ıroiu\ «i ııııınvıml@f(i](qifew «Kdfeı; MAiaNA-IMALAT TEKNOLOJİLERİ SEMPOZYUMU BİLDİRİLER KİTABI Editör: Y. Doç. Dr. Mete KALYONCU MMO Yayın No: 228 14-15 EKİM 1999 KONYA
tmmob makina mühendisleri odası Sümer Sokak. No: 36/1-A Demirtepe, 06440 - ANKARA Tel : (0.312)231 31 59-231 31 64-231 80 23-231 80 98 Fax : (0.312) 231 31 65 e-posta: mmo@mmo.org.tr http://www.mmo.org.tr MMO Yayın No :228 ISBN :975-395-331-3 Bu yapıtın yayın hakkı Makina Mühendisleri Odası'na aittir. Kitabın hiçbir bölümü değiştirilemez. MMO 'nun izni olmadan kitabın hiçbir bölümü elektronik, mekanik vb. yollarla kopya edilip kullanılamaz. Kaynak gösterilmek kaydı ile alıntı yapılabilir. KAPAK TASARIMI : Y. Doç. Dr. Mete KALYONCU DİZGİ : TMMOB MAKİNA MÜHENDİSLERİ ODASI KONYA ŞUBESİ BASKI : HÜNER-İŞ MATBAACILIK - KONYA Tel: (332) 353 45 17
Makina-lmalat Teknolojileri Sempozyumu, 14-15 Ekim 1999, KONYA Hidrostatik Eksenel Kaymalı Yatakların Optimizasyonu Erol SOLMAZ' Uludağ Üni.Müh.Mim.Fak.Mak.Müh.Bölümü. öğr.gör. özet: Bu çalışmada, dairesel hidrostatik eksenel yataklar incelenmiştir. Dairesel hidrostatik eksenel yataklarda hesaplanması gereken büyüklükler olan yük taşıma kabiliyeti, debi, sürti nineye harcanan güç, pompa için gerekli olan güç, yatak için gerekli olan toplam güç ve sıcaklık artışı bağıntıları çıkarılmıştır. Bağıntıİan elde ederken yarıçap oranlarına göre kuvvet, debi, pompa gücü ve sürtünme gücü katsayıları boyutsuz olarak tanımlanmıştır. Dairesel hidrostatik eksenel yataklarda yatak için gerekli olan toplam gücün minimum olması istenmektedir. Kullanılan yağın ömrünün uzun olması için yatakta meydana gelen sıcaklık artışının da az olması istenir. Dairesel hidrostatik eksenel yataklarda öncelikle yatak için gerekli olan toplam gücün minimum olması için optimizasyon çalışması yapılmıştır. Ayrıca yatakta meydana gelen sıcaklık artışının, minimum olması için optimizasyon çalışması yapılmıştır. Her iki kritere göre tek tek elde edilen sonuçlar yeterli görülmemiştir. Lagrange çarpan teoremi kullanılarak, toplam gücün minimum olması ve sıcaklık artışının minimum olması için her iki kriter birlikte ele alınarak optimizasyon çalışması yapılmıştır. Üç farklı optimizasyon çalışması sonucunda elde edilen yağ film kalınlığı değerleri, debi, sürtünmeye harcanan güç, pompa için gerekli olan güç, yatak için gerekli olan toplam güç ve sıcaklık artışı bağıntılarına uygulanmıştır. Elde edilen bu değerler karşılaştırılarak yatak için gerekli olan toplam güç ve kullanılan yağın ömrü için, minimum toplam güç ve minimum sıcaklık farkının beraber incelendiği optimizasyon çalışma sonuçlarının uygun olduğu tesbit edilmiştir. Anahtar Sözcükler: Hidrostatik sıvı sürtünmesi, hidrostatik yağlama, hidrostatik eksenel kaymalı yataklar, optimizasyon, Lagrange çarpan teoremi. l.giriş Yataklar iki eleman arasındaki bir veya birkaç yönde izafi harekete minimum bir sürtünme ile müsaade eden fakat kuvvet doğrultusundaki harekete engel olan elemanlardır. Genellikle yataklar kaymalı ve rulmanlı olmak üzere iki gruba ayrılabilir. Kaymalı yataklarda yüzeyler arasında kayma hareketi, rulmanlarda ise yüzeyler arasında yuvarlanma