maddenin atomik akımlaını oluştuduğu net magnetik alan sıfıdan faklı ise bu madde bi mıknatıs (doğal mıknatıs) özelliği göstei. Yapılan deneysel aaştımala sonucu bi mıknatısın iki faklı kutba sahip olduğu ve bu kutuplaın bibileinden faklı davandıklaı saptanmıştı. Bundan dolayı kutuplaı bibiinden ayımak amacıyla dünyanın kuzeyini gösteen kutba kuzey kutup, diğeine güney kutup deni. Kuzey kutbu N hafi ile gösteili ve mıknatısla daima iki kutuptan oluşu. Çubuk şeklindeki bi mıknatıs otasından ikiye bölüneek küçük paçalaa ayılısa, he bi paçanın bi mıknatıs olduğu göülü.
Pozitif ve negatif yükle gibi yalıtılmış tek bi kutbun meydana getiilmesi mümkün değildi ve doğada böyle yalıtılmış tek bi kutup yoktu. Çevemizdeki manyetik ve elektiksel olayla çeşitli şekillede göülü. Bunla elektik yükleinin ve manyetik kutuplaın aasında meydana gelen kuvvetle gibi. Biim magnetik kutup olup benze kutuplaın bibiini itmesi ve zıt kutuplaın bibiini çekmesi esasına dayanı. 190 de Kulon aynı adlı manyetik kutuplaın bibiini ittiğini, zıt kutuplaın bibiini çektiğini deneysel olaak göstemişti. Bu itme veya çekme kuvveti mıknatıs kutuplaının şiddetine, kutupla aasındaki uzaklığa ve kutuplaın bulunduğu otama bağlıdı. Buna göe şekilde göüldüğü gibi m 1 ve m kutup biimlei asındaki uzaklık ise bu iki mıknatıs kutbu aasındaki kuvvet, F m m = di. 4Π µ 1 0 µ H µ 0 =4 Π 10-7 Boşluğun (vakum) magnetik m geçigenliği veya magnetik sabitidi. µ otamın (maddenin) bağıl geçigenliği olup boyutsuz bi büyüklüktü. m 1 ve m mıknatıs kutup şiddeti olup SI sisteminde biimi J/A veya N.m / A di. [ m ] SI = 1 J N m = 1. A A F itme ve çekme kuvveti olup biimi Newton du. kutupla aası uzaklığı ifade ede. µ (bağıl geçigenlik) bi otamın (maddenin) boşluğa göe ne kada iyi geçigen olduğunu göstei. ε ye benze bi paametedi. m m F = fomülü Kulon Kanunu nun matematiksel ifadesidi. 4Π µ 1 0 µ
Buna göe Kulon Kanunu şöyle açıklanabili. Mıknatıs kutuplaı aasındaki itme veya çekme kuvveti kutup şiddetleinin çapımıyla doğu, aalaındaki uzaklığın kaesiyle tes oantılıdı. Elektik alanı içesinde bulunan elektik yüklü cisimlee bi kuvvetin etki ettiği gibi magnetik alan içesinde bulunan magnetik cisimlee de bi kuvvet etki ede. Bu kuvvet magnetik alanın büyüklüğüne bağlıdı. Şu halde magnetik alanın valığı, magnetik cisimlee yağtoğı kuvvetin etkisiyle anlaşılı. Bi mıknatısın magnetik alanı içesinde konulan A magnetik cisminde bi F kuvveti etki ede. Eğe a cimi olaak bi mıknatıs seçilise mıknatısa etki eden kuvvet itme veya çekme şeklinde olu. Elektik alanı ile magnetik alan bibileine benzedi. Bu bakımdan elektik alanı için söylenen bütün özellikle, kavamla ve yapılan tanımla magnetik alan için de geçelidi. Magnetik alan şiddeti bi manyetik alanın büyüklüğünü veya küçüklüğünü göstei. Magnetik alan şiddetine kısaca alan şiddeti de deni ve h ile gösteili. Bi magnetik alan içindeki hehangi bi noktanın alan şiddeti o noktaya konan biim N kutbuna etki eden kuvvetti. F H =, [ H ] SI = 1 A / m di. m aynıdı. Manyetik alan şiddeti H vektöel bi büyüklük olup, yönü F kuvvetinin yönüyle Alan vektöüne teğet ve alanla aynı yönlü olan hayali çizgilee magnetik kuvvet çizgilei deni. Geçekte magnetik alan kaynağı etafında böyle bi çizgi yoktu. Ancak magnetik alanı ifade etmek veya göstemek için bu çizgile kullanılı. Bu kuvvet
çizgileinin sıklığı mıknatıs kutuplaında yaklaştıkça ata, kutupladan uzaklaştıkça azalı. Tek bi mıknatısın ya da faklı duumdaki iki mıknatısın alan çizgilei aşağıda gösteilmişti. Buna göe kuvvet çizgilei kaşılıklı olaak kutuplaın biinden diğeine yönelmişledi. Magnetik kuvvet çizgilei mıknatıs kutbunun bi ucundan çıkaak hava boşluğuna geçip, mıknatısın diğe kutbuna dönele. Kuvvet çizgilei mıknatısın içinden de geçeek kapalı bi deve oluştuula. Magnetik alan şiddeti ile alan çizgileinin sayısı doğu oantılıdı. Kuvvet çizgileinin sık olduğu yelede alan kuvveti ( H büyük ), seyek olduğu yelede alan zayıftı. ( H küçüktü ). Magnetik kuvvet çizgilei magnetik alanla yanı yönlü ve alana he noktada teğetti. Magnetik kuvvet çizgileinin yönü mıknaısın N kutbundan sonsuza ve sonsuzdan S kutbuna doğudu. Başka bi deyişle magnetik kuvvet çizgilei mıknatıs kutuplaı aasında N kutbundan çıkala ve S kutbuna giele. Mıknatısın içinde ise kuvvet çizgileinin yönü S kutbundan N kutbuna doğu olup daima kaplı bi deve oluştuula.
Magnetik alan çizgileinin tüm özelliklei şöyle sıalanabili : 1) Magnetik kuvvet çizgileinin yönü mıknatısın kutuplaı aasında N den S ye, içesinde ise S den N ye doğudu. ) Magnetik kuvvet çizgilei mıknatısın kutuplaı aasından ve içesinden geçeek kapalı bi deve oluştuula. 3) Magnetik kuvvet çizgilei geek mıknatısın kutuplaı aasından geekse içesinden geçeken bibileini kesmezle. Bibileine paaleldile. 4) Magnetik kuvvet çizgilei, bütün malzemeleden geçele ve bibileini itele. Bi mıknatısın kuvvet çizgileinin sayısına magnetik akı deni. φ ile gösteili. [φ ] SI = 1Wb Biim yüzeyden dik olaak geçen magnetik kuvvet çizgileinin sayısına magnetik akı yoğunluğu deni. B ile gösteili. B = q S Wb [ B ] SI = 1 = T = 10 4 m G 1 G= 10-4 T Uzayın hehangi bi bölgesinde magnetik akı yoğunluğu B ise S = n. s, alandan geçen magnetik akı φ = B S = B S Cos α = B n S = B n S = B S n olu.
