Görüntü İyileştirme Teknikleri. Hafta-6

Görüntü İyileştirme Teknikleri Hafta-6 Doç. Dr. Oğuz Güngör Karadeniz Teknik Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü 6080 Trabzon ogungor@ktu.edu.tr

İndisler Görüntü İyileştirme Teknikleri Radyometrik İyileştirme Teknikleri (6. Hafta) Kontrast Germe Histogram Eşitleme Histogram Eşleme Gri değerlerin tersini alma Görüntü Bölme Mekansal / Konumsal İyileştirme Teknikleri (6. Hafta) Evrişim Süzgeci Crisp Görüntü kaynaştırma teknikleri (7. Hafta) Spektral İyileştirme Teknikleri (7. Hafta) PCA Decorrelation stretch Tassled Cap RGB den IHS uzayına Dönüşüm IHS den RGB uzayına Dönüşüm

Radyometrik İyileştirme Teknikleri Kontrast Germe Histogram Eşitleme Histogram Eşleme Gri Değerlerin Tersini Alma Görüntü Bölme 3

Radyometrik İyileştirme Radyometrik iyileştirme işlemi görüntüdeki her bir pikseli tek başına ele alır, yapılan işlem komşu piksellere bağlı değildir. Bir banda uygulanmış ve başarılı sonuç üretmiş bir radyometrik iyileştirme başka bir bantta aynı oranda başarılı olacak diye bir garanti yoktur. Radyometrik iyileştirme ile bazı pikseller arasındaki kontrastı arttırıp nesneleri daha iyi ayırt etmeyi sağlarken bazı pikseller arasındaki kontrastı düşürebilir. 4

Orjinal ve Radyometrik Olarak İyileştirilmiş Görüntülere Ait Histogramlar 5

Peki Histogram Nedir? Görüntüdeki gri değerlerin dağılımının grafiksel olarak gösterimidir. X ekseni görüntüdeki gri değerleri (yansıma değerleri), Y ekseni ise o gri değerdeki toplam piksel sayısını gösterir X ekseni üzerinde sola doğru ilerledikçe (orijine yaklaştıkça) daha koyu ve siyah alanlara ait pikseller temsil edilir. X ekseni üzerinde histogram şekline ait orta kısımlar orta koyulukta gri alanları ve sağ uç taraflar ışığın bol olduğu ve beyaz alanları temsil eder. Bu nedenle içerisinde sadece bir kaç koyu bölgeyi barındıran bol ışıklı ve çok parlak bir görüntüye ait histogramda veriler sağ uç tarafa yığılmış olarak görülür. 8-bit bir görüntüde gri değerler 0-55 arasındadır. 6

Üç Değişik Histogram Örneği Histogram bize görüntünün kontrastı hakkında bilgi verir 7

Histogram Orjinal Histogram Frekans, f(ydi) 00 000 800 600 400 00 0 03 790 850 656 39 45 8 0 3 4 5 6 7 Yansima Değerleri, YDi 3-bit bir görüntünün histogramı 8

- Kontrast Germe Farzedelim bilgisayar ekranı 0-55 arasındaki gri tonlarını gösterebiliyor. Fakat, bizim görüntümüzdeki gri tonlarının 6-9 arasında dağıldığını düşünelim. Bu görüntü ekranda gösterildiği zaman ekranın gri tonları gösterebilme yeteneğinin sadece belli bir kısmı kullanılmış olur. 0-5 ve 9-55 arası gri değerler kullanılmamış olur. Bu yüzden görüntü nispeten karanlık ve düşük kontrastlıdır Kontrast iyileştirme monitörün tüm gri tonları kullanması için görüntünün gri tonlarının 0-55 aralığına dağıtılmasıdır 9

Kontrast İyileştirme Çeşitleri Lineer Lineer Olmayan Parçalı 0

Lineer Kontrast İyileştirme Minimum-Maksimum Kontrast İyileştirme Eğer histogram Gauss Eğrisine ya da ona yakınsa iyi sonuç verir. Yani bütün gri değerler tek dar bir alana (çan eğrisi gibi) birikmişse önerilir Fakat bu genelde çok nadir bir durumdur, çünkü kara parçası ve su kütlesinin beraberce bulunduğu görüntüde gri değerler tek dar bir alana girmez. Görüntüdeki minimum ve maksimum gri değerler bulunur ve lineer dönüşüm yapılır. Minimum değer 0, maksimum değer 55 ve aradaki diğer değerler 0-55 aralığına gelecek şekilde tüm gri değerler yeniden hesaplanır.

