itüdergisi/d ühendislik Cilt:7, Sayı:6, 0- Aralık 008 SEEG verilerinden yüksek dereceli istatistikler ve igeler kullanarak epileptik atak tespiti Raiye Başar ARTAN *, Ertuğrul YAZGAN İTÜ Fen Bilileri Enstitüsü, Biyoedikal Mühendisliği Prograı, 34469, Ayaağa, İstanbul Öet Epilepsi hastalığı kişilerin noral ve sosyal hayatını olusu etkileyen baı durularda ölüle sonuçlanabilen ciddi bir hastalıktır. EEG (elektroensefalogra) uanı tarafından EEG nin incelenerek hastanın duruu hakkında bilgi veresi hala klinikteki altın standart olarak kabul edilektedir. EEG verilerini bu yöntele anali etek çok uun veri kaydının incelenesini gerektirektedir. Ayrıca, aynı EEG verisini, farklı EEG uanları farklı olarak yorulayabilektedir. Epilepsi hastalığının EEG verilerinden tespitinde otoatik bir yöntein gerekliliği açıktır. Bu çalışada yüksek dereceli istatistikler kullanan iki-ige ve iki-tutarlılık yönteleri epileptik atak içeren subdural elektroensefalogra (SEEG) verilerine uygulanarak, atak aanları tespit ediliştir. Epilepsi atağının doğrusal olayan yapısı gö önünde bulundurularak bir algorita geliştiriliştir. SEEG verileri durağan kabul edilen aan parçalarına bölünerek iki-ige yöntei uygulanıştır. İkiigenin noralie ediliş hali iki-tutarlılık hesaplanıştır. İki-tutarlılık atrislerinden doğrusal olaa ölçüsünü gösterecek değişkenler belirleniştir. Bu değişkenler kullanılarak epileptik atak tespit ediliştir. Epileptik atak tespitinde değişkenlerin perforansı ROC (Receiver Operating Characteristic curve) kullanılarak değerlendiriliştir. Fa kuplajı olan iki-frekansların sayısını gösteren değişken ile 0.853 bağıl topla hata oranında %53.49 duyarlılık ve %90.5 ögüllük elde ediliştir. Diğer bir doğrusal olayan yönte Lepel Ziv karaşıklık ölçüsü ve doğrusal bir yönte olan güç ige analii aynı işaretlere uygulanıştır. İki-ige teeline dayalı sunulan bu algorita ile ataklar tespit edilesine rağen, Lepel Ziv karaşıklık ölçüsü ve güç ige analii atakları tespit etede başarılı olaaıştır. Anahtar Kelieler: İki-ige, iki-tutarlılık, Lepel ve Ziv karaşıklığı, subdural elektroensefalogra (SEEG), yüksek dereceli istatistikler. * Yaışaların yapılacağı yaar: Raiye Başar ARTAN. unsalrb@yahoo.co; Tel: (54) 44 99 5. Bu akale, birinci yaar tarafından İTÜ Fen Bilileri Enstitüsü, Elektronik ve Haberleşe Mühendisliği, Biyoedikal Prograında taalanış olan "SEEG verilerinden yüksek dereceli istatistikler ve igeler kullanarak epileptik atak tespiti" adlı doktora teinden haırlanıştır. Makale etni.09.007 tarihinde dergiye ulaşış, 30.0.007 tarihinde bası kararı alınıştır. Makale ile ilgili tartışalar 3.04.009 tarihine kadar dergiye gönderilelidir.
R. B. Artan, E. Yagan Epileptic seiure detection fro SEEG data by using higher order statistics and spectra Extended abstract Epilepsy is a disease that has negative effects on huan s noral and social lives. On soe cases epilepsy can even be lethal. Expert interpretation on EEG (electroencephalogra) data is still the golden standard in clinical applications where experts analye the EEG data and generate the reports for the patient s situations. To generate the reports experts are obliged to exaine and analye very long EEG data in which the interpretation of the data ay change fro one expert to another. It is obvious that an autoatic ethod is required to detect the epilepsy fro EEG data. The starting tie or early detection of the seiure is very iportant in ters of diagnosis, treating and controlling of the epilepsy. It is known that the noise, which is generated by recording devices and environent, has negative effects on analysis and interpretation of EEG while observing and analying the scalp EEG. For that reason, the works in literature are concentrated on subdural EEG (SEEG) in recent years. Subdural EEG is collected fro patients, which do not answer to the edical treatent and candidate for brain surgery. The epileptic area in brain is decided by using MRI results, patient edical history, and clinical findings before edical operation. Patients who are decided that have epileptic area in their brain are taken to the edical operation. SEEG is recorded during the operation by using electrodes, which are placed on the celebral