Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 9, No: 1, 2012 (25-34) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 9, No: 1, 2012 (25-34) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141 Makale (Article) Statik Yük Altındaki Kaymalı Yataklarda Sürtünme Katsayısının Teorik ve Deneysel Olarak Belirlenmesi Hakan ADATEPE 1, Mehmet CENGİL 2, Birol GÜNEŞ 3 Aksaray Üniversitesi, Müh. Fak., Makine Müh. Bölümü 68100 Aksaray/TÜRKİYE Tel: 382 280 2355 adatepehakan@yahoo.com 1, mcengil@aksaray.edu.tr 2, birolgns@gmail.com 3 Geliş Tarihi:05.12.2011 Kabul Tarihi: 03.03.2012 Özet Bu çalışmada, statik yük altındaki bir radyal kaymalı yatakta (Chrysler biyel kolu yatağının) sürtünme katsayısı değişimi, teorik ve deneysel olarak belirlenmiştir. Çalışmanın teorik kısmında; yatak yükünün, yatak boşluğunun ve yağ viskozitesi değişiminin sürtünme katsayısına etkisi incelenmiştir. Deneysel kısımda ise; sürtünme momentine yatak parametrelerinin etkisi TM 290 hidrodinamik radyal kaymalı yatak deney setinden ölçülmüştür. Ölçülen sürtünme momentinden, sürtünme katsayısı hesaplanmıştır. Sonuç olarak teorik ve deneysel olarak belirlenen sürtünme katsayıları karşılaştırılmıştır. Anahtar kelimeler: Statik yüklü radyal kaymalı yatak, sürtünme katsayısı, yatak parametresi Theoretical and Experimental Determination of Friction Coefficient on Statically Loaded Radial Journal Bearings Abstract In this study, variation of the friction coefficient on statically loaded radial journal bearing ( Chrysler connecting rod bearing) was determined theoretically and experimentally. In theoretical part, the effect of the bearing load, journal bearing clearance and oil viscosity to the friction coefficient was examined. In experimental part, the effect of the journal bearing parameters on the friction torque was measured by using TM 290 Hydrodynamic radial journal bearing apparatus. The friction coefficient was calculated using measured friction torque. Consequently, it was compared that obtained theorically and experimentally friction coefficient. Keywords: Statically loaded radial journal bearing, friction coefficient, journal bearing parameter 1. Giriş Genel anlamda temasta olan ve izafi hareket yapan iki elemanın temas yüzeylerinin harekete veya hareket ihtimaline karşı gösterdikleri dirence sürtünme denir. Temasta olan hareketli parçaların yüzeyleri arasında; kayma, yuvarlanma veya kayma-yuvarlanma tarzında bir hareket mevcut olabilir. Buna göre de sürtünme kinematik bakımdan kayma, yuvarlanma veya kayma-yuvarlanma şeklinde olur. Kaymalı yataklar kayma sürtünmesi prensibine göre çalışırlar. Bu makaleye atıf yapmak için Adatepe H., Cengil M., Güneş B., Statik Yük Altındaki Kaymalı Yataklarda Sürtünme Katsayısının Teorik ve Deneysel Olarak Belirlenmesi Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2012, 9(1) 25-34 How to cite this article Adatepe H., Cengil M., Güneş B., Theoretical and Experimental Determination of Friction Coefficient on Statically Loaded Radial Journal Bearing Electronic Journal of Machine Technologies, 2012, 9(1) 25-34
