ÖLÇEK Ölçek, yerküredeki coğrafik objelerin haritaya aktarılmasında ki küçültme oranı katsayısıdır. Oran katsayısı Matematikte bahsi geçen bir konu olup açıklama getirirsek: oran aynı tür iki niceliğin birbirine bölünmesi, orantı ise birden fazla oranın eşitliğine denir. Diğer bir değişle orantı, aynı tür (örneğin ağırlık, uzunluk, hız) ve aynı birimdeki (ağırlık türünde ise kg, uzunluk ise m. gibi) iki değerin birbirlerine oranlanmasından oluşur. Orana örnek verirsek a ve b değerleri uzunluğu temsil eden iki değişken iseler, bu iki değişken arasında oran kurulabilmesi için aynı uzunluk biriminde olmalılar. a=0m., olarak verilsin, eğer b gibi bir uzunluk değeri ile oranlanacaksa b değeri de m. uzunluk biriminde olmalı veya dönüştürülmeli. a=0 m. ve b=20m. olarak verildiğini düşünelim a ile b nin oranı a 0 m. = b 20 m. = 0 20 = 2 sonucunu bize verecektir. Örnek incelendiğinde değerin birimi yoktur. Metre değerleri pay ve paydada sadeleşmiştir. Oran sonucu olan değer bize oran katsayı değerini verecektir. Yukarıdaki anlatımda dikkat edilmesi gereken husus, oran sonucunda birimsiz bir değer elde ediliyor. Çünkü pay ve paydada bulunan birim değerleri sadeleşiyor. Ölçek bir orandır. Ölçek, haritada iki nokta arasında ölçülen uzunluk değerinin, arazi ortamında o iki nokta arasındaki uzunluk değerine oranı anlamındadır. Ölçek = Haritadaki Uzunluk Arazideki Uzunluk Oranın anlatımında dikkat edilecek olan ikinci en önemli şeyse, oranı oluşturan değerlerin aynı birimde olmaları gerektiğidir. İster metre olsun, ister milimetre olsun, oran sonucunda uzunluk birimi sadeleşecek ve değer birimsiz kalacaktır. Fakat haritacılıkta ölçek değeri kullanılırken, pay ve payda cm uzunluk biriminde olmalıdır. Eğer ölçek bulunması için oran kurulacaksa bu değerler önce cm birimine dönüştürülmeleri gerekir. 24
Orantı, iki farklı oranın eşitlenmesi ile oluşur. Yukarıdaki a / b oranına devam eden bir örnek verilirse: c=30 m. ve d=60m. olarak veriliyor. c ve d arasında kurulan oran c 30 m. = d 60 m. = 30 60 = 2 a/b ve c/d oranlarının sonuçları aynıdır. O takdirde a/b ve c/d arasında orantı kurulabilir. a b = c d = 2 Orantı kurulmuştur. Oran sonucu olan / 2 değeri orantı katsayıdır. Orantı katsayısı sabit bir değerdir kurulan orantı için değişmez. Orantı katsayısı sayesinde verilen a değerinden b değeri veya verilen c değerinden d değeri elde edilir. Ölçek değeri de bir orantı katsayıdır. Haritada verilen ölçek değeri o harita için geçerli olan katsayıdır. Verilen harita uzunluğundan, karşılığı olan arazı uzunluğunu veya tam tersinin bulunmasında kullanılır. Ölçek değeri ile harita uzunluğundan arazi uzunluğunun bulunmasında elde edilecek sonuç yaklaşık değerdir. Çünkü harita üzerinde elde edilen değer kuş uçuşu olarak tabir edilen değerdir ve arazinin topoğrafyası (arazinin 3 boyutlu gerçek yapısı) dikkate alınmaz. Örnek: /000 veya :000 ölçeğinin bize anlattığı: haritada iki nokta arasında ölçülen cm uzunluğu arazi ortamında 000 cm 000 cm = 0 m Değerine karşılık gelir. Örnek: /25000 ölçeği haritadaki cm nin arazi ortamında 25000 cm=250 m ye karşılık gelmektedir. Örnek: /500 ölçekli bir haritada 4.25 cm olarak ölçülen iki nokta arasındaki uzaklık arazi ortamında kaç m ye karşılık gelir? 25