cortex. The SEEG data is loaded to the coputers or CDs as digital data after required aplification and filtering. The ai of this work is to apply bispectru and bicoherence ethods of higher order statistics to epileptic seiure SEEG data and to detect the changes that occur during, before and just after the seiure. To achieve these objectives an algorith is developed. In this algorith the epileptic seiure is assued as stationary and nonlinear. The first step is to apply bispectru ethod to tie fraed EEG data segents, which is assued to be stationary. Bicoherence, which is also called noralied bispectru, is calculated fro bispectru. Fro the bicoherence atrix the paraeters that are the easures for non-linearity, is deterined. The values of bicoherence atrix are between 0 and in theory. Whereas the values, which are showing uncoupled frequencies, ight be close to ero but not every tie in practice. A threshold level is used to deterine true-coupled bifrequencies. The paraeters that are the easures for non-linearity, is deterined fro the bicoherence atrix. Eploying the non-linearity easures fro each tie frae, epileptic seiure is detected. The perforance of the paraeters on epileptic seiure detection is deterined by ROC (Receiver Operating Characteristic curve). According to this ethod the paraeter that shows the nuber of bifrequency, which is above a threshold level in bicoherence atrix, is deterined as the ost suitable paraeter on epileptic seiure detection. Using this paraeter epileptic seiure is detected. For this data package on a total error rate of 0.853 sensitivity of %53.49 and specificity of %90.5 is achieved. Power spectru is applied to the sae signals to copare the perforances of ethods. Welch Method is used for estiation power spectru. Noralied power spectru and power in different frequency bands are used to detect the epileptic seiures. Power spectru is unable to detect the epileptic seiures with acceptable total error rate for this data package. Lepel and Ziv Coplexity is another nonlinear ethod. Lepel and Ziv Coplexity and its variants are popular etrics for characteriing biological signals. Lepel and Ziv Coplexity is also applied to the sae signals to copare the perforances of ethods. Although Lepel and Ziv Coplexity is applied to SEEG data to detect the seiures in literature it is unable to detect the epileptic seiures with acceptable total error rate for this data package. Therefore, paraeters calculated fro bicoherence provide a good characteriation of epileptic data and detection of epileptic seiures. There is not any nonlinear ethod yet which is used for the clinical applications to detect epileptic seiure with high sensitivity and specificity. After the discovery of the possibility to control and treat the epileptic seiure by electrical stiulating the epileptic focus region of the brain, research to find ethods for detecting the epileptic seiures are accelerated in a few years. Because the results of this study enlighten the literature, it will give an iportant contribution to a scientific hot topic. Keywords: Bispectru, bicoherence, Lepel and Ziv coplexity, subdural electroencephalogra (SEEG), higher order statistics. 03
SEEG verilerinden epileptik atak tespiti Giriş Beynin fonksiyonel aktivitesi, kafatası içinde bir elektrik akıı olarak belirir. Berger (99), beynin elektriksel aktivitesini kaydetek için basit bir yönte geliştiriştir. Kafa derisi üerinden, elektrodlar aracılığı ile beyin dalgalarının kaydedilebileceğini gösteriştir. Elektroensefalogra (electroencephalogra), ya da EEG adı verilen bu yöntele, beynin ilgili bölgesinde bulunan sinir hücrelerindeki tü potansiyel değişilerin toplaından oluşan beyin dalgaları, kafatası üerinden elektrodlar yardııyla kaydedilir. Kafa derisi üerine yerleştirilen elektrodlar, beynin o bölgedeki elektriksel aktivitesini gösterir (Kolb ve Whishaw, 990). Noral kişilerden kaydedilen EEG nin frekans değişii -30 H aralığında ve genlik değeri 0-00 µv aralığındadır. EEG işaretinin genlik ve frekans bilgisi, beynin fonksiyonel çalışası hakkında bilgi verir. Mesela, uyua, uyanık ola, yoğun ihinsel aktivite içinde ola gibi herbir farklı aktivite için EEG farklı frekans