Kaynak: Paul M. Mather, Computer Processing of Remotely Sensed Images: An Introduction

Minimum-Maksimum Kontrast İyileştirme GD çikti GD max girdi k min min k k q k GD girdi = Orjinal gri değer GD çıktı = İyileştirilmiş gri değer min k = minimum gri değer max k = maksimum gri değer q k = monitörün gösterebildiği maksimum gri değer 3

Örnek min k = 6 max k = 9 q k = 55 GD girdi = 6 için, GD çıktı = [(6-6)/(9-6)]*55 = 0 GD girdi = 9 için, GD çıktı = [(9-6)/(9-6)]*55 = 55 GD girdi = 76 için, GD çıktı = [(76-6)/(9-6)]*55 = 87 GD girdi = 76 için, GD çıktı = [(76-6)/(9-6)]*55 = 33 4

Kaynak: Paul M. Mather, Computer Processing of Remotely Sensed Images: An Introduction 5

Genelde görüntü histogramında en sağdaki ve en soldaki veriler uyuşumsuz ölçülere ait olabilir. Bu nedenle, yukarıda anlatılan kontrast germe işlemini tüm histogram yerine en sağdaki ve en soldaki belli miktardaki veriler atıldıktan sonra yapmak daha doğru olur. Örnek: kontrast germe işleminde min k ve max k yerine V %05 ve V %95 alınır. Histogram üzerinde %5 ten küçük değerlere (V %05 ) sahip piksellere 0, %95 ten büyük değere sahip piksellere (V %95 ) ise 55 değeri atanır. Arada kalan diğer veriler (%5 - % 95 arası) lineer kontrast germe mantığına göre 0-55 aralığına dağıtılır. 6

Linear stretch 8 Kaynak: http://faculty.ksu.edu.sa/74534/photogeology/-image%0enhancement%0and%0filtering.ppt.

Standart Sapma Kontrast İyileştirme

Normal dağılımdaki verilerde, verilerin %68 i ±σ, 95.4% ±σ ve 99.73 ü ±3σ aralığına düşer. Örnek, Görüntüdeki gri değerlerin ortalaması 7.3 ve standart sapması 5.75, minimum gri değer 4 ve maksimum gri değer 05 olsun. Bu durumda -43 arasındaki tüm gri değerler lineer olarak 0-55 aralığına dağıtılır, 7.3-5.75 ve 43, 7.3+5.75 olarak hesaplanır. 0- arası gri değerlere 0, 44-55 arası gri değerlere 55 atanır.

Parçalı Lineer Kontrast İyileştirme Histogram gauss eğrisi şeklinde olmadığı zaman kullanılır. Orijinal görüntüdeki gri değer aralığı parçalara bölünür ve her parçaya lineer kontrast iyileştirme uygulanır GD çıktı 0 55 GD girdi 3

Non-Lineer Kontrast İyileştirme - Histogram Eşitleme Her gri değere eşit miktarda piksel dağıtmaya çalışmaktır Normal dağılımdaki bir histogramda çok aydınlık ve çok karanlık kısımlarda kontrastı düşürür. Bu bölgeler çan eğrisinin eteklerine denk gelir 4

f(gd i ) Histogram Eşitleme Orjinal Histogram Frekans, f(ydi) 00 000 800 600 400 00 0 03 790 850 656 39 45 8 0 3 4 5 6 7 Gri Yansima Değerler, Değerleri, GD i YDi 3-bit bir görüntünün histogramı 5

Eşitlenmiş Histogram Frekans 00 000 800 600 400 00 0 03 790 850 448 0 0 0 98 0 3 4 5 6 7 Gri Yansıma Değerler Değeri 6