Buada α B ile S aasındaki açıdı. n nomaldi. B n, B nin S yönündeki izdüşümü, S n ise S nin B yönündeki izdüşümüdü. Homojen, izotop ve linee otamla için B = µ 0 µ H di. Elektik alanda olduğu gibi magnetik alan da belli bi enejiye sahipti. Eğe magnetik alanı bulunan hehangi bi V hacmi seçilise bu hacmin sahip olduğu magnetik eneji W m =ς m V olu. Buada ς m magnetik alan enejisinin hacimsel yoğunluğudu. ςm magnetik alan şiddetine, magnetik akı yoğunluğuna ve otama bağlıdı. ς m = 1 µ 0µ H = 1 BH 1 B = µ µ 0 W m = 1 1 1 B µ 0µ H V = BHV =. V µ µ J [ W m ] SI = 1 J, [ςm ] = 1 3 m 0 Önek : Bibiinden l uzaklıkta bulunan eşit ve zıt yüklü iki yükün ( bu sisteme elektik dipol deni ) yükleden eşit R uzaklıktaki A noktasındaki E elektik alan şiddetini bulunuz. Dipol mekezinden A noktasında kada olan uzaklık di? q = q 1 = q Çözüm : A noktasındaki elektik alan şiddeti süpepozisyon ilkesine göe = E 1 + E E di. Buada E 1 negatif yükün, E ise pozitif yükün oluştuduğu alan şiddetini ifade ede. Bu alan şiddetleinin değelei bibiine eşitti. E 1 =E
1 Bu sonuca göe dipolün oluştuduğu elektik alan şiddeti uzaklığa göe şeklinde değiştiği için uzaklık attıkça dipolün alan şiddeti, noktasal yükün alan şiddetinden daha hızlı azalmaktadı. Önek : µ = 9 olan bi otamda iki mıknatısın aynı kutuplaı aasındaki itme kuvveti F=10N du. Biinci mıknatısın kutup şiddeti J m = 0, 4Π dı. Bunlaın aasındaki uzaklık nedi? (=?) A J m1 = 0, 1Π ikincinin A µ 0 = 4Π10 7 F m Çözüm : Bi otamdaki iki mıknatısın kutuplaı aasındaki etkileşim kuvveti Kulon Kanununa göe : F m m = di. 4Πµ 1 0µ m1m =, 17 m olu. 4Πµ 0 µ F
1 kv Önek : Elektik alan şiddeti E = olan bi elektik alanındaki maddenin 8,85 m dielektik sabiti ε = di. Bu maddede oluşan elektik alan enejisinin hacimsel yoğunluğunu bulunuz. 1 Çözüm : ς e = E0ε E 1 8,85.10..10 8,85 J µ J m m 1 6 6 ς e = = 10 = 1 3 3 TEMEL ELEKTRİK Elektonik elemanlaı oluştuan maddelein en önemli özelliklei, elektiki özellikleidi. Bi maddenin elektik özellikleini iletkenlik, ısı iletkenliği, temal elektik özelliklei oluştuu. Tüm bu özellikle maddedeki sebest yük taşıyıcılaının konsantasyonuna bağlıdı. n = N V N Hacimdeki yük taşıyıcılaı sayısıdı. V Hacimdi. Yük taşıyıcılaının yoğunluklaına göe maddele (katıla) iletkenle, yaı iletkenle ve yalıtkanla olaak üç guba ayılıla. Metalle gibi ( Fe, Cu, AI ) iyi iletkenlede sebest yük taşıyıcılaının ( elektonlaın ) yoğunluğu 10 4 10 17 cm -3 aasında değişmektedi. Yaıiletkenlede (gemanyum, silisyum) elekton ve deliklein yoğunluklaı 10 17 10 13 cm -3 ün altındadı. Elektik akımı, elektik yükleinin veya yük taşıyıcılaının belili bi yönde akışı olaak tanımlanı. Yani elektik akımı yük taşıyıcılaının yönlü
haeketidi. Bi maddede elektik akımının meydana gelmesi için iki şatın geçekleşmesi geeki. 1) n > 10 13 cm -3 olmalıdı. ) Bunlaın yönlü haeketini oluştumak için maddede bi E elektik alanının mevcut olması geeki. Madde ne olusa olsun sıcaklığı mutlak sıfıdan faklı iken belili bi miktada sebest yük taşıyıcısı taşıla. Bu maddeyi oluştuan atomlaın yapısından kaynaklanı. Bi atom mekezinde pozitif yüke sahip bi çekidek ve etafında belli yöüngelede dolaşan elektonladan oluşu. Bu yöüngele kabukla oluştuup, kabuklada belli sayıda elekton bulunabilmektedi. En üst yöüngeye valans yöüngesi, buadaki elektonlaa da valans elektonlaı deni. Valans elektonlaı çekidekten uzak olduğundan çekideğe zayıf bi güçle bağlıdıla. Öyle ki sıcaklık mutlak sıfıdan faklı olduğunda valans elektonlaı yöüngeleinden ayılaak sebest kalabilile. Dış elektik alanı sıfıken ( E =0) sebest elektonla ısıl haeket edele. (ısı=temal=ısısal=asgele=kaotik) Bu haeketin hızı ( otalama ısıl hızı ) şöyle değelendiilebili. Hehangi bi T > 0 sıcaklığında bulunan sebest yük taşıyıcıla bi gaz oluştuu ve bu gazın kinetik gaz kanunlaına uygun olduğu kabul edili. Buna göe kütlesi m olan bi yük taşıyıcı ısıl haeketinden dolayı otalama K=1,38. 10-3 1 ev = 1,6. 10-19 Joule 3 KT J = 0,86. 10-4 K kadalık bi enejiye sahip olacaktı. Buada ev ( Bossman sabiti ) K
T Kelvin cinsinden gazın sıcaklığını göstei. Bu enejiden dolayı yük taşıyıcı 1 mv kinetik enejisiyle haeket ede. ot 1 3 mv ot = KT 3KT V ot = m Yük taşıyıcı olaak bi elektonu alısak m=m e =9.10-31 kg, t C = 7 T=73+7=300 K de otalama hız 3 3.1,38.10.300 m Vot = 10-5 31 olu. 9.10 s Demek ki bi maddede elektik alanı olmadığında bile maddedeki yük taşıyıcıla belli bi yüksek hızla ısıl haeket etmektedile. Bu haeket, sıcaklık mutlak sıfı olduğunda bile yok olmaz. Bu duumda da atomla öz salınım haeketi yapala. Bi madde elektik alanına konulduğunda maddedeki yük taşıyıcıya q.e kadalık bi kuvvet etki ede. Bunun sonucunda V d ile gösteilen bi diift hızı oluşu. Bu hız temal hızın üzeine ekleni. Yük taşıyıcıla diift hızı ile belli bi yönde haeket edeek bi V elektik akımı oluştuula. Yaı iletken bi maddede oda sıcaklığında E = 1000 lik m elektik alanında bulunan elektonlaın diift hızı Vde = 150 m/sn iken, deliklein diift hızı V d =60 m/sn di. Elektonla için V V o d 10 5 = 150 667 Vo 667 V d olup Vo >> V d di. Sebest olmayan elektonla çekidek etafında yaklaşık 106 m/sn hızla dönele. Elektik alanın bi iletken boyunca yayılma hızı ise ışık hızına eşit olup 3.108 m/s di.