aralıklarında salınır. Uyku duruunda frekans düşükken ihinsel aktivite sırasında yüksektir. Uyanık durudayken frekansın yüksek olası beklenirken gereğinden düşük olası, beyin hasarının olduğuna işaret eder. EEG işaretinin frekans karakteristiği oldukça karaşık olasına ve genlik değerleri çok kısa aan aralıklarında değişi gösteresine rağen, literatürde kabul ediliş frekans bandlarına ayrılıştır. Bu frekans bandları, delta (0.5-4 H), teta (4-7 H), alfa (8-3 H) ve beta (3-30 H) olarak adlandırılır. EEG nin uyku süreçlerininin incelenesinde, anastei derinliğinin araştırılasında, epilepsi (epilepsy) ve beyin hasarları gibi patalojik duruların tespitinde çok öneli bir araç olduğu gösteriliştir (Kolb ve Whishaw, 990, Kandel vd., 99, Kandel vd., 000). İnsan beyni bilinen en karaşık sistelerden biridir. Günüüde epilepsiyi oluşturan ekanialar aydınlanaya başlaasına rağen herhangi bir anda atağın oluşasının sebepleri hala araştırılaktadır. Beynin fonksiyonel çalışası ile ilgili bilgi veren EEG nin geliştirilesiyle epilepsi ile ilgili oldukça öneli bilgiler elde edileye başlanıştır. Son yıllarda epilepsi hastalarından toplanan EEG dataları üerinde çalışalar yoğunlaşıştır. EEG de beliren farklı elektriksel aktivitelerin farklı epilepsi türleri ile ilişkisi belirleneye başlanıştır. Epilepsi atağı gibi patalojik durularda EEG işaretinde anlık değişi gösteren bileşenlerin tanılanabilesi güçleşektedir. Kolb ve Whishaw (990), baı epilepsi hastalarının ataklarını tespit etenin çok or olduğunu, hastanın uykuda ve uyanık sürekli göle altında tutulası ve EEG kaydına bakılası gerektiğini belirtişlerdir. Ayrıca, EEG lerinde anoral dalga foru oluşan bütün kişiler epilepsi hastası değildir. Klinikte EEG verileri, uan tarafından göle anali edilektedir. Bu işle gö ve ihin açısından oldukça stresli ve yorucudur. Saatlerce hatta günlerce kaydediliş EEG verileri 0 saniyelik çerçeveler şeklinde bilgisayar ekranından geçerken anali edilektedir. Farklı eğiti alış uanlar tarafından yorulanan EEG verileri, tutarsı bilgi kayıtlarına sebep olabilektedir (Jerger vd., 00). İşaret işlee tekniklerindeki gelişeler beyin ve epilepsi araştıralarına hı veriştir. Beyin tarafından üretilen dalgaların odellenesi için yapılan çok fala sayıda çalışaya rağen, EEG işaretlerinin birçok karakteristik öelliği hala ta olarak anlaşılaaıştır. İne (felç) den sonra en yaygın olarak karşılaşılan nörolojik boukluk epilepsi hastalığıdır. Dünyada yaklaşık 60 ilyon insan epilepsi hastasıdır. Bu hastaların /3 ü ilaçla tedavi edilebilektedir. Kalan %7-8 i ise ancak tıbbi operasyon ile tedavi edilebilektedir. Bu duruda, hastaların %5 i, yani yaklaşık 5 ilyon kişinin epilepsi atakları, evcut tedavi yönteleri ile tedavi edileeektedir (Witte vd., 003). Tü bu sebeplerden dolayı, doğru epilepsi teşhisi ve tedavisi açışından, EEG işaretlerinin tutarlı ve uygun bir işaret işlee yöntei ile anali edilesi gerekektedir. Bu çalışanın aacı yüksek dereceli istatistikler kullanan iki-ige ve iki-tutarlılık yönteini epileptik atak verilerine uygulaak ve atak aanlarını tespit etektir. 04
R. B. Artan, E. Yagan Yüksek dereceli istatistikler ve igeler Güç ige yoğunluğu, deterinistik ve rastgele işaretlerin analiinde öneli bilgiler verir. Güç ige kestiriinde işaret, ilintisi haronik bileşenlerin süperpoisyonu olarak düşünülür. İşaretle ilgili güç igesinin içerdiği bilgi, işaretin ikinci derece istatistiklerinde de evcuttur. Güç igesi, işaretin frekans bileşenleri üerindeki güç dağılıını gösterir, işaretin frekans bileşenleri arasındaki fa ilişkisini göstere. Bu bilgi, sadece Gauss ve doğrusal süreçler için yeterlidir. Ancak pratikte, biyotıp, sisik, radyoastronoi verileri gibi Gauss dağılılı olayan ve doğrusal-olayan süreçler de vardır. İşaretin ikinci dereceden daha yüksek istatistikleri, işaretin Gauss-olayan ve doğrusal-olayan öelliklerini tespit etek için kullanılabilir. Yüksek Dereceli İge, (Higher Order Spectru (HOS) or Polyspectru), durağan bir işaretin Yüksek dereceli istatistiklerinin, Fourier Dönüşüü olarak tanılanıştır (Nikias ve Mendel, 993; Nikias ve Petropulu, 993; Nikias ve Raghuveer, 987; Mendel, 99). İşaret işlee alanında yüksek dereceli igenin başlıca kullanı alanları şunlardır (Nikias ve