hareketi vardır. Yatak üzerine çalışan kuvvetin doğrultusu yatağın (veya milin) eksenine dik veya eksen yönünde olabilir. Buna göre sadece radyal yük taşıyan yatağa radyal, sadece eksenel yük taşıyana eksenel, hem radyal hem eksenel yük taşıyan yatağa radyal-eksenel denir. Kaymalı yataklar, yağlama olayında fiziksel çalışma prensibi bakımından, hidrostatik, hidrodinamik ve hidrostatik-hidrodinamik olarak çalışan kombine yataklar olarak ayrılırlar. Hidrostatik sıvı sürtünmesinde, dış kuvvetin dengelenmesi ve yüzeylerin birbirinden ayrılması için gereken basınç, bir yüksek basınçlı pompa vasıtası ile dışardan sağlanır ve basınç ile hidrostatik kaymalı yataklara yağ gönderilir. Hidrostatik kaymalı yataklarda, yatak yüzeyleri arasında metalik temas olmadan yani aşınmaya neden olmadan, mümkün olan en küçük sürtünme katsayısında çalışılır. Çok küçük çalışma hızlarında dahi kayma yüzeyleri arasında taşıyıcı yağ filminin hidrodinamik etkisi olmaksızın yatağın çalışması sağlanır. 1.1. Hidrostatik Kaymalı Yataklar Hidrostatik kaymalı yataklarda, metalik yüzeyler arasında sürekli bir yağ tabakası oluşması için gereken basınç dışarıdan bir yüksek basınçlı pompanın yardımı ile sağlanır.pompa ile gönderilen yağ, bir cebe girer ve buradan mil ve yatak yüzeylerin arasından dışarıya akar. Yağ, pompa yardımıyla doğrudan doğruya yatağa gönderilir. (Şekil 1) -40-
p o Şekil 1. Dirençsiz hidrostatik eksenel yatak 1.2. Dairesel Hidrostatik Eksenel Kaymalı Yataklar Dairesel hidrostatik eksenel yatakların çalışma prensibi Şekil 2' de gösterilmektedir. Pompadan gönderilen yağın basıncı ile merkezi dairesel silindirik yağ cebinin çalışması sonucunda bir plaka üzerinde geniş bir mil desteklenir.böylece cepte 0 r r; aralığındaki yağ basıncı p c (efektif cep basıncı) hakim olur. Sistemde yağ debisi için Hagen-Poiseuille eşitliğinde milin dönmesi ihmal edilerek aşağıdaki bağıntı verilebilinir..3 dp 1 Bağıntıdaki eksi işareti, dp/dr gradyanımn negatif olmasından dolayı konulmuştur. Bu denklemden dp = -^-dr bulunur ve bu ifadenin integrasyonu ile p = 6nq ylnr + c sonucu elde edilir. r= r d için p=po= 0 sınır koşulundan integrasyon sabitesi tayin edilerek ifadesi bulunur. r=r; için p=p c koşulundan yazılır. Bu elde edilen denklemden de debi -41 -
Yağ cebi Basınç p c Şekil 2. Dairesel hidrostatik eksenel yatak 6/7 ln(/-,, lr t ) Pc şeklinde elde edilir. 1.2.1.Yatağm Yük Taşıma Kabiliyeti Cep üzerindeki basınç (p c ) sabit bir değer alır ve basınç, dışarı doğru gidildikçe logaritmik bir fonksiyon şeklinde sıfıra kadar düşer. Toplam yatak yüzeyi üzerinde basınç dağılımının integrali alındığında yatağın yük taşıma kabiliyeti elde edilir. 2 Ln r -*L n Burada, Kuvvet katsayısı K. 7, l\''-irjlr d )2 ' 2[_ Ln{r d I r t) ve Alan A - nr d olarak tanımlanırsa yatağın yük taşıma kabiliyeti F = K F Ap c olarak elde edilir., 1.2.2. Yağ Debisi Eşitlik (3) ve Eşitlik (4) birleştirilerek, geometri ve yağın viskozitesi düşünülerek yağın debisi -42-