Gri Değerlere ait olasılıkların Hesaplanması Yansıma Değeri GD i GDi Li max( GD ) i Frekans f ( GDi ) Olasılık f ( GDi ) n Kümülatif toplam Yeni Gri Değer 0 0/7 = 0.00 790 0.9 0.9 /7 = 0.4 03 0.5 0.44 3 /7 = 0.8 850 0. 0.65 5 3 3/7 = 0.4 656 0.6 0.8 6 4 4/7 = 0.57 39 0.08 0.89 6 5 5/7 = 0.7 45 0.06 0.95 7 6 6/7 = 0.85 0.03 0.98 7 7 7/7 =.00 8 0.0.00 7 p i n = 4096 7

Yeni Gri Değerler Nasıl Hesaplanır? 4. Satırdaki k değerlerine en yakın Li değerleri 3. satırda bulunur ve bulunan değere karşılık gelen. satırdaki orjinal gri değer yeni gri değer olarak son satıra yazılır 8

Histogram eşitleme diğer yöntemlerden dramatik bir şekilde ayrılır çünkü gri değerler görüntünün birikimli frekans histogramına göre yeniden atanır Bu yüzden, histogram eşitlemeden sonra daha önce farklı gri değerlere sahip pikseller aynı değere sahip olabilir Veya, daha önce çok yakın gri değerlere sahip olan pikseller birbirlerinden uzaklaşabilir (yani kontrast artabilir) Özetle, bu yöntem görüntünün daha iyi görünmesini sağlayabilir fakat görüntünün yapısına ve gri değerler arasındaki ilişkiye zarar verir Bu yüzden histogram eşitleme uygulanmış bir görüntüden detay çıkarımı, sınıflandırma ve değişim analizi vb. uygulamalar yapmak akıllıca olmaz. 9

3 - Histogram Eşleme Bu işlem bir görüntünün histogramını diğer bir görüntünün histogramına benzetmektir. Genellikle yeryüzünde aynı alanı gösteren fakat farklı zamanlarda ve farklı açılardan çekilmiş görüntüler için kullanılır Çünkü bu durumlarda güneş açısı ve atmosferik şartlar farklı olur, bu da aynı nesneye ait gri değerlerde farklılıklara sebep olur. Özellikle mozaik ve değişim analizi işlemlerinde çok faydalıdır. 30

ERDAS ta Histogram Eşleme 3

Histogram eşlemeden iyi bir sonuç bekleniyorsa iki görüntü de aşağıdaki özelliklere sahip olmalıdır. İki görüntüye ait histogram eğrilerinin genel şekilleri birbirine benzer olmalıdır. Görüntülerdeki karanlık ve aydınlık nesneler her iki görüntüde de tutarlı olmalıdır Bazı uygulamalar için iki görüntünün de mekansal çözünürlüğü aynı olmalıdır. İki görüntüdeki arazi sınıflarının dağılımları yaklaşık aynı olmalıdır. 3

İki görüntü tamamen aynı alanı kaplamıyorsa da bir önceki slayttaki şartlar sağlanmalıdır. Örneğin görüntülerden birisinde bulut varsa ve diğerinde yoksa, bulut ortadan kaldırıldıktan sonra histogram eşleme uygulamalıdır. Görüntüden bulutları kaldırma işlemi Erdas yazılımında AOI araçları kullanılarak yapılabilir NOT: Erdas yazılımında histogram eşleme işlemi iki görüntünün bantları arasında yapılır. Örneğin bir görüntüye ait 3. bant diğer görüntüye ait 3. bantla eşleştirilir. 33

4 Gri Değerlerin Tersini Alma Orijinal görüntüdeki kontrastın tersini üretir Karanlık nesneler aydınlık, aydınlık nesneler karanlık olur Bu fonksiyon iki seçenek içerir: gri değerlerin tersini üretme ve yeniden orijinale dönme İki seçenekte de görüntünün gri değerleri ( genelde 0~55) kontrast germe uygulanarak 0~ aralığına dağıtılır. Çıktı görüntüye de yine genelde 0~55 aralığına dönüştürmek için min-max germe uygulanır. 34

5 - Görüntü Bölme Bir görüntüdeki pikselin diğer görüntüdeki karşılıklı piksele bölünmesi oranlama olarak ta bilinir. Uzaktan algılamada en çok kullanılan aritmetik işlemdir. Jeolojide yaygın bir şekilde kullanılır 35