Adatepe H., Cengil M., Güneş B. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2012 (9) 25-34 İzafi hareket yapan yüzeyler arasında bir yağlayıcı maddenin bulunması veya bulunmaması bakımından sürtünme; 1. Kuru sürtünme 2. Karışık sürtünme (yarı sıvı sürtünme) 3. Sıvı sürtünme şeklinde olabilir. İki katı cisim arasındaki izafi harekete göre sürtünme hallerinden birinden diğerine geçiş ve sürtünme katsayısının kalitatif değişimini gösteren Stribeck Eğrisi Şekil 1 de görülmektedir. Şekil 1. Kaymalı yataklar için Stribeck eğrisi Sıvı sürtünme halinde birbirine göre izafi hareket yapan yüzeyler, bir yağ filmi tabakası tarafından tamamen birbirinden ayrılır. Sürtünme, yağ molekülleri arasında gerçekleşir. Cismin hareketine karşı koyan kuvvet yağ tabakaları arasındaki kayma gerilmesine bağlıdır. Yağ tabakasındaki basınç dış yükü dengeleyecek bir değere ulaştığı takdirde yüzeyler tamamen birbirinden ayrılır. Hidrodinamik sıvı sürtünmede, yüzeylerin geometrik ve kinematik şartlarına bağlı olarak kendiliğinden bir basınç alanı oluşur. Bir radyal kaymalı yatakta çevresel ve enine yöndeki basınç dağılımı Şekil 2 deki gibidir[1-4]. 26
Şekil 2. Radyal kaymalı yatakta çevresel ve enine basınç dağılımı[5,6] e Eksantrisite [mm] h o Yağ film kalınlığı [mm] d Mil çapı [mm] D Yatak çapı [mm] B Yatak genişliği [mm] F Yatak yükü [N] p Yağ film basıncı [dan/mm 2 ] ω Açısal hız [1/s] φ Kaymalı yatağın polar koordinatı [ o ] φ 1 Merkezler doğrusunun başlangıç açısı [ o ] φ 2 Basıncın bitiş açısı [ o ] β Minimum yağ film kalınlığının [ o ] açısal konumunun yatak yükü ile yaptığı açı 2. Sürtünme Katsayısının Teorik Hesabı Statik yük altında radyal kaymalı yatakların sürtünme davranışının teorik olarak belirlenmesinde KissSOFT paket programı kullanılmıştır. Bu program DIN 31652 ye göre hesap yapmaktadır[7-9]. Bu standart, düşük ve orta hızlarda çalıştırılan sabit (statik) hidrodinamik radyal kaymalı yatakların hesapları için kullanılmaktadır. Boyutsuz yatak boşluğu ψ = olmak üzere, Sommerfeld sayısı da aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. So = Fψ = f ε, B, Ω (1) DBη ω D So = ( B ε D ) 2(1 ε ) π + 16ε α (ε 1) α + ε So Sommerfeld sayısı D Yatak çapı [mm] B Yatak genişliği [mm] Ω Açısal hız ( =πn/30) [1/s] Ψ Boyutsuz yatak boşluğu (2) Eksantrisite oranı µ Sürtünme katsayısı ψ eff Efektif boyutsuz yatak boşluğu η eff Efektik kinematik viskozite [mpas] Burada, α = 1,1642 1,9456 B + 7,1161 B 10,1073 B + 5,0141 B α = 1,000026 0,023634 B 0,4215 B 0,038817 B 0,090551 B 27 (3) (4)
olarak tanımlanmıştır. Statik yüklü radyal kaymalı yatak için sürtünme katsayısı aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. μ = f So, B, Ω (5) ψ D μ = 10 (6) ψ Y = C + E(lgSo) + F(lgSo) + G(lgSo) + H(lgSo) (7) C = 1,153423 2,69332 B + 6,552763 B 7,81938 B + 3,405146 B (8) E = 0,7441784 + 0,104245 B 0,343503 B + 0,4677244 B 0,215028 B F = 0,0105291 + 0,342048 B 0,459955 B + 0,381193 B 0,1056112 B G = 0,000397154 0,01669 B + 0,00966612 B 0,0191126 B 0,01094135 B H = 0,00258444 0,00870384 B 0,00157289 B + 0,01759905 B 0,006688832" B (8) (9) (10) (11) (12) 3. Sürtünme Katsayısının Deneysel Olarak Belirlenmesi TM 290 Hidrodinamik kaymalı yatak deney seti, kaymalı yatakların çalışma esnasındaki davranışlarını araştırmak için GUNT tarafından geliştirilmiştir. Şekil 3 a, b ve c de deney setinin bileşenleri ve fotoğrafı görülmektedir[10]. 28