Bi elektonik malzemenin üzeinden akım geçtiğinde buadaki 4 faklı olayın meydana geldiği ve bunlaı kaakteize eden faklı değeledeki hızlaın söz konusu olabileceğine dikkat edilmelidi. Akım Şiddeti: Elektik akım şiddeti bi iletkenin hehangi bi yeinden alınan kesitinden 1 sn de geçen elektik yüküdü. Bi iletkenden 1 sn de geçen yük miktaı ne kada fazla ise elektik akım şiddeti o kada büyüktü. I ile gösteili. C q [ I ] SI = 1 = 1 A, I = S t I Akım şiddeti q t zaman içinde geçen elektik yükü t elektik yükünün geçiş zamanı Akım şiddetinin fomülünü kullanaak Ampe i tanımlayabiliiz. Bi iletkenin hehangi bi kesitinden 1 sn de q = 1 C luk yük geçiyosa, akım şiddeti 1 Ampe di. İletkenin biim kesitinden geçen akıma akım yoğunluğu deni. I A J =, [ I ] = A m
Mobilite, Akım Yoğunluğu ve İletkenlik Metallee ilişkin eneji yapısında valans elektonlaı taafından dolduulan bölgenin tam olaak dolduulmayabileceği ve buada yüksek eneji seviyeleine sahip yasak bantlaın olmadığı göülmüştü. Bi elektik alanına mauz kalan bi metalde metalin tüüne bağlı olaak atom başına en azından bi bazen, bazen de 3 elekton iletken içeisinde haeket etmek üzee açığa çıka. Bi metal içeisinde yük dağılımının iki boyutlu gösteimi şekilde veilmişti. Şekilde göülen iyonla çekidek ve çekideğe sıkı sıkıya bağlı olan elektonlaın oluştuduğu pozitif yüklü iyonladı. Küçük noktala ise atomlaın en dıştaki veya valans elektonlaını göstemektedi. Metal yapıda bulunan bu elektonlaın hehangi bi atoma bağlı olduğu söylenemez. Bu elektonla metal içindeki bi atomdan diğeine sebestçe dolaşıla. Bu düşünce bi metalin elekton-gaz kanunu olaak bilini. Elekton-gaz teoisine göe bi metal içindeki elektonla süekli haeket halindedile ve bu elektonlaın haeket doğultusu hemen hemen sabit sayılan pozitif iyonlala yaptıklaı he çapışmada değişmektedi. Bi elektonun peşpeşe yapacağı iki çapışma aasında kat edeceği yol otalama sebest yol olaak isimlendiili. Bi metal içeisindeki elektonlaın haeketi asgele geçekleştiği ve he çapışmadan sona elektonun yönü değiştiği için belli bi zaman
süesinde telin belli bi kesitinden zıt doğultulada geçen elekton sayısı bibiine eşitti. Bundan dolayı net yük akışı sıfıdı. Şimdi bi metale sabit bi E elektik alanının uygulanması duumunda ne gibi değişikliklein oluşabileceğini göelim. Bu elektik alanının bi neticesi olaak elektonla üzeine bi elektostatik kuvvet etki edecekti. Bu kuvvete bağlı olaak pozitif iyonlala bi çapışma olmadığı süece, elekton bi ivme kazanacak ve hızı zamana bağlı olaak gitgide atacaktı. Bununla beabe bi iyon ile bi elekton aasında geçekleşen elastik olmayan çapışmada elekton eneji kaybede ve diift hızının sabit bi değee ulaştığı kaalı duuma ulaşı. Bu diift hızı elektik alanının zıt yönündedi. İki çapışma aasında geçen t süesi içeisinde elekton hızı V=at di. Buada a elektonun ivmesi olup Newton un. Kanunu na göe F a = fomülünden bulunu. m F e. E a = = olu. Bundan dolayı otalama elekton hızı E ile doğu oantılıdı. m m e. E V =. t = µ. E m e.t µ = elektonun mobilitesi ( haeket yeteneği ) denilen bi büyüklük olup, biimi m m Vs di. m [ µ ] SI = 1 Vs µ = E V olduğundan E = 1 m V iken µ = V du. Yeni bi elektonun mobilitesi 1 Volt luk voltaj uygulandığında aldığı hızı göstei. Botu l, kesiti A olan ve içeisinde N tane elekton bulunan bi iletkeni ele alalım. Bu iletkenin hacmi:
T = l.a olu. Bu hacimdeki yük yoğunluğu Bi elektonun bu iletken içeisinde l mesafesini katetmesi için geçen zamana t diyelim. Bu telin (hehangibi) A kesitinden biim zamanda geçen elekton sayısı olu. Bu iletkenin hehangibi kesitinden 1 sn de geçen toplam yük miktaı o telden geçen akımı vei. I = q t e. N = t l l Elektonun hızı V ise V = olu. Buadan t = olu. t V Akım yoğunluğu biim kesit alanından geçen akım miktaıdı. e. N. V e. N. V J = = = e. nv. elde edili. l.a T e. N e. N. V I = = olu l l V I J = dı. A N t cinsinden Böylece akım yoğunluğu elekton yoğunluğu cinsinden ve hacimsel yük yoğunluğu C olup, biimi 1 3 m J = e. nv. = δ V şeklinde ifade edili. Buada δe=e.n hacimsel yük yoğunluğu C [ δ ] SI = 1 3 m tü. e
Elde edilen bu ifade sadece iletkenle için geçeli olmayıp aynı zamanda yaıiletkenlede de geçelidi. Buadaki δe ve V sabit olmak zounda değildi. Bölgeden bölgeye veya zamana bağlı olaak değişim gösteebilile. V = µe eşitliğini kullanaak J = n. e. V de yeine yazasak; J = n. eµ. E = G. E fomülünü elde edeiz. Buada G = n.e. µ, iletkenin özgül (öz) iletkenliği olup biimi [ G ] SI = 1 Ω -1 m -1 di. Son olaak δ = 1 G J = G. E ifadesi Ohm Kanunu nun difeansiyel şeklidi. Önek : Kesiti 5 mm ve elekton yoğunluğu 5.10 8 m -3 olan bi iletkenden 10 ampelik bi akım geçmektedi. Elekton yükünü 1,6. 10-19 C kabul edeek elektonlaın diift hızını bulunuz. A = 5 mm = 5.10-6 m n = 5.10 8 m -3 I = 10A E = 1,6.10-19 C V d =? Çözüm : İletkendeki akım yoğunluğu yazabiliiz. Buadan V I = d n. e. bulunu. A J = n. ev. ve d I J = olduğundan A n. ev. d = I A 10 V d =, 8 19 6 5.10.1,6.10.5.10 3 m mm V d = 0,5.10 = 0, 5 s s
Önek : Bakı iletkenindeki elekton yoğunluğu n=3,7.106 olusa, Bakı Elektonlaının mobilitesi ne olu? (Bakıın özdienci 1,7.10-8 Ω.m di) Çözüm : n = 3,7.10 6 δ Cu =1,7.10-8 Ω.m e =1,6.10-19 C G = n.e.µ ve 1 δ = olduğuna göe G 1 n. e. µ = δ 1 µ = n. e. δ 1 µ = µ 1 6 19 8 3,7.10.1,6.10.1,7.10 m V S ELEKTROMAGNETİZMA Bi pusulaya mıknatıs kutbu yaklaştıılısa, pusula ibesinin saptığı göülü. Eğe içinden akım geçmeyen bi iletken pusulaya yaklaştıılısa hehangi bi sapma olmaz. İçeisinden doğu akım geçen bi iletken pusulaya yaklaştıılısa tıpkı mıknatısta olduğu gibi pusula ibesi teka sapa. Demek ki iletkenin içinden geçen doğu akım, iletken etafında mıknatıs kutbunda olduğu gibi bi magnetik alan meydana getimektedi. İletkenden geçen akım şiddetiyle, iletken etafındaki hehangi bi noktada meydana gelen alan şiddeti aasında bi ilişki vadı. Deneysel sonuçlaa göe bi noktadaki alan şiddeti, iletkenden geçen akım şiddetiyle doğu, aadaki uzaklıkla tes oantılıdı. İçeisinden akım geçen bi iletken etafında magnetik alan meydana gelmektedi. Meydana gelen bu alanın mekezi iletkendi.