<7 = - Fhj -n olarak elde edilir. Burada debi katsavısı ve alan A = 7zr olarak tanımlamrsa, debi F\hl olarak elde edilir. 1.2.3. Gerekli Güç İhtiyacı Dairesel hidrostatik eksenel yataklarda gerekli olan toplam güç, sürtünmeye harcanan güç (P, ) ve pompa için gerekli olan gücün (P p ) toplamından oluşur. 1.2.3.1. Sürtünme Gücü Dairesel plaka ve milin dairesel sınırı arasında yağda kayma gerilmesi meydana gelir ki, bu da sürtünme momenti oluşturur ve böylece sürtünme gücü meydana gelir. Yağ cebi derinliği, yağ film kalınlığından çok büyük olduğundan, yağ cebinde meydana gelen sürtünme momenti ihmal edilir ve son olarak sürtünme momenti 10 0 şeklinde elde edilir. İntcgralin alınmasıyla sürtünme moıncrti K 7JCO.4 4. M s = [rj -r t ) 2 h Q 11 olarak elde edilir. Sürtünme gücü katsayısı 5? 12 ve alan A= n rj olarak tanımlanırsa sürtünme momenti M s K S TJ - A h 13 yazılır. Sürtünme gücü -43-
~ r d "^~ 14 ifadesi ile verilir. 1.2.3.2. Pompa Gücü Yağın iletilmesinde kullanılan pompanın gücü için 15 ifadesi yazılır. Burada rı P -pompanın verimi, p p.yağ pompasının basıncı dır.dirençsiz sistemlerde p p = p c alınır. Eşitlik (2) ve Eşitlik (3), eşitlik 15' e uygulanırsa pompa gücü için P P=- 16 yazılır. Burada pompa gücü katsayısı _2n Ln(r d /r { ) 3 r -ı2 17 ve alan A = nr d olarak tanımlanırsa pompa gücü / \ 2 3 P 7J p P \A) T] olarak elde edilir. Hidrostatik eksenel yataklarda gerekli olan toplam güç, pompa gücü ile sürtünme gücünün toplamıdır. Yatak için gerekli olan toplam güç ihtiyacı 19 olarak bulunur. 1.2.4. Sıcaklık hesabı Hidrostatik eksenel yataklarda ısı yalnız yağ tarafından yataktan dışarı atıldığından sıcaklık artış A/= ^- 20 eşitliğine göre yapılır. Burada P, - sürtünme gücü, Co - yağın üzgül ısısı, p - yağın yoğunluğu YE q debidir. - 44-
1.3. Dairesel Hidrostatik Ekscncl Yatakların İncelenmesi Bu tip yataklarda geometriye bağlı olarak elde edilen ku\vet katsayısı (K F ), debi katsayısı sürtünme gücü katsayısı (K.) ve pompa gücü katsayısı (K p ) boyutsuz olan katsayılardır.bu katsayılar, kuvvet, debi, sürtünme ve pompa gücü hesaplarında kullanılır. Yatağın yarıçap oranlarının değişimi boyutsuz geometrik katsayıları etkilemektedir. Boyutsuz geometrik katsayıların yatağın iç ve dış yarıçapına bağlı olarak değişimi şekil 3'de verilmektedir. Şekil 3 ' den görüleceği gibi yarıçap oranlarının değişimi sayısal olarak pompa gücü katsayısında büyük değerlere ulaşmaktadır. Dairesel hidrostatik eksenel yataklarda "bilinmesi gereken büyüklükler olarak, taşıyabileceği eksenel kuvvet (F), yatağın iç (r,) veya dış (r d ) yarıçapı, devir sayısı (n), yağın viskozitesi (rı), kullanılan pompanın verimi (r p ) ve yağın ortalama sıcaklığı (t) verilir. Bu değerler sabit alınarak yatağın iç ve dış yarıçap oranlarının değişimine bağlı olarak debi, sürtünmeye harcanan güç, pompa için gerekli olan güç, yatak için gerekli olan toplam güç ve sıcaklık farkı değerlerinin değişimi incelenmiştir. Bu değişimler incelenirken aşağıdaki değerler alınmıştır. Kuvvet F=600000 N Yağ film kalınlığı h = 40 um Devir sayısı n = 300 d/d Yatağın dış yarıçapı r d = 150 mm Yağın viskozitesi rı = 0.0414 Pa.s Pompa verimi r\ p = 0.75 Yağın özgül ısısı c 0 = 1855 J/kg C Yağın yoğunluğu p = 900 kg/m 3 Yarıçap oranı arttıkça debi miktanda artmaktadır. Çap oranlan değiştikçe, pompa gücü katsayısı ve