Mendel, 993; Nikias ve Petropulu, 993; Nikias ve Raghuveer, 987): ) Gauss dağılıından sapa bilgisini kullanarak öellik çıkarak ) Gauss dağılılı olan veya Gauss dağılılı olayan ancak sietrik dağılılı olan gürültüyü bastırak 3) Gauss-olayan işaretlerin faını kestire 4) işaretlerin doğrusal olayan öelliklerini tespit etek ve sınıflaak. Rasgele giriş işareti ile sürülen bir sistein doğrusalsılığı HOS kullanarak tespit edilebilir. Doğrusal sisteden rastgele işaretleri geçirerek anali ete yönteleri senelerdir uygulanaktadır. Bu yönteler güç igesi ve öilinti fonksiyonları kullanılası teeline dayanır. Ancak doğrusal olayan bir sisteden rastgele bir işaretin geçirilerek anali edilesinde bu yönteler yeterli olayacaktır. Böyle bir duruda her bir doğrusalsılık duruu öel olarak ele alınalıdır. HOS doğrusal olayan bir sistein çıkışından, sistedeki doğrusalsılığı belirlee ve sınıflaada kilit rol oynar (Nikias ve Mendel, 993, Nikias ve Raghuveer, 987). Giriş işareti x(n) aşağıdaki şekilde verilen: x ( n) = A { j( w n + φ )} exp () doğrusal aanla değişeyen (Linear Tie Invariant, LTI) siste için, sistein çıkışı şu şekilde verilir. Y ( n) () { j( w n θ )} = B exp + () Bu eşitliğin ikinci dereceden büyük tü yüksek dereceli küülantlarının sıfır çıkacağı gösterilebilir. Yüksek dereceli küülantların sıfır olası ise çıkış aan serisini sadece doğrusal işleyen bir sistein ürettiğini gösterir. Eşitlik de verilen x(n) işareti için doğrusal olayan bir sistein çıkışı (n), aşağıdaki şekilde gösterilebilir: N ( ) ( ) ( λ n = Y n ) λ= Burada, Y ( n) ( λ ) Y ( n) Y () lar şu şekilde yaılır, { j( w n θ )} = B exp + (3) (4) () j[ ( w + wk ) n+ ( θ + θk )] ( n) = C C e (5) k k (n) nin iki-igesinin sıfırdan farklı çıkası, (n) nin genel ifadesinde Y ( n) ( ) ile ifade edilen terilerin olduğunu gösterir. Bu terilerin varlığı karesel bir doğrusalsılığın varlığını söyler. Böylece, doğrusal olayan bir aan serisinin yüksek dereceli igesinde, haronik bileşenler arasındaki fa ilişkisi incelenerek doğrusalsılık derecesi belirlenebilir (Nikias ve Raghuveer, 987; Brillenger, 965; Mararelis, 004). İki-ige kestirii Eğer x(n) reel, durağan, rastgele bir süreç ise ve k. dereceye kadar oentleri evcut ise, k. oenti aşağıdaki şekilde tanılanıştır: 05
SEEG verilerinden epileptik atak tespiti ( τ, τ,... τ k ) { x( n) x( n + τ )... x( n + τ )} x k = E k (6) Burada E {}. beklenen değer işleidir. Bu sürecin k. oent igesi, k. derece oentin (k-) boyutlu Fourier dönüşüü olarak tanılanır. Yüksek dereceli istatistiklerin öel duruları olan 3. derece ige, iki-ige (bispectru) ve 4. derece ige, üçü-ige (trispectru) olarak adlandırılıştır. İki-ige kestirii için çeşitli yaklaşılar sunuluştur. Bu yaklaşılar doğrudan yada dolaylı yaklaşılar olarak sınıflanaktadır. Doğrudan ve dolaylı yaklaşılar paraetrik olayan yaklaşılardır. Dolaylı yaklaşılarda önce oentler kestirilekte, daha sonra çok boyutlu Fourier dönüşüü uygulanaktadır. Bu kestiri yaklaşıının doğruluğu, oentlerin kestiri doğruluğuna bağlıdır. Sonlu uunluktaki veriden oent hesaplanırken oluşan değerlerdeki herhangi bir hata yüksek dereceli kestirie daha büyük bir hata olarak yansıaktadır. Diğer yaklaşı ise doğrudan yaklaşıdır. Bu yaklaşıda ayrık Fourier dönüşüü hesaplaak için doğrudan Hılı Fourier dönüşüü (Fast Fourier Transfor, FFT) kullanılaktadır. Gerçek deneysel verileri anali ederken, yorularken ve odellerken, doğrudan yaklaşıın sıklıkla kabul edilebilir yüksek dereceli ige kestirii sağladığı, Boashash ve diğerleri (996) tarafından bildiriliştir. Direk yaklaşı kullanılarak, durağan bir x(n) işaretinin iki-igesi aşağıdaki şekilde hesaplanabilir (Nikias ve Mendel, 993, Nikias ve Petropulu, 993). B ( w, w ) = X ( w ) X ( w ) X * ( w + w ) (7) w π, i=, w π i + w Burada X(w), x(n) işaretinin Fourier dönüşüüdür. Kullanışlı öelliklerinden dolayı, uygulaada en fala kullanılan, iki-igenin noralie halidir. Durağan iki-igeyi noralie etenin bir çok yöntei vardır. Bu çalışada, Ki ve Powers (979) tarafından tanılanan noralie iki-ige foru kullanılıştır. b( w, w ) = * [ X ( w ) X ( w ) X ( w + w )] K ı' =. K K X ( w ) X ( w ) X ( w + w ) i= i= (8) Burada X ( w) = X i ( w) dir ve b ( w, w ) fonksiyonu koplekstir. İki-tutarlılık fonksiyonu kopleks olduğundan fa ve genliği vardır. İki-tutarlılık en yaygın olarak karesel fa kuplajının tespitinde kullanılır. b ( w, w ) fonksiyonunun değerleri karesel fa kuplajının bir ölçüsüdür (Fackrell ve McLaughlin, 995). İki-tutarlılık fonksiyonunun kullanışlı diğer bir öelliği de 0 ve arasında değerler alasıdır. Bu öellik Schwart eşitsiliği kullanılarak gösterilebilir. Schwart eşitsiliği aşağıdaki şekildedir. [ ] E E E (9) = X ( w ) X ( w ) ve = X ( w + w ) seçerek 8 eşitliğinden, aşığıdaki sonuca varılır. 