Alanı daiesel kuvvet çizgileiyle gösteisek, iletken etafında eş mekezli daiele oluşu. Meydana gelen magnetik alanın yönü, iletkenden geçen akımın yönüne bağlıdı. Eğe iletkenden geçen akımın yönü değişise, magnetik alanın yönü de değişi. Bi iletkenin kesitindeki akımın yönü nokta veya (+) sembolleiyle gösteili. İletkenin kesitine bakıldığında ; eğe akım bize doğu geliyosa bizden uzaklaşıyosa ile gösteili. İletkenin etafında meydana gelen magnetik alan şiddetinin (akı yoğunluğunun) yönü magnetik kuvvet çizgileine teğetti. Demek ki iletken teafında hehangi bi noktadaki alanın şiddeti, mekezi iletken olmak üzee o noktadan geçen daielee teğetti. Şu halde iletken etafında meydana gelen daiesel magnetik alanlaın mekezi, aynı zamanda iletkeninde mekezidi. Bi iletken içinden geçen akıma göe, etafıdna meydana gelen magnetik alanın yönü çeşitli yöntemlele bulunu. Bunladan başlıcalaı sağ el yöntemi, Maxwell in bugu yöntemi ve Ampee nin gözcü yöntemidi. Sağ El Yöntemi : Sağ elin baş pamağı iletkenden geçen akımın yönünde tutulu. İletkeni kavamak için diğe döt pamağın dönüş yönü meydana gelen magnetik alanın yönünü göstei. Maxwell in Bugu Yöntemi : Bugunun delici ucu, iletkenden geçen akımın yönünde tutulu. Bugunun delmesi için dönüş yönü iletken etafındaki alanın yönünü göstei.
Ampe in Gözcü Yöntemi : Bi kimse akım kaynaklaından giecek ve başından çıkacak şekilde duusa, baktığı noktadaki alan şiddetinin yönü sağından soluna doğudu. Bi magnetik alanda bulunan akım taşıyan bi iletkene bi kuvvet etki ede. Bu kuvvete Ampe kuvveti deni. Deneysel sonuçlaa göe Ampe kuvveti F A ==I.B.l.Sinα Buada B magnetik alanın akı yoğunluğu, l iletkenin uzunluğu, I iletkenden geçen akım şiddeti, α akım yönü ile B aasındaki açıdı. Ampe kuvvetinin yönünü bulmak için sol el kualı kullanılabili. Sol el kualına göe, sol el kualına göe, sol elin pamaklaı akım yönüne doğu ve B vektöü, avuç içine gelecek şekilde tutulduğunda sol elin baş pamağının yönü, ampe kuvvetinin yönünü göstei. I akımını taşıyan uzun ince bi telin uzaklığındaki bi A noktasının alan şiddeti Viyot-Savak kanunu ile ifade edili. Bu kanuna göe H I µ 0I = veya B = di Π Π Bu fomüllee göe H veya B telin uzunluğuna bağlı olmayıp akım şiddetiyle doğu, uzaklıkla tes oantılıdı. Bu telin oluştuduğu magnetik alana uzunluğu l, akım şiddeti I olan bi başka iletken konulusa, bu iki tel aasında meydana gelen ampe kuvveti
Buada I 1 uzun telden geçen akım l ikinci telin uzunluğu telle aasındaki uzaklıktı Π Ayıca l veya I, B ye dik olduğundan α = ve Sin α =1 di. İletkenleden geçen akım yönlei aynı olduğunda F kuvveti çekici, zıt olduğunda iticidi. Tek bi yaıçaplı daiesel halkadan I akımı geçtiğinde, I halkanın mekezinde oluşan magnetik alan şiddeti H =, akım yoğunluğu µ 0 I B = di.
Bi saımın x üzeindeki bi A noktasındaki alan şiddeti şiddeti H Eğe saım şekline getiilen iletken sayısı N ile gösteilise meydana gelen alan N. I = olu. (Mekezdeki alan şiddeti). Bi çubuk üzeine iletken saıldıktan sona çubuk çıkaılısa, iletken bi bobin (selenoid) şeklini alı. Eğe bi bobinin he saımının yaıçapı, uzunluğu l ve saım sayısı N ise bobinin içinden geçen I akımı geçtiğinde bobinin mekezinde meydana gelen magnetik alan akı yoğunluğu Buada n biim uzunluk başına düşen saım sayısıdı. Alan şiddeti ise Bobinin M noktasındaki alan şiddeti ise
Bobinde meydana gelen alanın yönü sağ el yöntemi ile bulunu. Sağ elin döt pamağı bobinden geçen akımın yönünü gösteecek şekilde tutulup, bobin avuç içine alınacak olusa, baş pamak bobinin N kutbunu göstei. Bi bobin içinden akım geçtiğinde, bobin doğal bi mıknatıs gibi davanı. ELEKTRON BALİSTİĞİ Bi elementin bütün özellikleini taşıyan en küçük paçacığına atom deni. Atomla genelde üç temel elemandan meydana gelile. Bunla poton, nöton ve elektondu. Bi atom yapılaı itibaiyle iki bölgeden meydana gelmektedi. Atomun mekezinde yaklaşık çapı 10-4 m olan ve atı yüklü potonla ve yüksüz nötonladan oluşan bi çekidek bulunmaktadı. Bu çekidek potonladan dolayı (+) yüke sahipti.
Çekidek etafında yaklaşık 10-6 Atomun yaıçapı 10-10 m elektonun çapı 10-15 m di. m/s hızla dönen elekton bulutu mevcuttu. sahipti. Elektonla (-) yüklü paçacıkla olup potonlaın aynı fakat zıt işaetli yüklee Bi atomda elekton sayısı poton sayısına eşitse o atoma nöt atom deni. Bi atomdaki kütle yönünde en etkili kısım çekidekti. Bi potonun kütlesi m p =1,67.10-7 kg olup nötonlaın kütlesi buna çok yakındı : m n =1,68.10-7 kg. bununla beabe elektonun kütlesi sadece m e =9,11.10-31 kg di. m m p e = 180 m p =1800 m e Buada göüldüğü gibi bi poton, bi elektondan 1800 kat daha ağıdı. Bu kütle fakından dolayı atomun çekideğinin haeket etmesi pek mümkün olmaz. Elektonla kapalı bi yöünge içeisinde, çekidek etafında haeket edele. Elektonla çekidek aasındaki çekme kuvveti kulon kanunu ile ifade edili. Bu kuvvet F K 1 e =. 4 Πε 0 di Buada elektonla poton aasındaki uzaklıktı. ε 0 =8,85. 10-1 F m (Boşluğun dielektik sabiti) Elekton, düzgün daiesel haeket yaptığından elektona bi mekezkaç kuvveti etki etmektedi. Bu kuvvet mv. F = di.
