tüdegs/d mühendslk Clt:4, Sayı:3, 17-118 Hazan 25 Düşük sıcaklıklı jeotemal ezevuala çn boyutsuz ezevua modelle Hülya SARAK *, Abduahman SATMAN, Mustafa ONUR İTÜ Maden Fakültes, Petol ve Doğal Gaz Mühendslğ Bölümü, 34469, Ayazağa, İstanbul Özet Bu çalışmada, düşük sıcaklıklı jeotemal ezevualaın üetm davanışı analtk olaak modellenmekted. Modellede üetm, enjeksyon ve doğal beslenmenn, düşük sıcaklıklı ve sıvının etken olduğu b jeotemal ezevuaın basınç veya su sevyes üzendek etkle göz önüne alınmaktadı. Modellemede ezevua ve akfe ayı ayı tankla olaak temsl edlmekte ve beslenme kaynağının etks ncelenmekted. Model sonuçlaı sabt debde üetm/teka-basma duumunda analtk fadele şeklnde velmekte, deb değşmle Duhamel lkes yaklaşımıyla modellenmekted. Rezevua ve akfee at model aametelenn tahmn edlmesnde, doğusal olmayan ağılıklı en küçük-kaele aamete yöntem kullanılmaktadı. İzlanda dak düşük sıcaklıklı jeotemal sahaladan b olan Lauganes jeotemal sahası le Tükye den b önek olaak Balçova-Nalıdee jeotemal sahasına at üetm ve su sevyes vele kullanılaak modelleme çalışması yaılaak, model sonuçlaı le saha vele kaşılaştıılmaktadı. Anahta Kelmele: Jeotemal ezevua davanışı, doğal beslenme, analtk modelle. Lumed aamete esevo models fo low-temeatue geothemal esevos Abstact In ths study, the oducton behavo of low-temeatue geothemal esevos s smulated by analytcal models. Models consde the effects of oducton and njecton ates and natual echage on the essue o wate level behavo of a low-temeatue, lqud domnated geothemal esevo. Resevo and aqufe ae eesented by dffeent tanks and the effect of echage souce s studed. Tank systems used n the modelng and eesent the geothemal system, can be classfed as 1 esevo tank wth echage; 1 esevo, 1 aqufe wth echage; 1 esevo, 2 aqufes wth echage; 1 ue esevo, 1 lowe esevo wth echage; 1 ue esevo, 1 lowe esevo, 1 aqufe wth echage. The esevo n whch the oducton/enjecton occus eesents the nnemost at of the geothemal system. The aqufe n whch nethe oducton no enjecton occus, echages the esevo. The echage souce eesents the outemost at of the geothemal system. Model esults fo constant oducton/enjecton flow ates ae gven n the fom of analytcal exessons. Vaable flow ate case s modeled by Duhamel s ncle. By usng nonlnea weghted least-squaes aamete estmaton technque, measued feld data ae matched to model esults, and thus esevo and aqufe aametes ae estmated. Model esults ae comaed wth the measued data fo Lauganes geothemal feld located n Iceland. As an examle fom Tukey, Balcova- Naldee geothemal feld s nvestgated. Keywods: Geothemal esevo behavo, natual echage, analytcal models. * Yazışmalaın yaılacağı yaza: Hülya SARAK. hulya@tu.edu.t; Tel: (212) 285 62 77. Bu makale, bnc yaza taafından İTÜ Maden Fakültes'nde tamamlanmış olan "Lumed aamete models fo lowtemetatue geothemal esevos" adlı doktoa teznden hazılanmıştı. Makale metn 19.4.24 tahnde degye ulaşmış, 9.6.24 tahnde basım kaaı alınmıştı. Makale le lgl tatışmala 31.1.25 tahne kada degye göndelmeld.
H. Saak, A. Satman Gş Jeotemal enej sıcaklığına bağlı olaak, başta konut ısıtması olmak üzee elektk üetm, sea ısıtması, temal tuzm-tedav ve endüst gb bçok alanda kullanılmaktadı. Tükye de ısıtma amaçlı olaak jeotemal enejnn kullanıldığı bölgele aasında Balçova, Afyon, Kışeh, Smav, Gönen ve Kızılcahamam sayılabl. Sıcak jeotemal akışkan soğuk kış dönemlende ezevuadan üetleek konutlaın ısıtılması sağlanmaktadı. Soğuk kış dönemnde ezevuadan yaılan a- kışkan üetmne bağlı olaak ezevua basıncı ve su sevyes düşmekte, sıcak dönemde üetmn azaltılması veya duduulması duumunda se, doğal beslenmenn etksyle, ezevua basıncı ve su sevyes teka yükselmekted. Rezevuadan üetlen mktaın beslenmeyle kaşılanması duumunda jeotemal sstem