0 b ( w, w ) (0) Lepel ve Ziv karaşıklık ölçüsü Biyoedikal işaret analiinde son yıllarda kullanılan doğrusal olayan etriklerden birisi karaşıklık ölçüsüdür. Lepel ve Ziv (LZ) tarafından sonlu diilerin rasgeleliğini bulak için önerilen karaşıklık etriği bilgi teorisine dayalı problelerin çöüünde yaygın olarak kullanılaktadır (Aboy vd., 006). LZ yönteinin ayrık aanlı fiyolojik işaretlerin karaşıklığını kestirek için bir etrik olarak kullanılası son yıllarda yaygınlaşıştır (Aboy vd., 006, Hu vd., 006). LZ karaşıklığını hesaplaak için, biyoedikal işaret önce sebolik diiye çevrilir. Bunun için 04 06
R. B. Artan, E. Yagan en popüler yaklaşı, işaretin genliğini bir eşik değeri ile karşılaştırarak, 0- diisine çevirektir. İşaretin genliği eşik değerinden büyükse, genlik değeri e, aksi taktirde 0 a çevrilir. Eşik değeri olarak işaretin edyanının kullanılası iyi bir seçidir. Sebolik dii elde edildikten sonra, ayrı söcükler oluşturak üere ayrıştırılır ve sonra söcükler kodlanır. L (n), bu söcüklerin kodlanış diisinin uunluğunu gösterek üere, LZ karaşıklığı aşağıdaki şekilde tanılanır (Hu vd., 006). L( n) C LZ = () n n, diinin uunluğudur. Sonlu uunlukta 0- sebolik diisi, D = d d dn olarak gösterilirse, dii sırayla taranarak s s söcükleri elde edilir. sk söcükleri, s = d ve sk + daha önce belireiş en kısa söcük olarak seçilir. Örneğin, 0000000 diisi.0..0.00.00.0 olarak ayrıştırılır. Böylece 7 söcük elde edilir (Hu vd., 006). Söcükler daha sonra kodlanır. Kodlanan diinin topla uunluğu, L ( n) = c( n)[log c( n) + ] () olarak bulunur. Burada c (n) söcük sayısıdır. Böylece LZ karaşıklığı, [log c( n) + ] C LZ = c( n) (3) n eşitliğinden hesaplanabilir (Hu vd., 006). LZ karaşıklık değerini [0-] aralığında elde edebilek için aşağıdaki şekilde noraliasyon yapılır. C norlz CLZ ( n) CconstLZ ( n) ( n) = (4) C ( n) C ( n) randlz constlz Eşitlikteki C constlz (n), sabit dii için LZ karaşıklık değeri ve C randlz (n), rasgele dii için LZ karaşıklık değeridir. Materyal ve yönte EEG kafa tası üerine yerleştirilen elektrodlar aracılığı ile kaydedilen bir alan potansiyeli diisini gösterir. Elektrodların yerleştirile ve bağlantı şekilleri kayıt ontajı olarak adlandırılır. Tek kutuplu ve çift kutuplu olak üere iki tür ontaj vardır. Tek kutuplu ontajda, bir bölgedeki aktif elektroddan uak bir bölgedeki pasif bir elektroda göre elektriksel aktivite kaydedilir. Çift kutuplu ontajda ise aktif olan iki elektrodun birbirleriyle bağlanasıyla elektriksel aktivite ölçülür (Kandel vd., 000). Son 0 yıldır, kafa tası içinden kayıt yönteleri geliştirileye ve kullanılaya başlanıştır. Kafatası üerinden kaydedilen EEG, teşhis için yeterli bilgiyi veriyorsa, operasyon ile kafatası açılarak beyin arı üerine ya da beynin derin bölgelerine elektrodlar yerleştirilerek kayıt alınaktadır. Bu aaçla, derin, şerit ve ıgara elektrodlar üretiliştir. Bu elektrodlar sayesinde sürekli olarak subdural elektroensefalogra (SEEG) kaydı yapılabilektedir. SEEG de gürültü çok daha adır ve atakları tespit ete ihtiali çok daha yüksektir. SEEG ile yeterli sayıda atak (en a üç) kayda alınır ve SEEG nin atağı kapsayan bölgesi atak erkeinin tespiti için detaylı olarak anali edilir. Kafatası üerinden kaydedilen EEG (skalp EEG) işaretlerinin incelenesi ve analiinde, kaydete yöntei ve çevresel faktörlerden kaynaklanan gürültünün, EEG işaretlerinin yorulanasını güçleştirdiği ve anali sonucunu olusu etkilediği bilinektedir. Epilepsi atakları üerinde yapılan son yıllardaki çalışalar, subdural EEG (SEEG), işaretleri üerinde yoğunlaşıştır. SEEG verileri, ilaç tedavisine cevap vereyen ve tıbbi operasyona aday olan epilepsi hastalarından toplanır. Beyin üerinde belli bölgenin, epilepsi atağını başlattığına karar verilen hastalar tıbbi operasyona alınır. Operasyon bölgesi, operasyondan önce klinik bulgular, MRI gibi görüntülee yönteleri ile belirleniştir. SEEG, beyin arı üerine yerleştirilen elektrodlar aracılığı ile kaydedilir ve gerekli kuvvetlendire ve filtrelee ön işlelerinden sonra sayısal işaret olarak bilgisayara yada CD lere aktarılır. 05 07