Bant Oranlama Bazen topoğrafik eğim, gölgeler ve güneşin farklı sezonlarda farklı açılardan gelmesi nedeniyle tamamen aynı iki objeye ait gri değerler görüntüde farklı olabilir Bu durum görüntü analizcisinin veya sınıflandırma algoritmasının yüzeydeki materyalleri birbirinden doğru bir şekilde ayırmasını engelleyebilir. Bu durumda bantların oranlarını kullanmak problemin etkisini bazı durumlarda azaltır veya ortadan kaldırabilir. Ayrıca bantların oranlarını kullanmak tek bir banttan çıkarımı mümkün olmayan bazı bilgilerin çıkarımına da sebep olabilir. 36

Yeryüzünde farklı nesnelere ait spektral yansıma eğrileri arasındaki fark oranlama ile ortaya çıkarılabilir. Bitkiler için KÖ/K den büyük bir rakam olacaktır Toprak için KÖ/K den büyük ama e yakın bir rakam olacaktır Su için KÖ/K den küçük bir rakam olacaktır 37

Gölge veya Topoğrafyadan Kaynaklanan Etkilerin Azaltılması Güneş ışınları sağdaki yüzeye dik açıyla geliyor ve hem K hem de KÖ bantta yüksek yansıma değerleri veriyor Fakat güneş ışınları soldaki yüzeye neredeyse teğet geçiyor ve hem K hem de KÖ bantta düşük yansıma değerleri veriyor Bu iki bantı birbirinden çıkartsaydık bu etkiyi arttırırdık Oysaki bu iki bantı oranladığımızda neredeyse aynı değerleri buluyoruz, böylece topoğrafyadan oluşan etkiyi, veya gölge etkisini minimize ediyoruz. 38

Bant Oranlama GD i, j, r GD GD i, j, k i, j, l Burada; GD i, j, r = satırı i, sütunu j olan pikselin yeni gri değeri GD i, j, k ve GD i, j, l gelen gri değerlerdir = k ve l bantlarında yine aynı i ve j konumuna denk 39

GD i, j, r GD GD i, j, k i, j, l Bazen payda 0 olabilir. Bu durumda; Ya 0 olan gri değer yarine alınır Ya da paydaya 0. gibi bir sabit eklenir 40

Bazen sonucun yine örneğin 8-bit görüntü için 0-55 aralığında olması istenir. Bu durumda; Oran değerleri /55 ila arasındaysa; GD Int[( GDi, j, 7) i, j, n r ila 8 arasına, Oran değerleri ila 55 arasındaysa; ] GD i, j, n GD Int(8 i, j, r 8 ila 55 arasına dönüştürülür ) 4

Sonuç olarak Uygun kontrast iyileştirme yönteminin seçimi orijinal görüntünün histogramına, görüntüde yer alan detayların yapısına ve görüntü analizcisinin ilgi alanına göre değişebilir. İyi bir görüntü analizcisi görüntünün histogramını inceler ve en uygun yönteme karar vererek tatmin edici sonuç alana kadar yöntemi uygular Çoğu yöntem bilgi kaybına sebep olur, fakat bazen geride kalan bilginin işe yarayıp yaramaması daha önemli olabilmektedir. Kontrast iyileştirme genelde görüntüyü görsel olarak değerlendirmede kullanılır Bu yüzden görüntüden detay çıkarımı, sınıflandırma ve değişim analizi vb. uygulamalar için çoğu zaman önerilmez 4

Mekansal İyileştirme Evrişim Süzgeci (Convolution Filtering) Keskinleştirme (Crisp) Süzgeci Görüntü Füzyonu (Image Fusion) Uyarlamalı Süzgeç (Adaptive Filtering) 43

Mekansal İyileştirme Radyometrik İyileştirme her piksele tek başına uygulanır Oysa, mekansal iyileştirme büyük çoğunlukla söz konusu pikselin gri değerini ona komşu olan piksellerin gri değerlerini kullanarak değiştirir. Mekansal iyileştirme büyük oranda mekansal frekansla ilgilenir Mekansal frekans birbirine komşu pikseller içinde en büyük ve en küçük gri değerler arasındaki farktır. Mekansal frekans görüntünün herhangi bir yerinde her birim mesafede parlaklık değerlerinde oluşan değişim olarak ta tanımlanır. 44