yenlenebl b sstem olaak çalışmaktadı. Kaşılanmaması duumunda se tükenebl jeotemal sstem gündeme gelmekted. Jeotemal ezevua modellemesnn başlıca amacı, uzun dönem jeotemal ezevua otansyelnn doğu ve geçekç olaak tahmn edlmesd. Bu amaçla, özellkle son kık yıl çnde jeotemal ezevualaın davanışlaını modelleyen bçok yöntem gelştlmşt (Whtng ve Ramey, 1969; Gant, 1977; Castane vd., 198; Bgham ve Ramey, 1981; Olsen, 1984; Axelsson 1989; Alkan ve Satman, 199; Axelsson ve Gunnlaugsson, 2). Bu yöntemle, kamaşıklıklaı ve malyetle açısından faklılık göstemektedle. Uygun yöntemn (modeln) seçmnde, eldek velen güvenllğ, mktaı ve ayıca modellemenn amacı göz önünde bulunduulmalıdı. Boyutsuz ezevua modellemes Boyutsuz ezevua modellemesnde, ezevua b bütün olaak alını. Rezevuaa gen ve ezevuadan çıkanla gözetleek ve ayıca akışkan-kayaç özellkle kullanılaak, zamana veya ezevuadan yaılan üetme göe ezevua basıncının davanışını bellemey amaçlayan b modelleme şekld. Bu yöntemn başlıca avantajlaı aasında kullanımının bastlğ ve büyük blgsaya kaastelene geeksnm duyulmaması sayılabl. Bu bölümde sunulan ve kullanılan modellede, jeotemal sstem üç ayı bleşen le temsl edlmekted. Bunla; üetm ve teka-basmanın (e-enjeksyonun) geçekleştğ ezevua, ezevuaı besleyen akfe ve akfen beslendğ beslenme kaynağıdı (Şekl 1). Akfe Rezevua Beslenme kaynağı Üetm Enjeksyon Şekl 1. Jeotemal sstemn bleşenle Modellede, ezevua ve akfe be tank olaak düşünülmekte ve heb tank çn otalama özellkle kullanılmaktadı. Akfen dış sınıının akışa kaalı olması ve sabt basınçlı b dış sınıdan beslenmes (b başka fade le jeotemal sstemn beslenmes) duumlaı ncelenmekted. Şekl 2 de göstelen 5 faklı jeotemal sstem, sadece blnen bast kütle denge denklemle kullanılaak modellenmekted. Kullanılan jeotemal sstemle aşağıdak gb sınıflandıılmaktadı: (a) 1 ezevua tankı ve beslenme kaynağı (1 Tank Model) (b) 1 ezevua - 1 akfe ve beslenme kaynağı (2 Tank Model) (c) 1 ezevua - 2 akfe ve beslenme kaynağı (3 Tank Model) (d) 1 sığ - 1 den ezevua ve beslenme kaynağı (Akfesz 2 Rezevua Tankı Model) e) 1 sığ - 1 den ezevua - 1 akfe ve beslenme kaynağı (Akfel 2 Rezevua Tankı Model)
Düşük sıcaklıklı jeotemal ezevuala Beslenme kaynağı, Beslenme kaynağı, w a a Beslenme kaynağı, w a2 a2 Akfe-II a2, κ a2 Akfe a, κ a w a a) 1-tank model b) 2-tank model Akfen beslenmes, w a1, a1 Rezevua κ, Rezevuaın beslenmes, w Akfe-I a1, κ a1 Rezevua, κ Rezevuaın beslenmes, w, Rez., κ Beslenme kaynağı, 2 Beslenme kaynağı, a Akfe a, κ a 1 d) 2-ezevua tankı model 2 Sığ ez. 1, κ 1 12 Den ez. 2, κ 2 1 Sığ ez. 1, κ 1 1 2 12 Den ez. 2, κ 2 1 2 c) 3-tank model e) 2-ezevua, 1-akfe tankı model Şekl 2. Modellemede kullanılan tank sstemle Sıvının etken olduğu jeotemal ezevualaın ncelendğ modellede, üetm süesnce zotemal koşullaın geçel olduğu vasayılaak ısı denges hmal edlmekted. Modellede, tankla aasındak (akfe-ezevua veya akfe-akfe) su gş Schlthus kaalı akış denklem le fade edlmekted. Beslenmenn, tankla le beslenme kaynağı aasındak basınç fakı le oantılı olduğu vasayılmaktadı. Rezevua basıncının kounması çn tekabasmanın da göz önünde bulunduulması geekmekted. Enjekte edlen akışkanın sıkıştıılabllğnn değşmedğ vasayımı yaılısa, teka-basma, W, ve üetm, W, temle Net e Üetm tem, W ü,, olaak Denklem 1 ve Denklem 2 de veldğ gb bleştleblmekted. Wü, = (1) Wü We veya kütle debs olaak, wü, = (2) wü we şeklnde velebl. ü