sürtünme gücü katsayısı değişimlerine paralel olarak pompa için gerekli olan güç ve sürtünmeye harcanan güç sarfiyatı değişmektedir.yağda meydana gelen ısınma ve dolayısıyla yağda meydana gelen sıcaklık farkı, yağ filmi kalınlığı sabit kalsa bile yarıçap oranlarına bağlı olarak değişmektedir. Yarıçap oranı arttıkça debi miktarı artar ve buna paralel olarakta sıcaklık farkı azalmaktadır. Yağ filmi kalınlığı yatakta hesaplanması gereken debi, sürtünmeye harcanan güç, pompa için gerekli güç, yatak için gerekli olan toplam güç ve sıcaklık farkı değerlerini değişik oranlarda ctkilemektedir.bu etkilemeyi incelemek için programda girilen değerler aşağıdaki şekilde alınmıştır. Burada pompa gücü katsayısını minimum yapan yarıçap oranı dikkate alınmıştır. Kuvvet F=600000 N Devir sayısı n = 300 d/d Yağın viskozitesi r\ - 0.0414 Pa.s Yağın özgül ısısı c 0 = 1855 J/kg C Yarıçap oranı r ; / r<j = 0.5335 Yatağın dış yarıçapı r d = 150 mm Pompa verimi r\ p = 0.75 Yağın yoğunluğu p = J00 kg/m 3 2 -r. XXXXXX*** * oran (ri/rd) Şekil 3. Geometrik katsayıların yarıçap oranlarına göre değişimi -45-
Yağ film kalınlığının değişimi güç sarfiyatlarını değişik oranlarda etkilemektedir. Güç sarfiyatının yağ film kalınlığına göre değişimi şekil 4' de verilmektedir. Şekil İncelendiğinde yağ film kalınlığı arttıkça sürtünmeye bağlı güç sarfiyatı azalmakta, pompaya bağlı güç :ırfi/atı artmaktadır. Belirli bir yağ film kalınlığında gerekli olan toplam güç minimum olmaktadır. Yağ film kalınlığı arttıkça debi miktarı yağ film kalınlığının küpü oranında artmaktadır. Buna bağlı olarak yağda meydana sıcaklık farkı değeri azalacaktır. Yatağın devir sayısı değiştiği takdirde sürtünmeye harcanan güç artmaktadır. Pompa gücünde ise herhangi bir değişiklik olmamaktadır.devir sayısının değişimi sürtünmeye harcanan gücü arttırmaktadır. Dolayısıyla yağda meydana gelen sıcaklık farkını da arttırmaktadır. 2. Dairesel Hidrostatik Eksenel Yataklarda Optimizasyon Çalışmaları Optimizasyon çalışmaları öncelikle minimum güç, minimum sıcaklık farkı değerleri için yapılmıştır. Elde edilen bu değerlerden sonra minimum güç ve minimum sıcaklık farkı, olmak üzere ikili kriterler birlikte ele alınarak optimizasyon çalışmaları yapılmıştır. Eksenel hidrostatik yataklarda minimum yağ film kalınlığı, Niemann'a (1973) göre h ^ ^ 5 10 5 (' o olarak verilmiştir. Burada do - yatağın ortalama çapıdır. Birimi metredir. Yapılan tüm optimizasyon işlemleri sonucunda elde edilen yağ film kalınlığı (ho), minimum yağ film kalınlığından büyük olmaktadır. 2.1. Minimum Güç İçin Optimizasyon Çalışmaları Yatak için gerekli olan toplam güç, sürtünmeys-harcanan güç (P,) ile pompa için gerekli gücün (P p ) toplamından elde edilmektedir. Toplam güç için P K s T ] A + K h 0 n p eşitliği verilmiştir. Bu eşitliği öncelikle geometrik katsayılar cinsinden inceleyelim. Toplam güce etki eden geometrik katsayılar, sürtünme gücü katsayısı (K,) ve pompa gücü katsayısı ( K p ) boyutsuz katsayılardır. Her iki katsayının yarıçap oranlarına göre değişimi şekil 3'te verilmiştir. Pompa gücü katsayısının toplam güce etkisi, sürtünme gücü katsayısının etkisine göre daha