KAMU PESONEL SEÇME SINAI ÖĞETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞETİM MATEMATİK ÖĞETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞETİM MATEMATİK Bu testlerin her hı slıdır. Hngi mçl olurs olsun, testlerin tmmının vey bir ısmının İhtiyç Yyıncılı ın yzılı izni olmdn opy edilmesi, fotoğrfının çeilmesi, herhngi bir yoll çoğltılmsı, yyımlnmsı y d ullnılmsı ystır. Bu ysğ uymynlr, gereli cezi sorumluluğu ve testlerin hzırlnmsındi mli ülfeti peşinen bullenmiş syılır.
AÇIKLAMA DİKKAT! ÇÖZÜMLELE İLGİLİ AŞAĞIDA EİLEN UYAILAI MUTLAKA OKUYUNUZ.. Sınvınız bittiğinde her sorunun çözümünü te te ouyunuz.. Kendi cevplrınız ile doğru cevplrı rşılştırınız.. Ynlış cevpldığınız sorulrın çözümlerini ditle ouyunuz.
ÖABT / MTİ İLKÖĞETİM MATEMATİK ÖĞETMENLİĞİ TG. log : log log log log( y) log log( y- ) log( y) log( y- ) log( y) log( y-). y y ln 7. Her, y! için y > olup fy (, ) y - < y y - < y y- y y y y y y ln f(),n in grfiğine göre ) f() tnım ümesi {} dır. (f in grfiği) y < y < 9 olup yrıçpı birim oln merezil çemberin iç bölgesindei notlrd f(,y) negtif değerler lır. Bu bölgenin lnı r: 9r br ) f() tnım ümesi üzerinde sürelidir. ) f() de zln, d rtndır..... 8... 9 - - - ( - ) 8 (... ) - : - ) f() in grfiği y esenine göre simetri olup I, III ve I doğrudur. 8. y : ( - ) ( - )( ). f ( ) - - D C fl ( ) - - ( )( -) fl ( ) iç in -,, A B, f () f() - : A( ABCD) A( ) : ( - ) Al ( ) olur. ( ). lim # sin( t- ) dt ( - ) " dr ı. ise!(, ) için f() zlndır. A( ) br dir. L Hospitl ve Leibniz formülleri uygulnırs lim # sin( t- ) dt ( - ) ". f ( )- f( ) - lim! ise belirsizliği olup f() olmlıdır. Ayrıc " - f ( )- fl ( ) lim lim " - " ( ) lim sin - : - sin : " ( - ) ( ) lim sin - " - ( ) lim cos - " ( ) ise f l fl ( ) dı r. g() e f() g () f ():e f() g () f ():e f() :e 9. f e f y e yz f z :e yz f f z f y e e yz f olup f fz-fy f Diğer syfy geçiniz.
ÖABT / MTİ TG. # # # fd ( ) fd ( ) fd ( ) - - b# - ld ( -) d - # d - # -d ( - ) d (- ) d d ( -) - 7 # # # - - - # # # #. f <, < olduğundnp - / :/ d n - :/ d n : - : - - -. Yrılnm söz onusu olduğundn f ( ) d n fonsiyonundn yrrlnılırs ft ().. : d n t 8 8 : : d n 8 : : 8 - t 8 - t t. y b y b y b. y y olup integrsyon bölgesi y çıış giriş çıış giriş ifdeleri denlemde yzılırs :b :(b ) b b 7. y z- t y z t t ve y z y z ( y z) z z y dr ı. I # # y fyddy (, ) U {(,,, )!!} çözüm uzyıdır. Yurıdi şeilde giriş çıışlr göz önüne lınırs # # fydyd (, ) df dy. Eğ im fl ( ) olup d d Z, n çift. lim( n ) [ ] -, nte ] \ olup lim( n), lim( n) - olup ( n ) dizisinin limitinin olmdığı çıtır. dy y d y dy d # y dy ln y c d y e c vey y c: e # 8. L: U için Çe(L) {u!u: L(u) } olduğundn L(, y, z) ( y, y z) (, ) y ve y z dir.! için seçilirse Çe(L) {(,, )!!} Ayrıc n!n için - < < n olup ( n ) dizisi sınırlıdır. Diğer syfy geçiniz.
ÖABT / MTİ TG 9. I. y ve y z y : ve z y:t;, t!z z ::t (t) z; :t!z II. y ve z y : ve z :t;, t!z y:z (:):(:t) (::t) yz (::t!z) III. y ve z y : ve z :t;, t!z y z t ( t) y z, ( t!z) olup I, II ve III doğrudur.. A mtrisinin tersi mevcut ise det(a)! olctır. det(a) : ( ) 9 olup! için 9! dır.!. A B( (,,..., n )) denleminde [A:B] ilveli mtrisi ile [A] tsyılr mtrisinin rnı eşit olup bu rnın değerinin bilinmeyen syısı dr olmsı durumudur. y z y z y z denlem sisteminde [ AB : ] - S - T S T - - -W X " " - - - -W X " " - S - - - W T " - X - - S - - W T X " - " - - - S W T " - X S W T X olup n (A:B) n(a) tür. O hâlde bu sistemin te çözümü vrdır.., öz değer olm üzere nin değerlerini veren denlem A :I dır. > H- : > H - - ( -)( -) - - 8 - : -., n!z için (Z, ) nın bir toplmsl lt grubu n olm üzere (Z n, ) dır. 8 olmdığındn (Z, ), (Z 8, ) nın bir lt grubu değildir.. B A ve e birim elemn olm üzere B < A e!b dir. O hâlde {u, v} < A önermesi ynlıştır. Çünü e g{u, v} dir.. : y: z : y: z _ : y: zi _ : y: z i : y : z 9 : y : z 9 : yz yz Diğer syfy geçiniz.