Şekil 3b. TM 290 Hidrodinamik kaymalı yatak deney seti fotoğrafı Şekil 3a. TM 290 Hidrodinamik kaymalı yatak deney seti bileşenleri Şekil 3c. Yatak ve mil konum sensörleri Hidrodinamik kaymalı yatak deney seti beş farklı yatak miline sahiptir. Elektrik motoru ile tahrik edilen bu miller kaymalı yatak içerisinde çeşitli yatak boşluklarının incelenmesini sağlar. Radyal yük kaymalı yatak üzerine yerleştirilmiş el çarkı (17) vasıtası ile ayarlanmaktadır. Milin devir sayısı hız ayar düğmesi (30) ile kolayca ayarlanabilmektedir. Sürtünme momenti, uzunluğu 0.10 m olan üzerine strain gage yapıştırılmış eğilme kirişi (31) yardımı ile ölçülmektedir. Mil konumu Şekil 3c de gösterilen konum sensörleri (11, 16) vasıtası ile ölçülmektedir. Sürtünme momenti (21), devir sayısı (19), yağ sıcaklığı (25), radyal yük (18) ve yağ basıncı (20, 24) değerleri ile mil konumu (22, 23) cihaz üzerindeki dijital göstergelerden okunabilmektedir. Bu deney düzeneğinde; yatağa uygulanan radyal yük (0-500 N) arasında değiştirilebilir. Milin hız (0-1500 d/dak) aralığında kolayca potansiyometre yardımıyla ayarlanabilir. Farklı miller kullanılarak yatak boşluğu (0.035 mm, 0.055 mm, 0.075 mm, 0.095 mm ve 0.2 mm) aralığında ölçümler alınabilir. Ayrıca bu düzenekten; yağ sıcaklığı (25), yağ basıncı (24) yağ pik basıncı (20), sürtünme momenti (21), mil için X-pozisyonu (23) mil için Y-pozisyonu (22), hız (19), radyal yük (17) nolu göstergelerden kolaylıkla okunabilir. Hidrodinamik kaymalı yatak deney düzeneği ile sürtünme katsayısının hesabında, cihazdan okunan sürtünme momentinden faydalanılmaktadır. Sürtünme momentinin mil yarıçapına bölünmesi ile sürtünme kuvveti hesaplanmaktadır. Sürtünme kuvveti mil üzerinde şekil 4 deki gibi oluşmaktadır. Uygulanan radyal yük belli olduğundan sürtünme katsayısı deneysel olarak denklem 15 den elde edilmektedir. 29
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2012 (9) 25-34 FN FN R C Şekil 4. Radyal kaymalı yatakta sürtünme kuvvet i C ω Yatak boşluğu Açısal hız = = = Ms Fs μ [mm] [1/s] Dinamik viskozite [mpas]. (13). (14). (15) Sürtünme Momenti Sürtünme Kuvveti Sürtünme Katsayısı R FN [Nmm] [N] Mil yarıçapı Radyal kuvvet [mm] [N] 4. Deney Şartları ve Yapılan Deneyler Tüm deneyler yaklaşık 26 oc yağ sıcaklığında yapılmıştır ve Şekil 5 te gösterilen Chrysler biyel kolu yatağı kullanılmıştır. Deneylerde kullanılan devir sayıları sırası ile; 0, geçiş devri, 100, 300, 500, 700, 900, 1100, 1300 ve 1500 d/dak dır. Şekil 5. Chrysler biyel kolu yatağı Bu çalışmada sürtünme katsayısı üç farklı parametre için incelenmiştir. İncelenen durumlar; 1. Sabit yatak boşluğunda yükün sürtünme katsayısına etkisi 2. Statik yük altında yatak boşluğunun sürtünme katsayısına etkisi 30
3. Statik yük altında yağ viskozitesinin sürtünme katsayısına etkisi 4.1. Sabit yatak boşluğunda yükün sürtünme katsayısına etkisi Bu deneyde 50.02 mm çapında bir mil kullanılarak sabit 0.035 mm lik bir yatak boşluğu oluşturulmuştur. Yatağa sırası ile 50, 100 ve 200 N değerinde yükler uygulanarak üç farklı deney yapılmıştır. Yapılan deneyler de 20W50 yağı kullanılmıştır. Sürtünme momenti değerleri deney düzeneğinden okunmuş ve sürtünme katsayısı denklem 15 den belirlenmiştir. Aynı şartlar altında, sürtünme katsayıları teorik olarak hesaplanmıştır. Sabit yatak