fazladır. Toplam gücü minimum yapmak için, öncelikle pompa gücü katsayısını minimum yapan yarıçap oram araştırılmıştır. Bunun için yazılan programın çalıştırılması sonucunda; r, / ra = 0.5335 olduğunda K p = 2.5713 olarak minimum değerini aldığı tespit edilmiştir. Toplam güç için verilen denklemin incelenmesi sonucunda yağ film kalınlığı arttıkça, sürtünmeye bağlı güç sarfiyatı azalmakta, pompa için gerekli güç ihtiyacı artmaktadır. Toplam gücün, yağ film kalınlığına bağlı olarak değişimi şekil 4' de verilmiştir. Belirli bir yağ film kalınlığı değeri için toplam güç sarfiyatının minimum olması gerekmektedir. Elde edilen bu değer toplam güç sarfiyatı bakımından optimum bir değerdir. Optimum değeri elde etmek için toplam güç denkleminin, yağ filmi kalınlığına göre türevi alınır ve sıfıra eşitlenirse, optimum yağ film kalınlığı değeri elde edilir. Optimum yağ film kalınlığı F/A)... 21 olarak elde edilir. Elde edilen optimum yağ film kalınlığı toplam gücü minimum yapmaktadır. Eşitlik 21'den elde edilen yağ film kalınlığı değeri, debi denklemine, sürtünmeye harcanan güç denklemine, pompa için gerekli olan güç denklemine, sıcaklık artışı denklemine ve son olarak toplam güç denklemine uygulanır. -46-
10 M İ0 10 Yağ Film Kalınlığı (mim) 100 Şekil 4. Güç sarfiyatının yağ film kalınlığına göre değişimi 2.2. Minimum Sıcaklık Farkına Göre Optinıizasyon Çalışmaları Hidrostatik eksenel yataklarda ısı yalnız yağ tarafından yataktan dışarı atıldığından sıcaklık artış hesabı eşitlik 20' e göre yapılır. A,- Burada P s - sürtünme gücü, c 0 - yağın ö?gül ısısı, p - yağın yoğunluğu ve q debidir. Sürtünme gücü için 14 nolu eşitlik ve debi için 9 nolu eşitlik, sıcaklık artışı eşitliğine uygulandığında, sıcaklık farkı 22 olarak elde edilir. Burada istenen bir sıcaklık farkı değeri girildiğinde bu değeri sağlayan yağ film kalınlığı K s c o pfk,at 23 olarak yazılır.elde edilen bu yağ filmi kalınlığı sıcaklık artışını istenen minimum değere indirger. Eşitlikten (23) elde edilen yağ filmi kalınlığı değeri, debi denklemine, sürtünmeye harcanan güç denklemine, pompa için gerekli olan güç denklemine, sıcaklık artışı denklemine ve son olarak toplam güç denklemine uygulanır. Toplam gücü minimum yapan optimum yağ film kalınlığı değeri ve istenilen minimum sıcaklık farkına göre elde edilen yağ film kalınlığı değeri incelenmiştir. Yağ film kalınlıklarının, debi miktarlarını, güç sarfiyatlarını ve sıcaklık artışlarını nasıl etkilediği tespit edilmiştir. Tek tek elde edilen bu değerler ikili kriterler baz alınarak tekrar incelenmiştir. 2.3. Minimum Güç ve Minimum Sıcaklık Farkına Göre Optimizasyon Çalışmaları Minimum güç ve minimum sıcaklık farkı denklemleri ele alınmıştır. birleştirilmesinden yeni bir denklem elde edilmiştir. Elde edilen bu denklem Her iki denklemin = w\ P t +Aw 2 Ar 24-47 -