Düşük frekanslı veya yüksek frekanslı görüntü? Eğer görüntüde yansıma değerleri arasında büyük değişim yoksa bu görüntülere düşük frekanslı görüntü denir. Eğer görüntüde çok kısa mesafelerde gri değerler arasında çok büyük değişimler varsa bu görüntülere de yüksek frekanslı görüntü diyoruz. Sıfır mekansal frekanslı görüntü Düşük mekansal frekanslı görüntü Yüksek mekansal frekanslı görüntü 45

Evrişim Süzgeci (Convolution Filtering) Evrişim Süzgeci görüntüde küçük piksel gruplarının ortalamasının alınmasıdır. Evrişim Süzgeci görüntünün mekansal frekans özelliklerini değiştirmek için kullanılır Evrişim süzgeci uygulanmış görüntünün herhangi bir (i,j) konumundaki piksel değeri (DN i,j ), orijinal görüntüde aynı konum olan (i,j) in etrafındaki piksel değerlerinin ağırlıklı ortalaması (yani, lineer kombinasyonu) şeklinde hesaplanır. Evrişim penceresinin boyutu genelde 3x3, 5x5, 7x7 gibi tek sayılardan oluşur. Evrişim penceresindeki rakamlar ortalama alınırken her piksele ait ağırlık değerleri olarak hizmet eder. 46

Evrişim Süzgeci Örneği Evrişim penceresi Orijinal Görüntü 47

Evrişim Süzgeci Örneği V i, j q q i j f F i, j d i, j Örnek: q = 3 olsun V, int f d f d f f 3 d3 f d f f f 3 f d f f 3 f 3 d f 3 f f 3 3 d f 3 3 33 f 3 d 3 f 33 d 33 f ij = i inci satır j inci sütundaki filtre katsayısı d ij = f ij in altına denk gelen orijinal görüntüdeki gri değer q = süzgecin boyutu (örnek: 3x3 veya 9x9 gibi) F = süzgeçteki katsayıların toplamı V = Süzgeçleme sonucu oluşan yeni gri değer. (Eğer V < 0 ise V=0 alınır. 48

49 Gerçek Görüntü Örneği 8 6 8 6 6 8 6 6 6 8 6 6 6 8 8 6 8 6 6 6 6 6 8 6 6 6 8 6 8) 40) /(6 (8 int ) 6 ( 8) ( ) ( ) ( 6) ( 8) (6 ) ( 6) ( 6) ( 8) ( int V V

8 6 6 6 8 6 6 6 8 6 6 Eğer evrişim süzgeci uygulanacak piksel 8 6 görüntünün tam kenarında ise ne olacak? 8 Cevap: Mesela evrişim süzgeci uygulanacak piksel görüntünün sol üst köşesinde olsun ve evrişim penceresi 3x3 olsun. Bu durumda görüntüdeki ilk satır ve ilk sütün kopyalanır. Eğer evrişim penceresi 5x5 olsaydı görüntüdeki ilk satır ve ilk sütün iki kere kopyalanır. Alternatif : Gerekli olan boş pikseller 0 ile doldurulur 50

ERDAS ta Süzgeç Çeşitleri Toplamı Sıfır Olan Süzgeçler (Zero-Sum Filters) Yüksek Geçiren Süzgeçler (High-Pass Filters) Alçak Geçiren Süzgeçler (Low-Pass Filters) 5

Toplamı Sıfır Olan Süzgeçler Katsayılar toplamı sıfırdır Bu durumda F = alınır Görüntüde gri değerlerin değişmediği bölgeler 0 değer üretir. Düşük frekanslı alanlarda daha düşük piksel değeri üretir. Yüksek frekanslı alanlarda daha yüksek piksel değeri üretir. Böylece görüntüdeki kontrastı arttırır. Bu yüzden bunlara kenar bulucu süzgeçler de denir Belli bir yönde uzanan kenarları bulmak için farklı evrişim süzgeçleri kullanılır Kenarları iyileştirirken diğer detayları yutma eğilimi vardır 5