m Elektonun kütlesi V Elektonun linee hızı Newton un III. Kanununa göe bu kuvvetle bibiine eşit olmalıdı. 1 e. 4Πε 0 = mv. Bu denklem atom teoisinin temelini oluştumaktadı. Bu denklemi kullanaak hız ve yöünge yaıçapı gibi atomun temel paametelei aasındaki bağıntıyı bulabiliiz. Atomun çekideğinden kada uzaklıkta bulunan bi atomun potansiyel enejisi e W p =, kinetik enejisi W 1 mv '. 4Πε 0 di K = Dolayısıyla bi elektonun toplam enejisi W=W p +W k dı. W 1 e = mv di. 4Πε 0 Atomun temel denklemini kullanaak denklemde yeine koyasak şu fomülü elde edeiz : 1 mv W = buluuz ve elde edilen W e = 8Πε 0 Bu ifadeden göülen; bi elektonun toplam enejisinin he zaman negatif olduğudu. Negatif işaetin oluşmasının sebebi uzaklığı sonsuza gittiğinde, potansiyel enejisinin 0 olaak seçilmesinden kaynaklanmaktadı. Ayıca W e = ifadesinden 8Πε şu da göülmektedi. Elekton çekideğe yaklaştıkça enejisi azalmaktadı. (negatifliği atmaktadı). 0
Bu çeşit bi düşünce sadece klasik mekanik açısından incelendiğinde geçelidi. Bununla beabe klasik elektomagnetizma teoisine bağlı olaak enejisi azalan bi paçacık eneji adyasyonu yapmak zoundadı. Eğe eneji değişimi bi f fekansıyla değişiyosa yayılan eneji de bu fekansta olacaktı. Sonuç olaak şu söylenebili; Elekton taafından yapılan adyasyonun fekansı elektonun kendi daiesel yöüngesi içesinde dönme fekansına eşitti. Bu çeşit bi düşünce tazının deneysel olaak gösteilmeyen ve akıllada sou işaeti bıakan bi yönü vadı. Eğe bi elekton eneji yayıyosa bu elektonun enejisi yaydığı eneji kada azalmak zoundadı. Bunun sonucunda W e = ifadesiyle veilen 4Πε toplam eneji fomülündeki obit (yöünge) yaıçapı da azalmak zoundadı. Bu duumda adyasyon yayan bi elektonun yöüngesinin yaıçapı gitgide küçülmeli ve sonunda çekideğe ulaşmalıdı. Osilasyon fekansı daiesel yöüngenin büyüklüğüne bağlı olaak yayılan enejinin fekansı yavaş değişen bi fekans değişimine sahip olmalı. Bu duum hızlı fekans değişimlei için yeteli olmamaktadı. 0 Klasik mekanik ve magnetizma yöntemleiyle atomun incelenmesi esnasında otaya çıkan bu zolukla Boh taafından 1913 yılında gideilmişti.boh üç temel kualı otaya atmıştı. I.Boh Kualı Bi otamda klasik mekanik teoisi taafından veilen tüm eneji seviyelei mevcut olamayıp sadece bibiinden ayı ve belli eneji seviyelei mevcuttu. Bu eneji seviyeleine sahip olan elektonla adyasyon yapmazla.
II. Boh Kualı W ile ifade edilen sabit bi eneji seviyesinden W 1 ile ifade edilen sabit bi eneji seviyesine geçişte adyasyon (ışıma) meydana gelecekti. Bu ışımanın fekansı w w1 f = ' di. Buada h = 6,63.10-34 I.s olup Blank sabitidi. h III. Boh Kualı Bi elektonun sabit enejiye kalılık gelen duumu bu elektonun bu seviyedeki açısal momentumunun h Π h m. V = n. n sabit tamsayıdı. Π nin tam katlaına kaşılık gelmesi şatıyla belitili. Atomun temel denklemini kullanaak 1 e. 4Πε 0 = mv h mv = n. den Π n = h ε n 0 mπe bulunu. m. e 1 n yi kullanaak toplam enejiyi bulusak ; W n =. 8h n ε 0 Buadan göüldüğü gibi eneji süekli değişmemektedi n ye bağlı olaak değişmektedi. W n ifadesinde veilen eneji seviyeleine ilişkin eşitlik hehangi bi element için hesaplanıp, bu eneji çizgilei yatay çizgilele ifade edilise o elemente ilişkin eneji seviyesi diyagamı elde edili. 1 ev = 1,6.10-19 J Teknik olaak he bi atom için
sosuz tane eneji seviyesi olmakla beabe şekilde sadece ilk 5 seviye ve n = eneji seviyeli yöüngeye geçmesi için geekli enejiye iyonlaşma enejisi deni. Nomal seviyenin üstündeki eneji seviyelei uyaılmış, adyasyon yapan, kitik veya ezadans seviyelei olaak nitelendiili. Ayıca temel (nomal) seviyeye uyaılmamış seviye de deni. YARI İLETKENLER, YARI İLETKENLERİN ENERJİ BANT TEORİSİ Mutlak sıfıdan faklı sıcaklıklada tek atomun eneji seviyesi alt seviyele ayılaak bi bant oluştumaktadı. Bu alt seviyele asandaki eneji(seviye) fakı KT civaındadı.buada K Bossman sabiti olup K=10-4 alt seviyele asındaki uzaklık KT=10-4.300=0,03 ev civaındadı. ev dı. Buna göe oda sıcaklığında K Atomla bi aaya geldiğinde ve maddenin kistal yapısını oluştuduğunda atomla aası etkileşme sonucu izole edilmiş atomla bibiinden uzak olan eneji seviyelei yeine daha sık eneji seviyeleinden oluşan batla oluşu. Bu bantla iletim, valans ve bunlaın aasında bulunan yasaklanmış (yasak) bandı olaak adlandıılı.
Bant teoisine göe bi maddeyi kaakteize eden ve tüm fiziksel özellikleini beliten paamete E g di. E g nin değeine göe maddele iletken, yaıiletken ve yalıtkan olaak sınıflandıılıla. İletim ve valans bantlaındaki alt seviyele aasındaki eneji aalığı KT=0,03 ev du. Yasak bölgenin değei E g 5eV olan maddele yalıtkan, 0,03 ev < E g < 5 ev olan maddele yaı iletken ve 0 E g 0,03 ev olan maddele iletkendi. Yaı iletken maddelede valans bandı ile iletim bandı üst üste bine. Yalıtkanlada yasak bölge geniş olduğundan dolu olan valans bandından, boş olan iletim bandına elektonlaın geçişi mümkün olmadığından (elekton-delik çiftinin meydana gelmesi mümkün olmadığından ) madde elektik ve ısıyı iletmez. Yaı iletkenlede yasak bölge da olduğundan ısı veya ışık gibi dış etkileden dolayı maddede kolayca elekton-delik çifti meydana geli ve iletim ata. Çünkü sebest yük taşıyıcılaın yoğunluğu ata. Metalle gibi iletkenlede valans bandı ile iletim bandı üst üste bindiğinden valans elektonlaının tümü sebestti. Bantlaın aasındaki valans elektonlaının tümü sebestti. Bantlaın aasındaki alt seviye aalığı (yasak bölge) sadece KT=0,03 ev civaındadı. Buna göe oda sıcaklığında metaldeki elektonla sebest olup, bunlaın yoğunluğu sıcaklığa veya başka bi dış etkiye göe değişmez.
YARI İLETKEN MALZEMELER ve ÖZELLİKLERİ cm başına düşen dienç değelei Bakı 10-6 ohm/cm Demi 10-5 ohm/cm Gemanyum 10 - -10 ohm/cm Silisyum 10-1 -10 5 ohm/cm Paafin 10 0 ohm/cm Adı Kimyasal simgesi Kullanıldığı yele Gemanyum Ge Doğultmaç diyodu, tansistö, tistö tiyak, foto diyot, foto tansistö, dedektö develei Silisyum Si Selenyum Se Doğultucu, Foto eleman Galyum-Asenik GaAs Foto diyotlu led Kadmiyum Sülfat CdS Foto diençle GERMANYUM UN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
-N- TİPİ YARI İLETKEN Bi yaı iletkene, en dış yöüngesinde beş sebest (Valans) elektonu olan asenik, antimon, fosfo gibi bi element kaıştıılısa, sebest elektonu fazla olan N- tipi yaı iletken yapılmış olu. N- tipi yaı iletkende elektik akımı iletimi bu elektonla sağlanı. Elekton kaybeden asenik pozitif yükleni. Kistal yapı içindeki pozitif atom, elektonlaın haeketine kolaylık sağla. -P- TİPİ YARI İLETKEN Kistal yapı kuabilen ve en dış yöüngesinde 3 valans bulunan indium atomu, gemanyum kistaline kaıştıılaak P- tipi yaı iletken yapılmış olu. İndium 3 komşu atomla elekton çifti kua. 4. bağı kuabilmesi için 1 elekton alması geeki. Bu elekton noksanlığına OYUK deni.oyuk 1 elekton alısa kistal yapı tamamlanı. Fakat 1 elekton fazla yüklenen indium negatif olaak yükleni. P- tipi yaı iletkende elektik akımı oyuklaın elekton yüklenmesiyle olu.