şeklinde yazılır. Burada wı, w 2 ağırlık faktörleri ve X hassasiyet faktörüdür. Hassasiyet faktörü A = ^ L 2 5 A 'min olarak yazılır. Ağırlık faktörleri arasındaki ilişki ise \Vı + \vş = 1 şeklindedir. Minimum güç için verilen eşitlik (19) ve sıcaklık farkı için verilen eşitlik (22), eşitlik (24) 'e uygulanırsa elde edilir. Burada c o pfk q h$ A 27 T]î] p 2 8 (na>r d A) 2 K 8 29 olarak tanımlanırsa eşitlik (26) Y = Wf + w : K 2 hq + w 2 A f- 30 olarak elde edilir. Elde edilen bu denklem optimizasyon için amaç fonksiyonudur. Kısıtlayıcı fonksiyonlar ise %Af min => A^-^Ö ho h olarak alınır. Buna göre Lagrangc fonksiyonu *L K 1,3 )*1 Ih _», 2, _^_ 2^ şeklinde elde edilir. Lagrange çarpan teoremine göre optimizasyon işlemleri yapılır.bu fonksiyonu minimum yapan yağ film kalınlığını bulmak için, fonksiyonun yağ film kalınlığına göre türevi alınır ve sıfıra eşitlenir. Sonuç olarak 3w 1 K 2 /Jo-w 1 K 1 /ı -4w 2 ;.K3 =0 32 eşitliği elde edilir. Denklemi çözmek için yazılan programda sayısal analiz yöntemi olan Ne\vton Raphson yöntemi uygulanmıştır. Program sonucunda yağ film kalınlığı değeri elde edilir. Elde edilen yağ film kalınlığı değeri, debi denklemine, sürtünmeye harcanan güç denklemine, pompa için gerekli olan güç denklemine, sıcaklık artışı denklemine ve son olarak yatak için gerekli olan toplam güç denklemine uygulanır. -48-
3.4.Dairesel Hidrostatik Eksenel Kaymalı Yatak İçin Yapılan Optimizasyon Çalışması Sonuçlannın Karşılaştırılması Optimizasyon çalışmaları öncelikle minimum güç ve minimum sıcaklık farkı değerleri için yapılmıştır. Elde edilen bu değerlerden sonra minimum güç ve minimum sıcaklık farkı olmak üzere ikili optimizasyon çalışmaları yapılmıştır. Sayısal örneklerle yapılan optimizasyon çalışmaları sonuçlan karşılaştırmalı olarak sunuldu. Optimizasyon çalışmaları aşağıdaki şekilde isimlendirildi. l.opt: Minimum güç için yapılan optimizasyon çalışması sonuçlan 2.0pt: Minimum sıcaklık farkına göre yapılan çalışmanın sonuçlan 3.0pt. Minimum güç ve minimum sıcaklık farkına göre yapılan optimizasyon çalışması sonuçlan Dairesel hidrostatik eksenel kaymalı yatak için yapılan çalışmada aşağıdaki sayısal veriler alınmıştır, îç yançap r; = 80 mm Eksenel Kuvvet F = 600 kn Devir sayısı n = 300 d/d Yağın viskozitesi TI = 0.0414 Pas Pompa verimi r) p = 0.75 Yağın yoğunluğu x Yağın özgül ısısı c o p = 1,67 10 6 J/kg C Yazılan bilgisayar programında verilen sayısal verilere göre öncelikle pompa gücü katsayısını Kp minimum yapan oran bulunur ve orana bağlı olarak yatağın dış çapı bulunur.çalışma sonucunda oran (r ; / ra) = 0,5335 Kpmu, = 2,5713 ve dış yançap r<ı = 150 mm bulunmuştur. Yatakta oluşması gereken min. yağ film kalınlığı hmi, = 11,5 um bulunmuştur. Optimizasyon çalışmalanmn sonuçlan tablo 1' de verilmektedir. Optimizasyon sonuçlannın grafiksel olarak inceleyelim. Yağ film kalınlığı, minimum güç için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda minimum,minimum sıcaklık farkı için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda maksimum değerini alır. Şekil 5' de yağ film kalınlığının optimizasyon çalışması sonuçlan gösterilmiştir. Tablo 1.Dairesel hidrostatik kaymalı yatak optimizasyon çalışması sonuçlan Opt.No 1 2 3 hoot (um) 35,92 58,73 45,82 Q (lt/dak) 0.835 3,649 1,733 Pp (W) 277 1210 574 Ps (W) 830 508 651 Pt(W) 1107 1718 1225 Ps/Pp 3,00 0,42 1,130 At 35.73 5,00 13,50 Yağ filmi kalınlığı arttıkça debi miktanda artacaktır.debi miktannın değişimi aym zamanda sıcaklık farkı değişimini de etkiler. Debi miktarı arttıkça yani yağ film kalınlığı arttıkça sıcaklık farkı değeri azalmaktadır. Sıcaklık farkı değerlerinin optimizasyon çalışması sonuçlannda nasıl değiştiği şekil 6'da görülmektedir. Ş 60 T #50-. c i 40-30 - I 20 I Ş? ıo I o l.opt 2.0pt Optimizasyon işlemleri 3.0pt Şekil 5 Optimizasyon çalışması sonuçlarında elde edilen yağ film kalınlığının değişimi -49-