ÖABT / MTİ TG. A {(, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, )} toplmının en z 9 olduğu tüm sırlı iililerin ümesidir. sa ( ) PA ( ) se ( ) 8 9. E { YY, YTTYTT,, } 7 - znm olsılığı: P() ybetme olsılığı: P( ) olup belenen değer / i i E ( ) : P( ) 7 : (- ) : i. A D F E B BC AD br olup DA DC ([DE] çıorty) AF FC DC, FC dır. C O hâlde AE br FDC FEA olduğundn - : br 7. {, b, c} B {, b, c, d, e, f} şelindei B ümeleri {d, e, f} ümesinin tüm lt ümelerinin {, b, c} ye te te elenmesi ile elde edilir. O hâlde 8 tne frlı B ümesi A nın tüm lt ümeleri ise tne olduğundn B ümesinin {, b, c} yi psm olsılığı 8 8. EX ( ) / i: P( i) belenen değer olm üzere i r( X) EX ( )-[ EX ( )] : : : - d : : : n - d n. 8. Toplmı 9 tm bölünebilen sırlı iililerin ümesi A {(, 8), (, 7), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (7, ), (8, )} dir.. A O r s( A) PA ( ) s( E) f p : : 7 B N [AN] çıortyı çizilirse BN AN NC olcğındn iç çıortyın uzunluğu : -: br br C r olup ( - ) - : 8 9 9 r - br Diğer syfy geçiniz.
ÖABT / MTİ TG. Düzlemin denlemi <(, y, z), (,, ) > t y z t t ve düzlem B notsındn geçtiğinden t 7 E... y z 7 :m 7 (Düzlem A notsındn geçiyor.) m - 7. y y çemberde yzılırs ( ) ve y ve y A(, ) ve B(, ) notlrı için AB ( - ) ( - ) br. Doğrunun doğrultmnı oln u (,, - ) vetörü ile düzlemin normlinin di olmsı durumudur. E... y z düzleminin normli n (-,, ) olup u n < u, n > dır. <(,, ), (,, )> olduğundn 8. AB B- A (,,- ) olup AB u (,,-),( m, m -, ) m m-- m 8. C(, y) için AC CB olmsı durumudur. ( ) ( y- ) ( - ) ( y- ) y - y - y - y 9. Ondlı gösterimlerde, virgülden sonr ondlı gösterimin sonun tıln sıfırlr ifdenin değerini değiştirmez. Kullnıln lgoritm doğrudur. - y. Kutupsl oordintlr r, i olm üzere rcosi ve y rsini için r cosi r rcosi y y 9. nnb ı üzerindei di iz düşüm vetörü c olsun. O hâlde J N, b c : b formülü ile K b, b O L P - c d n : (, ) c d, n. ( ) ( 7) 7 (7 7) (7 9) (9 ) 8 İl dımdi her bir iiliyi toplyıp toplmdn, çırıldığınd iinci dımdi syılr 7 Diğer syfy geçiniz.
ÖABT / MTİ TG.. düzeyde şeillerin birbiri ile ilgisini görmeye bşlr. Tnım ve siyomlrı nlr.. Genelleme: Bir onuy it url, ilişi vey ilenin bş onulrd d ynı şeilde geçerli olduğun dir bir düşüncedir. 9. Doğl syılrl dört işlem içeren problemler. ve. sınıf znımlrınd yer lır. Ft. sınıf znımlrınd en ço işlemli problemler ele lınır. Bu yüzden. sınıf düzeyinde olmlıdır.. Modellenen işlem esirlerle çrpm işlemine ittir. : esrini modelleren benzer- liği fr edip htsını görmesi mçlnır. 7. Trfi lmblrının ynı nd ç sniyede bir birlite yndılrını bulbilme için en üçü ort t (EKOK) bulm gereir.. Syı örüntüleri syılr ve işlemler öğrenme lnının lt dlıdır.. sınıf znımlrınd yer lır.. Büyü çı Küçü çı t t 9 t 9 t 9 t : 8 8. Kesirlerin toplm işlemine göre tersini bulm. sınıf znımlrınd, esirlerin çrpm işlemine göre tersi 7. sınıf znımlrınd, bir esrin negtif üssünü bulm ise 8. sınıf znımlrınd il ez yer lır. 8