N TİPİ MADDE : P TİPİ MADDE : N TİPİ MADDE İÇİNDEKİ AKIM YÖNÜ
P TİPİ MADDE İÇİNDEKİ AKIM YÖNÜ ÇOĞUNLUK VE AZINLIK AKIM TAŞIYICILARI: N tipi yaı iletkenledeki elektonlaa çoğunluk akım taşıyıcılaı, pozitif oyuklaa da azınlık akım taşıyıcılaı deni. P tipi yaı iletkenlede ise pozitif oyuklaa çoğunluk akım taşıyıcılaı, elektonlaa da azınlık akım taşıyıcılaı deni. P-N YÜZEY BİRLEŞMESİ (DİYODUN ÇALIŞMASI)
DİYODUN DOĞRU YÖNDE POLARİZASYONU DİYODUN TERS YÖNDE POLARİZASYONU
Akımın aniden tes yönde çoğaldığı noktadaki geilime ZENER GEİLİMİ deni. Belili bi, tes geilim altında deveden geçen tes akıma dayana diyotlaa ZENER DİYOTLAR deni. Kistal diyodun doğu yöndeki dienci küçük, tes yöndeki dienci büyüktü. Diyotla, tek yönde nomal bi akım geçiile. Tes yönde ise akım geçimez kabul edilile (Aslında çok az akım geçiile). Diyotlaın bu özelliğinden istifade edileek edesö ve dedektö develeinde kullanılmalaı sağlanı. Silisyumdan yapılan
diyotla aşıı akım ve sıcaklığa dayanabildikleinden yüksek güçlü edesö develeinde kullanılıla. Gemanyumdan yapılan diyotla ise genellikle dedektö develeinde kullanılıla. Şekil 1.a Şekil 1.b İdeal kaakteistik gafiğinde göüleceği gibi Diyot Dp ise diyot akımı en yüksek, diyot uçlaına düşen geilim sıfıdı. Diyot Tp ise diyottan geçen akım sıfı, diyot uçlaındaki geilim en yüksek değededi. Şekil 1.a da ise duum ideal diyot şatlaına uymamaktadı. Doğu polamada diyot uçlaında belli bi geilim bulunmaktadı, tes polamada ise belli bi akım akmaktadı. Şekil
Eğe nomal bi diyot şekil deki gibi devede kullanılmakta ise diyot uçlaına düşen geilim mutlaka dikkate alınmalıdı. Bu (V) geiliminin değei diyodun kaakteistik eğisinden çıkatılaak hesaplamaya dahil edili. V bb = V + I.R Ge = 0,3 V, Si = 0,7 V Belli bi ( R ) yük değeine göe önce I = 0 kabul edili. V bb = V olu. ( Bu değe yük doğusunun yatay ekseni kestiği noktadı.) sona V = 0 kabul edili.( Diyot kısa deve ) V bb = I.R + V V= 0 ise V bb = I.R I Vbb = (Bu değe yük doğusunun düşey ekseni kestiği noktadı) R Şekil 3 Belli bi dienç değei için çizilen yük doğusu ile diyodun statik kaakteistik eğisinin kesiştiği nokta çalışma noktasıdı. Q ile belitili. Q noktasının feilim eksenindeki iz düşümü V Q, akım eksenindeki iz düşümü I Q olaak taif edili.
V bb -V Q değei dienç üzeinde düşen geilimi ifade ede. Besleme geilimi sabit kalmak şatıyla dienç değei attıılısa eği yataya doğu yaklaşı. Azalısa yük eğisi dikleşi. Diğe taaftan dienç sabit kalmak şatıyla bataya geilimi azaltılısa eğile gittikçe sıfıa doğu yaklaşıla. ELEKTRİK DİRENCİ Elektik akımı elekton akışıdı. Elektonla iletkenin bi atomundan diğeine geçmek suetiyle develeini tamamlala. İletkende elektonlaın devamlı olaak bi yönde akışlaı ancak bi kuvvetin tatbikiyle mümkün olabileceğini daha önce söylemiştik. Bu kuvvete de elektomoto kuvveti (EMK) yada potansiyel fakı deni. Bu kuvvetin gödüğü vazife elektonlaın geçişini kolaylaştııp, iletkenin göstediği zoluğu yenmekti. İletkenlein göstediği bu zoluğa dienç deni. Diencin biim ohm du. 106,3 santimete uzunluğunda ve 1mm kesitinde bi civa sütununun 0C de elektik akımına göstediği zoluğa eşitti. İletkenlein dienci ohm-mete denilen ölçü aletiyle ölçülü. Matematik bi ifadeyle dienç gösteildiğinde (R) veya ( ) haflei
kullanılı. Dienç biimi olan ohm Yunanca omega (Ω) hafiyle gösteili. Mesela 50 ohm luk dienç kısaca, R=50Ω ifadesiyle gösteili. Radyo develeinde umumiyetle çok yüksek değeli diençle kullanılı. Ohm um bin katına 1 kiloohm ( KΩ ), milyon katına megaohm ( MΩ) deni. Ohm um küçüklei adyo develeinde kullanılmaz. Fakat bi fiki edinmemiz bakımından bilmemiz iyi olu. Ohm un binde biine miliohm (mω), milyonda biine (µω) deni 1 Megaohm = 1 000 000 ohm 1 Megaohm = 1 000 kilohm 1 Kiloohm = 1 000 ohm 1 Ohm = 1 000 miliohm 1 Ohm = 1 000 000 mikoohm 1 Miliohm = 1 000 mikoohm Elektik develeinde umumiyetle iyi iletkenleden olan altın, gümüş, bakı alüminyum veya nikel gibi maddele iletken olaak kullanılı. Bunlaın içinde hem iyi iletken olması, hem de ucuz olması nedeniyle bakı ile alüminyum en fazla kullanılmaktadı. Elektonik cihazlaında bakı ve alüminyum tansfomatö ve bobin
saımlaında ya da kablo elemanı olaak kullanılı. Esas dienç elemanı kabon kaışımı maddeleden yapılı. Ayıca özel maksatla için kom nikelli yüksek dayanımlı diençlele; ısı ile dienci azalan saf kabon diençlele kullanılı. Genel olaak, bi iletkenin dienci yapıldığı malzemenin özelliği ile boyutlaına bağlı olaak değişi. Bunu biaz daha genişletecek olusak, bi iletkenin dienci döt faktöe bağlıdı diyebiliiz. 1-Uzunluğuna : İletkenin uzunluğu ne kada fazla oluda diençte o nispette fazla olut. -Kesit alanına : İletkenin kesit alanı ne kada fazla olusa iletkenin dienci o nispette azalı 3-Yapıldığı madenin cinsine : Fiziki ölçülei aynı olan bi bakı tel bi komnikel tele nazaan daha az bi dienç göstei. 4-İletkenin sıcaklığına : Kabon haiç bütün iletkenlein sıcaklıklaı fazlalaştıkça diençlei de ata. Diençlein hesaplanması ve Özdienç : Bi iletkenin biim kesit ve biim uzunluktaki diencine ÖZDİRENÇ deni. Öneğin:1mm kesitinde,1 m uzunluğunda bakı telin dienci 0,0177 Ω du. Bakıın özdienci 0,0177 Ω du deni. Özdienç (ϑ) hafi ile gösteili. He hangi bi iletkenin kesiti S(mm ) uzunluğu l (m), özdienç ϑ(o) (ohm) olduğuna göe, iletkenin dienci, R = ϑ.l fomülü ile hesaplanı. S
Özdiencin tesine de ÖZ İLETKENLİK deni. Biimi m / ohm.mm di ve (K) hafiyle gösteili. 1 öz iletkenlik =, özdienç K = 1. ϑ Metal Özdienç (ϑ) Öziletkenlik(K) Gümüş 0,0163 63 Bakı 0,0177 56 Altın 0,0 45 Alüminyum 0,031 3 Volfam 0,05 0 Çinko 0,065 16 Piinç 0,06 14,5 Nikel 0,1 10 Platin 0,11 9,9 Kalay 0,14 7 Demi ve Çelik 0,14-0, 7-5 Kuşun 0, 5 Manganin 0,41,4 Bi iletkenin elektik akımına kaşı göstediği kolaylığa da İLETKENLİK deni. (G) hafi ile gösteili ve diencin tesine eşitti. ( Biimi mo veya ( ) olu. G = 1 ) R K = 1 veya ϑ 1 ϑ = Ω K Önek : 0,60mm kesitinde 100 m uzunluğunda kom-nikel telin düencini hesaplayınız. Çözüm : Kom-nikel telin özdienci ϑ=1,1 di.