H. Saak, A. Satman 1-tank model: Bu modellemede kullanılan tank sstem Şekl 2.a le göstelmekted. Buada ezevua b tank olaak düşünülmekte ve ezevua sabt basınçlı b beslenme kaynağından beslenmekted. Rezevua tankı le beslenme kaynağı başlangıçta ( t = ) hdolk olaak dengeded. Rezevua tankından yaılan üetm, mktaına bağlı olaak, basıncı sabt olan beslenme kaynağından ezevuaa su gş, w a geçekleşmekted. Sstemden kütle kaybının olmadığı düşünülüse, kütle denge denklem; W c W Wü, + Wa = (3) şeklnde yazılı. Buada; ncelenen zaman değende ezevuadak kütle,, ezevuadak lk W c kütle, W, üetlen kütle,, beslenme W ü, W a le gös- le akfeden ezevuaa gen kütle, telmekted. Basınçlı-sıkıştıılmış sstemlede (confned system) üetm, sıkışmış akışkanın genleşmes le geçekleşmekted. Sstemn basınçlı-sıkıştıılmış sstem olmasına bağlı olaak, sıvının etken olduğu ezevualada başlangıçta akışkan sıkışmış sudu. Bu duumda ezevuadan üetme başlanması le blkte, sıkıştıılabllğ nedenyle su genleşecekt. Rezevua hacm, V, çn yendek akışkan kütles, W = φ ρ (4) c V şeklnde vel. Buada; φ, ezevua gözenekllğ ve ρ, ezevua akışkanının yoğunluğudu. Denklem 4, Denklem 3 de yeleştl ve zamana göe tüev alınısa, zotemal sıkıştıılabllğn tanımı kullanılaak; d d w w V c a ü, = φ ρ t = κ (5) dt dt elde edl. Buada; w ve sıasıyla beslenme ve üetm deble, a w ü, c t tolam (akışkan+fomasyon) sıkıştıılabllğ ve κ se ezevuaın deolama kaastes olu, κ = V φ ρ c şeklnde fade edlmekted. t Sstemn dış sınıındak beslenme kaynağının basıncının sabt olması duumunda su gş (beslenme) debs Schlthus model kullanılaak (Schlthus, 1936); w a ( ) = (6) şeklnde elde edl. Buada;, beslenme kaynağının basıncı;, ezevua tankının basıncı ve, ezevuaın beslenme sabtd. Denklem 5 ve 6 bleştl ve elde edlen bnc deece dfeansyel denklem uygun başlangıç koşulu kulanılaak çözülüse, ezevua basıncının (veya = ρgh lşks kullanılaak kuyuç su sevyesnn) zamana göe fades Denklem 7 dek gb elde edl. w = ) (7) ü, () t [ 1 ex( t / κ ] Elde edlen bu sonuç denklemn, sabt deb le üetm yaılması duumu çn zamanın eken ve geç dönemlende ncelesek; a) Zamanın eken dönemlende ; Denklem 7 dek eksonansyel tem, ( t / κ ) 1 t ex, κ κ t << çn şeklnde yazılabl ve Denklem 7 aşağıdak gb elde edl. w = (8) κ ü, () t t Denklem 8 den anlaşılacağı gb, zamanın eken dönemlende ezevua basıncı zamana bağlı olaak doğusal olaak azalmaktadı ve ezevuaa olan su gş hmal edleblecek sevyeded. Denklem 8 kullanılaak, zamanın eken dö-
Düşük sıcaklıklı jeotemal ezevuala nemlende ezevua deolama kaastes, κ, elde edleblmekted. B başka deyşle, ezevua basıncı ezevua deolama kaastesnn, κ, b fonksyonu olu, ezevuaın beslenme sabtnden,, bağımsızdı. b) Zamanın geç dönemlende ; Denklem 7 dek eksonansyel tem, ex ( t / κ ) =, κ t > 5 çn şeklnde yazılabl ve Denklem 7 aşağıdak gb elde edl. wü, () t = = sabt (9) Denklem 9 dan anlaşılacağı gb, zamanın geç dönemlende, ezevuadan yaılan üetm le ezevuaa olan su gş mktaı dengelenmekte ve ezevua basıncı sabtlenmekted. Zamanın geç dönemlende, ezevua basıncı ezevuaın beslenme sabtnn,, b fonksyonu olu, ezevua deolama kaastesnden, κ, bağımsızdı. 2-tank model: Şekl 2.b de göstelen 2 tank modelnde, jeotemal sstemn 3 ana açadan oluştuğu düşünülmekted. Üetm ve tekabasmanın yaıldığı 1 ezevua tankı, ezevuaı besleyen 1 akfe tankı ve akfe besleyen sabt basınçlı b beslenme kaynağı bulunmaktadı. Rezevua tankından yaılan üetm,, mktaına bağlı olaak akfe tankından ezevua tankına su gş, w, geçekleşmekte ve akfe tankının basıncı düşmekted. Bu se, beslenme kaynağından akfe tankına su gşne, w a, neden olmaktadı. Böylece tüm sstem, ezevua tankından yaılan üetmden etklenmekted. Akfe tankının dış sınıında, sabt basınçlı b dış sını (basıncı değende sabt kalan b beslenme kaynağı) olableceğ gb akışa kaalı b dış sını olması da olasıdı. Akfe tankı çn uygun dış sını koşulu kullanılaak elde edlen analtk çözümle (Saak, 23) zamanın eken ve geç dönemlende nceleneek, sonuçla gafksel olaak Şekl 3 de velmekted. Üetm dönemnn eken zamanlaında sabt basınçlı dış sını ve kaalı dış sını çözümle bbleyle aynı olu; ezevua basıncı üetm debs,, ve ezevuaın deolama kaastesne, κ, bağlı olaak