SEEG verilerinden epileptik atak tespiti Bu çalışada, Pittsburgh Çocuk Hastanesinde, (Children Hospital, University of Pittsburgh, Pittsburgh, PA, USA), bir hastadan kaydedilen SEEG verileri kullanıldı. 95 kanallı SEEG verileri 0 epilepsi atağı içerektedir. University of Pitsburgh Medical Center de epilepsi hastası bir erkek çocuğun sol teporal lobunda (left teporal lobe) epileptik aktivite gölelendiğinden, elektrodlar tıbbi operasyon ile beynin ilgili bölgesi üerine yerleştirilerek operasyon taalanış, 0/30/00 ve /5/00 tarihleri arasında, sürekli olarak SEEG kayıt alınıştır. Kayıt sırasında hasta yoğun bakıda kalıştır. Elektrodların yerleştirilesi sırasında x ışını ile elektrodların konuları kontrol ediliştir. 48 derin, 48 yüey olak üere 96 kanaldan veri kaydı alınıştır. 8. elektrod referans olarak kullanılıştır. Derin elektrodlar, en alt seviyesi olak üere 4 seviyeden kayıt alaktadır. Hasta aynı aanda uanlar tarafından göleleniş, video kaydı alınış ve epileptik atak anları not ediliştir. Örneklee frekansı 50 H dir. Kayıt sisteinde bit ADC kullanılıştır. Veriler 60 saniyelik paketler halinde, kayıt tarih ve saatini gösteren dosya isileri ile CD lere kaydediliştir. Şekil de elektrodların x-ışını yardıı ile beyin üerindeki konuları gösteriliştir. Şekil. Elektrodların konuunun x-ışını ile gösterii Uygulaa Ön işle olarak çok kanallı SEEG verilerindeki referans kanaldaki değişi etkisini ortadan kaldırak için tü kanalların toplaı her bir kanaldan çıkartıldı. Daha sonra klinik bulgulara göre epileptik atak aktivitesi içeren SEEG işaretleri etiketlenerek gruplandı ve doğrusal olayan anali için uygun hale getirildi. İşle yükünü aaltak için işaret 0 kat veri seyreltildi. Daha sonra, 500 nokta uunluğunda pencerelere bölündü. Bu pencerelerde iki-ige ve iki-tutarlılık hesaplandı. İki-tutarlılık hesaplaak için belirlenen pencerelerde işaret 50 nokta uunluğunda 0 alt pencereye bölündü. Elde edilen Bc,, k ( w, w ) iki-ige atrislerinden, 0 tanesinin ortalaası alınarak 8 eşitliğinde verilen yöntele iki-tutarlılık hesaplandı. Buradaki indislerden, c kanal nuarasını, pencere nuarasını ve k alt pencere nuarasını gösterektedir. Elde edilen karesel b c, ( w, w ) iki tutarlılık atrislerinin değerleri 0 ve aralığında bulunaktadır. Ancak, uygulaada bütün fa kuplajı olayan iki-frekanslar sıfıra yakın olasına rağen, sıfır olayabilir. Bu yüden, bir öne seviyesini belirlenesi gerekektedir. Öne seviyesini belirleek üere Haubrich (965) tarafından bildirilen %95 olasılıktaki öne seviyesi, s= 6 /(K), eşitliği kullanıldı. Ayrıca % 99, %95, %90, %80 olasılıkta, teorik öne seviyeleri, 9. /(K), 6 /(K), 4.6 /(K), 3. /(K), de algoritanın epileptik atak duyarlılığını iyileştirek için denendi. Belirlenen bu öne seviyesini geçen ikitutarlılık atrisinin eleanlarında öneli derecede fa kuplajı olduğu kabul edildi. Tü kanallar ve aan adıları için hesaplanan iki-tutarlılık atrisleri bilgisayarda oldukça fala hafıa gerektirektedir. Bu bilgileri saklaak, işleek ve değerlendirek pratik değildir. Karesel iki-tutarlılık atrisinden doğrusallık ve Gauss ola duruunun test edilebildiği bilinektedir. Bundan dolayı, karesel ikitutarlılık atrisinin ortalaa değeri, standart sapası, en büyük değeri hesaplandı. Bu değerler işaretin Gauss ola ölçüsü ve doğrusal ola 04 08