ϑ l 1,1.100 110 R = = = = 183, 3 Ω S 0,60 0,60 Önek : mm kalınlığında piinç telin dienci Ω olduğuna göe telin uzunluğunu bulunuz. Çözüm : ϑ=0,07 Ω Π.. ϑ l R. S. R =, den 4 Π l = = = = 89,9 m S ϑ 0,07 0,07 Önek : Uzunluğu 00 m olan 0,0 lik bakı telin dienci ne kadadı. Çözüm : ϑ=1,7 10-6 Ωcm, l=0 000, D=0,mm=0,0cm ΠD 3,14.(0,0) 3,14.0,0004 A = = = = 0,000314 cm 4 4 4 R 6 1,7.10.0000 1,7.0000 = = 109,7 Ω 6 314.10 314 = Önek : Bi besleme tafosunun pime devesinin dienci 5 Ω du. Devede 0,5 mm lik bakı tel kullanılmıştı. Telin boyu ne kadadı. Çözüm : D=0,5 mm=0,05 cm, R=5 Ω, ϑ=1,7.10-6 Ωcm l=? A.R l =, ϑ 0,0004906.5 = 1,7.10 ϑ = 6 ΠD 3,14.(0,05) A = = = 0,0004906 4 4 7114, cm cm
Isının dienç değei üzeine etkisi : İletkenlein diençlei ısı ile değişi. Kabon haiç he iletkenin sıcaklığı attııldığında dienci ata. Sıcaklığı düştüğü zaman dienci azalı. R [ + ( t )] R1 1 t1 = α Bu denklemde; R : Diencin ohm olaak en son değei (t sıcaklıkta) R1 : Diencin ohm olaak ilk değei (t1 sıcaklıkta) α : Diencin sıcaklık katsayısı t : Diencin santigat deece olaak son sıcaklığı t1 : Diencin santigat deece olaak ilk sıcaklığı Isının dienç değei üzeine etkisini önek poblemlele göelim : Önek : 0 C de dienci 50 Ω olan bi bakı telin 70 C deki dienci ne kadadı? Çözüm : R1=50 Ω, t1=0 C, t=70 C, α=0.00393, R=? R [ + ( t )] R1 1 t1 = α [ + 0.00393( 70 0) ] R = 50 1 R = 50 1+ ( 0,1965 ) R = 99,1 Ω Eğe bi iletkenin kesiti, uzunluğu ve 0 C deki özdienci ile sıcaklık katsayısı biliniyosa, iletkenin t C deki dienci; R t ϑ. l = t S [ 1+ α. ( 0) ] fomülü ile hesaplanı.
Önek : 110 V luk şebekeden 1A lik akım çeken kızaan telli lambanın tungusten flamanı 800 C sıcaklıktadı. Oda sıcaklığında lambanın flaman dienci kaç ohm du? E 110 Çözüm : 800 C da lamba dienci, R t = = = 110 Ω I 1 R t =110 Ω, T=800 C, t1=0 C, α=0,0045, R 0 =? [ 1 + ( 0) ] R t = R α t 0 [ 1 + 0.0045( 800 0) ] 110 = R 0 110 = R 0 + R 110 13.51 0 = = [ 1 1.51] 8.15 Ω ENDÜKTANS Bi elektik devesinin devedeki akım değişmeleine kaşı göstediği zolukla ilgili bi özellikti. Endüktans, aynı zamanda, bi devenin magnetik alan içinde eneji depo edebilme özelliğidi. Endüktansın (L), biimi Heny di ve (h) ile gösteili. Bi bobinden geçen akımın değişmesi saniyede 1 Ampe olduğu zaman, bu bobin üzeinde 1 voltluk bi geilim indükleniyosa bu bobinin endüktansı 1 Heny di. İndüklenen geilim endüktans ve zamana göe bobinden geçen akımın değişme hızı aasındaki bağıntı matematik olaak şöyle ifade edili. I E = L =, Bu eşitlikte ; t E= Volt olaak indüklenmiş E.M.K
L= Heny olaak endüktans I= t zaman içinde akımda ampe olaak meydana gelen değişmedi. (h) Heny, büyük bi endüktans biimidi ve demi çekidekli büyük bobinlein endüktansını ifade etmekte kullanılı. (mh), miliheny küçük hava çekidekli bobinlein endüktansını ifade etmektedi. ÖZİNDÜKLEME : Bi iletken, içinden geçen akım: o iletken etafında iletkeni halkalayan bi mıknatıs alanı meydana getii. Akım değişecek olusa mıknatıs akısının çokluğu değişi ve iletkende bi E.M.K indükleni. Bu indüklenen elekto moto kuvvetine özindükleme E.M.K sı deni. LENZ KANUNU : Hehangi bi devede indüklene geilim daima kendisini meydana getien etkiye zıt yöndedi. İçinden geçen akımın değişmesi sonucu üzeinde belili bi E.M.K indüklenen elektik develei bi özindüklenmeye sahiptile ve böyle develee ENDÜKTİF DEVRE le deni ELEKTRİK DEVRESİNDE GERİLİM, AKIM ve GÜÇ : ELEKTRİK DEVRESİNDE GERİLİM : Bi elektik devesinin üzeinden devamlı ve kaalı bi elektik akımı geçmesini sağlamak için sabit bi elektik basıncı geekmektedi. Bu elektik basıncına elektonikte GERİLİM deni. Biimi VOLT tu. İletkenin dış uçlaı aasındaki potansiyel fakının yani elektik basınç fakının bi ölçüsüdü. Öneğin, geilimi altı volt olan bi bataya bi iletken uçlaına bağlanısa, iletken üzeinde bi elekton haeketi başla. Bu elekton haeketinin şiddeti batayanın iki ucu
aasındaki potansiyel fakı veya geilim ile oantılı olu. Batayanın geilimi ise negatif uçtaki elektonlaın pozitif uçtaki elektonlaa olan fazlalığı ile tayin edili. Geilim, potansiyel ve potansiyel fakı deyimlei aynı anlama gelmektedi. Elektik akımı elde edebilmek için, iletken uçlaında potansiyel fakının olması geekmektedi. 1 ohm luk bi dienç üzeinden bi ampelik akım geçiebilen potansiyel fakı 1 volttu. Genel olaak patikte iki nokta aasındaki elektik kuvvetine geilim fakı veya geilim deni. GERİLİMİN ÖLÇÜLMESİ : Geilim ölçen alete VOLTMETRE deni. Şekilde ki gibi voltmete yük uçlaına bağlanı. Böylece yük uçlaı aasındaki tam geilim ölçülü.voltmete deveye paalel bağlanı. Çünkü iç dienci çok büyüktü. (Deveye olumsuz yan etkisi olmaz). Voltmetenin uçlaı tes bağlanısa ibe tes yönde sapa ve aızalanı. ELEKTRİK DEVRESİNDE AKIM : İletkenin iki ucu aasına potansiyel fak uygulanı, iletken üzeinde elekton haeketi başla. Bu haekete ELEKTRİK AKIMI deni. Elektik akımı bi yöne ve bi büyüklüğe sahipti. İletkenlede geçen elekton akımı biimine AMPER deni. Dienci bi ohm olan bi iletken uçlaı aasına bi voltluk geilim uygulandığı zaman iletkenden geçen akım bi AMPER di. AKIMIN ÖLÇÜLMESİ : Elektik akımı ampemete ile ölçülü.