s s lık S w 40 -, 35 30 25 20 15 10 5 0 -fj - H - ^M ^m - ^H._ ' BBH BVBH HBBI,!, BVBH, l.opt. 2.Opt 3.Opt Optimizasyon işlemleri Şekil 6. Optimizasyon çalışması sonuçlarında elde edilen sıcaklık farkının değişimi Minimum güç için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda elde edilen toplam güç değeri minimum ve minimum sıcaklık farkı için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda elde edilen toplam güç değeri maksimum olmaktadır. Toplam harcanan gücü meydana getiren, sürtünmeye harcanan güç P, ve pompa için gerekli olan güç P p tür. P, /P p oranlan da minimum güç için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda maksimum değerini ve minimum sıcaklık için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda da minimum değerini almaktadır. Sürtünmeye harcanan güç P, ve pompa için gerekli olan güç P p ve bu güçlerin toplamından elde edilen toplam güç değerlerinin optimizasyon çalışması sonuçlanndaki değişimleri şekil 7'de verilmektedir. 1800 j 1600 1400 ftv) so 1200 1000 800-600 - 400 200 0 - l.opt. 2.0pt 3.0pt Ps IPP Optimizasyon İşlemleri Şekil 7. Optimizasyon çalışması sonuçlarında elde edilen güç sarfiyatlarının değişimi 3. Sonuç Minimum güç için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda elde edilen toplam güç değerini ve minimum sıcaklık farkı için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda elde edilen sıcaklık farkı değerini Atmi, olarak kabul edelim. Buna göre dairesel hidrostatik eksenel kaymalı yatak için tablo 2'te diğer optimizasyon çalışması sonuçlan karşılaştırmaktadır. Hidrostatik eksenel kaymalı yataklarda, gerekli olan toplam gücün minimum olması istenmektedir. Toplam gücün minimum olması, sürtünmeye harcanan gücün ve pompa için gerekli olan.gücün minimum olmasına bağlıdır. Dairesel ve halka yuvalı hidrostatik eksenel kaymalı yataklarda, sürtünmeye harcanan gücün pompa için gerekli olan güce oranı 3 olduğunda (P, / P p = 3), yatak için gerekli olan toplam gücün minimum olduğu tespit edilmiştir. Yatak için gerekli olan toplam güç minimum olduğunda, yatakta meydana gelen Tablo 2. Dairesel hidrostatik eksenel kaymalı yatak optimizasyon çalışması sonuçlarının karşılaştırılması Opt.No 1 2 3 Pt 'Ptmin 1,00 1,55 1.11 At/AU, 7,15 1,00 2,70 Ps/Pp 3,000 0,470 1,198-50-