R. B. Artan, E. Yagan ölçüsü olarak değerlendirildi. Kanala ve aan adıına bağlı bu paraetreler SEEG verisindeki atak aanlarını tespit etek aacıyla kullanıldı. Diğer bir paraetre olarak, iki-tutarlılık atrisinde öne seviyesini geçen iki-frekansların sayısı olarak belirlendi. Matrisin değerlerinin sabit olup oladığını tespit etek için ortalaaya standart sapanın iki katı eklenerek en büyük değerden çıkartıldı. Bu paraetreye p değeri adı verildi. Algoritanın bir sonraki adıında, iki-tutarlılık atrisinin ortalaa değeri (or), standart sapası (sr), en büyük değeri (kr), p değeri ve öne seviyesini geçen ikifrekans sayısı (to), olak üere 5 paraetrenin tü kanallar üerinde toplaı alındı. Bu değişkenlerin değerleri SEEG verisindeki epileptik atak aanlarını tespit etek üere kullanıldı. Bu aaçla aana bağlı p, or, kr, sr, to değişkenleri için eşik değerleri (r), belirlendi. Bu eşik değerlerini geçen aan adıları atak olarak işaretlendi. Şekil de epileptik atak içeren bir işaret için hesaplanan to, or ve kr değişkenlerinin tü kanallar üerinde toplaları çidiriliştir. 0. aan adıından sonra atağın başladığı klinik olarak da doğrulanıştır. SEEG verisi kaydedilirken, hastanın krie girdiği anı doğru tespit etek aacıyla eş aanlı olarak video kaydı da alınıştır. Klinik olarak kri anını tespit etek için kayıt sisteinde bir de düğe bulunaktadır. Hasta tarafından yada yakını tarafından kri başladığı anda bu düğeye basılaktadır. Klinik olarak hastanın düğeye basası, video kaydı ya da EEG uanının EEG verilerini inceleesi sonucu SEEG verisinde epileptik atak başlangıcı olarak tespit edilen aan anları klinik epileptik başlangıcı olarak işaretleniştir. Klinik olarak epileptik atak başlangıcı tespit etenin orlukları açıktır. Otoatik atak tespit ete ikânı sunan bu te çalışasında önerilen algoritanın atak tespit etedeki başarısı duyarlılık ve ögüllük analileri ile gösterildi. Klinik olarak belirlenen atak aanları gerçek atak aanları olarak kabul edildi. Algorita ile bulunan atak aanları gerçek atak aanları ile karşılaştırıldı. Şekil. a) to değişkeni b) or değişkeni c) kr değişkeni Algoritanın epileptik atağa duyarlılığını arttırak için p, or, kr, sr, to değişkenlerinin eşik değerleri belirli adılarla attırıldı. Herbir değişkenin yüksek ögüllük (specificity) ve duyarlılık (sensitivity) sağlayan eşik değerleri belirlendi. Yüksek ögüllük ve duyarlılık sağlayan en uygun eşik değerini belirleek için bağıl topla hata oranı (total error rate, TE) hesaplandı. TE nin 0. den düşük olduğu, ögüllük ve duyarlılığın yüksek olduğu eşik değeri en uygun eşik değeri olarak seçildi. Değişkenlerin farklı eşik değerlerindeki ögüllük ve duyarlılık değişii, alaç çalışa karakteristik eğrisi, ROC, kullanılarak çiildirildi. ROC, duyarlılığın (sen), -ögüllüğe (-spe), göre değişii şeklinde çidirildi. Küçük TE değerinde, duyarlılığın en yüksek (sen), - ögüllüğün (-spe), en düşük değerlerine, eğri sol üst köşeye yaklaştıkça elde edilebileceği bilinektedir. Veri paketinden elde edilen 5 değişkenin her biri için en uygun eşik değeri, TE nin 0. den düşük olduğu, ögüllük ve duyarlılığın yüksek olduğu eşik değeri olarak belirlendi. Bu veri paketi için to değişkeni ile TE 05 09
SEEG verilerinden epileptik atak tespiti 0. altına düştüğünden, to değişkeni için ögüllük ve duyarlık Tablo de verildi. Tablo. Test sonuçları Değişken TE Duyarlılık Ögüllük to (s=0.75) 0.93 0.5039 0.905 to (s=0.5477) 0.853 0.5349 0.905 to değişkeni bu veri için epileptik atak tespit etede en uygun değişken olarak belirlendi. 3. derece istatistikler kullanarak bulunan bu değişkenler,. derece istatistikler kullanarak elde edilen değişkenlerle atak tespit etedeki yetenekleri açısından karşılaştırıldı.. derece istatistikler kullanarak elde edilen değişkenler, standart sapa, vr, alt bandlardaki frekans, yr ve noralie yüksek frekans, nr, aynı aan aralıklarında hesaplandı. İşaretin örneklee frekansı 0 kat düşürüldüğünden yüksek frekans bandı olarak 4-0 H alındı. Ayrıca örneklee frekansı düşürüleden de -5 H bandındaki diğer alt bandlarda topla güç hesaplandı. Güç ige hesabı için Welch yöntei kullanıldı. Doğrusal bir yönte olan güç igesinden hesaplanan vr,, nr, ve farklı frekans bandlarındaki gücü gösteren yr değişkenleri bu veriden, kabul edilir hata oranı ile epileptik atak tespit edeedi. Doğrusal olayan yönte olan ve literatürde epileptik atak tespitinde kullanılış Lepel Ziv karaşıklık ölçüsü aynı verilere uygulandı. Lepel Ziv karaşıklık ölçüsü bu verilerden kabul edilir hata oranı ile epileptik atak tespit edeedi. to değişkeni SEEG işaretlerindeki epileptik atak aanlarını kabul edilir hata oranında tespit etti. Sonuçlar Elde edilen sonuçlar aşağıdaki gibi öetlenebilir: Çalışa SEEG verilerine yüksek dereceli ige anali yönteinin uygulanabilirliğini ortaya koyuştur. Bu çalışada, ikinci