boşluğunda, teorik ve deneysel olarak elde edilen sürtünme katsayılarının devir sayısına göre değişim grafiği Şekil 6 da verilmiştir. Sürtünme Katsayısı, 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 deneysel 50N teorik 50N deneysel 100N teorik 100N deneysel 200N teorik 200N 0,05 0,00 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Devir Sayısı, d/dak Şekil 6. Sabit yatak boşluğunda yükün sürtünme katsayısına etkisi Bu grafikten de anlaşılacağı üzere uygulanan kuvvetin artması ile sürtünme katsayısı değerleri hidrodinamik sürtünme bölgesinde azalmaktadır. Örneğin 700 d/dak için sürtünme katsayısı değerleri; 50 N için 0.145, 100 N için 0.067 ve 200 N için 0.0315 olarak tespit edilmiştir. Teorik ve deneysel sürtünme katsayılarının hidrodinamik sıvı sürtünmesi bölgesinde birbirine çok yakın olduğu Şekil 6 da görülmektedir. Karışık sürtünmeden hidrodinamik sıvı sürtünmesi bölgesine geçiş devir sayılarının 50 N için yaklaşık olarak 28 d/dak, 100 N için yaklaşık olarak 53 d/dak ve 200 N için yaklaşık olarak 76 d/dak olduğu görülmektedir. Kuvvetin artmasına bağlı olarak geçiş devir sayılarının arttığı Şekil 6 dan açıkça görülmektedir. 4.2. Statik yük altında yatak boşluğunun sürtünme katsayısına etkisi Bu deneyde yatak boşluğunun sürtünme katsayısına etkisini belirlemek amacı ile 49.86 mm, 49.96 mm ve 50.02 mm çaplarındaki miller kullanılarak 0.2 mm, 0.095 mm ve 0.035 mm yatak boşluğu oluşturulmuştur. Deney sırasında yatağa sabit 200 N luk bir kuvvet uygulanmış ve 20W50 yağı kullanılmıştır. Deneysel ve teorik olarak sürtünme katsayısı değerleri elde edilmiştir. Sabit yük altında değişken yatak boşluğunda, teorik ve deneysel olarak elde edilen sürtünme katsayılarının devir sayına göre değişim grafiği Şekil 7 de verilmiştir. 31
Sürtünme Katsayısı, 0,20 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 deneysel C200 teorik C200 deneysel C95 teorik C95 deneysel C35 teorik C35 0,02 0,00 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Devir Sayısı, d/dak Şekil 7. Statik yük altında yatak boşluğunun sürtünme katsayısına etkisi Şekil 7 incelendiğinde, hidrodinamik yağlama bölgesinde yatak boşluğu azaldıkça sürtünme katsayısının da azaldığı açıkça görülmektedir. Örneğin 900 d/dak için hesaplanan sürtünme katsayısı değerleri; 0.2 mm yatak boşluğu için 0.052, 0.095 mm yatak boşluğu için 0.047, 0.035 mm yatak boşluğu için 0.0382 olarak tespit edilmiştir. Ayrıca teorik ve deneysel sürtünme katsayılarının hidrodinamik sıvı sürtünmesi bölgesinde birbirine oldukça yakın olduğu Şekil 7 da görülmektedir. Yarı sıvı sürtünme bölgesinde uygulanan sabit kuvvet altında yatak boşluğunun geçiş devir sayısını çok fazla etkilemediği görülmüştür. Geçiş devir sayıları; 0.2 mm yatak boşluğu için yaklaşık olarak 77 d/dak, 0.095 mm yatak boşluğu için yaklaşık olarak 75 d/dak ve 0.035 mm yatak boşluğu için yaklaşık olarak 75 d/dak olduğu görülmektedir. 4.3. Statik yük altında yağ viskozitesinin sürtünme katsayısına etkisi Yatağa 100 N luk sabit radyal yükün uygulandığı bu deneyde, 50.02 mm çapındaki mil kullanılarak 0.035 mm lik yatak boşluğu oluşturulmuştur. Bu şartlar altında 20W50, 5W40 ve MBX yağları kullanılarak deneyler yapılmıştır. Bu deneyde kullanılan yağların 26 o C deki vizkoziteleri sırasıyla 20W50 için 278.3 mpa.s, 5W40 için 110.6 mpa.s ve MBX için 45.6 mpa.s dir. Daha sonra yağ viskozitesinin, sürtünme katsayısına etkisi teorik ve deneysel olarak tespit edilmiştir. Statik yük altında yağ viskozitesinin sürtünme katsayısına etkisini gösteren grafik Şekil 8 de verilmiştir. 32