zamanla doğusal olaak azalmaktadı. Bell b geçş zamanından sona, sabt basınçlı dış sını çözümü geç zamanlada ezevua ve akfen beslenme sabtlenn 1 1 hamonk otalamasının + b fonksyonu olaak sabt b basınç değene ulaşmak- a ta, b başka fadeyle, ezevua basıncı zamandan bağımsız olaak sabtlenmekted. Kaalı dış sını olması duumunda se ezevua basıncı üetm debs,, ve sstemn tolam deo- lama kaastelene, κ a + κ, bağlı olaak zamanla doğusal olaak azalmaya devam etmekted. Eken Zaman Eğm= w ü, κ Zaman 1-Tank: 2-Tank: wü, = 1 1 = + wü, a Sabt Basınçlı Dış Sını 2-Tank: Eğm wü, = κ a + κ Kaalı Dış Sını Geç Zaman Şekl 3. 2-tank sabt basınçlı dış sını ve kaalı dış sını çözümle taına bağlı olaak, I. akfe tankından ezevua tankına su gş geçekleşmekte ve I. akfe tanw ü, 3-tank model: 3-tank modelnde (Şekl 2.c), jeotemal sstemn beslenmes 2 akfe tankından oluşmakta ve en dıştak akfe tankı se sabt basınçlı b kaynaktan beslenmekted. Rezevua tankından yaılan üetm,, mk-
H. Saak, A. Satman kının basıncının düşmes nedenyle II. akfe tankından I. akfe tankına su gş olmaktadı. II. akfe tankında basınç düştüğünde se beslenme kaynağından II. akfe tankına su gş olmaktadı. Bu nedenle, bu sstem kaasız akışın hdolojk benzetmes olaak düşünmek olasıdı. Bu modellemede, en dıştak akfe tankının dış sınıından sabt basınçlı b kaynaktan beslenmes veya beslenmemes duumlaı çn analtk çözümle gelştlmş olu, uzunluklaı nedenyle sonuç denklemle buada sunulmamaktadı. Yukaıda sözü edlen dış sını koşullaı çn sonuç denklemle ncelendğnde, 1 tank ve 2 tank modellende elde edlen eken zaman çözümü (Denklem 8) 3 tank model çn de geçeld. Sabt basınçlı ve akışa kaalı dış sını çn geç zaman çözümle se, sıasıyla, Denklem 1 ve Denklem 11 de velmekted. () t () t = = w w ( κ ü, ü, a1 w + κ a1 ü, a2 ( + ) a2 a1 t + κ ) a2 + a2 2 2 ( κ + ) + ( ) a1 κa2 a 1 κa 2 2 a1 κa1 + κa2 + κ (1) (11) Buada, () t ezevua tankının t zamanındak basıncını, ezevua tankının lk basıncını ve a2, a1 ve κ a, κa1, κ, 2 se sıasıyla en dıştak ve çedek akfe le ezevuaın beslenme sabtlen ve deolama kaastelen göstemekted. wü,1 2 Akfesz 2 ezevua tankı model: Jeotemal sstemn, 1 sığ ve 1 den olmak üzee k ayı ezevua tankından oluştuğu ve ezevua tanklaının sabt basınçlı b beslenme kaynağından beslendğ düşünülen akfesz 2 ezevua tankı model Şekl 2.d de göstelmekted. Sığ ve den ezevuadan yaılan üetm, sıasıyla, ve, mktalaına bağlı olaak ezevua tanklaı aasında da akışkan akışı geçekleşmekted. Model çn analtk çözümle uzunluklaı nedenyle buada sunulmamakla blkte eken ve geç zaman çözümle, sıasıyla, Denklem 12 ve 13 de velmekted. 1 2 1 2 () t () t () t () t = = w κ w κ ü,1 1 wü, = wü, = ü,2 2 Buada, 1 ( t) ve ( t) t t 1( 2 + 12) + wü,212 ( ) 1 2 + 12 1 + 2 ( ) ( ) 112 + wü,2 1 + 12 + + 1 2 12 1 2 (12) (13) 2 sıasıyla sığ ve den ezevua tanklaının t zamanındak basınçlaını, ezevua tanklaının lk basınçlaını; 1, 2, 12 sıasıyla sığ ve den ezevualaın beslenme sabtle le ezevuala aasındak beslenme sabtn; κ 1, κ2 se sıasıyla sığ ve den ezevua tanklaının deolama kaastelen göstemekted. Akfel 2 ezevua tankı model: Bu modellemede jeotemal sstemn, 1 sığ ve 1 den olmak üzee k ayı ezevua tankından oluştuğu ve he k ezevua tankının sabt basınçlı b akfe tankından ve akfe tankının beslenme kaynağından beslendğ düşünülmekted (Şekl 2e). Buada ncelenen duum, akfesz 2 ezevua tankı modelndek beslenme kaynağı ve ezevuala aasında b akfe tankının olması duumunu yansıtmaktadı. Beslenmenn kaasız akışta olması duumu, akfesz 2 ezevua tankı modelne göe daha y modelleneblmekted. Sığ ve den ezevualaın basınçlaının zamana göe analtk fadele zamanın eken dönemle çn ncelendğnde elde edlen sonuç denklem Denklem 12 le aynı olu, hem sığ hem de den ezevuaın basıncı zamana bağlı olaak doğusal olaak azalmaktadı.