derece istatistikler kullanılarak tespit edileeyen atak aanları, yüksek derece ige kullanarak 0.853 topla hata oranında, %53.49 duyarlılık ve %90.5 ögüllükle tespit edildi. Literatürde doğrusal olayan işaretlerin analiinde yüksek dereceli istatistikler kullananın gerekliliği olasına rağen, epileptik atak tespitinde yüksek dereceli istatistikleri kullanan yönte yok denecek kadar adır. Bu çalışa ile bu anlada literatüre öneli katkı sağlandı. Literatürde yaygın olarak kullanılan bilgi teorisi teeline dayalı Lepel Ziv karaşıklık ölçüsü aynı verilere uygulandı. Lepel Ziv karaşıklık ölçüsü, epileptik atakları TE 0. den küçük olarak tespit edeeesine rağen iki-tutarlılık yöntei ile TE 0. den küçük olarak epileptik ataklar tespit edildi. Klinik ile tutarlı sonuçlar elde edildi. Seboller A ( w, w ( w, w B C, C k : Genlik fonksiyonu b ) : Karesel iki-tutarlılık B ) : İki-ige : Genlik fonksiyonu : Genlik fonksiyonu C LZ : Karaşıklık ölçüsü C : noralie karaşıklık norlz C : sabit dii için karaşıklık constlz C : rasgele dii için karaşıklık randlz {}. E : Beklenen değer kr : Doğrusal olaa ölçüsü K : Ta sayı, : k. derece oent x k nr : Noralie enerji or : Doğrusal olaa ölçüsü p : Doğrusal olaa ölçüsü, s : Öne seviyesi sr : Doğrusal olaa ölçüsü to : Doğrusal olaa ölçüsü nr : standart sapa w : Açısal frekans x (n) : Giriş işareti 04 0
R. B. Artan, E. Yagan X (w) : x(n) işaretinin FFTsi yr : frekans bandındaki enerji Y (n), (n) : Çıkış işareti φ, θ : Fa Kaynaklar Aboy, M., Hornero, R., Abasolo, D., Alvare, D., (006). Interpretation of the Lepel-Ziv Coplexity Measure in the Context of Bioedical Signal Analysis, IEEE Transactions on Bioedical Engineering, 53,, 8-88. Berger, H., (99). Über das elektrenkephalogra des enschen. Archiv für Psychiatrie und Nervenkrankheiten, 87, 57 570. Boashash, B., Powers, E.J., Zoubir, A.M., (996). Higher-Order Statistical Signal Processing, John Wiley & Sons, Inc.,, 346. Brillenger, D.R., (965). An Introduction to Polyspectra, Annals of Matheatical Statistics, 36, 35-374. Choudhury, S.M.A.A., Shah, S.L., Thornhill, N.F., (004). Diagnosis of poor control-loop perforance using higher-order statistics, Autoatica, 40, 79-78. Fackrell, J.W.A., McLaughlin, S., (995). Quadratic phase coupling detection using higher order statistics, Higher Order Statistics in Signal Processing: Are They of Any Use?, IEE Colloguiu on, May, 9/ 8. Haubrich, R., (965). Earth noises, 5 to 500 illicycles per second,, Journal of Geophysical Research, 70, 45-47. Hu, J., Gao, J., Principe, C. J., (006). Analysis of Bioedical Signals by the Lepel Ziv Coplexity: the Effect of Finite Data Sie, IEEE Transactions on Bioedical Engineering, 53 (), 606-609. Jerger, K.K., Netoff, T.I., Francis, J.T., Sauer, T., Pecora, L., Weinstein, S.L., Schiff, S.J., (00). Early Seiure Detection, Journal of Clinical Neurophysiology, 8, 3, 59-68. Kandel, E.R., Schwart, J.H., Jessell, T.M., (99). Principles of Neural Science, fourth edition, Appleton&Lange. Kandel, E.R., Schwart, J.H., Jessell, T.M., (000). Principles of Neural Science, fourth edition, McGraw-Hill. Ki, Y.C., Powers, E.J., (979). Digital bispectral analysis and its applications to nonlinear wave interactions, IEEE Transactions In Plasa Science, PS-7,, 0-3. Kolb, B., Whishaw, I.Q., (990). Fundaentals of Huan Neuropsychology, W. H. Freean and Copany, third ed. New York. Mararelis, V.Z., (004). Nonlinear Dynaic Modeling of Physiological Systes, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 3,45,46. Mendel, J.M., (99). Tutorial on Higher-Order Statistics (Spectra) in Signal Processing and Syste Theory. Theorical Results and Soe Applications, Proceedings IEEE, March, 79/3, 77-305. Nikias, C.L., Raghuveer, M.R., (987). Bispectru Estiation: A Digital Signal Processing Fraework, Proceedings of the IEEE, July, 75/7, 869-89. Nikias, C.L., Mendel, J.M., (993). Signal Processing with Higher Order Spectra, IEEE Signal Processing Magaine, July, 0-37. Nikias, C.L., and Petropulu, A.P., (993). Higher Order Spectra Analysis, Prentice Hall, New Jersey, -6. Witte, H., Iaseidis, L.D., Litt, B., (003). Special issue on epileptic seiure prediction, IEEE Transactions on Bioedical Engineering. 50, 5. 537-539. 05