Çözüm: izlenecek yol orantı kurmaktır. Orantı aynı oran katsayısını veren değerlerin eşitlenmesi ile elde edilir. Haritada ölçülecek herhangi bir değerin arazideki karşılığına oranı haritanın ölçeğine eşit olacak şekilde orantı kurulur. 500 = 4.25 4.25( cm)*500( cm) 225cm. 2.25m. ( cm) Örnek: Harita üzerinde 2 cm olarak ölçülen uzunluk, arazi uzunluğu olarak ölçüldüğünde yaklaşık 20.6 km ye karşılık geliyor. Kullanılan haritanın ölçeğini hesaplayınız? Çözüm: Çözüm için kurulacak oranın değerleri aynı birime getirilmeli. Oranın pay ve paydası cm. biriminde olmalı. Çözümde istenen ölçek, / değeri olacak şekilde oran kurulacak. 20.6 km = 20.6 km* 0 5 =206000 cm = 2 206000 = 6800 Büyük Ölçek Küçük Ölçek Kavramı Ölçek oran değerleri sayısal olarak incelersek, /000 ile /0000 ölçeklerinde gösterilen iki harita olduğunu varsaydığımızda: /000=0.00, /0000=0.000 sonuçlarını verecektir. /000 ölçeği, /0000 ölçeğinden daha büyük sayısal değerdir (oran katsayısı). Burada dikkat edilmesi gereken kavram,/000 ölçeğindeki bir haritada ölçülen cm uzunluğunun arazideki karşılığı 0m iken; /0000 ölçeğindeki bir haritada cm uzunluğu arazi ortamında ki yaklaşık karşılığı 00m uzunluğuna denk gelmektedir. Fark nedir? 26
Yukarıdaki paragrafta yapılan karşılaştırmanın farkı, /000 ölçekli bir haritada 0 m. cepheli bir bina harita üzerinde gösterilebilirken, /0000 ölçekli bir haritada ise 0 metre cepheli bir bina /0000 ölçeğinde gözükmeyecektir. /0000 ölçekli haritada her türlü detaya ait hassas ölçümler haritada gözükmeyecektir. /000 ölçekli harita için yapılan ölçüm ile arazi ortamında 0 m uzunluğuna kadar olan ölçüm değerleri hassas olarak sunulacaktır. Haritanın Hassasiyeti Önceki örneği göz önünde bulundurursak, harita üzerinden ne kadar hassasiyet ile ölçüm yapabileceğimizi göz hassasiyetimiz (Cetvel hassasiyeti) ve ölçek yardımıyla belirleyebiliriz. Diğer bir anlamla, ölçüm esnasında hangi objeleri ölçmeliyiz ki bu objeler haritada gösterilebilsin veya hangi büyüklükten küçük objeleri haritada gösterilemeyeceği için ölçmemize gerek olmadığını cetvel hassasiyeti ve ölçekle belirleyebiliriz. İnsanın göz hassasiyeti cetvelin üzerindeki mm nin /5 i kadar yani 0.2 mm = cm. İnsan gözü bu hassasiyetten daha hassas bir ayırım yapamaz. O takdirde /000 lik bir haritada ölçülebilecek en küçük uzunluk değerinin arazideki karşılığı: 00 = = 2cm. 000 = = 20cm. 2500 = = 50 cm. 250 5cm. 0.05m 500 0cm. 0.m 5000 00cm. m 0000 200cm. 2m 27
/00 > /000 > /2500 Ok yönünde ölçek küçülüyor, haritada çizimi yapılacak olan objeler için yapılacak ölçümün hassasiyeti azalıyor. rak tanımlamıştır. /000, /2000 ve /5000 ölçekli haritalar büyük ölçekli haritalardır. Büyük ölçekli harita ve harita üretim bilgileri yönetmeliği,. bölüm. Madde /5000 ve daha büyük ölçekli haritaları büyük ölçekli haritalar ola- Şekil 7 Harita üzerinde bazı öğrencilerin oturdukları yerleri ve yakınlarındaki okullar işaretlenmiş. Haritanın ölçeği :5000 Şekil 7 ve Şekil 8 de aynı haritanın farklı ölçeklerde gösterimi yapılmıştır. Şekil 7 de ki harita /5000 ölçeğindedir. Şekil 8 de ki harita /0000 ölçeğindedir. Haritalar incelendiğinde /0000 ölçeğinde nokta objeleri birbirine yaklaşmış ve seçilmekte zorlanılmaktadır. 28
Şekil 8 Şekil7'deki haritanın aynısı fakat haritanın bu seferki ölçeği /0000 29
30