Düşük sıcaklıklı jeotemal ezevuala Geç zaman çözümle se Denklem 13 e benze olu, uzunluklaı nedenyle buada sunulmamaktadı. Çözüm ncelendğnde, zamanın büyük değelende hem sığ hem de den ezevuadan yaılan üetm le ezevualaa olan su gş mktaı dengelendğ ve ezevualaın basıncının sabtlendğ anlaşılmaktadı. Duhamel lkes ve otmzasyon yöntem Model sonuçlaı sabt debde üetm/tekabasma çn geçel olu, değşken deb le üetm/teka-basma yaılması duumunda Duhamel lkes kullanılmaktadı. Rezevua basıncına Duhamel lkes aşağıdak gb uygulanmaktadı. t ' () t = w ( ) ( t τ ) ü, u dτ τ (14) Denklem 14 de velen konvolüsyon ntegalnn hesalanmasında yamuk kualını temel alan b sayısal ntegasyon yöntem kullanılmaktadı (Thomson ve Reynolds, 1986; Kuchuk ve Ayestaan, 1985). Model aametelenn ölçülmüş su sevyes (veya basınç düşümü) velene çakıştıılaak tahmn edlmesnde, doğusal olmayan ağılıklı en-küçük kaele aamete tahmn yöntem kullanılmaktadı. Bu yöntemde (Bad, 1974; Onu ve Kuchuk, 2) aşağıda velen hedef fonksyon mnmze edlmekted. J M n 2 [ ] (15) ( χ) = wj, f j ( t, χ) y j ( t ) j= 1= 1 Buada, J ( χ ) hedef fonksyonunu, M tolam model fonksyonu sayısını (1, 2 ve 3 tank modelle çn M=1 ve akfel ve akfesz 2 ezevua tankı modelle çn M=2), n ölçüm sayısını, f model fonksyonunu ve y ölçüm değelen temsl etmekted. Denklem 15 de, χ tahmn edlecek model aamete vektöü olu, öneğn, akfesz 2 ezevua tankı model çn [ κ κ ] T χ = 1, 2, 1, 2, 12 (16) şeklnde fade edleblmekted (buada T vektöün tansozesn temsl etmekted). Denklem 15 de w j,, heb ölçüm noktası çn oztf ağılığı temsl etmekte olu, ölçüm velende nomal dağılımlı kabul edlen olası ölçüm hatalaındak saçılım (vayans) değenn tesn temsl etmekted. Ağılıklaın hesnn be eşt alındığı duumda Denklem 15 de velen hedef fonksyon, standat ağılıksız en küçük-kaele yöntemnde kullanılan hedef fonksyona ndgenmekted. Bu çalışmada, Denklem 15 n mnmze edlmesnde gadent-bazlı yöntemleden ve aamete tahmnnde çok yaygın olaak kullanılan Levenbeg-Maquadt (Gabow vd., 198) algotması kullanılmıştı. Bu tü aamete tahmn yöntemlende, çakıştıma sonunda, model ve ölçüm vele aasındak çakışmanın (veya uyumun) ylk deecesn ve tahmn edlen aametelen güvenllğn bellemek amacıyla statstksel ölçütle kullanılmaktadı. Tahmn edlen aametelen güvenllğn bellemek amacıyla aametele çn standat %95 güvenllk aalıklaı hesalanmaktadı (Bad, 1974; Doğu vd., 1977). Da güvenllk aalığı, tahmn edlen söz konusu aamete değenn güvenl olaak tahmn edldğn gösteken, genş güvenllk aalığı aamete değenn güvenllğn azaltmaktadı. Ayıca, çakışmanın uyum deecesn ncelksel olaak değelendmek amacıyla çakışmaya at RMS (oot mean squae eos) değe hesalanmaktadı. RMS değe aşağıdak şeklde tanımlanmaktadı. RMS j = n [ f j ( t, χo ) y j ( t )] 1 n = 1 2 (17) RMS değe küçüldükçe model le saha ves daha y çakışma gösteken, RMS değe büyüdükçe daha kötü b çakışma göstemekted. Saha uygulamalaı Lauganes sahası Güney-Batı İzlanda da bulunan Lauganes sahası, sıvının etken olduğu b jeotemal saha olu
H. Saak, A. Satman sıcaklığı 115-135 C aasındadı. Sahadan yaılan tolam üetm le sahayı temsl etmek üzee seçlen b kuyuda yaılan su sevyes ölçümle Şekl 4 de göstelmekted (Saak, 23). 1 tank, 2 tank ve 3 tank modelle le saha velene çakıştıma yaılaak model aametele tahmn edlmekted (Tablo 1). Axelsson (1989) aynı saha velen çakıştımak çn sayı-sal modelleme yöntemn kullanaak 3 tank (ka-alı dış sını) modelne benze b modelleme yamıştı. Tablo 1 de kaşılaştıma yamak amacıyla Axelsson un elde ettğ modelleme çalışmasının sonuçlaı da velmekted. Axelsson un elde ettğ model aametele, bu çalışma kasamında gelştlen 3 tank-kaalı modelden elde edlen model aametele le oldukça y b uyum göstemekted. Tablo 1 dek aantez çndek değele %95 güvenllk aalıklaını göstemekted. Tablo 1 de velen modellee at RMS değelenden de anlaşılableceğ gb 1 tank model, dğe modellee göe, saha vele le kabul edlebl b çakışma göstememşt (Şekl 5). 