Toplamı Sıfır Olan Süzgeçlere Örnek Prewitt (Horizantal) - - - Prewitt (Vertical) - 0 Sobel (Horizantal) - - - Sobel (Vertical) 0-0 0 0-0 0 0 0 0 - - 0 0 - Bunlar genelde belli bir yöndeki kenarları bulmak için kullanılır. Yukarıdaki örnekler yatay ve düşey yöndeki kenarları iyileştirmek için kullanılır. Aşağıdaki örnekler ise Kuzey Doğu-Güney Batı yönündeki ve yönündeki kenarları iyileştirmek için kullanılır. Kuzey Batı-Güney Doğu Kuzey Doğu-Güney Batı - - - - - - Kuzey Batı-Güney Doğu - - - - - - 53

8 3x3 Kenar bulan süzgeç Ikonos KTU Kampus 3x3 Kenar bulan süzgeç uygulanmış 5x5 Yatay Süzgeç uygulanmış 5x5 Dikey Süzgeç uygulanmış 3x3 Sol dayagonal Süzgeç uygulanmış 54

Yüksek Geçiren Süzgeçler (High-Pass Filters) Bunlar frekans arttırıcı etki yapar Bu yüzden bu süzgeçlere kenar iyileştiriciler de denir Homojen pikseller arasındaki kenarları ortay çıkarır Toplamı sıfır olan süzgeçler gibi kenar bulucuların aksine sadece kenarları daha belirgin yapar, ama bunu yaparken diğer detayları ortadan kaldırıcı etki yapmaz. 55

56 Yüksek Geçiren Süzgeçlere Örnek 6 9 5 Üç değişik 3x3 lük filtre örneği

Yüksek Geçiren Süzgeçler (High-Pass Filters) Düşük gri değere sahip bir piksel daha yüksek gri değere sahip komşu pikseller tarafından çevrelendiğinde yüksek geçiren filtreler uygulanırsa düşük gri değere sahip pikselin değeri daha da düşer. Örnek: 57

Yüksek Geçiren Süzgeçler (High-Pass Filters) Yüksek gri değere sahip bir piksel daha düşük gri değere sahip komşu pikseller tarafından çevrelendiğinde yüksek geçiren filtreler uygulanırsa yüksek gri değere sahip pikselin değeri daha da artar. Örnek: 58

59 Ikonos KTU Kampus 3x3 Yüksek Geçiren Süzgeç uygulanmış 5x5 Yüksek Geçiren Süzgeç uygulanmış 9 4

Alçak Geçiren Süzgeçler (Low-Pass Filters) Bu süzgeçler mekansal frekansı düşürürler Süzgeç penceresinin içerisinde kalan gri değerlerin basit anlamda ortalamaları alınır Bu sayede görüntüdeki gri değerler daha homojen hale getirilmiş olur. Bu yüzden de elde edilen resim bulanıklaşmış olur Bunu engellemek için genellikle ağırlıkları farklı düşük geçiren süzgeçler kullanılır 60

Alçak Geçiren Süzgeçlere Örnek Ağırlıklar eşit 3x3 lük alçak geçiren süzgeç örneği Ağırlıklar farklı 3x3 lük alçak geçiren süzgeç örneği 0.5 0.50 0.5 0.50 0.50 0.5 0.50 0.5 3 6

Ikonos KTU Kampus 3x3 Alçak Geçiren Süzgeç uygulanmış Ağırlıklar aynı 3x3 Alçak Geçiren Süzgeç uygulanmış Ağırlıklar Farklı 3 6

Keskinleştirme (Crisp) Süzgeci Bu yöntem görüntüdeki bantlar arasındaki korelasyonu bozmadan görüntünün daha net ve aydınlık yapılmasını sağlar Genellikle atmosferdeki pusun sebep olduğu etkiyi veya sensörün hızla hareket etmesi sonucu oluşan bozulmaları ortadan kaldırmada kullanılır 63

Keskinleştirme (Crisp) Süzgeci Yöntem şöyle çalışıyor - Önce görüntüye ana bileşen dönüşümü uygulanır - Birinci ana bileşene summary süzgeci uygulanır 0 3- Ters ana bileşen dönüşümü ile işlem tamamlanır 3x3 summary süzgeci örneği 64

` Ikonos KTU Kampus Keskinleştirme (Crisp) Süzgeci uygulanmış görüntü 65