Sürtünme Katsayısı, 0,25 0,20 0,15 0,10 deneysel MBX teorik MBX deneysel 5W 40 teorik 5W 40 deneysel 20W 50 teorik 20W 50 0,05 0,00 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Devir Sayısı, d/dak Şekil 8. Statik yük altında yağ viskozitesinin sürtünme katsayısına etkisi Şekil 8 den de anlaşılacağı üzere yağ viskozitesi arttıkça sürtünme katsayısı da artmaktadır. Örneğin 500 d/dk için hesaplanan sürtünme katsayısı değerleri; 20W50 için 0.0836, 5W40 için 0.0568 ve MBX için 0.0392 dir. Ayrıca teorik ve deneysel olarak elde edilen sürtünme katsayılarının, hidrodinamik sıvı sürtünmesi bölgesinde birbirleri ile uyumlu olduğu şekil 8 de görülmektedir. Yarı sıvı sürtünme bölgesinde yatağa uygulanan sabit kuvvet altında yatak boşluğunun geçiş devir sayısını çok fazla etkilemediği görülmüştür. Geçiş devir sayıları; 20W50 için yaklaşık olarak 59 d/dak, 5W40 için yaklaşık olarak 53 d/dak ve MBX için yaklaşık olarak 58 d/dak olduğu tespit edilmiştir. 5. Sonuçlar Bu teorik ve deneysel çalışma sonucunda aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir: 1. Sabit yatak boşluğunda, uygulanan yatak kuvvetin artması ile sürtünme katsayısı değerleri, hidrodinamik sıvı sürtünmesi bölgesinde azalmıştır. 2. Sabit yük altında, yatak boşluğu azaldıkça sürtünme katsayısı değerleri, hidrodinamik sıvı sürtünmesi bölgesinde azalmıştır. 3. Sabit yük altında, yağ viskozitesi arttıkça sürtünme katsayısı değerleri, hidrodinamik sıvı sürtünmesi bölgesinde artmıştır. 4. Tüm deneylerde, teorik ve deneysel sürtünme katsayısı değerlerinin, hidrodinamik sıvı sürtünmesi bölgesinde birbirine çok yakın olduğu görülmüştür. 6. Kaynaklar [1] Cürgül İ., Makine Elemanları Cilt II, Kocaeli Üniversitesi Yayınları, Sayfa 123-145, Kocaeli, 1993. [2] Akkurt M., Makine Elemanları Cilt I-II, Birsen Yayınevi, Sayfa 263-276, İstabul, 2005. [3] Babalık, F.C., Makina Elemanları ve Konstrüksiyon Örnekleri, Sayfa 389-392, Uludağ Üniversitesi, Bursa, 2000. [4] Okday, Ş., Makina Elemanları, Cilt II, Sayfa 1-9, İstanbul, 1977. [5] KISSsoft/Hirnware, Calculation Program for Machine Desing, Hydrodynamic Radial Journal Bearing (W70), 2010. 33
[6] Roloff, H., Matek, W. Maschinenelemente (Machine Elements) (15. Baskı), p. 537-540, Vieweg Verlag Publishers, Braunschweig, 2001. [7] DIN 31652-1, Plain Bearings; Hydrodynamic Plain Journal Bearings Designed for Operation Under Steady-State Conditions; Design of Circular Cylindrical Bearings, 2002. [8] DIN 31652-2, Plain Bearings; Hydrodynamic Plain Journal Bearings Designed for Operation Under Steady-State Conditions; Functions Necessary When Designing Circular Cylindrical Bearings, 2002. [9] DIN 31652-3, Plain Bearings; Hydrodynamic Plain Journal Bearings Designed for Operation Under Steady-State Conditions; Operational Parameters Necessary When Designing Circular Cylindrical Bearings, 2002. [10] GUNT TM 290, Experimental Instructions, Hydrodynamic Bearing Apparatus, Hamburg, Germany, Manuel, 2002. 34