2 tank sabt basınçlı dış sını (açık) ve kaalı dış sını (kaalı) modelle kaşılaştııldığında (Tablo 1 dek RMS değele ve güvenllk aalıklaı); 2 tank-açık modelnn, 2 tank-kaalı modelne göe Lauganes sahasını daha y temsl ettğ anlaşılmaktadı. 3 tank sabt basınçlı (açık) ve kaalı dış sını (kaalı) modellene at RMS değele aynıdı (Tablo 1). Ancak, sabt basınçlı dış sını modelnden elde edlen model aametelene at güvenllk aalıklaı, kaalı dış sını modelnden elde edlenlee göe daha genşt. Bu nedenle Lauganes sahasını modellemek çn 3 tank-kaalı model, 3 tank-açık modelne göe daha uygundu. 2 tank-açık ve 3 tank-kaalı modelle saha vele le hemen hemen aynı uyum çnded, çakışma mükemmel sayılablecek kada yd (Şekl 5). He k modele at model aametelenn güvenllk aalıklaı ncelendğnde, 3 tank-kaalı modelndek çtek akfe tankının deolama kaastesne, κ a1, at güvenllk aalığı, bu modeln dğe aametelen güvenllk aalıklaına göe oldukça genşt. Bu se söz konusu aametenn dğe aametele göe daha az güvenl olaak bellendğne şaet etmekted. Bu aamete çn en y değe 2.6x1 9 ve %95 güvenllk aalığı ±2.8x1 9 olaak bellenmşt. Mutlak güvenllk aalığı cnsnden, bu aameteye at geçek değen 2.6x1 9 ±2.8x1 9 veya le 5.4x1 9 aasında hehang b değe olableceğn fade etmekted. Bu aameteye at güvenllk aalığının oldukça genş çıkması, ve setnn bu aameteye göe duyalılığının hemen hemen olmadığına şaet etmekted. Bu bağlamda 2 tank-açık ve 3 tank-kaalı modellene at aametele çn elde edlen güvenllk aalıklaı ve RMS değele göz önünde bulunduulduğunda, 2 tank-açık modelnn 3 tank-kaalı modele göe eldek vele daha y temsl ettğn söylemek yanlış olmayacaktı. Balçova-Nalıdee sahası Balçova-Nalıdee jeotemal sahası, İzm lnn 1 km batısında ve İzm-Çeşme kaayolunun 1 km kada güneynded. Sahada denlkle 48.5 m le 11 m aasında değşen kuyuladan üetlen akışkanın sıcaklığı 8 C le 14 C aasında değşmekted. Sahada, 1996 dan günümüze 9 aded den ve 12 aded sığ olmak üzee tolam 21 kuyu bulunmaktadı. Açılmış en den kuyu (BD-5) 11 m ve en sığ kuyu (B-9) se 48.5 m d. Den kuyuladan BD-2, BD-3, BD-4, BD-5, BD-6 ve BD- 7 ve sığ kuyuladan B-4, B-5, B-1 ve B-11 süekl veya aalıklı olaak üetm amaçlı olaak kullanılmaktadı. Genel olaak, kış dönemlende den kuyuladan ve yaz dönemlende se sığ kuyuladan üetm yaılmaktadı. Eylül 22 tahne kada 3 sığ kuyudan, B-2, B-9 ve B-12 teka-basma yaılmakta olu, bu tahnden tbaen sığ kuyuladan yaılan teka-basma şlem duduulu den kuyuladan (özellkle BD-8 den 24.9.22 tahnde) teka-basma uygulamasına başlanmıştı.
Düşük sıcaklıklı jeotemal ezevuala -75 1-5 -25 Su Sevyes 8 Su Sevyes, m 25 5 75 1 Üetm 6 4 2 Ü etm, l/s 125 1962 1964 1966 1968 197 1972 1974 1976 1978 198 1982 Şekl 4. Lauganes sahasının su sevyes değşm ve üetm vele Tablo 1. Lauganes sahası otmzasyon sonuçlaı Axelsson (3 Tank-Kaalı) 1 Tank 2 Tank- Kaalı 2 Tank- Açık 3 Tank- Kaalı 3 Tank- Açık a2,kg/ba-s -- -- -- -- --.6 (±8.4) κ a2, kg/ba 3.64x1 1 2.99x1 1 3.x1 1 -- -- -- (±4.3x1 9 ) (±5.x1 9 ) a1,( a, 2-T), 36.81 78.8 77.78 61.8 -- -- kg/ba-s (±4.56) (±19.7) (±35.78) κ a1, (κ a, 2-T), 2.9x1 9 2.63x1 1 1.5x1 1 2.6x1 9 2.59x1 9 -- kg/ba (±2.8x1 9 ) (±2.7x1 9 ) (±2.8x1 9 ) (±2.9x1 9 ) 2.47 26.64 3.46 33.87 33.97, kg/ba-s 36.8 (±.55) (±.93) (±1.83) (±3.8) (±4.28) κ, kg/ba 7.73x1 7 1.x1 8 9.99x1 7 8.94x1 7 8.25x1 7 8.23x1 7 (±1.5x1 7 ) (±1.1x1 7 ) (±1.2x1 7 ) (±1.7x1 7 ) (±1.8x1 7 ) RMS, ba -- 1.14.616.566.525.525-75 -5 Su Sevyes, m -25 25 5 75 1 125 Ölçülen Su Sevyes 1 Tank Model 2 Tank (Açk) Model 3 Tank (Kaal) Model 1962 1964 1966 1968 197 1972 1974 1976 1978 198 1982 Şekl 5. 1-, 2- ve 3- Tank modellenn kaşılaştıması