sıcaklık artışı yüksek olmaktadır. Bu olay yatakta istenmeyen bir durumdur. Sıcaklık artışının fazla olması kullanılan yağın ömrünü büyük oranda negatif yönde etkilemektedir. Aynı zamanda kullanılan yrui.- viskozitesi azalmaktadır. Viskozitenin azalması yatak için gerekli olan toplam gücün artmasına nt.l olmaktadır. Bunun için sıcaklık artışını ve toplam gücü birlikte değerlendirmek gerekmektedir. Yazılan bilgisayar programı sonucunda, sadece yatak için gerekli olan toplam gücü minimize eden optimizasyon işlemi sonunda (Opt.No:l), sıcaklık farkı değerinin, istenen minimum sıcaklık farkı değenngöre yaklaşık 7 kat fazla olduğu tesbit edilmiştir. İstenen sıcaklık farkı değeri için yapılan optimizasyon işlemi (Opt. No:2) sonunda, yatak için gere.. olan toplam gücün, minimum toplam güce oranının yaklaşık 1,5 katı olduğu tesbit edilmiştir. IIc., optimizasyon işlemleri sonucunda isteklerin birebir karşılanmadığı görülmüştür. Bu nedenle, minimum top güç ve minimum sıcaklık farkının beraberce incelenmesi gerekmektedir. Her iki şartın beraber incelene yapılan optimizasyon çalışması (Opt.No:3) sonucunda, yatak için gerekli olan toplam gücün çok az bir oram arttığı buna karşılık sıcaklık farkı değerinin büyük bir oranda azaldığı tesbit edilmiştir. Yapıları optimiza c işlemi sonucunda yatak için gerekli olan gücün, minimum toplam güce oram yaklaşık 1,1 dir. L na kars., sıcaklık farkının istenen minimum sıcaklık faikı değerine oram yaklaşık 2,7 dir. Elde edilen sonuçlara goryatak için gerekli olan toplam güç sarfiyatının az olması ve kullanılan yağın ömrünün çok olması için 3 noln optimizasyon işleminin yapılması gerekmektedir. Maliyet ve enerji tasarrufu açısından incelendiğinde yatar. için gerekli olan toplam gücün az olması gerekmektedir. Minimum toplam güç ve minimum sıcaklık farkı kriterleri birlikte ele alınarak, ikili kriterlerin yatak için gerekli olan toplnm güce ve yatakta meydana gelen sıcaklık farkı değişimlerine etkisi incelenmiştir. İkih kriterler alınarak yapılan optimizasyon sonuçlan, tek kriterle elde edilen optimizasyon sonuçlarına göre, yatak için gerekli olan toplam güç ve yatakta meydana gelen sıcaklık farkı değişimleri bakımından daha iyi sonuçlar elde edilmiştir. Bundan sonra yapılacak çalışmalarda, kriter sayısı arttırılarak sonuçlar üzerindeki etkisi incelenebilir. Yatak için gerekli olan toplam güç ve yatakta meydana gelen sıcaklık farkı değişimlerinin minimum olması için kriter sayısının arttırılması daha hassas sonuçlara ulaşmayı sağlayacaktır. I.Kaynaklar 1. AKKURT, M. 1980. Makine Elemanları. İkinci Cilt. İTÜ. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, İstanbul, s: 1-239 2. AKKURT, M. 1990. Makine Elemanları. Birsen Yayınevi, Cilt No:l, İstanbul, s: 263-334 3. AKTAŞ, Z., H.ÖNCÜL, S.URAL. 1981. Sayısal Çözümleme. ODTÜ, Ankara. s:155-160 4. ARORA, IS. 1989. Introduction To Optimum Design. McGraw-Hill Series in Mechanical Engineering, United States ot America, p: 78-183. 5. FREUND, H. 1992. Konslruktions Elemente. Wissenschaftsverlag, Band 2, Mannheim. p: 63-67 6. HABERHAUER, R, F. BODENSTEIN. 1997. Maschinenelemen'e. Springer, Bern. p:311-317. 7. NLEMANN, G. 1973. Makine Elemanları. Fon Matbaası, Ankara, s: 259-290. 8. PEEKEN, H. 1975. Die Bercchnung Hydrostatischer Lager. VDI Berichte Nr:248, Aachcn. p: 85-94. 9. PEEKEN, H. 1975. Hydrostatische Lager. TH Aachen. p: 145-177 10. STEINHILPER, W., R.RÖPER. 1990. Maschinen- und Konstruktionselemente 3. Springer Verlag, Berlin p: 313-333 ' ll.weck, M. 1985. Werkzeugmaschinen. Band 2. Konstruktion und Berechnung. VDI Verlag, Düsseldorf. p: 145-197. -51-