Ampemete akımın doğudan doğuya ampe olaak okunabilmesini sağlayacak şekilde taksimatlandıılmıştı. Şekilde göüldüğü gibi ampemete deveye sei bağlanı. Çünkü iç dienci çok küçüktü. Bu şekilde deve akımı kada bi akımın üzeinden geçmesini sağlamış olu. Ampemeteni (+) ucu batayanın (+) ucuna, eksi (-) ucu batayanın (-) ucuna bağlanı. Bağlantı tes yapılısa ibe tes sapa ve bozulabili. Ampemete uçlaına bağlanacak küçül bi geilim dahi ampemete içinden büyük bi akım geçmesine ve ampemetenin yanmasına sebep olabili. ELEKTRİK DEVRESİNDE GÜÇ : Saniyede yapılan işe güç deni. DC elektik devesinde güç Geilim ile Akımın çapımına eşitti. Gücü (P) WATT olaak, akımı (I) AMPER olaak ve uygulanan geilimi (E) VOLT ile ifade edesek P=E.I olu. yeine Devedeki güç, uygulanan geilim ve deveden geçen akım ile doğu oantılıdı.(i) E I = konulusa. R E E P = E. = olu. R R Devedeki güç, uygulana geilimin ( volt olaak ) kaesi ile doğu oantılı ve deve dienci ( ohm olaak ) ile tes oantılı olaak değişi. ELEKTRİK AKIMININ ÇEŞİTLERİ
Altenatif Akım (AC) ve Doğu Akım (DC) olmak üzee iki çeşitti. Batayalada veya doğu akım jeneatöleinden elde edilen doğu akımın yönü daima aynı ve sabitti. (Şekil A). Biçok metodla elde edilen Altenatif Akımın ise yönü belli aalıklala değişi. (AC) akımın yoğunluğu sıfıdan pozitif (+) değee yükseli ve sona sıfıa düşe Teka negatif (-) bi değee yükseli ve yine sıfıa düşe. Bu haeket peiyodik bi hızla teka ede. (Şekil B) AKIMIN ETKİLERİ : Bi iletkenden geçen akım çok çeşitli etkile meydana getii. Bunla Temik veya Isı etkisi, Kimyasal etkisi, Magnetik etkisidi. 1) Temik veya Isı etkisi : Elektonlaın iletken içinden geçeleken atomlaa çapmalaından meydana geli. Bu çapma akımın geçmesine zoluk gösteen bi dienç olaak kendini belli ede ve bu zoluğu yenmek için safedilen elektik enejisi iletkeni ısıtı. ) Kimyasal etkisi : Kimyasal etki bi bileşimi onun eş elemanlaına ayıı. Bu olaya Elektoliz deni. Bibiinden faklı metallei ihtiva eden bi eiyik içindeki elektolit faliyeti Elektoliz olayıdı. 3) Magnetik etkisi : Elektik akımı, içinden geçtiği iletken etafında bi magnetik kuvvet meydana getii. Bu magnetik kuvvetin şiddeti iletkenden
geçen elekton akımının şiddeti ile oantılıdı. Elektik akımının etkisinin şiddetini ölçmekle akımın veya akıma sebep olan geilimin büyüklüğünü gösteebiliiz. BAZI SİSTEMLERİN KAPASİTE DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI PARALEL LEVHALARIN KAPASİTESİ Paalel levhala aasındaki elektik alanı muntazamdı. He noktada alan şiddeti aynı olup He noktadaki alan şiddeti aynı olup (1) numaalı denklemde açıklandığı gibidi. F = 4. ΠQ A.ε 0 ε Kondansatö plakalaı aasındaki uzaklık (d) di. Bi biim elektik yükünü (a) plakasından (b) plakasına ötümekle yapılan iş bu iki plaka aasındaki geilimi vei. Bu değe, V=F.d di 4. ΠQ F nin eşiti yeine konulduğunda V =. d olu. Şu halde ; A. ε 0 ε
C = Q V = Q 4. ΠQ. d A. ε ε 0 = Aε ε 0 4. Π. d (cm) di. 1 cm=1,114 pf ε 0 =1 olduğuna göe C (pf) olaak 8,85. A. ε C = 100. d = pf denklemi hesaplanı. Plakala ikiden fazla ise: bi plakanın yüzey alanı A olduğuna göe (n) adet plaka vasa kondansatöün değei ε A. C = n 4. Π. d ( 1) (cm) denklemi ile hesaplanı. Önek : Akot develeinde kullanılan iki plakalı time kondansatöün, bi plakasının yüzey alanı 1,7cm di. İki levha aasında 0,1mm kalınlığında mika kullanıldığına göe, bunun en fazla alacağı değei hesaplayın. Çözüm : Timein vidası sıkıştııldığı zaman, C en fazla olu. D=0,01 cm ε=3 A=1,7 cm C=? ε A. C = = 4. Π. d 1,7..3 4.3,14.0,01 = 40,4 cm C = 40,4. 1,114 = 44,94 45 pf 1cm = 1,114 pf.
PARALEL İKİ İLETKENİN KAPASİTESİ 0,1. ε 1 cm uzunlukta bi sistemin kapasitesi C = (pf) m log 10 R 1. ε. L 1 mete uzunluktaki bi sistemin kapasitesi C = (pf) m log 10 R L=mete olaak iletkenin boyu M=cm olaak iletkenle aasındaki uzaklık R=cm olaak iletkenin yaı çapı ε=sistemin dielektik katsayısı Önek : Yaı çapı,5 mm olan iki iletkenin havda aalaında 50 cm uzaklıkta bulunmaktadı. 50 mete uzunluktadı. Bi sistemin kapasitesini hesaplayınız. Çözüm : 1. ε. L = m log10 R C 1.1.50 = 50 log10 0,5 600 = = 60,3 pf YALITILMIŞ BİR KÜRENİN KAPASİTESİ
Küe üzeinde bulunan elektik yüklei küenin mekezinde toplanmış olaak kabul edili. Mekezinden (x) uzaklıkta bulunan bi (p) noktasındaki alan şiddeti Q F = din di.x ε V = Q ε. R Q Q Küenin kapasitesi C = = = ε. R, C V Q = ε. R cm ε. R Sonuç : Yaıçapı R olan bi küenin kapasitesi yaı çapla dielektik katsayısı çapımına eşitti. Eğe bi küe dielektik katsayısı (1) olan hava boşluğunda ise küenin kapasitesi yaıçapına eşit olu. Öneğin yaıçapı R=10 cm olan bi küenin, hava boşluğu içinde kapasitesi 10 cm di Önek : Yağ içinde yaıçapı 0 cm olan bi küenin kapasitesi kaç pf dı. Çözüm : C=1,11. ε R =1,11.56.0=146 pf. ε =56 1cm=1,114 pf tı.