H. Saak, A. Satman Sahadak kuyulaa at su sevyes ölçümle yetel sıklıkta olmadığı ve uzun süel olaak ölçülmedğ çn modelleme açısından soun olmaktadı. Bu nedenle, en uzun zamanlı su sevyes ölçümlenn yaıldığı BD-1 kuyusuna at sevye vele kullanılaak modelleme çalışmalaı yaılaak, sonuçlaı tatışılmaktadı. Konum ve denlk tbayle sığ ve den kuyula aasında b yeleşm olan BD-1 kuyusunun su sevyes (veya basınç düşümü) hem sığ hem de den kuyuladan yaılan üetm ve tekabasmadan etklenmekted (Satman vd., 22). Sahadan yaılan tolam üetm/teka-basma ves ve BD-1 kuyusuna at sevye ölçümle Şekl 6 de sunulmaktadı. BD-8 den tekabasmaya başlandığı tahten tbaen (24.9.22) çakıştıma yaılaak 1 tank ve 2 tank-açık modellenden elde edlen model aametele Tablo 2 de sunulmaktadı. Tablo 2 dek güvenllk aalıklaı ncelendğnde, 2 tank-açık model le elde edlen akfe tankına at model aametelenn, a, κa güvenllk aalıklaı oldukça genşt. Bu se eldek ölçüm vele çn 2 tank-açık model kullanıldığında, bu aametelen dğe aametele göe daha az güvenl olaak bellendğn göstemekted. 2 tank-kaalı, 3 tank-açık ve 3 tank kaalı modelle le de modelleme çalışmalaı yaılmıştı. Ancak, bu modelle le elde edlen aametelen güvenllk aalıklaı oldukça genş elde edldğ çn bu modelle le sahanın temsl edlmes mümkün değld ve bu nedenle 25 2 325 275 15 Su Sevyes 225 Su Sevyes, m 1 5-5 Üetm 175 125 75 25-25 Üetm, kg/s -1-75 2.1.2 1.12.2 3.1.21 31.3.21 3.5.21 29.7.21 27.9.21 26.11.21 25.1.22 26.3.22 25.5.22 24.7.22 22.9.22 21.11.22 2.1.23 21.3.23 2.5.23 19.7.23 17.9.23 16.11.23 Şekl 6. Balçova-Nalıdee sahasının su sevyes değşm vetüm sahadan yaılan üetm vele Tablo 2. Balçova-Nalıdee sahası 1- ve 2-tank (açık) model otmzasyon sonuçlaı Model Model Paametele a, kg/ba-s κ a, kg/ba, kg/ba-s κ, kg/ba 1 Tank -- -- 2 Tank (Açık) 711.89 (±2.56x1 8 ) 1.6x1 13 (±8.4x1 15 ) 58.78 (±1.74) 58.78 (±1.86) 5.x1 7 (±4.88x1 6 ) 5.x1 7 (±5.8x1 6 ) RMS, ba.37.472
Düşük sıcaklıklı jeotemal ezevuala buada tatışılmamaktadı. Dğe taaftan Tablo 2 dek RMS değele ncelendğnde, 1 tank modelnden elde edlen RMS değe 2 tank-açık modelnden elde edlen RMS değene göe daha küçüktü. Tüm bu nedenleden dolayı sahayı temsl eden en uygun modeln 1 tank model olduğu anlaşılmaktadı. 1 tank modelnn sonuçlaı saha vele le Şekl 7 de kaşılaştıılmaktadı. Göüldüğü gb model sonuçlaı saha vele le 24.9.22 tahnden tbaen y b uyum göstemekte olu, bu tahten öncek dönemlede y b çakışma elde edlememekted. Bu çalışma kasamında, BD-1&B-12, BD-1 &B-9, BD-6&B-12 ve BD-6&B9 kuyu çftlene at su sevyes vele kullanılaak, akfel ve akfesz 2 ezevua tankı modelle le de modellemele yaılmıştı. Model aametele- nn güvenllk aalıklaı ve çakışmanın uyumunu gösteen RMS değele ncelendğnde, BD-1&B-12 en uygun kuyu çft ve en uygun modeln se akfesz 2 ezevua tankı olduğu sonucuna ulaşılmıştı. Model sonuçlaı Tablo 3 de göstelmekted. Sonuçla Düşük sıcaklıklı jeotemal ezevualaın basınç davanışını (veya kuyuç su sevyes değşmlen) modellemek üzee kütle denge denklemle kullanılaak elde edlen 1 tank, 2 tank, 3 tank ve 1 sığ ezevua, 1 den ezevuadan oluşan akfel ve akfesz 2 ezevua tankı modelle tatışılmaktadı. Ağılıklı en küçük-kaele yöntem üstüne kuulu Levenbeg-Maquadt otmzasyon teknğ kullanılaak, ezevua ve akfe aametele tahmn edleblmekted. 25 2 325 275 15 Su Sevyes 225 Su Sevyes, m 1 5-5 Üetm 175 125 75 25-25 Üetm, kg/s -1-75 2.1.2 1.12.2 3.1.21 31.3.21 3.5.21 29.7.21 27.9.21 26.11.21 25.1.22 26.3.22 25.5.22 24.7.22 22.9.22 21.11.22 2.1.23 21.3.23 2.5.23 19.7.23 17.9.23 16.11.23 Şekl 7. Balçova-Nalıdee sahası 1-tank modeln sonuçlaı Tablo 3. Balçova-Nalıdee sahası akfesz 2-ezevua tankı model otmzasyon sonuçlaı 1, kg/ba-s 44.12 (±2.78) κ 1, kg/ba 1.67x1 7 (±4.7x1 6 ) Model Paametele 2, kg/ba-s 39.9 (±2.35) κ 2, kg/ba 3.48x1 7 (±5.1x1 6 ) 12, kg/ba-s 14.94 (±2.84) RMS sığ, ba RMS den, ba.19.224
H. Saak, A. Satman İzlanda dak Lauganes sahasına at üetm ve su sevyes vele kullanılaak sahanın su sevyes davanışı modellenmekted. Modelleme çalışmasının sonunda sahayı en y temsl eden modeln 2 tank-açık model olduğu sonucuna u- laşılmaktadı. Model sonuçlaı le saha vele oldukça uyumlu çakışma göstemekte ve çakışma sonunda elde edlen model aametele güvenl olaak tahmn edlmekted. Balçova-Nalıdee sahasının su sevyes davanışı 1 tank ve akfesz 2 ezevua tankı modelle kullanılaak modellenmekted. Ancak, sahada yetel sıklıkta ve uzun süel su sevyes ölçülmedğ çn, bu çalışmada sunulan modelleme sonuçlaı ntelksel olaak doğu olu, ncelksel olaak hata çeeblmekted. Uzun süel ve süekl olaak yaılan ölçümle model sonuçlaının belszlğn azaltmakta olu, söz konusu saha çn yen velen ölçülmes duumunda modellemenn tekalanması sahanın gelecek efomansını daha doğu belleyeblmek çn uygun olacaktı. Teşekkü Balçova-Nalıdee sahasına at saha velenn elde edlmesnde velen destekleden dolayı Balçova Jeotemal Ltd. ve Yad. Doç. D. Nyaz Aksoy teşekküle anılı. Kaynakla Alkan, H., Satman, A., (199). A new lumed aamete model fo geothemal esevos n the esence of cabon doxde, Geothemcs, 19-5, 469-479. Axelsson, G., (1989). Smulaton of essue esonse data fom geothemal esevos by lumed aamete models, 14 th Wok-sho on Geothemal Resevo Engneeng, Stanfod Unvesty, USA, 257-263. Axelsson, G., Gunnlaugsson, E., (2). Long-tem montong of hgh- and low-enthaly felds unde exlotaton, Intenatonal Geothemal Assocaton-Intenatonal Insttute fo Geothemal Reseach, Auckland, New Zealand. Bad, Y., (1974). Nonlnea Paamete Est-maton, Academc Pess, San Dego. Bgham, W.E., Ramey, H.J.J., (1981). Mateal and enegy balance n geothemal esevos, Resevo Engneeng Assessment of Geothemal Systems, Ramey, H.J.J. (edto), Petoleum Engneeng Deatment, Stanfod Unvesty. Castane, L.M., Sanyal, S.K., Bgham, W.E., (198). A actcal analytcal model fo geothemal esevo smulaton, SPE 8887, SPE Cafona. Regonal Meetng, Los Angeles, Ca, Nsan 9-11. Dogu, A.H., Dxon, T.N., Edga, T.F., (1977). Confdence lmts on the aametes and edctons of slghtly comessble, sngle hase esevos, Socety of Petoleum Engneeng Jounal, Şubat 42-56. Gabow, B. S., Hllstom, K. E., Moe, J. J., (198). Suboutne LMDER, Agonne Natonal Laboatoy, MINPACK oject. Gant, M.A., (1977). Aoxmate calculatons based on a smle one hase model of a geothemal esevo, New Zealand Jounal of Scence, 2, 19. Kuchuk, F.J., Ayestaan, L., (1985). Analyss of smultaneously measued essue and sandface flow ate n tansent testng, Jounal of Petoleum Technology, Şubat, 323-334. Olsen, G., (1984). Deleton modelng of lqud domnated geothemal esevos, Techncal Reot SGP-TR-8, Stanfod Geo-themal Pogam, Stanfod Unvesty, USA. Onu, M., Kuchuk, F. J., (2). Nonlnea egesson analyss of well-test essue data wth uncetan vaance, SPE 62918, SPE Annual Techncal Confeence and Exhbton, Dallas, Ekm 1-4. Saak, H., Onu, M., Satman, A., (23). New lumed aamete models fo smulaton of lowtemeatue geothemal esevos, 28 th Stanfod Woksho on Geothemal Resevo Engneeng, Stanfod Unvesty, USA, Ocak 27-29. Saak, H., Onu, M., Satman, A., (23). Alcatons of lumed aamete models fo smulaton of low-temeatue geothemal esevos, 28 th Stanfod Woksho on Geothemal Resevo Engneeng, Stanfod Unvesty, USA, Ocak 27-29. Satman, A, Onu, M., Seen, U., (22). İzm Balçova- Nalıdee jeotemal sahasının ezevua ve üetm efomansı ojes, İstanbul Teknk Ünvestes, Petol ve Doğal Gaz Mühendslğ Bölümü. Schlthus, R.J., (1936). Actve ol and esevo enegy, Tansacton Amcan Insttute of Mnng Engneeng, 118, 33-52. Thomson, L.G., Reynolds, A.C., (1986). Analyss of vaable ate well-test essue data usng Duhamel s Pncle, Socety of Petoleum Engneeng Fomaton Evaluaton, Ekm, 453-469. Whtng, R.L., Ramey, H.J.J., (1969). Alcaton of mateal and enegy balances to geothemal steam oducton, Jounal of Petoleum Technology, Temmuz, 893-9.